画法几何第六章基本体及叠加体三视图
画法几何及机械制图第六章 立体的投影
S
a' b' C A a B s b c
s"
X
a" (c") b" Y
正三棱锥的三视图
s'
Z s"
a' X a
b'
c' O c
a" (c")
b" YW
s
b
YH
棱锥表面取点：
正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置 平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投 影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。
第六章 立体的投影
第一节 基本体的三视图和尺寸 平 棱柱 棱锥 面 常 立 见 体 的
基 本 立 体
曲 面 立 体
圆柱
圆锥
圆球
圆环
棱柱
棱柱的组成： 上下两底面 —— 多边形 若干侧棱面 棱 线 —— 侧棱面的交线 棱线数 —— 三棱柱，四棱柱….. 直棱柱 —— 棱线垂直底面
五棱柱的三视图:
作图时先画反映底面实形的那 个投影，然后再画其它两面投影。
六棱柱的三视图: A
F
B C
E
D
（ f '） （ e '） a' b' c' d'
（c" ） （e" ） （d" ） f" a" b"
f 先画H面投 影（反映六 棱柱特征）
e d
a
积聚
b
c
表面取点： 由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与 在平面上取点的方法相同。首先弄清楚：所取的点在哪一个表面 上！
第三章基本体的三视图
第三章基本体的三视图1. 引言基本体的三视图是设计和制图中常用的一种表达工具。
通过绘制一个物体的俯视图、前视图和侧视图，可以清晰地展示物体的形状、尺寸和特征。
本章将介绍基本体的三视图的概念和绘制方法。
2. 概念2.1 什么是基本体的三视图？基本体的三视图是对一个物体的三个不同视角的表达。
它由俯视图、前视图和侧视图组成。
•俯视图：从物体的上方垂直向下观察时的视图，可以清楚地看到物体的上部、中部和下部。
•前视图：从物体的正面观察时的视图，可以看到物体的正面轮廓。
•侧视图：从物体的一侧观察时的视图，可以看到物体的侧面轮廓。
2.2 为什么需要基本体的三视图？基本体的三视图在设计和制图中非常有用，有以下几个原因：•易于理解：通过基本体的三视图，可以直观地了解物体的形状、尺寸和特征，有助于设计和制图的沟通和交流。
•方便测量：基本体的三视图可以提供物体各个部分的尺寸和距离信息，方便进行测量和计算。
•设计检查：通过比较基本体的三视图，可以检查设计中的错误和不一致之处，及时进行修正和改进。
3. 绘制基本体的三视图3.1 准备工作在绘制基本体的三视图之前，需要准备一些工具和材料，包括绘图纸、铅笔、直尺、量角器等。
3.2 绘制俯视图绘制俯视图时，将物体放置在绘图纸上，从上方垂直向下观察，并将物体的轮廓线绘制到纸上。
注意保持准确的比例和尺寸。
3.3 绘制前视图绘制前视图时，将物体放置在绘图纸上，从正面观察，并将物体的轮廓线绘制到纸上。
同样要注意保持准确的比例和尺寸。
3.4 绘制侧视图绘制侧视图时，将物体放置在绘图纸上，从一侧观察，并将物体的轮廓线绘制到纸上。
同样要注意保持准确的比例和尺寸。
3.5 检查和修正绘制完成后，需要仔细检查基本体的三视图，比较各个视图之间的一致性和准确性。
如果存在错误或不一致之处，需要进行修正和改进。
4. 示例下面是一个基本体的三视图的示例，以帮助读者更好地理解和应用绘制基本体的三视图的方法。
俯视图：_________/ \\/ \\/ \\/_____________\\前视图：_________/ \\/ \\/ \\/_____________\\侧视图：| || || ||___________|5.基本体的三视图是设计和制图中常用的一种表达工具，它能够直观地展示物体的形状、尺寸和特征。
三视图画法三视图得画法步骤ppt课件
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
叠加体三视图的画法
叠加体组合体的画法讲稿你好，从本节开始学习组合体组合体一般分为叠加式切割式和综合式本次课学习叠加式组合体的画法叠加体画法思路需要一部分一部分的画注意处理各部分连接处的线型下面根据案例具体演示画出下图所示闸室段的三视图首先分析形体该形体可以分为上中下三部分分别为拱圈边墩底板拱圈是半圆筒边墩是两个梯形柱体内侧挖掉两个闸门槽底板是八棱柱形体分析完开始绘制三视图主视图方向按图中位置闸室段的绘制一般按底板边墩闸门槽拱圈的顺序一部分一部分的画先画出基准线确定三个视图的位置先画底板底板是左右底面的八棱柱根据棱柱三视图的投影特征左视图为特征图八边形另外两个视图为矩形线框不可见的地方画虚线这是底板的三视图接着画边墩边墩是两个梯形柱体在底板的上面根据棱柱的投影规律主视图是两个梯形另外两个视图为矩形线框这是边墩的三视图在边墩的内侧有两个闸门槽形体是四棱柱绘制闸门槽先在俯视图定位两个矩形根据投影规律再绘制另外两个视图的矩形线框不可见用虚线闸门槽绘制完成下面画拱圈拱圈是半圆筒在最上边根据圆柱的投影规律主视图为特征图两个半圆另两个视图为矩形线框不可见的画虚线这是拱圈的三视图这样每个部分都绘制完成了但对于叠加体的三视图要注意处理各部分连接处的线型分析如下底板与边墩是上下叠加前后共面没有交线左右不共面应有交线所以在主视图上去掉共面的这两条线但后边的闸门槽看不见所以应绘制虚线闸门槽在边墩内侧是被切去的在俯视图上应去掉这两条线粗实线其他视图为虚线因拱圈在最上边在俯视图上挡住了部分边墩应将挡住的部分这两条线改为虚线所以共面没有交线被挡住改为虚线切去线擦去再进行检查三个视图没有问题就可以加深了闸室段的三视图绘制完成叠加体三视图的画法首先形体分析一部分一部分的绘制要注意各形体之间的组合关系防止多线漏线的现象本节课结束谢谢。
基本体的三视图 PPT
俯、左视图反映了物体 的同样宽度（等宽）。
三视图间的投影关系
归纳： 主视、俯视长对正（等长）。 主视、左视高平齐（等高）。 俯视、左视宽相等（等宽）。
练习
1
习题册第29页
练习
三视图的位置关系 三视图的投影关系
基本体的三视图 三视图的形成及 三视图之间的关 系
回想下在我们前几次上课 中，机械制图的投影方法 采用哪种？
什么称之为视图？
▶用正投影绘制而成的 物体的多面投影图，称 为视图。视图并不是我 们看物体的视觉印象， 而是把物体放在我们和 投影面之间，用正投影 的方法将物体向投影面
投射，所获得的正投影
动
动
Байду номын сангаас
手
活动
分 组 活 动
书第57页的课堂活动 请以4人为小组用2分钟时间思考该怎么画，请速度最快的那 组派一个代表上来完成它的三视图并由另外一位同学在旁边 讲解他的画法步骤。 最后请其他小组同学补充或纠正不正确的地方。
1 2
3
棱 棱
柱 锥 棱 台 圆 柱
4
5
圆锥和圆球
2
棱
锥
2
棱
锥
棱锥的底面为多边 形，各侧面为若干 具有公共顶点的三 角形。从棱锥顶点 到底面的距离叫棱 锥高。当棱锥底面 为正多边形，各侧
三视图的展开
这样的展开在 一个平面上的 三个视图，我 们称之为物体 的三面视图， 简称三视图， 由于投影面的 边框是假设的， 所以不必画出。
正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋 转90度，侧面绕OZ轴向右旋转90度。
三视图的位置关系 三视图的投影关系
第六章 几何图形初步 第二节 立体图形的三视图
第六章几何图形初步
§6.2立体图形的三视图
【知识要点】
1．三视图是从三个正向视角看几何体，所得到的平面图形．主视图：从前往后看，是从前往后的正投影；
左视图：从左往右看，是从左往右的正投影；
俯视图：从上往下看，是从上往下的正投影；
2．常见几何体的三视图如下表所示：
一般,将看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线．类型一投影法画三视图
例1请画出下列几何体的三视图．
（1）（2）（3）
练习1请画出下列几何体的三视图．
（1）（2）（3）（4）
类型二从不同方向看立体图形
例2如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的形状图是( )
A．B．C．D．
练习2请画出下列几何体的三视图．
（1）（2）
（3） （4）
类型三 根据不同方向看到的图形还原几何体的形状
例3如图用若干小正方体搭成的几何体的三视图，则原几何体是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
练习3（1）如图是几个小正方体搭成的几何体的三视图，则原几何体中小正方体的个数为 ；
（2）若正方体的棱长为1，则还原后的几何体的表面积为对少？
主视图
左视图
俯视图
俯视图
左视图
主视图
练习4如图是几个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中数字表示从上面看一列有几个小正方体，请画出主视图和左视图．
2
21
1
主视图
左视图。
基本体及叠加体的三视图PPT教学课件
Ⅱ.氧化铁(Fe2O3)是 一种红棕色的粉未 （俗称铁红），常用 Ⅲ于.制氧造化红铝色(A油l2漆O3)和是涂一种白色难熔 的物质,是料一种较好的耐火材料 Ⅳ.氧化亚铜(Cu2O)呈 红色,可以制造玻璃、搪
瓷的红色颜料
二.氢氧化物 思考和交流
加入NaOH溶 液产生的现象
产生红褐色的沉淀
先有灰白色的沉淀，迅速变 成灰绿色，最后变成红褐色
化学方程式
FeCl3+3NaOH=Fe (OH)3+3NaCl
FeSO4+2NaOH =Fe(OH)2+Na2SO4
4Fe(OH)2+O2+2H2O=4 Fe(OH)3
（1）氢氧化铁的性 氢氧化铁是一质种难溶于水的红褐 ①与酸反 色固F体e(OH)3+3HCl=FeCl3+3H2O
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
宽 高
宽
三等关系
长对正 宽相等 高平齐
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
⒈ 弄清视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓素线 的投影
圆柱轮廓素线
平面投影
基本体的三视图
五棱柱旳三视图
9
正五边形作图措施：
10
正五边形作图措施：
11
二、棱锥
S
A
C
B
12
注意：
三棱锥旳三视图
三棱锥左视图不
是一种等腰三角形。
s'
s"
a’ b' c' a"(c") b"
a
c
s
b
13
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线旳投影。
转向(侧影) 转向(侧影)
轮廓线
轮廓线
14
孔转向（侧影）轮廓线旳投影
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆 截交线为部分椭
圆
截交线为部分椭 圆
41
[例题一] 求侧平面与圆柱旳截交线
y
截平面平行圆柱轴线 截交线为矩形
42
y
[例题二]圆柱体被切片
y1 y
侧平面R 水平面Q 立体旋装90˚ 怎么体现？
43
y y1
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
44
空心圆柱开圆孔
70
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
71
60
[例题一] 完毕正方体与半圆柱相交旳主视图
61
[例题二] 求三棱柱穿孔后旳投影
c' b'
c" b"
a' a"
a c
b
62
[例题三] 完毕两圆柱旳相贯线
清除！
a'
b'
1'
2'
c'Leabharlann a" b" 1"
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㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影
精品课件
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个 面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、 凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。
两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
精品课件
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后 前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 右
• 俯视图反映：前、后 右
• 左视图反映：精品上课件 、下
、左、 、左、 、前、
6.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
精品课件
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧 棱面组成。侧棱面与侧棱面的 交线叫侧棱线，侧棱线相互平
⑵行。棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱 的两底面为水平面，在俯视图中 反映实形。前后两侧棱面是正平 面，其余四个侧棱面是铅垂面， 它们的水平投影都积聚成直线， 与六边形的边重合。
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1
绕与它平行的轴线OO1旋转而 成。 直线AA1称为母线。
圆柱面上与轴线平行 的任一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚
成一个圆，在另两个视图上分
别以两个方向的轮廓素线的投
影表示。
精品课件
O A
O1 A1
二、回转体
n s
●
k
精品课件
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它 的直径为轴旋转而成
⑵。圆球的三视图
三个视图分别为 三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
精品课件
3.圆球
⑷ 圆球面上取点
k
k
辅助圆法
k
精品课件
6.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题： • 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 这些基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
例：求作侧视图
体2 体3 体1
★ 组合起来，想象整体形状。 精品课件
作图方法： 逐个画出各
个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。
此处无线
精品课件
二、叠加体的画图
形体分析法： 根据叠加体的形状，将其分解成
若干部分（基本体或简单体），弄清各部 分的形状和它们的相对位置及组合形式， 分别画出各部分的投影。这里的叠加体是 组合体中一种。 精品课件
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体 叠加方式
• 底板和立板右面平齐叠加 底板 • 肋板与底板和立板对称叠加
精品课件
一、平面基本体
1.棱柱
⑶ 棱柱面上取点
由于棱柱的表面都 是平面，所以在棱柱的表面 上取点与在平面上取点的方 法相同。
点的可见性规定：
a
若点所在的平面的
(b)
投影可见，点的投影也可见；
若平面的投影积聚成直线，
b
点的投影也可见。
a
精品课件
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和 几个侧棱面组成。侧棱 线交于有限远的一点— —锥顶。
第六章
基本体及叠加体的三视图
精品课件
6.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体 的所有表面的投影总和。
V
精品课件
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是将物体 向投影面投射所得的图形。 长 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
O
1.圆柱体
A
(3) 圆柱面上取点
O1 A1
a
a
a
精品课件
利用投影 的积聚性
利用45°线作图
k" k'
k
精品课件
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕
与它相交的轴线OO1旋转而
s●
成。
S称为锥顶，直线SA称
为母线。圆锥面上过锥顶
的任一直线称为圆锥面的
素线。
s
SO
●
A O1 ●s
精品课件
2.圆锥体
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为 一圆。另两个视图为等边 三角形，三角形的底边为 圆锥底面的投影，两腰分 别为圆锥面不同方向的两 条轮廓素线的投影。
SO
●
s●
A O1 ●s
s
精品课件
2.圆锥体
SO
(3) 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
●
s●
A O1 ●s
k(n)
●(n) k
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位
置时，其底面ABC是水平
面，在俯视图上反映实形。 a
侧棱面SAC为侧垂面，另
a
两个侧棱面为一般位置平
面。
精品课件
s
s
b c a(c) b c
s
b
2.棱锥
⑶ 在棱锥面上取点
同样采用平面上取点法。
s
s
精品课件
k n
k (n )
a b c a(c) b
a
c
s
n k
b
二、回转体
精品课件
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
精ห้องสมุดไป่ตู้课件
形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线
虚线
实线
(a) 平齐
(b)前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
精品课件
三、已知两视图，求作第三视图。
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
精品课件
⒊ 要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。
一个视图不能唯一确定物体的形状，往往
需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形
状。
精品课件
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
虽然三个视图基本相同，但由于主 视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
精品课件
例：求作侧视图
体2 体3 体1
★ 分解形体， 看懂形状。精品课件