北师大版七上数学第一章1.1《生活中的立体图形》知识点解读

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北师大版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形(共28张PPT)

（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
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棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________. ⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______. ⑷篮球的形状类似于几何体中的______. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
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用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
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常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球 15
练一练:
⑴易拉罐的形状类似பைடு நூலகம்何体中的_____, 其中有个平面, 有_____个曲面.
北师大版七年级《数学》上册第一章丰富的图形世界
第一课时 1.1生活中的立体图形(一)
1
一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实
世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。（2）、
在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、
锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养

生活中的立体图形(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识(北师大版)

生活中的立体图形（知识梳理与考点分类讲解）【知识点1】常见的几何体及分类⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎩圆柱：两个底面平行并且大小相同的圆，侧面是曲面柱体棱柱：两个底面平行并且大小相同的多边形，侧面是平行四边形圆锥：底面是圆，侧面是有一个顶点的曲面几何体锥体棱锥：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形球如图所示，请将下列几何体分类．【答案】答案不唯一，见解析【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的平面类型分类．解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．【点拨】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键．【变式】下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．【答案】(1)①②⑥；③④；⑤；(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．（2）根据面的形状特征考虑．（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【点拨】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征．【知识点2】利用几何的定义认识几何体【例2】写出下图中各个几何体的名称．①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．【答案】①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体（或四棱柱）【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出．解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得①为圆柱；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得②为圆锥；四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得③为四棱锥；五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得④为五棱柱；三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得⑤为三棱锥；四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得⑥为四棱柱或长方体．【点拨】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键．【变式】把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．解：如图所示，即为所求．【点拨】本题考查几何体的识别，解题的关键是掌握基本几何体的特征．【知识点3】棱柱的相关概念及特征1、相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻的两个侧面的交线叫做侧棱。

生活中的立体图形北师大版数学七年级上册

知识点3 棱柱
棱柱的分类
(1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四
棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为
三角形、四边形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱.
棱柱的底面是几边形就叫做几棱柱.
三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
知识点3 棱柱
棱柱的分类
(2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
平面
哪些面是平的? 哪些面是曲的?
面曲面
知识点1 图形的构成元素
思考1：观察六棱柱和圆柱，回答下列问题. (1)六棱柱是由几个面围成的?圆柱是由几个面围成的? 它们都是平的吗?
解: (1)六棱柱由8个面围成，且都是平的；圆柱由3个面围成，其中侧面是曲的,两个底面都是平的.
知识点1 图形的构成元素
(3)
(4) (5) (6) (7)
解：方法一按形状来划分：
柱体：(1)(2)(4)(7)；
锥体：(5)(6)；
球： (3).
知识点2 常见几何体的分类
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4) (5) (6) (7)
解：方法二按围成几何体的面有无曲的面来划分：无曲的面： (1)(2)(6)(7)；有曲的面： (3)(4)(5).
(3)
(4) (5) (6) (7)
解：方法四按几何体是否有棱来划分：
有棱：(1)(2)(6)(7)；无棱：(3)(4)(5).
只有平的面与平的面的交线才叫做棱，平的面与曲的面、曲的面与曲的面的交线都不是棱。
知识点3 棱柱
你知道棱柱各部分的名称吗？
底面
顶点
侧面

第01讲生活中的立体图形(解析版)--初中数学北师大版7年级上册

第01讲生活中的立体图形1.认识柱体、椎体、球体，并能够熟练的进行立体图形的分类；2.掌握柱体、椎体、球体的特征；3.掌握柱体特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系；4.掌握立体图形的表面积、体积公式；5.掌握棱柱的顶点数、棱数、面数的计算方法；6.掌握立体图形的表面积和体积的计算方法.知识点01认识立体图形（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．知识点02立体图形的分类（1）按形状分类：球，柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台）.（2）按构成分类：旋转体（由平面围成的立体图形），旋转体（绕某一轴旋转一周）.知识点03点、线、面、体（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．（2）从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．（3）从几何的观点来看：点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．知识点04棱柱与棱锥的顶点、面、棱数（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式：题型01几何体的识别【典例1】下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱【答案】C【分析】根据每一个几何体的特征逐一判断即可．【详解】解：A．是圆锥，故A不符合题意；B．是四棱柱，故B不符合题意；C．是三棱柱，不是三棱锥，故C符合题意；D．是圆柱，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．【变式1】下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．长方体、圆柱、圆锥、正方体B．长方体、圆柱、球、正方体C．棱柱、棱柱、球、正方体D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱【答案】B【分析】观察立体图形，进行作答即可．【详解】解：下面的立体图形按从左到右的顺序依次是：长方体、圆柱、球、正方体；故选B．【点睛】本题考查常见的立体图形．熟练掌握常见的立体图形，是解题的关键．题型02立体图形的分类【典例1】如图，下列几何体，是柱体的有______，球体的有______．（填序号）【答案】①②⑥⑤【分析】根据立体图形的特征即可得到答案．【详解】解：柱体的有①②⑥；球体有⑤．故答案为：①②⑥，⑤【点睛】本题考查了认识立体图形，熟知立体图形的特征并知道他们的名称是解题关键．【变式1】如图所示，请将下列几何体分类．【答案】答案不唯一，见解析【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的平面类型分类．【详解】解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键．题型03几何体中点、棱、面【典例1】几何知识．（1）长方体有_____个面，_____条棱，_____个顶点．（2）圆柱体由_____个面围成，圆锥由_____个面围成，它们的底面都是_____．（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱．n+2n3n【答案】612832圆形2【分析】（1）根据长方体的特征即可得到答案；（2）根据圆柱和圆锥的特征即可得到答案；（3）根据棱柱的特征进行分析，即可得到答案．【详解】解：（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8；（2）圆柱体由3个面围成，圆锥由2个面围成，它们的底面都是圆形，故答案为：3，2，圆形；（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、n+个面，2n个顶点，3n条棱，10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有2n+，2n，3n．故答案为：2【点睛】本题考查了常见几何体的基础知识，解题关键是具备空间想象能力．【变式1】如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)填写下表：立体图形顶点数面数棱数三棱柱题型04点、线、面、体四者之间的关系【典例1】当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【答案】A【分析】笔尖点在纸上是一个点，写字滑动笔尖就是一条直线，即点动成线．【详解】解：当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了点动成线，故选：A．【点睛】本题考查了点动成线，理解点动成线是解题关键．【变式1】如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是__________，这其中蕴含的数学事实是__________．【答案】圆锥面动成体【分析】根据直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，以及面、体之间的关系进行作答即可．【详解】解：由题意知，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，这其中蕴含的数学事实是面动成体，故答案为：圆锥，面动成体．【点睛】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，面、体之间的关系．解题的关键在于对知识的熟练掌握．题型05平面图形旋转后所得的立体图形【典例1】图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，由此判断即可．【详解】解：圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，观察图象可知，圆柱的高大于底面圆的直径，故选项B符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．【变式1】下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体的知识逐项判断即可得.【详解】A、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是球，不符合题意；B、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥，符合题意；C、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆柱，不符合题意；D、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆台，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了面动成体以及基本几何体的认识，正确掌握常见几何体的特点是解题的关键.一、选择题1．下列图形是平面图形的是（）A．正方体B．圆C．球D．圆锥【答案】B【分析】根据题意可知，正方体、球、圆锥体都是立体图形，圆是平面图形，据此即可求解．【详解】解：圆是平面图形，正方体、球、圆锥体都是立体图形，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面图形与立体图形的认识，正确的区分是解题的关键．2．下列几何体中，不属于棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：A.该几何体是四棱柱，故不符合题意；B.该几何体是四棱锥，故符合题意；C.该几何体是三棱柱，故不符合题意；D.该几何体是六棱柱，故不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥．3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【答案】A【分析】枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可．【详解】所以由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键．4．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的特征判断即可．【详解】解：观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是：空心的圆柱体，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．二、填空题5．五棱柱的面的个数为______．【答案】7【分析】五棱柱共有2个底面，5个侧面，据此可以解答．【详解】解：五棱柱共有2个底面，5个侧面，共7个面，故答案为7．【点睛】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n 棱柱有两个底面加上n 个侧面，共有()2n +个面．6．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有___个．【答案】4【分析】根据柱体、锥体、球体的概念进行判断即可．【详解】解：属于柱体的有：正方体、长方体、圆柱，六棱柱，共4个，圆锥、六棱锥属于锥体，球属于球体，故答案为：4．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握锥体、柱体、球体的特征是正确判断的关键．7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_____；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了_____，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明_____．【答案】点动成线面动成体线动成面【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”进行分析即可．【详解】解：“笔尖”可近似看作“点”笔尖在纸上快速滑动，说明点动成线，直角三角形可以看作是“面”，旋转一周形成了一圆锥体，说明“面动成体”，“金箍棒”可近似看作“线段”，快速旋转金箍棒，展现在我们眼前的是一个圆的形象，实际上就是“线动成面”，故答案为：点动成线，面动成体，线动成面．【点睛】本题考查了点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是解题关键．8．如图是一个底面各边都相等的六棱柱，它的底面边长为2cm ，高为5cm ．这个棱柱共有______条棱，______个面，侧面积是______2cm ．【答案】18860【分析】根据图形，分侧面上的棱与底面上的棱计算即可得棱的数目，棱柱的面分侧面与底面两种，根据侧面是长方形，然后根据长方形的面积公式计算即可求得侧面积.【详解】解：这个棱柱共有棱：66218+⨯=条；有6个侧面，2个底面，共有628+=个面，它的侧面积为：26560⨯⨯=2cm ．故答案为：18，8，60．【点睛】本题考查了认识立体图形，几何体的侧面积，掌握基本立体图形的性质是解题的关键．三、解答题9．将如图几何体分类，并说明理由．【答案】柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球；见解析【分析】根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案．【详解】解：根据几何体的概念可得，柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球．【点睛】本题考查了认识立体图形，立体图形分为三大类：柱体，锥体，球体．10．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．【答案】(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．（2）根据面的形状特征考虑．【详解】（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），操作探究：(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4。

北师大版数学七年级(上)1.1生活中的立体图形

第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
知识点一：生活中常见的几何体
（1）生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、锥体、球体。

柱体包括棱柱和圆柱。

锥体包括棱锥和圆锥。

（2）圆柱与棱柱的相同点与不同点：
相同点：都有两个底面，且底面形状、大小完全相同；
不同点：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是平面。

例1: 如图是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，找出与立体图形类似的图形。

知识点二：棱柱的有关概念及其特点
（1）棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱（简称棱柱）；
（2）棱柱下、下两个底面是形状、大小都相同的多边形，侧面是长方形；
（3）棱柱相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧楞；
例2：根据几何体的特征，填写他们的名称
（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面：________；
（2）6个面都是长方形：________；
（3）6个面都是正方形：________；
（4）上下底面是形状、大小都相同的七边形，侧面是长方形：________；
知识点三：图形的构成元素：点、线、面
（1）图形是由点、线、面构成的，面有平面和曲面，面与面相交得到线，线有直线和曲。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版

例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4

北师大版七上数学第一章 1.1《生活中的立体图形》知识点解读

《生活中的立体图形》知识点解读知识点1 生活中的立体图形1、生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、椎体、球体。

柱体分为棱柱和圆柱。

椎体分为棱锥和圆锥。

（无特殊说明，本文棱柱指直棱柱）2、常见的几何体如图所示：例1 将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

分析：通过观察分析得出骰子是正方体，书本是长方体，螺母是棱柱，铅垂是圆锥，乒乓球是球体，电池是圆柱。

解：解读：1、棱柱和圆柱的区别：（1）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。

（2）棱柱的侧面是平面，圆柱的侧面是曲面。

2、棱锥和圆锥的区别：（1）圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形。

（2）圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是平面。

3、棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。

知识点2棱柱的棱与侧棱（重点）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

解读：1、棱柱的特征：（1）棱柱的所有侧棱长都相等。

（2）棱柱的上、下底面的形状相同。

（3）棱柱侧面的形状都是长方形。

2、棱柱的分类：根据棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形分别为三角形、四边形、五边形、六边形……3、长方体和正方体都是四棱柱。

例2根据你所了解的棱柱的有关特点填空：（1）六棱柱的侧面是形，底面是形。

（2）三棱柱有个侧面，底面是形。

（3）经过正方体的一个顶点有个面，条棱。

解：（1）长方；六边（2）3；三角（3）3；3知识点3 图形的构成元素及其关系（难点）1、几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

2、点动成线，线动成面，面动成体。

例3 如图所示，将一个直角三角形绕虚线旋转一周后，可分别得到哪种几何体？分析：本题考查了面与体之间的关系：面动成体，解决这类问题，可以通过实际操作来完成。

解：（1）直角三角形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆锥。

北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》

北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。

本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。

教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。

通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。

2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。

2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。

3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。

4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。

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《生活中的立体图形》知识点解读
知识点1生活中的立体图形
1、生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、椎体、球体。

柱体分为棱柱和圆
柱。

椎体分为棱锥和圆锥。

（无特殊说明，本文棱柱指直棱柱）
2、常见的几何体如图所示：
解读：1、棱柱和圆柱的区别：
（1）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。

（2）棱柱的侧面是平面，圆柱的侧面是曲面。

2、棱锥和圆锥的区别：
（1）圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形。

（2）圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是平面。

3、棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。

例1将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

分析：通过观察分析得出骰子是正方体，书本是长方体，螺母是棱柱，铅垂是圆锥，乒乓球是球体，电池是圆柱。

解：
知识点2棱柱的棱与侧棱（重点）
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

解读：1、棱柱的特征：
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。

（2）棱柱的上、下底面的形状相同。

（3）棱柱侧面的形状都是长方形。

2、棱柱的分类：
根据棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
3、长方体和正方体都是四棱柱。

例2根据你所了解的棱柱的有关特点填空：
（1）六棱柱的侧面是形，底面是形。