三角高程测量的原理

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学号：**********

班级：测绘0941

精密三角高程测量

应用原理及其误差分析

王朋辉

河南工程学院09测绘

摘要：给出精密工程测量的定义，阐述精密工程测量的特点。简述精密三角高程控制测量的原理及优点。从数据处理的角度探讨了削减三角高程测量折光误差的问题，结合新安江电厂监测网的观测数据，对常用的平差模型进行分析、比较，探讨了大气折光对平差结果的影响规律. 在此基础上，利用最小二乘配置原理构造了处理折光误差的迭代平差模型，取得了良好的效果.

关键词：精密工程测量；三角高程测量；平差模型；折光误差

一、精密工程测量的定义和特点

工程测量分为普通工程测量和精密工程测量。仿照工程测量学的定义，精密工程测量主要是研究地球空间中具体几何实体的精密测量描绘和抽象几何实体的精密测设实现的理论、方法和技术。精密工程测量代表工程测量学的发展方向。所谓精密，顾名思义是精确严密。

精密工程测量的最大特点是要求的测量精度很高。精度这一概念包含的意义很广，分相对精度和绝对精度。相对精度又有两种，一种是一个观测量的精度与该观测量的比值，比值越小，相对精度越高，如边长的相对精度。但比值与观测量及其精度这两个量都有关，同样是1：1000 000，观测量是10m 和是10km 时，精度分别为0.01mm 和10mm，故有可比性较差的缺点；另一种是一点相对于另一点，特别是邻近点的精度，这种相对精度与基准无关，便于比较，但是各种组合太多，如有100个点，每一个点就有99个这样的相对精度。绝对精度也有两种，一是指一个观测量相对于其真值的精度，这一精度指标应用最多（下面所提精度，都指这种精度）。由于真值难求，通常用其最或是值代替。但这一绝对精度指标也有弊病，有时，它也与观测量的大小有关，如长度观测量。另一种是指一点相对于基准点的精度，该精度与基准有关，并且只能在相同基准下比较。

由于精度的含意较多，而且随测量技术的发展又在不断提高，有什么精度要求的测量才能称为精密工程测量就很难给出一个确切的定义。这里我们给出以下定义：凡是采用一般的、通用的测量仪器和方法不能满足工程对测量或测设精度要求的测量，统称精密工程侧量。

大型工程、特种工程中并非所有的测量都是精密工程测量。因此，大型工程、特种工程不能与精密工程并列。但是，大型特种工程中一定包括一些或许多精密工程测量。维工业测量、工程变形监测中的许多测量也属于精密工程测量。就精度而言，在工业测量中，在设备的安装、检测和质量控制测量中，精度可能在计量级，如微米乃至纳米；在工程变形监测中，精度可能在亚毫米级；在工程控制网建立中，精度可能在毫米级。长、大隧道的横向贯通精度虽然在厘米、分米级，但对测量精度要求很高，仍属于精密工程测量。

精密工程测量的另一个特点是对测量的可靠性要求也很高，包括测量仪器的鉴定检核、测量标志的稳定、测量方法的严密、测量方案的优选、观测量之间的相互检查控制，以及严密的数据处理和对测量的质量检查控制以及监理等等。

二、三角高程测量的原理、影响精度因素及相应解决办法

1、精密三角高程测量方法的原理。

精密三角高程测量是一种用来精确确定两点间高差的简便测量方法，这种测量方法具有传递高程迅速的特点，而且测量不容易受地理条件的限制。为了更好的使读者能对精密三角高程测量方法的原理有一个深刻的认识，首先对常规三角高程测量方法的原理及其缺陷作大致的介绍和说明，在此基础上，来对精密三角高程测量方法的原理作详细的说明。

2、常规三角高程测量方法的原理。

常规三角高程测量方法的基本原理就是根据测站点和向照准点之间观测的垂直角以及二者之间的水平距离，借助经纬仪和全站仪等测量仪器来计算测站点和照准点之间的高差值。常规三角高程测量方法的公式如下： A、B 两点的高差HAB=HA-HB=DAB*tagaAB+IA-JB+FAB。其中：①HA和HB分别为A、B 两点的高程；

②DAB为A、B 两点间的水平距离；③aAB为A 点观测B 点时的垂直角；④IA 为仪器高；⑤JB为目标高，即棱镜高；⑥FAB为地球曲率和大气折光的综合影响因子。

3、常规三角高程测量方法的缺陷。

三脚架上量取仪器高IA 和目标高JB 时往往存在较大的测量误差，这就致使常规三角高程测量方法在工程测量和等级水准测量中不能得到广泛的应用。在一定的角度范围内，角度值的变化对A、B 两点的高差HAB的值的影响较大。在一定的角度范围内，测距边长的变化对A、B 两点的高差HAB的值的影响较明显。在常规三角高程测量中，竖直角不宜选用较大的数据值。

4、精密三角高程测量方法的原理。

1）、在高程起伏较大的地区，三角高程测量就是根据测站点A与待测点B两点间的水平距离D或斜距，以及测站向目标点所观测的竖直角α，来计算两点间的高差，进而求得高程。

公式如下：

HA～B= Dtanα +(1 – k)/2/R×S2 + i - v

式中: H为高差，D为A到B的水平距离，为垂直角α，i为仪器高，

v为目标高，k为A到B的大气折光(球气差)系数，R为地球半径。

2）、影响高程测量精度的因素

(1)起始点高程误差mA；(2)测距误差mD；

（3）垂直角观测误差mα；（4）大气折光(球气差)误差mk ；

（5）仪器高量测误差m i；（6）觇标高量测误差mv。

3）、相应解决办法

（1）采用高精度测距仪器和短距离测量, 可大大减弱测距误差的影响；（2）垂直角观测误差对高程中误差的影响较大,观测时应注意采用测角精度为±1″或±0.5″的全站仪，以提高垂直角观测精度；（3）多次对中、多次量取仪器高和觇标高，以提高其精度；（4）大气折光误差的影响与距离的平方成正比,也是影响三角高程精度的主要部分,较为准确地测定大气折光系数,尽量减小其取值差，以及采用对向观测，都可有效减弱其对高程测量精度的影响程度。

三、精密三角高程测量平差模型试验研究

目前，几何水准测量仍是高精度高程传递的主要手段. 然而，几何水准测量速度慢、劳动强度大，并且在长距离高程传递过程中，折光累积性误差以及标尺、仪器下沉误差会大大影响水准测量的精度.高精度测角、测距仪器的广泛使用，用三角高程测量进行精密高程传递成为可能. 用三角高程测量能够避免或减弱水准测量带来的不便和缺点. 然而，由于大气垂直折光的影响，三角高程还难以达到精密高程传递的要求.常用的削减折光影响的方法有两种：气象改正法和数据处理法. 长期以来的研究表明，大气折射场随时间和空间瞬息万变，特别是近地面温度梯度变化非常大，要想建立一个普遍适用的模型来消除或精确改正大气垂直折光的影响是很困难的. 现有的诸多模型的适用性和精度均较差，并且在