中国石油大学自动控制两级RC网络结构图的等效变换
中国石油大学(华东)2011年自动控制原理期中考试试题(答 案)
2011—2012学年第1学期《自动控制原理》期中考试试卷（适用专业：自动化、电气、测控）专业班级姓名学号开课系室自动化系考试日期一、简答题（15分）1.反馈控制系统的基本组成有哪几部分？答：测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件或控制器执行器工艺对象和传感器2.控制系统正常工作的最基本要求是什么？答：稳定性、快速性、准确性3.什么是线性系统？线性系统的特征是什么？答：用线性微分方程描述的系统称为线性系统。
其特征是满足叠加原理，即叠加性与齐次性。
4.控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么？答：控制系统的传递函数的定义为：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
应用范围是：线性定常系统5.控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么？答：比例微分环节可增大系统的阻尼比，超调量增加，调节时间缩短，且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率；允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。
二、(12分)如图1所示单容水箱，A 为水箱的横截面积，i Q 为输入流量，o Q 为输出流量，H 为水箱的实际液位， H Q o α=，α为流量系数。
当输入流量和输出流量相等时，液位维持在0H 处，000H Q Q o i α==。
（1） 以i Q 为输入，以H 为输出，建立该单容水箱的非线性微分方程模型。
（3分）（2） 对（1）中非线性微分方程在0H 处进行线性化，求线性化微分方程，并求单容水箱的传递函数。
（9分）图1解：（1）由物料平衡得下列方程i o i dH A Q Q Q dt=-=- 单容水箱的非线性微分方程模型为(1i dH Q dt A=- ① （3分） （2）考虑到000i i i oo o H H H Q Q Q Q Q Q=+∆⎧⎪=+∆⎨⎪=+∆⎩ 代入①式得(00()1i i d H H Q Q dt A+∆=+∆- （2分）即(01i i d H Q Q dt A∆=+∆- ② 0H在H处展开成Taylor级数，只取到线性项H=（2分）代入②，并考虑HQQoiα==，得1id HQ Hdt A⎛⎫∆=∆⎪⎪⎝⎭整理得1id HH Qdt A∆=∆③（2分）③即为所求的线性微分方程在③两边取拉氏变换得1()()is H s Q sA⎛⎫=⎝（2分）故其传递函数为1()()()iH s AG sQ s sα===（1分）三、（20分）结构图化简。
中国石油大学(华东)现代控制理论课后习题参考答案-刘宝、唐万生第三版
现代控制理论（第三版）课后习题答案与刘豹、唐万生的第三版教材配套，中国石油大学（华东）参考教材后面还附有相关的复习资料1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
11K s K K p +sK s K p 1+s J 11sK n 22s J K b -++-+-)(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：)(s U )(s θ---+++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图1K pK K 1pK K 1+++pK n K ⎰⎰⎰11J ⎰2J K b ⎰⎰-1x 2x 3x 4x 5x 6x系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙阿令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1L1R2L2CU---------Uc---------i1i2图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
系统结构图及等效变换梅森公式
第四节 控制系统的结构图及其等效变换
例 画出图所示电路的动态结构图。
R1
+
U1(s)
R2
ur
-
i1
C1
i1-i2
i2
C2
+
uc
-
解：
Ur(s) _
U1(s)
2(s) I1(s) I_ U1(s) 1 1 C1S _ R1
1 R2
I2(s)
1 C2S
UC(s)
UC(s)
第四节 控制系统的结构图及其等效变换
不是串联！ 也不是串联！ C1(s)=R(s)G1(s)
C(s)=C1(s)G2(s) =R(s)G(s)1G2(s) C(s) =G (s)G (s) 等效 G(s)= R 2 (s ) 1 n G(s) =ΠGi (s) n个环节串联 i=1
第四节 控制系统的结构图及其等效变换
(2) 并联
两个环节的并联等效变换：
第四节 控制系统的结构图及其等效变换
（4）综合点和引出点的移动
1) 综合点之间或引出点之间的位置交换
综合点之间交换： 不改变数学关系 引出点之间的交换： b 不改变数学关系
a
±
c b a aa b c
aa ± cb ± bc ± ± ± a a a
综合点与引出点之间不能交换！
第四节 控制系统的结构图及其等效变换
U ( s ) – U ( s ) r c 系统动态结构图由四种基本符号构成： Ur(s)=RI(s)+Uc(s) =I(s)
第四节 控制系统的结构图及其等效变换
绘制动态结构图的一般步骤:
（1）确定系统中各元件或环节的传递函数。 （2）绘出各环节的方框，方框中标出其传 递函数、输入量和输出量。 （3）根据信号在系统中的流向，依次将各 方框连接起来。
电路分析(中国石油大学(华东))智慧树知到课后章节答案2023年下中国石油大学(华东)
电路分析（中国石油大学（华东））智慧树知到课后章节答案2023年下中国石油大学（华东）中国石油大学（华东）绪论单元测试1.学好《电路》课的意义（）答案:《电路》是电类专业（自动化、电气工程、电子与信息工程、通信等专业）的第一门专业基础课，有着非常重要的地位。
;《电路》课程的掌握程度对于后续专业课程的学习，有着举足轻重的作用。
;《电路》也是多数电类专业研究生入学考试课。
第一章测试1.电流的参考方向为（）。
答案:沿电路任意选定的某一方向2.图示电路，求u：（）。
答案:-4V3.基尔霍夫电流定律应用于（）。
答案:节点4.在有n个节点，b条支路的连通电路中，可以列出独立KCL方程的个数为（）。
答案:n-15.图示电路中，直流电压表和电流表的读数分别为4V及1A,则电阻R为（）。
答案:76.图示电路中电压U为（）。
答案:2V7.图示电路中电压U AB为（）。
答案:-16V8.电路中b、c两点间的电压U bc为（）。
答案:2V9.图示为某电路中的一个回路，其KCL方程为（）。
答案:R1I1-R2I2-R3I3+R4I4=U S1+U S2-U S3-U S410.图示电路中电压U S为（）。
答案:4V第二章测试1.图示电路中的I为（）。
答案:2A2.电路如图所示，短路线中的电流I为（）。
答案:10A3.图示直流电路中，已知a点电位为5V，则参考点为（）。
答案:c点4.图示电路中的电流I为（）。
答案:0A5.图示电阻串联电路中，U=U1-U2+U3，再根据欧姆定律，可求出等效电阻R为（）。
答案:R1+R2+R36.在下列各图中，与图(N)所示伏安特性相对应的电路是（）。
答案:（B）7.图示电路的开路电压Uoc为（）。
答案:-2V8.图示电路中电位VA为（）。
答案:4V9.如图所示电路中I1为（）。
答案:2A10.图示电路的电压U与电流I的关系为（）。
答案:U=-1-3I第三章测试1.各点电位的高低是（）的，而两点之间的电压值是（）的。
【精品】中国石油大学(华东)考研829自动控制原理历年考研真题
中国石油大学（华东）2016回忆
扰动反馈的优缺点，比例微分对二阶系统影响，输入渐进稳定和输出渐进稳定的关系，简答部分就记住这三个
第二题是电阻电容电感组成的电路图，求输入和输出的传递函数
第三题是求输入和扰动的传递函数
第四题最偏，参量根轨迹题
所有大题中简答题和第四题最偏门
第五题频率伯德图4s+1/40s+1是什么校正
第六题描述函数比较基础
第七题离散域部分，简单计算量极大
第八题忘了
第九题给出传递函数，构建并联实现，做出模拟结构图
第十题分析系统可控，并作出1型标准能控型
十一题李雅普诺夫分析系统稳定属于简单送分
十二题是状态反馈参数题极简单
2015年回忆版，不清楚可参见电子版。
自动控制原理知到章节答案智慧树2023年中国石油大学(华东)
自动控制原理知到章节测试答案智慧树2023年最新中国石油大学（华东）第一章测试1.关于自动控制系统概念的理解正确的是？参考答案:自动控制系统不需要人的直接参与即可自动完成控制任务2.自动控制系统的组成说明正确的是？参考答案:自动控制系统包括控制器、执行器、被控对象和传感器四部分3.关于自动控制系统的反馈控制方式说法错误的是？参考答案:控制精度完全取决于所用元件及校准的精度4.自动控制系统的广义被控对象由哪几部分组成？参考答案:执行元件、被控对象、测量元件5.关于开环系统的叙述正确的是？控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程6.下列说法不是开环控制系统的特性？参考答案:系统具有减小或消除偏差的能力7.自动控制系统的准确性通过哪个性能指标判断？参考答案:稳态误差8.将水槽中的液位高度控制在一个恒定值，这样的系统是一个（）。
参考答案:恒值控制系统9.某系统微分方程为，则该系统是线性的。
参考答案:错10.该系统是线性的。
错第二章测试1.对于微分方程的描述，以下正确的是（）。
参考答案:微分方程模型是通过微分方程来描述控制系统输入和输出之间定量关系的数学模型。
2.以下对传递函数的定义描述正确的是（）。
参考答案:零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换的比值叫该系统的传递函数。
3.已知两个传递函数串联，则其等效变换正确的是（）。
参考答案:4.通过等效变换求下列系统的传递函数C(s)/R(s)（）。
参考答案:5.运用梅森公式求得下面信号流图的传递函数为（）。
参考答案:6.画出下图所示系统的信号流图（）。
参考答案:7.下列哪些是传递函数的标准形式（）。
参考答案:零极点形式;多项式形式;时间常数形式8.支路相当于加法器（）。
参考答案:错9.负号可以在信号线上越过方框移动，也可以越过任何一个引出点或比较点（）。
错10.已知某RC网络如下图所示则其结构图可表示为参考答案:对第三章测试1.系统中是否存在稳态误差取决于外作用的形式(阶跃，斜坡…)，而与系统的结构参数无关。
(自动控制原理)2.4控制系统的结构图及其等效变换
实例二：复杂控制系统的等效变换
总结词
通过等效变换简化复杂控制系统的结构图，便于分析。
详细描述
以一个包含多个回路和元件的液压控制系统为例，介绍如何 通过等效变换简化其结构图。通过合并、化简等步骤，将复 杂的结构图简化为易于分析的形式，以便更好地理解系统的 工作原理和控制性能。
实例三：实际应用中的控制系统等效变换
控制系统的性能指标
总结词
控制系统的性能指标是用来评估控制系统性能优劣的一系列参数。常见的性能指标包括稳定性、快速 性、准确性等。
详细描述
稳定性是指控制系统在受到扰动后能够恢复到原来的平衡状态的能力。快速性是指控制系统对于输入 信号的响应速度。准确性是指控制系统对于输入信号的跟踪精度。这些性能指标可以通过数学分析和 实验测试等方法进行评估。
不断调整和完善结 构图，确保其准确 反映系统的工作原 理。
结构图的基本元件及其作用
控制器
根据设定值与实际值的偏差， 计算出控制量并输出给执行器。
被控对象
需要被控制的设备或系统，如 温度、压力、流量等。
传感器
用于检测被控对象的参数变化， 并将检测到的信号转换为电信 号或数字信号输出。
执行器
根据控制器输出的控制量，驱 动被控对象进行相应的动作或 调节。
课程背景
自动控制原理是自动化专业的一门核心课程，主要介绍控制系统的基本原理、分 析和设计方法。
本节内容是该课程的重要章节之一，通过学习结构图及其等效变换，学生可以深 入理解控制系统的组成和动态行为，为后续章节的学习打下基础。
02 控制系统的基本概念
控制系统的定义
总结词
控制系统的定义是指通过一定的控制装置，对被控对象施加控制作用，从而使 被控对象的输出量按照预期的规律变化的过程。
自动控制原理2.4 结构图及其等效变换1.4 结构图及其等效变换
u R1
i1
u R1 R1
ur
i2
C
duR1 dt
uc iR2 (i1 i2 )R2
R1
R2
uc
结构图（续）
第二章 数学模型
U R1 (s) U r (s) U c (s) 1
I1 (s) R1 U R1 (s)
I 2 (s) CSU R1 (s) I(s) I1(s) I2(s) U c (s) R2 I (s)
-
(s)
Kf
三、结构图的等效变换：
第二章 数学模型
建立结构图的目的是求系统传递函数，对系统性能
进行分析。所以对于复杂的结构图就需要进行运算
和变换，设法将其化为一个等效的方框，其中的数
学表达式即为总传递函数。这一步骤相当于对方程
消元。
R
C
G
总传递函数
等效原则：
变换前后，输入输出总的数学关系应保持不变
Uc (s)
则
1
U ( s)
I(s)) 1
I(s)
R
R
及U c (s)
1 Cs
I(s)
(3)
I(s)
1 Uc (s) Cs
结构图（续）
第二章 数学模型
1．定义：由具有一定函数关系组成的、并标明信号 传递方向的系统方框图称为动态结构图。
2．组成：4个基本单元。
①信号线：带箭头的直线，表示信号传递的方向，
线上标注信号所对应的变量，信号传递
具有单向性。 X
②引出点：信号引出或测量的位置，从同一信号线