福建省厦门市五校2017-2018学年七年级数学上学期期中联考试题

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福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷

福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·拱墅期中) 在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了，应记作（）．A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020七上·桂林月考) 比大 2 的数是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2020·高邮模拟) 下列说法正确的是（）A . ﹣1的绝对值的平方根是1B . 0的平方根是 0C . 是最简二次根式D . （）﹣3等于【考点】4. （2分）(2019·桥西模拟) 有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确是（）A . ﹣a＜﹣b＜a＜bB . a＜﹣b＜b＜﹣aC . ﹣b＜a＜﹣a＜bD . a＜b＜﹣b＜﹣a【考点】5. （2分） (2020七下·古冶月考) 下列实数中，不是无理数的是（）A .B . pC .D . －2【考点】6. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（）A . a（1+x）2B . a（1+x%）2C . a+a•x%D . a+a•（x%）2【考点】7. （2分）下列判断正确的是（）A . 两个负有理数，大的离原点远B . 两个有理数，绝对值大的离原点远C . 是正数D . －是负数【考点】8. （2分） (2015七上·楚雄期中) x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A . xyB . x+yC . 1 000x+yD . 10x+y【考点】9. （2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A . |-1|B . (-2)3C . (-1)×(-2)D . (-3)2【考点】10. （2分） (2020七下·厦门期末) 对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共8题；共12分)11. （3分） (2019七上·翁牛特旗期中) 用“＞”、“＜”、“=”号填空：⑴﹣0.02________1；⑵ ________ ；⑶﹣ ________﹣3.14.【考点】12. （1分） (2019七上·富阳期中) 在数轴上与的距离等于4的点表示的数是________．【考点】13. （1分） (2019八下·洛阳月考) 设且是的小数部分,则的值为________.【考点】14. （1分） (2020七下·防城港期末) 将“ 与2的和是负数”用不等式表示为________.【考点】15. （3分） (2016七下·虞城期中) 的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________【考点】16. （1分） (2019七上·兴仁期末) 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．【考点】17. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是________.【考点】18. （1分）如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第n个图案中正三角形的个数是________．【考点】三、解答题 (共7题；共80分)19. （30分） (2020七上·海沧月考) 计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）;（2）﹣10+14+16﹣8;（3） (－4)×(－5)－90÷(－15)；（4）﹣23÷ ×（﹣）2；（5）（ + ﹣）×（﹣36）；（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]【考点】20. （5分） (2015八下·绍兴期中) 设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．【考点】21. （10分） (2020七上·原阳月考) 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：千米）：-15 ，-3，+14，， +10 ，-12，+4，-15，+16，-18.（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发点多少千米?（2）若这辆汽车的油耗量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升?【考点】22. （15分） (2018七上·大石桥期末) 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；（2）算出C村离A村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【考点】23. （10分） (2019七上·会昌期中)（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5，，﹣1 ，4，0，2.5；（2）将这列数用“＜”连接．【考点】24. （5分） (2019八下·浏阳期中) 若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式，求△ABC的面积.【考点】25. （5分） (2019七上·河源月考) 已知1- = , - = , - = , - =………根据这些等式求值。

2017-2018学年(上)厦门市七年级数学参考答案及评分标准

2017-2018学年(上)厦门市七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. （1）1 （2）﹣7 （3）﹣6 （4）﹣4 （5）5 （6）﹣12512. 60°. 13. 6×105 .14. 54 .5°. （写成54°30′ 给2分） 15. 29 ， 7n +1 . （填对一个给2分） 16. 12或72 . （填对一个给2分）17. （1）原式107.5)8.52.4(++--=…………………………………………………2分 7.51010++-=…………………………………………………………4分 7.5=………………………………………………………………………6分（2）原式322232255b a ab ab b a --+=…………………………………………2分)25()5(223232ab ab b a b a -+-=……………………………………4分23234ab b a +=…………………………………………………………6分（3）原式66114⨯⨯-=………………………………………………………………4分 14-=………………………………………………………………………5分 3=…………………………………………………………………………6分（4）解：52023+=+x x …………………………………………………2分255=x …………………………………………………………4分5=x ……………………………………………………………6分18. 解：原式1524222-+--=x x x x ……………………………………………………2分 1)54()22(22-+-+-=x x x x1-=x …………………………………………………………………………5分当21=x 时，原式12=-………………………………………………………………6分 19. （1）如图所示……………………………………2分（2）设∠AOB =x °，则∠BOC =（2x －10）°……3分 ∵∠AOB ＋∠BOC =∠AOC∴x ＋2x －10=80………………………………5分 ∴3x =90 ∴x =30∴∠AOB =30°…………………………………6分 20. 解：由题意得042121=-+++xx ………………………………………………2分 0)2(4)1(2=-+++x x …………………………………………3分 02422=-+++x x ……………………………………………4分 08=+x ……………………………………………………………5分 8-=x ………………………………………………………………6分21. 解法一：设买羊的人数为x 人，则这头羊的价格为（455+x ）文……………1分依题意，37455+=+x x ……………………………………………………3分解得，21=x …………………………………………………………………5分 150455=+x答：买羊的人数为21人，这头羊的价格为150元。

福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷

福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -7的相反数是（）A . 7B . -7C .D . -2. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.A . 2x－4B . －2C . 4－2xD . 23. （2分） (2020七上·临汾月考) 比－3℃低6℃的温度是（）A . 3℃B . 9℃C . －9℃D . －3℃4. （2分） (2019八上·延边期末) 如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ，EF⊥BC于F ，已知AB＝8，则BF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·南湖月考) 嘉兴市冬季一天的天气预报显示气温为-3℃至8℃，则该日的温差是（）A . -11℃B . 5℃6. （2分） (2016七上·常州期中) 如果|a|＞0，则a（）A . 一定是正数B . 一定是负数C . 一定不是负数D . 不等于07. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°8. （2分） (2018七上·江海期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 141°9. （2分） (2019七上·下陆期末) 有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A . 4mB . 4m+4n10. （2分）甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是（）A . 南偏东71°B . 南偏西71°C . 南偏东19°D . 南偏西19°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·中山期中) 的立方根为________12. （1分） (2019七上·泰兴期中) 绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 ________.13. （1分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.14. （1分） (2016九上·宜春期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．15. （1分）(2017·中山模拟) 已知∠A=80°，那么∠A补角为________度．16. （1分） (2019七上·苍南期中) 绝对值小于3.5的所有整数的和为________.17. （1分） (2020七上·深圳期末) 填空，完成下列说理过程.如图，点A、O、B在同一条直线上，，分别平分和 .（1）求的度数：解：如图，因为是的平分线，所以 .因为是的平分线，所以 ________.所以 ________ ________ .（2）如果，求的度数.解：由（1）可知 .因为所以________则： ________ ________ .18. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝________°19. （1分） (2018七上·大冶期末) 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长________．20. （2分） (2016九上·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．（1）①点（2，1）的“关联点”为________；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是________（填“点A”或“点B”）．（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为________；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标________．（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共59分)21. （5分） (2020七上·保山期中) 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，-(-6)， .（1）正整数集合；{ …}；（2）负分数集合：{ …}.22. （25分） (2020七上·遂宁期末) 计算：23. （10分） (2020七下·深圳期中) 如图，线段交于．（1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论）（2）判断与的位置关系并说明理由；24. （15分）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．25. （4分） (2019七上·北京期中) 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点表示的数分别为，①当时，之间的距离为________；② 之间的距离可用含的式子表示为 ________；③若该两点之间的距离为2，那么值为________．（2）的最小值为________，此时的取值范围是________；（3）若，则的最小值为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：三、解答题 (共5题；共59分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

福建省厦门市五校联考七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.在+1，27，0，-5，-0.3这几个数中，整数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10104.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. −10℃C. 6℃D. −6℃5.（-3）2可表示为（）A. (−3)×2B. −3×3C. (−3)+(−3)D. (−3)×(−3)6.下列各组是同类项的是（）A. a与a2B. 2与xC. xy与2yxD. 2a与2b7.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由−3x=−3y，得x=yC. 由x+m=y+m，得x=yD. 由a=b，得am=bm8.若|a|=a，|b|=-b，则ab的值不可能是（）A. −2B. −1C. 0D. 19.已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流的速度是5千米/小时，某轮船顺水航行3小时，则轮船航行（）千米．A. 3aB. 3(a+5)C. 3a+5D. a+1510.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A. a+b<0B. a−b<0C. −a<−bD. |a−b|=b−a二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：（1）-7-2=______；（2）-a+2a=______；（3）2÷（-12）=______；（4）（-2）3=______．12.（1）-2πxy3的系数______；（2）xy+y的次数______．13.比较大小：-2______-3．14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)20182018+（-cd）=______．15.已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．16.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，若要拼成5个三角形，则需______根火柴棍，若拼成n个三角形，需要______根火柴棍．三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）17.计算：（1）-10-（-7）+（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）（3）（18+23−34）×（-24）（4）-13-（1-12）÷3×[（-2）2-5]（5）3a2-2a-4a2-7a（6）解方程：3x-5=20-2x四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＞”连接起来：-2，1，3.5，−32．19.（1）如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，步骤②的依据是______；步骤④的依据是______．（2）先化简再求值：2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y，其中x=1，y=-120.有6筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，-3，1.5，-0.5，1，-2．问：这6筐白菜一共多少千克？21.如图：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，求阴影部分的面积．22.已知某的士的起步价为10元（可以坐3千米的路程），若超过3千米，则超出部分每千米另外加收2元．（1）小明坐该的士走了x千米的路程，应该付费多少元？（2）小芳坐该的士走了18千米的路程，应该付费多少元？23.已知：A=3x2-mx-1，B=x2-2x-5．（1）若A-3B的值与x的值无关，求m的值；（2）若m=2，试比较A与B的大小（要求写出过程）．24.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x-4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．25.已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b-2|=0，A，B之间的距离记为|AB|．请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值．a=______，b=______，|AB|=______；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在点A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点．当点P在点A的左侧移动时，式子|PN|-|PM|的值是否发生改变？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：整数有：+1，0，-5，故选：C．根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：（-3）2可表示为（-3）×（-3）．故选：D．有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，依此即可求解．此题考查了乘方的定义：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）6.【答案】C【解析】解：A、a与a2的指数不相同，不是同类项；B、2与x所含字母不相同，不是同类项；C、xy与2yx所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；D、2a与2b所含字母不相同，不是同类项；故选：C．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】D【解析】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加m，故C正确；D、当m=0时，两边都除以m无意义，故D错误；根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵|b|=-b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．根据绝对值的性质判断出a和b，再根据有理数的乘法运算法则判断．本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：根据题意知轮船顺水航行的速度为（a+5）千米/小时，所以轮船顺水航行3小时的路程为3（a+5）千米，故选：B．根据路程等于速度乘以时间的等量关系即可求出答案．此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、顺水速度、逆水速度之间的关系是解决问题的关键．10.【答案】C【解析】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴a+b＜0，a-b＜0，-a＞-b，|a-b|=b-a，故A，B，D正确，C错误，故选：C．由数轴上右边的数总比左边的数大，可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判断各个选项．本题考查了数轴，利用数轴比较数的大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．11.【答案】-9 a-4 -8【解析】解：（1）-7-2=-7+（-2）=-9，故答案为：-9．（2）-a+2a=（-1+2）a=a，故答案为：a．（3）2÷（-）=2×（-2）=-4，故答案为：-4．（4）（-2）3=-8，故答案为：-8．（1）根据减法法则计算可得；（2）根据合并同类项的法则计算可得；（3）除法转化为乘法，计算乘法即可得；（4）根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查合并同类项与有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的减法、除法和乘方的运算法则及合并同类项的法则．12.【答案】−2π3 2【解析】解：（1）-的系数为-，故答案为：-．（2）xy+y的次数是2，故答案为：2．（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此可得；（2）多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此可得．本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握多项式和单项式的有关概念．13.【答案】＞【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2＞-3．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．14.【答案】-1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴+（-cd）==0+（-1）=-1，故答案为：-1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】4【解析】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=6-2=4故答案为：4．把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.【答案】11 2n+1【解析】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要3+2=5根火柴棍，有3个三角形，需要3+2×2=7根火柴棍，…有5个三角形，需要3+2×4=11根火柴棍有n个三角形，需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍；故答案为：11，2n+1；由图形可知：有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要3+2=5根火柴棍，有3个三角形，需要3+2×2=7根火柴棍，…有n个三角形，需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍；此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．17.【答案】解：（1）-10-（-7）+（-2）=-10+7-2=-12+7=-5；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35+6=41；（3）（18+23−34）×（-24）=18×（-24））+23×（-24））-34×（-24）=-3-16+18=-19+18=-1；（4）-13-（1-12）÷3×[（-2）2-5]=-1-12÷3×（4-5）=-1-12÷3×（-1）=-1+16（6）3x-5=20-2x，3x+2x=20+5，5x=25，x=5．【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算加法即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（5）合并同类项即可求解；（6）移项、合并同类项、系数化为1即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，以及整式的加减．18.【答案】解：3.5＞1＞-32＞-2．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：再数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19.【答案】交换律分配律【解析】解：（1）步骤②的依据是：交换律；步骤④的依据是：分配律；故答案为：交换律，分配律；（2）原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy，当x=1，y=-1时，原式=-5×12×（-1）+5×1×（-1），=5-5=0．（1）直接利用加法交换律以及乘法分配律进而分析得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项化简得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：2+（-3）+1.5+（-0.5）+1+（-2）=-1 （千克），25×6+（-1）=149（千克），答：这6筐白菜一共149千克．【解析】根据题目中的数据和题意，可以求得这6筐白菜一共多少千克．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．21.【答案】解：（1）长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一．∴阴影部分的面积为：ab-12πb2；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，ab-12πb2=10×4-12×3×42=16【解析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；（2）代入有关数值求解即可．此题考查了列代数式，此题的关键是能找到长方形的长和宽，以及扇形的半径及圆心角．阴影部分的面积=长方形的面积-2半径为b的扇形面积．22.【答案】解：（1）当0＜x≤3时，应付费10元；当x＞3时，应付费：10+2（x-3）=（2x+4）元；答：小明坐该的士走了x（0＜x≤3）千米的路程，应该付费10元；小明坐该的士走了x（x＞3）千米的路程，应该付费（2x+4）元．（2）当x=18时，2x+4=2×18+4=40（元），答：小芳坐该的士走了18千米的路程，应该付费40元．【解析】（1）分为两种情况：当0＜x≤3和x＞3，根据题意列出算式即可；（2）把x=18代入2x+4，再求出即可．本题考查了解代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键．23.【答案】解：（1）A-3B=（3x2-mx-1）-3（x2-2x-5）=3x2-mx-1-3x2+6x+15=（-m+6）x+14∵A-3B的值与x的值无关∴-m+6=0，∴m=6．（2）当m=2时，A=3x2-2x-1，∴A-B=（3x2-2x-1）-（x2-2x-5）=3x2-2x-1-x2+2x+5=2x2+4∵2x2+4＞0，∴A-B＞0，∴A＞B．【解析】（1）求出A-3B的差，构建方程即可解决问题；（2）利用求差法即可解决问题；本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用求差法比较大小．24.【答案】解：（1）∵3x=4.5，∴x=1.5，∵4.5-3=1.5，∴3x=4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，∴m+1-5=m+15，解得：m=214．故m的值为214．【解析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．25.【答案】-3 2 5【解析】【分析】考查了一元一次方程的应用，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.（1）根据非负数的和为0，各项都为0可求a，b，再根据两点间的距离公式即可求解；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出.【解答】解：（1）∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a=-3，b=2，∴|AB|=|a-b|=5．故答案为：-3，2，5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-3）|=x+3，|PB|=|x-2|=2-x，∵|PA|-|PB|=2，∴x+3-（2-x）=2．∴x=-，即x的值为-；（3）|PN|-|PM|的值不变，值为．∵|PN|-|PM|=|PB|-|PA|=（|PB|-|PA|）=|AB|=.。

厦门市五校联考2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)【精选】

2017-2018学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元B．1.04a元C．0.8a元 D．0.92a元9．已知 a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2= ；（2）﹣2﹣4= ；（3）﹣6÷（﹣3）= ；（4）= ；（5）（﹣1）2﹣3= ；（6）﹣4÷×2= ；（7）= ．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4= ．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）= ．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013= ．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2017-2018学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元B．1.04a元C．0.8a元 D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知 a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2= ﹣1 ；（2）﹣2﹣4= ﹣6 ；（3）﹣6÷（﹣3）= 2 ；（4）= ；（5）（﹣1）2﹣3= ﹣2 ；（6）﹣4÷×2= ﹣16 ；（7）= 6 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是 2 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是 3 ．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ﹣8 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5 ．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4= ﹣3 ．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）= 4 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n ．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013= 122 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1 是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3 是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣110）元．。

福建省厦门市五校联考2017-2018学年七年级上期中数学试卷(含答案)

2017-2018 学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1．﹣ 3 的相反数是（）A． 3 B．﹣ 3 C．D．2．以下各组是同类项的是（）3与 a2 ． 2C． 2xy 与 2y ．与aA． a B 与 2a D 33．以下运算正确的选项是（）A． 3a+2b=5ab B． 3a2b﹣ 3ba2=0C．3x2+2x3=5x5 D． 5y2﹣ 4y2=14．如有理数 a 的值在﹣ 1 与 0 之间，则 a 的值能够是（）A．﹣ 2 B．1 C．D．5．以下式子中，不可以建立的是（）A．﹣（﹣ 2） =2 B．﹣| ﹣2| =﹣2 C． 23=6 D．（﹣ 2）2=46．一个多项式加上多项式 2x﹣ 1 后得 3x﹣2，则这个多项式为（）A． x﹣ 1 B．x+1 C．x﹣3D． x+37．已知x =3，y =2，且 x?y＜0 ，则 x y 的值等于（）| | | | +A．5 或﹣5 B．1 或﹣1 C．5 或 1 D．﹣ 5 或﹣18．某商品进价 a 元，商铺将价钱提升30%作零售价销售，在销售旺季事后，商铺以8 折的价格展开促销活动，这时一件商品的售价为（）A． a 元 B．1.04a 元 C．0.8a 元 D．0.92a 元9．已知 a、b 两数在数轴上对应的点以下图，以下结论正确的选项是（）A． ab＞0 B．| a| ＞ | b| C． a﹣ b＞ 0 D． a+b＞010．当x=3 时，代数式px3+qx+1 的值为2，则当x=﹣3 时， px3+qx+1 的值是（）A．2 B．1C．0D．﹣ 1二、填空题（本大题有10 小题，此中第 11 小题 7 分，其他每题 7 分，共 34 分）11．计算：（1）﹣ 3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣ 6÷（﹣ 3） = ；（4）= ；（5）（﹣ 1）2﹣ 3= ；（6）﹣4÷ ×2= ；（7）= ．12．﹣ 2 的绝对值是．13．根治水土流失迫在眉睫，当前全国水土流失面积已达36700000 米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣ 2x2y 的次数是．15．已知 | a+3|+ （b﹣1）2=0，则 3a+b= ．16．已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 1﹣ 2x﹣4y 的值是．17．a，b 互为相反数，c，d 3 ﹣3 （cd）4 ．互为倒数，则（ a b）=+18．定义新运算符号“⊕”以下： a⊕ b=a﹣b﹣1，则 2⊕（﹣ 3）= ．19．以下图，把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们放松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 2 1 得 a ；1=5，计算n1 + 1第二步：算出 a1 的各位数字之和得 n2，计算 n22 1 得 a2；+第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3，再计算 n3 2+1 得 a3；依此类推，则 a2013 ．=三、解答题（本大题有9 小题，共 86 分）21．计算：（1）3+（﹣ 11）﹣（﹣ 9）（ 2）（﹣ 7）× 5﹣（﹣ 36）÷ 4（3）（ 1﹣+ ）×（﹣ 24）（4）﹣ 14+×[ 2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣ 3xy﹣2y2+5xy﹣ 4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣ 4（﹣ 3a+2a2）23．先化简，再求值： x2﹣3（2x2﹣4y） +2（x2﹣y）此中 x=﹣2，y= ．24．在数轴上表示以下各数，并用“＜”连结起来．﹣4，﹣ | ﹣2.5| ，﹣（﹣ 2），0，﹣ 12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后序次记录以下：+9，﹣ 3，﹣ 5， +4，﹣ 10，+6，﹣ 3，﹣ 6，﹣ 4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08 升，这日下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每天生产自行车100 辆，因为工人推行轮休，每天上班人数不必定相等，实质每天生产量与计划量对比状况以下表（以计划量为标准，增添的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：礼拜一二三四五六日增减/ 辆﹣ 1 +3 ﹣ 2 +4 +7 ﹣ 5 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称 a 与b 是对于 1 的均衡数．（1）3 与是对于 1 的均衡数，5﹣ x 与是对于 1 的均衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若 a=2x2﹣ 3（x2 +x）+4，b=2x﹣[ 3x﹣（ 4x+x2）﹣ 2] ，判断 a 与 b 是不是对于 1 的均衡数，并说明原因．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到半途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则半途上车多少人？当 a=5，b=3 时，半途上车的人数．29．从 2012 年 4 月 1 日起厦门市推行新的自来水收费阶梯水价，收费标准以下表所示：月用水量不超出 15 吨的部超出15吨不超出25吨的超出25吨的部分部分分收费标准 2.2 3.3 4.4 （元 /吨）备注： 1．每个月居民用水缴费包含实质用水的水费和污水办理费两部分．2．以上表中的价钱均不包含 1 元 / 吨的污水办理费（1）某用户 12 月份用水量为 20 吨，则该用户 12 月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m 吨，请用含 m 的式子表示该用户月所缴水费．2017-2018 学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．﹣ 3 的相反数是（）A． 3 B．﹣ 3 C．D．【考点】 14：相反数．【剖析】由相反数的定义简单得出结果．【解答】解：﹣ 3 的相反数是 3，应选： A．2．以下各组是同类项的是（）3与 a2 ． 2 ．与2y ．与aA． a B 与 2a C 2xy D 3【考点】 34：同类项．【剖析】依据同类项定义：所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行剖析即可．【解答】解： A、 a3与 a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与 2a2是同类项，故此选项正确；C、 2xy 与 2y 不是同类项，故此选项错误；D、 3 与 a 不是同类项，故此选项错误；应选： B．3．以下运算正确的选项是（）A． 3a+2b=5ab B． 3a2b﹣ 3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D． 5y2﹣4y2=1 【考点】 35：归并同类项．【剖析】依据归并同类项的法例把系数相加即可．【解答】解： A、不是同类项不可以归并，故 A 错误；B、系数相加字母及指数不变，故 B 正确；C、不是同类项不可以归并，故 C 错误；D、系数相加字母及指数不变，故 D 错误；应选： B．4．如有理数 a 的值在﹣ 1 与0 之间，则 a 的值能够是（）A．﹣ 2 B．1C．D．【考点】 18：有理数大小比较．【剖析】将﹣ 1、0 及选项中的有理数在数轴上表示出来，而后依据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣ 1 和 0 之间的有理数只有．应选 D．5．以下式子中，不可以建立的是（）A．﹣（﹣ 2） =2B．﹣ | ﹣2| =﹣ 2C． 23=6 D．（﹣ 2）2=4【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】依据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法例分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解： A、﹣（﹣ 2）=2，选项错误；B、﹣ | ﹣2| =﹣2，选项错误；C、 23 =8≠6，选项正确；D、（﹣ 2）2=4，选项错误．应选 C6．一个多项式加上多项式2x﹣ 1 后得 3x﹣2，则这个多项式为（）A． x﹣ 1B．x+1 C．x﹣3D． x+3【考点】 44：整式的加减．【剖析】依据题意列出关系式，去括号归并即可获得结果．【解答】解：依据题意得：（3x﹣ 2）﹣（ 2x﹣ 1） =3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，应选 A7．已知 | x| =3， | y| =2，且 x?y＜0，则 x+y 的值等于（）A．5 或﹣5 B．1 或﹣1 C．5 或 1D．﹣ 5 或﹣1【考点】 15：绝对值； 19：有理数的加法．【剖析】先依据绝对值的性质，求出x、y 的值，而后依据x?y＜ 0，进一步确立x、y 的值，再代值求解即可．【解答】解：∵ | x| =3，| y| =2，x?y＜0，∴x=3 时， y=﹣2，则 x+y=3﹣2=1；x=﹣3 时， y=2，则 x+y=﹣3+2=﹣1．应选 B．8．某商品进价 a 元，商铺将价钱提升30%作零售价销售，在销售旺季事后，商铺以8 折的价格展开促销活动，这时一件商品的售价为（）A． a 元 B．1.04a 元 C．0.8a 元D．0.92a 元【考点】 32：列代数式．【剖析】本题的等量关系：进价×（1+提升率）×打折数 =售价，代入计算即可．【解答】解：依据题意商品的售价是：a（ 1+30%）× 80%=1.04a元．应选： B．9．已知a、b 两数在数轴上对应的点以下图，以下结论正确的选项是（）A． ab＞0 B．| a| ＞ | b|C． a﹣ b＞ 0 D． a+b＞0【考点】 13：数轴； 15：绝对值．【剖析】由题意可知 a＜﹣ 1，1＞ b＞ 0，故 a、b 异号，且| a| ＞| b| ．依占有理数加减法得 a+b 的值应取 a 的符号“﹣”，故 a+b＜ 0；由 b＞0 得﹣ b＜0，而 a＜ 0，因此 a﹣b=a+（﹣ b）＜0；依占有理数的乘除法例可知 a?b＜0．【解答】解：依题意得： a＜﹣ 1，1＞b＞0∴a、b 异号，且 | a| ＞| b| ．∴a+b＜0；a﹣b=﹣ | a+b| ＜0；a?b＜0．应选 B．10．当 x=3 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2，则当 x=﹣3 时， px3+qx+1 的值是（）A．2 B．1C．0D．﹣ 1【考点】 33：代数式求值．【剖析】把 x=3 代入代数式得 27p+3q=1，再把 x=﹣ 3 代入，可获得含有 27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当 x=3 时，代数式 px3+qx+1=27p+3q+1=2，即 27p+3q=1，因此当 x=﹣3 时，代数式 px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（ 27p+3q） +1=﹣1+1=0．应选 C．二、填空题（本大题有10 小题，此中第 11 小题 7 分，其他每题7 分，共 34 分）11．计算：（1）﹣ 3+2= ﹣1 ；（2）﹣ 2﹣4= ﹣6 ；（3）﹣ 6÷（﹣3） = 2 ；（4）= ；（5）（﹣ 1）2﹣ 3= ﹣ 2 ；（6）﹣4÷ ×2= ﹣16 ；（7）= 6 ．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）原式利用加法法例计算即可获得结果；（2）原式利用减法法例计算即可获得结果；（3）原式利用除法法例计算即可获得结果；（4）原式利用异号两数相加的法例计算即可获得结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可获得结果；（6）原式从左到右挨次计算即可获得结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可获得结果．【解答】解：（1）原式 =﹣ 1；（2）原式 =﹣6；（3）原式 =2；（4）原式 = ；（5）原式 =1﹣3=﹣ 2；（6）原式 =﹣4×2×2=﹣16；（7）原式 =﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣ 1；（ 2）﹣ 6；（ 3） 2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣ 2 的绝对值是2．【考点】 15：绝对值．【剖析】依据绝对值的定义，可直接得出﹣ 2 的绝对值．【解答】解： | ﹣2| =2，故答案为 2．13．根治水土流失迫在眉睫，当前全国水土流失面积已达36700000 米2，用科学记数法表示为 3.67×107 _米2．【考点】 1I：科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤ | a| ＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 36700000 用科学记数法表示为3.67× 107，14．单项式﹣ 2x2y 的次数是3．【考点】 42：单项式．【剖析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣ 2x2y 的次数为： 2+1=3．故答案为： 3．15．已知 | a+3|+ （b﹣1）2=0，则 3a+b=﹣8．【考点】 1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列出方程求出a、b 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：依据题意得：，解得：，则 3a+b=﹣9+1=﹣ 8．故答案是：﹣ 8．16．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式1﹣ 2x﹣4y 的值是﹣5 ．【考点】 33：代数式求值．【剖析】直接将代数式变形从而化简求值答案．【解答】解：∵代数式 x+2y 的值是 3，∴代数式 1﹣2x﹣ 4y=1﹣ 2（ x+2y）=1﹣2×3=﹣ 5．故答案为：﹣ 5．17．a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，则（ a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】 33：代数式求值； 14：相反数； 17：倒数．【剖析】依据相反数，倒数的定义求出a+b 与 cd 的值，代入原式计算即可获得结果．【解答】解：依据题意得： a+b=0，cd=1，则原式 =0﹣3=﹣ 3．故答案为：﹣ 3．18．定义新运算符号“⊕”以下： a⊕ b=a﹣b﹣1，则 2⊕（﹣ 3）= 4．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】原式利用题中的新定义计算即可获得结果．【解答】解：依据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣ 3）﹣ 1=2+3﹣1=4，故答案为： 419．以下图，把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】 L1：多边形．【剖析】第 1 个图形是 2×3﹣3，第 2 个图形是 3×4﹣4，第 3 个图形是 4×5﹣5，依据这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（ n+1）（n+2）﹣（ n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是 1×3，第二个是 2×4，第三个是 3×5，第 n 个是 nx（n+2）=n2+2n故答案为： n2+2n．20．让我们放松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算 n12+1 得 a1；第二步：算出 a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出 a2的各位数字之和得n3，再计算 n32+1 得 a3；依此类推，则 a2013= 122．【考点】 37：规律型：数字的变化类．【剖析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组挨次循环，用2013 除以 3 正好能够整除可知 a2013与 a3的值相同．【解答】解：依据题意， n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11， a3 =n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，，依此类推，每三个数为一个循环组挨次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第 671 组的最后一个数，与a3相同，为 122．故答案为： 122．三、解答题（本大题有9 小题，共 86 分）21．计算：（1）3+（﹣ 11）﹣（﹣ 9）（ 2）（﹣ 7）× 5﹣（﹣ 36）÷ 4（3）（ 1﹣+ ）×（﹣ 24）（4）﹣ 14+×[ 2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）依据乘法分派律简易计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣ 11）﹣（﹣ 9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣ 7）× 5﹣（﹣ 36）÷ 4 =﹣35+9=﹣ 26；（3）（ 1﹣ + ）×（﹣ 24）=﹣ 24+×24﹣×24=﹣ 24+4﹣ 18=﹣ 38；（4）﹣ 14+×[ 2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣ 3xy﹣2y2+5xy﹣ 4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣ 4（﹣ 3a+2a2）【考点】 44：整式的加减．【剖析】依据整式的运算法例即可求出答案．【解答】解：（1）原式 =2xy﹣ 6y2（2）原式 =10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值： x2﹣3（2x2﹣4y） +2（x2﹣y）此中 x=﹣2，y= ．【考点】 45：整式的加减—化简求值．【剖析】第一去括号，而后归并同类项，化简后，再把x、y 的值代入计算即可．【解答】解： x2﹣ 3（ 2x2﹣ 4y）+2（x2﹣y），=x2﹣ 6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣ 3x2+10y，当 x=﹣ 2， y= 时，原式 =﹣3×（﹣ 2）2+10×=﹣ 3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示以下各数，并用“＜”连结起来．﹣4，﹣ | ﹣2.5| ，﹣（﹣ 2），0，﹣ 12．【考点】 18：有理数大小比较； 13：数轴； 15：绝对值； 1E：有理数的乘方．【剖析】第一在数轴上确立表示各数的点的地点，而后再依据在数轴上表示的有理数，右侧的数总比左侧的数大用“＜“号摆列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣ | ﹣2.5| ＜﹣ 12＜ 0＜﹣（﹣ 2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后序次记录以下：+9，﹣ 3，﹣ 5， +4，﹣ 10，+6，﹣ 3，﹣ 6，﹣ 4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08 升，这日下午出租车共耗油量多少升？【考点】 11：正数和负数．【剖析】（ 1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08 即可获得结果．【解答】解：（1）依据题意得： +9﹣ 3﹣ 5+4﹣10+6﹣3﹣ 6﹣ 4+10=﹣2 千米，出租车离鼓楼出发点 2 千米，在鼓楼的西方；（2）依据题意得： |+ 9|+| ﹣ 3|+| ﹣ 5|+|+ 4|+| ﹣10|+|+ 6|+| ﹣ 3|+| ﹣ 6|+| ﹣ 4|+|+ 10| =60（千米），60×0.08=4.8（升），这日下午出租车共耗油量 4.8 升．26．某工厂一周计划每天生产自行车100 辆，因为工人推行轮休，每天上班人数不必定相等，实质每天生产量与计划量对比状况以下表（以计划量为标准，增添的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：礼拜一二三四五六日增减/ 辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】 11：正数和负数．【剖析】（ 1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可获得结果；（2）依据题意列出算式，计算即可获得结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣ 10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣ 1+3﹣2+4+7﹣5﹣10） =696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17 辆；（2）本周总生产量是696 辆．27．定义：若a+b=2，则称 a 与b 是对于 1 的均衡数．（1）3 与﹣ 1 是对于 1 的均衡数，5﹣x 与x﹣3 是对于 1 的均衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若 a=2x2﹣ 3（x2 +x）+4，b=2x﹣[ 3x﹣（ 4x+x2）﹣ 2] ，判断 a 与 b 是不是对于 1 的均衡数，并说明原因．【考点】 44：整式的加减．【剖析】（ 1）由均衡数的定义可求得答案；（2）计算 a+b 能否等于 1 即可．【解答】解：（1）设 3 的对于 1 的均衡数为 a，则 3+a=2，解得 a=﹣1，∴3 与﹣ 1 是对于 1 的均衡数，设 5﹣x 的对于 1 的均衡数为 b，则 5﹣x+b=2，解得 b=2﹣（ 5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x 与 x﹣3 是对于 1 的均衡数，故答案为：﹣ 1；x﹣3；（2）a 与 b 不是对于 1 的均衡数，原因以下：∵a=2x2﹣3（x2+x） +4，b=2x﹣[ 3x﹣（ 4x+x2）﹣ 2] ，∴a+b=2x2﹣ 3（x2+x）+4+2x﹣ [ 3x﹣（ 4x+x2）﹣ 2] =2x2﹣ 3x2﹣ 3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与 b 不是对于 1 的均衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到半途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则半途上车多少人？当 a=5，b=3 时，半途上车的人数．【考点】 44：整式的加减．【剖析】依据题意列出式子即可．【解答】解：设半途上来了 A人，由题意可知：（6a﹣ 2b）﹣（6a﹣ 2b）+A=10a﹣ 6b∴A=（ 10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣ 6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从 2012 年 4 月 1 日起厦门市推行新的自来水收费阶梯水价，收费标准以下表所示：月用水量不超出 15 吨的部超出 15 吨不超出 25 吨的超出 25 吨的部分部分分收费标准 2.2 3.3 4.4（元 /吨）备注： 1．每个月居民用水缴费包含实质用水的水费和污水办理费两部分．2．以上表中的价钱均不包含 1 元 / 吨的污水办理费（1）某用户 12 月份用水量为 20 吨，则该用户 12 月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m 吨，请用含 m 的式子表示该用户月所缴水费．【考点】 32：列代数式； 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（1）先求出用 15 吨水的水费，再得出用超出15 吨不超出 25 吨的部分水的水费，再加上污水办理费即可；（2）因为 m 大小没有明确，因此分①m≤15 吨，② 15＜m≤25 吨，③ m＞25 吨，三种状况，依据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户 12 月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））① m≤15 吨时，所缴水费为2.2m 元，②15＜ m≤25 吨时，所缴水费为 2.2×15+（ m﹣15）× 3.3=（ 3.3m﹣ 16.5）元，③m＞25 吨时，所缴水费为 2.2× 15+3.3×（ 25﹣ 15）+（m﹣ 25）× 4.4=（4.4m﹣110）元．。

福建省厦门市五校2017-2018学年七年级数学上学期期中联考试题

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