单模光纤的双折射
激光技术第八章 ppt课件
现考虑一个脉冲在光纤中的传播，如图8.5-1（a）所示。 由于非线性光学克尔效应，光纤的折射率可写成
n=n1+n2I
（8.5-1）
式但中是I由为于光光强纤，中n2的约光为波3.约2×束10在-1极6c小m截2/W面。的虽纤然芯n中2值传很播小，，因
而光场相当强，而且因光纤很长经传播距离L后产生非线
8.4单模光纤的偏振和双折射
8.4.1 单模光纤的偏振特性 8.4.2 单模光纤的双折射 8.4.3 偏振型单模光纤
1
8.4.1单模光纤的偏振特性
理想单模光纤的模式是HE11模，它是线偏振的，偏振方 向为光纤的径向。在光纤截面上建立x-y直角坐标后， 任一径向的偏振可用两个独立的偏振分量HEx11和HEy11 来表示。在理想条件下，这两个偏振分量的传播常量相 等始HE，终y1即合1模成∆是β为=简原β并x-来β的的y=，径0如。向图在偏8传振.4播-状1中所态两示。个。也分由就量于是始两说终个，保模H持E是x1同独1和向立， 的，所以互不影响。例如，在光纤端面只沿x轴激励 HEx11模时，光纤中不会出现HEy11模，反之亦然。如果 沿轴之间的方向激励HE11模，则光纤中始终存在着 HEx11和HEy11模，它们的幅值比沿光纤不变。
6
我们知道，两个正交分量合成的偏振态由它们的相 位差决定。HEx11和HEy11正是两个正交分量，显然，合 成模（合振动）的偏振状态由传播相位
φ=∆β×l
(8.4-1)
决定，当φ=0时，为线偏振光；当φ=π/2且二分量振幅 相等时，则为圆偏振光；当φ=π时，变为线偏振光，但 偏振方向转过π/2角度；当φ=3π/2时,又变为旋转方向相 反的椭圆偏振光.当φ=2π时,恢复到原线偏振状态,如图 8.4-3（a）~（e）所示。在∆β沿光纤保持不变，即均匀 双折射条件下，上述偏振演变过程将周期重复下去。显 然这个重复周期反映了椭圆截面光纤的固有特性。
光纤的双折射及偏振特性-精品
a A：光纤外径
R：曲率半径
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1-8
2020/5/12
线P：双弹折光射子：数 ，l 二阶x 张量y 0 .2k 0 5 n 3 (p 1 1p 1) 2 1 ( ) R A 2
p11 p p21
B. 应力双折射
光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料 本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的
折射指数相同，设为n。当光纤受力时，引起了弹性形变， 通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各
向异性，从而呈现出双折射。
1. 光纤弯曲
2. 光纤侧向受压力
y
F
Ax R
y x
1-5 2020/5/12
由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相
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位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变
化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。
在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了2π，因而有：
L LB 2
LB
2 L
0
B
双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界
j)
Ex
E0
expj(t
xz)
J0(Ur/a) J0(U)
Ey
E0
expj(t
yz)
J0(Ur/a) J0(U)
2、归一化双折射B：BBL
k0
xk 0 y ：等效折射率指数差
nx,ny：LPx,LPy模的等效折射率指数
Optical fiber
L comm3un、ica拍tion长s B ：
光纤技术及应用复习题1-5
《光纤技术及应用》复习题第一章1、写出电场强度和磁场强度在两种介质界面所满足的边界条件方程。
（并会证明）2、TE波、TM波分别指的是什么？3、平面光波发生全反射的条件。
当入射角大于临界角时，入射光能量将全部反射4、古斯-哈恩斯位移指的是什么？其物理本质是什么？证明实际光的反射点离入射点有一段距离，称为古斯-哈恩斯位移。
（相隔约半个波长）实质：光的传播不能简单视为平面光波的行为，必须考虑光是以光束的形式传播，即时空间里的一条极细的光束也是由若干更加细的光线组成的5、写出光线方程，并证明在各向同性介质中光为直线传播。
对于均匀波导，n为常数，光线以直线形式传播第二章1、平板波导的结构，分类。
结构：一般由三层构成：折射率n1中间波导芯层，折射率n2下层介质为衬底，折射率n3上层为覆盖层；n1>n2 , n1>n3。
且一般情况下有n1>n2> n32、均匀平面光波在平板波导中存在的模式有：导模、衬底辐射模、波导辐射模（各有什么特点）。
（入射角与临界角之间的关系以及各种模式相对应的传播常数所满足的条件）P12。
P17-18图满足全反射的光线并不是都能形成导模，还必须满足一定的相位条件。
P13（导模的传输条件）3、在平板波导中TE0模为基模，因为TE0模的截止波长是所有导模中最长的。
P144、非均匀平面光波在平板波导中的模式有：泄露模、消失模5、平板波导中的简正模式具有：稳定性、有序性、叠加性、和正交性。
6、模式的完备性指的是?P24在平板波导中，导模和辐射模构成了一个正交、完备的简正模系，平板波导中的任意光场分布都可以看成这组正交模的线性组合。
7、波导间的模式耦合指的是？P31当两个波导相距很远时，各自均以其模式独立地传播，无相互影响；当两个波导相距很近时，由于包层中场尾部的重叠，将会发生两个波导间的能量交换，称之为波导间的模式耦合。
作业题：2-7、2-8第三章1、什么是光纤？光纤的结构，分类，并画出相应的折射率分布。
光纤的双折射及偏振特性(精)
L LB 2
LB
2 L
0
B
双折射越厉害, 拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界
干扰的长度周期, 它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态
的能力。
4.消光比和功率耦合系数
在传输过程中，两个正交的线偏振模之间存在耦合，如在光
纤输入端激发x方向的线偏振模，其功率为P x ，由于耦合， 在光纤的输出端出现了y方向的线偏振模，其功率为 P y。用
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§3 光纤的双折射及偏振特性
Copyright Wang Yan
1-1 2024/8/17
一、Introduction
1. SMF实际上有两个简并模：LP0y1, LP0x1
2. 实际光纤并不完善（光纤芯子的椭圆变形，光纤内部
的残余应力），两个模式并不简并，纵向相位常数β略有
幅度比 R Ey0 / Ex0 相位差 y x ( y x )z
E
Ex
EyEx0 exp NhomakorabeaE
y
0
exp
j(t x z) j(t y z)
1
Ex Re xp( j)
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Optical fiber communications 1-3 2024/8/17
L
)
R L L R L
2
2
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1-12 2024/8/17
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2.旋光率：单位长度上旋过的角度
R L L R
L2
2
HW1
1.平板波导 n1 1.5, n2 1.45, n3 1.4, d 5m。
单模光纤
单模光纤与多模光纤区别
结构
芯径 剖面
单模光纤
5—10μm SMF, DSF, DFF, DCF, NZDF, PMF等, 种类繁多, 是光纤研 究的核心内容
为便于光耦合，采用小的折射率 差以获得较大的芯径 为减小弯曲损耗，λc通常仅略小 于工作波长λ
多模光纤
较大， 2 12 ⎡ ⎛r⎞ ⎤ n (r ) = n1 ⎢1 − Δ ⎜ ⎟ ⎥ ⎝a⎠ ⎥ ⎢ ⎣ ⎦
2 2 2
(
)
V 2 = U 2 +W 2 = a2 k0 n1 − k0 n2
2 2 2
(
(
2
2
)
)
二、无界抛物型折射率分布弱导光纤
抛物型光纤与无界抛物型光纤 无界抛物型光纤的标量近似解（LPmn 模） 无界抛物型光纤中的基模场分布与光强分布 模场直径的概念
无界抛物型折射率分布弱导光纤
渐变（grading）型光纤
归一化工作频率与矢量模特性曲线
阶跃折射率光纤中的传导模的数量由光纤归一化频率决定。
2 V = k0a n12 − n2 = k0an1 2Δ
基模： HE11
单模工作范围
阶跃折射率单模光纤
标量模的 b ~ V 曲线
b：归一化传输常数 b~V曲线
基模: LP01
单模工作范围
阶跃折射率单模光纤
阶跃折射率光纤的单模截止波长 λc
阶跃单模光纤的特征方程
LPmn模的特征方程
J m (U ) K m (W ) = UJ m +1 (U ) WK m +1 (W )
LP01模特征方程 m=0
J 0 (U ) K 0 (W ) = UJ 1 (U ) WK1 (W )
应力诱导单模光纤双折射的研究
应力诱导单模光纤双折射的研究引言：应力诱导单模光纤双折射是一种通过施加应力来改变光纤的折射率的方法。
这种技术在光纤传感、光纤通信和光纤激光等领域具有广泛的应用。
本文将介绍应力诱导单模光纤双折射的原理、研究方法以及应用前景。
一、原理光纤双折射是指光在光纤中传播时，由于光纤结构的非均匀性或应力的存在，使得光的两个偏振态有不同的相速度。
应力诱导单模光纤双折射是通过施加外部应力来改变光纤的折射率，从而改变光在光纤中的传播路径。
二、研究方法1. 应力诱导为了实现应力诱导单模光纤双折射，需要施加外部应力。
常用的方法有拉伸、压缩、扭曲等。
通过改变光纤的形状或结构，可以在光纤中引入应力，从而改变光纤的折射率。
2. 折射率测量测量光纤的折射率是研究应力诱导单模光纤双折射的关键。
常用的方法有传统的光学测量方法和利用光纤传感器进行测量。
传统的光学测量方法包括干涉法、自由光束法等，可以通过测量光的相位差来计算折射率的变化。
利用光纤传感器可以实时测量光纤中的折射率变化，具有高灵敏度和快速响应的优点。
3. 数值模拟为了更好地理解应力诱导单模光纤双折射的机理，研究人员通常使用有限元模拟等数值方法进行仿真。
通过数值模拟可以得到光纤中的应力分布和折射率分布，从而预测光纤双折射的特性。
三、应用前景应力诱导单模光纤双折射在光纤传感、光纤通信和光纤激光等领域具有广泛的应用前景。
1. 光纤传感应力诱导单模光纤双折射可以用于制造高灵敏度的光纤传感器。
通过测量光纤中折射率的变化，可以实现对温度、压力和应变等物理量的测量。
这种传感器具有体积小、响应快和抗干扰能力强的优点。
2. 光纤通信应力诱导单模光纤双折射可以用于调制光纤通信中的光信号。
通过改变光纤的折射率，可以实现对光信号的调制和控制。
这种技术可以提高光纤通信的传输性能和容量。
3. 光纤激光应力诱导单模光纤双折射可以用于制造光纤激光器。
通过施加应力，可以实现对光纤中的激光模式的调控。
这种技术可以提高光纤激光器的功率输出和波长选择性。
单模光纤的色散
光纤色散在光纤中传输的光信号（脉冲）的不同频率成份或不同的模式分量以不同的速度传播，到达一定距离后必然产生信号失真（脉冲展宽），这种现象称为光纤的色散或弥散。
光纤中传输的光信号具有一定的频谱宽度，也就是说光信号具有许多不同的频率成分。
同时，在多模光纤中，光信号还可能由若干个模式叠加而成，也就是说上述每一个频率成份还可能由若干个模式分量来构成。
光纤的色散主要有材料色散、波导色散、偏振模色散和模间色散四种。
其中，模间色散是多模光纤所特有的。
这四种色散作用还相互影响，由于材料折射率n是波长λ（或频率w）的非线性函数，d2n/d2λ≠0，于是不同频率的光波传输的群速度不同，所导致的色散成为材料色散。
由于导引模的传播常数β是波长λ(或频率w)的非线性函数，使得该导引模的群速度随着光波长的变化而变化，所产生的色散成为波导色散（或结构色散）。
偏振模色散指光纤中偏振色散，简称PMD(polarization modedispersion)，它是由于实际的光纤中基模含有两个相互垂直的偏振模，沿光纤传播过程中，由于光纤难免受到外部的作用，如温度和压力等因素变化或扰动，使得两模式发生耦合，并且它们的传播速度也不尽相同，从而导致光脉冲展宽，引起信号失真。
不同的导引模的群速度不同引起的色散成为模间色散，模间色散只存在与多模光纤中。
色散限制了光纤的带宽—距离乘积值。
色散越大，光纤中的带宽—距离乘积越小，在传输距离一定（距离由光纤衰减确定）时，带宽就越小，带宽的大小决定传输信息容量的大小。
光纤色散可以使脉冲展宽，而导致误码。
这是在通信网中必须避免的一个问题，也是长距离传输系统中需要解决的一个课题。
一般来说，光纤色散包括材料色散和波导结构色散两部分，材料色散取决于制造光纤的二氧化硅母料和掺杂剂的分散性，而波导色散通常是一种模式的有效折射率随波长而改变的倾向。
材料色散与波导色散都与波长有关，所以又统称为波长色散。
材料色散：是由光纤材料自身特性造成的。
光纤的基本特性及测试5
Ey Ex
ay ax
exp( j z)
(7.5.3)
两个基模的合成模电矢量的末端轨迹表示了模的偏振态， 同时唯一地取决于两个基模的相位差 。 z
显然，相位差 不是一个固定常数，而是传输距离z的函数。 随着z的增加， 不断变大，因而合成模的偏振态也不断变化。 下面详细分析合成模的以下几种偏振态: (1)线偏振模 (2)右旋正椭圆偏振模 (3)左旋正椭圆偏振模 (4)椭圆偏振模
由上述讨论可知，当两个基模的相位 从0到2π之间变 化时，合成模偏振态将按线偏振( =0)→右旋椭圆偏振(0< <π)→左旋椭圆偏振(π< <2π) →线偏振( =2π)的 顺序，周期性地重复演变。 拍长:在偏振态的一个重复演变周期内，模式传输所走过的距 离Λ。显然一个拍长Λ可由下式表示:
式中 xy ， yx 为两模式间互耦合系数，这里取的是虚数； 两模的自耦合系数 k , k
xx
yy
k k
dCx ( z ) jk xx Cx ( z ) jk xy C y ( z ) dz dC y ( z ) (7.5.13) jk yy C y ( z ) jk yx Cx ( z ) dz ' k yy y k yy
7.5.1
单模光纤的偏振
1.偏振演变
Hale Waihona Puke 设单模光纤中，有一个线偏振的入射波E0 激励起两个正交的基模HE11(x)和HE11(y)， 并分别沿着两个特定的主轴ox、oy方向振动 。它们的横电场幅度 ax 、 y 由下式表示: a
ax E0 cos a y E0 sin
式中 是入射波E0与x轴的夹角。
如果入射模E0与x轴夹角 =±π /4，则ax= ay，这时上面的偏振模变成右旋圆偏振模:
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题目单模光纤的双折射姓名原艳英所在学院物理科学与技术学院专业电子与通信工程学号31246065指导教师贾维国日期2012年10月30日前言在给定的工作波长上，只传输单一基膜的的光纤，称为单模光纤。
如在阶跃型光纤中只传播11HE 模或01LP 模。
单模光纤中，01LP 模有两种正交的的偏振状态，其横向电场分别沿x 轴方向和y 轴方向，分别记为x LP 01模和y 01LP 模。
如果光纤是理想的，即其截面为标准的同心圆，折射率分布也是理想对称的，则这两个正交的模式位相常数完全相等，传输特性完全一样。
这样的一对模式称为简并模。
实际的光纤纤芯的几何形状可能不再是标准的圆柱，纤芯的折射率也可能因内部残余应力、扭曲等因素的影响而非理想的轴对称分布。
这种非理想的状态导致x LP 01模和y01LP 模的相位常数x β和y β不相等，从而导致这两个正交的偏振状态模式在传输过程中产生附加的相位差，这就是单模光纤的双折射现象。
双折射引起单模光纤的偏振模色散和01LP 模的偏振状态随传输距离发生变化。
一 光的双折射1双折射当一束光通过各向异性晶体或介质时，要被分为两束折射光，这种现象称为光的双折射。
其中一束光在入射面内，且遵守折射定律，这束光称为寻常光，以o 光表示；另一束光一般不在入射面内，且不遵守折射定律，这束光称为非寻常光，以e 光表示。
2双折射参量 （1）偏振双折射β∆β∆就是单模光纤中两个正交的偏振模x LP 01模和y01LP 模沿光轴方向传输时的传输常数之差，即()y xy x n n-=-=∆λπβββ2 （1）λ为光在自由空间的波长，x n 和y n 是两个正交的偏振模x LP 01模和y 01LP 模的有效折射率。
（2）归一化双折射率B为了定量描述光线中双折射现象的程度，引进归一化的双折射参量B ，定义为k k B yx βββ∆=-=（2） 式中，β∆是两个正交的01LP 模的相位常数之差，也就是两个正交的01LP 模在光纤中传播一个单位距离时产生的相位差，0k 是自由空间波数。
为了加深对B 的理解，将式（2）写成 y x yx yx n n v cv c k B -=-=-=ββ （3）x（光轴）y （入射光）z o光o 光e mE 晶体表面)(xoy )yoz(主截面θ图（1）o 光和e 光都是线偏振光。
我们称晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面，叫做主平面。
o 光电矢量的振动方向与主平面垂直，e 电矢量的振动方向在主平面内。
式中，是c 真空的光速，x v 和y v 分别是沿x 轴方向和y 轴方向偏振的x LP 01模和y01LP 模的相速度，而x n 和y n 则分别是x LP 01模和y 01LP 模的等效折射率。
它表明偏振正交的x LP 01模和y 01LP 模在单模光纤中传播时各自的折射率不一样，而B 则正好就是这两种偏振态的等效折射率差。
（3）拍长B L表征双折射的另一个参量是拍长B L ，定义为 BL B λβπ=∆=2 (4) 由这个定义式可知，拍长B L 就是两个正交的x LP 01模和y01LP 模在光纤中传播时产生π2的相位差，所传输的距离。
显然拍长发映了单模光纤双折射的大小。
拍长BL 越长，光线的折射率越弱；拍长B L 越短，双折射就越强。
通常通过测量单模光纤中拍长B L 的办法，了解单模光纤双折射的大小或了解单模光纤中电矢量的的偏振状态。
3产生原因单模光纤产生双折射现象的原因大致有三类。
其一是光纤纤芯的截面不是理想的圆。
这种由于纤芯截面的几何形状的变异引起的双折射可以称为几何双折射。
其二是光纤中的应力引起的双折射。
当光纤在两个正交的方向上受到不相等的横向应力时，光纤的折射率分布将呈各向异性，从而导致应力折射率。
光纤所收到的应力主要是光纤从预制棒制作到拉丝，再到加护套，成揽等一系列工艺过程引起的。
其三是由于光纤受到外加电磁场的影响，折射率分布发生变化。
例如，光纤受到纵向磁场作用时将产生圆双折射，光纤中两个旋向相反的圆偏振波以不同的速度传播。
二 单模光纤中的偏振状态1线偏振光当电场强度E 在空间的取向不变时，则电场强度E端点变化的轨迹是一条直线，称为线偏振光。
如图（2）所示。
())s i n (s i n c o s αβωαβωφ+-=+-=z t E z t E E xm x x m x （5）())sin(sin sin αβωαβωφ+-=+-=z t E z t E E ym y y m y （6）则电矢量E的大小E 和偏振角φ为)s i n (22αβω+-+=z t E E E ym xm （7）xmym xy E E E E ==φtan （8）可见，在光的传输过程中，光的偏振角φ不随时间t 和传输距离z 的变化而变化，此时大小E 变化，而其取向不变。
2圆偏振光当电场强度E 的大小不变，且在空间匀速旋转时，则E的端点变化轨迹是一个圆，称为圆偏振光，如图（3）所示。
xOxE yE E y图（2）这时，电场E的两个正交分量x E 和y E 的位相相同，即要求传输常数相同（βββ==y x ），初相位相同（ααα==y x ），可表示为)c o s ()s i n (y m x x xm x z t E z t E E αβωαβω+-±=+-= （9）)s i n ()s i n (y m y y ym y z wt E z t E E αβαβω+-=+-= （10） 可合成电矢量E 的大小和偏振角φ为m y x E E E E =+=22 （11））（y xy z t E E αβωφ+-±==t a n t a n（12））（y z t αβωφ+-±= （13）可见，若y α不变或等于零，则偏振角φ随时间t 和传输距离z 的变化而变化，这时的端点轨迹是一个圆。
3椭圆偏振光当电场强度E 的大小和在空间的取向均在改变时，E的端点轨迹是一个椭圆，称为椭圆偏振光。
如图（4）所示。
xyEyEx图（4）图（3）维持圆偏振的条件，必须是电场E的两个正交分量x E 和y E 的振幅相等，传输常数相等，相位差为2π，即m ym xm E E E ==，βββ==y x ，2παα±=-y x ，可表示为当光为圆偏振光时，电场强度E的两个正交分量x E 和y E 的振幅不相等，传输常数不相等，其初相角也不相等（相差固定值）。
这时，E的两个分量可表示为)s i n(x x xm x z t E E αβω+-= （14）)s i n (y y ym y z t E E αβω+-= （15） （4）偏振态的演化光在光纤中传播时，其偏振状态的演变具有重要的意义，尤其是在相干光通信系统中，在光集成技术中及在光的外调技术中，光的偏振状态都具有决定性的作用。
单模光纤中，由于存在双折射，光波以01LP 模传播时，其偏振状态会不断变化。
单模光纤的双折射特性比较复杂，光波的偏振演变也很复杂，我们只对具有均匀的线双折射特性的光纤中传播时其偏振状态的变化进行讨论。
单模光纤中传输的两个本证偏振模的电场强度可以表示为)s i n (c o s )s i n (z t E z t E E x m x xm x βωφβω-=-= （16） )s i n (in )sin(z t s E z t E E y m y ym y βωφβω-=-= （17） 将上式平方后相加，并整理可得到电矢满足的椭圆方程δδ222s i n c o s 2=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛ym xm yx ym y xm x E E E E E E E E （18）沿则电矢量椭圆的长、短半径，分别为ψδψψ22222m a x c o s c o s 2s i n s i n xm ym xm ym E E E E E ++= （19） ψδψψ22222m i n s i n c o s 2s i n c o sxm ym xm ym E E E E E ++= （20） 其中，δ为两个本征偏振模在单模光纤中传输时的相位差，ψ为输出偏振角，即椭圆长半轴与x 轴的角。
可以证明，输出偏振角ψ与输入偏振角φ和相位差δ之间的关系为δφψc o s 2t a n 2t a n = （21）我们引入极化度P 的概念，用来表示单模光纤中光的偏振状态。
m i nm a x m i nm a x I I I I P +-=（22）式中ax m I 和in m I 分别为光强的最大值和最小值（分别对应椭圆的长半轴和短半轴）。
当min max I I =时，0=P ，光为圆偏振光； 当min max I I ≠时，1<P ，光为椭圆偏振光； 当min max I I ≠时，1=P ，光为线偏振光。
因此，P 从0到1逐渐增大，其极化度越高，使得单模光纤中光的偏振态越接近于线偏振光。
为了描述光沿单模光纤传播距离B L 的过程中偏振态的变化，我们将（22）式改写为2m i n2m a x 2m i n2m a x E E E E P +-= （23） 将式（19）和（20）代入式（23），整理后得δφψφψc o s 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s +=P （24） 其中φ为光的输入偏振角，ψ为光的输出偏振角。
当光的输入偏振角00=φ、090、0180…时，1=P 即当入射的线偏振光沿光纤的双折射轴x 或y 轴偏振时，输出光线仍为线偏振光，光的偏振方向不变。
当光的输入偏振角045=φ、0135、0225…时，δcos =P ，入射的线偏振光，而输出的光椭圆偏振光，其极化度随δ或z 而变化。
当δ由0变化到π2时，单模光纤中的光将经历：线偏振→椭圆偏振→圆偏振→椭圆偏振→线偏振等过程，如图（5）所示为光纤输入线性偏振角为045=φ时，光的偏振在一个拍长上的变化特性。
参考文献[1]杨性愉,光纤光学.内蒙古大学理工学院.[2]朱勇,王江平,卢麟,光通信原理与技术.科学出版社. [3]饶云江,光纤技术.科学出版社. [4]廖延彪,光纤光学.清华大学出版社. [5]王延恒,光纤通信技术基础.天津大学出版社.=δ20πδ<<2πδ=πδπ<<2πδ=23πδπ<<23πδ=πδπ223<<图（5）单模光纤中偏振状态的演变。