投资分析 期末复习

解：首先计算单位产品变动成本: Cv=(7800－3000)*104/3*104=1600(元/件) 盈亏平衡产量 Q*=3000*104/(3000－1600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=3000* 104/((3000－1600)*3* 104)=71.43% 盈亏平衡销售价格
答案
100 0 1 2 3 4
5 6 7
8 9 10
0
解： 每一计息周期利率i=5% A=P(A／P，5%，10)=1000×0.1295 =129.5（万元）
A(129.5)
P=？ 1 2 3 4
5 6 7
8 9 10
0
A(129.5)
P=A+A（P/A，5%，4） =A（1+3.54595） = 588.7万元＜600万元
30 20 40 4 0
解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值:
NPV1= -100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2) +20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+ 40(P/F,5%,5) =27．78 (万元)>0 NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) =10．16(万元)>0
例4 甲企业向乙公司借1000万元，年利率 10%，每年计息两次（年中、年末各一次） 经协商甲企业在今后的五年中分10次等额 还本利息(每年两次，年中、年末各一次) 在归还5次以后，乙公司急等用钱，提出要 企业在第六次还款时一次支付600万元，条 件是以此支付冲销余下的所有欠款，问甲 企业是否同意？为什么？画出现金流量图。
上式计算误差与(i2- i1)的大小有关，一般取 (i2- i1) ≤5%。
内插法求IRR图解
NPV
NPV1
i*
NPV2 i1 IRR
i2
i
例 某项目净现金流量如表。当基准折现率 为12%时，试用内部收益率指标判断该项目 在经济效果上是否可以接受。
年末 净现金流量 0 1 2 3 4 5
-100 20
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0，
故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
NPV1=10．16(万元)>0
NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+ 20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -4．02(万元)<0 内插法求内部收益率IRR: IRR=10%+(15%-10%) ×10.16/(10.16+4.02) =13.5%
在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即
PQ= Cf+CvQ
B= PQ B，C BEP
C= Cf+CvQ
0
Q
(1) 用产量表示盈亏平衡点BEP
BEP(Q)=Cf /(P－Cv)
(2) 设设计生产能力为Q0，用生产能力利 用率表示的BEP
(3)
用价格表示BEP BEP(P)=Cf+ Cv/Q0 (4) 用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0 例 某项目年设计生产能力为生产某种产 品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用 为7800万元，其中固定成本3000万元，总变 动成本与产品产量成正比关系，求以产量， 生产能力利用率，销售价格和单位产品变动 成本表示的盈亏平衡点。
解：现金流量图
150 0 20 500 1 2 3 100 4
250/a
9
10
NPV=－20+(－500)(P/F,10%,1) －100 (P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3) +250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =469.94(万元) 由于NPV>0，所以项目在经济上可行。
IRR> i0=12%，所以项目可行。
例 某项目一次性投资2400万元，每年净收 益为270万元。分别计算其静态及动态回收 期(i0=10%)。 解:
静态:
动态:
更为实用的TP*的公式：
判别标准（基准动态投资回收期为T0*） 若 TP*≤ T0*，则项目可行； 否则项目不可行。
2．盈亏平衡点及其确定
房地产投资分析
例2 某企业从银行借款1000万元，在5年内以年 利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的 还款方式： (1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年 末一次还清; (2)第5年末一次还清本息和; (3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿 还本金200万元，同时偿还到期利息; (4)每年末等额偿还本息; 试分析各种还款方式每年的债务情况，并说 明哪种方式最优。
4．内部收益率(IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折 现率就叫项目的内部收益率。
判别标准:
IRR≥i0(基准收益率)，项目可行;
IRR＜i0 (基准收益率)，项目不可行
求解内部收益率采用线性内插法。 先分别估计给出两个折现率i1 ，i2， 且i1 ＜ i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的 NPV1，NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，则
P*=1600+3000*104/(3* 104) 盈亏平衡单位产品变动成本: C*v=3000-3000*104/(3* 104)=2000(元/件)
若以t表示单位产量销售税金及附加,则 盈亏平衡方程为:
PQ=Cf+ CvQ+tQ
(1)
二 、互斥方案的盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的 影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标 都表示为x的函数： E1＝f1（x） E2＝f2（x） 式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有 f1（x）＝f2（x） 从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏 平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。
例 生产某种产品有三种工艺方案，采 用方案1，年固定成本800万元，单位 产品变动成本为10元；采用方案2，年 固定成本500万元，单位产品变动成本 20元；采用方案3，年固定成本300万 元，单位产品变动成本为30元。分析 各种方案适用的生产规模。
解:各方案总成本均可表示为产量Q的函 数: C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q
例3 某人贷款10万元购房，年利率为10%， 分5年于每年末等额偿还全部贷款，则每 年应偿还利息与本金各多少？
解:
P=100000元
0 1 2 3 4 5
A=?（26380元 ） 第一年: 利息 10000元 本金 16380 剩余 83620
第二年: 利息 8362元 本金 18018 剩余 65602 第三年: 利息 6560元 本金 19820 剩余45782 第四年: 利息 4578.2元 本金21801.8 剩余 23980.2 第五年: 利息 2398元 本金 23982 0
解:画出四种偿还方式的现金流量图
１０００万元
(1)
1
2
3
4
5
0
60万元 1000万元 １０００万元
(2) 0
5
1338.2万元
(3)
1000万元
1
2
3
36
4
24
5200万元 12源自0601000万元
48
(4)
1
2
3
4
5
0
A=237.4万元
分析:
四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金 额: (1) 1300万元 (2) 1338.2万元 (3) 1180万元 (4) 1187万元 结论：根据等值的概念，四种方式等价 。 但是对企业来说，如果其投资收益率＞ 银行利率，企业应该负债经营，不应过 早的还债，因此第二种方式最优。 如果其投资收益率＜银行利率，企业应 尽早还贷，以免负债累累，这时第三种 方式最优。
各方案的年总成本曲线如图所示: 图中，M是C2，C3的交点；N是C1，C2 的交点；L是C1，C3的交点.
C L
800 500 300 Qm Ql (20) (25) Qn (30) N
C3 C2 C1
M
Q
对应的产量分别为Qm 、Ql 、Qn 当Q< Qm时，方案3年总成本最低; 当Q> Qn时，方案1年总成本最低; 当Qm <Q< Qn时，方案2年总成本最低. 当Q= Qm 时，即C2=C3 Cf2+ Cv2 Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=(Cf2 -Cf3 )/(Cv3 -Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。
所以，甲企业不同意。
例1 某项目的各年现金流量图如下表，试 用净现值指标判断项目的经济性(i0=10%)。
现金流量表 0 1 2 单位：万元 3 4~10
20 1．投资支出 2．投资以外支 出 3．收入
500 100
300 450 450 700 150 250
4．净现金流量 -20 500 100
Cf1+ Cv1 Qn= Cf2 +Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q<20万件时，应采用方案3; 当Q>30万件时，应采用方案1; 当20<Q<30万件时，应采用方案2。