2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市“五校协作体”六年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年六年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2℃B．﹣3℃C．+3℃D．+2℃2．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．4 4．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．4 5．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B．检验某一型号汽车的碰撞安全性C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b 8．3.14精确到个位为（）A．3B．3.1C．3.14D．4 9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜010．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单项式﹣2x2y的系数是2．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．6月7日国新办发布消息，自1月24日至3月8日，全国共调集42600名医务人员驰援湖北参加抗疫，那么42600这个数据用科学记数法表示为．12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣21．13．单项式x3的次数是．14．若∠1＝30°，则∠1的余角的度数为．15．想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出100名学生进行测试，这次调查中的样本容量是．16．如图，B点在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则AC＝．17．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．19．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第4个图案中黑色正方形纸片的张数是．20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣4）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷8．22．先化简，再求值：（﹣x2+5）+（﹣4+2x2），其中x＝﹣2．23．根据下列语句画图．（1）画直线AC；（2）画射线AD；（3）连接BD与直线AC相交于点O．24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？25．疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题：（1）此次调查采取的调查方式是；（填“全面调查”或“抽样调查”）（2）该校对多少名学生进行了调查？（3）若该校六年级共有500名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？26．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．27．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝，b＝，AB＝；（2）当PQ的长为5时，求t的值；（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2℃B．﹣3℃C．+3℃D．+2℃【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，∵如果零上3℃记作+3℃，∴零下2℃记作﹣2℃，故选：A．2．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．【分析】根据相反数的定义，即可解答．解：﹣6的相反数是6，故选：C．3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，故选：C．4．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．4【分析】根据线段的定义解答即可．解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．故选：C．5．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从正面看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形．故选：B．6．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B．检验某一型号汽车的碰撞安全性C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解全国在校大学生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、检验某一型号汽车的碰撞安全性，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．8．3.14精确到个位为（）A．3B．3.1C．3.14D．4【分析】把十分位上的数字1进行四舍五入即可．解：3.14精确到个位为3．故选：A．9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜0【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点，可得答案．解：根据题意可知a＜0＜b，∴ab＜0，故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．故选：C．10．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单项式﹣2x2y的系数是2．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据有理数、整式、线段的性质以及单项式的概念进行判断，即可得出结论．解：①0既不是正数也不是负数，说法正确；②单项式与多项式统称为整式，说法正确；③两点之间线段最短，说法正确；④单项式﹣2x2y的系数是﹣2，故说法错误．故选：C．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．6月7日国新办发布消息，自1月24日至3月8日，全国共调集42600名医务人员驰援湖北参加抗疫，那么42600这个数据用科学记数法表示为 4.26×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案是：4.26×104．12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣2＜1．【分析】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”便可直接解答．解：﹣2＜0，1＞0，∴﹣2＜1．故答案为：＜．13．单项式x3的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．解：单项式x3的次数是3，故答案为：3．14．若∠1＝30°，则∠1的余角的度数为60°．【分析】根据余角的定义即可得到结论．解：根据定义∠1的余角度数是90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．15．想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出100名学生进行测试，这次调查中的样本容量是100．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：样本是被抽取100名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．故答案为：100．16．如图，B点在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则AC＝8．【分析】根据线段的和差即可得到结论．解：AC＝AB+BC＝5+3＝8，故答案为：8．17．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为m﹣n．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．故答案为：m﹣n．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝﹣2．【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．19．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第4个图案中黑色正方形纸片的张数是13张．【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解：第个图案中有黑色纸片3×1+1＝4（张），第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7（张），第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10（张），…第n个图案中有黑色纸片＝3n+1（张）．当n＝4时，3n+1＝3×4+1＝13（张），故答案为：13张．20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝80°或20°．【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在∠BOC 的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．解：①如图1，当OA在∠BOC内部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝20°；②如图2，当OA在∠BOC外部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°；综上所述，∠AOC为20°或80°．故答案为：20°或80．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣4）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷8．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣20+3+4＝﹣20+7＝﹣13；（2）原式＝﹣30﹣16÷8＝﹣30﹣2＝﹣32．22．先化简，再求值：（﹣x2+5）+（﹣4+2x2），其中x＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣x2+5﹣4+2x2＝x2+1，当x＝﹣2时，原式＝4+1＝5．23．根据下列语句画图．（1）画直线AC；（2）画射线AD；（3）连接BD与直线AC相交于点O．【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．解：（1）如图，直线AC即为所求．（2）如图，射线AD即为所求．（3）如图，线段BD，点O即为所求．24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过0.5千克，列出算式5×50+0.5计算即可求解．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．25．疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题：（1）此次调查采取的调查方式是抽样调查；（填“全面调查”或“抽样调查”）（2）该校对多少名学生进行了调查？（3）若该校六年级共有500名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？【分析】（1）根据题意叙述可知，是抽样调查；（2）求各组人数之和，即调查人数；（3）样本中，“跳绳”占，因此估计总体500人的是参与“跳绳”的人数．解：（1）根据题意，“随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查”，因此调查发生为抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）4+8+10+18+10＝50（人），答：该校对50名学生进行了调查；（3）500×＝80（人），答：该校六年级学生中在家参与跳绳活动的约有80名学生．26．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．【分析】（1）根据补角的定义即可求解；（2）先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOM，再根据角的和差关系可求∠MOD的度数；（3）分两种情况：①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），②当射线OP在∠BOC 外部时（如图2），进行讨论即可求解．解：（1）∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣100°＝80°；（2）由（1）得∠AOC＝80°，∵∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝10°，∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC＝×80°＝40°，∴∠MOD＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；（3）由（1）得∠AOM＝40°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM＝90°，∴∠BOP＝90°﹣∠AOM＝90°﹣40°＝50°，①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），∠COP＝∠BOC﹣∠BOP＝100°﹣50°＝50°；②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），∠COP＝∠BOC+∠BOP＝100°+50°＝150°．综上所述，∠COP的度数为50°或150°．27．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝﹣8，b＝2，AB＝10；（2）当PQ的长为5时，求t的值；（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用两点之间的距离为5，进而得出等式求出答案；（3）根据中点的定义和MN＝3BO，进而得出等式求出答案．解：（1）∵在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣8，b＝2，则a＝﹣8，b＝2，AB＝2﹣（﹣8）＝10；（2）依题意有（2﹣3t）﹣（﹣8﹣2t）＝5，解得：t＝5．故t的值是5；（3）∵AP＝2t，BQ＝3t，P表示的数为﹣8﹣2t，Q表示的数为2﹣3t，∴PQ＝2﹣3t﹣（﹣8﹣2t）＝10﹣t，∵点M为PQ的中点，∴MQ＝PQ＝5﹣t，BQ＝2﹣（2﹣3t）＝3t，∵点N为BQ的中点，∴NQ＝BQ＝t，∴MN＝MQ+NQ＝5﹣t+t＝5+t，∵MN＝3BO，∴5+t＝3×2，解得：t＝1．故存在t值，使MN＝3BO，t的值为1．故答案为：﹣8，2，10．。
【三套试卷】哈尔滨市小学六年级数学下册期末练习试题及答案(1)
期末知识点检测卷(附答案解析)(2)1、某夫妻要在假期带小孩外出旅游。
当地有甲、乙两家旅行社，旅游定价都一样，但对家庭旅游都有优惠。
甲旅行社表示小孩可打六折；乙旅行社表示全家可打八五折。
经核算，乙旅行社要便宜100元。
那么成人旅游定价是多少？A.2000元B.1800元C.1500元D.1000元2、甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁，若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？A.720B.768C.960D.12003 、篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。
某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名），前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。
主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？A.60B.70C.140D.4804 、由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成，如果由甲工程队修，恰好按期完成；如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。
如果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。
则规定日期的天数是：A.4B.5C.6D.75、某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是：A.11.52%B.17.28%C.28.8%D.48%6、第一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划把这批书的又6本送给青山希望小学；把余下的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给石桥希望小学；最后剩下的300本，由少先队员代表直接交给了林场希望小学。
第一实验小学的少先队员们一共捐书的本数是：A.2000B.2400C.2600D.28007、一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为：A.232B.144C.165D.1968、汽博会开幕在即，甲乙丙三个人得到了两张参观票，于是三个人通过抽签决定这两张票的归属。
2019-2020学年第二学期六年级数学期末试题(含答案)
2019－2020学年第二学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
） 1．下列调查中，须用普查的是（ ） A ．了解我区六年级同学的视力情况 B ．了解我区六年级同学课外阅读的情况C ．了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况D ．了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况 2．下列计算正确的有（ ）①3﹣1＝﹣3；②（x²）3=x 5；③33x x =2x 3；④（π﹣3.14）0＝1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．新冠病毒（2019﹣nCoV ）平均直径约为100nm （纳米），即0.0000001米. 0.0000001m 用科学记数法可以表示为（ ） A ．0.1×10﹣6m B ．10×10﹣8mC ．1×10﹣7mD ．1×1011m5．小明在计算322(63)(3)x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．22x xy -B ．22x xy +C ．4224x x y -D ．无法计算6．如图，已知AB ∥ED ，∠ECF ＝65°，则∠BAF 的度数为（ ） A ．115° B ．65°C ．60°D ．25°第6题图 第9题图7．若单项式﹣8x a y 和b2y x 41的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．-15D ．158．下列各式，运算结果为6a 的是（ ）A ．42()a B ．122a a ÷C ．44a a +D ．24a a ⋅9．如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A ．时间是因变量，速度是自变量B ．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米C ．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D ．第3分钟时汽车的速度是30千米/时第10题图10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，HG ⊥EF 于点G ，过点作GP ∥AB ．则下列结论：①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角；②∠PGM ＝∠DNF ；③∠BMN +∠GHN ＝90°； ④∠AMG +∠CHG ＝270°．其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．在地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似用T ＝10﹣50d来表示，根据这个关系式，当高度d 的值是400时，T 的值为__________．12．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD ＝ cm ．第12题图 第14题图13．若a m•a2＝a7，则m的值为．14．一副三角板如图摆放，过点D作DE∥AB，则∠CDE的度数为．15．若x2+y2＝10，xy＝3，则（x﹣y）2＝．16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB 的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东________度．第16题图17．当m＝1，n＝2时，（m+n）（m²-mn+n²）的值为__________.18．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题:计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分12分）计算：（1）（2x ﹣1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5） （2）（2x 2）3﹣3x 2•4x 4+2x 8÷x 2 （3）321()n x x--⋅+22()nxx ⋅-20．（本题满分7分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍． 求：（1）∠AOD 、∠BOD 的度数； （2）∠BOE 的度数．21．（本题满分7分） 已知x =10，y =125-，求22[(2)(2)24]()xy xy x y xy +--+÷的值. 22．（本题满分7分）我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数_________人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23．（本题满分9分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值;（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.24．（本题满分10分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2-n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．25．（本题满分10分）（1）已知，如图1，BE平分∠ABC，∠1=∠2，试说明∠AED=∠C成立的理由.下面是小鹏同学进行的说理，请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=①（角平分线的定义），又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（②）.所以DE//BC（③），所以∠AED=∠C（④）.（2）如图2，如果a//b，找出图中各角之间的等量关系（找出3组即可）.要使c//d，那么需要哪两个角相等？为什么？（图1）（图2）六年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C C A D D D C二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.2 12. 3 13.5 14. 15°15.4 16. 80 17. 918.×（516﹣1）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分12分）解：（1）原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26 ┈┈┈┈┈┈4分（2）原式＝8x6﹣12x6+2x6＝﹣2x6．┈┈┈┈┈┈8分（3）原式＝==0┈┈┈┈┈┈12分20．（本题满分7分）解：（1）∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．┈┈┈┈┈┈4分（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．┈┈┈┈┈┈7分21．（本题满分7分）解：原式=┈┈┈┈┈┈2分==-xy ┈┈┈┈┈┈4分将x=10，y=代入上式，得= ┈┈┈┈┈┈7分22．（本题满分7分）解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人），┈┈┈┈┈┈2分（2）20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人），补全图形如下：┈┈┈┈┈┈4分（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1000×＝300（人）．┈┈┈┈┈┈7分23．（本题满分9分）解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，┈┈┈┈┈┈4分（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，┈┈┈┈┈┈6分∴AE＝AC+CE＝12，┈┈┈┈┈┈7分∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，┈┈┈┈┈┈8分∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．┈┈┈┈┈┈9分24．（本题满分10分）解：【探究】答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．┈┈┈┈┈┈2分【应用】(1)答案为3．┈┈┈┈┈┈4分（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）┈┈┈┈┈┈5分＝20192﹣（20192﹣1）┈┈┈┈┈┈6分＝20192﹣20192+1＝1┈┈┈┈┈┈7分【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）┈┈┈┈┈┈8分＝199+195+…+7+3┈┈┈┈┈┈9分＝5050┈┈┈┈┈┈10分25．（本题满分10分）解：（1）①∠3 ┈┈┈┈┈┈1分②等量代换┈┈┈┈┈┈2分③内错角相等，两直线平行┈┈┈┈┈┈3分④两直线平行，同位角相等┈┈┈┈┈┈4分（2）∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3 ┈┈┈┈┈┈7分当∠4=∠6时，c//d ，┈┈┈┈┈┈8分理由：内错角相等，两直线平行。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级(下)期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x63．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生的身高情况5．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b6．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船C的北偏东30°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则∠ACB＝（）A．75°B．105°C．125°D．145°7．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（）A．a+b B．a+c C．c+（﹣b）D．a+（﹣c）8．下列各式成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．23＝（﹣2）3C．﹣23＝4D．（﹣2）3＝（﹣3）29．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P 是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．北京时间2021年6月17日神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站，中国空间站在距离地面约400000米的近地轨道运行，将400000用科学记数法表示为．12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是．13．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．14．用度分秒表示50.26°为．15．若代数式2x﹣y＝5，则代数式2y﹣4x+5的值为．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为度．17．如图是六年某班50名学生身高（精确到1cm）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，则身高在170cm及170cm以上的学生的人数为．18．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行km．19．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为时，使BC＝2．20．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB＝180°，∠AOD＝72°，则∠BOE的度数是度．三、解答题（其中21题8分，22题7分，23题7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（2）﹣32÷×（﹣）2．22．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．23．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，芳芳同学根据调查绘制了如图所示的统计图，请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请你估计科普类书籍有多少本？25．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？26．如图1，数轴上点O为原点，有点A、B两点，点A表示的数是x，点B表示的数是y，若x，y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点．（1）点A表示的数是；点B表示的数是，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）当点P开始运动的同时，若点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，求ME的长；（3）点Q从点B出发沿数轴向左运动，N为BQ的中点，点O在点M和点N之间，满足ON＝2OM，若点P、Q同时出发，0＜t＜40，在整个运动过程中，问当t为何值时，使得PQ+MQ＝NO？27．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，在直线AB上方有射线OM、ON分别从OA和OC开始绕点O顺时针旋转，旋转过程中始终保持∠AOM＝2∠CON，OQ平分∠AON．（1）如图1，证明：ON平分∠MOB；（2）如图2，在旋转过程中，当∠CON＝2∠MOQ时，求∠CON的度数；（3）如图3，在旋转过程中，∠AOM是锐角，射线OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【分析】根据相反数的定义直接求得结果．解：﹣5的相反数是5．故选：A．2．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【分析】先判断两项是否是同类项，再根据合并同类项法则计算，据此逐一判断即可．解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．3．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生的身高情况【分析】根据全面调查与抽样调查适用的情况及各自优缺点逐一判断即可．解：A．了解一批灯泡的使用寿命，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意；B．调查春节联欢晚会的收视率，由于调查的工作量大，此调查适合抽样调查，不符合题意；C．调查某批次汽车的抗撞击能力，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意；D．了解某班学生的身高情况，由于工作量不大且普查收集的数据更加准确，此调查适合全面调查，符合题意；故选：D．5．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．故选：C．6．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船C的北偏东30°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则∠ACB＝（）A．75°B．105°C．125°D．145°【分析】根据题意得到∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，根据角的和差即可得到结论．解：由题意得，∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝60°+45°＝105°，故选：B．7．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（）A．a+b B．a+c C．c+（﹣b）D．a+（﹣c）【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可．解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，故选：D．8．下列各式成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．23＝（﹣2）3C．﹣23＝4D．（﹣2）3＝（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答．解：A、22＝（﹣2）2＝4，正确；B、23＝8，（﹣2）3＝﹣8，故错误；C、﹣23＝﹣8，故错误；D、（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故错误．故选：A．9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．解：A，∠α与∠β互余，故本选项正确；B，∠α＝∠β，故本选项错误；C，∠α＝∠β，故本选项错误；D，∠α与∠β互补，故本选项错误，故选：A．10．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P 是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据角余角和补角的定义，线段的等分点的定义以及两点间的距离的定义逐一判断即可．解：①﹣a是负数，说法错误；②连接两点的线段的长度叫这两点间的距离，故原说法错误；③若A、P、B三点在一条直线上，AP＝BP，则点P是线段AB的中点，故原说法错误；④两点之间，线段最短是正确的；⑤一个锐角的补角比这个角的余角的差是90°，说法正确；所以正确正确的个数是2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．北京时间2021年6月17日神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站，中国空间站在距离地面约400000米的近地轨道运行，将400000用科学记数法表示为4×105．【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．解：400000＝4×105．故答案是：4×105．12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是0.04．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．解：将0.0375精确到0.01是0.04．故答案为0.04．13．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为4．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．解：依题意，得2+1+m＝7，解得m＝4．故答案为：4．14．用度分秒表示50.26°为50°15′36″．【分析】先将0.26°先化成15.6′，再将0.6′化成36″，进而得出答案．解：因为0.26×60′＝15.6′，0.6′×60″＝36″，所以50.26°＝50°15′36″，故答案为：50°15′36″．15．若代数式2x﹣y＝5，则代数式2y﹣4x+5的值为﹣5．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2（2x﹣y）+5＝﹣10+5＝﹣5，故答案为：﹣516．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为150度．【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150．17．如图是六年某班50名学生身高（精确到1cm）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，则身高在170cm及170cm以上的学生的人数为5．【分析】根据频数分布直方图中四个小长方形的高的比是1：3：5：1，得出各个组所占整体的几分之几即可．解：由四个小长方形的高的比是1：3：5：1，所以第四组的频数为50×＝5（人），故答案为：5．18．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行（6x+2y）km．【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝4（x+y）+2（x﹣y）＝（6x+2y）km．故答案为：（6x+2y）．19．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为7秒或11秒时，使BC＝2．【分析】根据数轴上的点对应的数表示的意义，由点A在数轴上表示的数是﹣18，得A 到原点的距离为18．若BC为2，则需要分C在B的右侧或C在B的左侧这两种情况讨论：①如图1，当B在A的右侧，即0≤t＜9时，AB＝18﹣2．因为C是AB的中点，所以BC＝＝2，那么t＝7．②如图2，当B在A的左侧时，即t＞9，时，AB＝2t﹣18．因为C是AB的中点，所以BC＝＝2，那么t＝11．解：当运动t秒时，B运动的路程为2t．∴B到原点的距离为2t．∵点A在数轴上表示的数是﹣18，∴A到原点的距离为18．①如图1，当B在A的右侧，即0≤t＜9时，AB＝18﹣2t．∵C是AB的中点，∴BC＝．若BC＝2，则9﹣t＝2．∴t＝7（0＜7＜9，符合题意）．②如图2，当B在A的左侧时，即t＞9，时，AB＝2t﹣18．∵点C是AB的中点，∴BC＝．若BC＝2，则t﹣9＝2．∴t＝11（11＞9，符合题意）．综上所述，当t＝7（秒）或t＝11（秒）时，BC＝2．故答案为：7秒或11秒．20．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB＝180°，∠AOD＝72°，则∠BOE的度数是36度．【分析】由∠AOD＝72°，可得∠DOB＝180°﹣∠AOD＝108°，从而可求得∠DOE＝72°，再由∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE即可求解．解：∵AB是一条直线，∠AOD＝72°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝108°，∵∠DOE+∠DOB＝180°，∴∠DOE＝180°﹣∠DOB＝72°，∴∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE＝108°﹣72°＝36°．故答案为：36．三、解答题（其中21题8分，22题7分，23题7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（2）﹣32÷×（﹣）2．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算减法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）＝﹣6﹣30＝﹣36；（2）﹣32÷×（﹣）2＝﹣9××＝﹣．22．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．解：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3）＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2＝﹣x3﹣x3y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5．23．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．【分析】根据AD＝BD，设BD＝2x，则AD＝3x，AB＝5x，利用中点定义得到AC，进而求得x，即可得到AB．解：∵AD＝BD，∴设BD＝2x，则AD＝×2x＝3x，∴AB＝AD+BD＝3x+2x＝5x，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝×5x＝，∴CD＝AD﹣AC＝3x﹣＝x，即x＝2，解得x＝4，∴AB＝5x＝5×4＝20．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，芳芳同学根据调查绘制了如图所示的统计图，请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请你估计科普类书籍有多少本？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽样调查的书籍一共多少本；（2）根据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得其它类书籍的本书，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计科普类书籍有多少本．解：（1）8÷20%＝40（本），即本次抽样调查的书籍有40本；（2）其它类书籍有：40﹣8﹣14﹣12＝6（本），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，本校科普类书籍有：1200×＝360（本），答：科普类书籍有360本．25．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】（1）先求大纸盒的用料2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c），再求出小纸盒的用料2（ab+bc+ac），再相加即可；（2）用大纸盒的用料 2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）减去做小纸盒的用料2（ab+bc+ac）即可．【解答】解集：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），（1分）＝2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac＝8ab+10bc+8ac（平方厘米）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）﹣2（ab+bc+ac）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab+2bc+2ac＝4ab+6bc+4ac（平方厘米）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米26．如图1，数轴上点O为原点，有点A、B两点，点A表示的数是x，点B表示的数是y，若x，y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点．（1）点A表示的数是﹣40；点B表示的数是80，点P表示的数为2t﹣40（用含t的式子表示）；（2）当点P开始运动的同时，若点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，求ME的长；（3）点Q从点B出发沿数轴向左运动，N为BQ的中点，点O在点M和点N之间，满足ON＝2OM，若点P、Q同时出发，0＜t＜40，在整个运动过程中，问当t为何值时，使得PQ+MQ＝NO？【分析】（1）由非负数的性质得x+4＝0，且y﹣10＝0，得出x＝﹣4，y＝10即可；（2）先求出点M和点E对应的数，再求两点间的距离；（3）设点Q以每秒x个单位沿数轴向左运动，求出t秒后点Q和点N对应的数，再根据ON＝2OM，求出x的值，再根据两点间的距离分别求出PQ、MQ、ON，再根据PQ+MQ ＝NO列出方程，求出t的值．解：（1）∵x、y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0，∴x+40＝0，且y﹣80＝0，∴x＝﹣40，y＝80，即点A所对应的数是﹣40，点B所对应的数是80，∵点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，∴点P所对应的数为﹣40+2t，故答案为：﹣40，80，﹣40+2t；（2）∵点M为AP的中点，∴点M对应的数为＝t﹣40，又∵点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，∴t秒后点E对应的数为t，∴ME＝t﹣（t﹣40）＝40；（3）设点Q以每秒x个单位沿数轴向左运动，则t秒后点Q对应的数为80﹣xt，∵N为BQ的中点，∴点N对应的数为＝80﹣，∵ON＝2OM，∴80﹣＝2（40﹣t），解得：x＝4，则点Q对应的数为80﹣4t，点N对应的数为80﹣2t，∴PQ＝80﹣4t﹣（﹣40+2t）＝120﹣6t，MQ＝80﹣4t﹣（t﹣40）＝120﹣5t，NO＝80﹣2t，∵PQ+MQ＝NO，∴120﹣6t+120﹣5t＝80﹣2t，解得：t＝，∴当t＝时PQ+MQ＝NO．27．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，在直线AB上方有射线OM、ON分别从OA和OC开始绕点O顺时针旋转，旋转过程中始终保持∠AOM＝2∠CON，OQ平分∠AON．（1）如图1，证明：ON平分∠MOB；（2）如图2，在旋转过程中，当∠CON＝2∠MOQ时，求∠CON的度数；（3）如图3，在旋转过程中，∠AOM是锐角，射线OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数【分析】（1）设∠CON＝α，∠AOM＝2∠CON＝2α，则∠AON＝90°+α，由补角的定义可求得∠MOB＝＝2∠NOB，即可证明结论；（2）分两种情况：若射线OM在∠AOQ内时，若射线OM在∠BOQ内时，由角平分线的定义求解∠MOQ，结合∠CON＝2∠MOQ可得关于α的等式，计算可求解；（3）由（1）（2）结论可得∠MOP＝45°﹣α，可分两种情况：情况1：射线OM在∠AOQ内，情况2：射线OM在∠BOQ内，分别计算可求解．解：（1）设∠CON＝α，∠AOM＝2∠CON＝2α，∴∠AON＝∠AOC+∠CON＝90°+α，∵∠AOB＝180°，∴∠NOB＝∠AOB﹣∠AON＝180°﹣（90°+α）＝90°﹣α，∠MOB＝∠AOB﹣∠AOM＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠MOB＝2∠NOB，∴ON平分∠MOB；（2）若射线OM在∠AOQ内时，∵OQ平分∠AON，∴∠AOQ＝∠AON＝（90°+α）＝45°+α，∴∠MOQ＝∠AOQ﹣∠AOM＝45°+α﹣2α＝45°﹣α，∵∠CON＝2∠MOQ，∴α＝2（45°﹣α），∴α＝22.5°，即∠CON＝22.5°，若射线OM在∠BOQ内时，∴∠MOQ＝∠AOM﹣∠AOQ＝2α﹣（45°+α）＝α﹣45°，∵∠CON＝2∠MOQ，∴α＝2（α﹣45°），∴α＝45°，即∠CON＝45°，故∠CON的度数为22.5°或45°；（3）由（1）（2）知∠AON＝90°+α；∠AOQ＝45°+α，∠MOQ＝45°﹣α；∠NOB ＝90°﹣α＝2（45°﹣α），∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝90°+α﹣2α＝90°﹣α，∵OP平分∠MON，∴∠MOP＝∠MON＝（90°﹣α）＝45°﹣α，情况1：射线OM在∠AOQ内，∠POD＝∠MOP﹣∠MOD＝45°﹣α﹣30°＝15°﹣α，∠QOC＝∠AOC﹣∠AOQ＝90°﹣（45°+α）＝45°﹣α，∴m＝∠MOQ：∠POD＝（45°﹣α）：（15°﹣α）＝3（15°﹣α）：（15°﹣α）＝3，n＝∠NOB：∠QOC＝（90°﹣α）：（45°﹣α）＝2（45°﹣α）：（45°﹣α）＝2，∴∠AOT＝90°﹣（m+n）°＝90°﹣（3+2）°＝85°，∴∠BOT＝∠AOB﹣∠AOT＝180°﹣85°＝95°，∵∠BOT+∠MOQ＝110°，∴∠MOQ＝110°﹣95°＝15°，∴45°﹣α＝15°，解得∠α＝20°∠AOM＝2α＝40°，情况2：射线OM在∠BOQ内，∠POD＝∠MOD﹣∠MOP＝30°﹣（45°﹣α）＝α﹣15°，∠MOQ＝∠AOM﹣∠AOQ＝2α﹣（45°+α）＝α﹣45°＝3（α﹣15°），∴m＝∠MOQ：∠POD＝（α﹣45°）：（α﹣15°）＝3（α﹣15°）：（α﹣15°）＝3，由情况1可知：n＝∠NOB：∠QOC＝（90°﹣α）：（45°﹣α）＝2，∴∠AOT＝90°﹣（m+n）°＝90°﹣（3+2）°＝85°，∠BOT＝95°，∠MOQ＝15°，∴α﹣45°＝15°，解得∠α＝40°，∴∠AOM＝2α＝80°．故∠AOM的度数为40°或80°．。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为．13．单项式﹣xy2的系数是；次数是．14．38.15°和38°15′的大小关系为．（填相等或不相等）15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有人．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）10025．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．5．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式＝y2．故选：B．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．B，D选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C工作量小，无破坏性，适合普查．故选C．7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，又∵组距为4，∴组数＝20÷4＝5，∴应该分成5组．故选：B．9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质，线段的性质，补角的性质，中点的定义逐一判断即可．解：①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；②两点之间线段最短是正确的；③等角的补角相等是正确的；④若CA＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 1.28×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12800＝1.28×104，故答案为：1.28×104．13．单项式﹣xy2的系数是﹣；次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣xy2的系数是：﹣；次数是：3．故答案为：﹣，3．14．38.15°和38°15′的大小关系为不相等．（填相等或不相等）【分析】先把38.15°化成38°9′，再比较即可．解：∵38.15°＝38°9′，∴38.15°＜38°15′，即38.15°和38°15′的大小关系为不相等，故答案为：不相等．15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为1．【分析】直接利用同类项的定义得出m的值进而得出答案．解：∵单项式5x4y和7x4y m是同类项，∴m＝1．故答案为：1．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝2．【分析】根据题意列式计算即可．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有126人．【分析】用总人数乘以不下围棋的人所占的百分比即可．解：根据题意得：200×（1﹣37%）＝126（人），答：不下围棋的人共有126人；故答案为：126．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是4x2+2x．【分析】此题要根据题意列出代数式．由题意得，阴影部分的面积可以分成两个矩形的面积之和，小矩形的面积为2x，大矩形的面积为x•（3x+x）．解：阴影部分的面积＝2x+x•（3x+x）＝4x2+2x．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；故答案为：3或﹣5．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF ＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD ＝∠COB＝90°．解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝+（10﹣5）＝+5＝5；（2）原式＝﹣18；（3）原式＝7+9÷5＝7+＝；（4）原式＝×30﹣×30＝27﹣2＝25．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a2﹣a﹣3﹣2a+8a2＝11a2﹣3a﹣3当a＝1时，原式＝11×1﹣3×1﹣3＝5．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）根据要求画出图形即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线BA如图所示．（2）如图，线段AD即为所求．（3）如图线段CE即为所求．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝30；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出a的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为，于是估计总体900人的30%是优秀的．解：（1）a＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×＝270（人），答：数学成绩优秀的有270人．25．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是3．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“nf联盟”六年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“NF联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．52．将34 000 000写成科学记数法正确的是（）A．0.34×108B．3.4×107C．3.4×108D．34×1063．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我市市民实施垃圾分类情况调查B．了解一批灯泡的使用寿命C．对全省中学生心理健康的调查D．了解某校六年级同学的期末考试数学成绩4．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长5．如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）组．A．3B．4C．5D．69．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 10．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是．12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作米．13．比较大小：﹣20（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．﹣2x2y单项式的次数是．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．16．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．18．一架飞机无风时飞行的速度为akm/h，风的速度为20km/h，这架飞机顺风飞行3小时，这架飞机飞行了km．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有个★．20．若A、B、C在同一直线上，并且AB＝10cm，BC＝3cm，则AC＝cm．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．如图，在平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并延长AD．22．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3×5﹣（﹣2）2÷4．23．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．24．博雅中学团委组织全校学生参加“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均高于50分．为了更好的了解此次比赛情况，团委在全校学生中随机抽取部分学生成绩进行调查（得分取整数，满分为100分），绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）通过计算求出频数分布表中m，n，并补全频数分布直方图；（2）若90分以上成绩为优秀，估计博雅中学800名学生获成绩为优秀有多少人．成绩/分频数频率50.5﹣60.5510%60.5﹣70.5m20%70.5﹣80.51224%80.5﹣90.515n90.5﹣100.5816%25．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？27．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD 的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点C的距离相等．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．解：的相反数是﹣．故选：B．2．将34 000 000写成科学记数法正确的是（）A．0.34×108B．3.4×107C．3.4×108D．34×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将34 000 000用科学记数法表示为：3.4×107．故选：B．3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我市市民实施垃圾分类情况调查B．了解一批灯泡的使用寿命C．对全省中学生心理健康的调查D．了解某校六年级同学的期末考试数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、对我市市民实施垃圾分类情况调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对全省中学生心理健康的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解某校六年级同学的期末考试数学成绩，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．4．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长【分析】两点的所有连线中，线段最短．根据线段的性质可得答案．解：如图，最短路径是A→D→B，理由是：两点之间，线段最短，故选：B．5．如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形．故选：A．6．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义进行解答即可．解：m，1，﹣xy2是单项式；x2+y2是多项式．故选：C．7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：C．8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）组．A．3B．4C．5D．6【分析】首先计算这组数据的极差，再根据组数＝极差÷组距，进行计算即可得出答案．解：∵最大值是17，最小值是6，∴极差是：17﹣6＝11，∵组距为2，∴分成的组数是11÷2≈6组；故选：D．9．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b【分析】数轴上表示数，右边的总比左边的大，根据a、b、c在数轴上的位置以及原点的关系，得出其大小关系．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．10．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据绝对值的定义，多项式，两点间的距离，相交线的定义即可得到结论．解：（1）绝对值越小的数离原点越近；故正确；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；故正确；（3）连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离；故错误；（4）三条直线两两相交有1个或3个交点，故错误；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是9℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．解：当天的最大温差＝最高气温﹣最低气温是＝8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．故答案为：9℃．12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．13．比较大小：﹣2＜0（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】根据负数的特点直接解答即可．解：因为负数都小于0，所以﹣2＜0．故答案为：＜．14．﹣2x2y单项式的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，故答案为：3．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为60度．【分析】设这个角为x，由互补的定义可知：这个角的补角为180°﹣x，然后根据这个角的补角是这个角的2倍，列方程求解即可．解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x．根据题意得：180°﹣x＝2x．解得x＝60°．∴这个个角的度数为60°．故答案为；60．16．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是50．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是50．故答案为：50．17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝62°25′．【分析】根据图形得出∠α＝90°﹣27°35′，求出即可．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．18．一架飞机无风时飞行的速度为akm/h，风的速度为20km/h，这架飞机顺风飞行3小时，这架飞机飞行了（3a+60）km．【分析】根据顺风速度＝静风速度+静风的速度，求得顺风速度，再根据路程＝速度×时间，便可求得结果．解：根据题意得，这架飞机顺风飞行的路程为：3（a+20）＝3a+60（km），故答案为：（3a+60）．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有19个★．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解：第1个图形有1+3＝4个★；第2个图形有1+3+3＝1+2×3＝7个★；第3个图形有1+3+3+3＝1+3×3＝10个★；第4个图形有1+3+3+3+3＝1+3×4＝13个★；第6个图形有1+3+3+3+3+3+3＝1+3×6＝19个★，故答案为：19．20．若A、B、C在同一直线上，并且AB＝10cm，BC＝3cm，则AC＝7或13cm．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．解：C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝10﹣3＝7cm，C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝10+3＝13cm．故答案为：7或13．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．如图，在平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并延长AD．【分析】根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．解：（1）如图，直线AD，直线CD即为所求．（2）如图，线段AC，BD即为所求．（3）如图，射线AD即为所求．22．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3×5﹣（﹣2）2÷4．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝12+（﹣4）＝8；（2）原式＝﹣1×5﹣4÷4＝﹣5﹣1＝﹣6．23．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝2a2+6﹣a2﹣2﹣3＝a2+1，当a＝﹣3时，原式＝9+1＝10．24．博雅中学团委组织全校学生参加“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均高于50分．为了更好的了解此次比赛情况，团委在全校学生中随机抽取部分学生成绩进行调查（得分取整数，满分为100分），绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）通过计算求出频数分布表中m，n，并补全频数分布直方图；（2）若90分以上成绩为优秀，估计博雅中学800名学生获成绩为优秀有多少人．成绩/分频数频率50.5﹣60.5510%60.5﹣70.5m20%70.5﹣80.51224%80.5﹣90.515n90.5﹣100.5816%【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；求出m的值即可补全频数分布直方图；（2）样本估计总体，样本中优秀率为16%，估计总体800人的16%为优秀人数．解：（1）5÷10%＝50（人），m＝50×20%＝10（人），n＝15÷50＝30%，补全频数分布直方图如图所示：（2）800×16%＝128（人），答：博雅中学800名学生获成绩为优秀有128人．25．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．【分析】（1）利用两个角的和进行计算即可；（2）根据角平分线的意义和等式的性质，得出∠DOE═∠AOB即可．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．27．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD 的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点C的距离相等．【分析】（1）根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB的长；（2）点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；（3）分两种情况进行解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q，二是点C是PQ的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．解：（1）∵|a+12|+（b﹣6）2＝0．∴a+12＝0，b﹣6＝0，即：a＝﹣12，b＝6；∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）点C、D在线段AB上，∵AB＝18，AC＝14，BD＝8，∴BC＝18﹣14＝4，CD＝BD﹣BC＝8﹣4＝4；（3）设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，AD＝AB﹣BD＝18﹣8＝10，AP＝3t，DQ＝2t，①当点P、Q重合时，AP﹣DQ＝AD，即：3t﹣2t＝10，解得，t＝10，②当点C是PQ的中点时，有CP＝CQ，即，AC﹣AP＝DQ﹣DC，14﹣3t＝2t﹣4，解得，t＝，答：经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等．。
黑龙江省哈尔滨市-六年级(下)期末数学试卷(五四学制)-(含答案)
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级〔下〕期末数学试卷〔五四学制〕副标题题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共8小题，共分〕1.以下语句错误的有〔〕个①两点确定一条直线②假设MA=MB，则点M为AB中点③等角的补角相等④连接两点的线段叫做两点的距离A. 1B. 2C. 3D. 42.在有理数〔-2〕2，-24，0，-|-2|，-〔-5〕，〔-2〕3中正数的个数有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.观察以下图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是〔〕A. 190B. 210C. 380D. 4204.要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是〔〕A. 个体B. 总体C. 样本容量D. 样本5.以下计算中，正确的选项是〔〕A. 2a+3b=5abB. 2a2b−ab2=a2bC. 2ab−2ba=0D. 2a2+3a3=5a56.在有理数：-11，2，0，-2中，最小的数是〔〕5B. 2C. 0D. −2A. −1157.如图以下各选项中水平放置的几何体，从左面看不是矩形的是〔〕A. B.C. D.8.以下各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是〔〕A. B.C. D.二、填空题〔本大题共8小题，共分〕9.如图，长方形ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，∠MEB=2∠NEA，则∠BEN为______度．10.假设单项式-2x2a y与3x6y b+3是同类项，则ab=______11.如图，一所住宅的建筑平面图〔图中长度单位：m〕，用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为______m2．12.在同一平面内，∠AOB=20°，∠AOC与∠AOB互余，则∠COB是______度．13.单项式-53x4y3的次数是______．14.某数学兴趣小组在本校480名六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图的扇形统计图，据此估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有______名．15.-15的倒数=______．16.如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3…以此类推，则2〔1a1+1a2+1a3+…+1a98〕+〔1a9-a19a9+1〕的值为______．三、计算题〔本大题共4小题，共分〕17. 计算〔1〕3x -x -6x〔2〕2〔2a 2-3a -5〕-13〔6a 2-18a -30〕18. 计算〔1〕〔-36〕÷9 〔2〕-〔-16〕+10+〔5〕-17〔3〕12÷〔-2〕3-〔-18〕×〔-4〕 〔4〕338×〔813-318〕÷1124×82719. 先化简，再求：32x -2〔2x -23y 2〕-12〔x -43y 2〕的值，其中x =2，y =32．20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3-x 2+〔-cd 〕2017-〔a +b 〕2018列的值四、解答题〔本大题共3小题，共分〕21. 某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市28000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：分数段频数x＜602060≤x＜702870≤x＜805480≤x＜90a90≤x＜10024100≤x＜11018110≤x＜12016合计200请根据以上图表提供的信息，解答以下问题：〔1〕求出表中a的值；〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕如果把成绩在100分以上〔含100分〕定为优秀，那么估计该市28000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22.如图，点P从点A出发以2厘/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿BA向点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t=16秒时，P，Q两点相遇．〔1〕求AB长；〔2〕当t为何值时有BP+AQ=12AB？〔3〕假设点P，Q两点相遇后点Q停止运动，点P以原速继续向点B运动，点R为AP中点点T为PQ中点，点W在BT上，RTTW =87，P，Q两点相遇后再运动几秒，RW=5RQ？23.点O在AB上，∠BOC=2∠AOC〔1〕如图1，求∠AOC的度数；〔2〕OD，OE的位置如下图，如图2，∠DOE=3∠BOD，猜想∠COE与∠COD的数量关系并给出证明；〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，作∠COF=∠COD，OG为∠AOE的平分线，求∠FOG 的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①两点确定一条直线，正确，不合题意；②假设MA=MB，则点M为AB中点，错误，三点可能不在同一条直线上，符合题意；③等角的补角相等，正确，不合题意；④连接两点的线段长叫做两点的距离，错误，符合题意．故选：B．直接利用直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质分别判断得出答案．此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．2.【答案】B【解析】解：〔-2〕2=4，-24=-16，-|-2|=-2，-〔-5〕=5，〔-2〕3=-8，正数的个数有2个，故选：B．根据有理数的乘方化简，即可解答．此题考查了有理数的乘方，解决此题的关键是关键有理数的乘方化简．3.【答案】A【解析】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：直线n条交点m个2 13 1+24 1+2+3…n m=1+2+3+…+〔n-1〕=，20条直线相交有=190个．故选：A．结合所给的图形找出交点个数的计算公式．此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式．4.【答案】C【解析】解：在这个问题中，50是样本容量，故选：C．根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．5.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=0，正确；D、原式不能合并，错误，故选：C．利用各项合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵-＜-2＜0＜2，∴-最小，故选：A．根据有理数的大小比较法则比较即可．此题考查了有理数的大小的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】B【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．此题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：A、由正方体的展开图的特征可知，该图都是正方体的展开图，故本选项错误；B、该图形中缺少一个底面，侧面重合，故本选项正确；C、该图形可以作为一个正方体的展开图，故本选项错误；D、该图形可以作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选：B．由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解题．此题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”〔即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况〕判断也可．9.【答案】150【解析】解：由折叠，∠AEN=A′EN，∠MEB=∠MEB′∵∠MEB=2∠NEA设∠NEA=x，则x+x+4x=180°∴x=30°∴∠NEA=30°∠BEN=150°故答案为：150．由折叠找到∠BMB′，∠AEA′之间关系，由∠BMB′+∠AEA′=180°，可求∠BEN 此题为图形折叠问题，考查了轴对称图形性质，利用了平角定义．10.【答案】-6【解析】解：∵单项式-2x2a y与3x6y b+3是同类项，∴2a=6，b+3=1，∴a=3，b=-2，∴ab=-6．故答案为-6先根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕求出a，b的值，再代入代数式计算即可．此题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义求出a，b的值是解题的关键．11.【答案】x2+2x+27【解析】解：这所住宅的建筑面积为x〔x+2〕+3×4+3×5=x2+2x+27〔m2〕，故答案为：x2+2x+27．把三个小长方形的面积合并起来即可．此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键．12.【答案】90或50【解析】解：①如图1，OC在AO上面，∵∠AOB=20°，∠AOC与∠AOB互余，∴∠AOC=70°，∴∠COB=90°；②如图2，OC在AO下面，∵∠AOB=20°，∠AOC与∠AOB互余，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠COB=70°-20°=50°；综上所述，∠AOC的度数是90°或50°．故答案为：90或50．此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出∠BOC的度数．此题主要考查了学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键．13.【答案】7【解析】解：单项式-x4y3的次数是7，故答案为：7单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．此题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．14.【答案】240【解析】解：估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有480×〔20%+30%〕=240人，故答案为：240．用总人数乘以样本中羽毛球、篮球所占的百分比之和．此题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数〔单位1〕，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．15.【答案】-5【解析】解：-的倒数是：-5．故答案为：-5．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．16.【答案】-52【解析】解：由题意知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n〔n+2〕；则a9=9×11=99，a19=19×21=399，所以原式=2×〔+++…+〕+-=2×[2〔1-〕+2〔-〕+2〔-〕+…+2〔-〕]+-=1-+-+-+…+-=1+--+-=-4=-，故答案为：-．由点的分布情况得出a n=n〔n+2〕，再利用=×〔-〕裂项求解可得．此题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n〔n+2〕及=×〔-〕．17.【答案】解：〔1〕原式=〔3-1-6〕x=-4x；〔2〕原式=4a2-6a-10-2a2+6a+10=2a2．【解析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．18.【答案】解：〔1〕原式=-〔36÷9〕=-4；〔2〕原式=16+10+5-17=31-17=14；〔3〕原式=12÷〔-8〕-12=-32-12=-2；〔4〕原式=278×〔253-258〕×2425×827 =〔253-258〕×2425 =253×2425-258×2425=8-3 =5． 【解析】〔1〕根据有理数的除法法则计算可得；〔2〕根据有理数加减运算顺序和法则计算可得； 〔3〕先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得；〔4〕先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算．此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式=32x -4x +43y 2-12x +23y 2=2y 2-3x ， 当x =2、y =32时， 原式=2×94-6 =-32．【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 20.【答案】解：根据题意知a +b =0、cd =1、x =5或-5， 当x =5时，原式=53-52+〔-1〕2017-02018=125-25-1=99；当x=-5时，原式=〔-5〕3-〔-5〕2+〔-1〕2017-02018=-125-25-1=-151．【解析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5，再分情况列式计算可得．此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：〔1〕∵总数为20÷0.1=200，∴a=200×0.2=40．〔2〕如图：=4760人．〔3〕估计该市28000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有28000×18+16200【解析】〔1〕先求出总数，在根据频率=频数÷总数可得答案；〔2〕根据分布表可补全条形图；〔3〕用总数乘以成绩在100分以上〔含100分〕的人数所占比例可得．此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】解：〔1〕〔2+3〕×16=80〔厘米〕．答：AB的长为80厘米．〔2〕如图，由运动知，BQ=3t，AP=2t，∴AQ=80-3t，BP=80-2t，∵BP+AQ=12AB，∴80-2t+〔80-3t〕=12×80，∴t=24．即：t为24秒时，有BP+AQ=12AB；〔3〕由运动知，BQ=16×3=48，AQ=16×2=32，设点P，Q两点相遇后点Q停止运动后，点P又运动了a秒，2a＜48，∴a＜24，当点R在AQ上时，AR＜AQ，如图3，∴PQ=2a，∴PR=AP=AQ+PQ=32+2a，∵点R为AP中点，∴AR=12AP=16+a，∴RQ=AQ-AR=32-〔16+a〕=16-a，∵点T为PQ中点∴QT=12PQ=a，∴AT=AQ+QT=32+a，∴RT=AT-AR=32+a-〔16+a〕=16∵W在BT上，RTTW =8 7，∴TW=78RT=14，∴RW=AT+TW=32+a+14=36+a，∵P，Q两点相遇后RW=5RQ，∴36+a=5×〔16-a〕，∴a=223，当点R在BQ上时，AR＞AQ，如图2，∴PQ=2a，∴PR=AP=AQ+PQ=32+2a，∵点R为AP中点，∴AR=12AP=16+a，∴RQ=AR-AQ=16+a-32=a-16，∵点T为PQ中点，∴QT=12PQ=a，∴AT=AQ+QT=32+a，∴RT=AT-AR=32+a-〔16+a〕=16∵W在BT上，RTTW =8 7，∴TW=78RT=14，∴RW=AT+TW=32+a+14=36+a，∵P，Q两点相遇后RW=5RQ，∴36+a=5×〔a-16〕，∴a=29〔舍〕，此种情况不符合题意，即：P，Q两点相遇后再运动223秒，RW=5RQ．【解析】〔1〕根据路程之和即可得出结论；〔2〕表示出AQ，BP，用BP+AQ=AB建立方程求解即可得出结论；〔3〕分点R在AQ上和BQ上，分别表示出RW，RQ建立方程求解，最后判断是否符合题意即可得出结论．此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：〔1〕∵点O在AB上，∠BOC=2∠AOC，∴∠AOC=13∠AOB=60°；〔2〕∠COE=2∠COD．证明：∵∠DOE=3∠BOD，∴∠BOE=2∠BOD，由〔1〕可得，∠BOC=120°，∴∠COE=360°-∠BOC-∠BOE=240°-2∠BOD，又∵∠COD=∠BOC-∠BOD=120°-∠BOD，∴∠COE=2∠COD；〔3〕∵∠COF=∠COD，∠COE=2∠COD∴∠COF=12∠COE，即OF是∠COE的角平分线， ∴∠EOF =12∠COE ，又∵OG 为∠AOE 的平分线， ∴∠EOG =12∠EOA ， ∴∠FOG =∠EOF -∠EOG =12∠COE -12∠EOA =12〔∠COE -∠EOA 〕 =12∠AOC =30°． 【解析】〔1〕依据点O 在AB 上，∠BOC=2∠AOC ，即可得到∠AOC=∠AOB=60°； 〔2〕依据∠COE=360°-∠BOC-∠BOE=240°-2∠BOD ，∠COD=∠BOC-∠BOD=120°-∠BOD ，即可得到∠COE=2∠COD ； 〔3〕依据∠EOF=∠COE ，∠EOG=∠EOA ，结合∠FOG=∠EOF-∠EOG 进行计算即可得到结论．此题考查的是角的计算，利用角的和差关系，掌握角平分线的定义是解题的关键．。
2019-2020学年度六年级下册期末考试数学试卷含答案
2019-2020学年度六年级下册期末考试数学试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题1.有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A． 1：20 B． 20：1 C． 2：1 D． 1：22.两根同样长的绳子，第一根截去它的13，第二根截去13米，余下的部分( )。
A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 无法比较3.完成一项工作，甲独做要12天完成，乙独做要10天完成，甲乙的工作效率比是（）A. 12：10B. 10：12C. 5：6D. 6：54.今年，爸爸a岁，莉莉（a﹣25）岁；10年后，两人相差（）岁．A. 10B. 25+10C. 25﹣10D. 255.一个三角形的三个内角度数比是2：3：1，这个三角形是（）三角形．A. 钝角B. 锐角C. 等腰D. 直角二、填空题6.目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成用“万”作单位的数是（）平方米，省略“亿”位后面的尾数约是（）平方米。
7.2500平方米＝_____公顷；4.3时＝_____时_____分．8. “六一”期间，新华书店举行“买3赠1”活动，淘气买了12本科幻书共付54元，每本科幻书的原价是（）元。
9.李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为千米．10.把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的_____，每段长_____米．11.4÷5＝_____：10＝16÷_____＝_____（小数）＝_____%．12.—个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
13.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．14.—个圆柱体底面直径是4厘米，髙3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等髙的圆锥体体积是（）立方厘米。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为．13．单项式﹣xy2的系数是；次数是．14．38.15°和38°15′的大小关系为．（填相等或不相等）15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有人．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）10025．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．5．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式＝y2．故选：B．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．B，D选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C工作量小，无破坏性，适合普查．故选C．7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，又∵组距为4，∴组数＝20÷4＝5，∴应该分成5组．故选：B．9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质，线段的性质，补角的性质，中点的定义逐一判断即可．解：①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；②两点之间线段最短是正确的；③等角的补角相等是正确的；④若CA＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 1.28×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12800＝1.28×104，故答案为：1.28×104．13．单项式﹣xy2的系数是﹣；次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣xy2的系数是：﹣；次数是：3．故答案为：﹣，3．14．38.15°和38°15′的大小关系为不相等．（填相等或不相等）【分析】先把38.15°化成38°9′，再比较即可．解：∵38.15°＝38°9′，∴38.15°＜38°15′，即38.15°和38°15′的大小关系为不相等，故答案为：不相等．15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为1．【分析】直接利用同类项的定义得出m的值进而得出答案．解：∵单项式5x4y和7x4y m是同类项，∴m＝1．故答案为：1．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝2．【分析】根据题意列式计算即可．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有126人．【分析】用总人数乘以不下围棋的人所占的百分比即可．解：根据题意得：200×（1﹣37%）＝126（人），答：不下围棋的人共有126人；故答案为：126．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是4x2+2x．【分析】此题要根据题意列出代数式．由题意得，阴影部分的面积可以分成两个矩形的面积之和，小矩形的面积为2x，大矩形的面积为x•（3x+x）．解：阴影部分的面积＝2x+x•（3x+x）＝4x2+2x．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；故答案为：3或﹣5．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF ＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD ＝∠COB＝90°．解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝+（10﹣5）＝+5＝5；（2）原式＝﹣18；（3）原式＝7+9÷5＝7+＝；（4）原式＝×30﹣×30＝27﹣2＝25．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a2﹣a﹣3﹣2a+8a2＝11a2﹣3a﹣3当a＝1时，原式＝11×1﹣3×1﹣3＝5．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）根据要求画出图形即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线BA如图所示．（2）如图，线段AD即为所求．（3）如图线段CE即为所求．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝30；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出a的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为，于是估计总体900人的30%是优秀的．解：（1）a＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×＝270（人），答：数学成绩优秀的有270人．25．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是3．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级(下)期末数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向西走3km C．向南走3km D．向北走3km 2．下列计算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2+2a3＝5a5C．5xy﹣4xy＝xy D．5x﹣3x＝23．下面简单几何体的从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a＞b D．a﹣b＞06．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．如图所示，∠AOC＝90°，∠BOC＝90°，∠1＝∠2，则图中互为余角的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8．下列调查，比较适用全面调查不适用抽样调查方式的是（）A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D．为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况9．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y10．如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．我国的国土面积为9600000平方公里，用科学记数法表示为平方公里．12．单项式﹣5πa2b3的次数是．13．用一枚铁钉把一根木条钉在小黑板上，发现细木条可以转动，若把细木条钉稳，至少需要钉2枚钉子，这是因为．14．已知﹣7x m+2y2与﹣3x3y n是同类项，则m+n＝．15．已知∠1＝36°20′，则∠1的余角等于．16．比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）17．若|3b﹣1|+（a+3）2＝0，则ab的倒数是．18．如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，那么搭100个这样的三角形需要火柴棒根．19．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝．20．如图，∠AOB和∠COD都是直角，且∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，则∠AOD 的度数为°．三．解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共60分）21．（8分）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．22．（8分）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．23．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国先用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为”不再使用”，B为”明显减少了使用量”，C为”没有明显变化”．（1）本次抽样的样本容量是．（2）图中a＝（户），c＝（户）．（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．24．（8分）如图，下面网格中每个小正方形的边长均为1．（1）过点A、B作直线AB；过点C、B作射线CB；连接AC；（2）画一条线段（线段两个端点在小正方形的格点上），将三角形ABC分割成面积比为1：3的两个图形．25．（8分）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？26．（10分）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOB，作射线OE、OF，使得∠AOF＝2∠DOE，（1）当射线OE、OF在如图位置时，求证：OE平分∠FOB．（2）当射线OE、OF从图的位置同时绕点O逆时针旋转，在转动的过程中始终满足∠AOF＝2∠DOE，当∠DOE＝∠EOF时，求∠BOE的度数．27．（10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB＝2OA．2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向西走3km C．向南走3km D．向北走3km 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km，故选：B．2．下列计算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2+2a3＝5a5C．5xy﹣4xy＝xy D．5x﹣3x＝2【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C正确；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：C．3．下面简单几何体的从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】细心观察从左面观察到的图形有几列，每列对应的正方体有几个．【解答】解：从左面观察可知，左视图有两列，左数第一列有2个，第二列有1个．故选：A．4．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）＝m+n﹣m+n＝2n．故选：C．5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a＞b D．a﹣b＞0【分析】本题可先对数轴进行分析，找出a、b之间的大小关系，然后分别分析A、B、C、D即可得出答案．【解答】解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，∴只有D不正确，故选：D．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．如图所示，∠AOC＝90°，∠BOC＝90°，∠1＝∠2，则图中互为余角的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．【解答】解∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠2+∠AOE＝90°，∴∠2+∠COD＝90°，∴∠1+∠AOE＝90°，∴∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选：C．8．下列调查，比较适用全面调查不适用抽样调查方式的是（）A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D．为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况【分析】根据全面调查和抽样调查的意义，结合具体问题情境逐项进行判断即可．【解答】解：了解初三年级某班的每个学生周末晚上的睡眠时间，适合用全面调查，故本选项符合题意．故选：B．9．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y【分析】根据题意列式，然后利用整式加减运算法则进行计算求解．【解答】解：由题意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，故选：D．10．如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．C．D．【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论．【解答】解：A、∵点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴GB＝AB，MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB，∴MN＝GB，故A选项不符合题意；B、∵点G是AB的中点，∴AG＝BG，∴AG﹣GC＝BG﹣GC＝BC，∵NC＝BC，∴NC＝（AG﹣GC），故B选项不符合题意；C、∵BG+GC＝BN+NC+CG+GC＝2CN+2CG＝2GN，∴GN＝（BG+GC），故C选项不符合题意；D、∵MN＝AB，AB＝AC+CB，∴MN＝（AC+CB），∵题中没有信息说明GC＝BC，∴MN＝（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．我国的国土面积为9600000平方公里，用科学记数法表示为9.6×106平方公里．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．故答案为：9.6×106．12．单项式﹣5πa2b3的次数是5．【分析】根据单项式次数的定义得出答案即可．【解答】解：单项式﹣5πa2b3的次数是5，故答案为：5．13．用一枚铁钉把一根木条钉在小黑板上，发现细木条可以转动，若把细木条钉稳，至少需要钉2枚钉子，这是因为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线解答．【解答】解：要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．已知﹣7x m+2y2与﹣3x3y n是同类项，则m+n＝3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m+n＝1+2＝3．故答案是：3．15．已知∠1＝36°20′，则∠1的余角等于53°40′．【分析】根据余角的定义列出算式计算可得．【解答】解：根据题意∠1的余角＝90°﹣36°20′＝89°60′﹣36°20′＝53°40′，故答案为：53°40′．16．比较两数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．17．若|3b﹣1|+（a+3）2＝0，则ab的倒数是﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a+3＝0，3b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝，所以，ab＝（﹣3）×＝﹣1，∴ab的倒数是：﹣1．故答案为：﹣1．18．如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，那么搭100个这样的三角形需要火柴棒201根．【分析】根据图形归纳出火柴棍数量的变化规律即可．【解答】解：由题知，搭1个三角形需要1+2×1根火柴棒，搭2个三角形需要1+2×2根火柴棒，搭3个三角形需要1+2×3根火柴棒，搭4个三角形需要1+2×4根火柴棒，…，搭n个三角形需要1+2n根火柴棒，∴搭100个这样的三角形需要火柴棒2×100+1＝201（根），故答案为：201．19．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝80°或40°．【分析】根据题意分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而算出∠AOC的度数．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+20°＝80°；②射线OC在∠AOB的内部，如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣20°＝40°．故答案为：80°或40°．20．如图，∠AOB和∠COD都是直角，且∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，则∠AOD 的度数为157.5°．【分析】∠AOC＝∠AOD﹣∠COG＝∠AOD﹣90°，∠BOD＝270°﹣∠AOD，再根据∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，即可算出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝∠AOD﹣90°，∠BOD＝360°﹣∠AOD﹣∠AOB＝360°﹣∠AOD﹣90°＝270°﹣∠AOD，∵∠AOC与∠BOD的度数之比为3：5，∴（∠AOD﹣90°）：（270°﹣∠AOD）＝3：5，解得：∠AOD＝157.5°．故答案为：157.5°．三．解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共60分）21．（8分）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．【分析】（1）首先计算乘法，再利用加法法则计算即可得到结果；（2）首先计算乘方、再计算乘法，然后计算加减法，求出结果即可．【解答】解：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）＝11+（﹣22）+33＝﹣11+33＝22；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2＝﹣16+16﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．22．（8分）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．【分析】整式加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【解答】解：原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x＝y2﹣x，当x＝﹣，y＝时，原式＝（）2﹣（﹣）＝＝．23．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国先用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为”不再使用”，B为”明显减少了使用量”，C为”没有明显变化”．（1）本次抽样的样本容量是4000．（2）图中a＝2800（户），c＝400（户）．（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．【分析】（1）根据扇形图求出B的百分比，利用B的数据可求算出样本容量；（2）根据扇形图中的百分比可求算出所对应的a，c的值；（3）用样本估计总体的方法求算即可4000÷10%×70%即可求解．【解答】解：（1）800÷（100%﹣70%﹣10%）＝4000，故答案为：4000；（2）a＝4000×70%＝2800，c＝4000×10%＝400，故答案为：2800，400；（3）4000÷10%×70%＝28000（户），答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．24．（8分）如图，下面网格中每个小正方形的边长均为1．（1）过点A、B作直线AB；过点C、B作射线CB；连接AC；（2）画一条线段（线段两个端点在小正方形的格点上），将三角形ABC分割成面积比为1：3的两个图形．【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可．（2）取格点E，连接AE即可（答案不唯一）．【解答】解：（1）如图，直线AB，射线CB即为所求．（2）如图，线段AE即为所求（答案不唯一）．25．（8分）为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；（2）将记录数字绝对值相加，乘以10，得出行驶的公里数，用结果除以100乘6得出耗油的升数，再用升数乘5减2乘5即可得到结果．【解答】解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王司机在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．26．（10分）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOB，作射线OE、OF，使得∠AOF＝2∠DOE，（1）当射线OE、OF在如图位置时，求证：OE平分∠FOB．（2）当射线OE、OF从图的位置同时绕点O逆时针旋转，在转动的过程中始终满足∠AOF＝2∠DOE，当∠DOE＝∠EOF时，求∠BOE的度数．【分析】（1）根据OD平分∠AOB，可得∠AOD＝∠BOD＝90°，再利用∠AOF＝2∠DOE 以及互余的意义可得答案；（2）在（1）的基础上，逆时针旋转可能出现两种情况，即OE在OD的右侧，OF在OA的上方；OE在OD的左侧，OF在OA的下发，分别画出不同的图形，按照题目提供的数量关系进行解答即可．【解答】解：（1）如图，∵点O在直线AB上，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD＝90°，又∠AOF＝2∠DOE，设∠DOE＝x°，则∠AOF＝2x°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝（90﹣x）°，∠EOF＝∠DOE+∠DOF＝∠DOE+（∠AOD﹣∠AOF）＝x°+（90°﹣2x°）＝（90﹣x）°，∴∠BOE＝∠EOF＝（90﹣x）°，即OE平分∠FOB；（2）①如图1，当∠DOE＝∠EOF时，则∠DOF＝2∠DOE＝2x°，∴∠AOF+∠DOF＝2x°+2x°＝90°，∴x＝22.5°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝90°﹣22.5°＝67.5°；②如图2，当∠DOE＝∠EOF时，则∠AOE＝∠DOE＝x°，∠AOD＝90°＝∠AOE+∠DOE＝x°+x°，∴x＝45°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝90°+45°＝135°；综上所述，∠BOE的度数为67.5°或135°．27．（10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB＝2OA．【分析】（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后根据2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果和已知条件即可得出．（3）此问分两种情况讨论：设经过时间为x后，当B在O的右侧，若当B在O的左侧，列出等式解出x即可；【解答】解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得2（x+3x）＝16∴8x＝16，解得：x＝2，则3x＝6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；（2）标出A，B点如图，；（3）设x秒时，OB＝2OA，当B在O的右侧，根据题意得：12﹣6x＝2（4+2x），∴x＝0.4，当B在O的左侧，根据题意得：6x﹣12＝2（4+2x），∴x＝10∴0.4，10秒时OB＝2OA．。
2019-2020学年度下学期哈尔滨德强初中部六年级期末阶段测试 (数学试卷)6.22
2019-2020学年度下学期 哈尔滨德强初中部六年级阶段测试 （数学试卷）一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.2020的相反数等于( )(A)2020 (B)-2020 (C)20201 (D)20201− 2.下列计算正确的是( )(A)2a+3b=5ab (B)3ab-2ba=ab (C)03322=−ab b a (D)532532a a a =+ 3.在有理数：76−，2，0，-1中，最小的数是( ) (A)76−(B)2 (C)0 (D)-1 4．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，从上面看是( )(A) (B) (C) (D)5.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )(A)b<a (B)ab>0 (C)a+b>0 (D)a-b<0 6.下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是( )(A)(B)(C)(D)7.以下调查中，适合抽样调查的是( )(A)了解某班学生的身高情况; (B)调查池塘中现有鱼的数量;(C)全国人口普查; (D)对与新冠肺炎患者乘同一航班的旅客进行医学检查8.把三角板按如图所示那样拼在一起，则∠CAD=( )(A)30º (B)45º (C)25º (D)60º 9.如图，一艘轮船行驶到B 处时，测得小岛A 、C 的方向分别为北偏西'7103︒和西南方向，则∠ABC 的度数是( )(A)'7175︒ (B)'4375︒ (C)'71104︒ (D)'43104︒第8题 第9题 10.下列语句正确的有( )个①正数、负数和0统称为有理数; ②若MA=MB ，则点M 为线段AB 的中点;③用四舍五入法将2.3971精确到0.01,结果为2.40; ④连接两点的线段叫做两点的距离;⑤如果两个数互为相反数，则它们的比值为-1.(A)1 (B)2 (C)3 （D ）4 二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将3 700 000用科学记数法表示为__________. 12.-15的绝对值是__________.13.单项式3435y x −的系数是__________.14.多项式625222−+−−xy y kxy x 合并同类项后不含xy 项，则k 的值是__________. 15.9时30分，时针与分针所成的角是 °.16.端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本a 元，按每盒加价b 元后进行标价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售80盒，则这家超市这一天销售这80盒粽子所获利润为__________元.17.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第7个图形共有_______个★.18.在同一平面内，∠AOB=25°，∠AOC 与∠AOB 互余,则∠COB 为__________°. 19.当x=－1时，多项式ax 3+bx+1的值为－40；则当x=1时，多项式ax 3+bx+1的值为______. 20.如图点D 是线段AB 的中点，C 在线段AB 上，F 是线段AC 的中点，若AB=3CD ，DF=3， 则AB 的长__________. 姓名：班级：三、解答题（21、22、23、24、25题各8分，26、27各10分，共计60分） 21.（每题4分，共8分）)4()161()2(813−⨯−−−÷）（121)654321(2÷+−）（22.(本题8分)先化简，再求值32,1)3(3)3(22222=−=−−−y x xy y x xy y x ，其中23.（每题4分，共8分）） （1）如图，已知四边形ABCD ①作射线AC ；②在射线AC 上取点E ，使EB+ED 最小； ③延长线段BA ，交直线CD 于点F.（2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数？24．(本题8分)德强初中为了解今年毕业学年1000余名学生的身体健康情况,做了一系列的统计调查工作.其中关于学生体重的调查情况如下：从初四学年随机抽取了若干名学生,将他们的体重(均取整数,单位：kg)分成五组(A:39.5∼46.5;B:46.5∼53.5;C:53.5∼60.5;D:60.5∼67.5;E:67.5∼74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息回答下列问题：(1) 求这次抽样调查的样本容量是多少？(2) 通过计算补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中D 组的圆心角度数；(3) 若今年德强应届初中毕业生共有1050名,请估计其中体重超过60kg 的学生约有多少名？25.（本题8分）小强连续记录了他家私家车7天中每天行驶的路程(如下表)，以20 km 为标准，超过20 km 的记为“＋”，不足20 km 的记为“－”．第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天路程(km) －3 －4 －7 8 －6 ＋9 ＋10（1）求这七天一共行驶多少千米？（2）若行驶100 km 需用汽油8升，汽油价格为6元/升，请按照这七天平均每天行驶的千米数，计算小强家一个月(30天)的汽油费用是多少元？姓名：班级：26.如图，点O 为直线AB 上一点，∠BOC=30º，OD 平分∠AOC. （1）求∠AOD 的度数；（2）作射线OE ，使∠BOE=75∠COE,求∠COE 的度数；（3）在（2）的条件下，作∠FOH=90º，使射线OH 在∠BOE 的内部， 若∠DOF=2∠BOH ，求∠AOH 的度数.27.如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点分别是A 、B ，且a 、b 满足(a-20)2+|b-100|=0. （1）a= ，b= ；（2）动点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发、相向而行，若点P 的速度是每秒2个单位长度，点Q 的速度每秒4个单位长度，设运动时间为t 秒，t 为何值时，P 、Q 两点相距40个单位长度；（3）在（2）的条件下，点C 是AB 的中点，若点D 、E 在线段AB 上，在P 、Q 未相遇之前，当DP:EQ:AP=1:2:3，CD:CE=3:2时，求t 值.姓名：班级：。