电阻测量的实验设计

电学中的设计性实验
实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验
因其实验理论、步骤的完整性及与大学物理实验结合的紧密性，成了高考实验考查的重中之重，测量电阻成为高考考查的焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本的方法，常涉及电流表内外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据．另外，考题还常设置障碍让学生去克服，如没有电压表或没有电流表等，将已学过的电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去，这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力．
☆常见的测量电阻的方法
测量方法
电路
测量原理
伏安法
I
U R x =
串联分压
法
电压表V 2 内阻已知时，左图中，
212
1
V V R U U R =
；右图中， R U U U R V 1
21
1-=
并联分流
法
电流表A 2内阻已知时，左图中，
211
2
A A R I I R =
；右图中， R I I I R A 1
1
21-=
等效替代
法
电源电压不变，将S 合到2，调节R ，使电表的示数与S 合到1时相
等，则R A1=R 或R V1=R 半偏法
闭合S 1，断开S 2，调节R 1，使
电流表满偏，闭合S 2，只调节R 2
使电流表半偏，则Rg=R 2； 调节R 2=0，闭合S ，调节R 1使 ○
V 满偏，只调节R 2
使○V 半偏，则R V =R 2．
电表互用
法 内阻已知的电压表可当电流表使用，内阻已知的电流表可当电压表使用． 欧姆表法
要在指针靠近中央时读数；每次换档需重新调零；保证电流始终从红表笔流入，
黑表笔流出．
V 2
V 1
R
R A 1
A 2
R 2
1
S A 1
A
R 2 1
S V 1
V
S 1
A
R 2
S 2
R 1
（R 1»R 2） S （R 1«R 2）
V
R 2
R 1
例1．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简
捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
⑴在图6-48虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号．
器材（代号） 规 格
电流表（A 1） 量程10mA ，内阻r 1待测（约40Ω） 电流表（A 2） 量程500μA ，内阻r 2=750Ω 电压表（V ） 量程10V ，内阻r 3=10K Ω 电阻（R 1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R ） 总阻值约50Ω 电池（E ）
电动势1.5V ，内阻很小
导线若干，电键K
⑵若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1=____________，式中各符号的意义是____________．
例2．要测量电压表V 1的内阻R V ，其量程为2V ，内阻约2K Ω．实验室提供的器材有：
电流表A ，量程0.6A ，内阻约0.1Ω；
电压表V 2，量程5V ，内阻约为5K Ω；
定值电阻R 1，阻值30Ω； 定值电阻R 2，阻值为3K Ω；
滑动变阻器R 3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A ； 电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω； 开关S 一个，导线若干．
(1)有人拟将待测电压表V 1 和电流表A 串联接入电压合适
的测量电路中，测出V 1 的电压和电流，再计算出R V ．该方案实际上不可行，其最主要的原因是
(2)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 1内阻R V 的实验电路．要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试在图6-49中画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：
(3)由上问写出V 1内阻R V 的表达方式，说明式中各测量量的物理意义．
例3．为了测定电流表A 1的内阻，其中：
A 1是待测电流表，量程为300μA ，内阻约为100Ω； A 2是标准电流表，量程为200μA ； R 1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω； R 2是滑动变阻器，阻值范围0～25k Ω E 是电池组，电动势为4V ，内阻不计； S 1是单刀单掷开关，S 2是单刀双掷开关； 试在图6-50方框中画出实验原理图．
图6-48
图6-49 图6-50
例4．现要测量某一电流表○A 的内阻r 1．给定器材有：
（1）待测电流表○A （量程300μA ，内阻r1约为100Ω）
（2）电压表○V （量程为3V ，内阻r2=1k Ω） （3）电源E （电动势4V ，内阻忽略不计） （4）定值电阻R1=10Ω
（5）滑动变阻器R 2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最
大电流表0.5A ）
（6）电键S 一个，导线若干
要求测量时两块电表指针的偏转均超过其量程的一半． ①在图6-51方框中画出测量电路原理图．
②电路接通后，测得电压表读数为U ，电流表读数为I ，用已知的和测得的物理量表示电流表内阻r 1= ．
针对性训练（6-5）
1．有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻r 1约为100Ω．要求测量其内阻．可选用器材有，电
阻器R 0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为
10k Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干．
采用的测量电路图如图6-52所示，实验步骤如下：①断开S 1和S 2，将R 调到最大；②合上S 1调节R 使○A 满偏；③合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可以认为○A 的内阻r g ＝R 1，试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ；电源E 应该选择 ． （ⅱ）认为内阻r g ＝R 1，此结果与r g 的真实值相比 ．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
2．用以下器材测量一待测电阻的阻值．器材（代号）与规格如下：
电流表A 1（量程250mA,内阻r 1为5Ω)；标准电流表A 2（量程300mA,内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R 1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）； 电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）；单刀单掷开关S ，导线若干．
⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号. ⑵需要直接测量的物理量是_______,用测得的量表示待测电阻R 1的计算公式是R 1＝________．
图6-51
图6-52
图6-53
3．现要测量某一电压表○V 的内阻．给定的器材有：待测电压表○V （量程2V ，内阻约4k Ω）；
电流表
(量程1.2mA ，内组约500Ω)；直流电源E （电动势约2.4V ，内阻不计）；电
阻3个，1R ＝4000Ω，2R ＝10000Ω，3R ＝15000Ω；电键S 及导线若干． 要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
i.试从3个固定电阻中选用1个，与其他器材一起组成测量电路，并在图6-53虚线内画出测量的原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出．） ii.电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I ，则电压表内阻V R ＝_________________．
4．现要测量某一待测电阻R x 的阻值，给定的器材有：
A 、待测电阻R x ：阻值约为200Ω；
B 、电源E ：电动势约为1.5V ，内阻可忽略不计；
C 、电流表A 1：量程为0～10mA,内阻r=20Ω；
D 、电流表A 2：量程为0～20mA ，内阻约为8Ω；
E 、定值电阻R 0：阻值R 0=80Ω；
F 、滑动变阻器R ：最大阻值为50Ω；
G 、单刀单掷开关S ，导线若干．
（1）为了测量电阻R x ，请设计实验电路原理图，画在图6-54虚线框内，要求：①测量结果尽量准确；②在实验过程中电表的示数从零开始变化．
（2）若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2，则R x 的表达式为： R x = （用I 1、I 2、R 0、r 表示）
5．某同学为了测电压表V 1的内阻r 1的精确值，有如下器材：
A 、电流表A 1：量程是3mA ，内阻约为5Ω
B 、电流表A 2：量程是0.6A ，内阻约为0.1Ω
C 、待测电压表V 1：量程是5V ，但由于刻度盘模糊，读不出所测电压的大小，其内阻r 1约为5 k Ω
D 、电压表V 2：量程是2V ，内阻r 2=1k Ω
E 、定值电阻R 0：阻值R 0=2 k Ω
F 、滑动变阻器R 1：0～100Ω，额定电流为1.5A
G 、电源E ：电动势约为6V ，内阻较小
H 、导线、电键
（1）要求电表指针偏转均超过其量程的一半，尽可能减小误差．在图6-55方框中画出测量用的电路图，并在图中标出所用器材的代号．
（2）若选测量数据中的一组来计算电压表V 1的内阻r 1，则所测电压表V 1的内阻r 1的表达式为 ，式中各符号的意义是 ．
图6-54
图6-55。