温州市市直五校协作体2014年中考一模数学试卷
2014年浙江省温州市中考数学模拟试卷及答案
2014年温州市中考数学模拟试题卷一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ）A 、0B 、1-C 、2-D 、 3.5-2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ）A 、35°B 、55°C 、145°D 、165°3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,24、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ）图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题）5、抛物线()2y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ）A 、()1,1B 、()1,1-C 、()1,1-D 、()1,1-6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ）A 、1.66B 、1.67C 、1.68D 、1.757、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ）A 、2cmB 、3cmC 、5cmD 、7cm8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ）A 、100，55%B 、100，80%C 、75，55%D 、75，80%9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ）A 、35°B 、55°C 、65°D 、70°（第8题） （第9题） （第10题）10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 边上的一点，将△BCE 沿着CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为（ ▲ ）A 、B 、5CD 、以上都不对 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11、分解因式：()2x 14--= ▲12、母线长为3cm ，底面直径为4cm 的圆锥侧面展开图的面积是 ▲ cm 213、若一次函数y kx b =+（k ，b 都是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx b 0+>的解为 ▲（第13题） （第14题） （第16题）14、如图，已知D 为BC 上一点，∠B =∠1，∠BAC=78°，则∠2= ▲15、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ▲ ．16、5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ 经过点E 、H 、N ，记△RCE 、△GEH 、 △MHN 、△PNQ 的面积分别为s 1，s 3，s 2，s 4，已知s 1+s 3=17，则s 2+s 4= ▲2011年温州市中考数学模拟答题卷（一）班级 姓名一、选择题（40分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、二、填空题（30分）11、 12、 13、14、 15、 16、三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17、（本题10分）（1）计算：002cos 45+-（2）解方程：（选择其中一小题解答）①212x 1x 1=-- ②22x 0=18、（本题7分）数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=1-、2、4时，二次函数2y x mx n =++的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=1-时,y=6；当x=2时,y=3；丙同学由于看错了n 而算得当x=4时，y=5。
浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (10)
温州地区2013-2014学年第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷（本卷满分为150分，考试时间为120分钟）温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数cbxaxy++=2(a≠0)图象的顶点坐标是（2ba-，244ac ba-）．一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1、若使代数式1-2x有意义，则字母x的取值范围是……………………（）A、1≠x B、21≥x C、1≥x D、21≠x2、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是………………（）图13、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（）A、80×190-米B、0.8×170-米C、8×180-米D、8×190-米4、如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tanα的值是…………（）A、32B、23C、13132D、131335、如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=…………（）A、40°B、50°C、60°D、80°6、不等式组图4AB CD图3OA BCD 1D 2B 2B 3B 4B 1A 4A 3A 2A 1BA C图5图6⎩⎨⎧>-≤-x x x 32201解集在数轴上表示为……………………………………（ ） A ．B ．C ．D ．7、已知抛物线3)1(22-+-=x y ，则它的顶点坐标是…………………………（ ） A 、（1，3） B 、（-1，3） C 、（1，-3） D 、（-1，-3）8、如图4所示，△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且DE ∥AB ，AD ：DC=1：2，△ABC 的面积是18，则△DEC 的面积是………………………………………………（ ） A 、8 B 、9 C 、12 D 、159、如图5，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x 的图象相交于点M (2，m )，N (－1，n )．若y 1< y 2，则x 的取值范围是……( )A 、x ＜－1或0＜x ＜2B 、x ＜－1或x ＞2C 、－1＜x ＜0或0＜x ＜2D 、－1＜x ＜0或x ＞2 10、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠,AC=2BC=2,作内接正方形 A 1B 1D 1C ；在Rt △AA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2D 2A 1；在Rt △A A 2B 2 中，作内接正方形A 3B 3D 3A 2；……；依次作下去，则第n 个正方 形A n B n D n A n-1的边长是………………………………（ ） A 、131-n B 、 n 31C 、1132--n n D 、n n 32二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分)11、分解因式：92-a =_______________12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4册及以上 人数31316a5则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名图7图813、已知圆锥的母线是3cm ，底面半径是1cm ，则圆锥的表面积是_____________cm 214、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m 元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m 的代数式表示）15、如图7，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线b x a y +-=2)1(与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x 轴，则以AB 为边的等边△ABC 的周长为 .16、如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以点C 为圆心做弧，分别交AC 、CB 的延长线于点D 、F ，连结DF ，交AB 于点E ，已知S △BEF =9，S △CDF =40，tan ∠DFC=2，则BC=________， S △ABC =____________三、解答题(本题有8小题，共80分)： 17、（本题10分）（1）计算：()021845sin 2---+⨯-π（2）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝2 18、（本题8分）如图9，AB 是CD 的垂直平分线，交CD 于点M ，过点M 作ME ⊥A C ， MF ⊥AD ，垂足分别为E 、F 。
浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (11)
浙江省温州地区2013-2014学年上学期期末模拟学业水平检测八年级数学试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间为90分钟；2.答题时，用0.5毫米的黑色或蓝色中性笔在试卷上作答；3.请在试卷的密封线内写上自己所在的学校、班级及姓名和考号。
一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】1、点（－1，2）位于（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是（ ）（A ）∠3=78度 （B ） ∠3=102度 （C ）∠1+∠3=180度（D ）∠3的度数无法确定 3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（ ）（A ）∠3=∠4 （B ） ∠1=∠3 （C ） AB//CD （D ） AD//BC4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A 、B 、C 三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B ，C 之间的距离为5km ，新华书店恰好位于斜边BC 的中点D ，则新华书店D 与小明家A 的距离是（ ）(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km 5．下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案学校 班 级________________ 姓 名________________ 学 号_______________封线 密答 题 请 不 要 超 过 此 密 封 线 学校 班 级________________ 姓 名________________ 考 号_______________ ADBC （第8题）第3题DB AC第4题（A ）∠A=30º、∠B=60º （B ）∠A=50º、∠B=80º （C ）AB=AC=2，BC=4 （D ）AB=3、BC=7，周长为136.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
【精校】2014年浙江省温州市中考真题数学
2014年浙江省温州市中考真题数学一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1.(4分)计算：(-3)+4的结果是( )A. -7B. -1C. 1D. 7解析：原式=+(4-3)=1.答案：C.2.(4分)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A. 5～10元B. 10～15元C. 15～20元D. 20～25元解析：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15-20元.答案：C.3.(4分)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是( )A.B.C.D.解析：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，答案：D.4.(4分)要使分式有意义，则x的取值应满足( )A. x≠2B. x≠-1C. x=2D. x=-1解析：由题意得，x-2≠0，解得x≠2.答案：A.5.(4分)计算：m6·m3的结果( )A. m18B. m9C. m3D. m2解析：m6·m3=m9.答案：B.6.(4分)小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是( )A. 22℃B. 23℃C. 24℃D. 25℃解析：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23.答案：B.7.(4分)一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )A. (0，-4)B. (0，4)C. (2，0)D. (-2，0)解析：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是(0，4).答案：B.8.(4分)如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )A. 2∠CB. 4∠BC. 4∠AD. ∠B+∠C解析：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C.答案：A.9.(4分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( )A.B.C.D.解析：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，.答案：D.10.(4分)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( )A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大解析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b.∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值，∴a+b为定值.∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB·AD=ab，又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.答案：C.二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)11.(5分)因式分解：a2+3a= .解析：a2+3a=a(a+3).答案：a(a+3).12.(5分)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度.解析：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，答案：80.13.(5分)不等式3x-2＞4的解是.解析：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2.答案：x＞2.14.(5分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是.解析：tanA==，答案：.15.(5分)请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= (写出一个x的值即可).解析：当x=时，原式=++5=7，不是整数.答案：.16.(5分)如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB.⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .解析：边AB所在的直线不会与⊙O相切；边BC所在的直线与⊙O相切时，如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，∴EN=NF，又∵EG：EF=：2，∴EG：EN=：1，又∵GN=AD=8，∴设EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设⊙O的半径为r，由OE2=EN2+ON2得：r2=16+(8-r)2，∴r=5.∴OK=NB=5，∴EB=9，又AE=AB，∴AB=12.同理，当边AD所在的直线与⊙O相切时，AB=4.答案：12或4.三、解答题(共8小题，满分80分)17.(10分)(1)计算：+2×(-5)+(-3)2+20140；(2)化简：(a+1)2+2(1-a).解析：(1)分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；(2)根据整式混合运算的法则进行计算即可.答案：(1)原式=2-10+9+1=2；(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.18.(8分)如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等.(1)图甲中的格点正方形ABCD；(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.注：分割线画成实线.解析：(1)利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；(2)利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可.答案：(1)如图甲所示：(2)如图乙所示：19.(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数.解析：(1)由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案.答案：(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；(2)设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个.20.(10分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD=2，求DF的长.解析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60，根据三角形内角和定理即可求解；(2)易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.答案：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°-∠EDC=30°；(2)∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形.∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4.21.(10分)如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为(-1，0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.(2)求△EMF与△BNF的面积之比.解析：(1)直接将(-1，0)代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标；(2)利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比.答案： (1)由题意可得：-(-1)2+2×(-1)+c=0，解得：c=3，∴y=-x2+2x+3，∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴顶点M(1，4)；(2)∵A(-1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B(3，0)，∴EM=1，BN=2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴=()2=()2=.22.(8分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a.∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b-a)∴b2+ab=c2+a(b-a)∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.求证：a2+b2=c2证明：连结∵S五边形ACBED=又∵S五边形ACBED=∴∴a2+b2=c2.解析：首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，表示出S五边形ACBED，进而得出答案.答案：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a(b-a)，∴ab+b2+ab=ab+c2+a(b-a)，∴a2+b2=c2.23.(12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).解析：(1)直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；(2)①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20-7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×(-2)=81分正确，C为15×5+2×(-2)=71错误，D为17×5+1×(-2)=83正确，E正确；所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可.答案： (1)==82.5(分)，答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题.②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.24.(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-3，0)，(0，6).动点P 从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(3)在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中，设▱PCOD的面积为S.①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时，直接写出S的取值范围.解析：(1)由C是OB的中点求出时间，再求出点E的坐标，(2)连接CD交OP于点G，由▱PCOD的对角线相等，求四边形ADEC是平行四边形.(3)当点C在BO上时，第一种情况，当点M在CE边上时，由△EMF∽△ECO求解，第二种情况，当点N在DE边上时，由△EFN∽△EPD求解；当点C在BO的延长线上时，第一种情况，当点M在DE边上时，由EMF∽△EDP求解，第二种情况，当点N在CE边上时，由△EFN∽△EOC求解；②当1≤t＜时和当＜t＜5时，分别求出S的取值范围，答案：(1)∵OB=6，C是OB的中点，∴BC=OB=3，∴2t=3即t=，∴OE=+3=，E(，0)；(2)如图，连接CD交OP于点G，在▱PCOD中，CG=DG，OG=PG，∵AO=PO，∴AG=EG，∴四边形ADEC是平行四边形.(3)①(Ⅰ)当点C在BO上时，第一种情况：如图，当点M在CE边上时，∵MF∥OC，∴△EMF∽△ECO，∴=，即=，∴t=1，第二种情况：当点N在DE边时，∵NF∥PD，∴△EFN∽△EPD，∴=，即=，∴t=，(Ⅱ)当点C在BO的延长线上时，第一种情况：当点M在DE边上时，∵MF∥PD，∴△EMF∽△EDP，∴=即=，∴t=，第二种情况：当点N在CE边上时，∵NF∥OC，∴△EFN∽△EOC，∴=即=，∴t=5.②＜S≤或＜S＜20.当1≤t＜时，S=t(6-2t)=-2(t-)2+，∵t=在1≤t＜范围内，∴＜S≤，当＜t＜5时，S=t(2t-6)=2(t-)2-，∴＜S＜20.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (14)
九年级数学试卷温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。
参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 一．选择题（本题共10题，每题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1．反比例函数xy 5-= 的图象位于-------------------------------------------------------( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限2．若34a b =，则a bb +=------------------------------------------------------------------（ ） A ．2 B ．74 C ． 54 D ． 323．把抛物线y =(x +1)2向下平移3个单位，所得到的抛物线是-----------------------（ ）A ． y =x 2－3B ． y =(x +1)2－3C ． y =(x +3)2+1D ． y = (x －3)2+14．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠A=44°，则∠BOC 的度数为--------------（ ）A ．22oB ．44oC ．46oD ．88o5．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =10，BC =6，则圆心O 到弦BC 的距离是-------------------------------------------------------------------------------------------- -( )A ．3B ．4C ．5D ．2．56．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A 逆时针旋转得到△''AC B ，则tan 'B 的值为-----------------------------（ ） A ．1 B ．12C ．13D ．147．对于抛物线y=－x 2＋2x －3，下列结论正确的是---------------------------------------( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴交点坐标是(0，—3)D ．顶点坐标是(1，2)8．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ）则下列结论中正确的是-- （ ）BA第5题图O第4题图第6题图第5题图FE CBADA ．222BC AB AC +=B ． AB AC BC ⋅=2C ．25=AC AB D ．215-=ACBC第8题图 第9题图 第10题图9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F , 25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE : EC 为---------------------------------------------------------- ( ) A ．2:3 B ．2:5 C ．4:21 D ．4:2510．如图，过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是--------------------（ ）A ．2≤k ≤5B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤9D ．5≤k ≤8 二、填空题（本题共6题，每小题5分,共30分．） 11．已知二次函数y=x 2+3x －5，当x=2时，y= ． 12．已知线段a =3，b =16，则a 、b 的比例中项为 ． 13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率是 ．14．如图，小华用一个半径为6cm ，面积为218πcm 的扇形纸板，制作一个圆形的玩具帽，则帽子的底面半径r= cm ．15．如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB =2，OA =4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后得到的直线l 2刚好 与⊙O 相切于点C ，则OC = ．第15题图BEDFxOA Cy16．如图，Rt △OAB ∽Rt △BCD ，斜边都在x 轴上，tan ∠AOB=2，AB ＝56，双曲线xky =（x ＞0）与AO 交于点E 、交BC 于点F ，且 OE ＝2AE ， CF ＝2BF ，，则反比例函数解析式是 ， 点C 的坐标是 ．三、解答题:（本题有8小题，共80分） 第16题图 17．（本题8分）已知二次函数的图象经过点（ —1, —8 ），顶点为（ 2， 1 ）．（1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与x 轴的交点坐标．18．（本题8分） 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是43tan =α，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6○，求小山岗的高AB （结果取整数；参考数据：sin 26.6○=0.45， cos 26.6○=0.89， tan 26.6○=0.50 ）。
2014年浙江省温州市市直五校协作体中考一模数学试卷及答案
AC B温州市市直五校协作体2014年中考一模数学试卷2014.4参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aacb b x 242-±-=（ac b 42-≥0）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项多选、错选均 不给分）1.－2的相反数是【 ▲ 】 A.21 B.21- C.2 D.-2 2.化简3a －2a 的结果是 【 ▲ 】A.1B.aC.5aD.5 3. 如图所示，该几何体的俯视图．．．是【 ▲ 】4. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，将点P(3-，5)向右平移单位后所得点Q 的坐标是【 ▲ 】A ．(-3．9)B ． (-3，1)C ．( -7，5)D ．(15.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=5，sinA=53，则AC 的长是【 ▲ 】A. 3B.4C.5D. 66.在某次体育测试中，九年级（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【 ▲ 】 A. 1.85 B. 1.90 C. 2.10 D. 2.317. 一次函数y=kx-2的图像经过点（1，3），则k 的值是【 ▲ 】 A ．1B ．2C ．3D ．5（第3题图）主视方向第9题图8.温州是著名水乡，河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）.已知桥拱半径OC 为5m ，水面宽AB 为64m ，则石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为【 ▲ 】A.64mB. 7mC. 65+ mD.6 m9.如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为【 ▲ 】 A.415B.32C. 4D.5 10. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4. 分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方 形ABEF 、ACPQ 、BDMC ，四块阴影部分的面 积分别为S 1、S 2、S 3、S 4。
2014年浙江省温州市中考数学一模试卷 (2)
2013年浙江省温州市中考数学二模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）．2．三角形的两边长分别为5cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）3．如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）．．4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）5．（2012•铁岭）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）．．6．陈老师从初三段500名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有8名学生的作业不合格，下面四个判断正确的是（）7．三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）．．8．若一个圆锥的底面圆的周长是6π，母线长是6，则圆锥的侧面积是（）9．新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（）10．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AD交AC于点E，EF⊥BC 于点F，若AB=4，BD=2，则CE的长为（）．．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2013•普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．12．（5分）一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是_________．13．（5分）直线y=3x﹣9与两坐标轴围成三角形面积为_________．14．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，点D是弧BAC上一点，则∠BDC=_________度．15．某市自来水费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户5月份交水费44元，则所用水为_________吨．16．如图，在直角坐标系中，梯形ABCD顶点B的坐标为（5，5），AD在x轴上，BC∥AD，对角线AC⊥BD于点E，若BE=，则梯形ABCD的面积是_________．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：（2）先化简再求值：（3x+1）（3x﹣1）﹣（3x+1）2，其中x=．18．（8分）在所给的8×8方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画一个四边形，使它是轴对称但不是中心对称图形，且面积是16；（2）在图乙中画一个四边形，使它既是轴对称又是中心对称图形，且面积是29．19．（9分）（2013•平阳县二模）为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学；（4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？20．（9分）（2008•安顺）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A （﹣4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．21．（10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G．（1）求证：CD∥BG；（2）若BE=4，OF=DF；①求证：DF=BE．②求tanG的值．22．（10分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？23．（10分）如图，抛物线与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4，）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的解析式；（2）①当D为抛物线顶点时，线段DC的长度是多少？②设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S 的最大值．24．（14分）（2013•平阳县二模）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，3），点B从点O出发以每秒一个单位的速度向点A运动，当点B到达A点时运动停止．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，以BC为边在右侧作正方形BCDE．连接OE交BC于点F，连接AE并延长交x轴的正半轴于点G，连接FG．设点B的运动时间为t秒（t＞0）．（1）直接写出正方形BCDE的边长：_________（用含t的代数式表示）；（2）用含t的代数式表示△OAG的面积S；（3）当△OBE∽△OEA时（点E与点A对应，点O与点O对应），t的值是多少？，（4）若M是点E关于直线FG的对称点，是否存在t的值，使得四边形EFMG是平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．2013年浙江省温州市中考数学二模试卷参考答案1.A2.A3.C4. B5.A6.C7.C8.B9.D11. x≠2．12. .6 13. 13.5 14. 20 15. 1916.答案为．17.解：（1）原式=2+1﹣3+2×=1；（2）原式=9x2﹣1﹣（9x2+6x+1）=9x2﹣1﹣9x2﹣6x﹣1=﹣6x﹣2，当x=时，原式=﹣1﹣2=﹣3．18. 解：如图所示：．19. 解：（1）32÷40%=80（名），则在这次调查中，一共抽取了80名学生；（2）上学方式为“公交车”的学生为80﹣（8+12+32+8）=20（名），补全频数分布直方图，如图所示；（3）根据题意得：2400×=600（名），则全校所有学生中有600名学生乘坐公交车上学；（4）根据题意画出树状图，如图所示：得到所有等可能的情况数有16种，其中第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，即有小礼物赠送的有6种，则P==，则获得小礼物的概率是．20. 解：（1）设反比例函数的解析式为y=，因为经过A（﹣4，2），∴k=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=．因为B（2，n）在y=上，∴n==﹣4，∴B的坐标是（2，﹣4）把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）代入y=ax+b，得，解得：，∴y=﹣x﹣2；（2）y=﹣x﹣2中，当y=0时，x=﹣2；∴直线y=﹣x﹣2和x轴交点是C（﹣2，0），∴OC=2∴S△AOB=×2×4+×2×2=6；（3）﹣4＜x＜0或x＞2．21. （1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴AE⊥BE，∵AE⊥CD，∴CD∥BG．（2）证明：①∵直径CD⊥AE于点F，∴AF=FE，又∵AO=BO，∴OF=BE==2，∵OF=DF，∴DF=BE=4．解：②∵AO=OD=OF+DF=6，∴AF=，∵CD∥BG，∴tanG=tan∠ADF=．22. 解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得解得答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120化简得5a+2b=20即a=4﹣ b∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数∴b只能等于5，从而a=2，14﹣a﹣b=7∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．23. 解：（1）由题意得解得：故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+；（2）①∵y=﹣x2+2x+=﹣（x﹣2）2+，∴顶点设直线AB为：y=kx+b，则有解得∴直线解析式为：，当x=2时，y=×2+=，∴∴，②由题意可得：D（m，），C（m，），CD=（）﹣（）=．∴=×CD=×（）=﹣m2+m+5=﹣（m﹣）2+．∵，∴当时，S最大值为．24. 解：（1）∵点A的坐标为（4，3），OB=t，∴=，∴BC=t，即正方形BCDE的边长：（用含t的代数式表示）；故答案为：t；（2）∵BE∥OG，∴△ABE∽△AOG，∴=，即=，∴∴；（3）当△OBE∽△OEA时，∴，∴OE2=OB•OA=5t，∵Rt△ODE中，OE2=OD2+DE2=∴，∴t1=0（舍去），t2=；（4）∵M是点E关于直线FG的对称点，∴EF=MF，EG=MG若四边形EFMG是平行四边形，则平行四边形EFMG是菱形，EF=EG，在Rt△BEF和Rt△DEG中，，∴Rt△BEF≌Rt△DEG（HL），∴DG=BF，∵BE∥CO，∴∠BEF=∠COE，∵∠EBF=∠ODE，∴△FBE∽△EDO，∴=即==，∴，①如原图，DG=OD﹣OG=t﹣=t，∴解得：②如备用图，DG=OG﹣OD=﹣t=t，∴解得：．。
【2014届】浙江省温州市温中实验学校九年级下第一次模拟考试数学试题及答案【浙教版】
C.S1≥S2D.先S1<S2,再S1=S2，最后S1>S2
二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
11.分解因式：x3-4x=______.
12.二次函数y＝ x2＋a和y＝－ x2＋b的图象交于二点，则a－b0.（填＜、＝或＞）
13.如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：3，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为.
④ .其中做对的一道题是（）
A.①B.②C.③D.④
3．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ）
A．0.75×10－4B．7.5×10－4C．7.5×10－5D．75×10－6
4．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）
（第13题图）（第14题图）（第16题图）
14.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=度.
15.新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[2，m+1]的一次函数是正比例函数，则关于xБайду номын сангаас方程 ＋ ＝1的解为__ __．
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长是__ __．
（1）写出C、B′、C′三点的坐标.
（2）将□ABCD沿x轴向右以1个单位长度/秒的速度平行移动（图2），当C运动到y轴
温州直五校协作体数学试卷参考答案及评分标准.docx
\\\\HFU••• AACE^ABCD V ZEAC=25° /. ZBDC=ZAEC=90°-25。
二65。
A ZBDE=65° -45° 二20°19.（木题8分）图形如下：2014温州市直五校协作体九年级数学期中试卷参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCDBADDAC一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
） 二、填空题（木题有6个小题，每小题5分，共30分）11.（a+2）仏-2）12. 3 13.35° _________14. ___________ 4 15.616. ___________ 12 ____________三、解答题（木题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过稈）17. （1）解：原式=9-6-2^5.................... 3 分3-2^5（2）解：将原方程变形，得x z -2x =1配方得(x-1)2 =2 ......................... 2分两边开平方得X -I = ±A /2 .................................. 1分解得 XF 1 +V2 x 2= I - V2 .................................................. 2 分 【木题方法不限，只要解法正确即得满分】第18题图18.（木题8分）①证明：在BCD 中{AC二BCZACE 二 ZBCD 二90°CE 二 CD②解：VCE=CD, ZDCB=90°•••△ACE 竺△BCD(SAS) ................... 4 分•••△ECD 是等腰肓角三角形. ••• ZEDC 二 45。
(1)(2)答：该网店购进甲型号口罩200袋.乙两种型号口罩160袋.（2）设乙种口罩每袋售价z 元，根据题意得出:160 （z- 25） +2x200x （26- 20） >3680, ........................... 2 分解得：z>33 ................... 2分答：乙种口罩每袋低价为每袋33元. ......... 1分【答案不唯一，按要求画正确即给分】20•(木题 10 分)解：(1) 600(人)• (2) _60(3)2400 入（4）如图AB C DA C DA B DAB C（列表方法略，参照给分）. ....... 2分 P （C 粽）卷答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是一•4(1) 21.（木题10分）证明：连接OC 。
2014年温州市中考数学真题及答案解析
2014年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷满分150分，考试时间为120分钟参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算4)3(+-的结果是A. -7B. -1C. 1D. 72. 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一 个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是A. 5~10元B. 10~15元C. 15~20元D. 20~25元 3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是4. 要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足 A. 2≠x B. 1-≠x C. 2=x D. 1-=x 5. 计算36m m ⋅的结果是A. 18m B. 9m C. 3m D. 2m6. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃）22242325242221A. 22℃B. 23℃C. 24℃D. 25℃ 7. 一次函数42+=x y 的图像与y 轴交点的坐标是A. （0，-4）B. （0，4）C. （2，0）D. （-2，0） 8. 如图，已知点A ，B ，C 在⊙O 上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是A. 2∠CB. 4∠BC. 4∠AD. ∠B+∠C9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是 A. ⎩⎨⎧=+=+202352y x y x B.⎩⎨⎧=+=+203252y x y x C. ⎩⎨⎧=+=+523220y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+522320y x y x 10. 如图，矩形ABCD 的顶点A 在第一象限，AB ∥x 轴，AD ∥y 轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD 到大于AD 的变化过程中，若矩形ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点A 的反比例函数)0(≠=k xky 中，k 的值的变化情况是 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：=+a a 32▲12. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= ▲ 度 13. 不等式423>-x 的解是 ▲14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA 的值是 ▲15. 请举反例说明“对于任意实数x ，552++x x 的值总是正数”是假命题，你举的反例是x = ▲ （写出一个x 的值即可）16. 如图，在矩形ABCD 中，AD=8，E 是边AB 上一点，且AE=41AB ，⊙O 经过点E ，与边CD 所在直线相切于点G （∠GEB 为锐角），与边AB 所在直线相较于另一点F ，且EG ：EF=2:5。
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AC B温州市市直五校协作体2014年中考一模数学试卷2014.4参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aacb b x 242-±-=（ac b 42-≥0）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项多选、错选均 不给分）1.－2的相反数是【 ▲ 】 A.21 B.21- C.2 D.-2 2.化简3a －2a 的结果是 【 ▲ 】A.1B.aC.5aD.5 3. 如图所示，该几何体的俯视图．．．是【 ▲ 】4. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，将点P(3-，5)向右平移4单位后所得点Q 的坐标是【 ▲ 】A ．(-3．9)B ． (-3，1)C ．( -7，5)D ．(1，5.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=5，sinA=53，则AC 的长是【 ▲ 】A. 3B.4C.5D. 66.在某次体育测试中，九年级（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【 ▲ 】 A. 1.85 B. 1.90 C. 2.10 D. 2.317. 一次函数y=kx-2的图像经过点（1，3），则k 的值是【 ▲ 】 A ．1B ．2C ．3D ．58.温州是著名水乡，河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）.已知桥拱半径OC 为5m ，水面宽AB 为64m ，则石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为【 ▲ 】（第3题图）主视方向第9题图A.64mB. 7mC. 65+ mD.6 m9.如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为【 ▲ 】 A.415B.32C. 4D.5 10. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4. 分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方 形ABEF 、ACPQ 、BDMC ，四块阴影部分的面 积分别为S 1、S 2、S 3、S 4。
则S 1+S 2+S 3+S 4等于【 ▲ 】A.14B.16C. 18D.20 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：a 2－ 4 = ▲ . 12.若分式123+-a a 的值为0，那么a 的值是 ▲ . 13.如图，把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为 ▲ .14.已知：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 为⊙O 的直径，若AC=2，∠ABC=30°，则AD 的长为 ▲ . 15.在围棋盒中有4颗黑色棋子和n 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是53，则n 的值 ▲ .16.如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A （0，2）、B （1，0）在x 轴、y 轴上，另两个顶点C 、D 在第一象限内，且若反比例函数xky =（k>0 则k 的值是 ▲ .第14题图DCD第8题图三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题10分）（1）计算：2(3)(3)2-+-⨯ （2）解方程：x 2-2x-1=018.（本题8分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠A C B=90°，D 为AC 延长线上一点，点E 在BC 边上，且CE=CD ，连结AE 、BD 、DE ． ①求证：△A CE ≌ △B CD ； ②若∠CAE=25°，求∠BD E 的度数。
19. （本题8分）如图，在6×8方格纸中，△ABC 的 三个顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画 一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）在图1中画△DEF ，使△DEF 与△ABC 全等，且使点P 在△DEF 的内部。
（2）在图2中画△MNH ，使△MNH 与△ABC 的面积相等，但不全等，且使Q 在△MNH 的边上。
20. （本题10分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：图1BCAP.BCAQ.图2AAB10％C D 40％60180240300120 ABC 类型（1）本次参加抽样调查的居民人数是 人.（2）参加本次抽样调查的居民中喜爱吃B 粽的人数是 .（3）若参加调查的这个居民区总共有8000人，那么估计爱吃A 粽的人数是 人.（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率.21.（本题10分）已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线 交AB 的延长线于点E ，AD ⊥EC 于点D 且交⊙O 于点F ，连接BC ，CF ，AC. （1）求证：BC=CF ；（2）若AD=6，DE=8，求BE 的长.22. （本题10分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？23. （本题10分）如图，已知抛物线bx x y +=221与直线x y 2=交于点O （0，0）， A （错误！未找到引用源。
，12），点B 是抛物线上O ，A 之间的一个动点，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ，E .（1）求抛物线的函数解析式；第21题图（2）若OC =21AC ，求BC 的长； （3）以BC ，BE 为边构造矩形BCDE ，设点D 的 坐标为（m ，n ），直接写出m ，n 之间的关系式.24. （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点A （4,0），B （0,3）.点C 的坐标为（0，m ），过点C 作CE ⊥AB 于点E ，点D 为x 轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC ，连结DE ，以DE,DA 为边作□DEFA .（1）当m=1时，求AE 的长.（2）当0<m<3时，若□DEFA 为矩形，求m 的值；（3）是否存在m 的值，使得□DEFA 为菱形？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由.第24题图说明：1、题型：选择题、填空题、解答题、……2、学习水平：了解（识记）、理解、运用、综合运用；3、题目难度分布为基础：中等：较难＝7：2：1；得分率在0.7以上属基础题，得分率在0.4-0.7之间属中等题,得分率在0.4以下属较难题。
参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
）二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. (a+2)(a-2) 12. 3 13. 35°14. 4 15. 6 16. 12三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（1） 解：原式=96--…………3分=…………2分（2）解：将原方程变形，得x 2-2x =1 配方得(x-1)2=2…………2分两边开平方得21±=-x …………1分 解得 x 1=21+ x 2=2-1 …………2分 【本题方法不限，只要解法正确即得满分】 18.（本题8分）① 证明：在△A CE 与△B CD 中∴△A C E≌△B CD(SAS)…………4分 ② 解：∵CE=CD,∠DCB=90°∴△ECD 是等腰直角三角形. ∴∠EDC=45°∵ △A C E≌△B CD ∵∠EAC=25° ∴∠BDC =∠AEC =90°-25°=65° ∴∠BDE=65°-45°=20°…………4分 19. (本题8分）图形如下：【答案不唯一，按要求画正确即给分】20.(本题10分）解：（1） 600 （人）．(2) 60 （3） 2400 人 （4）如图（列表方法略，参照给分）．…………2分P （C 粽）==．答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是41．……………2分 AAC=BC∠A CE =∠BCD =90°CE=CD （1）BAB A （2）（1）21. （本题10分）证明：连接OC 。
∵ DE 为⊙O 的切线. ∴ OC ⊥DE∵AD ⊥EC ∴OC ‖AD ∴∠OCA =∠DAC ∵∠OCA =∠OAC ∴∠OAC =∠DAC ∴BC=CF …………5分 （2）∵AD=6，DE=8，∴AE=10 设BE=x ，则AB=10-x.EO=210x +.∵ OC//AD ∴△EOC ∽△EAD ∴AD OC EA EO = ∴6210102x10x-=+ ∴ x=2.5 即BE=2.5 …………5分22. （本题10分）（1）解：设该网店购进甲型号口罩x 袋、乙两种型号口罩y 袋.由题意得解得 …………4分 答：该网店购进甲型号口罩200袋、乙两种型号口罩160袋. …………1分 （2）设乙种口罩每袋售价z 元，根据题意得出：160（z ﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，…………2分 解得：z ≥33 …………2分 答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．…………1分 23. （本题10分）（1）∵ 点A （a,12）在直线y=2x 上∴ a=6 ∴ 1266212=+⨯b ∴ b=-1 ∴ 所求抛物线的解析式是x 212-=x y …………4分(2) ∵ AC 21OC = A （6,12）∴ C(2,4) ∴ 点B 的纵坐标是4，∴4212=-x x∴ 41=x ，-22=x ∴ 点B 的坐标是（4，4） ∴ BC=4-2=2 …………4分 (3) n n m 411612-=24. （本题14分）（1）解：当m=1时，OC=1,BC=2.20x+25y=80006x+10y=2800 x=200y =160∴△BCE ∽△BAO ∴BABC BOBE = ∴523BE =∴56BE = ∴ 53m 16AE +=519= …………4分（2）解：当0<m<2时，点D 在线段OA 上. 当□DEFA 为矩形时， 则 ED ⊥x 轴.∴△ADE ∽△AOB ∴ABAE AOAD = ∴5AE 42m -4=由（1）的计算可知∴53m 16AE += …………2 分∴ 553m 1642m -4+=∴18m 31= ………… 2分当m>2时，点D 在点A 的右侧，此时∠EDA<∠EAO ，∴∠EDA 不可能为90°，∴不存在矩形 …………2 分 （3）1916m = 或1316-=m ………4 分。