四年级奥数 第二十四周 差倍问题
2024奥数综合训练：差倍问题(专项)小学四年级数学竞赛通用版全解析
奥数综合训练：差倍问题（专项训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析一．解答题（共17小题）1．同学们去参观历史博物馆，三年级比二年级多去了60人，三年级去的人数是二年级的3倍，两个年级分别去了多少人？2．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？3．一个分数如果分子加上1，就等于1；如果分母加上1，就等于．原来这个分数是多少？4．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？5．学校举行冬季跳踢比赛．参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人．参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？6．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？7．甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？8．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？9．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？10．用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克．一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？11．甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中，那么甲瓶的油是乙瓶的3倍，甲瓶原有多少千克油？12．甲、乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，甲、乙两个数各是多少？13．如图所示，EF＝20厘米，DE＝14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度．14．零售店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，小桶卖出多少酒？15．把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，再把这个四位数加上这个三位数，所得的和是原三位数的17倍，求原三位数是多少？16．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？17．袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的3倍多2个，每次从袋子里取出4个红球和2个黑球，若干次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，袋子里黑球原有多少个？奥数综合训练：差倍问题（专项训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一．解答题（共17小题）1．同学们去参观历史博物馆，三年级比二年级多去了60人，三年级去的人数是二年级的3倍，两个年级分别去了多少人？【分析】三年级去的人数是二年级的3倍，那么三年级比二年级多去的60人，就相当于二年级人数的（3﹣1）倍，用除法求出二年级人数，再进一步求出三年级去的人数即可．【解答】解：60÷（3﹣1）＝60÷2＝30（人）30×3＝90（人）答：二年级去了30人，三年级去了90人．2．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？【分析】第一天比第二天多运进电线杆120根，即数量差是120根，相当于第二天运进根数的3﹣1＝2倍，由此用除法即可求出第二天运进根数，再进一步解答即可．【解答】解：120÷（3﹣1）＝120÷2＝60（根）60+120＝180（根）答：第一天运进180根，第二天运进60根．3．一个分数如果分子加上1，就等于1；如果分母加上1，就等于．原来这个分数是多少？【分析】根据题意，分子+1与分母相等，即分母比分子多1，分母加上1，此时分母比分子多2，分数为，分母比分子多1份，所以每份为2，对应的分子为16，分母为18，然后分母﹣1可以求出原分母．【解答】解：根据题意（1+1）÷（9﹣8）＝2÷1＝22×9﹣1＝1717﹣1＝16所以原分数是．4．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？【分析】由题意知：82﹣1＝81只正好是鸭的3倍，这样可求出鸭的只数，之后便可求得鹅的只数．【解答】解：（82﹣1）÷（4﹣1）＝27（只）82+27＝109（只）答：鹅有109只．5．学校举行冬季跳踢比赛．参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人．参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？【分析】由“参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人”得出：跳绳的比踢毽子的多148人再加上12人的话，正好是踢毽子人数的3﹣1＝2倍，这样便可求出踢毽子的人数，进而再求得跳绳人数．【解答】解：（148+12）÷（3﹣1）＝80（人）80+148＝228（人）答：参加跳绳比赛的有228人，踢毽子比赛的有80人．6．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【分析】由题意知，当从小桶倒8千克水到大桶，此时大桶里的水比小桶的多8+8＝16千克，进而得知“16千克是小桶此时有水的3﹣1＝2倍”，至此便可求出此时小桶有水16÷2＝8千克，然后再加上倒出的8千克就是小桶原来水的千克数，当然也是大桶原来有水的千克数．【解答】解：（8+8）÷（3﹣1）＝8（千克）8+8＝16（千克）答：原来大桶有水16千克．7．甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？【分析】由题意，中两次减少的都是40千克，两桶的和不变，是和倍问题，求出乙桶占两桶总数的比例，可得两桶总数及原来两桶总数，即可得出结论．【解答】解：先将乙桶倒出40 千克，则甲桶是乙桶的 2 倍；此时乙桶占两桶总数的＝；再将甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍；此时乙桶占两桶总数的＝；则两桶总数为20÷（）＝150 千克，原来两桶总数是150+40＝190 千克；最后乙桶是150×＝30 千克，甲桶是150﹣30＝120 千克；原来甲桶是120+20＝140 千克，乙桶是190﹣140＝50 千克．答：甲、乙两桶原来各有油140 千克、50千克8．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？【分析】一桶油连桶重19千克，用去一半油后连桶重12千克，则油的一半为19﹣12＝7千克，那么用7乘2就是油的总重量，因此桶重＝连桶重19千克﹣油的总重量，据此解答即可．【解答】解：（19﹣12）×2＝7×2＝14（千克）；19﹣14＝5（千克）；答：原来桶里有油14千克，油桶重5千克．9．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？【分析】两个数的商是4，即大数是较小数的4倍，因为这两个数的差是39，即较小数的（4﹣1）倍是39，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出较小数．【解答】解：39÷（4﹣1）＝39÷3＝13，答：较小数是13；故答案为：13．10．用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克．一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？【分析】由题意可知3杯牛奶的重量是750﹣450＝300克，由此可以求出一杯牛奶的重量，进而求出一个空瓶的重量．【解答】解：（750﹣450）÷（5﹣2）＝100（克）450﹣100×2＝250（克）答：一杯牛奶的重量是100克，一个空瓶的重量是250克．11．甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中，那么甲瓶的油是乙瓶的3倍，甲瓶原有多少千克油？【分析】由“甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中”说明这时甲瓶比乙瓶多了50×2＝200千克油；再结合“甲瓶的油是乙瓶的3倍”得知“100千克油是乙瓶油的3﹣1＝2倍”，这样可求出此时乙瓶中有油50千克，之后再加上倒出的50千克就是乙瓶原有油的千克数，这也是甲瓶原有油的千克数．【解答】解：50×2÷（3﹣1）＝50（千克）50+50＝100（千克）答：甲瓶原来有100千克油．12．甲、乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，甲、乙两个数各是多少？【分析】把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，说明甲是乙的10倍，根据甲、乙两数的差是7.92，可得结论．【解答】解：乙数：7.92÷（10﹣1）＝0.88甲数：0.88×10＝8.8答：甲数是8.8，乙数是0.88．13．如图所示，EF＝20厘米，DE＝14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度．【分析】三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，即长方形BDEF的面积比三角形AEF的面积大30平方厘米，然后根据长方形和三角形的面积公式解答即可．【解答】解：（20×14﹣30）×2÷20＝500÷20＝25（厘米）答：AB的长是25厘米．14．零售店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，小桶卖出多少酒？【分析】由题意知，两桶的差120﹣90＝30千克一直没变；由“卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍“可知，30千克是卖后小桶酒的4﹣1＝3倍，这样便可求出此时小桶里酒的千克数为30÷3＝10千克，这说明小桶卖掉了90﹣10＝80千克．【解答】解：（120﹣90）÷（4﹣1）＝10（千克）90﹣10＝80（千克）答：小桶卖出了80千克．15．把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，再把这个四位数加上这个三位数，所得的和是原三位数的17倍，求原三位数是多少？【分析】根据题意，把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，即相当于原来这个三位数+9000+原来这个三位数＝原来的三位数×17，因此这个三位数＝9000÷（17﹣2）＝600，据此回答．【解答】解：根据题意得9000÷（17﹣1﹣1）＝9000÷15＝600答：原来这个数是600．16．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？【分析】根据“二班比一班多读20本书，三班读的书比一班多读56本书”可得三班读的书比二班多读56﹣20＝36本书，那么36﹣3＝33本相当于二班的2﹣1＝1倍，然后根据差倍公式数量：差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（56﹣20﹣3）÷（2﹣1）＝33（本）33﹣20＝13（本）33×2+3＝69（本）33+13+69＝115（本）答：三个班一共读115本书．17．袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的3倍多2个，每次从袋子里取出4个红球和2个黑球，若干次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，袋子里黑球原有多少个？【分析】运用倒推的方法，即可得出结论．【解答】解：由题意，12+4+4＝20，2+2+2＝6，20÷6＝3…2，即取2次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，所以袋子里黑球原有6个．答：袋子里黑球原有6个．。
小学四年级奥数第24讲 差倍问题(含答案分析)
第24讲差倍问题一、专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
24四年级下册数学奥数第二十四周 和差倍问题
四年级下册数学奥数第二十四周和差倍问题专题简介：已知两个数的和与差、和与倍数、差与倍数,要求两个数是多少,这样的问题分别称为和差问题、和倍问题、差倍问题,统称为和差倍问题。
对于和差倍问题要弄清两个或两个以上量的和是多少,差是多少,以及它们之间的倍数是多少。
解决和差倍问题首先要确定题目是和差、和倍、差倍问题中的哪一类,再用相应问题的方法解决问题。
例题①两箱茶叶共96千克,如果从甲箱中取出12千克放入乙箱,那么乙箱的质量是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少干克?思路导航由“两箱茶叶共96千克,如果从甲箱中取出12千克放入乙箱,那么乙箱的质量是甲箱的3倍”可求出甲箱现在有茶叶96÷(1+3)=24(千克)。
由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36(千克),乙箱原来有茶叶96-36=60(千克)。
答:甲箱原来有茶叶36千克,乙箱原来有茶叶60千克。
练习一(1)甲、乙两班共有图书150册,,如果甲班送20册图书给乙班,那么甲班图书的数量正好是乙班的2倍。
甲、乙两班原来各有图书多少册?（2）甲、乙两个油桶中共有100千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶,此时甲桶中的油是乙桶中的4倍,那么,原来甲桶中的油比乙桶中的油多多少干克?(3)某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖掉60只绵羊,又买来100只山羊,现在绵羊的数量比山羊的2倍多1只,原来绵羊和山羊各有多少只?例题②甲、乙、丙三名同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题?思路导航甲比乙多做5道,丙比乙多做20道,丙做的是甲的2倍,因此,20-5=15(道)是丙做的一半,也就是甲做的道数。
因此,丙做了15×2=30(道),乙做了15-5=10(道)。
(20-5)×(1+2)+[(20-5)-5]=55(道)答:他们一共做了55道数学题。
练习二(1)某厂一季度的产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元。
四年级奥数思维第 24 周 差倍问题
差倍问题
1、学校买来一批图书。
故事书的本书比科技书的本书的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本。
2、某厂二月份比一月份多有电120度，三月份比二月份多有200度，三月份用电是一月份的3倍，求各个月份用的电的度数。
3、甲、乙两人的存款数相等，甲取出85元，乙存入15元，这时乙的存款数是甲的存款数的3倍，原来两人各有存款数多少元。
4、小张所有的铅笔支数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张的支数是小李的4倍，两人原来各有多少只铅笔？
5、有大小两个兔笼，大兔笼里的兔子数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80只放到小兔笼里，这时两个兔笼里的兔子只数相等。
大、小兔笼原来各有多少只兔子？
6、小英和小华有同样多的钱，小英用去50元，小华用去38元，这时，小华剩下的钱数十小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱？
7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆剩下的6倍，两堆石子现在各有多少吨。
8、小明今年5岁，他的母亲今年34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍？
9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在原来百合花20支，卖出玫瑰花80支，这时百合花的支数就是玫瑰花支数的3倍，百合花原来有多少支。
10、两个数的差是297，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数个是多少？
11、甲骑自行车、乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米。
12、有两堆煤，第一堆有86吨，第二堆煤有64吨，问从第二堆中拿出多少吨煤放入第一堆煤中，就能使第一堆煤的吨数是第二堆煤的2倍？。
小学四年级奥数专项练习 24 差倍问题
专题24 差倍问题【理论基础】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1.城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2.一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3.农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？3.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
小学四年级奥数——差倍问题
差倍问题专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
以下是整理的《⼩学四年级奥数和差、和倍、差倍问题》，希望对你有所帮助。
【和差】 1、学校有排球、⾜球共50个，排球⽐⾜球多4个，排球、⾜球各多少个？ 2、甲、⼄两车间共有⼯⼈260⼈，甲车间⽐⼄车间少30⼈，甲、⼄两车间各有⼯⼈多少⼈？ 3、甲⼄两个⼯程队合挖⼀条长48千⽶的⽔渠，甲队⽐⼄队多挖了6千⽶，求甲、⼄⼯程队各挖了多少千⽶？ 4、⼩宁与⼩芳今年的年龄和是28岁，⼩宁⽐⼩芳⼩2岁，⼩芳今年多少岁？ 5、⼩敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸⽐他⼤26岁。
⼩敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、⼩兰期末考试时语⽂和数学的平均分是96分，数学⽐语⽂多4分。
⼩兰语⽂、数学各得多少分？ 7、四个⼈年龄之和是77岁，最⼩的10岁，他和的⼈的年龄之和⽐另外⼆⼈年龄之和⼤7岁，的年龄是⼏岁？ 8、⼩诺沿长与宽相差30⽶的游泳池跑了5圈，做下⽔前的准备活动。
已知⼩诺共跑了700⽶，问：游泳池的长和宽各是多少⽶？ 9、曾⽼师⽐琪晗重30千克，曾⽼师⽐陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克？ 10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵？【和倍】 1.如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？ 2..如果四个⼈的平均年龄是25岁，且没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最⼩的可能是多少岁？ 3.在⼀次登⼭活动中，梓涵上⼭每分钟⾏50⽶，然后按原路下⼭，每分钟⾏75⽶。
梓涵上⼭和下⼭平均每分钟⾏多少⽶？ 4.⼀个同学读⼀本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，⼜读了6天正好读完。
四年级奥数-差倍问题
差倍问题专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
24 差倍问题
24、差倍问题先看下面的例题。
[例1] 甲、乙两数之差是300，甲、乙两数之商是4，求甲、乙两数。
[题意图示]：4 份 = ？甲数：？1份=？ 甲与乙，相差：3份；相差：300乙数：？[分析]：甲、乙两数之差是300，就是说，甲数比乙数大300；甲、乙两数之商是4，就是说，甲数是乙数的4倍；这是甲、乙两数的倍数关系。
那么，两数的差与倍数又有怎样的关系呢？ 如果把乙数看作1份数，那么甲数就是4份数，甲数就比乙数多了（4—1=）3份，这3份数的总数不就是两数之差300么？这就是说，3个乙数是300。
此时乙数就很容易求出了，根据甲、乙两数的倍数关系或相差关系可以求出甲数。
[列式计算]：1、把乙数看作1份数，那么甲数比乙数多几份？4—1=3（份）2、乙数是多少？3003=1003、甲数是多少？1004=400 或 100+300=400答：甲数是400，乙数是100。
[例后小结]：由[例1]可以概括出差倍问题的内容特点和解答方法。
1、象[例1]这样的问题，已知两个数量之相差数量和它们的倍数关系而求两个数量各是多少的问题叫做差倍问题；2、差倍问题的解答方法是：（1）较小数量=相差数量（倍数—1）（2）较大数量=较小数量倍数或： =较小数量+相差数量这个解答方法可结合[例1]的[题意图示] 及分析去理解,会更明白一些。
[例2] 甲库存粮是乙库的3倍，从甲库运走850袋，从乙库运走50袋后，两库存粮相等。
原来两库存粮各多少袋？[题意图示]：3份 ？袋甲库：？（3—1=）2份，（850-50=）800袋乙库：？ 1 份 ？袋 甲库运走850袋乙 库运走50袋粮库所剩相等 但未知÷⨯÷⨯[分析]：“甲库存粮是乙库的3倍”，这是两库存粮的倍数关系；“从甲库运走850袋，从乙库运走50袋后，两库存粮相等”并根据差变规律可知，两库运走粮食之相差数量就是粮库原来存粮的数量之差；这样，题目就具备了差倍问题的条件，因此可按差倍问题的解法求出两库原来各存粮的数量。
最新02四年级数学思维---差倍问题ppt课件
肾气亏虚 老年肾虚体弱，或病程较久，反复发作，加重肾虚，进一步耗伤肾阴，阴
肾，又使肾气受损，二者互为影响，互为因果。
病因病机
病机 膀胱湿热 膀胱系州都之官，气化则能出。湿热毒邪，客于膀胱，热邪下注，膀胱气
化不利，气化失司，水道不利，遂发为淋。
湿热中阻 饮食不节，辛热伤胃，胃伤及脾，脾气不足，水湿运化失司，湿热之邪
滞于中焦，湿热下注膀胱，诸症由此而生。
肝胆湿热 肝气失于疏泄，气郁化火，气火郁于下焦，肝脉绕阴器，过少腹，肝胆湿
临床表现复杂多样，症状繁多。
临床表现
无症状型尿路感染
尿路感染可无临床症状，仅表现为无症状性菌尿，这在有原发病（尤其是 糖尿病和脑血管病），泌尿生殖道生理或结构异常及留置导尿的病人特别 多见。
西医诊断标准
尿路感染的诊断： ①正规清洁中段尿（要求尿停留在膀胱中4~6小时以上）细菌定
量培养，菌落数≥105/ml，2天内应重复培养1次。 ②参考清洁离心中段尿沉渣检查，白细胞>10/HP.或有尿路感染
02四年级数学思维---差倍问 题
差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系， 求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差
相对应助的倍自数己差，分从析而题示出目一的倍数数，量再求关出系其。它的数。
【方法】：解题时，我们一般也是先借助线段图帮助 自己分析题目的数量关系。
差倍问题
病因病机
病因 感受湿热 感受湿热疫毒之气是本病的主要原因，外阴不洁，秽浊之邪乘虚而入，湿
热毒邪客于膀胱，湿热熏蒸而发病。
饮食不节 过食辛辣肥甘之品，或嗜酒太过，脾胃运化功能失常，湿浊内生，蕴久化热，
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辅导教案
学员姓名辅导科目奥数
年级四年级授课教师
课题差倍问题
授课时间
教学目标
重点、难点
教学内容
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一
1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？
2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？
例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？
分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二
1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？
分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
练习三
1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？
分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。
所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。
练习四
1．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
两个仓库原来各有面粉多少千克？
2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。
如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。
原来两筐各有橘子多少个？
3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？
例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？
分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本。
甲书架原有90＋240=330本。
练习五
1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克？
2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。
两人原来各有存款多少元？
3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本？。