深大考研考试大纲《运筹学》

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运筹学-1(线性规划和运输问题)

3x1 x2 2( x4 x5 ) x1 , x2 , x4 , x5 , x6 , x7 0
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线性规划的图解法
图解法线性规划问题求解的几种可能结果由图解法得到的启示
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例1的数学模型
目标函数 max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 8 4x1 16 4x2 12 x1、 x2 0
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目标函数最大线性规划问题的标准形式 • 标准形式为: 约束条件等式决策变量非负
max Z c1 x1 c2 x2 ... cn xn a11 x1 a12 x2 ... a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 ... a2 n xn b2 .......................................... a x a x ... a x b m2 2 mn n m m1 1 x1 , x2 ,..., xn 0 b1 , b2 ,...bm 0
线性规划问题的共同特征
• 一组决策变量X表示一个方案,一般X大于等于零。 • 约束条件是线性等式或不等式。 • 目标函数是线性的。求目标函数最大化或最小化
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线性规划模型的一般形式
max( min ) z c1 x1 c2 x2 ... cn xn a11 x1 a12 x2 ... a1n xn (, )b1 a21 x1 a22 x2 ... a2 n xn (, )b2 ................................................... a x a x ... a x (, )b m2 2 mn n m m1 1 x1 , x2 ,..., xn 0

《运筹学》硕士生入学考试大纲

中国地质大学（北京）硕士研究生《机械设计》考试大纲科目名称：机械设计代码：812一、考试性质本门课程考试的主要内容是机械设计总论、机械零件的强度、连接设计、机械传动、轴系零部件、弹簧及减速器。

注重考察考生是否已经掌握机械设计的基本理论知识与方法。

它的评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。

二、考试形式与试卷结构答卷方式：闭卷、笔试答卷时间：180分钟题型比例：满分150分，问答题（占总分的30%－40%），选择题（占总分的10%－20%），其余题型为结构设计和计算题。

三、考查要点1.机械设计总论机器组成，设计机器的一般程序，对机器的主要要求，机械零件的设计准则、方法。

2.机械零件的强度材料的疲劳特性，机械零件的疲劳强度计算，机械零件的抗断裂强度、接触强度。

3.摩擦、磨损及润滑4.连接设计螺纹连接和螺旋传动，各类键连接和销连接，铆接、焊接、胶接和过盈连接。

5.机械传动带传动，链传动，齿轮传动，蜗杆传动。

6.轴系零、部件滑动轴承、滚动轴承、联轴器和离合器，轴。

7.其他零、部件弹簧，机座和箱体，减速器和变速器。

四、参考资料濮良贵，陈国定，吴立言主编. 《机械设计》（第九版），北京：高等教育出版社，2013.5.中国地质大学（北京）硕士研究生《土力学》考试大纲科目名称：土力学代码：813一、考试性质本门课程考试的主要内容涉及土力学的相关理论及问题。

主要考试内容包括：土的物理性质和工程分类、土的渗透性、地基的应力和变形、土的抗剪强度和地基承载力、挡土墙土压力和土坡稳定分析。

注重考察考生是否已经掌握土力学最基本的理论知识与方法。

它的评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。

二、考试形式与试卷结构答卷方式：闭卷、笔试，部分试题允许使用计算器答卷时间：180分钟题型比例：满分150分，其中：概念题30分；选择题20分；问答题40分；计算题60分。

三、考查要点1.土的物理性质和工程分类土的三相组成和土的结构构造、土的物理性质和土的物理状态指标的概念、测定方法、计算公式，及指标之间的换算关系；土的压实性及影响因素；土的分类原则和方法，特殊土的概念及工程性质。

2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲

2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲科目代码：809科目名称：运筹学适用专业：交通运输工程、交通运输规划与管理、交通安全与工程管理考试时间：3小时考试方式：笔试总分： 150分考试范围：一、线性规划与单纯形法线性规划问题和数学模型、线性规划图解法、线性规划解的性质、单纯形法及人工变量单纯形法。

二、对偶理论与灵敏度分析线性规划问题的对偶及其变换、线性规划的对偶定理、对偶单纯形法、线性规划的灵敏度分析、参数规划。

三、运输问题运输问题的数学模型的特点及其求解、不平衡的运输问题的求解、运输问题的应用。

四、整数规划整数规划问题数学模型的特点及其求解思路、整数规划问题的求解方法、指派问题及其求解方法五、动态规划动态规划模型的最优性原理及其算法基本思路、离散型动态规划模型特点及其求解、连续型动态规划模型特点及其求解。

六、图与网络分析图和网络的基本概念、树和最小生成树、最短路径问题的求解、网络最大流及最小截集的求解、最小费用最大流的求解。

七、随机服务理论概述随机服务系统的基本组成、生灭过程的概念及其稳态解、泊松输入--指数服务排队系统特点及其计算、排队系统的优化设计。

样题：一、（32分）已知线性规划问题：⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+-≤++=2,1,03341852.3max 212121j x x x x x t s x x z j利用单纯形法求解，最优单纯形表如下：试分别进行下面的计算：1、第一约束资源系数在什么范围内变化上述最优基不变？（8分）2、x 2的价值系数在什么范围内变化时，最优基变量变为x 1和x 4？（10分）3、若x 1取大于1的整数，最优解如何？（14分）二、（18分）已知最大化具有“≤”约束的线性规划问题，利用单纯形法求解，其中一个单纯形表如下：1、求出其对偶问题的资源系数。

（8分）2、利用对偶理论给出对偶问题的最优解。

（10分）三、（28分）根据下面的运输供应量与需求量及运价表，试进行下列分析 1、建立表式运输平衡模型。

硕士研究生入学考试《运筹学》考试大纲

硕士研究生入学考试《运筹学》考试大纲
一、考试性质
运筹学是交通运输工程专业硕士生选考的一门专业基础课程。

它的评价标准是优秀本科毕业生能达到的水平，以保证被录取者具有较好的运筹学理论基础。

二、考试形式与试卷结构
1、答卷方式：闭卷，笔试。

2、题型：填空、判断、计算、应用。

3、内容：线性规划基本概念，单纯形法，对偶原理，灵敏度分析，运输模型，整数规划，动态规划，图论与网络分析，目标规划，排队论。

4、参考书目：《管理运筹学》，韩大卫编，大连理工大学出版社,2011年版。

三、考查要点
1、线性规划的基本性质
会建立线性规划问题的数学模型；理解可行解、可行域、最优解、最优值、基本解等概念，了解线性规划解的性质。

2、单纯形法、对偶原理、灵敏度分析
会用单纯形法求解线性规划问题，掌握线性规划的对偶关系及对偶性质，掌握灵敏度分析的思想、方法。

3、运输模型
运输问题及其数学模型，会对有关应用问题建立模型；表上作业法的应用。

4、整数规划
整数规划问题及其数学模型；整数规划的一般解法；OT规划的分支定界法；指派问题及其解法。

5、动态规划
动态规划的基本概念；离散确定性典例。

6、网络分析
最小树问题的解法；最短路问题的标号算法；最大流问题的标号算法；最小费用最大流的求法。

7、排队论
排队论基本概念；指数服务排队模型的解法；其他模型。

8、目标规划
目标规划的模型、解法及应用。

运筹学大纲

目录I 考查目标 (2)II 考试形式和试卷结构 (2)III 考查内容 (2)IV. 题型示例及参考答案 (3)全国硕士研究生入学统一考试运筹学考试大纲I 考查目标全国硕士研究生入学统一考试《运筹学》考试是为我校招收管理类硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读管理类硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的管理人才。

考试要求考生掌握运筹学的基本理论、思想和方法，学会建立简单的运筹学模型，运用运筹学的方法和技巧，为经济、管理问题提供科学的决策方案。

要求考生具有综合处理经济管理中定量分析方面问题的能力。

具体来说，要求考生：1．理解线性规划问题的解的概念，了解线性规划的基本理论，熟练掌握单纯形法求解线性规划问题。

2．理解对偶问题、影子价格；掌握对偶问题解与原问题解之间的关系。

3．理解运输问题的求解原理；掌握运输问题的求解方法。

4．掌握目标规划的建模及其求解方法。

5．理解动态规划基本概念及基本原理；掌握动态规划问题基本求解方法及典型应用问题的求解方法。

6．理解图的基本概念及基本理论；会将实际问题用图的语言表示出来并加以解决；熟悉最小树的求法，熟悉网络最大流的求法；熟悉最短路问题的解法；了解最小费用-最大流问题；了解中国邮递员问题。

t循环策略模型、报童模型、（s，S）模型的求7．熟悉存储论的基本理论和方法，掌握解方法。

II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

允许使用计算器，但不得使用带有文本存储功能的计算器。

三、试卷内容与题型结构考试题型（可能包括但不一定每考试中都出现）有建模题、填空题、判断题、简述题、计算题、证明题。

以计算题为主要形式。

运筹学讲义(工程硕士)

运筹学应用的成功案例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
联合航空公司（1-2/1986，$600万）满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程 Citgo石油公司（1-2/1987，$7000万）优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销旧金山警署（1-2/1989，$1100万）

用计算机系统最优排程和巡警设置

荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万）商业区和办公楼销售的最优化安排
Operations
Research (美国)—简称OR Operational Research(英国) 作业研究(港台) 运筹学(大陆) 管理科学（Management Science，简称MS）
运筹学的历史

萌芽阶段二战期间二战之后
运筹学的应用实例

田忌赛马盟军轰炸鲁尔水库美洲航空公司的收益管理

运筹学应用的成功案例
宝洁公司（1-2/1997，$2亿）重新设计生产和分销系统以降低成本和改进市场进入速度南非国防部（1-2/1997，$11亿）国防设施和武器系统规模和状态的重新优化设计数字设备公司（1-2/1995，$8亿）重构供应商、工厂、分销中心、潜在厂址和市场区域供应链雷诺德金属制品公司（1-2/1991，$700万）自动化超过200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统中国政府（1-2/1995，$4.25亿）为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程 Delta航空公司（1-2/1994，$1亿）超过2，500个国内航线的飞机类型配置来最大化利润

授课内容

规划论

线性规划目标规划整数规划动态规划

深圳大学考研运筹学2021

深圳大学考研运筹学2021深圳大学硕士研究生入学考试试题第1页（共3页）2021深圳大学攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学一、（26分）某厂生产三种产品，设生产量分别为x1,x2,x3，已知收益最大化模型如下：maxZ?3x1?2x2?4x3s?t?2x1?x2?3x3?40（第一种资源）2x1?2x2?3x3?4（第二种资源） 8x?10 （产品1的生产能力限制）x1，x2，x3?0（1）以x4,x5,x6表示三个约束的不足变量，写出标准型。

（4分）（2）若用单纯形法计算到下面表格 xB x4 x2 x1 x1 0 0 1 0 x2 0 1 0 0 x3 3/2 3/2 0 1 x4 1 0 0 0 x5 -1/2 1/2 0 -1 x6 -1 -1 1 -1 b 6 14 10 -58 cj?zj 指出所表达的基本可行解，目标函数值。

（4分）（3）指出上面给出的解是否最优。

若不是，求出最优解和最优目标函数值。

（6分）（4）写出本规划的对偶规划，并求出它的最优解。

（4分）（5）若产品1的单位利润从3变为4，问最优方案是什么？此时的最大收益是多少？（4分）?40??46?????（6）若资源常数列向量b??48?变为b???60?，问原最优性是否改变？求出此时的最优?10??10?????方案和最大收益。

（4分）第2页（共3页）1 / 10深圳大学硕士研究生入学考试试题二、（24分）有A1,A2,A3三个工厂，要把生产的产品运往B1,B2,B3三个需求点。

若B1,B2,B3三个需求点需求量没有得到满足，则单位罚款费用为6，3，4。

各厂的供应量、各点的需求量以及单位运价如下表。

问应如何组织调运才能使总费用（运输费用和罚款费用之和）最小？单位运单需求点工厂 A1 A2 A3 需求量 B1 6 5 2 20 B2 4 7 5 40 B3 7 8 6 30 供应量 15 30 25 （1）请将此问题化为供需平衡的运输问题；（2）用最小元素法求（1）的一个初始调运方案；（3）判断（2）中的方案是否最优，并说明原因。

运筹学(初试)+管理学(复试) 大纲

初试大纲考试科目：运筹学一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构运筹学100％四、考试要求：●掌握，◎理解，○了解运筹学1．绪论◎运筹学的起源与发展；●运筹学研究的基本特征与基本方法；○运筹学与管理科学之间的关系，运筹学的应用软件2．线性规划●线性规划一般模型；线性规划的解的几种情况；线性规划的标准型；线性规划的可行解、最优解、基本解等概念及其性质；●单纯形法的基本原理；●线性规划实际问题建模；单纯形表求解线性规划；◎线性规划的图解法；人工变量法（大M法和两阶段法）；●线性规划的对偶关系；◎线性规划的对偶性质；○单纯形法的矩阵形式；◎线性规划的对偶理论；○灵敏度分析的原理；◎对偶关系的经济解释；●对偶单纯形法；●灵敏度分析的步骤；●运输问题的定义；◎运输问题的模型◎表上作业法的基本原理●表上作业法求解运输问题◎产销不平衡问题的求解；●运输模型的应用3. 目标规划●目标规划；目标约束和绝对约束；◎目标规划问题的一般模型◎目标规划的基本原理●目标规划问题的建模◎目标规划的图解法◎目标规划的单纯形法4．整数规划●整数规划问题的基本概念,分类与解的特点；指派问题的定义和特点●割平面法的基本原理●分支定界法的基本原理◎求解指派问题的匈牙利法的基本原理○整数规划的图解法●分支定界法求解整数规划●割平面法求解整数规划●整数规划的建模与应用○0-1整数规划问题的求解●指派问题的求解5．非线性规划◎非线性规划问题的基本概念；◎一维搜索的主要方法；○无约束极值问题的求解方法；○约束极值问题的求解方法；6．动态规划●动态规划的基本概念；动态规划的最优化原理；◎动态规划模型的建立与求解；●动态规划方法的基本步骤；●背包问题、生产经营问题、设备更新问题、货郎担问题等类型的动态规划方法的求解。

7．图与网络分析●图与网络的基本概念；●树的概念和性质；图的生成树；最小生成树；根树及其应用；●最短路问题的求解；●最大流问题的建模、求解与应用；◎最小费用流问题的求解。

物流工程专业硕士研究生入学考试《运筹学(一)》考试大纲

物流工程专业硕士研究生入学考试《运筹学（一）》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质物流工程专业硕士研究生入学考试是为高等学校招收物流工程专业硕士学位研究生而设置的。

其中运筹学是为物流工程专业考生设置的专业课程考试科目，属招生学校自行命题性质。

其评分标准是高等学校优秀本科生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力，有利于招生学校在专业上择优录取。

二、考试的学科范围应考范围包括：线性规划、动态规划、整数规划、图与网络规划和存贮论。

具体考查要点详见本纲第二部分。

三、评价目标运筹学考试的目标在于考查学生运筹学的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对实际问题的分析、建立必要的数学模型和求解问题的能力。

考生应能：1.正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。

2.正确分析实际问题并建立相应的数学模型。

3.掌握求解运筹学中常见问题的方法。

4.能用求解数学模型并正确的解释计算结果。

四、考试形式与考卷结构答卷形式：闭卷、笔试；试卷中的所有题目全部为必答题。

答题时间：180分钟。

试卷分数：满分为150分。

试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：问题建模40%，基本理论和方法40%，分析题20%。

第二部分考查要点1 线性规划线性规划问题及其数学模型。

图解法、单纯形法、对偶理论及对偶单纯形法、灵敏度分析、运输问题与指派问题。

2动态规划多阶段决策问题、动态规划基本方程、动态规划的递推方法。

2整数规划整数规划问题的数学模型；分枝定界法与隐枚举法的基本思想；0-1规划问题。

3图与网络规划图与网络的基本概念，网络规划问题的数学模型; 包括: 树与最小树问题，最短路问题，网络最大流问题，最小费用流(网络配送) 问题, 网络选址问题, 网络设计与优化问题。

4存贮论确定型存贮模型，随机型存贮模型。

第三部分参考文献1杨超. 运筹学, 北京, 科学出版社, 2004.2钱颂迪. 运筹学, 北京, 清华大学出版社, 1993.3 邓成梁. 运筹学的原理与方法, 武汉, 华中理工大学出版社, 1996.。

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运筹学考试要求考生掌握运筹学的系统优化的基本思想，掌握建立和解决各种实际经济管理问题的数学模型的方法，能够从实际问题中抽象出运筹学问题，选择恰当的方法求解，最后对求解结果加以分析评价，为决策提供定量依据。
二、考试内容和考试要求
1、绪论
（1）理解运筹学的概念及运筹学的学科特点
（2）了解运筹学在管理中的应用情况及运筹学解决问题的特点
深圳大学2011年硕士研究生入学考试大纲
学院（盖章）：管理学院专业代码：120100专业名称：管理科学与工程
考试科目代码：836考试科目名称：运筹学
一、考试基本要求
本考试大纲适用于报考深圳大学管理科学与工程专业的硕士研究生入学考试。
运筹学对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科。
（2）掌握M/M/s等待制排队模型
（3）掌握M/M/s混合制排队模型
（4）了解其它排队模型简介
（5）了解排队系统的优化
9、决策分析
（1）了解决策分析的基本问题
（2）掌握风险型决策方法
（3）掌握不确定型的决策方法
（4）掌握效用函数方法
三、考试基本题型
主要参考题型：判断题、选择题、计算题、证明、综合分析等。试卷满分为150分。
（4）掌握对偶单纯形法
（5）掌握利用最优单纯形表进行灵敏度分析
（6）了解参数线性规划
4、运输问题
（1）掌握运输问题及其数学模型
（2）掌握用表上作业法求解运输问题
5、整数规划
（1）掌握整数规划的模型及其解的特点
（2）掌握求解纯整数规划的方法----分支定界法
（3）掌握0-1规划
（4）掌握指派问题
6、图与网络分析
（3）了解运筹学的学习方法。
2、线性规划及单纯形法
（1）掌握线性规划问题及其数学模型
（2）掌握图解法
（3）掌握单纯形法原理
（4）掌握单纯形法解决线性规划问题
（5）学会从实际问题中抽象出线性规划问题，应பைடு நூலகம்举例。
3、线性规划的对偶理论与灵敏度分析
（1）掌握线性规划的对偶问题
（2）掌握对偶问题的基本性质
（3）了解影子价格
（1）了解图与网络的基本知识
（2）掌握最短路问题
（3）掌握最大流问题
（4）了解最小费用流问题
7．存贮论
（1）理解存贮问题及其基本概念
（2）掌握确定型存贮模型
（3）掌握随机型存贮模型
（4）了解其它存贮模型及最新的存贮模型—MRP、ERP和JIT的一些情况
8、排队论
（1）了解生灭过程和Poisson过程
填表人：年月日