《数学思考》公开课PPT
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
北师大版数学八年级上册《第七章 回顾与思考》公开课课件
回顾与思考
知识架构
真命题 命题
假命题
定义 公理
平行公理 其他公理
平行线的 有关定理
定理
三角形内角
(推论) 和定理及推论
证明
其他定理
举反例证明假命题
证明的 一般步骤
典型例题
例1、已知：如图，∠1+∠2=180°。 求证：∠3=∠4。
针对训练
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°， ∠EBC=25°，求∠BDE的大小。
3、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，F是AB 上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G。 求证：∠EGH>∠AED。
典型例题
Hale Waihona Puke 例3、已知：如图，BE是△ABC的内角平分线， CE是△ABC的外角平分线。 求证：∠E= 1 ∠A。
2
针对训练
4、已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外 角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。 求证：∠1>∠2。
针对训练
2、如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成 45°角放置的，这样的设计就可以保证下面人的 视线和上面的光线是平行的。你能说明其中的道 理吗？
典型例题
例2、已知：如图，点P是△ABC内一点，连接 PB、PC。 求证：∠BPC>∠A。
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:27:58 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021
部编版人教版六年级数学下册《第六单元整理和复习4数学思考》(全套)精品PPT优质 公开课
电脑
淘气
×
√
×
笑笑
×
×
√
小明
√
×
×
答：淘气在航模小组， 笑笑在电脑小组，小明在足球小组。
n个点
1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2
这种算式叫做等差数列。
和=(首项+末项)×项数÷2
观察下图，想一想。
（1）
（2）
（3）
（4）
1
4
9
16
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个） 15×15＝225（个）
答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。
(2) 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
12×2=24
观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1） 1×9＋2=11 （2） 12×9＋3=111 （3） 123×9＋4=1111
（4） 1234×9＋5=（ 11111 ） （5） 12345×9＋（ 6 ）=111111 （6） （ 1234567 ）×9＋（ 8 ）=11111111
得数都是由数字1组成的；第二个加数是几，得数就由几个1组成。 第一个加数是从1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数 比后面的加数少1。
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
3
14
3
25
3
36
4＋3=7
47
5 20
7 35
9 54
11 77
1＋4=5 4×5=20
2＋5=7 5×7=35
3＋6=9 6×9=54
4＋7=11 7×11=77
上面两个数的差是3 ，下面第一个数是上面两个数的和。
初中数学《整体思想的求值运用》公开课优质课PPT课件
练一练
班级
问题 内容
七 （7）
出题者
陈凯航
班 级 七 （7） 出题者 林钊如
问题 内容 已知a-b=2，b-c=1，求(a b)2 (b c)2 (a c)2 的值.
3、转化所求式后再代入
班 级 七 （7）
出题者
林钊如
问题 内容
设a-b=-Байду номын сангаас，求
a2
b2
2
ab
的值.
练习：
已知a+b=-5，ab=7，求a2b ab2 a b 的值.
做一做
4、同时转化已知式和所求式， 寻找共同式子
班级
问题 内容
七 （7） 出题者 陆洋洋
当x=3时，代数式 ax3 bx 3 的值为5， 求当x=-3时，代数式 ax3 bx 3 的值.
想一想
班级
问题 内容
七 （7） 出题者 夏章豪陈静怡王素素
班 级 七 （7） 出题者
问题 内容
林钊如
思考： （1）你能确定a、b的值吗？
（2）整体思想求值有何特点？
班 级 七 （7） 出题者 林钊如
问题 内容
归纳 1、直接代入
有的代数式求值往往不直接给出字母的取值， 而是通过告知一个代数式的值，且已知代数式 中的字母又难以确定，这时可以采用整体思想 解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确 定整体。
已知 x2 3x 1 0 ，求下列各式的值：
（1） 3x2 9x 2 _______;
（2）x3 4x2 2x 2018 _______;
（3）x2
1 x2
______;
小学数学思维训练公开课PPT课件
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
数学公开课优秀课件ppt
教师需要能够将数学公式、定理等用规范的数学 符号和公式表达，同时也要能够用文字进行解释 和阐述。
图像表达能力
教师需要能够绘制简单明了的图表、图形等，帮 助学生更好地理解数学概念和问题。
教师的课堂掌控能力
课堂管理
教师需要有效地管理课堂秩序，确保教学活动的顺利进行。
学生互动
教师需要积极与学生互动，了解学生的学习情况，及时调整教学策 略。
推荐度
改进建议
绝大部分学生表示会向其他同学推荐这门 公开课，认为它值得一听。
部分学生提出了一些建议，如希望课件能 更加注重实践应用、增加一些习题解析等 。
THANKS
感谢观看
课堂氛围
学生认为教师在课堂上营造了良好的氛围， 使得学生能够轻松愉快地学习。
语言表达
学生认为教师的语言表达清晰、流畅，易于 理解。
学生对于公开课的整体评价
课程质量
收获感
学生认为这门公开课的质量很高，无论是 课件还是教师的表现都达到了优秀水平。
学生普遍表示通过这门公开课学到了很多 知识，对数学有了更深入的理解。
普及科学知识
公开课面向广大公众开放 ，有助于科学知识的普及 和传播。
公开课的目标和受众
目标
公开课旨在提高教学质量、促进 学术交流、普及科学知识。
受众
公开课的受众包括教师、学者、 学生以及广大对数学感兴趣的公 众。
02
课程内容设计
课程内容的选取
选取具有实际应用价值的数学知识点
01
为了激发学生学习兴趣，应选择与现实生活密切相关、具有实
际应用价值的数学知识点进行讲解。
注重知识点的连贯性和系统性
02
确保选取的课程内容在逻辑上连贯，形成完整的知识体系，有
小学数学思维训练公开课PPT课件
数的四则运算
加法与减法
理解加法与减法的意义，掌握基本的 加法与减法运算规则，能够进行简单 的加法与减法运算。
乘法与除法
理解乘法与除法的意义，掌握基本的 乘法与除法运算规则，能够进行简单 的乘法与除法运算。
图形与几何初步认识
基本图形认识
了解常见的基本图形，如圆形、三角形、矩形等，掌握其基 本特征和性质。
逻辑思维不严密
学习兴趣和动力不足
数学学习可能枯燥乏味，导致学生缺 乏兴趣和动力。
小学生逻辑思维能力较弱，难以理解 和运用复杂的数学概念和原理。
教师教学的挑战
教学方法不当
教师可能没有根据学生的 实际情况选择合适的教学 方法，导致教学效果不佳 。
课堂管理困难
小学生注意力容易分散， 课堂纪律难以维护。
时间分配不合理
发散性思维训练
通过学习发散性思维方法，培 养从多个角度思考问题的能力 ，激发创新思维。
类比思维训练
通过类比思维方法的学习和运 用，将不同领域的知识和经验 进行比较和联系，激发创新思 维。
逆向思维训练
通过逆向思维方法的学习和运 用，从问题的反面或不同角度 进行思考，培养创新思维能力 。
04
数学思维在实际生活中的应用
解决生活中的数学问题
80%
购物计算
在超市购物时，运用数学思维进 行价格计算，比较不同商品的价 格和优惠活动，选择最经济的购 买方案。
100%
时间管理
通过数学思维规划时间，合理安 排学习和生活，提高时间利用效 率。
80%
空间规划
在家庭或办公室中，运用数学思 维进行空间布局和物品摆放，使 空间更加美观和实用。
课程目的
帮助学生掌握数学思维的基本概念和原理，提高数学思维能力， 培养学生对数学的兴趣和热爱，为未来的学习和工作打下坚实的 基础。
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D
点数增加条数2来自3总条数A
B
E C D
A
B A
2 1
B
A
C 4 D
B
点数
增加条数
C
3
5 4 10
2
3
3
6
总条数
A
B
2 1
A
A B
B A C D 4 C 5 D
B E 6 5 15
点数
增加条数
C
3
2
3
3
6
4
10
总条数
6个点有几条线段？ 每次增加的线段数就是（点数减1）
问题：观察下表，你发现了什么规律？
10×5+5=55
问题：6个点可以画多少条线段？8个点呢？ （请你们数一数。）
要数清楚6个点有多少线段，有困难吗？如 果要数清楚8个点有多少条线段难度大吗？
你还有别的好办法吗？
二、引入情境，探究规律。
A B
点数
增加条数
2 1
总条数
A
B
C A B 2 1 3 2 3
点数
增加条数
总条数
A
B
C A A B C 2 1 3 4 3 6 B
四、课堂作业。
完成练习二十二第1、2题。
田湾小学张国辉
一、导入
在前面我们学习了很多种数学思想和方法，比如用
字母表示数、用方程解应用题、找规律等。这些思
想和方法能帮助我们有条理地思考和解决问题。也 能够把很多数学问题“化难为易”。今天我们就来 继续学习找规律的知识。
1.把下面的数列补充完整。
1，2，3，5，8，13，（ 21 ）
2.你能快速算出下面这个题目的答案吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ 55 ）
点数 增加 条数 1 1＋2＝3（条） 1＋2＋3＝6（条） 1＋2＋3＋4＝10（条） 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 总条数
2
3
2
4
3
5
4
6
5
规律：总线段数，就是从1依次连加到点数减1的那 个数之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开 始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。
根据规律，你知道 8个点、12个点能连成多 少条线段吗？请写出算式。 8个点一共可以连成的线段： 1+2+3+4+5+6+7= 28（条） 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11= 66（条）
20个点呢？
n个点呢？
三、巩固练习。做一做
观察下图，想一想. （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 问：你能找出规律吗？
4 1 16 9 （2）第五幅图有多少个棋子？
(3)思考：第n幅图有多少个棋子呢?
三、课堂小结：这节课你学到了什么？ 希望同学们在以后的学习中经常运用数学 的思想和方法去解决生活中的实际问题。