三视图的识别与画法 公开课教案
「《三视图》校内公开课教案」
交流结论
(发现三个视图的大小关系)
尝 试
应 用
画简单物体三视图。
(注意引导看不见的线标注虚线）
画图
(应用所学知识解决问题)
变 式
迁 移
画组合体三视图
（变式升华)
画图
（知识得到升华)
小 结
升 华
总结三视图位置、画法
(共同总结)
学生归纳
(构建知识体系)
作 业
你想画生活中哪些物体三视图
独做 (检测学习成果)
板 书
三视图
1、长方体三视图2、口诀
3、画图
知识点醒目呈现
(观察：从不同方向正视几何体，观察几何体三视图）
2、将这三个视图画面在同一平面内，它们的位置有什么关系？
(板书长方体三视图,指明位置）
理解画法、位置
(通过演示有利于学生发现三个视图位置上的关系。)
交 流
评 价
1、标重三视图边之间对应关系。
2、得到口诀(主俯长对正,主左高平齐，俯左宽相等)
理解口诀含义，背诵口诀
《三视图》校内公开课教案
２0１４年３月25日
课 题
《三视图》第１课时
学科及年级
数学九年级下册
教 师
教学
目标
、会画简单几何体的三视图。
过程与方法
1、通过具体活动，积累观察、想象物体投影的经验。
2、通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,探索出物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
教学
环 节
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
创设
情 境
1、以哪些角度观察一个物体可以比较准确、全面地表示几何体的形状？
三视的绘制与分析教案
三视的绘制与分析教案一、引言三视图是工程设计与制图中常用的技术手段之一。
它能够提供物体外观的三个视角图，即正视图、俯视图和侧视图，帮助工程师更好地理解和描述物体的形状与结构。
本教案将介绍三视图的绘制方法和分析技巧，以帮助学生掌握这一重要的制图技能。
二、三视图的绘制1. 正视图的绘制正视图是物体在正面看到的视角图，通常是最常用的视图。
绘制正视图时，需要按照物体的实际形状和尺寸比例，将物体在垂直于观察方向的投影线上进行标注，并绘制出物体的外轮廓线。
2. 俯视图的绘制俯视图是物体在从上方看到的视角图。
绘制俯视图时，需要将物体放置在水平面上，按照物体的实际形状和尺寸比例，从上方观察并标注投影线，在平面上绘制出物体的外轮廓线。
3. 侧视图的绘制侧视图是物体在侧面看到的视角图。
绘制侧视图时，需要将物体放置在垂直于水平面的一侧，按照物体的实际形状和尺寸比例，从侧面观察并标注投影线，在平面上绘制出物体的外轮廓线。
4. 注重细节与精确性在三视图的绘制过程中，要注重细节和精确性。
确保每个视图的比例、线条和标注符号的准确性。
绘制完三个视图后，可以通过将视图叠加来检查视图之间的一致性和正确性。
三、三视图的分析1. 物体形状的理解通过分析三视图，可以更好地理解物体的形状和结构。
正视图提供物体的前方外观和长度信息，俯视图提供物体的上方外观和宽度信息，侧视图提供物体的侧面外观和高度信息。
通过比较三个视图的布局和尺寸，可以推测出物体的立体形状。
2. 物体特征的观察三视图还可以帮助观察物体的特征和细节。
通过仔细观察三视图中的线条、标注和图形模式，可以获得关于物体功能和特征的信息。
例如，通过观察正视图和侧视图之间的投影关系，可以推测出物体的前后对称性。
3. 关联性和完整性分析在分析三视图时，还要注意视图之间的关联性和完整性。
三视图应该是相互独立的，但又能够通过几何形状和标注信息相互关联和互补。
通过分析三视图之间的关系，可以判断物体的整体完整性和有效性。
三视图的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
三视图的教案一、教案背景三视图是一种图解设计的方法，用于在工程设计和制图过程中传达物体的尺寸、形状和比例。
三视图由平面图、立面图和侧面图组成，可以提供详细的信息，使得设计师、工程师和制图员能够准确地理解和解释设计意图。
因此，教授三视图的方法和技巧对于培养学生的工程创新能力和设计思维至关重要。
二、教学目标1. 理解三视图的概念和作用。
2. 学会绘制和解读平面图、立面图和侧面图。
3. 掌握使用比例尺和根据尺寸进行测量的技巧。
4. 提高学生的空间想象力和图解能力。
三、教学内容1. 三视图的定义和作用a. 介绍三视图是指平面图、立面图和侧面图的组合，用于表达物体的尺寸和形状。
b. 解释三视图在工程设计和制图中的重要性，例如用于展示产品原型、指导制造过程等。
2. 平面图的绘制和解读a. 学习使用平面图来表示物体的俯视图，了解不同尺度的平面图的用途。
b. 指导学生绘制平面图，并讲解常见符号和线型的含义。
c. 演示如何解读平面图，包括测量尺寸和判断形状等。
3. 立面图的绘制和解读a. 引导学生学习使用立面图来表示物体的正面和背面视图。
b. 指导学生绘制立面图，并讲解与平面图相同的符号和线型。
c. 演示如何解读立面图，包括判断物体的外观和尺寸等。
4. 侧面图的绘制和解读a. 教授学生使用侧面图来表示物体的侧面视图。
b. 指导学生绘制侧面图，并讲解与平面图和立面图相同的符号和线型。
c. 演示如何解读侧面图，包括判断物体的高度和厚度等。
5. 比例尺的使用和尺寸测量a. 解释比例尺的概念和使用方法，教授学生如何进行比例缩放。
b. 演示如何使用尺子和卷尺进行尺寸测量，包括直线长度和曲线轮廓。
6. 提高学生的图解能力和空间想象力a. 引导学生通过绘制三视图来理解和表达物体的三维形状。
b. 练习从二维平面图到三维物体的转换，培养学生的空间想象力。
四、教学方法1. 讲授教学法：通过讲解和示范，介绍三视图的概念和基本技巧。
2. 互动授课法：鼓励学生参与讨论和提问，加强理解和记忆。
《三视图》教学设计（精选5篇）
《三视图》教学设计（精选5篇）《三视图》篇1黑龙江省实验中学课时计划备课时间200 年月日授课日期200 年月日星期第课时年班教材第二章第三节课题三视图教学目标1、掌握一般技术图样所采用的投射方法。
2、绘制简单的三视图，并能标注简单的尺寸。
教学重点学会绘制简单的三视图教学难点投影与三视图的对应关系，三视图的意义。
正确标注形体尺寸教学方法讲授教学手段计算机多媒体课型新课板书计划：三视图正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念（2）、视图的概念2、三视图的形成（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开（3）去掉投影（4）物体三视图的对应关系（5）物体三视图的方位关系3、学生活动教后记黑龙江省实验中学课时计划教师讲授和提问过程学生活动与调控新课：（一）正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念：在电灯光的照射下，形体在地面上产生的影子。
这里灯光称为投影中心，光线称为射线，平面h称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
讨论：物体的影子在什么情况下，能够反映物体某个方向的形状特征与大小？问题：在正投影中，一般一个视图能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？如下图中三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。
因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个不同投影方向得到的视图。
所以：根据对投影三要素与投影物体位置关系的讨论，可以发现为确定物体结构形状，需要采用多面正投影。
（2）、视图的概念：根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的机件的图形，称为视图。
2、三视图的形成正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图，统称为机件的三视图。
如图所示。
（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开3、学生活动（1）教师给出物体的组合学生三视图，（三个学生黑板画图，其余学生在草稿纸上画）（2）教师给出某一个物体的三视图要求学生想象出物体的形状并画出事物的立体图形。
练习：已知物体三视图的外轮廓，构思该物体构思过程：（3）阅读课本122页案例分析，楼房的结构与三视图，并理解其内容。
三视图公开课教案
1.2.2 空间几何体的三视图一.教学目标1、知识与技能（1）理解和掌握三视图的概念和画法。
（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。
（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。
2、过程与方法（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感、态度、价值观培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
二. 教学重点：三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。
教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。
三.教学方法问题解决、启发探究问题情景设计意图教师活动学生活动一、复习引入（1）中心投影平行投影：斜投影正投影：投影线垂直投影面（2）这是什么？观察模型，理解三个图的成图过程二、创设情境、新知探究让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。
同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。
引出课题：空让学生回忆投影有关知识用ppt展示铁拳的不同侧面正投影，让学生体会这些图像是如何形成的。
观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。
1、前面我们已经认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。
为了更好的把握这些几何体的结构和大小，我们今天来学习如何在平面上画出这些空间几何体的三视图。
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
间几何体的三视图讲述三视图的定义创设情境引入课题，结合实例引导学生归纳总结正视图、侧视图、俯视图的定义结合前面实例观察、思考、总结正视图、侧视图、俯视图概念2.引例：作出长方体的三视图。
《三视图(第1课时)》教案 人教数学九年级下册
29.2 三视图（第1课时）一、教学目标【知识与技能】1.能从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系；2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.【过程与方法】感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.【情感态度与价值观】培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学.二、课型新授课三、课时第1课时共3课时四、教学重难点【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板、圆规等.学生：直尺、三角板、圆规、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2～4）“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？学生观察课件中几组图片。
教师提出问题：能说出词典的三个平面图形分别是从哪三个方向观察得到的吗？（二）探索新知知识点1 三视图的定义及关系教师问：下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？（出示课件6）学生答：分别是从前面看；从左面看和从上面看.教师问：请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？（出示课件7）学生观察后口答：1.前面和后面正投影的形状、大小一致；2.上面和下面正投影的形状、大小一致；3.左面和右面正投影的形状、大小一致.教师归纳：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一方向光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．（出示课件8）师生共同探究：1.三个投影面（出示课件9）我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右边的平面叫做侧面.教师问：你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？（出示课件10）学生答：从上面看；从左面看；从正面看.这些图形的投影面分别在什么位置？（出示课件11～12）2.三视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.教师归纳：（出示课件13）对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.知识点2 画物体的三视图考点1 已知简单几何体画三视图.（出示课件14）例1 画出图中基本几何体的三视图：生独立解决，教师巡视后用多媒体展示：（出示课件15～16）解：如图所示：教师归纳：（出示课件17）三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴.教师强调：可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，画成虚线.出示课件18，学生独立解决，教师订正.考点2 已知较复杂几何体画三视图.例画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．（出示课件19）教师提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.师生共同解决：解：下图是支架的三视图．出示课件20，学生独立解决并口答，教师订正.考点3 作几何组合体的三视图.例画出该几何体的三视图.（出示课件21）教师分析：这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．师生共同解决：（出示课件22）解：下图是组合体的三视图．出示课件23，学生独立解决，教师订正.（三）课堂练习（出示课件24-31）引导学生练习课件24-31相关题目，教师及时订正并进行讲解，约用时15分钟。
2022年华科版《三视图的识别与画法》公开课教案
三视图第1课时三视图的识别与画法1．理解视图及三视图的概念；2．会区分简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；3．能根据三视图描述根本几何体或实物原型(难点)．一、情境导入一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的．观察一个玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如以下图．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？二、合作探究探究点一：几何体的三视图【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形，应选B.方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，应选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．探究点二：由三视图想象几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状一个几何体的三种视图如以下图，那么该几何体是()解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．应选D.方法总结：主视图能表达物体的左右长度、上下高度；俯视图能表达物体的左右长度、前后宽度；左视图能表达物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第8题【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如以下图，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答以下问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如右图所示．方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的局部个体的个数．变式训练：见《》本课时练习“课后稳固提升〞第6题三、板书设计1．三视图主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．2．三视图的画法(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．通过观察、操作、猜测、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各局部之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，开展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.课题解直角三角形教学目标1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题．2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法．教学重点归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题．教学难点利用解直角三角形的有关知识解决实际问题．教学用具执教者教学内容共案个案一、新课引入：1、什么是解直角三角形？2、在Rt△ABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？请学生答复以上二小题，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题．学生答复后，板书：(1)三边关系：a2+b2=c2；(2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°；(3)边角之间关系第二大节“解直角三角形〞，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到稳固作用．同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度．其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值．解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换．同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力．解直角三角形还有利于数形结合．通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来．另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理．基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的教学，到达教学目标．二、新课讲解：1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定根底．根据以下条件，解直角三角形．教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题过程，对有问题的同学可单独指导．待全体学生完成之后，大家共同检查黑板上两题的解题过程，通过学生互评，到达查漏补缺的目的，使全体学生掌握解直角三角形．如果班级学生对解直角三角形掌握较好，这两个题还可以这样处理：请二名同学板演的同时，把下面同学分为两局部，一局部做①，另一局部做②，然后学生互评．这样可以节约时间．2、出例如题2．在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB．此题一方面可引导学生复习仰角、俯角的概念，同时，可引导学生加以分析：如图6-39，根据题意可得AB⊥BC，得∠ABC=90°，△ABD和△ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直线上，由∠ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在Rt△ABC中，∠C=30°，可得AB与BC之间的关系，因此山高AB可求．学生在分析此题时遇到的困难是：在Rt△ABC中和Rt△ABD中，都找不出一条边，而题目中的条件CD=20米又不会用．教学时，在这里教师应着重引②，通过①，②两式，可得AB长．解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC=Rt△．∵∠ADB=45°，∴AB=BD，∴BC=CD+BD=20+AB．在Rt△ABC中，∠C=30°，通过此题可引导学生总结：有些直角三角形的条件中没有一条边，但二边的关系，结合另一条件，运用方程思想，也可以解决．3．例题3(出示投影片)如图6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB坝底宽AD(精确到0.1m)．坡度问题是解直角三角形的一个重要应用，学生在解坡度问题时常遇到以下问题：1．对坡度概念不理解导致不会运用题目中的坡度条件；2．坡度问题计算量较大，学生易出错；3．常需添加辅助线将图形分割成直角三角形和矩形．因此，设计此题要求教师在教学中着重针对以上三点来考查学生的掌握情况．首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解．教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题．教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，那么BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m．引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：①适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形．③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算．三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮助思考、防止出错．四、布置作业板书设计教学反思小结与复习(二)一、新课引入二、新课讲解三、课堂小结四、布置作业。
三视图初步讲解教案
三视图初步讲解教案教案标题：三视图初步讲解教案教学目标：1. 理解三视图的概念，了解其在工程设计和制图中的重要性。
2. 能够辨认和绘制物体的正视图、俯视图和侧视图。
3. 发展学生的空间思维和图形表达能力。
教学准备：1. 教学投影仪和计算机/白板。
2. 学生纸和铅笔。
3. 包含不同形状物体的图片或模型。
教学过程：引入（5分钟）：1. 使用投影仪或白板上展示一幅包含不同形状物体的图片，并鼓励学生谈论他们对这些物体的看法。
2. 引领学生思考问题：“当我们要描述一个物体的外观时，有哪些视角可以使用？”- 引导学生提出“正视图”、“俯视图”、“侧视图”等视角的概念。
讲解三视图（10分钟）：1. 向学生解释正视图、俯视图和侧视图的概念：- 正视图：从物体的正面观察，可以看到物体的外形和细节。
- 俯视图：从物体的上方或顶部观察，可以看到物体的平面形状。
- 侧视图：从物体的侧面观察，可以看到物体的厚度和高度。
2. 使用投影仪或白板上绘制一个简单的物体，例如长方体，并展示该物体的正视图、俯视图和侧视图。
绘制实践（25分钟）：1. 分发纸和铅笔给每位学生。
2. 指导学生绘制一个简单的物体的正视图、俯视图和侧视图。
- 可以先使用简单的形状（如长方形、正方形等），逐步过渡到其他较复杂的形状（如圆柱体、金字塔等）。
- 提醒学生注意比例和细节，例如线条粗细、角度等。
- 鼓励学生交流和互相提供反馈。
总结与展望（5分钟）：1. 邀请学生展示他们绘制的三视图，并进行互评。
2. 总结三视图的重要性和应用领域，并鼓励学生继续发展他们的空间思维和图形表达能力。
拓展练习（作业）：1. 布置作业：要求学生选择一个日常生活中的物体，绘制它的正视图、俯视图和侧视图，并写下对该物体的三视图的应用想法。
教学反思：通过此教案，学生可以初步了解和掌握三视图的概念和绘制方法。
教师在教学过程中应给予足够的引导和指导，确保学生对于三视图的理解和绘制技巧的掌握。
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29.2 三视图
第1课时三视图的识别与画法
1．理解视图及三视图的概念；
2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；
3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．
一、情境导入
一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的．观察一个玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？
二、合作探究
探究点一：几何体的三视图
【类型一】判断简单几何体的三种视图
图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形，故选B.
方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．
【类型二】根据实物确定视图
如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()
解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.
方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．
探究点二：由三视图想象几何体
【类型一】根据三视图判断几何体的形状
已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是()
解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.
方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数
用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：
(1)a，b，c各表示多少？
(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？
(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；
(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；
故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；
(3)左视图如右图所示．
方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
三、板书设计
1．三视图
主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．
俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．
左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．
2．三视图的画法
(1)主视图的长与俯视图的长对正；
(2)主视图的高与左视图的高平齐；
(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．
通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.。