流体力学 第九章

堰上水面一 次跌落
堰顶厚度不影响水流特性 （2）实用堰 （3）宽顶堰
从堰坎进口至堰坎出口水面经 过二次跌落与下游水位衔接。 （4）
10 H
明渠流，需考虑沿程水头损失。
（5）根据下游水位的高低及影响
自由堰流和淹没堰流
（6）根据堰宽b与渠宽B是否相等
侧收缩堰和无侧收缩堰
（7）根据堰口的形状
矩形堰、三角堰和梯形堰
2 0v0
v 2
v2 H h1 2g 2g 2g
令：
2 0v0
v 2
H0 H
2 0v0
2g
2 g ( H 0 h1 ) 2 g ( H 0 h1 )
1 则宽顶堰堰 v 顶上的流速：
宽顶堰流量 Q bh 1 2 g ( H 0 h1 )
9.2.1 薄壁堰 堰流的基本公式
1、无侧收缩、自由式的矩形薄壁正堰
取过水断面0-0，1-1，N-N 面为基准面，列能量方程：
v12 H 2g 2g 2g p1
则：
1 v1 1 2g (H 0 p1
2 0v0
1v12
令： H 0 H
) 2g (H 0
2 0v0
2g
)

p1

矩形薄壁堰流量
A1 b kH0
3/ 2
p1
H 0
m k 1
3/ 2
Q v1 A1 k 1 b 2g H0
mb 2g H0
Q m0b 2g H 3/ 2
⑴
完全堰：
Q m0b 2g H 3/ 2
根据上式，测出水头H， 确定流量系数m0后， 就可以计算出流量Q。 （1）巴赞公式
⑵
侧收缩堰：堰的过流能力下降。
Q mcb 2g H
3/ 2
mc用修正的巴赞公式
⑶
淹没堰：堰的过流能力下降。
在相同水头H的作用下，淹没式堰流 的流量Q小于自由式堰流的流量。
淹没式堰流的流量
Q mb 2g H0
3/ 2
或
Q m0b 2g H 3/ 2
淹没系数
1
2 三角堰： 矩形薄壁堰适宜于测量较大的流量，当 H<0.15m时，矩形薄壁堰溢流水舌不稳定，出 现贴壁溢流的情况，稳定的水头流量关系已不 能保证，矩形薄壁堰的测量精度受到影响。 当流量小于0.1m3/s时，采用三角堰。
0.85 ~ 0.95
淹没系数 查表7-2 （p219）
Q mb 2g H0
3/ 2
Q mb 2g H0
3/ 2
8.3 宽顶堰
小桥桥孔的过水
8.3.1 自由式无侧收缩宽顶堰
取水平堰顶为基准面，过水断面0-0，1-1，列能量方程：
v2 H h1 2g 2g 2g
令：
h1 kH0
3/ 2
Байду номын сангаас
m k 1 k
Q k 1 k b 2g H0
3/ 2
mb 2g H0
m k 1 k
8.3.2 侧收缩宽顶堰
Q mb 2g H0
3/ 2
对于单孔宽顶堰，收缩系数的经验公式为：
a 1 3 0.2 p / H
4
b b (1 ) B B
当流量大于三角堰所测量的流量（50m3/s以下）， 而又不能用无侧收缩矩形堰时，可采用梯形薄壁堰。
14 , mt 0.42
此时的梯形堰称为西 波利地堰。
Q 0.42b 2g H
3/ 2
1.86bH
3/ 2
9.2.2 实用堰
实用堰主要用作蓄水档水构筑物－－坝， 也可用作净水构筑物的溢流设备。 分为两类：
堰流特征量：
堰宽b 堰上水头H
堰顶厚度
下游水深h 上游坎高p 下游坎高p’ 行进速度v0
下游水位和堰顶的高差

主要研究堰流流量Q 、堰宽b和堰上水头H之间的关系。
堰流分类
忽 略 沿 程 水 头 损 失
（1）薄壁堰
/ H 0.67
0.67 / H 2.5 2.5 / H 10
dQ m0 2g h3/ 2db
b ( H h) tan

2

2
db tan
dh
dQ m0 tan
三角堰的流量

2
2 g h 3 / 2 dh
4 Q 2m0 tan 2 g h dh m0 tan 2g H 5/ 2 H 2 5 2
0 3/ 2

3 梯形堰：
曲线形剖面堰 将堰面形状设 计成和经薄壁 堰自由溢流的 水舌下缘相吻 合。 折线形剖面堰
当材料不便加工 成曲线时，（堆 石、木材）
实用堰的基本公式： Q mb 2g H0
3/ 2
自由无侧收缩 自由侧收缩 淹没无侧收缩 淹没侧收缩
Q mb 2g H0
3/ 2
Q mb 2g H0
3/ 2
第九章 堰流
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容


1、堰流的流动特点和堰流特征量。
2、掌握堰流的分类和计算公式，掌握实 用堰、宽顶堰的水力计算方法，会进行 流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹 没系数的确定方法，重点掌握宽顶堰流 的水力计算。
思考题



1、堰流的流量系数与哪些因素有关？ 2、 堰分为哪三种类型？如何区分？在工 程中各有什么应用？ 3、 设计和使用无侧收缩矩形薄壁堰需要 注意哪些问题？为什么？ 4、 实用堰和宽顶堰的水流运动有什么区 别？对过流能力有何影响？
第九章 堰流
第一节 堰流及其特征 第二节 薄壁堰和实用堰溢流
第三节 宽顶堰溢流
作业
P259-9.7
9.1 堰流及其特性
堰流： 无压缓流经障壁溢流时，上游发生壅水，然后
水面降落，这一水力现象称为堰流。
障壁为堰。 障壁对水流的作用： 侧向收缩（桥墩、涵洞）、
底坎的约束（闸、坝）
研究堰流的目的：研究流量Q与堰流特征量间的关系。