数学人教版六年级下册黄金比例脸
六年级下册数学黄金比北京版ppt课件
整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
A 丈夫四海志，万里犹比邻。
34毫米 德国著名的心理学家费希纳
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。
B
黄金分割点
C
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
打开书52页，根据测量好的数据，用计算器计算宽与长的比值，按要求填写在表格中。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获得最佳美感。
D BC︰AB≈0.618 AB︰AC≈0.618
AC︰AD≈0.618
国旗
创造黄金比
用计算器计算，得数保留 一位小数。
邻边画多少厘米， 长方形更美观些？
11cm
某女孩的身高为160cm,她的躯干与 身高的比为0.58,要使得这一比值恰好 接近0.618,从而获得最住美感，她应该 穿多高的高跟鞋？ 解：
下身完美长度为:160×0.618=98.88(厘米)
实际长为： 160×0.58=92.8(厘米)
高跟鞋的高度：98.88-928=6.08(厘米)
答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获 得最佳美感。
实践性作业：
测量妈妈的身高和上、下身的长 度，应用本节课学习的黄金比知识， 雄心志四海，万里望风尘。
43︰69.5≈0.618
2.04m
1.26m
身 高
1.26 2.04
≈
0.618
断臂女神维纳斯
162cm
66cm
A、6厘米
B、9厘米
C、16厘米
96cm
丽丽的妈妈到底穿 多高的高跟鞋更美 一些呢？
黄金比例 数学概念(一)
黄金比例数学概念(一)
黄金比例的概念及相关内容
1. 黄金比例的定义
•黄金比例，也叫黄金分割、黄金比例数，在数学上用希腊字母φ（Phi）表示，其值约为。
•黄金比例是指一个物体一分为二时，两部分的比例等于整体与较大部分的比例。
2. 黄金比例的应用领域
•黄金比例广泛应用于美学、建筑、艺术、设计等领域。
•在美学中，黄金比例被认为是一种理想的比例，能够让人感到和谐、美丽。
•在建筑领域，一些著名的建筑物如古代埃及的金字塔、希腊的帕台农神庙等都使用了黄金比例。
•在艺术与设计中，黄金比例被用来确定画布或图像的布局，以获得视觉上的平衡和吸引力。
3. 黄金比例的数学性质
•黄金比例有许多有趣的性质与数学关系：
–黄金比例的平方等于黄金比例与1的和：φ^2 = φ + 1
–黄金比例的倒数等于黄金比例减去1：1/φ = φ - 1
–黄金比例的倒数的平方等于黄金比例减去1的平方：
(1/φ)^2 = φ^2 - 2φ + 1
•黄金比例还可以通过斐波那契数列来定义，即每个数都是前两个数的和：
–0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
–当数列中的两个相邻数的比例逐渐接近黄金比例。
4. 黄金比例的例子
•一些著名的例子展示了黄金比例在实际中的应用：
–蒙娜丽莎的脸部特征符合黄金比例。
–奥运五环的比例也接近黄金比例。
–圆形和正方形的比例为黄金比例时，会被认为是最美丽的。
结论
•黄金比例作为一种数学概念，不仅具有美学上的魅力，也有着丰富的数学性质与应用。
在创作中，了解与运用黄金比例可以帮助
我们创造出更具吸引力和和谐感的作品。
六年级下册数学课件-4.6比例尺 ｜人教新课标(2014秋) (共22张PPT)
1cm 1cm
9厘米：9米=9：900 =1:100
5厘米：6米=5：600 =1:120
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件－4 .6比例 尺 ｜ 人 教新课 标（2 014秋） ( 共2 2张PPT )
1:120
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线段比例尺与数值比例尺的区别:
1、数值比例尺是用数字的比表示图上距 离和实际距离。
2、线段比例尺是用一条1cm长的线段表 示实际长度。
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客厅的长9米，宽6米，请你在方格 纸上画出教室的示意图。
1cm 1cm
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六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。
2.培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度，使他们认识到数学知识在生活中的价值。
3.引导学生关注生活中的美，提高他们的审美情趣，培养良好的审美观念。
4.通过对黄金比的学习，使学生认识到事物之间的内在联系，树立整体观念和全局意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以学生已有的知识为基础，通过提出问题、展示图片等方式，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一些著名的艺术品、建筑物和自然界中的黄金分割现象，如帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生观察并思考这些作品中的共同特点。接着，我会提问：“你们知道这些作品中的美是如何产生的吗？它们背后有没有什么数学规律？”通过这些问题，引导学生进入新课的主题——黄金比。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面展开：
1.黄金比的概念：介绍黄金比的定义，即1：0.618的比例关系，并解释其在美学、建筑、艺术等领域的重要地位。
2.黄金比的性质：讲解黄金比的独特性质，如自相似、无穷递缩等，并通过实例进行说明。
3.黄金比的分割方法：教授黄金分割的两种基本方法——线段分割和矩形分割，并指导学生动手操作，加深理解。
1.结合本节课所学，寻找生活中的黄金比现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
2.尝试运用黄金比进行简单的创作，如绘画、设计等，感受黄金比带来的美。
3.写一篇关于黄金比的数学小论文，探讨黄金比在生活中的应用及其价值。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分考虑了学生的认知特点、兴趣和需求，具有以下五个突出亮点：
二、教学目标
（一）知识与技能
六年级下册数学课件-第4单元 比例 第12课时人教新课标(2014秋) (共21张PPT)[优秀课件]
![六年级下册数学课件-第4单元 比例 第12课时人教新课标(2014秋) (共21张PPT)[优秀课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/25bb46735727a5e9846a6146.png)
例2. 按要求写比例。 （1）写出两个内项都是6，两个比的比值都是5的比例。 30:6＝6:1.2
甲数：乙数＝ ： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
例3. 小明的身高与他在照片中身高的比是40：1，他在照片中的 高度是3cm，他的实际身高是多少厘米？ 解：设他的实际身高是x厘米。
答：他的实际身高是120厘米。 1.设未知数x。 2.根据等量关系，列出比例式。 3.根据比例的基本性质解比例。 4.写答语。
• （二）正比例和反比例
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
解：设这些面粉可以用x天。
答：这些面粉可以用7.5天。
1 填一填。
4：8＝6：12 49
4：6＝8：12
反 正
1：7000000
2 判断题。
3 解比例。 解： 解：
解： 解：
4 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这 样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲、乙两地 相距多远？ 解：设甲、乙两地相距xkm。
比例
第12课时 整理和复习
人教版 数学 六年级 下册
1.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确 比和比例的联系与区别。 2.通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比 例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决 实际问题。
【重点】理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实 际运用和计算。
单价╳数量=总价
速度╳时间=路程
单产量╳数量=总产量
工作效率╳工作时间=工作总量
六年级：美妙数学之“黄金比的由来”（0907六）
黄金比的由来“铃铃铃，铃铃铃……”美美在家闲来无事，突然电话铃响了，原来是天天打来的。
美美，你听说过黄金比吗？黄金比？不知道呢。
什么是黄金比？在咱们的生活中，符合黄金比的东西有很多，而且还特别美！真的？快说说，说完了咱们到大街上去找找黄金比去！好，那你可听好了哦！黄金比的由来这个黄金比是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。
有一天，毕达哥拉斯走在街上，路过一家铁匠铺，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声吸引，便停下来仔细聆听， 似乎这个声音中隐藏着什么秘密。
他走进作坊，拿出一把尺子量了一下铁锤和铁钻的尺寸，发它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想把它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定以0.618：1的比例截断最优美。
后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。
这个规律的意思是：原来这就是黄金比啊！0.618这个数听起来好美妙哦！是的，0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。
这是意大利著名画家达芬奇给它的美称。
当一个物体的两个部分长度之比或部分与整体长度之比大致符合黄金比时，这类物体常常会给人一种最悦目、最美的视觉感受。
其实数学上有许多几何图形也蕴含了黄金比，如我们非常熟悉的五角星。
五角星里也蕴含了黄金比？点B和点C都是线段 AD的黄金分割点，一条线段有两个黄金分割点。
在五角星中，所有线段之间的关系都符合黄金比，所以给人一种雄健庄严之美。
代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的斐波那契数列就有黄金数的知识。
我知道斐波那契数列，就是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，……可是，这里面没有黄金数啊？其实你用前一项比后一项，它的比值将会在0.618上下波动，如果继续算下去，最后你还会得到一个数，一个无限接近黄金比值的数。
所以斐波那契数列又称黄金分割数列呢！哇！天天，你真是我的好朋友，不仅陪我玩，还带给我那么多知识！你是我永远的好朋友。
【精品】2020年六年级下册数学课件-3数学百花园 黄金比 ｜北京版 (共18张)
范文【精品】2020年六年级下册数学课件-3数学百花园1/ 19黄金比｜北京版(共18张PPT) 北京市义务教育课程改革实验教材第十二册（6下）黄金比芭蕾舞中的黄金比阅读积累当下身比上身长超过15CM时，人的身材比例就接近黄金比，所以，芭蕾舞演员要踮起脚尖，这样更美，人看着也舒服。
这也解释了为什么人喜欢看穿着高跟鞋的女生了，因为腿的长度加上高跟鞋的跟的高度，比上半身长了15厘米甚至更多！给人们的视觉感受更美！3/ 19长方形选美下面哪个长方形看起来更美观呢？② ① ③ ④ ⑤阅读积累长方形美不美，与它的长和宽的相对大小有关。
德国著名的心理学家费希纳早在100多年前就做过“长方形选美”的实验。
当时他邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形，结果绝大多数人认为③号长方形最美。
③号长方形宽是21毫米，长是34毫米，宽与长的比值约是0.618。
比值是0.618的③ 比被称为“黄金比”。
当长方形相邻两条边长度的比接近黄金比时，能给人更美的视觉感受。
5/ 19什么是黄金比？黄金比是一个数学比例关系。
当长方形宽与长的比值约是0.618时，我们称这个长方形为黄金矩（jǔ）形。
D C A B C 如果BC AB = AB AC ≈ 0.618 那么线段AC被点B分割，点B为线段AC的黄金分割点，这个比叫做黄金比。
阅读积累：黄金比的由来传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。
有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前，他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他走进铺里，仔细测量了铁砧（zhēn）和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1∶0.618，回家后，他拿来一根木棒，在木棒上刻下一个记号，经多次实验，用B点分割木棒AC，得到黄金比。
这个故事说明，“黄金分割” 最早的发明似乎就与声音有关。
D C A B C7/ 19音乐中的黄金比音乐家们有意识地利用黄金比来“美化”其作品。
典型的例子有巴赫的《神游》D小调中 7对间奏。
六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版
教材分析:
（1）教学内容：本节课是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上编排的。这一教学内容蕴含着丰富的数学文化，通过这一内容的学习，能让学生了解与黄金比有关的数学史料，了解黄金比在现实生活中的广泛应用，感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
（2）学情分析：学生已经学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量，六年级学生已经具有一定的审美能力和创造力，并能够正确使用计算器，能在熟悉的环境中寻找黄金比。
教师精心筛选各种素材，制成精美的课件，并带领学生从横古今中外，贯穿自然、建筑、雕塑、绘画、舞蹈等领域，引导学生在感受到黄金比的美学价值的同时，也深切地感受到黄金比的实用价值，感受到数学的价值。
四、应用黄金比解决实际问题，积累活动经验。
通过寻找身边的黄金比和应用黄金比解决实际问题的教学，学生感受黄金比在生活中的广泛应用。不仅达到了巩固知识的目的，还通过回顾学习过程积累了数学经验，为今后的学习打下基础。
（1）埃及的金字塔，形似方锥，大小各异，但顶点到底边中点的距离等于186.4米，中心到底边的距离是115.2米。115.2:186.4≈0.618。
（2）上海东方明珠电视塔，是亚洲第一、世界第三高塔，塔高468米。设计师在289米处设计了一个球体，使平直单调的塔身变得非常协调、美观。289:468≈0.618。
（5）学生汇报测量和计算结果。（课件展示）
2、初步认识黄金比
（1）师小结：通过测量与计算我们发现“长方形美不美与它的宽和长的相对大小有关。”
（2）介绍100多年前德国著名心理学家费希纳做过的长方形选美的实验。
（3）为什么③号长方形最美呢？
师：通过测量和计算这样的活动，我们看到③号长方形的宽是21mm、长是34mm，宽与长的比值约是0.618。当长方形相邻两条边长度的比接近0.618:1时，能给人更美的视觉感受。所以比值是0.618的比被称作“黄金比”。（板书：黄金比0.618:1）
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黄金比例脸，指的是符合国际认可的黄金比例界定了双眼、嘴巴、前额及下巴之间的 最佳距离。 “美女脸部黄金比例”是由美国和加拿大研究团队于 2009 年年末计算出的黄金比例公式。
黄金比例脸
研究发现美女眼睛到嘴巴占脸长 36%、双眼距离占脸宽度 46%的新黄金比例，是大家 公认最迷人的脸蛋。 据悉西方女性的眼睛到嘴巴占脸长 36%、 双眼距离占脸宽 46%； 同时， 专家也表示， 东方女性由于五官略为宽大， 因此黄金比例应是眼睛到嘴巴长度比例占脸长的 33%、双眼距离则占脸宽的 42%。