高一数学函数及其表示试卷含答案
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.设,的整数部分用表示，则的值是 .【答案】1546【解析】，，，，所以.【考点】信息给予题，要善于捕捉信息，灵活运用2.在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是()．A．{a|}B．{a|}C．{a|}D．{a|}【答案】C【解析】由题知∴不等式对任意实数x都成立转化为对任意实数x都成立，即恒成立，解可得．故选A．【考点】本题考查了在新定义下对函数恒成立问题的应用．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．3.已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】点是直线上的任意一点，则有，即，所以有，显然当时，有最小值．【考点】消元法,二次函数中配方法求最值．4.一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】法一：设，由该函数的图像过点及，可得，求解得，所以，依次将A、B、C、D中的横坐标代入计算可知，只有点符合要求，故选C；法二：一次函数的图像是一条直线，由该函数的图像过点及可知，，所以直线的方程为：即，依次将各点的纵坐标减去横坐标，看是否为1，是1的点就在直线上，即该点在函数的图像上，最后确定只有C答案满足要求.【考点】1.一次函数的解析式；2.直线的方程.5.下列函数在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】：对于A选项，函数在递减，故A不正确；对于B选项，函数在递减，在递增，故B不正确；对于C选项，函数在递减，故C不正确；对于D选项，函数在上单调递增，合题意综上知，D选项是正确选项【考点】本题考查指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等常见函数的单调性.6.函数的最小值是【答案】【解析】，则函数的最小值为。
【考点】函数的性质点评：本题通过构造形式用基本不等式求最值，训练答题都观察、化归的能力．7.已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，所以，函数的图象关于y 轴对称，在区间是减函数。
(完整版)高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案高一数学（必修1）第一章：函数及其表示基础训练选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A。
⑴、⑵B。
⑵、⑶C。
⑷D。
⑶、⑸2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）A。
1B。
0或1C。
2D。
1或23.已知集合A={1.2.3.k}，B={4.7.a。
4.a^2+3a}，且a∈N，x∈A，y∈B*，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为（）A。
2，3B。
3，4C。
3，5D。
2，54.已知f(x)={x+2(x≤-1)，x^2(-1<x<2)，2x(x≥2)}，若f(x)=3，则x的值是（）A。
1B。
1或-3C。
1，或±3D。
35.为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移，这个平移是（）A。
沿x轴向右平移1个单位B。
沿x轴向右平移1/2个单位C。
沿x轴向左平移1个单位D。
沿x轴向左平移1/2个单位6.设f(x)={x-2(x≥10)，f[f(x+6)](x<10)}，则f(5)的值为（）A。
10B。
11C。
12D。
13填空题1.设函数f(x)={1/(x-1)(x≥1)，2/x(xa，则实数a的取值范围是（0.1）。
2.函数y=(x-2)/(x^2-4)的定义域是R-{-2.2}。
3.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
4.函数y=(x-1)/(x-x^2)的定义域是(-∞。
0)∪(1.+∞)。
5.函数f(x)=x+(1/x)的最小值是2.解答题1.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
解：当x+1≠0时，即x≠-1时，f(x)有意义，所以f(x)的定义域为R-{-1}。
2.求函数y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域。
解：y=(x^2+x+1)/(x+1)=x+1+1/(x+1)，当x→±∞时，y→±∞，所以y的值域为R-{-1}。
高一函数考试题及答案
高一函数考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)的定义域是所有实数，若f(2)=3，则f(-2)的值为（）。
A. 3B. -3C. 1D. 02. 函数f(x)=2x+1的值域是（）。
A. (-∞, +∞)B. [1, +∞)C. (-∞, 1]D. [0, +∞)3. 若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 34. 对于函数f(x)=\frac{1}{x}，当x=2时，f(x)的值是（）。
A. 0.5B. 1C. 2D. 45. 函数f(x)=\sqrt{x}的定义域是（）。
A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. [0, +∞)D. (-∞, +∞)6. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的单调递增区间是（）。
A. (-∞, 1) ∪ (2, +∞)B. (-∞, 0) ∪ (3, +∞)C. (1, 2)D. (0, 3)7. 函数f(x)=\log_2(x)的值域是（）。
A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [1, +∞)8. 若函数f(x)=\sin(x)，求f(\frac{π}{2})的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. \frac{1}{2}9. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值是（）。
A. -8B. 2C. 8D. 010. 函数f(x)=\frac{1}{x}在区间(0, +∞)上是（）。
A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的顶点坐标是（）。
2. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(x)的值是（）。
3. 函数f(x)=\log_2(x)的定义域是（）。
4. 函数f(x)=\sqrt{2x-1}的值域是（）。
5. 若函数f(x)=\sin(x)+\cos(x)，求f(0)的值是（）。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数为同一函数的是（）A．，B．C．D．【答案】B【解析】选项A中两函数的定义域不同，选项B中两函数的定义域和对应关系均相同，选项C中两函数的定义域不同，选项D中两函数的对应关系不同，所以只有B中两函数是同一个函数.【考点】本小题主要考查函数的三要素的判断，考查学生的判断推理能力.点评：函数有三要素：定义域、值域和对应关系，其实只要定义域和对应关系相同就能得出两函数是同一个函数.2.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】对于D，当a<0时，b<0,所以抛物线的开口向下，并且直线的斜率为负值，在y轴上的截距为负值.因而选D.3.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A．与B．与C．与D．与【答案】B【解析】根据同一函数的定义可知，定义域和对应法则相同时。
那么选项A中，定义域不同，选项B中，定义域和对应法则相同；选项C中，定义域不同，选项D中，定义域不同，故选B.4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】因为函数在R上的偶函数，那么且在给定区间上是减函数，那么在x<0上递增函数，因此可知f(-3)="f(3)," f(-2)=f(2),所以f(-3)<f(-2)< f(1)，故选B.5.若函数，则＝_____ __ _____【解析】因为函数，，令x=1,则可知f(2)=1-1=0.6.（本小题满分12分）已知，求的值【答案】n-【解析】本试题主要是考查了函数解析式的运用。
根据由已知得，f(1)=且f(x)+ =+=1，得到所求的函数值。
解：由已知得，f(1)=且f(x)+ =+=1∴=n-1+=n-7.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，观察所给的四个选项，对于A选项，在B中有2个元素与它对应，不是映射，对于D选项，在B中没有和A的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于B选项，符合映射的意义，故选B．8.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，观察所给的四个选项，对于A选项，在B中有2个元素与它对应，不是映射，对于B选项，在B中没有和A的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于D选项，符合映射的意义，故选D．9.下列各组函数中表示同一函数的是（）①与；②与；③与；④与.A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】因为①与；中定义域不同②与；对应关系不同，③与；相同。
高一数学上册第一章函数及其表示知识点及练习题(含答案)
函数及其表示（一）知识梳理1．映射的概念设B A 、是两个非空集合，如果按照某种对应法则f ，对A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，则称f 是集合A 到集合B 的映射,记作f(x).2．函数的概念(1)函数的定义：设B A 、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对A 中的 任意数 x ，在集合B 中都有 唯一确定 的数y 和它对应，则这样的对应关系叫做从A 到B 的一个函数，通常记为___y=f(x),x ∈A(2)函数的定义域、值域在函数A x x f y ∈=),(中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值， 对于的函数值的集合所有的集合构成值域。
(3)函数的三要素： 定义域 、 值域 和 对应法则3．函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。
4．分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。
（二）考点分析考点1：判断两函数是否为同一个函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。
考点2：求函数解析式方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；（2）若已知复合函数)]([x g f 的解析式，则可用换元法或配凑法；（3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出)(x f1.2函数及其表示练习题（2）一、选择题1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f .A. ⑴、⑵B. ⑵、⑶C. ⑷D. ⑶、⑸2. 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A. 1B. 0C. 0或1D. 1或23. 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A. 2,3B. 3,4C. 3,5D. 2,54. 已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A. 1B. 1或32C. 1，32或 D.5. 为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移， 这个平移是（ ）A. 沿x 轴向右平移1个单位B. 沿x 轴向右平移12个单位 C. 沿x 轴向左平移1个单位 D. 沿x 轴向左平移12个单位 6. 设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13二、填空题1. 设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 . 2. 函数422--=x x y 的定义域 . 3. 若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 .4.函数0y =_____________________. 5. 函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________.三、解答题1.求函数()f x =.2. 求函数12++=x x y 的值域.3. 12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域.4. 已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值.参考答案（2）一、选择题 1. C 2. C 3. D 4. D∴2()3,12,f x x x x ===-<<而∴ x =5. D 平移前的“1122()2x x -=--”，平移后的“2x -”， 用“x ”代替了“12x -”，即1122x x -+→，左移 6. B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====.二、 1.(),1-∞- 当10,()1,22a f a a a a ≥=-><-时，这是矛盾的； 当10,(),1a f a a a a<=><-时； 2. {}|2,2x x x ≠-≠且 240x -≠3. (2)(4)y x x =-+- 设(2)(4)y a x x =+-，对称轴1x =， 当1x =时，max 99,1y a a =-==-4. (),0-∞ 10,00x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩ 5. 54- 22155()1()244f x x x x =+-=+-≥-. 三、 1. 解：∵10,10,1x x x +≠+≠≠-，∴定义域为{}|1x x ≠-2. 解： ∵221331(),244x x x ++=++≥∴y ≥，∴值域为)+∞ 3. 解：24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，222121212()2y x x x x x x =+=+-224(1)2(1)4102m m m m =--+=-+∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或.4. 解：对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间，max ()(3)5,335f x f a b ==-+=即min ()(1)2,32,f x f a b ==--+=即∴3231,.144a b a b a b -=⎧==⎨--=-⎩得。
高一数学函数及其表示测试题及答案
高一数学函数及其表示测试题及答案必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1.下列四种说法正确的一个是（。
C ）。
A。
f(x)表示的是含有x的代数式B。
函数的值域也就是其定义中的数集C。
函数是一种特殊的映射D。
映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，那么f(72)等于（。
B ）。
A。
p+qB。
3p+2qC。
2p+3qD。
p×q3.下列各组函数中，表示同一函数的是（。
D ）。
A。
y=x-1×x+1，y=x2-1B。
y=x，y=3x3C。
y=2p+3q，y=p+q32D。
y=x+1，y=1-x4.已知函数y=1-x2x-3x-2的定义域为（。
B ）。
A。
(-∞,1]B。
(-∞,2]C。
(-∞,-12)∪(12,∞)D。
y=|x|，y=(x)5.设f(x)={x+1,(x>0)。
π,(x=0)。
-x,(x<0)}，则f{f[f(-1)]}=(。
A。
)。
A。
π+1B。
πC。
1-πD。
-16.下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=cx+d(a≠c,b≠d)函数的图象只可能是（。
C ）。
无法插入图片）7.设函数f(x)=x1+x，则f(x)的表达式为（。
B ）。
A。
1-xx-1B。
1+x1+xC。
1-xx+1D。
1+x1-x8.已知二次函数f(x)=x2+bx+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m+1)的值为（。
C ）。
A。
正数B。
负数C。
符号与a有关D。
符号与b有关9.已知在x克a%的盐水中，加入XXX的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式（。
A ）。
A。
y=(c-a)x/c-bB。
y=(c-a)x/b-cC。
y=(c-b)x/c-aD。
y=(b-c)x/c-a10.已知f(x)的定义域为[-1,2)，则f(|x|)的定义域为（。
高一数学函数及其表示试题
高一数学函数及其表示试题1.下列函数中，图象如图的函数可能是（）.A．y=x3B．y=2x C．y=D．y=log2x【答案】C【解析】由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.4.设是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）A．{－1}B．C．D．【答案】D【解析】对应法则是,根据映射的定义，集合M中的任何一个元素在N中都要有唯一的元素和他对应，而D选项中的2，，,不满足定义，所以不正确，故选D.【考点】映射的定义5.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.6.已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成立，则C．若，则关于的方程有解D．若关于的方程有解，则【答案】D.【解析】绝对值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由题,a≤0,则|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A错误;f(x)≥1恒成立,则a≤0,x≥0,B错误,a<0,则0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左边是正数,右边是负数,无解,所以C错误,方程f(x)=a有解,则两边同号,即|x|-a与a同号,可解得0<a≤1,选D.【考点】函数与绝对值不等式.7.下列四组中表示相等函数的是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】A.的定义域不同；B.是同一函数；C.的定义域不同；D.的值域不同。
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高一数学必修一 函数及其表示[基础训练A 组] 一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32 C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
4．函数0y =定义域是_____________________。
5．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。
三、解答题1．求函数()f x =2．求函数12++=x x y 的值域。
3．12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。
[综合训练B 组]一、选择题1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 2．函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或3．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1C ．3D ．304．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B. []-14，C. []-55，D. []-37，5．函数2y =的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2] D．[6．已知2211()11x x f x x--=++，则()f x 的解析式为（ ）A ．21x x + B ．212x x+-C ．212x x +D ．21xx+- 二、填空题1．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ．2．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .3．函数()f x =的值域是 。
4．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。
5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。
三、解答题1．设,αβ是方程24420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,22αβ+有最小值?求出这个最小值.2．求下列函数的定义域 （1）y =（2）11122--+-=x x x y（3）xx y ---=11113．求下列函数的值域 （1）x x y -+=43 （2）34252+-=x x y （3）x x y --=214．作出函数(]6,3,762∈+-=x x x y 的图象。
[提高训练C 组] 一、选择题1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( ) A ．S B . T C . φ D .有限集2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，有,1)(x x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ．x1- B ．21--x C ．21+x D ．21+-x3．函数x xx y +=的图象是（ ）4．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +B ．12()2x x f +<12()()2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>12()()2f x f x + 6．函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）A ．RB ．[)9,-+∞C ．[]8,1-D ．[]9,1-二、填空题1．函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是 。
2．设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________。
3．当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。
5．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。
三、解答题1．求函数x x y 21-+=的值域。
2．利用判别式方法求函数132222+-+-=x x x x y 的值域。
3．已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值。
4．对于任意实数x ，函数2()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。
答案 [基础训练A 组]一、选择题1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x =仅有一个函数值；3. D 按照对应法则31y x =+，{}{}424,7,10,314,7,,3B k a a a =+=+而*4,10a N a ∈≠，∴24310,2,3116,5a a a k a k +==+=== 4. D 该分段函数的三段各自的值域为(][)[),1,0,4,4,-∞+∞，而[)30,4∈∴2()3,12,f x x x x ===-<<而∴ x = 1. D 平移前的“1122()2x x -=--”，平移后的“2x -”，用“x ”代替了“12x -”，即1122x x -+→，左移6. B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====。
二、填空题1. (),1-∞- 当10,()1,22a f a a a a ≥=-><-时，这是矛盾的； 当10,(),1a f a a a a<=><-时；2. {}|2,2x x x ≠-≠且 240x -≠3. (2)(4)y x x =-+- 设(2)(4)y a x x =+-，对称轴1x =，当1x =时，max 99,1y a a =-==-4. (),0-∞ 10,00x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩5. 54-22155()1()244f x x x x =+-=+-≥-。
三、解答题1.解：∵10,10,1x x x +≠+≠≠-，∴定义域为{}|1x x ≠-2.解： ∵221331(),244x x x ++=++≥∴y ≥，∴值域为)+∞ 3.解：24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，222121212()2y x x x x x x =+=+-224(1)2(1)4102m m m m =--+=-+∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或。
4. 解：对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间，max ()(3)5,335f x f a b ==-+=即 min ()(1)2,32,f x f a b ==--+=即∴3231,.144a b a b a b -=⎧==⎨--=-⎩得（数学1必修）第一章（中） [综合训练B 组]一、选择题1. B ∵(2)232(2)1,g x x x +=+=+-∴()21g x x =-；2. B()3,(),32()3223cf x x cxx f x c f x c x x ====-+-+得3. A 令[]2211111(),12,,()()152242x g x x x f f g x x-=-===== 4. A 523,114,1214,02x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤； 5. C224(2)44,02,20x x x -+=--+≤≤-≤022,02y ≤≤≤≤；6. C 令22211()1121,,()11111()1t x t t t t x f t t x t t t----+====-+++++则。