2017届甘肃省高台县第一中学高三第五次模拟物理试题

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2017-2018学年甘肃省高台县第一中学高三上学期第五次模拟(12月)数学(文)试题 Word版含解析

高台一中2017年秋学期高三年级第五次检测数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则集合中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】由题得，集合，所以.集合中元素的个数为3.故选C.2. 复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：因为,所以对应的点在复平面的第二象限. 故选．考点：本题考查了复数的运算及几何意义点评：熟练掌握复数的四则运算及几何意义是解决此类问题的关键，属基础题3. 已知向量，，若与平行，则实数的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于向量若与平行，则可知（3，1+x）//(6,4x-2),则根据坐标运算得到为4(4x-20-6(x+1)=0,解得x=2，故答案为D.考点：向量的共线点评：主要是考查了向量的共线的运用，属于基础题。

4. 已知在等比数列中，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设等比数列公比为，，所以..故选D.5. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额元．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由已知圆形金质纪念币的直径为22mm，得半径r=11mm，则圆形金质纪念币的面积为πr2=π×112=121π，∴估计军旗的面积大约是.故选：B.6. 若，满足约束条件则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分).由z=x+y得y=−x+z，平移直线y=−x+z，由图象可知当直线y=−x+z经过点A时，直线y=−x+z的截距最大，此时z最大。

2016-2017学年甘肃省高台县第一中学高一4月月考物理试题

高台一中2017年春学期4月月考高一物理试卷一、选择题（每个题目只有一项符合题目要求，每小题3分,共36分）1、关于曲线运动，下列说法中错误的是（）A．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变B．做曲线运动的物体，速度可以是不变的C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体，它所受的合外力与速度一定不在一条直线上2、下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内飞行的轨迹，小鸟在图示位置时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是（）A． B．C． D．3、做平抛运动的物体单位时间内速度的增量是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向不同4、从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则（）A．落在a点的小球水平速度最小B．落在b点的小球竖直速度最小C．落在c点的小球飞行时间最短D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点5、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比S A：S B=2：3，转过的圆心角比θA：θB=3：2．则下列说法中正确的是（）A.它们的线速度比v A：v B=1：1B.它们的向心加速度比2：3C.它们的周期比T A：T B=2：3D.它们的周期比T A：T B=1：26、如图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径都不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，R C＞R A＞R B，在人正常骑车前进时，下列说法正确的是（）A．A、B两点线速度相同B．A、B、C三点的角速度相同C．A点的角速度小于B点的角速度D．A、B、C三点的向心加速度大小相同7、关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（）A.因为a=，所以向心加速度与旋转半径r成反比B.因为a=ω2r，所以向心力加速度与旋转半径r成正比C.因为ω=，所以角速度与旋转半径r成反比D.ω=2πn，所以角速度与转速成正比8、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（）A．受重力和台面的持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力9、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（）A．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力10、如图所示，两根长度不同的细线分别挂着质量相等的A、B两球，细线上端固定在同一点．当A、B两球在同一水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．两球的周期相等B．两球的线速度大小相等C．两球所受的向心力大小相等D．细线对两球的拉力大小相等11、如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图3中的（）A．B．C．D．12、一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽200m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（）A．能到达正对岸B．以最短位移渡河时，位移大小为200mC．渡河的时间可能少于50sD．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m二、多项选择（有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的或不选得0分。

甘肃省高台县第一中学2017届高三上学期第五次检测数学(理)试题含答案

数学（理）试题第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i 是虚数单位，若()2,1ia bi ab R i+=+∈+,则()lg a b +的值是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．122．已知集合{}1M x x =＞，集合{}220N x xx =-＜，则MIN 等于（）A ．{}12x x ＜＜B ．{}01x x ＜＜C ．{}02x x ＜＜D ．{}2x x ＞3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S 的值为（）A ．64B ．73C ．512D ．5854．已知等比数列{}na 中，各项都是正数，且1a ，312a ，22a 成等差数列，则91078aaa a+=+（ ) A ．12 B ．12 C ．32+ D ．322-5．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[)20,40,[)40,60[)60,80，[)80,100，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A ．45B ．50C ．55D ．60 6．已知11a =，12b =，且111a a b ⎛⎫⊥- ⎪⎝⎭，则向量1a 与向量1b 的夹角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．23π7．“0a ≤”是“函数()()1f x ax x =-在区间()0,+∞内单调递增”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )A ．2865+B ．60125+C ．565+D ．3065+9．将函数()3cos sin y x x x R +∈的图像向左平移()0m m ＞个单位长度后,所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（）A ．6πB ．12πC ．3πD ．56π10．已知()()()()10210012101111x a a x a x L a x +=+-+-++-，则8a 等于（）A ．5-B ．5C ．90D ．18011．设抛物线()2:30C y px p =＞的焦点为F ，点M 在C 上，5MF =，若以MF 为直径的圆过点()0,2,则C 的方程为（）A ．24yx=或28yx= B ．22yx=或28yx= C ．24yx=或216yx= D ．22yx=或216y x =12．已知函数()()2102x f x xe x =+-＜与()()2ln g x xx a =++的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（） A．⎛-∞ ⎝B．(-∞ C．⎛ ⎝D．⎛ ⎝第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．定积分0=⎰．14．已知x ,y 满足约束条件1020x y x y y -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥，求()()2211z x y =++-的最小值是．15若三棱锥P ABC -的最长的棱2PA =，且各面均为直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积是． 16．已知数列{}na 满足11a=，()*12n n n aa n N +⋅=∈,则2016S=．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）ABC∆中，角A ，B ,C 所对边分别是a ，b ，c ,且1cos 3A =．(1）求2coscos22B CA ++的值;(2)若a =ABC ∆面积的最大值．18． (本小题满分12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表:（单位:人）（Ⅰ)能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空军能力与性别有关？(Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ．附表及公式()()()()()22n ad bc k a b c d a c b d -=++++19．（本小题满分12分）如图，三棱锥P ABC -中，PB ⊥底面ABC ，90BCA ∠=︒，2PB BC CA ===，E 为PC 的中点，点F 在PA 上，且2PF FA =．(Ⅰ）求证：BE ⊥平面PAC ;(Ⅱ)求直线AB 与平面BEF 所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞6以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆与直线2260x y +=相切．（Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ)已知点A ，B 为动直线()()20y k x k =-≠与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在定点E ,使得2EAEA AB+⋅为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值;若不存在,请说明理由． 21．（本小题满分12分）已知函数()12ln x xe f x e x x-=+．(Ⅰ)求曲线()y f x =在1x =处的切线方程； (Ⅱ）证明：()1f x ＞．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知ABC ∆中，AB AC =，D 为ABC ∆外接原劣弧AC 上的点（不与点A 、C 重合）,延长BD 至E ，延长AD 交BC 的延长线于F ．（Ⅰ）求证：CDF EDF ∠=∠；（Ⅱ）求证：AB AC DF AD FC FB ⋅⋅=⋅⋅．23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为310110x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以直角坐标系原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．（Ⅱ)若直线的极坐标方程为1sin cos θθρ-=,求直线被曲线C 截得的弦长．24．(本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．已知函数()3f x x m =+-，0m ＞，()30f x -≥的解集为(][),22,-∞-⋃+∞．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）若x R ∃∈,()232112f x x tt --++≥成立，求实数t 的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:CABCB 6—10:BCDAD 11、12：CB 二、填空题13．4π 14．12 15．43π 16．100823-三、解答题 17．解:(1)()2221cos 1cos cos cos 22cos 12cos 12222B C B C AA A A ++++=+-=-+-1cos 3A =，()0,A π∈，22122sin 1cos 133A A ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭()max 1192232sin 22434ABC S bc A ∴==⋅⋅=18．解：（Ⅰ）由表中数据得2K 的观测值()225022128850 5.556 5.024*********K ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯＞所以根据统计有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关．（Ⅱ）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x 、y 分钟,则基本事件满足的区域为5768x y ⎧⎨⎩≤≤≤≤(如图所示）设事件A 为“乙比甲先做完此道题”则满足的区域为x y ＞∴由几何概型()11112228P A ⨯⨯==⨯即乙比甲先解答完的概率为18(Ⅲ)由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有2828C=种,其中甲、乙两人没有一个人被抽到有2615C =种；恰有一人被抽到有112612CC ⋅=种；两人都被抽到有221C =种X∴可能取值为0，1，2,()15028P X ==,()1231287P X ===, ()1228P X ==X的分布列为：()151211012E X ∴=⨯+⨯+⨯=．19．（1）证明：PB ⊥底面ABC ，且AC ⊂底面ABC ，AC PB ∴⊥由90BCA ∠=︒,可得AC CB ⊥又PB CB B ⋂=，AC ∴⊥平面PBC注意到BE ⊂平面PBC ,AC BE ∴⊥PB BC =,E 为PC 中点，BE PC ∴⊥ PC AC C ⋂=，BE ⊥平面PAC(2）如图,以B 为原点、BC 所在直线为x 轴、BP 为z 轴建立间直角坐标系．则()2,0,0C ，()2,2,0A ,()0,0,2P ，()1,0,1E1224,,3333BF BP PF BP PA ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭设平面BEF 的法向量(),,m x y z =．由0m BF ⋅=,0m BE ⋅=得2240333x y z ++=，即20x y z ++=0x z +=取1x =，则1y =,1z =-,()1,1,1m =-．()2,2,0AB =--,6cos ,3AB m AB m AB m⋅==⋅ 6sin 3α∴=，直线AB 与平面BEF 所成角的正弦值63．20．解答．（1)由63e =63c a =,即63c a =① 又以原点O 为圆心，椭圆C 的长轴长为半径的圆为222x y a +=且与直线2260x y +=相切，所以()22622a ==+-2c =，所以2222ba c =-=．所以椭圆C 的标准方程为22162x y += （2）由()221622x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得()222213121260k x k x k +-+-=设()11,A x y 、()22,B x y ，所以21212132k x x k +=+，212212613k x x k -=+根据题意，假设x 轴上存在定点(),0E m ，使得()2EAEA AB EA AB EA EA EB +⋅=+⋅=⋅为定值．则()()()()11221212,,EA EB x m y xm y x m x m y y ⋅=-⋅-=--+()()()()()()22222221212231210612413m m k m k x x k m x x k m k -++-=+-++++=+要使上式为定值，即与k 无关，()223121036m m m -+=-，得73m =．此时，22569EA EA AB m +⋅=-=-,所以在x 轴上存在定点7,03E ⎛⎫⎪⎝⎭，使得2EA EA AB +⋅为定值，且定值为59-．21．解:(1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，()11222ln x x x xe xe ef x e x x x---'=++ 由题意可得()12f =，()1f e =，故曲线()y f x =在1x =处的切线方程为()12y e x =-+；(2）证明:由(1）知，()12ln xx f x e x e x -=+，从而()1f x ＞等价于2ln x x x xe e--＞设函数()ln g x x x =，则()1ln g x x '=+，所以当10,x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '＜;当1,x e⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时,()0g x '＞．故()g x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增,从而()g x 在()0,+∞上的最小值为11g e e⎛⎫=- ⎪⎝⎭设函数()2xh x xee-=-，则()()1x h x e x -'=-．所以当()0,1x ∈时,()0h x '＞；当()1,x ∈+∞时,()0h x '＜．故()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，从而()h x 在()0,+∞上的最大值为()11h e=-．因为()()()min max11g x g h h x e ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，所以当0x ＞时，()()g x h x ＞,即()1f x ＞．22．解：(1）证明：QA 、B 、C 、D 四点共圆 CDF ABC ∴∠=∠．AB AC =ABC ACB ∴∠=∠且ADB ACB ∠=∠,EDF ADB ACB ABC ∠=∠=∠=∠，CDF EDF ∴∠=∠（2）由（1)得ADB ABF ∠=∠，又BAD FAB ∠=∠，所以BAD ∆与FAB ∆相似，AB AD AF AB ∴=2AB AD AF ∴=⋅，又AB AC =,AB AC AD AF ∴⋅=⋅，AB AC AD AF DF ∴⋅=⋅⋅ 根据割线定理得DF AF FC FB ⋅=⋅，AB AC DF AD FC FB ⋅⋅=⋅⋅．23．解:（1）曲线C的参数方程为31x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α为参数） ∴曲线C 的普通方程为()()321210x y -+-=曲线C 表示以()3,1将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入并化简得:6cos 2sin ρθθ=+ 即曲线c 的极坐标方程为6cos 2sin ρθθ=+．(2）直线的直角坐标方程为1y x -=∴圆心C到直线的距离为2d =弦长为=． 24．解：(1）()3f x x m =+-，所以()30f x x m -=-≥， 0m ＞，x m ∴≥或x m -≤,又()30f x -≥的解集为(][),22,-∞-⋃+∞．故2m =．（2）()232112f x x t t --++≥等价于不等式2332132x x t t +---++≥， ()4,3132132,3214,2x x g x x x x x x x ⎧⎪--⎪⎪=+--=+-⎨⎪⎪-+⎪⎩≤＜＜≥, 故()max 1722g x g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，则有273322t t -++≥，即22310t t -+≥，解得12t ≤或1t ≥ 即实数的取值范围[)1,1,2⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦。

甘肃省高台县第一中学2018届高三上学期第五次模拟(12

高台一中2017年秋学期高三年级第五次检测数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|540M x x x =-+≤，{}0,1,2,3N =，则集合M N 中元素的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．42.复数(1)z i i =+（i 是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知向量(1,1)a = ，(2,)b x =，若a b + 与a b - 平行，则实数x 的值是（）A ．2-B ．0C ．1D ．24.已知在等比数列{}n a 中，11a =，59a =，则3a =（） A ．3±B ．5C ．5±D ．35.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A ．27265mm πB ．236310mm πC ．23635mm πD ．236320mm π6.若x ，y 满足约束条件10,20,220,x y x y x y -+≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则z x y =+的最大值为（）A ．1B ．32C ．1-D ．3-7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（） A ．()26k x k Z ππ=-∈ B ．()26k x k Z ππ=+∈ C ．()212k x k Z ππ=-∈ D ．()212k x k Z ππ=+∈ 8.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（）A ．3B ．92C ．32D ．29.定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且当[]2,0x ∈-时，()31x f x =-，则(9)f =（） A ．2-B ．2C ．23-D ．2310.若[]x 表示不超过x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（）A ．3B ．5C ．7D ．1011.若双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）上存在一点P 满足以||OP 为边长的正方形的面积等于2ab （其中O 为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．)+∞D ．)+∞ 12.已知函数1()x f x x e=+，若对任意x R ∈，()f x ax >恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．(,1)e -∞-B ．(1,1]e -C ．[1,1)e -D ．(1,)e -+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数12(log )x y a =在R 上是减函数，则实数a 取值集合是．14.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2a =，1cos 4C =-，3sin 2sin A B =，则c = ．15.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，P 、A 、B 三点共线，且32016OP a OA a OB =+，则2018S = ．16.已知三棱锥S ABC -外接球的直径6SC =，且3AB BC C A ===，则三棱锥S ABC-的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在递增的等比数列{}n a 中，1632a a ⋅=，2518a a +=，其中*n N ∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记21log n n n b a a +=+，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18.在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且满足2cos cos a b Bc C-=．（1）求角C 的大小；（2）设函数2()2sin cos cos 2sin sin f x x x C x C =+()f x 在区间[0,]2π上的值域．19.随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在A 市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关？（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人．从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．参考数据：20.已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，且2AD =，1AB =，PA ⊥平面ABCD ，F 是线段BC 的中点．（1）证明：PF FD ⊥；（2）若1PA =，求点A 到平面PFD 的距离． 21.已知函数2()2xf x e mx x =--．（1）若0m =，讨论()f x 的单调性；（2）若12e m <-，证明：当[0,)x ∈+∞时，()12ef x >-．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的参数方程为2cos ,22sin x y ϕϕ=⎧⎨=+⎩（ϕ为参数）．点A ，B 是曲线C 上两点，点A ，B 的极坐标分别为1(,)3πρ，2(,)6πρ5．（1）写出曲线C 的普通方程和极坐标方程；（2）求||AB 的值． 23.选修4-5：不等式选讲()|||21|f x x a x =-++．（1）1a =，解不等式()3f x ≤；（2）()2f x a x ≤+在[,)a +∞上有解，求a 的取值范围．高台一中2017年秋学期高三年级第五次检测数学（文科）答案一、选择题1-5:CBDDB 6-10:ABADC 11、12：CB二、填空题13.1(,1)2 14.4 15.1009 16.2三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，则251632a a a a ⋅=⋅=，又2518a a +=，∴22a =，516a =或216a =，52a =（舍）． ∴3528a q a ==，即2q =，故2122n n n a a q --==（*n N ∈）．（2）由（1）得，12n n b n -=+． ∴2112=(1+2+22)(123)n n n T b b b n -=++++++++++………212(1)211222n n n n n n -++=+=-+-． 18.解：（1）∵2cos cos a b Bc C-=，∴(2)cos cos a b C c B -=， ∴2sin cos sin cos cos sin A C B C B C =+， ∴2sin cos sin()sin A C B C A =+=．∵A ∠是ABC ∆的内角，∴sin 0A ≠，∴2cos 1C =， ∴3C π∠=．（2）由（1）可知3C π∠=，∴21()sin 22sin )2f x x x =-1sin 222x x =sin(2)3x π=-．由0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴22333x πππ-≤-≤，∴sin(2)13x π≤-≤，∴函数()f x 的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 19.解：（1）由列联表可知：22200(70406030) 2.19813070100100K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为2.198 2.072>，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关．（2）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有6053100⨯=（人），偶尔或不用共享单车的有4052100⨯=（人）．设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为a ，b ，c ；偶尔或不用共享单车的2人分别为d ，e ．则从5人中选出2人的所有可能结果为(,)a b ，(,)a c ，(,)a d ，(,)a e ，(,)b c ，(,)b d ，(,)b e ，(,)c d ，(,)c e ，(,)d e 共10种，其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为(,)d e 共1种，故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率1911010P =-=．20.（1）证明：连接AF ，则AF ，DF =又2AD =，∴222DF AF AD +=，∴DF AF ⊥，又PA ⊥平面ABCD ，∴DF PA ⊥，又PA AF A = ，∴DF ⊥平面PAF ，又PF ⊂平面PAF ，∴DF PF ⊥．（2）解：11111333P AFD AFD V S PA -∆=⋅=⨯⨯=， ∵A PFD P AFD V V --=，∴111333A PFD PFD V S h h -∆=⋅==，解得3h =，即点A 到平面PFD的距离为321.解：（1）当0m =时，()2x f x e x =-，'()2x f x e =-，令'()0f x >，得ln 2x >．易知()f x 在(,ln 2)-∞上单调递减，()f x 在(ln 2,)+∞上单调递增．（2）证明：'()22xf x e mx =--，2''()22(2)2xxx e f x e m e e e -=->-⋅=--．当[0,)x ∈+∞时，12xe e ≥>-，故''()0f x >，故'()f x 单调递增．又'(0)1210f =-=-<，'(1)222(1)202e f e m e =-->-⋅--=，故存在唯一的0(0,1)x ∈，使得0'()0f x =，即00220xe mx --=，且当0(0,)x x ∈时，'()0f x <，故()f x 单调递减；当0(,)x x ∈+∞时，'()0f x >，故()f x 单调递增．故02min 000()()2xf x f x e mx x ==--．因为0x x =是方程00220x e mx --=的根，故0022x e m x -=．故00002min0000021()222x x x x e f x e x x e x e x x -=--=--，令1()2xx g x e xe x =--，(0,1)x ∈，11'()122x x g x e xe =--，1''()02x g x xe =-<，故'()g x 在(0,1)上单调递减，故1'()'(0)02g x g <=-<，故()g x 在(0,1)上单调递减，∴()(1)12e g x g >=-，故()12ef x >-．22.解：（1）∵曲线C 的参数方程为2cos ,22sin x y ϕϕ=⎧⎨=+⎩（ϕ为参数），消去参数ϕ，化为普通方程是22(2)4x y +-=；由cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）．∴曲线C 的普通方程22(2)4x y +-=可化为极坐标4sin ρθ=（θ为参数）．（2）由两点1(,)3A πρ，25(,)6B πρ化为直角坐标中点的坐标是A，(B ， ∴A ，B 两点间的距离为||4AB =．23.解：（1）由题意可得1,21123,x x x ⎧<-⎪⎨⎪---≤⎩或11,21213,x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪-++≤⎩或1,1213,x x x >⎧⎨-++≤⎩ 解得112x -≤<-或112x -≤≤或∅，所以原不等式的解集为{}|11x x -≤≤．（2）因为[,)x a ∈+∞，所以()|||21||21|2f x x a x x a x a x =-++=-++≤+，推出|21|3x a +≤有解，所以0a ≥，所以不等式化为213x a +≤有解，即213a a +≤，解1a ≥．。

甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高一4月月考物理试

高台一中2018年春学期4月月考高一物理试卷一、选择题（每个题目只有一项符合题目要求，每小题3分,共36分）1、关于曲线运动，下列说法中错误的是（）A．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变B．做曲线运动的物体，速度可以是不变的C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体，它所受的合外力与速度一定不在一条直线上2、下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内飞行的轨迹，小鸟在图示位置时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是（）A． B．C． D．3、做平抛运动的物体单位时间内速度的增量是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向不同4、从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则（）A．落在a点的小球水平速度最小B．落在b点的小球竖直速度最小C．落在c点的小球飞行时间最短D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点5、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比S A：S B=2：3，转过的圆心角比θA：θB=3：2．则下列说法中正确的是（）A.它们的线速度比v A：v B=1：1B.它们的向心加速度比2：3C.它们的周期比T A：T B=2：3D.它们的周期比T A：T B=1：26、如图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径都不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，R C＞R A＞R B，在人正常骑车前进时，下列说法正确的是（）A．A、B两点线速度相同B．A、B、C三点的角速度相同C．A点的角速度小于B点的角速度D．A、B、C三点的向心加速度大小相同7、关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（）A.因为a=，所以向心加速度与旋转半径r成反比B.因为a=ω2r，所以向心力加速度与旋转半径r成正比C.因为ω=，所以角速度与旋转半径r成反比D.ω=2πn，所以角速度与转速成正比8、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（）A．受重力和台面的持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力9、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（）A．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力10、如图所示，两根长度不同的细线分别挂着质量相等的A、B两球，细线上端固定在同一点．当A、B两球在同一水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．两球的周期相等B．两球的线速度大小相等C．两球所受的向心力大小相等D．细线对两球的拉力大小相等11、如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图3中的（）A．B．C．D．12、一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽200m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（）A．能到达正对岸B．以最短位移渡河时，位移大小为200mC．渡河的时间可能少于50sD．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m二、多项选择（有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的或不选得0分。

2019届甘肃省高台县第一中学高三上学期第五次检测理科综合试题扫描版

高台一中高三检测理科综合(物理部分) 第一部分(选择题共48分)一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．答案 B解析光电效应现象揭示了光具有粒子性，A 错误；干涉和衍射是波特有的性质，因此，电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性，B 正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量要比裂变时多，C 错误；天然放射现象使人们认识到原子核具有复杂结构，D 错误。

15. 答案 C解析由μ<tan θ可知m A g sin θ>μm A g cos θ，若m B ＝0，物块A 将沿斜面加速下滑，A 错误；以A 、B 、C 整体为研究对象，由受力分析可知整体在水平方向没有运动趋势，故C 不受地面的摩擦力作用，B 错误；剪断A 、B 间连线后，A 沿斜面向下加速运动，以A 、C整体为研究对象，整体竖直方向有竖直向下的分加速度，处于失重状态，故地面对斜面体C 的支持力小于A 、C 的重力之和，D 错误；若开始mB 较小时，A 有向下的运动趋势，则有m A g sin θ＝f 1＋m B 1g ，增大m B 使A有向上的运动趋势，则有m A g sin θ＋f 2＝m B 2g ，当f 1＝f 2时，m B 2＝2m A sin θ－m B 1，故C 正确。

16. 答案 D解析由左手定则可判断该粒子带负电，A 错误；画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知粒子做圆周运动的半径R ＝2d ，由qvB ＝m R v2可得B ＝2qd mv ，B 、C 错误；轨迹所对圆心角为6π，粒子圆周运动的周期为v 2πR ＝v 4πd ，故粒子在磁场中的运动时间为t ＝12T ＝3v πd，D 正确。

17．答案 C解析由题中甲、乙两图比较后可判断当0≤F ≤6 N 时，物体静止不动，此时静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力大于最大静摩擦力时物体开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，保持不变，当t ＝2 s 时，F 1－μmg ＝ma 1，F 1＝6 N ，a 1＝1 m/s 2，当t ＝4 s 时，F 2－μmg ＝ma 2，F 2＝12 N ，a 2＝3 m/s 2，求得m ＝3 kg ，C 错误；求得滑动摩擦力f ＝3 N ，略小于最大静摩擦力，A 正确；动摩擦因数μ＝mg f ＝0.1，B 正确；在at 图象中，图线与坐标轴所围面积表示速度变化量，可知4 s 末速度为21＋3×2 m/s ＝4 m/s ，D 正确。

物理_2017年甘肃省某校高考物理一模试卷_复习

2017年甘肃省某校高考物理一模试卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题的四个选项中，第14-17题只有一个答案符合要求；第18-21题有多项符合要求．全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分）1. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v−t图像如图所示．以下判断正确的是（）A 前3 s内货物处于失重状态B 货物上升的距离为27mC 前3 s内与最后2 s内货物的平均速度不同 D 第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒2. 天宫二号空间实验室已于2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功．经北京航天飞行控制中心两次轨道控制，天宫二号已调整至距地面393km的轨道上运行．对稳定后的天宫二号，以下说法正确的是（）A 运行轨道一定在酒泉卫星发射中心正上方B 相对于站在地球赤道上的人静止不动 C 向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度 D 由于经过多次点火加速，运行线速度大于第一宇宙速度3. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A 水平面对C的支持力等于B、C的总重力B C对B一定有摩擦力C 水平面对C一定有摩擦力 D 水平面对C可能没有摩擦力4. 质量m的物体，从高ℎ处以速度v0水平抛出，从抛出到落地物体所受重力的冲量为（）A m√2gℎB m√2gℎ−mv0C m√v02+2gℎ−mv0D mgℎv05. 如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足（）A v0≥0B v0≥2√5m/sC v0≥5m/sD v0≤√10m/s6. 如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来．金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中．从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于绳子的拉力，下列说法中正确的是（）A 大于环的重力mg，并逐渐减小B 小于环的重力mg，并保持恒定C 大于环的重力mg，并保持恒定 D 环中有顺时针方向的感应电流7. 如图所示，在匀强电场中有直角三角形OBC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用φO、φB、φC，已知φO=0V，φB=3V，φC=6V，且边长OB=√3cm，OC=6cm，则下列说法中正确的是（）A 匀强电场中电场强度的大小为200V/mB 匀强电场中电场强度的大小为200√3V/m C 匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为60∘ D 一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了3eV8. 一小滑块从斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B点前后速率不变．以下说法中正确的是（）A 滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16:5B 滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1:4 C 斜面的倾角为45∘ D 滑块与斜面的动摩擦因数μ=47三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题-第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题-第38题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）9. 在一次实验中，某同学用20分度的游标卡尺和螺旋测微器分别测量一个金属钢球的直径和一块金属片的厚度．如图所示，由图可知，该金属钢球的直径为________cm．金属片的厚度为________mm．10. 用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．A．电压表V1（量程6V、内阻很大）B．电压表V2（量程3V、内阻很大）C．电流表A（量程3A、内阻很小）D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω、额定电流4A）E．小灯泡(2A、5W)F．电池组（电动势E、内阻r）G．开关一只，导线若干实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小．（1）请将设计的实验电路图在图甲的虚线方框中补充完整．（2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点(I1, U1)、(I2, U2)，标到U−I坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω．（结果保留两位有效数字）（3）在U−I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为________Ω（结果保留两位有效数字）．11. 如图，一质量为m B＝2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ＝37∘．一质量也为m A＝2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点．请问：（1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大？（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？12. 如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10−11kg、电荷量q＝+1.0×10−5C，从静止开始经电压为U1＝100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝30∘，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6cm的匀强磁场区域。

高三理综第五次模拟考试试题(无答案)[1](2021学年)

甘肃省高台县20１7届高三理综第五次模拟考试试题(无答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(甘肃省高台县20１7届高三理综第五次模拟考试试题(无答案）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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甘肃省高台县2０17届高三理综第五次模拟考试试题（无答案）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项:1．答题前,考生务必先将自己的姓名、班级、考场、座号填写在答题卡上；认真核对条形码上的姓名、考号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择题答案使用０.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效；4.保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损.可能用到的相对原子质量：C １2 N １4 Ｏ１６ Al 27 Mo 96 Ga 7０ As 7５第I卷（选择题,共126分)一、选择题:本大题共1３小题,每小题6分。

在每小题给出的4个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

１. 下列有关细胞生命活动的叙述中，正确的是( )A. 用适当浓度的生长素处理后的植物细胞,其物质交换速率增大B。

细胞分化导致不同细胞中表达的基因完全不同C. 青蛙的红细胞衰老后，其细胞核体积增大D. 从某人体内癌细胞、衰老细胞和凋亡细胞中提取的核基因相同而ＲＮＡ不同2. 生命系统中物质、能量和结构的动态变化具有重要意义,相关叙述错误的是（)Ａ。

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2017届甘肃省高台县第一中学高三第五次模拟物理
试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 关于近代物理，下列说法错误的是（）
A．轻核聚变反应方程中，X表示电子
B．α粒子散射实验现象揭示了原子的核式结构
C．分别用红光和紫光照射金属钾表面均有光电子逸出，紫光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大
D．基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n= 3激发态后，可能发射2种频率的光子
2. 如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态。

在此过程中下列说法正确的是（）
A．框架对小球的支持力先减小后增大
B．拉力F的最小值为mg sinθ
C．地面对框架的摩擦力始终在减小
D．框架对地面的压力先增大后减小
3. 卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整，如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道，最后进入预定圆形轨道运动．图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，B点是远地轨道与椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R(R为地球半径)．设卫星在近地轨道运动的周期为T，下列说法正确的是（）
A．控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速
B．卫星在近地轨道与远地轨道运动的速度之比为
C．卫星在近地轨道通过A点的加速度小于在椭圆轨道通过A点时的加速度D．卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点
4. 如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡，灯泡正常发光．从线圈通过中性面开始计时，下列说法正确的是
（）
A．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大
B．灯泡中的电流方向每秒改变次
C．线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt
D．变压器原、副线圈匝数之比为
5. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。

一质量为m的小物块P (可视为质点)从A处山静止滑下，经过最低点B 后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之问的动摩擦因数均为μ。

若将物块P从A处正上方高度为R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，B、D两点间的距离为s，下列关系正确的是（）
A．B．
D．
C．
二、多选题
6. 如图所示，在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子（不计重力）从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是
（）
A．电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大
B．Q1的电荷量小于Q2的电荷量
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．两个点电荷连线中点O的场强为零
7. 如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆槽，半圆直径AG水平，B、C、D、
E、F点将半圆周六等分．现将5个小球1、2、3、4、5（均可视为质点）分别从A点开始向右做平抛运动，分别落到B、C、D、E、F点上，则下列说法正确的是（）
A．各球到达圆周时球3的重力功率最大
B．球5做平抛运动的时间最长
C．球3做平抛运动全过程速度变化最大
D．球5到达F点时，速度的反方向延长线不可能过圆心
8. 如图所示，在长方形abcd区域内，存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，O 点为ad边的中点，ab=2ad，由氕核和氘核（重力不计）组成的一细束粒子流沿与ab平行的方向以相同的速度从O点射入磁场中，下列说法正确的是
A．氕核和氘核在磁场中运动的轨道半径之比为2：1
B．若氘核从Od边射出磁场，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为1：2 C．若氕核从d点射出磁场，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为2：1
D．若氕核从cd边的中点射出磁场，则氘核从cd边射出磁场
三、实验题
9. 下图是验证机械能守恒定律的实验．小球由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定在O点，悬线长度为，如图所示．在最低点附近放置一组光电门，光电门与小球摆到最低点时的球心在同一高度．将轻绳拉至水平、小球球心与O点等高后，将小球由静止释放，用光电门测出小球运动到最低点的挡光时间△t，再用20分度游标卡尺测出小球的直径d，如图所示，重力加速度为g．则
（1）小球的直径d=_______cm；
（2）利用该装置验证机械能守恒定律，_________测定小球的质量（填“需要”或“不需要”）．
（3）若等式___________成立，则说明小球下摆过程机械能守恒．（等式用题中各物理量字母表达）
10. 某物理兴趣小组想测绘一个标有“”小电风扇（线圈电阻恒定）的伏安特性曲线，电风扇两端的电压需要从零逐渐增加到4V，并便于操作．实验室备有下列器材：
A．电池组（电动势为，内阻约为）
B．电压表（量程为，内阻约为）
C．电流表（量程为，内阻约为）
D．电流表（量程为，内阻约为）
E．滑动变阻器（最大阻值，额定电流）
F．滑动变阻器（最大阻值，额定电流）
G．开关和导线若干
（1）实验中所用的电流表应选____（填“C”或者“D”），滑动变阻器应选___（填“E”或者“F”）．
（2）请用笔画线代替导线将实物图连接成符合这个实验要求的电路
__________．
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数大于时电风扇才开始转动，小电风扇的伏安特性曲线如图所示，则电风扇的电阻为_______，
正常工作时的机械功率为_______W．
四、解答题
11. 如图所示，两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ=37°，间距d = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B= 0.5T的匀强磁场，PM边的长度L1= 0.64m；将两根用长L2= 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.05kg，长度均为d，电阻均为R= 0.05Ω，与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5．棒从MN 上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动．两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g= 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8．求：
（1）棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1；
（2）棒ab在磁场中的运动时间t．
12. 如图所示，一条不可伸长的轻绳长为R，一端悬于天花板上的O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．现有一个高为h，质量为M的平板车
P，在其左端放有一个质量也为m的小物块Q（可视为质点），小物块Q正好处在悬点O的正下方，系统静止在光滑水平面地面上．今将小球拉至悬线与竖直方向成60°角，由静止释放，小球到达最低点时刚好与Q发生正碰，碰撞时间极短，且无能量损失．已知Q离开平板车时的速度大小是平板车速度的两倍，Q 与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大；
（2）平板车P的长度为多少；
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少．
五、多选题
13. 下列说法正确的是_______。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．物体的温度变化时，其分子平均动能一定随之改变
B．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加C．不可能从单一热库吸收热量使之完全变成功
D．物体内能的增加等于外界对物体所做的功与从外界吸收的热量之和
E．满足能量守恒定律的物理过程一定能自发进行
六、解答题
14. 如图所示，粗细相同的导热玻璃管A、B由橡皮软管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，气柱长L1=40cm. B管上方与大气相通，大气压强
P
=76cmHg，环境温度T0=300K．初始时两管水银面相平，若A管不动，将B管0
竖直向上缓慢移动一定高度后固定，A管内水银面上升了h1=2cm．
①求B管上移的高度为多少？
②要使两管内水银面再次相平，环境温度需降低还是升高？变为多少？（大气
压强不变）
七、多选题
15. 如图所示，一绳子Ox上有—系列的质点A、B、C……，相邻质点的间距离均为0.2m，当t = 0时，波源A从平衡位置开始向上做简谐运动，经过0.4s 刚好第一次回到平衡位置，此时质点E刚好开始振动，若波源简谐运动的振幅为3cm，则下列说法正确的是________
A．波的传播速度为2m/s，周期为0.4s
B．波的频率为1.25Hz，波长为1.6m
C．t = 0.6s，质点G刚好开始振动，此时质点F的加速度方向向下
D．在0~0.8s内，波源A的路程为1.6m
E．当质点K处于波谷时，质点G一定处于波峰
八、解答题
16. 如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R 的四分之一圆弧BC组成，其中∠A=60°。

一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射．已知D点与O点之间的距离为，光在真空中的传播速度为c．求：
（i）单色光在介质中的传播速度v；
（ii）单色光第一次射出介质时折射角θ．。