公司财务考研题库【经典教材课后习题】(期权与公司理财：推广与应用)【圣才出品】

第23章期权与公司理财：推广与应用
一、概念题
本章是对期权定价理论知识的扩充，介绍了不同类型的特定期权，基本概念参见第22章。

二、复习题
1．雇员股票期权如果对公司来说期权的成本大于管理人员所能获得的价值，为什么公司还要授予管理人员期权？为什么不直接给予管理人员现金并平分中间的差额？这不是会让公司和管理人员都变得更好吗？
答：授予管理人员股票期权（而不是现金）的目的之一是使管理人员的薪酬与公司股票的业绩挂钩。

这样可以激励公司管理人员致力于增加股东价值。

2．实物期权许多商业活动中存在的两种期权是什么？
答：大多数商业活动都拥有在不利的条件下放弃的期权和在有利的条件下扩张的期权。

3．项目分析为什么一项严格的NPV分析典型地低估了一家公司或一个项目的价值？
答：几乎所有的项目都有内置期权，而这在NPV计算时通常被忽略，所以可能导致价值低估。

4．实物期权公共事业公司常常面临建设以煤、油或者两者为燃料的新工厂的决策。

如果煤和油的价格都高度波动，建设一家以煤或油为燃料的工厂的决策价值多少？如果煤价和油价的相关系数上升，这项期权的定价会发生什么变化？
答：期权的价值随着煤价和油价的波动性的增加而增加。

随着煤价和油价的波动性的增加，燃油的期权价值也增加。

可是如果煤价和油价高度相关，期权的价值将下降。

如果煤价和油价同时都增长，这种替代期权将变得缺乏价值，因为公司只能节省更少的资金。

5．实物期权你的公司在郊外有块空地，延迟开发这块地有什么优势？
答：这种优势是如果你延迟开发这块土地，它的价值可能会增加。

同时，最佳利用这块土地而不是出售可能更有价值。

6．实物期权星球矿业公司买了一座金矿，但是目前的提炼成本太高，金矿无法获利。

该公司拥有哪一种期权？
答：公司拥有暂时放弃这座金矿的期权，这是一种美式看跌期权。

如果该期权被执行，即星球公司暂不经营这个金矿，那么该公司就拥有一份当运营该金矿能盈利时重新开矿的美式看涨期权。

当然，如果该公司重新开矿，它又拥有一份再一次放弃该金矿的美式看跌期权。

7．实物期权你正在和一个同事讨论实物期权。

在讨论中，你的同事说：“实物期权的分析毫无意义，因为它说风险更大的项目的实物期权价值比更安全的项目的实物期权价值更大。

”你怎样回应他的话？
答：你的同事是对的，但是期权价值随着波动性的增长而增长是期权估值理论的重要结论。

其他条件相同的情况下，高波动性投资的看涨期权有更高的价值因为其具有更大的盈利潜力。

虽然亏损风险也会更大，但是对于期权来说价值下降是没有关系的，价值下降的情况
下期权不会被执行，因此不管资产价值下降到多低，损失都是有限的。

对于一个看跌期权来说情况刚好相反，因为这种期权会因为资产价值降得越低而越有价值。

如果资产价值上升，这种期权将被终止。

8．实物期权与资本预算你的公司目前运用的是传统的资本预算技术，包括净现值法。

在听了实物期权分析方法的运用后，你的上司决定用实物期权分析代替净现值法。

你如何评价这个决定？
答：实物期权分析不是一个可以单独使用的技术。

实物期权分析中的资产价值首先是通过传统现金流技术计算的，然后实物期权定价确定的现金流量又被应用到传统现金流技术中。

9．作为期权的保险不论是公司购买的还是个人购买的保险，本质上就是一项期权。

一份保险单是一项什么期权？
答：保险单是一份看跌期权。

对于房屋保险来说，如果你的房屋被烧毁，保险公司将支付给你保单规定的价值。

本质上，你以保单价值（执行价格）的价格将你被烧毁的房子（看跌）卖给了保险公司。

10．实物期权如果一家公司面临其他竞争者，你如何分析实物期权的变化？
答：在竞争性市场上，你必须认识到你的竞争者也拥有实物期权。

这些竞争者的决策可能经常改变你公司期权的回报。

例如，某个市场的第一个进入者经常能够分享更大的市场份额，因为他们的品牌可能成为产品的代名词（例如Q-TIPS和舒洁）。

因此，成为第一个进入者的期权非常有价值。

但是也必须考虑成为市场的后入者或许更好。

无论哪种方式，我们必须认识到竞争者的行动也会影响我们的期权。

11．雇员股票期权 Gary Levin 是Mountainbrook Trading 公司的首席执行官。

董事会刚刚授予了Levin 先生25000股目前交易价为55美元的公司股票平值看涨欧式期权。

该公司股票不分红。

期权将在5年内到期，股票回报率的标准差为61%。

目前5年内到期的国库券的连续复利回报率为6%。

a ．利用布莱克-斯科尔斯模型评估期权的价值。

b ．你是Levin 先生的财务顾问。

他必须在前面提到的股票期权和马上能得到的750000美元的奖金之间做出选择。

如果他是风险中性的，你将推荐哪一种？
c ．如果Levin 先生是风险规避的且在期权到期前他不能卖掉期权，你对问题b 的回答将会发生什么变化？
答：a ．Black-Scholes 模型需要确定的参数包括：标的资产的当前价格（S ），期权的执行价格（E ），期权至到期日的时间（t ），标的资产收益的方差（σ
2），以及连续复利无风险利率（R ）。

由于期权为平价期权，所以其执行价格为当前股票的价格55美元。

因此，用Black-Scholes 公式算出的结果如下：
()()(1222
12ln 2550.61ln 0.0650.615520.9019d S E R t t σσ⎡⎤⎛⎫=++⋅⎢⎥ ⎪⎝⎭
⎣⎦⎡⎤⎛⎫=++⨯⨯⎢⎥ ⎪⎝
⎭⎣⎦=
(20.90190.610.4621d =-⨯=-
因此得到：
N （d 1）＝N （0.9019）＝0.8165
N（d2）＝N（－0.4621）＝0.3220
可得看涨期权的Black-Scholes价格为：
C＝SN（d1）－Ee－Rt N（d2）＝55×0.8165－55×e－0.06×5×0.3220＝31.78（美元）由于Levin先生持有25000份期权，因此，其股票期权的当前总价值为794500美元（＝25000×31.78）。

b．Levin先生是风险中性的，因此，建议他选择净现值最高的那项。

由于股票期权的预期价值高于750000美元，所以Levin先生会更偏好期权，而不是马上能得到的奖金。

c．如果Levin先生是风险厌恶者，那么，他可能不会更偏好股票期权。

尽管股票期权具有更高的净现值，但由于它无法使资产多样化，Levin先生也可能并不偏好于它。

欧式期权无法在未到期前售出也使得Levin先生所持有的期权风险大于奖金。

因此，此时将无法判断他会偏好哪种选择。

12．雇员股票期权Jared Lazarus刚刚被任命为BluBell Fitness Centers公司的首席执行官。

除了475000美元的年薪，他的3年期的合同规定，他的薪酬包括20000股3年内到期的公司股票平值看涨期权。

目前的股价为41美元，公司股票回报率的标准差为69%。

该公司不支付股利。

3年内到期的国库券的连续复利回报率为5%。

假设Lazarus先生的薪水在年末支付，这些现金流用9%的折现率折现。

用布莱克-斯科尔斯模型为股票期权定价，确定合同签订日的薪酬计划的总价值。

答：总报酬方案包括一份年金和一份20000份的股票实值期权。

首先算出薪金的现值，因为薪金发放在年末，所以薪金可以看作是三年期的年金：
PV（薪金）＝475000×PVIFA（0.09，3）＝1202364.97（美元）
然后用Black-Scholes公式算出股票期权的价值：
()()(1222
12ln 2410.69ln 0.0530.694120.7231d S E R t t σσ⎡⎤⎛⎫=++⋅⎢⎥ ⎪⎝⎭
⎣⎦⎡⎤⎛⎫=++⨯⨯⎢⎥ ⎪⎝
⎭⎣⎦=
(20.72310.690.4720d =-⨯=-
得到：
N （d 1）＝N （0.7231）＝0.7652
N （d 2）＝N （－0.4720）＝0.3184
可得看涨期权的价格为：
C ＝SN （d 1）－Ee －Rt N （d 2）＝41×0.7652－41×e －0.05×3×0.3184＝20.13（美元） 由于其持有20000份该期权，因此，股票期权的价值为402600美元（＝20.13×20000）。

总薪酬组合等于其年薪报酬现值与股票期权价值之和。

因此，合约签订日总薪酬组合价值为1604964.97美元（＝1202364.97＋402600）。

13．二叉树模型 Gaswoks 公司即将在3个月内以每加仑
2.65美元的价格销售最多500万加仑的汽油。

目前汽油的批发价为每加仑2.34美元，标准差为62%。

如果无风险利率为6%，期权的价值为多少？
答：因为这个合约是以高价卖500万加仑的汽油，所以属于看涨期权，需要以此来估计合同的价值。

用二叉树模型，先找出u 和d ： 1.3634u e e ===
d ＝1/u ＝1/1.3634＝0.7334。