第10讲 恒定电流和交变电流1-4-10b

一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中1～5为单选题，6～8为多选题)1. [2015·北京高考]如图所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍。

若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A答案 C解析 设电流表的内阻为R A ，则R 1＝12R A ，R 2＝2R A ，将接线柱1、2接入电路时，流过接线柱1的电流I 1＝3I 0，其中I 0为流过电流表A 的电流，因此每一小格表示0.06 A ；将接线柱1、3接入电路时，流过接线柱1的电流I ′1＝3I 0，其中I 0为流过电流表A 的电流，因此每一小格表示0.06 A 。

选项A 、B 、D 错误，C 正确。

2. [2015·四川高考]小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都是e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22Ne0D．有效值是2Ne0答案 D解析根据题意，小型发电机输出电压的峰值为E m＝2Ne0，A、B项均错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值E的关系满足E＝E m2，故有效值为2Ne0，C项错误，D项正确。

3. [2015·课标全国卷Ⅰ]一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()A．U＝66 V，k＝19B．U＝22 V，k＝1 9C．U＝66 V，k＝13D．U＝22 V，k＝13答案 A解析 设原线圈中电流为I 1，由变压器变压公式可得220 V －I 1R U ＝n 1n 2＝3，由变压器变流公式有，I 1I 2＝13，由欧姆定律可得，副线圈回路中电阻两端电压U ＝I 2R ，联立解得U ＝66 V 。

电阻消耗功率P ＝I 2R ，由于I 1I 2＝13，所以原、副线圈回路中电阻消耗功率的比值为19，选项A 正确。

4．[2015·福建高考]图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )A ．(n 1n 2)U 2m 4rB ．(n 2n 1)U 2m 4rC ．4(n 1n 2)2(P U m)2r D ．4(n 2n 1)2(P U m)2r 答案 C解析 因为u ＝U m sin ωt ，所以有U 1＝U m 2，根据变压器变压规律有：U 2＝n 2U 1n 1，根据P ＝U 2I 2得：I 2＝P U 2＝2Pn 1n 2U m，线路损失的功率为ΔP ＝2I 22r ＝4n 21P 2r n 22U 2m ，所以C 项正确，A 、B 、D 项错误。

5．[2015·安徽高考]图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2 A ，电流表的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A．电压表示数增大B．电压表、示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动答案 D解析由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表、的读数均不变，选项A、B均错误。

由题意可知，该变压器起降压作用，选项C错误。

由于副线圈的电压不变，电流表的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D正确。

6. [2015·天津高考]如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。

在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小答案BC解析保持Q的位置不动，则副线圈的输出电压不变，当P向上滑动时，副线圈电路中的总电阻变大，副线圈中的电流减小，根据变流比可知，原线圈中的电流减小，因此电流表的读数变小，A项错误，B项正确；保持P的位置不动，副线圈电路中的总电阻不变，当Q向上移时，副线圈的匝数增多，由变压比可知，副线圈的输出电压增大，副线圈中的电流增大，由变流比可知，原线圈中的电流增大，电流表读数变大，C项正确，D项错误。

7．[2015·济宁月考]如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表，安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路中，则下列说法正确的是()点击观看解答视频A．安培表A1的示数大于安培表A2的示数B．安培表A1的指针偏转角大于安培表A2的指针偏转角C．伏特表V1的示数大于伏特表V2的示数D．伏特表V1的指针偏转角等于伏特表V2的指针偏转角答案ACD解析偏角的大小与通过电流表的电流成正比，A1与A2并联，电压相等，由于A1、A2是由相同的电流表改装而成的，所以流过电流表的电流也相同，因此A1，A2的指针偏转角应相同，所以B选项是错误的。

A1的量程大于A2的量程，而偏转角相同，所以A1的示数大于A2的示数，A选项是正确的。

V1与V2串联在一起，电流处处相同，所以V1与V2的偏转角相同，D 选项是正确的。

由于V 1的量程大于V 2的量程，所以V 1的示数大于V 2的示数，C 选项是正确的。

8．[2015·济宁模拟]如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )A ．电压表读数减小B ．电流表读数增大C ．质点P 将向上运动D ．R 3上消耗的功率逐渐增大答案 AB解析 R 4的滑片向b 端移动，R 4减小→R 总减小→I 总增大→U 内＝I 总r 增大→U 路＝E －U 内，U 路减小，再看定值电阻R 1的电流增大，UR 1＝I 总R 1增大；UR 3＝U 电容＝U 路－UR 1，减小，IR 3＝UR 3R 3，减小；IR 2＝I 总－IR 3，增大；UR 2＝IR 2R 2，增大；UR 4＝UR 3－UR 2减小，因此示数减小，A 选项正确；示数增大，B 选项正确；U 电容减小，P 点的电场力减小，重力不变，合外力竖直向下，应向下运动，C 选项是错误的；UR 3减小，由P ＝U 2R 3R 3可知R 3上消耗的功率逐渐减小，D 选项是错误的。

二、计算题(本题共2小题，共36分，需写出规范的解题步骤)9．如图所示，某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V ，输出电功率为50 kW ，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V 供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？答案 200 V 2×104 W 1∶10 497∶22解析 用500 V 电压送电时示意图如题图所示，则输电线上的电流I 0＝P U 0＝50×103500A ＝100 A 用户获得电压U 1＝U 0－I 0R ＝(500－100×3) V ＝200 V用户获得的功率P 1＝U 1I 0＝2×104 W改用高压输送时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P ，即P 损＝50×103×0.6% W ＝300 W输电电流I ＝P 损R ＝3003A ＝10 A 发电站升压后输电电压U ＝P I ＝50×10310V ＝5000 V 升压变压器匝数比n 1n 2＝U 0U ＝5005000＝110输电线上损失的电压U ′＝IR ＝10×3 V ＝30 V到达用户输入变压器电压U 2 ＝U －U ′＝(5000－30) V ＝4970 V所以降压变压器的原副线圈的匝数比为4970220＝49722。

10．如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时。

问：点击观看解答视频(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过110s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量是多少？ 答案 (1)e ＝50sin10πt V (2)0 V (3)31.86 V 3.54 A(4)14πC 解析 (1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf s in(2πft ) V ＝100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060t )V ＝50sin10πt V (2)当t ＝110 s 时，e ＝50sin(10π×110) V ＝0 V 。

(3)电动势的有效值为E ＝E m 2＝502V ≈35.4 V 电流表示数I ＝E R ＋r ＝35.49＋1A ＝3.54 A 电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V 。

(4)130s 内线圈转过的角度 θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3该过程中，ΔΦ＝BS －BS cos θ＝12BS 由I ＝q Δt ，I ＝E R ＋r，E ＝n ΔΦΔt 得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS 2(R ＋r )＝100×1π×0.052×(9＋1)C ＝14π C 。