数学六年级下北师大版3.2图形的旋转(二)同步练习1
北师大版六年级数学下册教材目录(新课标)
北师大版六年级数学下册教材目录（新课标）一 圆柱与圆锥1.1面的旋转P2-41.2圆柱的表面积P5-71.3圆柱的体积P8-101.4圆锥的体积P11-121.5练习一P13-15二 比例2.1比例的认识P16-182.2比例的应用P19-202.3比例尺P21-232.4图形的放大和缩小P24-252.5练习二P26-27三 图形的运动3.1图形的旋转（一）P28-293.2图形的旋转（二）P30-313.3图形的运动P32-343.4欣赏与设计P35-363.5练习三P37-38四 正比例与反比例4.1变化的量P39-404.2正比例P41-434.3画一画P44-454.4反比例P46-484.5练习四P49-50数学好玩1 绘制校园平面图P51-532 神奇的莫比乌斯带P54-553 可爱的小猫P56-57整理与复习P58-62总复习P63-109一 数与代数P63-88（一）数的认识P63-691 整数P65-672 小数、分数、百分数P68-69（二）数的运算P70-791 运算的意义P70-712 计算与应用P72-763 估算P77-784 运算律P79（三）式与方程P80-82（四）正比例与反比例P83-85（五）常见的量P86（六）探索规律P87-88二 图形与几何P89-101（一）图形的认识P89-92（二）图形与测量P93-96（三）图形的运动P97-98（四）图形与位置P99-101三 统计与概率P102-107（一）统计P102-105（二）可能性P106-107四 解决问题的策略P108-109。
3-2-1 图形的旋转(第1课时)(课件)-八年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
课堂小结
1. 旋转的定义：“三要素” 一个定点、一个方向、一个旋转角度. 2. 旋转的性质：“三特点” 每个对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。
谢谢~
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上 一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方 向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.
求证：△ACD≌△BCE．
随堂练习
证明：∵线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE， ∴∠DCE＝90°，CD＝CE. 又∵∠ACB＝90°， ∴∠ACB＝∠DCE. ∴∠ACD＝∠BCE. ∵ AC＝BC， ∴△ACD≌△BCE(SAS)．
探究新知
核心知识点一： 旋转的概念
仔细观察钟表的指针运动：
你能得出旋 转的概念吗？
探究新知
归纳总结
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动 一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP称为旋转角
旋转角
P
P′
探究新知
确定一次图形的旋转时,
旋转中心 必须明确 旋转角
探究新知
2.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D， 使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋 转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是_点__B___； 旋转的角度是__9_0_°____；AC的对应边是__E__D____； ∠A的对应角是__∠__B_E_D__； 点C的对应点是___点__D___．
旋转方向
旋转与平移类似，也属于 全等变换，即运动前后改 变的是图形的位置，图形 的形状和大小都不变
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转：3.2 图形的旋转 同步练习题(含答案)
第三章图形的平移与旋转3．2图形的旋转(1)一、选择题1．观察下列图案，其中旋转角最大的是()2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD. 下列结论一定正确的是()A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠CC．AD∥BC D．AD＝BC3．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图，在△ABC中，BC＝8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是()A．4 B．4 2C．4 3 D．35．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是()A．55°B．60°C．65°D．70°6．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AEF，若AC＝3，则阴影部分的面积为()A．1 B．1 2C．32D． 37．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD＝8，AD＝6，连接CC′，那么CC′的长是()A．20 B．100C．10 3 D．10 28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是()A．4 B．3C．2 D．1二、填空题9．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是.10．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm. 将△AOB 绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C 按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为．三、解答题13．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC＝4；(2)求线段DB的长度．14．如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上且∠ADC＝45°.(1)求∠BCD的度数；(2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′. 当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E.①求∠C′CB的度数；②求证：△C′BD′≌△CAE.15．如图，四边形ABCD是正方形，BM＝DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF＝x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转后能与重合；(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积为S△AME＝；S△CEF＝．3．2图形的旋转(2)一、选择题1．△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是( )2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( )A．55°B．60°C．65°D．70°3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( )A．∠BCB′＝∠ACA′B．∠B′CA＝∠B′ACC．∠ACB＝2∠B D．B′C平分∠BB′A′4．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )A．75°B．65°C．55°D．85°5．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°). 若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°6．将一副三角板按图1的位置摆放，将△DEF 绕点A (F)逆时针旋转60°后，得到图2，测得CG ＝62，则AC 长是( )A ．9B ．6＋2 3C ．10D ．6＋6 37．如图，在△OAB 中，OA ＝OB ，∠AOB ＝15°，在△OCD 中，OC ＝OD ，∠COD ＝45°，且点C 在边OA 上，连接CB ，将线段OB 绕点O 逆时针旋转一定角度得到线段OE ，使得DE ＝CB ，则∠BOE 的度数为( )A ．15°B ．15°或45°C ．45°D ．45°或60°8．如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC CD的值为( )A ．12B ．13C ．22D ．33二、填空题9．如图，点P 是等边三角形ABC 内的一点，若将△PAB 绕点A 逆时针旋转到△P ′AC ，则∠PAP ′的度数为 ．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为．11．如图，在等边△ABC中，AB＝10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．三、解答题13．(1)如图1选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′.(2)如图2选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P的对称△A′B′C′.14．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－5，5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标．15．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为．第三章图形的平移与旋转3．2图形的旋转(1)答案与解析一、选择题1．观察下列图案，其中旋转角最大的是(A)2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD. 下列结论一定正确的是(C)A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠CC．AD∥BC D．AD＝BC3．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为(C)A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图，在△ABC中，BC＝8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是(A)A．4 B．4 2C．4 3 D．35．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是(D)A．55°B．60°C．65°D．70°6．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AEF，若AC＝3，则阴影部分的面积为(C)A．1 B．1 2C．32D． 37．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD＝8，AD＝6，连接CC′，那么CC′的长是(D)A．20 B．100C．10 3 D．10 28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是(B)A．4 B．3C．2 D．1二、填空题9．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是60°.10．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm. 将△AOB 绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝1.5 cm．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为6．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C 按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为60°、2三、解答题13．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC＝4；(2)求线段DB的长度．解：(2)作DE⊥BC于点E.∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，又∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°，∴Rt△CDE中，DE＝12DC＝2，由勾股定理得CE＝23，∴BE＝BC－CE＝33－23＝ 3. 在Rt△BDE中，BD＝DE2＋BE2＝22＋(3)2＝7.14．如图1，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠A ＝30°，点D 在AB 边上且∠ADC ＝45°.(1)求∠BCD 的度数；(2)将图1中的△BCD 绕点B 顺时针旋转得到△BC ′D ′. 当点D ′恰好落在BC 边上时，如图2所示，连接C ′C 并延长交AB 于点E .①求∠C ′CB 的度数；②求证：△C ′BD ′≌△CAE .解：(1)∵AC ＝BC ，∠A ＝30°，∴∠CBA ＝∠CAB ＝30°.∵∠ADC ＝45°，∴∠BCD ＝∠ADC －∠CBA ＝15°；(2)①由旋转可得CB ＝C ′B ＝AC ，∠C ′BD ′＝∠CBD ＝∠A ＝30°，∴∠CC ′B ＝∠C ′CB ＝75°；②证明：∵AC ＝C ′B ，∠C ′BD ′＝∠A ，∴∠CEB ＝∠C ′CB －∠CBA ＝45°，∴∠ACE ＝∠CEB －∠A ＝15°，∴∠BC ′D ′＝∠BCD ＝∠ACE ，在△C ′BD ′和△CAE 中，⎩⎨⎧∠BC ′D ′＝∠ACEAC ＝BC ′∠C ′BD ′＝∠A，∴△C ′BD ′≌△CAE (ASA)．15．如图，四边形ABCD 是正方形，BM ＝DF ，AF 垂直AM ，M 、B 、C 在一条直线上，且△AEM 与△AEF 恰好关于AE 所在直线成轴对称，已知EF ＝x ，正方形边长为y .(1)图中△ADF 可以绕点A 按顺时针方向旋转90°后能与△ABM 重合；(2)用x 、y 的代数式表示△AEM 与△EFC 的面积为S △AME ＝12xy ；S △CEF ＝y 2－xy ．3．2图形的旋转(2)一、选择题1．△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(C)2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是(C)A．55°B．60°C．65°D．70°3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是(B)A．∠BCB′＝∠ACA′B．∠B′CA＝∠B′ACC．∠ACB＝2∠B D．B′C平分∠BB′A′4．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为(A)A．75°B．65°C．55°D．85°5．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°). 若∠1＝112°，则∠α的大小是(D)A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°6．将一副三角板按图1的位置摆放，将△DEF 绕点A (F)逆时针旋转60°后，得到图2，测得CG ＝62，则AC 长是(B)A ．9B ．6＋2 3C ．10D ．6＋6 37．如图，在△OAB 中，OA ＝OB ，∠AOB ＝15°，在△OCD 中，OC ＝OD ，∠COD ＝45°，且点C 在边OA 上，连接CB ，将线段OB 绕点O 逆时针旋转一定角度得到线段OE ，使得DE ＝CB ，则∠BOE 的度数为(B)A ．15°B ．15°或45°C ．45°D ．45°或60°8．如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC CD的值为(C)A ．12B ．13C ．22D ．33二、填空题9．如图，点P 是等边三角形ABC 内的一点，若将△PAB 绕点A 逆时针旋转到△P ′AC ，则∠PAP ′的度数为60°．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为50°．11．如图，在等边△ABC中，AB＝10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM三、解答题13．(1)如图1选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′.(2)如图2选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P的对称△A′B′C′.答案如下图：14．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－5，5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标．解：(1)如图：(2)A(－2，－1)；C(－5，－1)．15．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为5．。
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转(一)｜北师大版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一）一、单选题（共7题；共14分）1.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A. 96B. 69C. 662.下列图形中，由通过旋转得到的图形是( )。
A. B. C.3.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）A. 6个B. 7个C. 8个4.[MISSING IMAGE: , ]16.左图是三角形经过（）得到的。
A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转5.图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是( )。
A. B. C.6.下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（）。
A. B. C. D.7.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度。
A. 90B. 60C. 120D. 180二、判断题（共6题；共12分）8.当放行时，公路收费站的横杆是按逆时针方向或逆时针旋转了90度。
9.火车拐弯是旋转现象。
10.一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。
11.在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。
12.一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，所得到的两个图形正好重合。
13.时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
三、填空题（共10题；共20分）14.如下图所示，图形A绕点O顺时针________得到图形B。
15.图形可以通过________得到图形。
16.指针从B开始，顺时针旋转90°到________。
指针从B开始，逆时针旋转90°到________。
17.图形一通过________的变换可以得到图二。
18.一个20°的角，将它的一条边旋转________°可得到一个直角。
2023-2024学年六年级数学下册(北师大版版)同步练习 数学好玩可爱的小猫(含答案)
数学好玩3 可爱的小猫基础过关练一、选择题1．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（）。
A．王芳与李明的位置最近B．李明与胡兵的位置最近C．王芳与胡兵的位置最远D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等2．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．等腰3．三角形ABC顶点A的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A 的位置是（）。
A．（7，5）B．（2，10）C．（7，8）D．（5，10）4．如图中字母A的位置是（）。
A．（2，1）B．（9，6）C．（5，9）D．（1，6）5．如下图，三角形的顶点A用数对表示是（5，6），如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A的对应点'A的位置用数对表示是（）。
A ．()1,3B ．()1,4C ．()1,8D ．()10,86．将点A （3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（ ）。
A ．（1，5）B ．（5，3）C ．（3，3）D ．（1，3）二、填空题7．根据下图中A 和C 点的位置，确定B 点的位置为（ ， ），D 点的位置为（ ， ）。
8．如图，以下是学校、书店和医院的平面图。
在图上，学校的位置用数对表示是( )，医院的位置是( )。
以学校为观测点，书店的位置在学校( )的方向上。
9．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。
请写出A 点和B 点的数对。
A点的数对是( )；B点的数对是( )。
10．小青坐在第1列第1行，用数对表示为(1，1)，小丽的位置是(3，5)，表示小丽坐在第( )列，第( )行．11．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。
北师大版六年级数学下册图形的运动练习题及答案解析附答案
一、填空1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。
考查目的：图形的旋转。
答案：中心；方向；角度。
解析：考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。
需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。
2．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。
考查目的：旋转的中心。
答案：B；A；D。
解析：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。
通过观察题目可知，图形（1）是以B点为中心旋转的；图形（2）是以A点为中心旋转的；图形（3）是以D点为中心旋转的。
3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。
考查目的：依据图形旋转的知识看图填空。
答案：D；B；顺；180；逆；180。
解析：观察图形可知，A、B、C、D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份所对应的角度是90°。
指针从A点开始，顺时针旋转90°到D，逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转的角度都是180°。
4．观察图形，填写空格。
①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°；②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°；③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。
考查目的：图形的旋转。
答案：顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。
解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。
通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的应用部分(解析版)(北师大)
六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的应用部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元比例的应用部分。
本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题和图形的放大与缩小等内容，内容和题型较少，更多有关比例应用题的内容请参考编者《第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇》与《第四单元正比例和反比例的应用部分提高篇》，一共划分为四个考点，建议作为本章重点进行讲解，欢迎使用。
【考点一】根据对应边的比，列方程解决问题。
【方法点拨】该类题型主要考察图形的放大与缩小，要以对应边的比为等量建立方程求解。
【典型例题】将下图左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。
解析：解：3.2∶1.6＝4.8∶x3.2x＝1.6×4.8x＝7.68÷3.2x＝2.4【对应练习1】下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。
（单位：分米）解析：解：设大平行四边形的高为x分米。
3.2∶1.2＝12.8∶x3.2x＝1.2×12.83.2x＝15.36x＝15.36÷3.2x＝4.8答：大平行四边形的高是4.8分米。
【对应练习2】把左边的长方形按比例放大后得到右边的图形，右边长方形的宽是多少？（单位：厘米）解析：解：设右边长方形的宽是x厘米。
20∶12＝50∶x20x＝12×5020x＝600x＝30答：边长方形的宽是30厘米。
【对应练习3】将下图的三角形一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。
（单位∶厘米）解析4.5∶x＝6∶3.6解：6x＝4.5×3.66x＝16.2x＝16.2÷6x＝2.7答：未知数x的值是2.7厘米。
北师大版数学六年级下册3.2 图形的运动(二)练习卷(基础+拔高)
………外…………○…………装…………○…………订………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_____………内…………○…………装…………○…………订………绝密·启用前北师大版数学六年级下册3.2 图形的运动(二)练习卷（基础+拔高）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.将下图直角三角形绕O 点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。
A ．B ．C ．D ．2.把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
第2页，总11页…………外…………○………订…………○…………线…………○※※请※※内※※答※※题※※…………内…………○………订…………○…………线…………○A ．B ．C ．D ．3.在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（ ）。
A ．图形的形状、旋转中心 B ．图形的形状、旋转角 C ．旋转中心、旋转角 D ．以上答案都不对4.把一个图形绕其中一点顺时针旋转（ ），又回到原来的位置。
A ．90° B ．180° C ．360°5.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A ．B ．○…………外…………○…………○…………订…………○…………线…………○…学校:_________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………○…………订…………○…………线…………○…C ．D ．6.如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转了（ ）°。
A ．90B ．180C ．270D ．3607.一个图形绕一点逆时针旋转了90°，发生改变的是（ ）。
A ．旋转中心 B ．旋转角度 C ．图形位置 D ．图形大小8.画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是（ ）。
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《图形的旋转》
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．①②③④
B ．①②③
C ．①③
D ．③
2、 在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ）
A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B. 图形上的每一点移动的角度相同
C. 图形上可能存在不动点
D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 3、平面直角坐标系内一点P 34-（，）
关于原点对称点的坐标是（ ） A.34（，） B.34-（，-） C.34（，-） D.43（，-） 4、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ) A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 5、如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度.
A ．30 o
B ．45 o
C ．60 o
D ．90 o
4题图 5题图 6题图
6、 如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达C B A ''∆，延长AB 交''B A 于D ，则'
ADA ∠的度数是（ ） A ．30°
B ．60°
C ． 75°
D ． 90°
7、如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )
8、如图，等边ABC ∆中，D 是BC 上一点，ABD ∆经过旋转后至ACE ∆的位置，若︒=∠15BAD
A ’
D
B
A C
B ’
A
B C
E D 那么旋转角是（ ） A. 15°
B. 45°
C. 60°
D. 30°
9、如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边现将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，已知AP=3，则PP ′的长度为（ ）
A ．3
B ．3
C ．5
D ．4
10、右边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么
图中阴影部分的面积是( ). A.4cm 2
B.8cm
2
C.16cm
2
D.无法确定
8题图 9题图 10题
图
二、填空题（每空4分，共32分）
11、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合.
12、若点a 4（，）与3b （，）
关于原点对称，则a b += ． 13、在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是 ．
14、如图，将△ABC 绕点A 旋转一定角度后能与△ADE 重合，如果△ABC 的面积是12cm 2
，那么△ADE 的面积
是 .
15、如图，P 为正方形ABCD 内的一点，△ABP 绕点B 顺时针旋转得到△BEC ，则△BPE 是 三
角形．
16、如图，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇
交AC 于
点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________．
14题图 15题图 16题图
17、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，∠BAC=60º，AB =6．
Rt △AB ´C ´可以看作是由Rt △ABC 绕A 点逆时针方向旋 转60º得到的，则线段B ´C 的长为____________．
18、直线y =x +3上有一点P ( m －5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P ′ 为
. 三、解答题：
19、(本小题满分8分)
如图,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OP ′,
(1) 在图中画出线段OP ′; (2) 求P ′的坐标和PP ′的长度．
20、(本小题满分8分) 按要求画出图形：
(1) 作△ABC 关于原点对称的图形得到△A 2B 2C 2 。
(2) 作△ABC 关于X 轴对称的图形得到△A 3B 3C 3 。
21、(本小题满分10分)
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l 个单位长度．
(1)在网格中画出△ABC 向上平移4个单位后得到的△A l B l C l ．
O A
B
C
Y
X
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
22、(本小题满分10分)
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1) 将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个
单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并
直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º，得到菱形
OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2．。