索膜结构工程分析与设计综述
索膜结构罩棚工程施工技术案例分析

索膜结构罩棚工程施工技术案例分析摘要:体育场索膜结构罩棚钢结构部分采用大跨度悬挑斜拉索结构体系的开敞式新颖结构形式。
看台顶棚钢结构为斜拉索加钢管桁架结构体系,由于悬挑较长且为开敞式,故弯矩大受风荷载影响明显加之沙漠地区风荷载更加明显,深化设计中活荷载取0.3km/m2风荷载取0.55km/m2,雪荷载取0.3km/m2。
与主体钢结构对应,膜顶棚由29个马鞍形膜单元组成,峰谷鲜明,矢高2.5m,每个膜单元面积约100m2,每个膜单元之间天沟连接相邻单元天沟间防水膜覆盖。
由于膜材是一种柔性织物,要想作为一种建筑材料具有一定的造型,必须给其施加一定数值的预张力,可以通过膜节点索的调节从而使预张力达到设计要求。
本工程膜结构形式为张拉膜形式,沿径向硬边用螺栓与铝压板与主体钢结构桁架梁连接,檐口采用弧形软边钢索张拉,硬边的安装过程同时也是沿经线方向张拉的过程,硬边安装完成后要达到受力要求。
关键词:非线性;有限元;大跨度悬挑;卸载1 工程概况张掖国家沙漠体育公园位于甘州区城南13km处,东南宽 4.3km,南北长11.4km,总面积35km2,是全国距离城市最近的沙漠体育公园,公园国际赛车场占地面积约60000m2,按国际标准赛车场设计,主看台坐北向南,为极富动感的圆弧造型,面向沙漠,背靠绿洲,视野开阔,长170m,宽22m,设有3000个坐席,看台上方的风雨罩棚为索膜结构,膜棚为时尚浅黄色,与沙漠浑然一体。
整体投影面呈月牙造型,流畅、美观。
索膜结构罩棚投影面积2059m2,展开面积2326m2。
钢结构为钢管柱主支撑,悬挑变载面钢管桁架梁,桁架梁之间连接圆弧热钢管连系梁,相贯线焊接。
悬挑桁架梁与钢管柱通过Φ20柔性钢索张拉连接,悬挑桁架檐口相对标高12.7m,工程最高相对点标高24.6m超过24m,悬挑梁最长处悬挑16m,属长臂悬挑桁架梁,弯矩较大给结构施工带来很大难度,钢管柱采用Φ530mm×16mm,Q345B热钢管,桁架梁上下弦杆均采用Φ180mm×6mm 垫钢管,腹杆采用Φ60mm×3.5mm。
索膜结构分析理论研究综述及展望

成” fr f dn ) (om—n i 即初 始形 态分 析 , 此来 确 定支 承 、 界条 件 、 i g 借 边 预应 力状态一曲面形状 这一综 合 系统 在满足 使用 要求前 提下 的 优 化组 合 , 这在力学上是一 个反 问题 。 目前在 国内均采 用非线 性
维普资讯
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第3 3卷 第 l 3期 2 00 7 年 5 月
山 西 建 筑
S HANXI ARCH I TECTURE
Vo .3 No 1 13 . 3 Ma . 2 0 v 0 7
文章 编 号 :0 96 2 [0 7 1 —040 1 0 8 5 2 0 )30 1 —2
标志 , 预示着膜结构时代的开始 。美 国在 2 0世纪 7 0年代 ~8 0年 力密度 法等近似方法也能成功地应用于一些特 定类 型问题。 日本半 谷近年来提 出形态分析 的概念 , 图使 空间结构的形 试 代初期 建造 了一批 尺度为 1 8mN2 5m 的体 育馆 , 3 3 均采用 充气
膜体为 覆盖物 。这类 工程 的典 其 自身具 有造型优 美 自如 、 能环保 、 节 透光性 好 、 震性好 、 抗 自洁 筑空 间。骨架体系决定建筑形体 , 9 6年亚 特 兰大 奥 运会 主 体育 馆 的 屋 顶——佐 治 亚 穹顶 性好 、 建造安装简单 、 易形 成 大跨度空 间和重 量轻 等特 点注定 索 型如 19 膜结构将有着深远的开发 前景和应用价值。 ( eriD meAt n t J及 1本的秋 田天空穹顶等 。 C oga o , l .a ) 3 a 膜结构建筑在欧美 等发 达国家发展十分迅速 , 而我 国在应用 3 索膜 结 构设 计分 析 索膜结构方面 由于起 步较 晚 , 与世界 先进 水平相 比, 差距 十分 明 3 1 找形 分析 (om n ig . fr f dn ) i 显 。但近年来随着我 国经济实力 的增强 , 在理 论研究方 面进行 了 索膜结 构作 为一种柔性体 系 , 当存 在适 当预应 力时才具有 仅
大跨空间结构—索膜结构详解

大跨空间结构—索膜结构详解索膜结构作为新的建筑形式于本世纪五十年代在国际上开始出现,至今已有六十多年的历史,特别是到了七十年代以后,膜结构的应用得到了迅速发展。
膜结构的出现为建筑师们提供了超出传统建筑模式以外的新选择。
膜结构一改传统建筑材料而使用膜材,其重量只是传统建筑的三十分之一。
而且膜结构可以从根本上克服传统结构在大跨度,无支撑,建筑上实现时所遇到的困难,可创造巨大的无遮挡的可视空间。
索膜结构是目前发展很快的一种新型空间结构,是一种效率极高的张力集成体系,可以充分发挥钢索的强度与张拉整体结构的空间作用。
张拉膜结构是索膜结构中最常见的一种形式,是索膜建筑的代表和精华,它通过钢索与膜材共同受力形式稳定曲面来覆盖建筑空间,具有高度的形体可塑性和结构灵活性,即通过对膜材内部施加一定的预张力,使其具备了抵抗外荷载能力,从而充当结构材料的一种结构体系。
这种形式能够充分利用膜材的受力性能,形成轻巧、美观、具有现代感的空间大跨曲面结构,并且施工简单、快捷、成本低,在国内外已经被广泛应用于商业建筑、体育建筑、工业建筑、户外设施、文化娱乐建筑等各种领域。
一、索膜结构的组成及材料特性1. 索膜结构的组成一个完整的索膜结构一般由三部分组成1)形成曲面结构的张拉膜材;2)用于加强膜面的脊索和谷索,以及将膜内力传向支承结构的边索;3)求索膜体系的支架结构。
张拉膜材即作为结构材料,要能够抵抗一定的荷载而不致引起过大变形。
同时为完成作为覆盖材料所规定的建筑功能,例如美观、遮光、防火、耐久等等,还需满足各种性能要求。
所以,选用合适的膜材对于索膜结构的设计建造非常重要。
加强索除其对于膜面受力方面的加强作用外,更重要的是起到了改变建筑造型的作用。
尤其是谷索和脊索的灵活设置会给整个建筑带来奇妙的视觉效果。
支架结构最常采用的是钢结构,也可采用混凝土结构,甚至在某些情况下可以采用木结构或其他结构。
支架结构除满足将索膜体系的内力传递到基础这一结构要求以外,其形式可以采取变化多样的形式,以实现不同的建筑造型效果。
索膜结构体育馆发展综述

索膜结构体育馆发展综述【摘要】索膜结构是一种新型的建筑结构形式,本文总结了国内外索膜结构的发展及部分著名的索膜结构建筑的特点,阐述了索膜结构的现状,分析了索膜结构的设计和施工技术,并根据建筑业特点分析了所膜结构未来发展趋势。
论文关键词:索膜结构,结构特点,发展趋势索膜结构体系起源于远古时代人类居住的帐篷(支杆、绳索与兽皮构成的建筑物),到20世纪70年代以后,高强、防水、透光且表面光洁、易清洗、抗老化的建筑膜材料的出现,加之工程计算科学的飞速发展,索膜建筑结构体系东山再起,现已大量用于滨海旅游、博览会、文艺、体育等大空间的公共建筑上。
因为索膜建筑具有易建、易拆、易搬迁、易更新、充分利用阳光、空气以及与自然环境融合等特长,成为21世纪“绿色建筑体系”的宠儿。
纵观索膜结构的发展历史,可分为以下几个阶段:1.1 膜结构的出现膜结构(Membrane)是20世纪中期发展起来的一种新型建筑结构形式,是以充气膜结构的形式出现,世界上第一座充气膜结构建成于1946年,设计者为美国的沃尔特·勃德(W.Bird),这是一座直径为15的充气穹顶。
1967年在德国斯图加特召开的第一届国际充气结构会议,无疑给充气膜结构的发展注入了兴奋剂。
随后各式各样的充气膜结构建筑出现在1970年大阪世界博览会上。
充气膜结构它是以柔性结构体系来承受风荷载和雪荷载等各种外荷载的作用,由于膜结构的特点以及膜材的特殊性,充气膜结构的设计分析过程也不同于以往的钢筋混凝土和钢结构。
充气膜结构的结构计算包括初始形态分析、受荷分析及模态分析等内容。
充气膜结构的结构分析包括3个阶段:忽略其自身微小的自重和自平衡预张力,不承受任何外部荷载的零态;在确定的边界条件及施加预应力的分布和大小后所形成的初始态;在外荷载、自重及考虑材料张力作用的工作态。
它们之间的膜面主应力方向、预张力的大小变化、形态变形过程和趋势等是相互联系、相互制约的,必须从全过程、一体化的角度加以考虑。
索膜结构分析理论研究综述与展望

( 济大学 建筑工 程 系, 海 同 上
勇
2 09 ) 0 0 2
摘 要 : 膜 结 构 是 ~ 种 新 型 的 空 间 张 拉 体 系 , 于 自身 的 结 构 特 点 , 得 索 膜 结 构 与 其 它 结 构 体 系 相 比 , 着 自 索 由 使 有 己 独 特 的 分 析 和 设 计 方 法 , 此 就 索 膜 结 构 的 理 论 研 究 和 分 析 方 法 加 以 总 结 和 评 述 , 对 今 后 的 研 究 方 向 做 出 为 并
Key wor s:c bl d a e—m e b a tuc ur m r ne s r t e;m e ha c lm o e ;a a y i e ho ;r s a c r nd c nia d l n l s sm t d e e r h te
索 膜 结 构 作 为 一 种 新 型 的 空 间 整 体 张拉 体 系 , 因其 结 构 效 率 极 高 , 成 为 最 有 前 途 的 建 筑 结 构 形 式 之 而
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特 阿 拉 伯利 雅 得 体 育 馆 和 1 9 9 3年 建 成 的美 国丹 佛 国 际机 场 候 机 大 厅 , 目前 典 型 的大 型 张 拉式 索 膜 结 构 是
实 例 J膜 结 构 在 日本 建 筑 中也 是 很 受 人 瞩 目的 , 9 0年 日本 大 阪 的 万 国 博 览 会 是 日本 膜 结 构 发 展 的 开 . 17 端, 了2 到 0世 纪 8 0年 代 后 半 期 , 日本 各 地建 了 许 多 膜结 构 穹 顶 建 筑 作 为 市 民 运 动 场 , 9 9年 建 成 的 仙 台 19 穹顶 和 20 0 0年 建 成 的 丰 田体 育 场 看 台 屋 面 都 是 屋 顶 面 积 在 3 0万 m 以上 的 膜 屋 面 结 构 , 日本 膜 结 构 多数 是 由坚 固的 钢 或 木 骨 架 支 撑 的 , 欧 美 各 国 采 用 预 应 力 张 拉 索 支 撑 相 比 , 保 持 了 自 己 独 特 的 结 构 形 与 仍 式 J我 国在 索 膜 结 构 应 用 方 面 起 步 较 晚 , 世 界 先 进 水 平 相 比 , 距 十 分 明 显 HJ 近 年 来 在 理 论 研 究 方 . 与 差 , 面 做 了不 少 工 作 , 得 了一 定 的 成果 . 文对 目前 张 拉 式 索 膜 结 构 理 论 研 究 状 况 加 以 总 结 和 评 述 , 对 今 取 本 并
新型索膜结构

新型索膜结构
近年来,随着科技的不断发展,新型的索膜结构逐渐出现在建筑设计中。
索膜结构是一种由高强度钢索和特殊膜材料组成的建筑结构体系,它具有轻质、高强度、透光性好等优点,被广泛应用于大跨度建筑、体育馆、会展中心等场所。
与传统索膜结构相比,新型索膜结构在材料选择、结构设计等方面进行了创新。
材料方面,新型索膜结构采用了更加环保、耐用的材料,如聚碳酸酯膜、氟碳纤维等。
结构方面,新型索膜结构采用了更加复杂的结构形式,如复合索膜结构、网格索膜结构等,使得建筑具有更高的稳定性和安全性。
此外,新型索膜结构还具有更加灵活多样的设计特点。
设计师可以灵活运用不同的形状、颜色、透光度等元素来打造出不同风格的建筑,从而满足不同场所的需求。
总的来说,新型索膜结构的出现为建筑设计提供了更加丰富、先进的选择,将会在未来的建筑领域中发挥出越来越重要的作用。
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悬挑式空间索膜结构施工技术研究

悬挑式空间索膜结构施工技术研究【摘要】悬挑式空间索膜结构是一种具有独特设计原理的建筑结构形式,其施工技术对于确保结构的稳固和美观至关重要。
本文通过对悬挑式空间索膜结构的设计原理、施工前的准备工作、施工中的关键技术以及施工后的验收和维护进行深入研究,探讨了悬挑式空间索膜结构施工技术的意义和未来发展方向。
通过本文的研究,可以提高施工过程中的效率和质量,并为未来悬挑式空间索膜结构的设计和施工提供参考。
展望未来,随着技术的不断进步和工艺的不断完善,悬挑式空间索膜结构将会在建筑领域中发挥更加重要的作用,为人们创造出更加美好的生活空间。
【关键词】悬挑式空间索膜结构、施工技术、设计原理、准备工作、关键技术、验收、维护、研究意义、未来发展、结构技术、索膜结构、施工过程、技术创新、工程验收。
1. 引言1.1 悬挑式空间索膜结构施工技术研究概述悬挑式空间索膜结构是一种应用广泛的现代建筑结构形式,其轻质、高强度、良好的抗风性能以及美观的外观受到了越来越多的重视和喜爱。
悬挑式空间索膜结构的施工技术研究则是为了更好地掌握其设计、施工和维护的方法,提高结构的稳定性和安全性。
在进行悬挑式空间索膜结构施工技术研究时,需要深入了解其设计原理、施工前的准备工作、施工中的关键技术以及施工后的验收和维护等方面。
这些内容将有助于我们更全面地认识悬挑式空间索膜结构的特点和施工过程中需要注意的关键环节,为实际施工提供指导和支持。
通过研究悬挑式空间索膜结构施工技术,可以更好地利用现代建筑材料和技术,提高工程质量和效率,同时也为建筑行业的发展带来新的机遇和挑战。
未来,随着科技的不断进步和创新,悬挑式空间索膜结构施工技术将不断完善和发展,为建筑行业的可持续发展做出更大的贡献。
2. 正文2.1 悬挑式空间索膜结构的设计原理悬挑式空间索膜结构是一种具有较高空间塑形性和轻质化特点的结构形式,它采用索杆和薄膜作为主要结构构件,通过张紧索杆和张力薄膜的方式来形成一个空间结构。
索膜结构工程分析与设计综述

索膜结构工程分析与设计综述摘要:膜结构是一种柔性结构,其设计理念与方法与传统结构有很大差异。
膜结构的设计一般可以分为找形分析、荷载分析和裁剪分析三个阶段。
本文阐述了膜结构设计理论,分析了当前国内外膜结构的研究现状,并介绍了当前国内外常用的膜结构设计软件及功能。
关键词:膜结构;找形分析;荷载分析;裁剪分析;设计软件膜结构是上世纪中期发展起来的一种新兴的结构形式,其造型优美,极富现代气息,结构轻巧,有极强的空间跨越能力,且易于建造搬迁,有明显的经济效益,因此膜结构建筑成为近几十年蓬勃发展的一种新型的大跨度空间形式。
膜结构的设计也迥异于传统的刚性结构。
由于膜材的柔性特征,其本身没有抗压刚度和抗弯刚度,需赋予一定的预拉力才能形成确定的空间曲面形状和抵抗外荷载的能力,成为真正的结构。
一、膜结构设计分析由于膜材的柔性特征,膜结构是一种柔性张力体系,与一般的刚性结构在设计分析上有很大的区别。
膜结构的设计分析包括找形分析、荷载分析和裁剪分析三个方面。
(一)找形分析索膜材料是柔性材料,本身是没有抗压刚度和抗弯刚度,也就需要施加一定的预张力来张成一定的空间形状,同时通过预张力和曲面的变化来维持体系的刚度和稳定性,而这种在一定预张力作用下找出的一个既符合建筑美观,又满足边界条件和力学平衡的形状就是我们通常所说的找形。
目前膜结构的找形方法主要有力密度法(Force Density Method) [1]、非线性有限元法(Nonlinear Finite Element Method ) [2]和动力松弛法(Dynamic Relaxation Method) [3][4]。
力密度法最初由H.J.Schek[1]在1973年用来分析一般索网的几何状态。
其基本思想是将膜结构表面离散成由节点和杆元构成的索网状结构模型,建立每一节点的静力平衡方程,通过预先给定索网中各杆元的力和杆长的比值(力密度),而将几何非线性问题转化为线性问题,联立求解一组线性方程组,即可得到索网各节点坐标。
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索膜结构工程分析与设计综述
摘要:膜结构是一种柔性结构,其设计理念与方法与传统结构有很大差异。
膜结构的设计一般可以分为找形分析、荷载分析和裁剪分析三个阶段。
本文阐述了膜结构设计理论,分析了当前国内外膜结构的研究现状,并介绍了当前国内外常用的膜结构设计软件及功能。
关键词:膜结构;找形分析;荷载分析;裁剪分析;设计软件膜结构是上世纪中期发展起来的一种新兴的结构形式,其造型优美,极富现代气息,结构轻巧,有极强的空间跨越能力,且易于建造搬迁,有明显的经济效益,因此膜结构建筑成为近几十年蓬勃发展的一种新型的大跨度空间形式。
膜结构的设计也迥异于传统的刚性结构。
由于膜材的柔性特征,其本身没有抗压刚度和抗弯刚度,需赋予一定的预拉力才能形成确定的空间曲面形状和抵抗外荷载的能力,成为真正的结构。
一、膜结构设计分析
由于膜材的柔性特征,膜结构是一种柔性张力体系,与一般的刚性结构在设计分析上有很大的区别。
膜结构的设计分析包括找形分析、荷载分析和裁剪分析三个方面。
(一)找形分析
索膜材料是柔性材料,本身是没有抗压刚度和抗弯刚度,也就需要施加一定的预张力来张成一定的空间形状,同时通过预张力和曲面的变化来维持体系的刚度和稳定性,而这种在一定预张力作用
下找出的一个既符合建筑美观,又满足边界条件和力学平衡的形状就是我们通常所说的找形。
目前膜结构的找形方法主要有力密度法(force density method) [1]、非线性有限元法(nonlinear finite element method ) [2]
和动力松弛法(dynamic relaxation method) [3][4]。
力密度法最初由h.j.schek[1]在1973年用来分析一般索网的几何状态。
其基本思想是将膜结构表面离散成由节点和杆元构成的索网状结构模型,建立每一节点的静力平衡方程,通过预先给定索网中各杆元的力和杆长的比值(力密度),而将几何非线性问题转化为线性问题,联立求解一组线性方程组,即可得到索网各节点坐标。
非线性有限元法是e.haug和g.h.powell[2]在1970年提出的一种基于newton-raphson非线性迭代的索膜结构找形方法。
它针对
索膜结构具有强烈的几何非线性的特点,在小应变大位移的情况下,首先将膜结构离散成由节点和三角形单元构成的空间结构,设定一初始应力分布,采用拉格朗日法建立非线性方程组,结合边界条件迭代求解。
动力松弛法最早由a.s.day和j.h.bunce[3]提出,英国学者
m.r.barns发展了该方法,将其用于索网、索膜结构中[4]。
它的基本思想是应用虚拟的动态过程来解决静力问题。
首先将膜面离散成节点和三角形单元,并作单元等效处理,在节点施加激振力,使其产生振动,然后逐点、逐时、逐步跟踪体系的振动过程,直到最后由于阻尼的作用结构处于平衡状态。
综上所述,这三种方法在理论本质上是相同的,都是应用弹性力学的基本原理去求一个本身为具有微小弹性模量的弹性体在一
初始内应力情况下的弹性力学解的问题,它们之间的区别仅在于对连续弹性体结构数值计算时离散化模型的选取、初始内应力表达方式、求解力学平衡方程的算法及其相应带来的结果误差大小不同而己。
三种方法各具特点,可针对具体情况选项不同的形态分析方法。
(二)荷载分析
经过初始形态分析后,确定了索膜结构的几何坐标用相应的预应力分布状态,形成了几何不变的自平衡体系。
进行荷载分析的目的是确定索膜结构是否满足极限抗拉强度和实际使用功能的要求,包括静力分析和动力分析。
静力分析考虑的荷载主要有风载、雪载、自重,施工荷载等。
力密度法,非线性有限元法和动力松弛法都可以用作静力分析,其中以非线性有限元法分析居多。
分析时考虑膜材的几何非线性,不考虑其材料非线性,将膜材简化为正交异性弹性材料进行分析。
计算时常用newton-raphson法求解非线性方程组。
动力分析是目前膜结构研究中的热点和难点。
膜结构是一种柔性体系,具有对地震荷载和风荷载很好的适应性,但因其自身轻、刚度小而自振频率较低,对风反应敏感。
在风作用下,局部膜单元的加速度和速度反应较大,可能对周围的空气紊流速度产生影响而形成自激振动;另外结构在风荷载作用下,产生较大的变形,风载作用方向和大小与结构的变形之间存在着相互耦合作用。
国内外目
前对这一领域的研究较少,很多风振分析都是基于风洞试验,通过风洞实验,确定风载系数,用来代表风的动力效应,等效成静力荷载进行分析。
(三)裁剪分析
膜结构的裁剪分析是膜结构设计中的关键部分。
裁剪分析就是寻找合适的裁剪线位置及分布,确定裁剪样式,计算平面膜材裁剪下料图的过程。
设计出合适的剪裁下料图,就可以据其通过拼接、张拉生成膜结构的空间曲面。
裁剪分析主要包括确定裁剪线、膜片展平和预应力释放这三个步骤。
裁剪分析中最棘手的问题是考虑初始预应力造成的膜材经、纬方向伸长对裁剪下料图的影响。
因膜结构是柔性结构的一种,其整体刚度由初应力提供,而在裁剪分析中,要把膜材由预应力状态还原到无应力状态,这里对应的结构整体刚度趋于零,据此建立的非线性方程组将变为奇异方程组,所以怎样把膜材由预应力状态还原为无应力状态是进行膜结构裁剪分析中的关键技术。
膜结构经过上述三个环节,才能完成结构分析的全过程。
这三个步骤并不是孤立的,而是相互联系、相互制约的,必须从全过程、一体化的角度加以考虑。
二、膜结构工程研究设计现状
现代索膜结构技术在德国、美国、日本等发达国家经历了三十多年的发展,现在已趋于成熟。
日本、美国等发达国家出版了相关的设计指南和规范。
日本膜结构协会于1990年出版了一本设计指
南[5],美国土木工程协会(asce)也出版了指南与设计规范[6],欧洲的张力薄膜结构研究团体tensinet也出版了相应的张力薄膜结构设计指南[7]。
与国际膜结构发展状况相比,我国的膜结构无论是科研,还是工程建设,均起步较晚。
1997年建成的上海市8万人体育场是我国首次在大型建筑上采用膜结构,在此之后,我国越来越多的体育馆采用膜结构屋顶,如威海体育场、义乌市体育中心等。
同时,我国第一本膜结构技术文件《膜结构技术规程》已由中国工程建建设标准化协会批准,并于2004年8月1日开始实施,这必将推动我国的膜结构发展。
目前,膜结构在我国沿两条主线发展:一是大型体育场、展览中心;另一条是膜结构小品建筑等。
随着我国国民经济的发展及2008年奥运会、2010年世博会和2010年亚运会等大型体育活动及展览会在中国的举办,膜结构建筑在我国的应用将得到进一步的推广。
三、结语
综上所述,膜结构作为一种新兴的结构形式,虽然国内外在理论研究与技术方法上都取得了很大的进展,但理论还不够成熟、技术不够完善,软件开发参差不齐,功能不够齐全,特别是我国的膜结构研究起步较晚,在理论研究、软件开发和工程设计各方面与国外水平还有较大的差距。
参考文献
[1]h.j.schek..the force density method for form-finding and computation of general
networks[j].comput.me-ths.appl.mech.engrg,1974(3):
115-134.
[2]e.haug and g.h.powell.finite element analysis of nonlinear membrane structures.report ucsesm 72-7,university of california at berkeley,1972.
[3]杨庆山,姜忆南译.欧洲张力薄膜结构设计指南[m].北京:机械工业出版社,2006.。