线性代数课程教学总结

线性代数课程教学总结

《线性代数课程教学总结》的范文，这里给大家。篇一：线性代数课程总结

线性代数精讲

曾经我学过线性代数，但是没有深入的学习，所有一直希望有一个机会能够深入学习线性代数的机会。没有想到的是，今年的选修课给了我这样一个机会。线性代数精讲，当我看到它的时候，毅然的选了这门选修课。

现在这学期快要结束了，当然这门选修课也即将结束，在这里我想总结一下这门选修课给我带来的帮助。首先从专业来说，对于学习计算机的人来说，数学的重要性不言而喻。打一个比方，数学就好比计算机的左膀右臂。对于想深入学习计算机的人来说，数学必须学得很好。所以线性代数这门课对我来说很重要，它与我们所讲的数据结构中的图有很大的联系。通过这门课程的学习，我已经深入了解了线性代数，它使我对原来学过的某些知识有种恍然大悟的感觉。以后我还会继续学习线性代数这门课程，我相信它给我带来的还远不止这些。

其次，从考研方面来说，对于考研考试中的数学试卷，线性代数占有很大的比重，这也显现出来线性代数对考研的学生来说有多么重要。我是一个将在后年要参加考研的学生，能听到线性代数精讲这样一门课，我很高兴。在这门课程的学习过程中，老

师深入地讲解了线性代数，让我的考研之路轻松了不少。而且，老师在将课的同时还插入例如考研真题，这是最让我感激的地方。有这样的辅导，我的线性代数还愁不过吗？

最后，我想从对实际生活的影响方面来说，生活中的思维模式是

数学思维模式的一种映射。从某一个方面来说吧，比如做数学中的证明题，每一步都不是凭空而来的，精品而是根据题中的实际要求一步一步推出来的，这就好比做生活中的某件事，如果没有一步一步踏踏实实的走过，是不可能有好的结果的。这门课的讲解，让我对数学的思维模式有了更深入地了解，对生活也有了更深入的认识。

通过这半学期的学习，让我学到了很多，我想说对老师说声谢谢。希望这门课能够一直的讲下去，让更多学弟学妹们受到帮助。

篇二：线性代数课程总结

线性代数课程总结

第一章行列式

1.1二阶、三阶行列式

（一）二阶行列式

（二）三阶行列式

1.2

（二）

阶行列式

阶行列式的定义

个元素

组成的记号

定义1.2 用

称为

阶行列式。

注意：

（1）、一阶行列式就是

（2）、行列式有时简记为

。

第二章矩阵及其运算

2.1 矩阵的概念

定义2.1 由表，称为一个个数

矩阵,记作

排列成的一个行列的矩形

其中

称为矩阵第

行第

列的元素。

定义2.2 如果两个矩阵有相同的行数与相同的列数，并且对应位置上的元素均相等，则称矩阵

与矩阵

相等，记为

。即如果

，则

。

且

2.2 矩阵的运算

（—）矩阵的加法和数乘矩阵

定义2.3 两个行列矩阵

矩阵，称为矩阵

与矩阵

的和，记

定义2.4 以数

。

由上面定义的矩阵加法、数与矩阵的乘法，不难得到下面的运算律。设

(1)

(3)

(5)

(7)

（二）矩阵的乘法定义2.5 设矩阵

最全面的的列数与矩阵

的行数相同，则由元素

都是

矩阵，

是数，则

乘矩阵

对应位置元素相加得到的。

与矩阵

的积，记作

行

列

的每一个元素得到的矩阵，称为数

构成的

称为矩阵可看出：

行列矩阵

与矩阵

的积，记为

或

。

1、两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。

2、矩阵不满足交换律。

3、一般矩阵用大写字母

时也用小写字母

矩阵的乘法有下列性质：

(1)

(2)

(3)

(4)

（三）矩阵的转置定义2.6 将记为或

。矩阵

的行与列互换，得到的

矩阵，称为矩阵

的转置矩阵，

表示。

表示，但1行

列或

行1列矩阵，有

转置矩阵有下列性质：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.3逆矩阵

定义2.7 对于

阶矩阵

，如果存在

阶矩阵

，使得

如果

可逆，的逆矩阵是唯一的。

逆矩阵的性质：（1）可逆矩阵

的逆矩阵

是可逆矩阵，且

的乘积是可逆矩阵，且

是可逆矩阵，且

。

。

（2）两个同阶可逆矩阵

（3）可逆矩阵

的转置矩阵

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

3.1矩阵的初等变换

定义3.1 对矩阵施以下列3种变换，称为矩阵的初等变换。（1）交换矩阵的两行（列）；（2）以一个非零的数

乘矩阵的某一行（列）；

（3）把矩阵的某一行（列）的

倍加于另一行（列）上。定义3.2 对单位矩阵

定理3.1设

（1）对

（2）对

施以一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵。

的行施以某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的的列施以某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的

范文TOP100阶初等矩阵左乘

阶初等矩阵右乘

。。

定理3.2 任意一个矩阵

。定理3.3

阶矩阵

经过若干次初等变换，可以化为下面形式的矩阵

为可逆的充分必要条件是它可以表示成一些初等矩阵的乘积。

3.2矩阵的秩

定义3.3 设

一个

是

矩阵，从

的一个

中任取