数据库应用技术第二章续 优质课件
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数据库原理及应用完整教程PPT课件
U
组成该关系的属性名集合
D
属性组U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映象集合
F
属性间的数据依赖关系集合
Principles and Applied of Database
第25页/共188页
定义关系模式 (续)
例: 导师和研究生出自同一个域——人， 取不同的属性名，并在模式中定义属性向域 的映象，即说明它们分别出自哪个域： DOM（SUPERVISOR-PERSON） = DOM（POSTGRADUATE-PERSON） =PERSON
3) 单元关系与二元关系 • 当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation） 或一元关系 • 当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）
Principles and Applied of Database
第13页/共188页
关系（续）
4) 关系的表示 • 关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域
第30页/共188页
2. 关系数据库的型与值 • 关系数据库的型: 关系数据库模式
对关系数据库的描述。
• 关系数据库模式包括
• 若干域的定义 • 在这些域上定义的若干关系模式
• 关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库
Principles and Applied of Database
Principles and Applied of Database
第16页/共188页
关系（续）
码(续) • 主码 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key） • 主属性 候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute） 不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）
《数据库应用技术》PPT课件
13
系统提供的数据类型
日期和时间数据类型
datetime 、 smalldatetime
二进制数据类型
binary 、varbinary
逻辑数据类型
bit数据类型占用1 个字节的存储空间，其值为 0 或1 。如果输入0 或1 以外的值，将被视为 1。 bit 类型不能定义为NULL 值。
精选PPT
精选PPT
17
Create Table 语句
创建一个临时表MyTempQuery，用来保存 当前用户的合同号与合同总金额
CREATE TABLE #MyTempQuery (
ContractID Varchar(10) PRIMARY KEY, ContractVolume Numeric(18, 0) )
精选PPT
12
系统提供的数据类型
整数数据类型
int 、smallint 、tinyint 、bigint
浮点数据类型
单精度类型（real） 、双精度类型（float） 、 精确数值类型（decimal、numeric）
字符数据类型
char 、nchar 、varchar 、nvarchar
精选PPT
精选PPT
18
Alter Table 语句
例程2.4：为表Contract增加一个新的字段CompanyID，数 据类型为Varchar，数据长度为20个字符，允许空值。 SQL语句如下： ALTER TABLE Contract ADD CompanyID VARCHAR(20) NULL
例程2.5：改变表Contract 中的字段ContractVolume的数据类 型 ，使其数据类型为Money类型，SQL语句如下： ALTER TABLE Contract ALTER COLUMN ContractVolume money
数据库原理及应用第2章关系数据库(2学时)PPT课件
工号 4001 4002 4124 5018
姓名 zhang
li liu wang
年龄 50 40 35 25
性别 M F M M
工资 2000 1500 2000 1000
1.常用的关系操作 2.关系操作的特点 3.关系数据语言的种类 4.关系数据语言的特点
1. 常用的关系操作
查询：选择、投影、连接、除、并、交、差 更新：插入、删除、修改
导师
张清玫
D1域 导师集合
张清玫
刘逸
D2域 专业集合
× 计算机专业
信息专业
D3域 研究生 集合 李勇
× 刘晨
王敏
张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫
= 刘逸
刘逸 刘逸
刘逸
刘逸
刘逸
专业
计算机专业 计算机专业 计算机专业 信息专业 信息专业 信息专业 计算机专业 计算机专业 计算机专业 信息专业 信息专业 信息专业
若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝ 1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：
n
M
i 1
m
i
3. 关系（Relation）
（1）关系
D1×D2×…×Dn 的 子 集 叫 作 在 域 D1 ， D2 ， … ， Dn 上 的关系，表示为：
R（D1，D2，…，Dn）
R——关系名 n——关系的目或度（Degree）4.关系数据语言的特点
①是一种高度非过程化的语言 存取路径的选择由DBMS的优化机制来完成 用户不需要使用循环结构就可以完成数据操作
②能够嵌入高级语言中使用 ③关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言 在表达能力上完全等价
2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数
《数据库技术应用》课程总结PPT课件
计算机科学技术学院
3
第三章 创建于使用数据库
➢ Access数据库文件的扩展名
➢ Access数据库包括七个对象分别是什么; 数据库文件与其包含的对象之间的关系。
➢ 创建数据库的三种方法
➢ 打开数据库的四种方式
➢ Access数据库是关系数据库；
➢ 数据库创建好后，即可对它进行打开、压 缩和修复等操作；
计算机科学技术学院
2
第二章 数据库应用系统设计概述
➢ 关系数据库规范化设计的基本思想
➢ 第一、二、三范式及相互关系
➢ 主键、外键及两者的关系
➢ 三种开发方法；
➢ 结构化生命周期法的开发过程；
➢ 数据库设计分为概念模型设计、逻辑模 型设计、规范化理论的应用、物理数据 库设计四步；
➢ 规范化的目的；规范化的原则；规范化 程度与关系模式的关系；
计算机科学技术学院
6
第六章 窗体
➢ 控件的类型，绑定型文本框控件的使用。 ➢ 交互式控件与非交互式控件 ➢ 窗体的功能；窗体的创建方法和自动创
建窗体的三个类型 ➢ 窗体页眉/页脚的使用 ➢ 窗体和子窗体的应用 ➢ 图像控件中，图片的类型属性有哪些？
有何区别？ ➢ 掌握切换面板是一种窗体。
计算机科学技术学院
数据库技术应用 课程总结
1
第一章 数据库系统概述
➢ 数据、信息、数据处理的定义 ➢ 数据库系统、数据库管理系统与数据库的概念
及三者之间的关系 。 ➢ 数据库系统的特点； ➢ 关系模型及其基本术语；概念模型的基本概念 ➢ 关系模型的完整性约束 ➢ 关系的性质 ➢ 数据库系统的三级模式结构；模式的映射关系 ➢ 数据库系统的外部体系结构 ➢ 关系代数中的四种关系运算；集合运算
数据库技术及应用 第2章 关系数据库-2
笛卡尔积（续) 5)笛卡尔积的表示方法
笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行 对应一个元组，表中的每列对应一个域。
在上例中，12个元组可列成一张二维表
21
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
表 2.1 D1，D2，D3 的笛卡尔积
SUPERVISOR 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸
(d1，d2，…，dn )≠(d2，d1，…，dn )
但关系满足交换律，即
(d1，d2 ，…，di ，dj ，…，dn）=（d1，d2 ，…，dj， di ，…，dn） （i，j = 1，2，…，n）
解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取 消关系元组的有序性
24
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
关系数据库应用数学方法来处理数据库 中的数据
80年代后，关系数据库系统成为最重要、 最流行的数据库系统
3
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
关系数据库简介
典型实验系统
System R （20世纪70年代末IBM） INGRES （美国加州大学 伯克利分校）
典型商用系统
ORACLE SYBASE INFORMIX DB2 INGRES
数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表。
6
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
2. 关系操作集合
1) 常用的关系操作 2) 关系操作的特点 3) 关系数据语言的种类 4) 关系数据语言的特点
7
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 } D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业} D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏} 则D1，D2，D3的笛卡尔积为：
笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行 对应一个元组，表中的每列对应一个域。
在上例中，12个元组可列成一张二维表
21
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
表 2.1 D1，D2，D3 的笛卡尔积
SUPERVISOR 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 张清玫 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸
(d1，d2，…，dn )≠(d2，d1，…，dn )
但关系满足交换律，即
(d1，d2 ，…，di ，dj ，…，dn）=（d1，d2 ，…，dj， di ，…，dn） （i，j = 1，2，…，n）
解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取 消关系元组的有序性
24
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
关系数据库应用数学方法来处理数据库 中的数据
80年代后，关系数据库系统成为最重要、 最流行的数据库系统
3
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
关系数据库简介
典型实验系统
System R （20世纪70年代末IBM） INGRES （美国加州大学 伯克利分校）
典型商用系统
ORACLE SYBASE INFORMIX DB2 INGRES
数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表。
6
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
2. 关系操作集合
1) 常用的关系操作 2) 关系操作的特点 3) 关系数据语言的种类 4) 关系数据语言的特点
7
(数据库技术及应用)第二章 关系数据库
D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 } D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业} D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏} 则D1，D2，D3的笛卡尔积为：
数据库技术与应用第2章-关系数据库PPT课件
查询优化技术
索引优化
合理使用索引可以加快查询速度，减 少全表扫描。
查询语句优化
通过优化查询语句，如使用连接代替 子查询、减少使用SELECT * 等，可 以提高查询效率。
数据库分区
将大表分成小表，提高查询和管理效 率。
数据库集群和分布式部署
通过集群和分布式部署，提高数据库 整体性能和可用性。
查询优化策略
06 关系数据库的并发控制
并发控制的概念
并发控制
在关系数据库中，并发控制用于 协调多个事务之间的操作，确保
数据的完整性和一致性。
事务
并发控制的基本单位，一系列操作 在执行过程中不被其他事务干扰， 且在执行完毕后数据状态保持一致。
冲突
当多个事务同时对同一数据进行读 写或写操作时，可能导致数据不一 致的状态。
02 关系数据库系统
关系模型
01
关系模型的基本概念
关系模型是数据库系统的核心，它使用表格形式的数据结构来表示和存
储数据。每个表格由行和列组成，每一列都有一个特定的数据类型。
02
关系的完整性
关系模型中的数据完整性是通过约束实现的，包括实体完整性、引用完
整性和域完整性。这些完整性约束确保了数据的准确性和可靠性。
策略制定
根据业务需求和数据量，制定 合适的备份策略，如每日、每
周、每月备份等。
数据恢复技术
物理恢复
通过数据库的物理文件进行恢 复，适用于数据库损坏严重的
情况。
逻辑恢复
使用数据库的逻辑工具和命令 进行恢复，适用于数据文件损 坏不严重的情况。
点恢复
恢复到特定时间点的数据状态 ，需要保留完整的备份和日志 信息。
03
2. SELECT：用于查询和检索表
数据库技术及应用(第二版)套课件幻灯片完整版ppt教学教程最全电子讲义(最新)
2．实体的属性：属性是指实体某一方面的特性或特点，一个实体由若干个属性来 刻画，通过属性值，可以确定具体的实体。例如：学生实体需要描述姓名、性 别、年龄、政治面貌等属性.
3．实体集：指具有相同属性的同类实体的集合。
4。实体集之间联系：现实世界中事物不是孤立存在的，而是相互之间存在联系。 事物的这种关联性在信息世界的体现就是实体集与实体集之间的联系。
为1GB，它受磁
（11）计算 计算类型是Access 2010 新增的类型。此类型的字段
用于显示计算结 果，计算时必须要引用同一表中的其他字段，可以使用表达
式生成器来创建 计算。计算字段的长度为8 字节。 （12）查阅向导
查阅向导是一种特殊的数据类型，可以在下拉列表中 选择值，或者手
2.2.2 建立表结构
使用样本模板创建数据库，就是利用Access 2010 提供的 “样本模板”快
速地创建基于该模板的数据库。Access 2010 为我们提供了“慈 善捐献Web 数据
库”、“教职员”、“联系人Web 数据库”、“罗斯文”、“任 务”、“事件”
等12 种本机数据库模
例2.2例2.2 在D 盘根目录下创建“联系人”数据库。
实体集之间的联系可以归结为3种类型：一对一联系、一对多联系、
多对多联系。
1.2.2 数据模型 数据模型：是数据库管理系统用来表示实体及实体间联系 的方法。 常见的三种数据模型：层次模型、网状模型、关系模型。 1.层次模型：是最早出现的数据模型，它采用树形结构表示
实体之间的联系。 2.网状模型：是一个不加任何条件限制的无向图。 3.关系模型：关系模型是用二维表的形式表示实体和实体间
4. 数据库应用系统（DBAS）：是指软件开发人员利用数据库 系统资源开发出来的，面向某一类实际应用的软件。
3．实体集：指具有相同属性的同类实体的集合。
4。实体集之间联系：现实世界中事物不是孤立存在的，而是相互之间存在联系。 事物的这种关联性在信息世界的体现就是实体集与实体集之间的联系。
为1GB，它受磁
（11）计算 计算类型是Access 2010 新增的类型。此类型的字段
用于显示计算结 果，计算时必须要引用同一表中的其他字段，可以使用表达
式生成器来创建 计算。计算字段的长度为8 字节。 （12）查阅向导
查阅向导是一种特殊的数据类型，可以在下拉列表中 选择值，或者手
2.2.2 建立表结构
使用样本模板创建数据库，就是利用Access 2010 提供的 “样本模板”快
速地创建基于该模板的数据库。Access 2010 为我们提供了“慈 善捐献Web 数据
库”、“教职员”、“联系人Web 数据库”、“罗斯文”、“任 务”、“事件”
等12 种本机数据库模
例2.2例2.2 在D 盘根目录下创建“联系人”数据库。
实体集之间的联系可以归结为3种类型：一对一联系、一对多联系、
多对多联系。
1.2.2 数据模型 数据模型：是数据库管理系统用来表示实体及实体间联系 的方法。 常见的三种数据模型：层次模型、网状模型、关系模型。 1.层次模型：是最早出现的数据模型，它采用树形结构表示
实体之间的联系。 2.网状模型：是一个不加任何条件限制的无向图。 3.关系模型：关系模型是用二维表的形式表示实体和实体间
4. 数据库应用系统（DBAS）：是指软件开发人员利用数据库 系统资源开发出来的，面向某一类实际应用的软件。
2数据库应用技术第二章10精品PPT课件
3. 替代关键字
没有选作主关键字的候选关键字
候选关键字 = 主关键字+ 替代关键字
23.10.2020
计算机基础教学部
7
2.1.2 关键字
主键
唯一的学号进行实体标识
学号 001 002 003 004
姓名 张明 王东 张明 赵彬
课程 化学 物理 历史 物理
成绩 89 76 80 67
趋势 升 降 降 降
不能进行区分
23.10.2020
计算机基础教学部
8
4. 组合关键字
当关键字由多个属性组成时，这些属性称为组合关键 字。
班级 S183 S183 S183 S183
姓名 张明 王东 赵彬 张明
成绩 89 76 80 67
趋势 升 降 降 降
组合键（主键）
23.10.2020
计算机基础教学部
9
5. 外关键字
第2章 关系数据库
2.1 关系模型的基本概念
2.2 关系数据库设计理论概述 2.3 数据库设计
23.10.2020
计算机基础教学部
1
2.1 关系模型的基本概念
关系数据库RDBMS（Related Data Base Manage System）是一组相关数据的集合。
关系模型是简化数据库结构的一种尝试。它将数 据库中的全部数据表示为数据值的简单的行-列式表。
23.10.2020
计算机基础教学部
2
RDBMS 是一个数据库管理系统，在这一系统中 ，用户看得见的全部数据均严格组织为数据值表， 并且可对这些表进行所有的数据库操作。
流行的RDBMS有： (1) Microsoft SQL Server (2) Oracle Server (3) Sybase SQL Server (4) Informix Server
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Sdept
CS
IS
MA
3. 连接（Join）
1）连接也称为θ连接
2）连接运算的含义
从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组
R
S={
AθB
tr ts
| tr R∧ts S∧tr[A]θts[B] }
Sage 19 18 19
Sdept IS MA IS
2. 投影（Projection）
1）投影运算符的含义
从R中选择出若干属性列组成新的关系 πA(R) = { t[A] | t R } A：R中的属性列
2）投影操作主要是从列的角度进行运算
π
但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组 （避免重复行）
92
200215121
2
85
200215121
3
88
200215122
2
90
200215122
3
80
学分 Ccredit
4 2 4 3 4 2 4
1. 选择（Selection）
1) 选择又称为限制（Restriction） 2) 选择运算符的含义
在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|tR∧F(t)= '真'}
2. 差（Difference）
R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
R - S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = { t|tR∧tS }
3. 交（Intersection）
R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 R∩S = { t|t R∧t S } R∩S = R –(R-S）
第二章 关系数据库
2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系规范化 2.6 小结
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
概述
运算符
集合 ∪
运算
-
符
∩
×
含义
并 差 交 笛卡尔积
专门 σ 选择
的关 π 投影
系运 算符
连接
÷除
200215122
刘晨
女
200215125
张立
男
[例2] 查询年龄小于20岁的学生
σSage < 20(Student)
或 σ4 < 20(Student)
结果：
Sno
Sname
Ssex
200215122
刘晨
女
200215123
王敏
女
200215125
张立
男
Sage 19 19
Sdept IS IS
4. 笛卡尔积（Cartesian Product）
严 格 地 讲 应 该 是 广 义 的 笛 卡 尔 积 （ Extended Cartesian Product）
R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组 R×S
列：（n+m）列元组的集合 • 元组的前n列是关系R的一个元组 • 后m列是关系S的一个元组
（2） A，t[A]， A 若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一 部分，则A称为属性列或属性组。 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。 A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。
专门的关系运算(续)
（3） tr ts R为n目关系，S为m目关系。 tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。 tr ts是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分 量为S中的一个m元组。
（4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx={t[Z]|t R，t[X]=x} 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合
专门的关系运算(续)
选择 投影 连接 除
专门的关系运算(续)
4) 学生-课程数据库:
学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC
Student (a)
Course
(b)
学号 Sno
姓名 Sname
性别 Ssex
年龄 Sage
所在系 Sdept
课程号 Cno
课程名 Cname
行：k1×k2个元组 • R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }
交 (续)
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
2.4.2 专门的关系运算
先引入几个记号
（1） R，tR，t[Ai] 设关系模式为R(A1，A2，…，An) 它的一个关系设为R tR表示t是R的一个元组 t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量
F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： X1θY1
3) 选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行 的角度进行的运算
σ
选择（续）
[例1] 查询信息系（IS系）全体学生
σSdept = 'IS' (Student)
或 σ5 ='IS' (Student)
结果：
Sno
Sname Ssex
投影（续）
[例3] 查询学生的姓名和所在系
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影
πSname，Sdept(Student) 或 π2，5(Student)
结果：
Sname 李勇
Sdept CS
刘晨
IS
[例4] 查询学生关系Student中都有哪些系
王敏
MA
张立
IS
πSdept(Student) 结果：
先行课 Cpno
200215121
李勇
男
20
CS
200215122
刘晨
女
19
IS
200215123
王敏
女
18
MA
200215125
张立
男
19
IS
1
数据库
5
2
数学
3
信息系统
1
4
操作系统6Βιβλιοθήκη 5数据结构7
SC (c)
6
数据处理
7
PASCAL语言
6
学号 Sno
课程号 Cno
成绩 Grade
200215121
1
运算符
比较
＞
运算
≥
符
＜
≤ ＝
<>
逻辑
运算 ∧
符
∨
含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于
非 与 或
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
1. 并（Union）
R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域
R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t R∨t S }
CS
IS
MA
3. 连接（Join）
1）连接也称为θ连接
2）连接运算的含义
从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组
R
S={
AθB
tr ts
| tr R∧ts S∧tr[A]θts[B] }
Sage 19 18 19
Sdept IS MA IS
2. 投影（Projection）
1）投影运算符的含义
从R中选择出若干属性列组成新的关系 πA(R) = { t[A] | t R } A：R中的属性列
2）投影操作主要是从列的角度进行运算
π
但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组 （避免重复行）
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200215121
2
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200215121
3
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200215122
2
90
200215122
3
80
学分 Ccredit
4 2 4 3 4 2 4
1. 选择（Selection）
1) 选择又称为限制（Restriction） 2) 选择运算符的含义
在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|tR∧F(t)= '真'}
2. 差（Difference）
R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
R - S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = { t|tR∧tS }
3. 交（Intersection）
R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 R∩S = { t|t R∧t S } R∩S = R –(R-S）
第二章 关系数据库
2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系规范化 2.6 小结
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
概述
运算符
集合 ∪
运算
-
符
∩
×
含义
并 差 交 笛卡尔积
专门 σ 选择
的关 π 投影
系运 算符
连接
÷除
200215122
刘晨
女
200215125
张立
男
[例2] 查询年龄小于20岁的学生
σSage < 20(Student)
或 σ4 < 20(Student)
结果：
Sno
Sname
Ssex
200215122
刘晨
女
200215123
王敏
女
200215125
张立
男
Sage 19 19
Sdept IS IS
4. 笛卡尔积（Cartesian Product）
严 格 地 讲 应 该 是 广 义 的 笛 卡 尔 积 （ Extended Cartesian Product）
R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组 R×S
列：（n+m）列元组的集合 • 元组的前n列是关系R的一个元组 • 后m列是关系S的一个元组
（2） A，t[A]， A 若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一 部分，则A称为属性列或属性组。 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。 A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。
专门的关系运算(续)
（3） tr ts R为n目关系，S为m目关系。 tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。 tr ts是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分 量为S中的一个m元组。
（4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx={t[Z]|t R，t[X]=x} 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合
专门的关系运算(续)
选择 投影 连接 除
专门的关系运算(续)
4) 学生-课程数据库:
学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC
Student (a)
Course
(b)
学号 Sno
姓名 Sname
性别 Ssex
年龄 Sage
所在系 Sdept
课程号 Cno
课程名 Cname
行：k1×k2个元组 • R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }
交 (续)
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
2.4.2 专门的关系运算
先引入几个记号
（1） R，tR，t[Ai] 设关系模式为R(A1，A2，…，An) 它的一个关系设为R tR表示t是R的一个元组 t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量
F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： X1θY1
3) 选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行 的角度进行的运算
σ
选择（续）
[例1] 查询信息系（IS系）全体学生
σSdept = 'IS' (Student)
或 σ5 ='IS' (Student)
结果：
Sno
Sname Ssex
投影（续）
[例3] 查询学生的姓名和所在系
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影
πSname，Sdept(Student) 或 π2，5(Student)
结果：
Sname 李勇
Sdept CS
刘晨
IS
[例4] 查询学生关系Student中都有哪些系
王敏
MA
张立
IS
πSdept(Student) 结果：
先行课 Cpno
200215121
李勇
男
20
CS
200215122
刘晨
女
19
IS
200215123
王敏
女
18
MA
200215125
张立
男
19
IS
1
数据库
5
2
数学
3
信息系统
1
4
操作系统6Βιβλιοθήκη 5数据结构7
SC (c)
6
数据处理
7
PASCAL语言
6
学号 Sno
课程号 Cno
成绩 Grade
200215121
1
运算符
比较
＞
运算
≥
符
＜
≤ ＝
<>
逻辑
运算 ∧
符
∨
含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于
非 与 或
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
1. 并（Union）
R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域
R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t R∨t S }