【人教版】物理必修二 第六章 圆周运动 第四节 生活中的圆周运动
小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。
B组
1.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
2.质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，在O点正下方处有一钉子A，把小球拉起到细绳成水平位置后释放，在悬绳碰到钉子的瞬间( )
A.小球的线速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.悬绳的拉力突然增大
3.如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球。
当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v;当小球作半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v'。
设弹簧总处于弹性限度内，则v : v'等于
A. : 2: 3
B.2 : 3
C.1 : 3
D.1 :3
4.在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )
A.
311ωr r B.1
33ωr r
C.
213ωr r D.211ωr r
5.一个质量为m 的小球固定在一根轻杆的一端，在竖直平面内做匀速圆周运动。
当小球过最高点时，杆受到mg 的拉力，则当小球过最低点时，杆受到的为________力(填“压力”或“拉力”)，大小为_____________。
6.在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg 的小金属块，圆盘的半径为20cm ，金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2N 。
为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为________rad/s 。
7.细线的一端固定，另一端系着小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，细线长为L ，小球的质量为m 。
求小球的角速度和细线所受拉力大小。
8.支架质量为M ，始终静止在水平地面上。
转轴O 上悬挂一个质量为m 的小球，细绳长度为L 。
(1)小球从悬绳处于水平时无初速度释放。
求小球运动到最低点时地面对支架的支持力多大?
(2)若使小球在竖直面上做圆周运动，到达最高点时恰使支架对地面无压力，那么小球在最高点时的速度多大?
9.如图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速度。
在一根水平轴MN 上相隔L 安装两个平行的薄圆盘，它们可以绕水平轴MN 一起匀速运动。
弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN 的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆盘上留下两个小孔A 和B 。
若测得两个小孔距轴心的距离分别为R A 和R B ，它们所在的半径按转动方向由B 到A 的夹角为φ(φ为锐角)。
由此去计算弹簧枪发射的子弹的出口速度以及圆盘绕MN 轴匀速转动的角速度分别是多少?
圆周运动检测题参考答案
1.A
2.B
3.BD
4.AC
5.D
6.C
7.A
8.ABCD
9.3：2：3;1：1：2;3：2： 10 .R 1ω22
g
h 11.3500N ，4500N 12.2049N 400m/s 13.20rad/s
B 组
1.AB
2.BCD
3.CD
4.AC
5.拉力 3mg。
人教版(2019版)高一物理必修第二册第六章第4节生活中的圆周运动课件(共53张PPT)
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
mg cos
D．这时铁轨对火车的支持力大于
mg cos
力和支持力
F合=mg tan
v= gR tan
=m v2 R
N＝cmosgθ
mg
F合
四、圆周、向心、离心运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
思考问题？
Fn= F需向 Fn = 0 Fn ＜F需向
提供物体做圆周运动的向心力.
向心加速度
1．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向 圆心，这个加速度称为
向心加速度．
v2
2 ．向心加速度的大小的表达式： a＝ r
＝ 2r
＝4Tπ22r＝ωv
3．向心加速度的作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向
垂直 ，只改变线速度的 方向 ，不改变线速度的 大小 ．
v0
ghr L
当v=v0时：
轮缘不受侧向压力,
最安全的转弯速度
F弹F弹
当v>v0时：
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
VS 汽车转弯
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
FN
Ff
O
mg
解析
(1)轿车在最高点
mg
mg－N＝mvR2
⇒N＝mg－mvR2≈1.78×104 N
根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力
为1.78×104 N (2) mg－0.5mg＝m
v'2
R
v'＝ 1 gR 21.2 m / s
6.4 生活中的圆周运动(课件)高一物理(新教材人教版必修第二册)
m
v2
R
v＝ gR tanθ
轨道对轮缘无挤 压，此时火车的 速度为多大？
若火车的速度大于或 小于这个值时，轨道 对轮缘有挤压吗？
当 v＞ gR tanθ ： 轮缘受到外轨向内的弹力
FN
FN
FG
GF
θ
θ
当 v＜ gR tanθ ： 轮缘受到内轨向外的弹力
真 实 的 火 车 转 弯
飞机转弯:类似于火车转弯
F Fn
G
二、汽车转弯 汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
FN
Ff
O
mg
汽车在水平路面上转弯所 需要的向心力来源:汽车侧 向所受的静摩擦力。
FN
Ff
O
即：Fn Ff
m v2 R
mg
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也
越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
FN
FN ＝mg－m
v2
R
mg
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完
全失重状态。
mg＝m
v2
R
v = gr
FN＝0 时，汽 车的速度为多
大？
临界速度
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
FN－mg＝m
v2
R
FN
＝mg
+
m
v2
R
F压＝FN ＝mg
做离心运动的条件：
F合 0或F合 Fn
F 0
F mr 2
F mr 2
理解：
1.物体做离心运动，并不是受到“离心力”作用， 更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的 向心力不足或突然消失。
物理人教版(2019)必修第二册6.4生活中的圆周运动 课件(共42张ppt).ppt
总结
在实际生活中，铁路修好后θ（h、L）、r是确定的，所以火车转弯的安全速
度也为定值 v0
hgr L
(1)、当火车行驶速率 有压力
v hgr L
时，Fn=F合，内外轨道都不受挤压，对两轮缘都没
(2)、当火车行驶速率
vRgtan 时，Fn=F合+F侧，外轨道受到挤压对轮缘有侧压力
(3)、当火车行驶速率
04
离心运动
F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心
F合＜mω2r ，物体做逐渐远离圆心的运动
O F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动 1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周 运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件： 0 ≤F合＜mω2r
【参考答案】AB
【练习2】汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面 的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（ ） A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力 B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面 C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹 力，使得行驶更加稳定安全 D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹 力，使得行驶更加稳定安全
对于 B，F = mg
解得 ω = g 5 2 rad/s
r
F A
F B
3.下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( D ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出
【人教版】物理必修二 第六章 圆周运动 第四节 生活中的圆周运动
小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。
B组1.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力2.质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，在O点正下方处有一钉子A，把小球拉起到细绳成水平位置后释放，在悬绳碰到钉子的瞬间( )A.小球的线速度突然增大B.小球的角速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.悬绳的拉力突然增大3.如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球。
当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v;当小球作半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v'。
设弹簧总处于弹性限度内，则v : v'等于A. : 2: 3B.2 : 3C.1 : 3D.1 :34.在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.311ωr r B.133ωr rC.213ωr r D.211ωr r5.一个质量为m 的小球固定在一根轻杆的一端，在竖直平面内做匀速圆周运动。
当小球过最高点时，杆受到mg 的拉力，则当小球过最低点时，杆受到的为________力(填“压力”或“拉力”)，大小为_____________。
6.在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg 的小金属块，圆盘的半径为20cm ，金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2N 。
为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为________rad/s 。
7.细线的一端固定，另一端系着小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，细线长为L ，小球的质量为m 。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第6章 圆周运动 4 生活中的圆周运动
(2)当以“规定的行驶速度”经过弯道时 mgtan
2
θ=m
解得 v= tan
这个速度与质量无关,所以列车分别在满载和空载两种情况下经过弯道时,
其“规定的行驶速度”是相同的。
(3)根据v= tan 可知,速度与弯道半径及倾角有关,所以,有两种方法提
高速度,一是增大弯道的半径,二是增加内外轨道的高度差,使两轨道所在
重状态。
不是沿半径向外
四、离心运动
1.定义:做圆周运动的物体沿着 切线
2.原因:向心力突然 消失
飞出或做逐渐远离圆心的运动。
或合力 不足以提供所需的向心力
。
3.离心运动的应用和防止
(1)应用:洗衣机的脱水筒;离心干燥器;离心制管技术;分离血浆和红细胞的
离心机。
(2)防止:转动的砂轮、飞轮的转速不能太高;在公路弯道,车辆不允许超
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、火车转弯
1.火车在弯道上的运动特点
火车在弯道上运动时实际上在做
圆周运动
速度,由于其质量巨大,因此需要很大的向心力。
,因而具有 向心
加
车轮与车轨有
两个接触面
(1)若转弯时内外轨一样高,火车转弯时,外侧车轮的轮缘挤压外轨,火车的
提供向心力的方式一样吗?铁路弯道处铁轨有什么特点?
甲
乙
要点提示 共同点是摩托车在水平道路上转弯和火车转弯都需要向心力。
摩托车转弯时由摩擦力提供向心力;火车质量太大,轮缘与外轨间的相互作
用力太大,铁轨和车轮极易受损,需要设置特别的轨道,使外轨高于内轨,使
火车受到的重力、支持力的合力提供向心力。
人教版(新教材)高中物理必修2精品课件2：6.4生活中的圆周运动
FN
FN
mg
m
v2 R
汽车的速度越大,汽车对桥的压力越小
FN v
G R
O
思考：若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？ FN
FN ＝mg－m
v2
R
mg 当FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中
的物体处于完全失重状态.
mg＝m
v2
R
v＝ gR
FN＝0 时， 汽车的速度
为多大？
当 v< gr 时 当 v> gr 时
用模拟实验验证分析 注意观察指针的偏转大小
小结： 最高点 最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
N G m v2 G r
思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。根据上面的分 析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现 这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？ 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
外轨略高于内轨
实际铁轨
思考：如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发生 怎样的情况？
1.当v> 有挤压；
,合力不足以提供向心力，外轨对轮缘
2.当v= 都无挤压；
,合力恰好等于向心力，内外轨对轮缘
3.当v<
,合力大于向心力，内轨对轮缘有挤压。
列车速度过快，造成翻车事故
我国铁路进行了数次大提速，时速不断提高。假设你是一位从事 铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改 造吗？应如何改造？
思考与讨论：高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道， 路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。
二、汽车过拱型桥
新人教版高中物理必修二第六章第四节《生活中的圆周运动》
心的距离保持不变。一旦向心力突然消失，物体就会沿切线方向
飞出去。
除了向心力突然消失这种情况外，在合力不足
以提供所需的向心力时，物体虽然不会沿切线飞
去，也会逐渐远离圆心（图 6.4-7）。
离心运动
这里描述的运动叫作离心运动。离心
运动有很多应用。例如，洗衣机脱水时
使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下
的，故合力为
F ＝ G － FN
汽车过拱形桥
当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律 F ＝ ma，
有
F＝
所以
2
m
G － FN ＝ m
2
由此解出桥对车的支持力 FN ＝ G － m
2
汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力 FN 是一对作用力和反作
在铁路弯道处，稍微
留意一下，就能发现内、
外轨道的高度略有不同。
你能解释其中的原因吗？
火车转弯
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
火车转弯
火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度。是什么力
使它产生向心加速度？与汽车轮胎不同的是，火车的车轮上有突出的轮缘
如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外
火车转弯
汽车过拱形桥
汽车过拱形桥时的运动也可以看作圆周运动。质量为m 的汽车
在拱形桥上以速度 v 前进，设桥面的圆弧半径为 r，我们来分析汽
车通过桥的最高点时对桥的压力。
选汽车为研究对象。分析汽车所受的力，如果知道了桥对汽车
的支持力 FN，桥所受的压力也就知道了。
汽车过拱形桥
汽车在竖直方向受到重力 G 和桥的支持力 FN，它们的合力就是
人教版必修第二册第六章第四节生活中的圆周运动课件
那么是什么力提供汽车的向心力呢？
当
时，汽车做离心运动
B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.
(g取10 m/s2)
当合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动
A、v不能小于 gl
B、v＝ gl 时，小球与细杆之间无弹力作用
C、v大于 gl
时，小球与细杆之间的弹力随v增大而 增大
D、v小于 gl
时，小球与细杆之间的弹力随v减小而 增大
训练巩固
1．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确C的D 有( )
A．可以用天平测量物体的质量 B．可以用水银气压计测舱内的气压 C．可以用弹簧测力计测拉力 D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示
v
OF
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最 大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的 相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会 使它们破裂，酿成事故.
课堂小结
一、铁路的弯道 1．讨论向心力的来源： 2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯
的向心力 二、汽车过桥 1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大? 2．圆周运动中的超重、失重情况． 三、航天器中的失重现象 四、离心运动 1．离心现象的分析与讨论． 2．离心运动的应用和防止．
合 时，小球与细杆之间无弹力作用
例2、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ）
mg
1、当 v＞ gR tanθ 时：
2 2、减小合外力或使其消失.
人教版高中物理必修第二册精品课件 第6章 圆周运动 4.生活中的圆周运动
(2)汽车过凹形路面(如图乙所示)
乙
汽车在最低点满足关系 FN-mg=
此时FN>mg,汽车处于超重状态。
,即 FN=mg+
。
2.航天器中的失重现象
(1)在近地圆形轨道上,航天器(包括卫星、飞船空间站)的重力
提供向心力,满足关系 m 航 g=m
,则
航
v= 。
(2)质量为 m 的航天员,受到的座舱的支持力为 FN,
2.除了火车弯道具有内低外高的特点外,你还了解哪些道路
具有这样的特点?
提示:有些道路也具有内低外高的特点,这是为了增大车辆
做圆周运动的向心力,进而提高车辆的运动速度,因此一些赛
车项目的赛道的弯道要做得内低外高,比如汽车、摩托车、
自行车赛道的弯道。
3.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路
车现象;过凹形路面底时汽车的速度也不宜过大,否则可能出
现爆胎现象。
【变式训练2】 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s,汽
车对桥顶的压力为汽车所受重力的 。g取10 m/s2。如果要
使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(
)
A.15 m/s
B.20 m/s
C.25 m/s
D.30 m/s
四、离心运动
1.定义:做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的
运动。
2.原因:向心力突然消失或合力不足以提供物体做圆周运动
所需的向心力。
3.离心运动的应用和防止。
(1)应用:离心干燥器;洗衣机的脱水筒;离心制管技术。
(2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞
轮的转速不能太高。
2019-2020学年新教材人教版必修第二册 第6章 4.生活中的圆周运动 课件(71张)
栏目导航
[解析] (1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，
桥面对汽车的最大支持力FN1＝3.0×105 N，根据牛顿第二定律得FN1 －mg＝mvr2
即v＝
FmN1－gr＝
32..00××110054－10×60 m/s
栏目导航
自主预习 探新知
栏目导航
一、铁路的弯道 1．火车在弯道上的运动特点
火车在弯道上运动时实际上在做 圆周运动 ，因而具有 向心 加 速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力．
栏目导航
2．向心力的来源 (1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的 弹力 提供向心 力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心 力几乎完全由 重力G 和 支持力FN 的合力提供．
(2)火车以规定的速度转弯时，什么力提供向心力？ (3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？
栏目导航
提示：(1)火车转弯处，外轨高于内轨；由于外轨高于内轨，火 车所受支持力的方向斜向上，火车所受支持力与重力的合力可以提 供向心力；火车转弯处虽然外轨高于内轨，但火车在行驶的过程 中，中心的高度不变，即在同一水平面内做匀速圆周运动，即火车 的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．
栏目导航
②由F′N＝mg－m
v2 R
可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面
的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心
力，此时汽车的速度达到最大，由mg＝m
v2m R
，得vm＝
gR ，如果汽
车的速度超过此速度，汽车将离开桥面．
(2)当汽车行驶到凹形桥的最底端时，重力与支持力的合力提供