精密水准测量的实施
精密水准测量方法及要求
４.２精密水准测量
４.２.１精密水准测量的观测方法如下：
１往测奇数站上为：后—前—前—后，偶数站上为：前—后—后—前。
２返测奇数站上为：前—后—后—前，偶数站上为：后—前—前—后。
３每一测段的往测与返测，宜分别在上午、下午进行，也可在夜间观测。
４由往测转向返测时，两根标尺必须互换位置。
４.２.２精密水准测量观测的视线长度、视距差、视线高不应超过表４．２．２的规定。
４.２.３精密水准测量测站观测限差不得超过表４．２．３的规定。
４.２.４两次观测高差超限时应重测。
当重测成果与原测成果比较，其较差均不超过限值时，应取三次成果的平均数。
４.２.５精密水准测量的内业计算，应符合下列规定：
１每千米水准测量的高差偶然中误差应按下式计算：
２当附合路线和水准环多于２０个时，每千米水准测量高差全中误差应按下式计算：３水准网的数据处理应采用严密平差，并应计算每千米高差偶然中误差、高差全中误差、最弱点高程中误差和相邻点的相对高差中误差。
４内业计算最后成果的取值应精确至毫米。
４.２.６精密水准测量结束后应提交下列成果：
１高程成果表和精度评定等资料。
２精密水准网展点图。
３外业观测手簿。
４精密水准点点之记及委托保管文件。
５精密水准测量技术总结。
精密水准测量
二、精密水准仪和水准尺的主要 特点
精密水准仪的主要特点：
① ② ③ ④ ⑤ 高质量的望远镜光学系统 坚固稳定的仪器结构 高精度的测微器装置 高灵敏的管水准器 高性能的补偿器装置
精密水准尺的主要特点：
① 当空气的温度和湿度发生变化时，水准标 尺分划间的长度必须保持稳定； ② 水准标尺的分划必须十分正确与精密，分 划的偶然误差和系统误差都应很小； ③ 水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且 尺身不易发生长度和弯扭等变形 ； ④ 在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器 装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持在 垂直位置；
作为前视尺和后视尺。
2.外界因素引起的误差
1) 温度变化对i角的影响
i角与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观 测程序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差 对观测高差的影响。在相邻两个测站上，对于基本 分划和辅助分划的观测程序可以归纳为： 奇数站的观测程序 后(基)—前(基)—前(辅)—后(辅) 偶数站的观测程序 前(基)—后(基)—后(辅)—前(辅)
2）测站的记录与计算
(9)=(1)-(2) (10)=(5)-(6) (11)=(9)-(10) (12)=(11)+前站(12) (14)=(3)+ K -(8)
(13)=(4)+ K -(7) (15)=(3)-(4) (16)=(8)-(7) (17)=(14)-(13) =(15)-(16) (18)={(15)+(16)}
五、水准测量的概算
概算的主要内容：观测高差的各项改正数 的计算和水准点概略高程表的编算等。
1.水准标尺每米长度误差的改正数计算
当一对水准标尺每米长度的平均误差f大于 ±0.02 mm 时，就要对观测高差进行改正，大小 为：f∑h
水准测量的实施和检核方法
水准测量的实施和检核方法根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。
水准测量是高程测量中最常用、最精密的方法。
测量方法的正确选用和检核办法是影响水准测量精度比较重要的两个因素。
本文主要从水准测量的实施和检核办法进行探讨。
中国论文网http：///2/view-4777419.htm标签：水准测量；高差法；仪高法；检核用水准仪测量高程，称为水准测量，它是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差。
水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。
水准点有永久性和临时性[1]两种。
国家等级水准点一般用石料或钢筋混凝土制成，深埋到地面冻结线以下。
在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀材料制成的半球状标志。
有些水准点也可设置在稳定的墙脚上，称为墙上水准点。
一、水准测量的方法测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。
1、高差法当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。
如图1所示，若已知A点的高程，欲测定B点的高程。
在A、B 两点上竖立两根尺子，并在A、B两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。
假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A尺（后视）读数为，B尺（前视）读数为，则A、B两点之间的高程差（简称高差）为（1）于是B点的高程为（2）（3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。
这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。
图1 高差法图2 仪高法图3 水准路线形式2、仪高法仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。
即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。
仪高法的计算方法与高差法不同[2]，须先计算仪器视线高程，再推算前视点和中间点高程。
为了减少高程传递误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。
由上式（3）可以写为（4）如图2所示，即（5）上式中是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。
综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。
精密测量
1.点的平面定位方法有极坐标法、直角坐标法、角度交会法、距离交会法、距离角度混合交会法、全站仪坐标法定位等。
2.定向：确定地面直线与标准方向的夹角称为直线定向。
直线定向要解决两个问题，即选择标准方向和测定直线与标准方向之间的夹角；3.定向的方法：直线定向、激光定向、陀螺定向、和地下工程自动导向等。
这些定向方法又可分为几何定向和物理定向。
4.精密测角与常规的角度测量相比的特点：（1）精密角度测量都采用高精度的测量仪器，其观测方法与常规的测量方法不完全一样，当采用电子经纬仪或全站仪观测时，已实现了自动化、数字化；（2）由于精密工程的特点，决定了角度测量的环境和条件与常规野外环境不一样，往往受到热量、烟尘、气流和振动等因素的影响，观测条件差，工作难度大；（3）由于高楼、烟囱、高塔等高层工程建设和施工，以及场地物资堆放，有时观测点间高差悬殊大，往往给测量工作带来不便；（4）施工现场人员、测量流动多，往往阻挡视线，影响测量的连续性，直接影响自动测角的精度；（5）由于工程的需要，各控制点间的距离相差比较大，在测量工程中，由于一测回内不断调焦，会给照准产生一定的影响；5.精密测量的主要工作内容包括以下几个方面：（1）建立精密工程测量控制网；（2）根据工程的特点和精度要求，选用最合适的仪器和先进的测量方法；（3）计量仪器的使用；（4）测量仪器多属于电子类仪器，在观测工程中要防止各种外界因素的干扰和影响，确保测量测量精度；（5）测量仪器和测量方法要围绕对中、照准、定位及数据采集、记录、处理等工作的自动化进行研究和探讨；6.精密定位的特点：（1）精密定位是为精密工程服务的，确保工程设备的安装定位和运营工程中的安全监测；（2）定位精度高，一般为毫米级、亚毫米级、甚至更高；（3）测量环境比较特殊，条件比较差。
要善于选择最优的观测环境和观测时段；（4）定位需采用高性能、高精度、现代化的测量仪器；（5）对测量人员要求比较高；7.精密工程测量：是工程测量的分支，是测绘科学在大型工程、高新技术工程和特种工程等精密工程建设中的应用。
精密水准仪操作规程
精密水准仪操作规程一、检查及准备1.检查精密水准仪的外观是否完好无损，确保仪器的仪表玻璃、光学部件等没有破损。
2.检查仪器的液面管是否有漏气现象，如果有漏气需要及时更换或修理。
3.检查仪器的三脚架和仪器座是否稳固，确保在使用过程中不会晃动或倾斜。
4.检查是否有足够的三脚架钉以及附件，确保操作过程中不会出现丢失的情况。
二、基本操作流程1.将三脚架放置在测量点上，调整好高度，确保整个仪器处于水平状态。
2.在仪器座上安装好精密水准仪，注意对准仪器的连接螺丝，确保固定牢固。
3.打开仪器上的液位器，先进行粗调，调整使气泡位于液位器的中心位置。
4.打开仪器上的光坡轴旋钮，调整精细调节，使水准线以及气泡保持在仪器的中心。
5.使用镜头上的精密水准器读数器，记录测量点的高差值。
6.当一些测量点的高差值完成记录后，将精密水准仪移动到下一个测量点，并重复以上步骤。
三、注意事项1.操作过程中要保持轻柔的操作，避免任何不良冲击对仪器造成损坏。
2.在操作结束时，要将仪器上的液位器关闭，避免液面管漏气。
3.在使用三脚架时要确保三脚架稳固，可以加上必要的配重以增加稳定性。
4.在操作过程中要注意环境因素的影响，如风、震动等，尽量选择较为稳定的环境进行测量。
5.使用仪器时要进行定期的校准，确保测量结果的准确性和可靠性。
6.长时间不使用时，应将仪器放置在干燥、通风的地方，并注意防潮防尘。
精密水准仪是一种精密的测量仪器，操作过程中需要谨慎注意，严格遵守操作规程，以确保测量结果的准确性和可靠性。
在实际操作中，还需根据具体的测量需求和环境条件进行相应的调整和应用，保证工程测量工作的顺利进行。
精密水准测量技术的原理及操作要点解析
精密水准测量技术的原理及操作要点解析精密水准测量技术是一种广泛应用于工程测量领域的高精度测量方法，其原理基于光学原理和几何学原理。
本文将对精密水准测量技术的原理及操作要点进行解析。
一、精密水准测量技术的原理精密水准测量技术依赖于光线的传播和反射原理，通过对比测量点与基准点的光线高差，从而确定测量点的高程。
其主要原理包括天顶线法、水平线法和视线法。
天顶线法是利用天顶望远镜观测到的视线与视线平面的垂直角，通过测量不同点的视线垂直角差值来确定高程差。
该方法适用于近距离、小范围的高程测量。
水平线法是利用水平仪或水平望远镜在不倾斜的情况下，观测到的视线水平角，通过观测不同点间的水平角差值来确定高程差。
该方法适用于相对较远、大范围的高程测量。
视线法是利用反射棱镜接收入射光线，并将反射光线反射回观测仪器，通过观测反射光线的位置，从而确定测量点与基准点间的高差。
该方法适用于中、远距离的高程测量。
二、精密水准测量技术的操作要点1. 仪器准备：在进行精密水准测量之前，必须确保使用的仪器具备高精度的测量能力。
测量仪器的准备包括校准仪器、检查仪器读数的准确性、确认仪器是否处于稳定状态等。
只有准备充分的仪器才能保证测量结果的准确性。
2. 基准点设置：精密水准测量的准确性与基准点的选取有关。
应根据测量范围、地形特点和工程实际需求，合理选择基准点的位置。
基准点应具备稳定性高、标志明显、与测量点之间的距离适宜等特点。
3. 观测过程：精密水准测量的观测过程应井然有序，确保每个步骤都符合规范操作。
在进行观测之前，应先进行预测、估算和预测任务，确保测量结果的精度要求。
观测过程中，应保证观测站的稳定性，避免外界干扰。
4. 数据处理：精密水准测量的数据处理是确保测量结果准确性的重要环节。
数据处理包括测量数据的整理、计算和分析。
在进行数据处理时，应注意对误差的判断和修正，确保测量结果的准确性和可靠性。
5. 测量结果的分析和应用：完成精密水准测量后，需要对测量结果进行分析和应用。
第五章水准测量
5.3.1 精密水准仪的构造特点
4.高灵敏的管水准器 高灵敏的管水准器 一般精密水准仪的管水准器的格值为10“/2mm。由于水准器的灵 敏度愈高，观测时要使水准器气泡迅速置中也就愈困难，为此，在 精密水准仪上必须有倾斜螺旋（又称微倾螺旋）的装置，借以可以 使视准轴与水准轴同时产生微量变化，从而使水准气泡较为容易地 精确置中以达到视准轴的精确整平。 5.高性能的补偿器装置 对于自动安平水准仪补偿元件的质量以及补偿器装置的精密度 都可以影响补偿器性能的可靠性。如果补偿器不能给出正确的补偿 量，或是补偿不足，或是补偿过量，都会影响精密水准测量观测成 果的精度。 我国水准仪系列按精度分类有S05型,S1型,S3型等。S是“水” 字的汉语拼音第一个字母,S后面的数字表示每公里往返平均高差的 偶然中误差的毫米数。 我国水准仪系列及基本技术参数列于下表。
在精密水准测量作业时， 水准标尺应竖立于特 在精密水准测量作业时， 制的具有一定重量的尺垫或尺桩上。 尺垫和尺 制的具有一定重量的尺垫或尺桩上。 桩的形状如图所示。 桩的形状如图所示。 所示
5.3.2 精密水准测量的误差来源及影响
1. 仪器误差 1) i角的误差影响 角的误差影响
δs =
1 i（ S 前 − S 后）
∆ = f ⋅α = β ⋅ S
也就是说，若满足上式条件，即能达到水平视线自动补偿的目的。 也就是说，若满足上式条件，即能达到水平视线自动补偿的目的。这就是自动 安平的原理。 安平的原理。 应用自动安平水准仪进行水准测量的作业步骤同一般水准仪的作业相同。 应用自动安平水准仪进行水准测量的作业步骤同一般水准仪的作业相同。
如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响， 如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响，i 角与时间 成比例地均匀变化， 成比例地均匀变化，则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除 或削弱这种误差对观测高差的影响。 两相邻测站Ⅰ 或削弱这种误差对观测高差的影响。两相邻测站Ⅰ，Ⅱ对于基本分划如 按下列① 程序观测， 按下列①，②，③，④程序观测，即 在测站Ⅰ 在测站Ⅰ上：①后视 在测站Ⅱ 在测站Ⅱ上：③前视 ②前视 前视 ④后视 后视
如何使用精密水准仪进行高程测量
如何使用精密水准仪进行高程测量引言：精密水准仪是一种常用的测量工具，用于测量地面的高程。
它通过精确的水准测量，能够准确确定不同点之间的高差。
本文将介绍如何正确使用精密水准仪进行高程测量的步骤，并讨论一些常见问题。
一、测量前的准备工作在进行高程测量之前，需要做一些准备工作，以确保测量结果的准确性。
首先，选择一个适合的测量地点，通常在地面平坦、无明显障碍物的位置进行测量较为理想。
其次，检查仪器是否完好无损，包括调整水准仪的折射率、检查测量刻度是否清晰等。
还需要确保使用的三脚架稳定可靠。
二、建立基准点在准备工作完成后，需要建立一个基准点。
基准点是测量的起始点，通过对基准点的测量，我们可以计算其他点的高差。
建立基准点时，需要将水准仪和三脚架设置在同一水平面上，并调整以确保准星的水平。
然后，使用水准仪的刻度尺向远处目标物测量，记录读数。
三、逐点测量在建立基准点后，我们可以开始逐点测量了。
将水准仪和三脚架移到下一个目标点，确保水准仪稳定水平。
然后使用水准仪的刻度尺进行测量，记录读数。
在记录读数时，要特别注意消除任何可能的误差，如读数时的眼位调整、仪器的背光设置等。
四、数据处理在完成各点的测量后，需要对测量数据进行处理，以得到准确的高差数据。
首先，计算每个目标点相对于基准点的高差，可以使用简单的减法操作，将每个点的读数减去基准点的读数。
然后，可以求出不同点之间的高差，通过对各点之间的高差进行逐一相加或相减的操作。
五、常见问题及解决方法在使用精密水准仪进行高程测量过程中，可能会遇到一些常见问题。
例如，仪器读数不稳定，可能是由于水准仪或三脚架的稳定性不好，可以重新调整三脚架并检查水准仪的稳定性。
另外，地面因不同季节、温度等原因会发生变化，也可能导致测量结果不准确。
解决方法是在不同季节和温度下进行多次测量，并取多次测量结果的平均值作为最终结果。
六、使用注意事项在使用精密水准仪进行高程测量时，还需要注意一些细节。
首先，保持仪器的清洁，避免尘土等杂物进入仪器影响测量结果。
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§5.5 精密水准测量的实施精密水准测量一般指国家一、二等水准测量，在各项工程的不同建设阶段的高程控制测量中，极少进行一等水准测量，故在工程测量技术规范中，将水准测量分为二、三、四等三个等级，其精度指标与国家水准测量的相应等级一致。
下面以二等水准测量为例来说明精密水准测量的实施。
5.5.1 精密水准测量作业的一般规定在前一节中，分析了有关水准测量的各项主要误差的来源及其影响。
根据各种误差的性质及其影响规律，水准规范中对精密水准测量的实施作出了各种相应的规定，目的在于尽可能消除或减弱各种误差对观测成果的影响。
（1）观测前30分钟，应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。
（2）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。
这样，可以消除或削弱与距离有关的各种误差对观测高差的影响，如i角误差和垂直折光等影响。
（3）对气泡式水准仪，观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并作标记，随着气温变化，应随时调整置平零点的位置。
对于自动安平水准仪的圆水准器，须严格置平。
（4）同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋，其最后旋转方向均应为旋进，以避免倾斜螺旋和测微器隙动差对观测成果的影响。
（5）在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测，对于往测奇数测站按“后前前后”、偶数测站按“前后后前”的观测程序在相邻测站上交替进行。
返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开始。
这样的观测程序可以消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观测高差的影响，如i角的变化和仪器的垂直位移等影响。
（6）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中两脚螺旋与水准路线方向平行，而第三脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧。
（7）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器。
在水准路线上每一测段仪器测站安排成偶数，可以削减两水准标尺零点不等差等误差对观测高差的影响。
（8）每一测段的水准测量路线应进行往测和返测，这样，可以消除或减弱性质相同、正负号也相同的误差影响，如水准标尺垂直位移的误差影响。
（9）一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观测。
（10)使用补偿式自动安平水准仪观测的操作程序与水准器水准仪相同。
观测前对圆水准器应严格检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中。
（11）水准测量的观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则，应选择两个坚稳可靠、光滑突出、便于放置水准标尺的固定点，作为间歇点加以标记，间歇后，应对两个间歇点的高差进行检测，检测结果如符合限差要求（对于二等水准测量，规定检测间歇点高差之差应≤1.Omm），就可以从间歇点起测。
若仅能选定一个固定点作为间歇点，则在间歇后应仔细检视，确认没有发生任何位移，方可由间歇点起测。
5.5.2 精密水准测量观测1.测站观测程序往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺序为后视标尺的基本分划；前视标尺的基本分划；前视标尺的辅助分划；后视标尺的辅助分划；往测时，偶数测站照准水准标尺分划的顺序为前视标尺的基本分划；后视标尺的基本分划；后视标尺的辅助分划；前视标尺的辅助分划。
返测时，奇、偶数测站照准标尺的顺序分别与往测偶、奇数测站相同。
按光学测微法进行观测，以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下：（1）置平仪器。
气泡式水准仪望远镜绕垂直轴旋转时，水准气泡两端影像的分离，不得超过lcm，对于自动安平水准仪，要求圆气泡位于指标圆环中央。
（2）将望远镜照准后视水准标尺，使符合水准气泡两端影像近于符合（双摆位自动安平水准仪应置于第Ⅰ摆位）。
随后用上、下丝分别照准标尺基本分划进行视距读数（如表5-2中的（1）和（2））。
视距读取4位，第四位数由测微器直接读得。
然后，使符合水准气泡两端影像精确符合，使用测微螺旋用楔形平分线精确照准标尺的基本分划，并读取标尺基本分划和测微分划的读数（3）。
测微分划读数取至测微器最小分划。
（3）旋转望远镜照准前视标尺，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍在第Ⅰ摆位），用楔形平分线照准标尺基本分划，并读取标尺基本分划和测微分划的读数（4）。
然后用上、下丝分别照准标尺基本分划进行视距读数（5）和（6）。
（4）用水平微动螺旋使望远镜照准前视标尺的辅助分划，并使符合气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪置于第Ⅱ摆位），用楔形平分线精确照准并进行标尺辅助分划与测微分划读数（7）。
（5）旋转望远镜，照准后视标尺的辅助分划，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍在第Ⅱ摆位），用楔形平分线精确照准并进行辅助分划与测微分划读数（8）。
表5-2中第（1）至（8）栏是读数的记录部分，（9）至（18）栏是计算部分，现以往测奇数测站的观测程序为例，来说明计算内容与计算步骤。
视距部分的计算（9）=（1）-（2） （10）=（5）-（6） （11）=（9）-（10）（12）=（11）+前站（12） 高差部分的计算与检核（14）＝（3）+ K -（8） 式中K 为基辅差（对于N3水准标尺而言K=3.0155m) （13）=（4）+ K -（7） （15）=（3）-（4） （16）=（8）-（7）（17）=（14）-（13）=（15）-（16）检核（18）=21[（15）+（16）] 表5-2测自 至 19 年 月 日 时间 始 时 分 末 时 分 成 像 温度 云量 风向风速以上即一测站全部操作与观测过程。
一、二等精密水准测量外业计算尾数取位如表5-3规定。
表5-3表5-2中的观测数据系用N3精密水准仪测得的，当用S1型或Ni 004精密水准仪进行观测时，由于与这种水准仪配套的水准标尺无辅助分划，故在记录表格中基本分划与辅助分划的记录栏内，分别记入第一次和第二次读数。
2.水准测量限差（表5-4)表5-4若测段路线往返测高差不符值、附合路线和环线闭合差以及检测已测测段高差之差的限值如表5-5所示。
表5-5项目等级测段路线往返测高差不符值mm附合路线闭合差mm 环线闭合差mm检测已测测段高差之差mm一等二等K2±K4±L2±L4±F2±F4±R3±R6±若测段路线往返测不符值超限，应先就可靠程度较小的往测或返测进行整测段重测；附合路线和环线闭合差超限，应就路线上可靠程度较小，往返测高差不符值较大或观测条件较差的某些测段进行重测，如重测后仍不符合限差，则需重测其他测段。
3.水准测量的精度水准测量的精度根据往返测的高差不符值来评定，因为往返测的高差不符值集中反映了水准测量各种误差的共同影响，这些误差对水准测量精度的影响，不论其性质和变化规律都是极其复杂的，其中有偶然误差的影响，也有系统误差的影响。
根据研究和分析可知，在短距离，如一个测段的往返测高差不符值中，偶然误差是得到反映的，虽然也不排除有系统误差的影响，但毕竟由于距离短，所以影响很微弱，因而从测段的往返高差不符值∆来估计偶然中误差，还是合理的。
在长的水准线路中，例如一个闭合环，影响观测的，除偶然误差外，还有系统误差，而且这种系统误差，在很长的路线上，也表现有偶然性质。
环形闭合差表现为真误差的性质，因而可以利用环形闭合差W来估计含有偶然误差和系统误差在内的全中误差，现行水准规范中所采用的计算水准测量精度的公式，就是以这种基本思想为基础而导得的。
由n个测段往返测的高差不符值∆计算每公里单程高差的偶然中误差（相当于单位权观测中误差）的公式为nR ][21∆∆±=μ （5-5） 往返测高差平均值的每公里偶然中误差为 ][4121Rn M ∆∆±==∆μ（5-6） 式中，∆是各测段往返测的高差不符值，取mm 为单位；R 是各测段的距离，取km 为单位；n 是测段的数目。
（5-6）式就是水准规范中规定用以计算往返测高差平均值的每公里偶然中误差的公式，这个公式是不严密的，因为在计算偶然误差时，完全没有顾及系统误差的影响。
顾及系统误差的严密公式，形式比较复杂，计算也比较麻烦，而所得结果与（5-6）式所算得的结果相差甚微，所以（5-6）式可以认为是具有足够可靠性的。
按水准规范规定，一、二等水准路线须以测段往返高差不符值按（5-6）式计算每公里水准测量往返高差中数的偶然中误差∆M 。
当水准路线构成水准网的水准环超过20个时，还需按水准环闭合差W 计算每公里水准测量高差中数的全中误差W M 。
计算每公里水准测量高差中数的全中误差的公式为NWQ W M T W1-±= （5-7） 式中，W 是水准环线经过正常水准面不平行改正后计算的水准环闭合差矩阵，W 的转置矩阵i N T w w w w W ),(21 =为i 环的闭合差，以mm 为单位；N 为水准环的数目，协因数矩阵Q 中对角线元素为各环线的周长N F F F ,,21 ，非对角线元素，如果图形不相邻，则一律为零，如果图形相邻，则为相邻边长度（公里数）的负值。
每公里水准测量往返高差中数偶然中误差∆M 和 表5-6 全中误差W M 的限值列于表5-6中。
偶然中误差∆M ，全中误差W M 超限时，应分析原因，重测有关测段或路线。