2018九年级数学月考模拟试题(数学)
最新-2018年九年级下学期数学第一次月考综合模拟试卷
2018级九年级下第一次月考数学试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1．下列运算正确的是 ( )623A.a a a ÷= 22B.532a a a -= 235C.()a a a -=D.527a b ab += 2． 如图，∠AOB ＝50°，CD ∥OB 交OA 于E ，则∠AEC 的度数为 ( )A. 120°B. 130°C. 140°D. 150° 3． 下列函数中，y 随x 增大而增大的是 ( )A.23y x =-+ 1B.2y x =- 2C.y x = 21D.(0)2y x x =-<4．已知两圆的半径分别为2cm 和4cm ，圆心距为6cm ，则两圆的位置关系 ( )A.外切B.内切C.外离D.相交5．为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中能数分别为 ( )A. 25.5厘米，26厘米B. 26厘米，25.5厘米C. 25.5厘米，25.5世米D. 26厘米，26厘米 6．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 ()7．若抛物线22y ax x c =-+的顶点坐标为)3,2(-，则该抛物线有 ( )A.最大值-3B.最小值-3C.最大值2D.最小值28．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝50°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D 的度数为 ( )A. 40°B. 45°C. 50°D. ∠D 的度数随着点D 位置的变化而变化9．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形11OA B C 的对角线C A 1和1OB 交于点1M ；以11A M 为对角线作第二个正方形212A A B M ，对角线11M A 和22B A 交于点2M ；以12AM 为对角线作第三个正方形2313M B A A ，对角线21M A 和33B A 交于点3M ；……，依次类推，这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为 ( )631A.(,)6464 311B.(,)3232 311C.(,)3264 631D.(,)643210．如图，边长为4的正方形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 在x 轴正半轴上，OC 在y 轴正半轴上，当直线b x y +-=中的系数b 从0开始逐渐变大时，在正方形上扫过的面积记为S ．则S 关于b 的函数图像是 ()二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11．为加快重庆统筹城乡发展，2010年对城镇全年投资达6170亿元．将数据6170亿用科学计数法表示为 亿． 12．方程0122=--x x 的解为 ．13．如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一尺码(厘米)2525.5 26 26.5 27 购买量(双)l232215．某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠：(2) 一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3) 一次性购物超过300元一律8折，王波两次购物分别付款80元、252元，如果他一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元．16．小明尝试着将矩形纸片ABCD (如图①，CD AD >)沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE (如图②)；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG (如图③)．如果第二次折替后，M 点正好在NDG ∠的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为__ __．三、解答题：(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：1014cos30()(32)|12|3---+---.18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--②①.1213,4)2(3x x x x19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，1tan ,35, 4.2C AC AB ===求BD 的长． (结果保留根号)C20．已知α∠及线段b ，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和α21，且两角的夹边为b ． (要求：用尺规作图，并写出已知、求作和结论，保留作图痕迹，不写作法) 已知：求作： 结论：四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值：22214()244a a aa a a a a+---÷--+，其中.21=a22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1(0)y kx b k =+=/与反比例函数)0(2<=m xmy 交于),2(n A -及另一点B ，与两坐标轴分别交于点D C 、．过A 作AH x ⊥轴于H ，若OH OC 2=，且ACH ∆的面积为9． (1)求一次函数与反比例函数的解析式及另一交点B 的坐标； (2)根据函数图象，直接写出当21y y >时自变量x 的取值范围．23．重庆市初三体育考试将在4月上旬进行，某校初三(21)班在2月底进行了一次跳绳测试．体育老师告诉体育委员：班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油，体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)成绩为19分或20分的同学为优秀，则该班的优秀率为 ；(3)已知全校初三共有1000名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有 人； (4)针对班级日前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知小亮得了满分，请你利用树状图或列表的方法求出选中小亮的概率.24．如图，直角梯形ABCD 中，,90,45,AD BC ADC ABC AB ∠=∠=∥的垂直平分线EG交BC 于F ，交DC 的延长线于.G 求证：(1)CG CF=；(2).BC DG =五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)25．我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为20.7/m 万元，7月的销售单价为20.72/m 万元，且每月销售价格1y (单位：2/m 万元)与月份(611,x x x ≤≤为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为2y (单位：2m )，其中x x x y ,116(2600020002≤≤+-=为整数)．(1)求1y 与月份x 的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少%20a ，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加%a ，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2018年1月公司进行降价促销，该月销售额为)6001500(a +万元．这样12月、1月的销售额共为4.4618万元，请根据以上条件求出a 的值为多少？26．如图(1)，将Rt △AOB 放置在平面直角坐标系xOy 中，∠A ＝90°，∠AOB ＝60°，OB ＝90,60,23A AOB OB ∠=∠==，斜边OB 在x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，AOB ∠的平分线OC交AB 于C ．动点P 从点B出发沿折线CO BC-以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，运动时间为t 秒，同时动点Q 从点C 出发沿折线CO Oy -以相同的速度运动，当点P 到达点O 时Q P 、同时停止运动． (1)OC BC 、的长；(2)设CPQ ∆的面积为S ，求S 与t 的函数关系式； (3)当P 在OC 上、Q 在y 轴上运动时，如图(2)，设PQ 与OA 交于点M ，当t 为何值时，OPM ∆为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值．重庆南开中学初2018级九年级下第一次月考数学试题（答案）一、选择题：CBDAD CBAAB 二、填空题：11.36.1710⨯.21.12±=x 21.13 14. 2：3 15. 288或3162.16或2221++ 三、解答题： 17．计算：|12|)23()31(30cos 401---+---解：原式34(3)1232=⨯--+-………………..4分 321332-++=4=…………………………………………….6分18．解不等式组：3(2) 4 31 1 2x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解：由①得1≤x……………………………………..2分由②得3->x ………………………………………...4分 ∴原不等式组的解集为：13≤<-x …………….6分19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，,21tan =C 35AC =,4=AB .求BD 的长．(结果保留根号)解： AD 是BC 边上的高 90ADC ADB ∴∠=∠=在Rt △AD C 中，21tan =C，21=∴CD AD AD CD 2=∴……………………………....2分222)53()2(=+∴AD AD3=∴AD ………………………………………....4分在Rt △ADB 中，73422=-=BD …………………………....6分20．已知α∠及线段6，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和α21且两角的夹边为b .（要求 用尺规作图，并写出已知、求作和结论，保留作图痕迹，不写作法） 已知：,α∠线b …………………………………....1分 求作：,ABC ∆使得b BC C B ==∠=∠,21,αα作图3分(作α给1分，α21给1分，截取b 给1分) 结论：如图，△AB C 为所求..............................1分 四、解答题 21．解：原式221[](2)(2)4a a aa a a a+-=----……………………....3分 22(2)(2)(1)[](2)(2)4a a a a aa a a a+--=----………………...5分 24(2)4a aa a a -=--………………...............................7分 21(2)a =--………….................................................8分.21=a 原式：=21419(2)2-=--…………………………..10分22．解：(1)),2(n A - 2=∴OH42==∴OH OC 642=+=∴CH11||6922ACH A S CH y n ∆∴==⨯=3=n ………………………………………………………...2分)0,4(),3,2(C A -∴一次函数图像过点)0,4(),3,2(C A -∴⎩⎨⎧=+=+-∴0432b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k2211+-=∴x y ……………………………………….4分 ,23-=m 6-=∴m x y 62-=∴………………………6分解1226y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得⎩⎨⎧=-=3211y x ，⎩⎨⎧-==1622y x)1,6(-∴B …………………………………………………………8分(2) x <-2或0<x <6..............................................................................10分23．(1)略…1分 (2) 32%……2分 (3) 80……3分解： (4)将4为同学记为A 、B 、C 、D ，其中彳为小亮，则可列表为..................4分一 二A B C D A (A ，B ) （A ，C ） （A ，D ） B (B ，A ) （B ，C ）（B ，D ） C (C ，A ) (C ，B ) (C ，D )D(D ，A )（D ，B ）(D ，C)由图，共有12种等可能结果，其中选中小亮(A )的有6种，P ∴（选中小亮）61122==…………………………………………………10分 24．如图，直角梯形AB C D 中，//,90,45,AD BC ADC ABC AB ∠=∠=的垂直平分线EG 交BC 于F ，交D C 的延长线于G . 求证：(1);CG CF= (2).DG BC=证明：(1) ,AB EF ⊥ 45B ∠=904545EFB ∴∠=-=45CFG ∴∠= AB CDEF//,90AD BC ADC ∠=90FCG ∴∠=45,FCG ∴∠= CG CF =∴…………………3分(2)连接AF ，…………………………………….…4分EF 是AB 的中垂线,AF BF FE AB ∴=⊥45=∠=∠∴BFE AFE90=∠∴AFB ………………………….…6分 DCB AFB ∠=∠∴BC AD CD AF //,// ∴,AF DC BF DC ∴=∴=………………8分由(1)知CG CF=,CG DC CF BF +=+∴即：DG BC =………………….10分五、解答题： 25．解：(1)设),0(1=/+=k b kx y 由题意⎩⎨⎧=+=+72.077.06b k b k 解得：10.020.020.580.58k y x b =⎧∴=+⎨=⎩……………..2分 (2)设第x 个月的销售额为W 万元，则)2600200)(58.002.0(21+-+==x x y y W ………………………..4分150********+--=x x ……………………..5分∴对称轴为直线∴=---=-=,8806402a b x 当116≤≤x 是W 随x 的增大而减小∴当x =6时，98001508066406402max =+⨯-⨯-=W …………………6分∴6月份的销售额最大为9800万元。
【月考试卷】2018年 九年级数学上册 月考模拟试卷 三(含答案)
2018年九年级数学上册月考模拟试卷三一、选择题：1、下列图案中，不是中心对称图形的是( )2、用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为( )A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x﹣1)2=6D.(x﹣2)2=93、如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(-2，3)，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是( )A.(-3，2)B.(2，-3)C.(1，-2)D.(3，-1)4、根据下面表格中的取值，方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值(精确到0.1)是( )A.1.5B.1.2C.1.3D.1.45、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜56、如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为( )A.1B.C.2D.27、如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是( )A.1B.2C.D.8、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( )A.﹣1B.﹣2C.﹣1D.π﹣29、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为 ( )10、定义运算“※”为：a※b=，如：1※(-2)=-1×(-2)2=-4.则函数y=2※x的图象大致是( )11、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx﹣3k+4与⊙O 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为( )A.22B.24C.10D.12二、填空题:13、若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为 .14、已知关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________.15、两个不透明的袋子，一个装有两个球(1 个黄球，一个红球)，另一个装有3个球(1个白球，1个红球，1个绿球)，小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 .16、在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF= 度.17、如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为.18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF=三、解答题:19、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.20、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)21、超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克.经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x 元，请解答以下问题：(1)填空：每千克水产品获利 元，月销售量减少 千克.(2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1=kx+b 的图象分别交x 轴，y 轴于A 、B 两点，与反比例函数y 2=xm 的图象交于C 、D 两点，已知点C 的坐标为(﹣4，﹣1)，点D 的横坐标为2. (1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出当x 为何值时，y 1＞y 2？(3)点P 是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P 的横坐标大于2，过点P 做x 轴的垂线，垂足为点E ，当△APE 的面积为3时，求点P 的坐标.23、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF.(1)求证：直线PA为⊙O的切线；(2)求证：EF2=4OD·OP；(3)若BC=6，tanF=0.5，求AC的长.24、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2.①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由.25、如图，抛物线y=0.5x2+bx+c与直线y=0.5x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A(0，3)，C(﹣3，0).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P 使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1、D2、D3、B4、C5、A6、B7、C.8、C9、C10、C11、A.12、B.13、答案为：(﹣1，0)，(3，0).14、答案为：k＜4且k≠0.15、答案为：16、答案为：50.17、答案为：5.18、答案为：5；19、答案为：略；20、200，1/621、解：(1)获利 (10+x) 元，月销售量减少 10x 千克；(2)由题意可列方程(10+x)(500﹣10x)=8000化为：x2﹣40x+300=0解得：x1=10，x2=30，因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意，舍去.答：销售单价应涨价10元.22、解：23、证明：24、(1)证明略；(2)①α=30°或150°；②，α=315°.25、解：第11 页共11 页。
2018年九年级数学月考测试卷
2018年九年级数学月考摸底测试卷时间：90分钟 分数：100分 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1、方程(m ＋2)x |m |＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程， 则( ) A ．m ＝±2 B ．m ＝2 C ．m ＝－2 D ．m ≠±2 2、把抛物线y=x 2 +bx+c 的图像向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式y=x 2－3x+5，则有〔 〕 A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3D.b=－9,c=21 3、关于x 的一元二次方程x 2+2〔m ﹣1〕x+m 2=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值X 围是〔 〕 A ．m ≤1 B.m ≤1且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠04、若关于x 的一元二次方程的常数项为0，则m 的值等于 〔 〕 A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．05、根据下表中的二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图象与x 轴()A.只有一个交点B. 有两个交点,且它们分别在y 轴两侧C. 有两个交点,且它们均在y 轴同侧D. 无交点6、 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为〔 〕0235)1(22=+-++-m m x x m __________ ____________ 考号：_______A. 25B.36C.25或36D.—25或—367、已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )A B C D8、已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )A-7 B．10 C．11 D．10或119.某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是〔〕 A. 1500+x B. 1500 12002=1()12002=+x)1(C. 1500+x D. 1500 1200=1()2+xx12002=)1(10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点〔﹣3，0〕，下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若〔﹣5，y1〕，〔0，y2〕是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是〔〕A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④二、填空题: (每题3分,共15分)11、已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值X围是______________________.12、已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为____．13、二次函数y=2x2-4x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是_______________________.14、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－m＝3，n2－n＝3，那么代数式2n2－mn＋2m＋2 018＝________．15、如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？则根据题意列方程为三、解答题：〔共55分〕16、解下列方程：〔每小题4分，共8分〕〔1〕2x2—5x+1=0(配方法) (2)解方程：2(x－3)2＝x2－9.17、已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (8分)(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x＝0，求另一个根和m的值。
2018年下学期九年级第一次月考数学试卷及答案
2018年下学期初三数学第一次月考卷姓名班级考号：总分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=3x D．y=x22．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）3．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）A．B． C.D．4．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=06．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y27．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞18．若点A（3，﹣2）关于y轴对称的点为B，则经过点B的反比例函数的解析式为（）A．y=6x B．y=﹣C．y=﹣6x D．y=9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．12．一元二次方程x2﹣9=0的解是．13．反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则k的值为．14．如图，反比例函数y=的图象经过面积为6的矩形OABC的顶点B，则k的值是．15．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．16．反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）17．点A（1，6），B（﹣2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为．18．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C=3，则S△AOC=．（2，0），BD=2，S△BCD三．解答题（共8小题，满分66分，每小题8分,26题10分。
2018年秋季学期九年级数学第一次月考测试试卷
2018年秋季学期九年级数学第一次月考测试试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．3．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A．B．C．D．h•sinα4．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．15．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m6．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（）A．1 B．2 C．D．8．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米9．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．11．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A ．﹣5＜x ＜1B ．0＜x ＜1或x ＜﹣5C ．﹣6＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＜﹣6第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。
2018年09月26日九年级数学月考试卷
2018年09月26日九年级数学月考试题一．选择题（共15小题）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B． C．x2=0 D．ax2+bx+c=02．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形3．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．34．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2=5．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜16．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣37．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（）A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是平行四边形B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形D．如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形8．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED为（）A．10°B．15°C．30°D．120°9．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=3210．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507 11．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．A．3个 B．4个 C．1个 D．2个12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD 的中点，（如图）则∠EAF等于（）A．75°B．45°C．60°D．30°13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OB14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（）A．34 B．25 C．20 D．1615．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤二．填空题（共6小题）16．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是m．17．如图，平面直角坐标系中，O为原点，已知菱形OABC，若点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为．18．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x﹣1+a2=0的一个根是0，则a的值是20．如图，矩形ABCD中，AB=3，B C=4，P是边AD上的动点，PE丄AC于点E，PF丄BD于点F，则PE+PF的值为．21．对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=．三．解答题（共10小题）22．解方程：（1）x2﹣6x+2=0（配方法解）（2）2x2﹣5x+1=0．（公式法解）（3）3（x﹣2）=x（x﹣2）（因式分解法解）（4）x2﹣2x+1=423．已知：如图，在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM．24．某中学连续三年开展植树活动．已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同．（1）求这两年该校植树棵数的年平均增长率；（2）按照（1）的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？25．如图，某人要建一个长方形的养鸡场，它的一边靠墙（长15米）另三边用木栅栏围成，中间有用两段木栅栏成三个部分，木栅栏的总长为36米，鸡场的总面积为72平方米，求整个鸡场的长和宽．26．某湿地风景区特色旅游项目：水上游艇，旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人，为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人．现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？27．如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB⊥AC，求证：四边形AEBD是菱形．28．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．2018年09月26日闫燕的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B． C．x2=0 D．ax2+bx+c=0【解答】解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当a b c是常数，a≠0时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选：C．2．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，说法正确，不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确，不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，说法正确，不合题意；D、有一组邻边相等、一个角是直角的平行四边形是正方形，原说法错误，符合题意；故选：D．3．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【解答】解：将x=2代入x2﹣mx﹣10=0，∴4﹣2m﹣10=0∴m=﹣3故选：C．4．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2=【解答】解：y2﹣y﹣=0y2﹣y=y2﹣y+=1（y﹣）2=1故选：B．5．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4m＞0，解得：m＜1．故选：D．6．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵α，β是方程x2+x﹣2=0的两个实数根，∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，∴α+β﹣αβ=﹣1+2=1，故选：B．7．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（）A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是平行四边形B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形D．如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形【解答】解：A、错误．四边形ABCD有可能是等腰梯形；B、正确．理由：对角线相等的平行四边形是矩形；C、正确．理由：对角线垂直的平行四边形是菱形；D、正确．理由：对角线相等且垂直的平行四边形是正方形；故选：A．8．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED为（）A．10°B．15°C．30°D．120°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，AD=DC，∵△CDE是等边三角形，∴DE=DC，∠EDC=60°，∴∠ADE=90°+60°=150°，AD=ED，∴∠DAE=∠DEA=（180°﹣∠ADE）=15°，故选：B．9．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32【解答】解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10﹣2x）cm，宽为（6﹣2x）cm，根据题意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32．故选：B．10．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为x，根据题意得：300（1+x）2=507．故选：B．11．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．A．3个 B．4个 C．1个 D．2个【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，它是菱形，故①正确，当AC⊥BD时，它是菱形，故②正确，当∠ABC=90°时，它是矩形，故③正确，当AC=BD时，它是矩形，故④错误，故选：A．12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD 的中点，（如图）则∠EAF等于（）A．75°B．45°C．60°D．30°【解答】解：连接AC，∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB=AC，AD=AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．故选：C．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OB【解答】∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AC=BD，OA=OB，不能推出AC⊥BD，∴选项A、B、D正确，选项C错误；故选：C．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（）A．34 B．25 C．20 D．16【解答】解：作BE⊥x轴于E，如图，∵A（﹣3，0），B（1，b），∴AE=4，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵∠DAO+∠BAE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠ADO=∠ABE，在△ADO和△BAE中，∴△ADO≌△BAE，∴OD=AE=4，在Rt△AOD中，AD2=32+42=52=25，∴正方形ABCD的面积为25．故选：B．15．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤【解答】解：∵菱形ABCD的周长为40cm，∴AB=×4cm=10cm，∵DE：AB=4：5，∴DE=8cm，故①正确；∵DE⊥AB，且AD=10cm，DE=8cm，∴AE===6（cm），∴BE=AB﹣AE=10cm﹣6cm=4cm，故②正确；∵DE=8cm，BE=4cm，∴BD===4（cm），故③正确；∵四边形ABCD是菱形，∴BO=BD=2cm，且AC⊥BD，∴AO===4（cm），∴AC=2AO=8cm，故④正确；∴S=AC•BD=×8×4=80（cm2），菱形ABCD故⑤不正确，单位错误；∴正确的为①②③④，故选：B．二．填空题（共6小题）16．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是6m．【解答】解：∵菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，∴AB=BC=6m，AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6m．故答案为6．17．如图，平面直角坐标系中，O为原点，已知菱形OABC，若点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为（6，0）．【解答】解：如图所示：过点A作AD⊥x轴于点D，∵AO=AB，∴OD=BD，∵点A的坐标为（3，4），∴OD=BD=3，∴OB=6，∴B（6，0）．故答案为：（6，0）．18．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是1．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴22﹣4m=0，∴m=1，故答案为：1．19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x﹣1+a2=0的一个根是0，则a的值是﹣1【解答】解：把x=0代入一元二次方程（a﹣1）x2+x﹣1+a2=0得﹣1+a2=0，解得a1=1，a2=﹣1，而a﹣1≠0，所以a的值为﹣1．故答案为﹣1．20．如图，矩形ABCD中，AB=3，B C=4，P是边AD上的动点，PE丄AC于点E，PF丄BD于点F，则PE+PF的值为．【解答】解：设AP=x，PD=4﹣x，由勾股定理，得AC=BD==5，∵∠PAE=∠CAD，∠AEP=∠ADC=90°，∴Rt△AEP∽Rt△ADC；∴=，即=①同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB，∴=，②故①+②，得=，∴PE+PF=．另解：∵四边形ABCD为矩形，∴△OAD为等腰三角形，∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜边上的高，∴PE+PF==．故答案是：．21．对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=6．【解答】解：∵（x◆2）﹣5=x2+2x+4﹣5，∴m、n为方程x2+2x﹣1=0的两个根，∴m+n=﹣2，mn=﹣1，∴m2+n2=（m+n）2﹣2mn=6．故答案为：6．三．解答题（共10小题）22．解方程：（1）=1+（2）x2﹣6x+2=0【解答】解：（1）去分母得3x=x﹣3﹣1，解得x=﹣2，经检验，原方程的解为x=﹣2；（2）x2﹣6x=﹣2，x2﹣6x+9=7，（x﹣3）2=7，x﹣3=±，所以x1=3+，x2=3﹣．23．（1）计算：（3.14﹣π）0+；（2）解方程：2x2﹣5x+1=0．【解答】解：（1）原式=1+2﹣4×+3=4+2﹣2=4；（2）∵在2x2﹣5x+1=0中，a=2，b=﹣5，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×1=17∴x=，∴．24．解方程：3（x﹣2）=x（x﹣2）【解答】解：方程移项得：3（x﹣2）﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3﹣x）=0，可得x﹣2=0或3﹣x=0，解得：x1=2，x2=3．25．解方程：（1）x（x+2）=5（x+2）；（2）2m2+3m﹣1=0【解答】解：（1）x（x+2）﹣5（x+2）=0，（x+2）（x﹣5）=0，x+2=0或x﹣5=0，所以x1=﹣2，x2=5；（2）△=32﹣4×2×（﹣1）=17，m=，所以m1=，m2=．26．已知：如图，在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM．【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴BA=CD，∠A=∠D．∵AM=DN，∴AN=DM．在△ABN和△DCM中，，∴△ABN≌△DCM（SAS），∴BN=CM．27．某中学连续三年开展植树活动．已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同．（1）求这两年该校植树棵数的年平均增长率；（2）按照（1）的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？【解答】解：（1）设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意得：500（1+x）2=720，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该校植树棵数的年平均增长率为20%．（2）720×（1+20%）=864（棵）．答：该校第四年植树864棵．28．如图，某人要建一个长方形的养鸡场，它的一边靠墙（长15米）另三边用木栅栏围成，中间有用两段木栅栏成三个部分，木栅栏的总长为36米，鸡场的总面积为72平方米，求整个鸡场的长和宽．【解答】解：如图，设AC=x（x＞15），则x•=72，解得x1=12（不合题意，舍去），x2=24．则=3．答：整个鸡场的长是24米，宽是3米．29．某湿地风景区特色旅游项目：水上游艇，旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人，为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人．现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？【解答】解：设票价应涨价x元，则每天可售出（500﹣20x）张票，根据题意得：（10+x）（500﹣20x）=6000，解得：x1=10，x2=5．∵又要让旅游者得到实惠，∴x=5．答：票价应涨价5元．30．如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB⊥AC，求证：四边形AEBD是菱形．【解答】证明：（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、BA的中点，∴EF∥AC，EF=AC，∵DF=EF，∴EF=DE，∴AC=DE，∴四边形ACED是平行四边形；（2）∵四边形ACED是平行四边形，∴AD∥EC，DE∥AC，AD=EC，∵BE=EC，∴AD=BE，AD∥BE，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AC⊥AB，AC∥DE，∴AB⊥ED，∴四边形AEBD是菱形．31．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．【解答】解：（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四边形AEBO是矩形．（2）∵四边形AEBO是矩形∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．第21页（共21页）。
2018届九年级10月月考数学试题.docx
一. 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1.方程X2=4的解为▲2.若加是方程X2-X-2= 0的一个根，则代数式m2-m的值等于▲3.在平面内，OO的半径为2CTM,点P到圆心。
的距离为3cm,则点P与＜30的位置关系是.4.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是____________ •5.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程X2-12X +35= 0的根，则这个三角形的周长—6.如果二次三项式4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为▲.7.若三角形的三边长分别为6, 8, 10,则此三角形的外接圆半径是丄8.如图，点C是©O的直径的上一点，CD LAB,交。
于D,已知CD=2, OC=1,则AB的长是▲ • _圆的圆心坐标为▲.10.如图，在OO的内接四边形ABCD中，ZBCD=130° ,则ZBOD的度数是▲度.11.如图，已知，在©O中，04、是OO的半径，过点B作BC//OA,交©O于点C,连接C4,若ZCAO=20° ,则ZCBO= A12.己知关于实数x的代数式X2（4-X2）有最大值，则实数x的值为▲时,代数式取得最大9.第9题第10题如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A, B,第11题C,其中B点坐标为（4, 4）,则该圆弧所在值4. 二.选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.关于x 的一元二次方程（x+1） 2=2 （x+1）的解是（▲ ）20. （6 分）如图，四边形 ABCD 中，ZA=9Q°, AB= 5^3- BC=S,CD=6, AD=5,试判断点/、B 、C 、D 是否在同一个圆上，并证A. x l =l,x 2=0B. Xj = x 2 = 1C. = x 2 = — 114.若关于x 的一元二次方程fcc 2 - 2x - 1=0有两个不相等的实数根，则实数力的取值范围是（▲）A. k> - 1B. k<l 且"0 15. 下列说法正确的是（▲）A.三点确定一个圆 C.半圆是弧16.如图，在<30中，2D 是OO 是直径,C.焙-1且k^OD.丘> -1且丘工0B.长度相等的两条弧是等弧 D.经过圆内一点有且仅有一条直径Z£>=40° ,则ZAOC 的度数为（▲）C 、99°D 、95°17.如图，（DO 的半径OD 丄弦48于点C,连结力0并延长交（DO 于点E,连结EC.若 A. 2A /15B. 2A /13C. 2V10三.解答题 （本大题共9小题，共81分）18.解下列方程•（每小题5分，共20分）(1) (2x-1)2=25(2) X 2- 2x - 1=0； (3) 2x 2 - & +5=0(4) (x +1) (x —3) =5D. 8（1）求证：此方.程有两个不相等的实数根; （2）若方程的一个根是一1, 求另一个根及斤的值.第16题AB=8, CD=2,则 EC 的长为(▲)19. （6分）已知：关于x 的方程2x 2+foc —1=0.明你的结论.21. （6分）（1）如图1是水平放置的破裂管道有水部分的截面.请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）如图2, AB 是半圆的直径，点C 在半圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图：在图2中画出△22. （8分）网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深.李先生是淘宝店主之一，进了一At 服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件.如果每件 提价1元出售，其销售量将减少20件.如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投 入尽量少，那么这种服装售价应为多少元？该网店进多少件这种服装?23. （8分）如图，在△48C 中，ZC=90°,以点C 为圆心，BC 为半径的圆交的于点D,交/C于点E.（1）若ZA=25°,求亦的度数.（2）若BC=9, AC=12,求的长.24.（8分）阅读材料，理解应用：已知方程H+x-l=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍. 解：设所求方程的根为“则尸2%,所以x=^-.把匚号代入已知方程，得（当）2+^- 1=0.2 2 2 2 化简，得：/+2j - 4=0.这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）； （1）已知方程x 2+x - 2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数.A8C 的三条高的交点,图1图2（2）已知关于x 的一元二次方程俶2+bx+c=0 （a 工0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方 程，使它的根分别是已知方程根的倒数.25. （10分）如图，等腰RtMBC （ZACB=90。
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案).docx
长春外国语学校2017—2018学年第二学期初三年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-丄的相反数是1A. 5B. - 5C.—52.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线一长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效5.若关于x 的方程x 2-6x+a = 0有实数根，则常数d 的值不可能为 （）6.如图， O 的半径为6,四边形内接于 O ,连结04、OC,若ZABC,则劣弧AC 的长为（第6题）D.地发送旅客1250000人，这个数字用科学记数法表示为 A. 12.5x10sB. 1.25X106C. 0.125X1073.计算（2m ）3的结果是( ) D. 125xl04( )A. 2m 3B. 8m 3C. 6m 3D. 8m4.右图中几何体的正视图是A. 7B. 9C. 8D. 10ABCD(A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、C 的坐标分别为（4,6）、（5,4）,且AB 平行于x 轴,将矩形ABCD 向左平移，得到矩形ABCD . 若点4'、C'同时落在函数y = -（x>0）的图象上，则k 的值为（）X A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：屁—.10. 因式分解：ax 2 一4ax + 4a = _________________ .11. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，连结EF,则Z\AEF（11题图） （12题图） （13题图）12. 在 O 中，弦AB = 8,圆心O 到AB 的距离OC = 4,则圆O 的半径长为 _____________ . 13. 如图，在矩形ABCD 中，= 对角线AC 、BD 相交于点O, AE 垂直平分BO 于点E,则AD 的长为 _____________ .14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = m （x + 3）2 +n 与y = zw （x-2）2+" +1交于点A.过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C （点B 在点C 左侧），则线段 BC 的长为 ________________ .三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（第8题）7.2-a<0 3a —15<0的最大整数解是与五边形EBCDF 的面积比为_________________ .16. （6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3,这些卡片除数字 不同外其余均相同，小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后在随机抽 一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片之积是偶数的概率.17. （6分）如图，在厶ABC 中，AD 是BC 边的中线，E 是AD 的中点，过A 点作AF 〃BC交BE 的延长线于点F,连结CF.求证：四边形ADCF 是平行四边形.18. （7分）某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前10天完成任务.原计划每天加工多少个零件？2a + ci Q ? — 2a +1其中a = 2.19.（7分）某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩，并将得到的数据绘制成了如下统计图.400名推荐生的运动与健康等级成绩扇形统计圉运动与健康审美与表现（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是_____________ ；（2）________________________________________________________________ 在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是_____________________________ ；（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？20.（7分）如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高为36米，求乙楼的高度.（结果精确到1米）【参考数据：sin26° =0.44, cos26° =0.90, tan26° =0.49 】21.（8分）感知：如图①，在等腰直角AABC中，分别以AABC的三条边为斜边向AABC 外部作等腰直角△ABD、等腰直角△>!（?£、等腰直角ABCF,连结点D、E、F,则易知△DEF为等腰三角形.如果AB = AC = 7,请直接写出ZXDEF的面积为_________________ .探究：如图②，RtzXABC中，AB= 14, AC = 30,分别以/XABC的三条边为斜边向厶红（7外部作等腰直角△ ABD.等腰直角等腰直角ZXBCF,连结点D、E、F,求ADEF 的面积为多少.拓展：如图③，RtAABC 中，AB=]4, AC=15,分别以△ ABC 的三条边为斜边向△ ABC 外 部作 RtAABD. RtAACE> RtABCF,且 tanZBCF = tanZCAE = tanZABD = E 、F,则△DEF 的面积为 _____________.22. （9分）A 、B 、C 三地在同一条公路上，A 地在B 、C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向C 地，乙车先驶向B 地，到达B 地后，掉头按原速经过A 地驶向C 地（掉头时间忽略不计），到达C 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C 地，两车距B 地的路程y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示.请结合图 象信息，解答下列问题：（1） 甲车行驶的速度是 _____________ km/h, a= ____________ ；（2） 求图象中线段所表示的y 与x 的函数解析式；（3） 在乙车到达C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与A 地路程相等？直接写出答案.23. （10分）AABC 是等腰直角三角形，ZACB = 90° , AB =8cm,动点P 、Q 以2cnVs 的 速度分别从点A. B 同时出发，点P 沿A 到B 向终点B 运动，点Q 沿B 到A 向终点A 运动，过点*连结点D 、图② 图③P作PD±AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG丄AB,交折线BC-CA于点G与点C不重合，以0G为边作等腰直角厶QGH,且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2）,点P运动的时间为t（s）（0</<4）.（1）当点F在边QH上时，求/的值.（2）点正方形PDEF与△0GH重叠部分图形是四边形时，求S与/之间的函数关系式；（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出/的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(in,n)和点0(x,y).给岀如下定义:若｛,y = “-2 则称点Q为点P的'‘伴随点”.例如：点(1,2)的“伴随点”为点(5,0).(1)若点Q(-2, -4)是一次函数y = kx + 2图象上点P的"伴随点”，求仝的值.(2)己知点P (m, n)在抛物线6：尸占/—*上，设点P的“伴随点” Q (x, y)的运动轨迹为C2.①直接写出C2对应的函数关系式.②抛物线G的顶点为A,与x轴的交点为B (非原点)，试判断在x轴上是否存在点M,使得以A、B、Q. M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在, 说明理由.③若点P的横坐标满足-2<m< a时，点Q的纵坐标y满足-3< y < 1,直接写出。
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A ．
B ．
C ．
成县四中2018年秋学期九年级第二次月考
数学试卷
姓名__________________
一选择题（4*10=40分） 1、下列各式正确的是（ ） (A )5323222=+=+
(B )32)53(3523++=+ (C )94)9()4(⨯=
-⨯-
(D )2
12214=
2
=a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤
D ．0a >
3、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规律补
上，其顺序依次为（ ）
① FRPJLG （ ） ②H IO （ ）③ NS （ ）④ BCK E （ ）⑤ VATY WU （ ） A ．Q X Z M D B ．D M Q Z X C ．Z X M D Q D ．Q X Z D M 4、从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）
A.
13 B. 63 C. 33 D. 4
3
5、在反比例函数a y =中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2
y ax ax =-的图象
大致是下图中的（
6、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
3
2
,则黄球的个数为（ ） A 、2 B 、4 C 、12 D 、16
7、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5
8、下列哪一个函数，其图形与x 轴有两个交点的是______
(A) y =17(x +83)2+2274 (B) y = 17(x -83) 2+2274 (C) y = -17(x -83)2-2274 (D) y = -17(x + 83 ) 2+2274。
9、如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与 AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（ ） (A )215 (B )415 (C )8 (D )10
10、矩形ABCD 中，AD ＝8cm ，AB ＝6cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm /s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm /s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的____________
A
．B ．C ． D ．
二：填空题（4*10=40分） 11
的结果是 _______
12、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________
13、有一块长32cm ，宽24cm 的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是_____cm 14、圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是______ 15、若抛物线26y x x k =-+的顶点的纵坐标为n ，则k n -的值为__________．
16、四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。
现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________
17、如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠PCA = _________________
18、将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为_____________
19、已知αβ，为方程2
420x x ++=的二实根，则31450αβ++= ． 20、将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥 内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积 最大时，圆柱的底面半径是 _________ cm ．
三：解答题(70分=8+9+9+9+9+12+14)
21、（8分）计算（1）先化简，再求值：(x - 2-2
5+x ) ÷ 423+-x x ，其中x =2-3。
22、（9分）已知：α、β是关于x 的二次方程：(m －2)x 2+2(m －4)x+m －4=0的两个不等实根。
(1)若m 为符合条件的最小正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；
(2)若α2+β2=6时，求m 的值。
23、（9分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
24、（9分）用两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色）．规则是两个转盘各转一次，若一次是红色，一次是蓝色就能配成紫色，即为获胜． （1）转盘如图1所示，求获胜的概率．
（2）转盘如图2所示，小明求出游戏者获胜的概率为0.5．你认为小明算对了吗？若正确，说出你的理由；若不正确，请作树状图或列表的方法求出游戏获胜的概率．
25、（9分）如图，已知在⊙O 中，点C 为劣弧AB 上的中点，连接AC 并延长至D ，使CD ＝CA ，连接DB 并延长DB 交⊙O 于点E ，连接AE ． （1）求证：AE 是⊙O 的直径；
（2）如图，连接EC ，⊙O 半径为5，AC 的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留π与根号）
26、（12分）某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，每千克售价y1（元）与每月份x如图甲所示；每千克成本y2（元）与每月份x如图乙所示（图乙是抛物线，生产成本6月份最低）．请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．
（3）已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？27、（14分）如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，
OC=4，抛物线2
y x bx c
=++经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b,c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线
交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存
在，说明理由.。