二元一次方程组的解法教案
二元一次方程组的解法教案
二元一次方程组的解法教案
二元一次方程是指含两个未知数的一次方程，通常可以用图像法、代入法、加减消去法和求解方程组法等方法来解决。
一、图像法：
图像法即通过图像的交点确定方程组的解。
首先，将方程组分别画成两条直线。
然后观察这两条直线是否相交于一个点，如果相交于一个点，那么这个点即为方程组的解；如果两条直线平行，那么方程组无解；如果两条直线重合，那么方程组有无数解。
二、代入法：
代入法即将其中一个方程的未知数表示为另一个方程的未知数，然后代入到另一个方程中，得出一个只含一个未知数的一次方程，从而求解出该未知数的值，再将该值代入到另一个方程中得出另一个未知数的值。
三、加减消去法：
加减消去法即通过加减两个方程来消去其中一个未知数，得到一个只含一个未知数的一次方程。
首先选择一条方程，通过加减运算将两个方程中的未知数消去，得到一个只含有另一个未知数的一次方程，然后求解该一次方程，得到一个未知数的值，再将该值代入到另一个方程中，求解另一个未知数的值。
四、求解方程组法：
求解方程组法即将一组方程转化为矩阵形式，并通过行变换将矩阵转化为阶梯形矩阵或最简阶梯形矩阵，从而得到方程组的解。
首先将方程组写成矩阵形式，然后通过行变换将矩阵转化为阶梯形矩阵或最简阶梯形矩阵，接着根据阶梯形矩阵或最简阶梯形矩阵的形式确定未知数的值。
总结一下，以上四种方法分别是图像法、代入法、加减消去法和求解方程组法。
在解决二元一次方程组时，可以根据题目要求和自己的理解选择适合的方法来解决。
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案第一篇：《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备：小黑板五、教学过程（一）复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）探究新知1、情境导入（利用小黑板）王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。
这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。
师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。
复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法2、例题讲评⎧5x+2y=12 例①解方程组：⎨⎩3x+2y=6解：⑴－⑵，得2x=6x =3 把x =3代入⑴得5⨯3+2y=12⑴ ⑵3 2⎧⎪x=33 ∴原方程组的解为⎨y=-⎪2⎩解这个方程得y =-练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
⎧7x-4y=4练习1．解方程组：⎨⎩5x-4y=-4解：⑴－⑵，得2x＝4－4，x＝0 把x＝0代入⑴得7⨯0-4y=4⑴ ⑵解这个方程得y=-1⎧x=0∴原方程组的解为⎨⎩y=-1例②解方程组：⎨⎧3x+5y=21⑴2x-5y=-11⑵⎩解：⑴﹢⑵，得5x＝10x＝2 把x＝2代入⑴得3×2+5y=21 解这个方程得y=3⎧x=2∴原方程组的解为⎨⎩y=3练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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华东师大版七年级数学下册 二元一次方程组的解法教案
《二元一次方程组的解法》教案1教学目标知识与技能1．掌握用代入法解二元一次方程组的方法．2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历探索过程，体会通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛应用．情感、态度与价值观通过对消元法的探究，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．重点难点重点运用代入法解二元一次方程组难点灵活用一个未知数表示另一个未知数．教学设计—、情境导入出示问题：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数．二、探究新知学生可能有两种列法：(1)一元一次方程：设甲数为x，乙数为2x，则x+2y=9．(2)二元一次方程组：设甲数为x，乙数为y，则92.x yy x+==，①②师：对于⑴是一元一次方程，易求x值，对于(2)怎样求出x、y呢？学生思考、分析，找出解方程组的方法．学生分析时，教师可提出以下问题：(1)两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其中一未知数的一元一次方程吗？学生完成方程组的解法并总结刚才解二元一次方程的基本师生总结：(板书)二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，(2)转化的方法就是通过“消元”师：你能用刚才的方法解方程组﹛175375x yx y+=+=，吗？学生体会上述解方程的基本思想，并总结怎样达到“消元”目的．师生总结：(板书)将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．三、推进新课1．出示例1：引导学生先思考：(1)哪个方程巳经用含一个未知数的式子表示出了另一个未知数？(2)将它代入哪一个方程转化为一元一次方程？(3)怎样求出另一个未知数的值？让学生按自己的想法解这个方程组．2．出示教材第29页“思考”，并总结用代入法解二元一次方程组的步骤，在总结时，也应由学生先总结，再相互充分交流．四、巩固练习出示教材第29页练习.通过让学生交流，使学生认识到，对每个二元一次方程组，如果用代入消元法来解，都可以有四种不同形式，因此一般选择较简单形式，这就要对两个方程各未知数的系数情况作比较、分析．五、课堂小结本节课你学会哪些知识？你还有何疑惑？《二元一次方程组的解法》教案2教学目标知识与技能1．使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程；2．使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识．过程与方法经历利用代入消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组．难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识．教学设计—、新课引入1．解方程组﹛21 4590. x yx y-=-+=，2．结合第1小题的解答，引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤：(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x 的代数式表示，即y=ax+b；(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y得到一个关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．二、新课讲解例解方程组﹛31014101532x yx y+=+=①②分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入．应先将其中的某个方程变形．是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢？引导学生通过观察得出，由于方程①中x的系数是3，较小．故由方程①得出用含y的代数式表示x．解：由方程①，得3x=14-10y，x=14103y-.③将③代入②，整理得140-55y=96．解这个一元一次方程，得y=4 5 .将y=45代入③，得x=2．所以，原方程的解为﹛24.5 xy==，例解方程解组﹛1341.32x yy x+=-=，①②分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后再求解．解：方程①两边同乘以12，得4x+3y=12，③方程②两边同乘以6，得2y-3x=6．④由④，得136.2y x=+（）⑤将⑤代入③，整理得17x=6，所以x=6 17.将x=617代入⑤，得y=6017.所以，原方程组的解为﹛61760.17 xy==，三、课堂练习1．已知方程组：(1)﹛44543y xy x=+=+，①；②(2)﹛4-721225 2.x yx y=-=-，①②对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是( ) A．利用①，用含x的代数式表示y，再代入②B．利用①，用含y的代数式表示x，再代入②C．利用②，用含x的代数式表示y，再代入①D．利用②，用含y的代数式表示x，再代入①2．用代入法解方程组：(1)﹛231498s ts t+=--=，；(2)﹛347910250m nm n-=-+=，；(3)﹛244263m nm n+=+=，；(4)﹛357234232.35x yx y+++=+--=，四、课堂小结在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．《二元一次方程组的解法》教案3教学目标知识与技能1．掌握用“加减法”解二元一次方程组2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计—、复习回顾1．解二元一次方程的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？二、探究新知1．出示方程组﹛531623 2.x yx y+=-=-，①②师：如何解此方程组？生：可用代入消元法求解．师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．2．出示教材第31页“思考”.让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．师生对这里的消元过程作出总结概括：可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．3．出示例5．引导学生探索．如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判，把第33页“思考”问题融会其中．师生共同总结消元过程并板书．通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．三、巩固练习出示教材第34页练习．指定学生板演，生生互评．四、课堂小结如何用“加减法”达到消元的目的？《二元一次方程组的解法》教案4教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题． 难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望．探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg ，每只小牛1天约需要7～8kg ．你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．2、探索分析，研究策略学生思考、讨论．判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： ①先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验． ②根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天 需用饲料量约多少千克？(有前面几节的知识准备，学生可以回答) 列方程组求解的主要思路：实际问题→(设未知数，列方程组)→数学问题(二元一次方程组) 3、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：(1)30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；(2)42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组(比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg 、y kg ，列方程组可得：⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ，求出解⎩⎨⎧==520y x 后要对解进行检验，这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg 和5kg ．饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用．分步到位，渗透模型化的思想，规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答．为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业(1)必做题：课本第36页习题7．2第3题对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲．(这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生) (2)选做题：课本第36页习题7．2第4题让学生用刚才的思路去思考第题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化(3)提高题：已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上升了0．06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0．1米．目前水位仍超过安全线1．2米．(1)如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？(2)如果防汛指挥部要求6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？ 设河水的流入使水位上升x 米/时，每个闸门泄洪可以使水位下降y 米/时，则有：⎩⎨⎧-=⨯-=-1.043406.022y x y x ，解得⎩⎨⎧==0275.00575.0y x (1)设打开5个泄洪闸，需t 小时水位降到安全线，则有 0．0575t －0．0275×5t ＝－1．2，t ＝15时．(2)设打开n 个闸门，需要6小时水位降到安全线，则有6×0．0575－6×0．0275n ＝－1．2，n ≈9．36，因此应打开10个闸门． 教师巡视、指导，师生共同讲评，学生上黑板板书．出示古典名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想(这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼)4、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？(让学生自己归纳和总结，然后老师补充)教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是： 1、设出未知数 2、根据等量列出方程组 3、解方程组并检验 5、布置课后作业课本第36页1、2题．。
《二元一次方程组的解法》教学设计
《二元一次方程组的解法》教学设计【教材依据】这节课内容是华师大版数学七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容共安排了2个课时去完成。
本节课为《二元一次方程组的解法》第1课时。
在本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，对二元一次方程、二元一次方程组等概念已了解，学生已经具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。
这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，教材从实际问题出发，通过培养学生自主探索、合作交流、分析问题、解决问题的能力来学习二元一次方程组的解法——代入消元法。
探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程和用代入消元法解二元一次方程分别是本节课的重、难点。
组织学生学好本节课的内容将会为以后的“三元一次方程组、函数、线性方程组、高次方程组”学习打下坚实的基础。
一、设计思路（一）指导思想新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
在课堂教学中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教师在组织引导学生学习的过程中要充分调动学生学习的兴趣、积极性、主动性；要求学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流来提高数学能力。
（二）教学目标1.知识与技能。
（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
2.过程与方法。
（1）培养学生的分析、动手、数学思维能力。
（2）使学生能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。
（3）通过解决问题使学生初步理解用代入法解二元一次方程组的基本思路。
3.情感态度与价值观。
（1）通过合作交流，探索二元一次方程组的解法。
（2）培养学生的合作交流意识、自主探索、分析问题、解决问题能力。
（三）教学重、难点1.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：在解题过程中让学生充分体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
（四）教学理念与方法本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强学生感性认识的同时增强教学效。
求解二元一次方程组教案
求解二元一次方程组教案教案标题：求解二元一次方程组教学目标：1. 理解二元一次方程组的概念和基本性质；2. 学会通过消元法和代入法求解二元一次方程组；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学课件；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：假设有两个数，它们的和是7，乘积是12，你能找出这两个数吗？2. 学生思考并回答。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图或实例，引入二元一次方程组的概念和表示形式。
2. 解释方程组中的未知数、系数和常数项的含义。
3. 强调二元一次方程组的解是满足所有方程的共同解。
三、消元法求解（15分钟）1. 教师通过一个简单的例子，介绍消元法的基本思路和步骤。
2. 指导学生通过消元法求解一些简单的二元一次方程组，并解释每一步的操作原理。
四、代入法求解（15分钟）1. 教师通过一个示例，引入代入法的概念和基本步骤。
2. 指导学生通过代入法求解一些简单的二元一次方程组，并解释每一步的操作原理。
五、综合运用（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生利用所学方法解决。
2. 引导学生分析问题，建立方程组，并求解。
六、巩固练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，要求学生独立完成。
2. 教师巡回指导学生，解答疑惑。
七、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
2. 鼓励学生积极思考，拓展更复杂的二元一次方程组求解方法。
教学反思：本节课通过引入问题、概念讲解、具体方法指导和实际问题运用等环节，旨在帮助学生理解和掌握求解二元一次方程组的方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考和解决问题的能力培养，同时注意巩固练习和拓展拔高的衔接，以提高学生的学习兴趣和能力。
七年级数学二元一次方程组的解法详解教案
七年级数学二元一次方程组的解法详解教案一、教学目标：1.理解二元一次方程组的定义和概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够运用代入法、消元法等方法解决实际问题中的二元一次方程组。
3.能够准确地列出二元一次方程组，并正确地解题。
二、教学重点：1.二元一次方程组的解法。
2.代入法、消元法的掌握。
三、教学难点：1.解决实际问题中的二元一次方程组。
2.二元一次方程组解法的掌握和运用。
四、教学内容：1.引入二元一次方程组是高中数学的重要内容，也是初中数学的基础。
在初中乃至以后的学习中，我们都要经常用到二元一次方程组。
所以，学好二元一次方程组是非常重要的。
本节课就让我们来学习二元一次方程组的解法。
2.知识讲解二元一次方程组是指两个未知数、两个方程的方程组。
它的一般形式为：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2其中，a1、b1、a2、b2、c1、c2均为已知常数，x、y为未知数。
(1) 代入法(2) 消元法① 用一方程消去一未知数② 用两方程消去同一未知数3.教学示范现在我们用代入法和消元法解决一些实际问题。
例 1：某班男女生人数比为3∶4，如果该班男生人数多 15，那么男女生人数比为4∶5。
求该班男、女生人数各是多少？解：设男生人数为 x，女生人数为 y，则有：x/y=3/4 （1）(x+15)/(y)=4/5 （2）（1）式乘以 4，得到：4x=3y （3）（2）式乘以 5，得到：5x+75=4y （4）由（3） y=4x/3把 y=4x/3 代入（4）中，得到：5x+75=16x/3x=15把 x=15 代入 y=4x/3，得到：y=20所以，该班男生人数为 15，女生人数为 20。
例 2：一只鹅和一只鸭的单价之和是 30 元，一只鸭的单价是一只鹅的 5/8，问两只鸟的单价各是多少元？解：设鸭的单价为 x，鹅的单价为 y，则有：x+y=30 （1）x=5/8y （2）把（2）中的 x= 5/8y 代入（1）中，得到：5/8y+y=30y=16把 y=16 代入 x=5/8y 中，得到：x=10所以，一只鸭的单价是 10 元，一只鹅的单价是 16 元。
5.2.1求解二元一次方程组(教案)
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析二元一次方程组的结构和求解过程，让学生掌握逻辑推理方法，提高解决问题的能力。
-难点二：掌握消元法中如何选择合适的运算，消去一个未知数。
举例：对于方程组\( \begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ 6x - 2y = 8 \end{cases} \)，通过将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，得到\( \begin{cases} 6x + 8y = 14 \\ 6x - 2y = 8 \end{cases} \)，然后通过相减消去\( x \)，求解\( y \)。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示代入法或消元法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、求解方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我注意到学生在学习二元一次方程组时的一些情况，也有一些自己的思考。
5.2 .1求解二元一次方程组（教案）
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二元一次方程组的解法教案
课程名称：二元一次方程组的解法
教学目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。
2、学会根据方程组的特点而采用不同的方法解方程组。
3、培养学生的创新意识，让孩子感受到做题简单。
教学重点：代入消元法和加减消元法的方法与选择
教学难点：换元法
教学手段：PPT
教学过程：
1、回顾旧知
概念：什么是二元一次方程？
什么是二元一次方程组？
什么是二元一次方程的解？
什么是二元一次方程组的解？
2、探索新知
新课导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.
负一场得1分，我班为了争取较好的名次，想在全部22场
比赛中得到40分。
那么我班胜负场数分别是多少？
师：同学们，要是只能假设一个未知数，那么这道题我们应该怎么做呢？
生：老师，可以假设我班篮球队胜x场，则负（22-x）场。
列方程2x+（22-x）=40，然后就可以解出x的值了。
师：那么除了这个方法还有别的方法吗？
（由此导入二元一次方程组）
我们假设我班篮球队胜x场，负y场，则可以列方程组：
2x+y=40
x+y=22 （分别解出x，y也可以求出答案是多少）
师：同学们比较一下这两种方法中间有什么联系啊？（目的：让学生
更加了解一元一次方程和二元一次方程的含义）
生：老师，第一种方法里面就是把y用22-x代替了
师：非常棒！（此处给孩子灌输换元的思想，即代入法）
（由此引入代入法的定义和用法）
定义：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入另一个方程，进行求解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
总结：代入法的解题步骤：1、变形 2、代入 3、求解 4、写解
变式练习：用代入法解下列方程
3x-y=15①
(1)5x+3y-11=0②
解：由①得：y=3x-15③
将③代入②得：5x+3(3x-15)-11=0
化简后解得：x=4
将x=4代入①解得：y=1
所以原方程的解为：x=4
y=1
(2) 2x+3y=5①
4x-y=3②
解：由②得：y=4x-3③
将③代入①得：2x+3(4x-3)=5
化简后解得：x=1
将x=1代入①解得：y=1
所以原方程的解为：x=1
y=1
师：那么这个方程组同学们想想怎么解呢？
2x-5y=7①
2x+5y=-3②
生：还是把y用x代替掉啊。
师：同学们想想，难道就没有更好的方法了吗？我们把①+②，或者把
②-①看看。
（目的:由此引入加减消元法）
我们发现①+②得：4x=4，
师：诶？y到哪里去了啊。
生：y被约分约掉了。
师：那么为什么y能被约掉呢？（由此导入方程组同一未知数的系数若互为相反数则可相加）
则x=1，所以y=-1，所以解得了方程
我们发现，若是②-①则得：10y=-10
师：这里x也不见了，是为什么呢？
生：和上面y一样也被约掉啦。
师：那么为什么x能被约掉呢？（由此导入方程组同一未知数的系数若相等则可相减）
则y=-1，所以x=1
变式练习两道
定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别
相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元
法，简称加减法3、归纳总结
二元一次方程组的解法关键在于了解消元的思想，掌握消元法（代入消元法，加减消元法）——设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”
4、拓展延伸
师：同学们想想像这样的方程组可以用直接加减法来运算吗？
3x+4y=16①
5x-6y=33②
分析：怎么样把同一个未知数的系数变成一样的？
消元先看相同未知数系数的最小公倍数
解：①X3，得9x+12y=48③②X2，,得10x-12y=66④③+④，得19x=114x=6⑤把⑤代入任意一式，得y=-0.5
5、课后作业
2x+y=3①
3x-5y=11②
2x+5y=1①
3x+2y=7②精品文档word文档可以编辑！谢谢下载！。