江苏省扬州教育学院附属中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
江苏省扬州市七年级下学期期中数学试卷
江苏省扬州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C . x﹣y=x+y﹣6=0D .2. （2分） (2020八上·长沙月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·余杭期末) 下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）A . 4x2+y2B . -4x2+y2C . -4x2-y2D . 4x3-y24. （2分） (2020七上·宜春期中) 下列说法正确的个数为（）①如果，那么；②多项式的次数是；③用四舍五入法把数精确到百位是；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分）把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A . b（a2﹣2ab+b2）B . a2b﹣b2（2a﹣y）C . b（a﹣b）2D . b（a+b）26. （2分）下列分解因式正确的是（）A . -ma-m=-m（a-1）B . a2-1=（a-1）2C . a2-6a+9=（a-3）2D . a2+3a+9=（a+3）27. （2分）若方程组的解是，那么|a﹣b|的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±18. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分）计算：a•a2•（﹣a）3=________．10. （1分）(2016·杭州) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．11. （10分） (2017七下·泰兴期末) 把下列各式分解因式：（1）；（2）12. （1分） (2019九下·桐乡月考) 已知，则代数式的值为________．13. （2分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．14. （1分） (2016七下·临河期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这个数， =________．15. （1分） (2017八上·孝南期末) 若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为________．16. （1分）阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系小华同学是通过下列方式解答问题的：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27而32＞27∴a15＞b15∴a＞b解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小关系为x________y．（填“＞”或“＜”）三、解答题 (共3题；共27分)17. （7分） (2019八上·江岸期末) 我们已学完全平方公式： ,观察下列式子：； ,并完成下列问题（1） ,则m＝________；n＝________；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积；②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？18. （10分）把下列各式分解因式：（1） 4x2﹣64（2） m3﹣8m2+16m．19. （10分） (2017九上·成都开学考)（1）分解因式：；（2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.四、应用题 (共3题；共15分)20. （5分） (2015七下·启东期中) 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，小红看见了，说：“我来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成如图乙所示的正方形，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？21. （5分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆．（1）求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为10万元；且销售a辆汽车，汽车厂返利销售公司0.03a万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于2.6万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利=销售利润+返利）22. （5分）一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共18分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共27分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、应用题 (共3题；共15分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
扬州市2020年七年级下学期期中数学试卷(II)卷
扬州市2020年七年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七下·岑溪期中) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣2a=aB . （a2）3=a5C . a2•a3=a6D . a10÷a5=a22. （2分） (2019七上·顺德期末) 已知，则的补角为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·苏州模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。
据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·黄石月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）A . 63°B . 53°C . 37°D . 27°6. （2分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x﹣y）（x﹣y）B . （﹣x+y）（﹣x﹣y）C . （x+y）（﹣x+y）D . （x﹣y）（﹣x+y）7. （2分） (2019八下·长兴期末) 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）A . 2.5B . 2.4C . 2.2D . 28. （2分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共10分)9. （1分）已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________10. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，已知为等腰△ 内一点，，，为的中点，与交于点，如果点为△ 的内心，则 ________。
扬州七年级数学下学期期中考试试题
2019扬州七年级数学下学期期中考试试题一选择题（每题3分，共24分)1.在以下现象中，属于平移的是（）A、在挡秋千的小朋友；B、风吹教室门，门的移动；C、冷水加热过程中气泡的上升；D、传送带上移动的物品2..已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21 ×10﹣4千克B．2.1 ×10﹣6千克C．2.1 ×10﹣5千克D．21 ×10﹣4千克3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A. ∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D. ∠1=∠24. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（）A. 2x3yB. -2x3yC. -2x4yD. 2x4y5.下列计算中正确的是（）A．B．C．D．6.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．B．C．D．7.如右图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A．∠1+∠2+∠3=360° B. ．∠1-∠2+∠3=180°C．∠1+∠2-∠3-180°D．∠1+∠2-∠3=1808.对于算式的计算结果，有以下六种说法：①是一个16位整数；②是一个15位整数；③0的个数是14；④0的个数是13；⑤只有两个非0数字；⑥至多有一个非0数字.其中正确的说法是（）A、①、③、⑤B、②、③、⑥C、②、④、⑥D、①、④、⑤二填空题(每题3分，共30分)9.10.三角形的三边长为3，a，7,如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是11.若x2+(m-2)x+9是一个完全平方式，则m的值是___________. 11.12.若时，则=13.一个边形的内角和是它外角和的3倍，则边数14.如下左图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则∠EAB= ．15如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.16.若（x+3）（x+n ）= x2-mx-15，则nm =___________.17.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF = _____ ______. 18..已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．三，解答题（共96分）19计算：（每题4分，共28分)（1）(－3 )2 －2×22 + 0.5 —1．．（2）(－2 m 2 ) 3 ＋m7÷m．（3）(m－n－3)2 (4）（5）（6）（7）先化简，再计算其中,20 分解因式（每题4分共16分）（1）x2–9 (2) -3m2n-6mn—3n．（3）4(m+n)2–9(m–n)2 （4）(x+y)2–4(x+y+1)21（6）已知(a2＋pa＋6)与(a2－2a＋q)的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值。
扬州市初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)
扬州市2019初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)扬州市2019初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共8题，每题3 分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内）1．下列各式中，正确的是( )A． B. C. D.2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( )A．0.81×10－9米 B．0.81×10－8米 C．8.1×10－7米 D．8.1×10－9米3．把代数式分解因式，下列结果中正确的是( ) A． B． C． D．4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( )A．75° B ．55° C．40° D．35°5．如果，下列各式中不一定正确的是( )A． B． C． D．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A．180° B．270° C．360° D．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A． B． C． D．8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上）9．计算： = ．10．计算：．11．因式分解：．12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC 是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．15．由方程组，可得到x与y的关系式是__________。
扬州市七年级下学期期中数学试卷
扬州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·甘南期中) 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . －3B . －1C . 1D . －3或12. （2分） (2017七上·姜堰期末) 在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·辽阳期中) 下列各数，π，，﹣，2.010010001...（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列图中∠1与∠2是同旁内角的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·太康期末) 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A . ∠1和∠2B . ∠3和∠5C . ∠3和∠4D . ∠1和∠56. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，CD∥AB ， OE平分∠AOD ，OF⊥OE ，OG⊥CD ，∠CDO＝50°，则下列结论：① OG⊥AB；② OF平分∠BOD ；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF ，其中符合题意结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和58. （2分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A . -2B . 1C . 2D .9. （2分） (2020七上·郯城期末) 已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=（）A . 25°或45°B . 25°或50°C . 35°或50°D . 30°或45°10. （2分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°11. （2分）已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（）A . x轴上B . y轴上C . 坐标原点D . 坐标轴上12. （2分） (2015九上·龙华期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形B . 相似三角形的周长之比等于相似的平方C . 若（1，y1）、（2，y2）是双曲线y=﹣上的两点，则y1＜y2D . 方程x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·龙口期末) 如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为________．14. （1分） (2019七下·厦门期末) 对于给定的两点M、N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P（1，0），A（0，2），B（1，3）．若将线段OP沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位长度，使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是________．15. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AD=4，连接BD,，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________ .16. （1分）(2019·祥云模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（ 1 ）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（ 2 ）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________.17. （1分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为________．18. （1分） (2020八上·南宁期末) 如图，图1是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两点，且∠BEF=27°，将纸条ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，再将图2中的四边形BCFM沿DF所在直线折叠得到图3，则图3中∠EFC的度数为________度。
2019-2020学年江苏省扬州市广陵区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏扬州市广陵区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5C．6a﹣4a＝2D．a2•a＝a3 3．（3分）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为（）A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米4．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（）A．77°B．97°C．103°D．113°5．（3分）若（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，则下列结论正确的是（）A．m＝6B．n＝1C．p＝﹣2D．mnp＝36．（3分）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝11米那么A，B间的距离不可能是（）A．5米B．8.7米C．27米D．18米7．（3分）下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）28．（3分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共10小题）.9．（3分）已知a m＝3，a n＝2，则a﹣m a﹣n＝．10．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是．11．（3分）＝．12．（3分）计算：3ab•2a2b＝．13．（3分）已知a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝．14．（3分）计算（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是．15．（3分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是．16．（3分）如图，在六边形ABCDEF，AF∥BC，则∠1+∠2+∠3+∠4＝°．17．（3分）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为．18．（3分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠图（2）形状，则∠FGD等于度．三．解答题（本大题共共10小题，共计96分）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣3a3）2•a3+（﹣2a）3•a6﹣（﹣a4）3÷a3．20．（8分）化简：（1）4（x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．21．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝1．22．（9分）已知a+b＝2，ab＝﹣24，（1）求a2+b2的值；（2）求（a+1）（b+1）的值；（3）求（a﹣b）2的值．23．（9分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．24．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（），∴∠2＝（等量代换），∴∥BF（），∴∠3＝∠（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（），∴AB∥CD（）．25．（10分）如图，已知AB∥CD．若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度数．26．（12分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC ＝30°，∠ACB＝60°（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论．27．（12分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线MA照射到平面镜CE上，被CE反射到平面镜CF上，又被CF 反射．已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行．若∠1＝35°，则∠2＝，∠3＝；若∠1＝50°，∠3＝．（2）由（1）猜想：当两平面镜CE，CF的夹角∠3为多少度时，可以使任何射到平面镜CE上的光线MA，经过平面镜CE，CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线BN 平行，请你写出推理过程．28．（12分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．参考答案一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角解：A、∠1与∠2是同旁内角，正确，不合题意；B、∠1与∠6是内错角，正确，不合题意；C、∠2与∠5是内错角，错误，符合题意；D、∠3与∠5是同位角，正确，不合题意；故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5C．6a﹣4a＝2D．a2•a＝a3解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；C.6a﹣4a＝2a，故本选项不合题意；D．a2•a＝a3，正确．故选：D．3．（3分）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为（）A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.05×10﹣9米．故选：D．4．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（）A．77°B．97°C．103°D．113°解：给图中各角标上序号，如图所示．∵直线a∥b，∴∠4＝∠2＝45°，∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°．故选：C．5．（3分）若（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，则下列结论正确的是（）A．m＝6B．n＝1C．p＝﹣2D．mnp＝3解：∵（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，∴3x2+（3p+2）x+2p＝mx2+nx﹣2，故m＝3，3p+2＝n，2p＝﹣2，解得：p＝﹣1，n＝﹣1，故mnp＝3．故选：D．6．（3分）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝11米那么A，B间的距离不可能是（）A．5米B．8.7米C．27米D．18米解：连接AB，设AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15﹣11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，所以选项C不符合，选项A、B、D符合，故选：C．7．（3分）下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）2解：＝2，20＝1，2﹣1＝，（﹣2）2＝4，故选：D．8．（3分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．8解：∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）已知a m＝3，a n＝2，则a﹣m a﹣n＝．解：∵a m＝3，a n＝2，∴a﹣m a﹣n＝•＝＝，故答案为：．10．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是55°．解：∵∠1+∠3＝180°﹣90°＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．11．（3分）＝1．解：＝2﹣1＝1；故答案为：1．12．（3分）计算：3ab•2a2b＝6a3b2．解：原式＝6a3b2，故答案为：6a3b213．（3分）已知a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝72．解：∵a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），∴a3m+2n＝（a m）3×（a n）2＝23×32＝8×9＝72．故答案为：72．14．（3分）计算（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是3．解：（x﹣a）（x+3）＝x2+3x﹣ax﹣3a＝x2+（3﹣a）x﹣3a，∵（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，故答案为：3．15．（3分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是±12．解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴m＝±12，故答案为：±1216．（3分）如图，在六边形ABCDEF，AF∥BC，则∠1+∠2+∠3+∠4＝180°．解：∵AF∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∴∠A与∠B的外角和为180°，∵六边形ABCDEF的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，故答案为：180．17．（3分）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为104．解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．则草坪的面积为：8×15﹣16＝104，故答案是：104．18．（3分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠图（2）形状，则∠FGD等于40度．解：根据折叠可知：∠AEG＝180°﹣20°×2＝140°，∵AE∥BF，∴∠EGB＝180°﹣∠AEG＝40°，∴∠FGD＝40°．故答案为：40．三．解答题（本大题共共10小题，共计96分）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣3a3）2•a3+（﹣2a）3•a6﹣（﹣a4）3÷a3．解：（1）＝+1+＝2；（2）（﹣3a3）2•a3+（﹣2a）3•a6﹣（﹣a4）3÷a3＝9a6•a3+（﹣8a3）•a6﹣（﹣a12）÷a3＝9a9﹣8a9+a9＝2a9．20．（8分）化简：（1）4（x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．解：（1）4（x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣1）＝4x2+8x+4﹣4x2+1＝8x+5；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．21．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝1．解：x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4xy﹣x2+4xy﹣4y2＝﹣4y2，当y＝1时，原式＝﹣4×12＝﹣4．22．（9分）已知a+b＝2，ab＝﹣24，（1）求a2+b2的值；（2）求（a+1）（b+1）的值；（3）求（a﹣b）2的值．解：（1）因为a+b＝2，ab＝﹣24，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝4+2×24＝52；（2）因为a+b＝2，ab＝﹣24，所以（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝﹣24+2+1＝﹣21；（3）因为a+b＝2，ab＝﹣24，所以（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a+b）2﹣4ab＝4+4×24＝100．23．（9分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为4．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1＝4，故答案为：424．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；故答案为：对顶角相等；∠4；EC；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．25．（10分）如图，已知AB∥CD．若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度数．解：延长AB交DE于F，∵AB∥CD，∴∠EFA＝∠D＝60°，∵∠ABE＝75°，∴∠E＝75°﹣60°＝15°．26．（12分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC ＝30°，∠ACB＝60°（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论．解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣60°＝90°．∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE＝∠BAC＝45°．∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝30°+45°＝75°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°．∴∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣75°＝15°．（2）由（1）知，∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣（）又∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C．∴∠DAE＝90°﹣∠B﹣（180°﹣∠B﹣∠C），＝（∠C﹣∠B）．27．（12分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线MA照射到平面镜CE上，被CE反射到平面镜CF上，又被CF 反射．已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行．若∠1＝35°，则∠2＝70°，∠3＝90°；若∠1＝50°，∠3＝90°．（2）由（1）猜想：当两平面镜CE，CF的夹角∠3为多少度时，可以使任何射到平面镜CE上的光线MA，经过平面镜CE，CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线BN 平行，请你写出推理过程．解：（1）∵AM∥BN，∴∠MAB+∠2＝180°，∵∠MAB+∠1+∠BAC＝180°，∠1＝∠BAC，∠1＝35°，∴∠2＝2∠1＝70°，∵∠2+∠ABC+∠NBF＝180°，∠ABC＝∠NBF，∴∠ABC＝55°，∴∠3＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝90°；当∠1＝50°时，同理可得，∠2＝100°，∠ABC＝40°，∠BAC＝∠1＝50°，则∠3＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝90°；故答案为：70°，90°，90°；（2）猜想：当两平面镜CE，CF的夹角∠3为90°时，可以使任何射到平面镜CE上的光线MA，经过平面镜CE，CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线BN平行．理由：∵∠3＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∵∠1＝∠BAC，∠ABC＝∠NBF，∴∠BAC+∠1+∠ABC+∠NBF＝180°，∴∠MAB+∠2＝180°，∴MA∥BN．28．（12分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．解：（1）∵边长为a的正方形面积是a2，边长为b的正方形面积是b2，剩余部分面积为a2﹣b2；图（2）长方形面积为（a+b）（a﹣b）；∴验证的等式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）故答案为：B．（2）∵x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）＝12，且x+3y＝4∴x﹣3y＝3（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝×＝＝。
2019学年江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算中，正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （3a3）2=6a6C. a6÷a2=a3D. ﹣3a+2a=﹣a2. 下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.3. 下列式子是完全平方式的是（）A. a2+2ab﹣b2B. a2+ab+b2C. a2+2a+1D. a2+2a﹣14. 下列变形，属于因式分解的有（）①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 803﹣80能被（）整除．A. 76B. 78C. 79D. 826. 如图，△A BC中的边BC上的高是（）A. BEB. DBC. CFD. AF7. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A. B.C. D.8. 如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A. a=bB. a=2bC. a=3bD. a=4b二、填空题9. 诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________10. 若3x=4，3y=7，则3x+y的值为________11. 若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________12. 若x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________13. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______14. 如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=______．15. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．17. 若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________18. 若16=a4=2b，则代数式a+2b的值为________三、解答题19. 计算（1）2a3•（a2）3÷a；（2）（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）；（4）20172﹣2016×201820. 因式分解（1）2x2﹣18；（2）3m2n﹣12mn+12n（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；（4）（x2+4y2）2﹣16x2y221. 对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．22. 已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．23. 如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．24. 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________（4）△ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个（注：格点指网格线的交点）25. 如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式.（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为__________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：（1）（2）x+y=m （3）x2﹣y2=m•n（4）其中正确的有_________（填序号）26. 已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E 为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
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江苏省扬州市邗江区2019-2020学年七年级数学下学期期中试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．(a 2)3=a 6B ．a 2•a 3=a 6C ．(ab)2=ab 2D ．a 6÷a 2=a 33．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（▲ ） A ．80° B ．85° C ．95° D ．100°第4题 第8题5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ▲ ）A ．4cm 、7cm 、3cmB ．7cm 、3cm 、8cmC ．5cm 、6cm 、7cmD ．2cm 、4cm 、5cm6. 若(x+y)2=9，(x ﹣y)2=5，则xy 的值为（ ▲ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣4D ．47．若4,6==y x a a ，则y x a -2的值为（ ▲ ）A ．8B ．9C ．32D ．408．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A=90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG=2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC=∠GCD ；④∠DFB=∠CGE ．其中正确的结论有（ ▲ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：22)21(n -= ▲ ． 10．某种生物细胞的直径约为0.00038米，用科学记数法表示为 ▲ 米．11．若3)3)(1(2-+=-+mx x x x ，则m 值是 ▲ .12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边的边数为 ▲ ．13．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是▲ ．14．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是▲ 米．15．如图，已知△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACE 的平分线交于点D ，若∠A=50°，则∠D= ▲ 度．第14题 第15题 第16题 第18题16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= ▲ °．17. 已知032=--a a ，那么()42-a a 的值是 ▲ . 18．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 ▲ 秒时，边CD 恰好与边AB 平行．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）2017201801)21(2)8()21(-⨯+--- （2）22442(2)(5)a a a ⋅--20．（本题满分8分）分解因式：（1）225105y xy x +-； （2）22)()(4b a b a +--.21.（本题满分8分）先化简，再求值：)3)(3()3(2y x y x y x -+-+，其中2,3-==y x ．22．（本题满分8分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A /B /C /，（2）再在图中画出△ABC 的高CD ，（3）在下图中能使S △ABC =S △PBC 的格点P 的个数有 ▲ 个(点P 异于A)23.（本题满分10分）一个长方体的高是8cm ，它的底面是边长为3cm 的正方形。
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江苏省扬州教育学院附属中学2019-2020学年七年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 如图，下列结论中错误的是（）
A．与是同旁内角B．与是内错角
C．与是内错角D．与是同位角
2. 下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）
D．
A．B．C．
3. 下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．15，5，6 D．1，3，4
5. 一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是( )
A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形
6. 如果，，，那么a，b，c三数的大小为
( )
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
7. 下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30°D．∠A=∠B=
∠C
8. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空题
9. 2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_．
10. 计算：____．
11. 已知，，那么=________．
12. 计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
13. 若a－b＝1，ab=3，则(a-1)(b+1)＝____．
14. 如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝
_____°．
15. 在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积
___________．
16. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则
∠DAE＝_____________°．
17. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点
A．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为______．
18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，
动点P从A点出发，先以1cm/s的速度沿A→C运动，然后以2cm/s的速度沿
C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝__时，△APE的面积等于6 cm2．
三、解答题
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4） (用简便方法)
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（1）补全△ABC；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△ABC的面积为．
22. 在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：
如图，在△AB C中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．
求证：CD⊥AB.
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥BC（①），
∵ DE∥BC（已证），
∴②（③
），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴④（⑤
），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠CDB＝∠FGB（两直线平行，同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
∴∠CDB＝90°
∴CD⊥AB（垂直的定义）.
23. 规定，求：
（1）求；
（2）若，求的值．
24. 对于任何数，我们规定：＝．例如：＝1×4﹣2×3＝4-6=﹣2．
（1）按照这个规定，请你化简；
（2）按照这个规定，请你计算：当时，求的值．25. 已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
（1）试说明：∠BFD=∠ABC；
（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
26. 若x满足，求的值．
解：设，，则，，
所以== ==32-2×2=5．
请运用上面的方法求解下面的问题：
（1）若满足，求的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，
CF=3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周
长．
27. 如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O 点除外）．
（1）如图①，射线AC平分∠OAB，若BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），则∠ACB＝；
（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试判断AD与BE的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图③画图探究．如果不变，直接回答；如果变化，画出图形，写出AD、BE位置关系并说明理由．。