上海大学12-13(冬)概率统计B试题(A卷)答案和评分参考
最新12-13(春)概率统计A试题(A卷)答案和评分参考
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第 4 页(共 Βιβλιοθήκη 页)众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。
标题：大学生究竟难在哪？—创业要迈五道坎 2004年3月23日
标题：上海发出通知为大学生就业—鼓励自主创业，灵活就业 2004年3月17日
（4）牌子响
（2）物品的独一无二
月生活费人数（频率）百分比
据了解，百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客，一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理；另一方面，自制饰品价格相对较低，可以随时更新换代，也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要，因而很受欢迎。
二、大学生DIY手工艺制品消费分析
10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿
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上海大学12-13(冬)概率统计B试题(A卷)答案和评分参考
四、计算题:（共 60 分） 15、 （本题共 10 分）设有两罐，其中第一个罐中黑球 6 个，白球 4 个；第二个罐中白球 和黑球各 5 个。现在随机选取一罐，并从该罐中随机抽取一球。计算， 1）抽到的球是黑球的概率； 2）如果发现抽到的是白球，该球是从第一个罐中抽取的概率是多大？
11、随机变量 X 的概率密度和分布函数分别为 f ( x ) 和 F ( x ) ，则一定有
1 ； F1 (n, m)
C
。
(B) F (m, n) 1 F1 (n, m) ； (D) F (m, n)
1 。 F1 (m, n)
1） P( A) P( A | B) P( B) P( A | B) P( B) 0.55 （2+1 分） 2） P( B | A)
1 的均值为 d ，方差为 c 2 。 （ 错 ） 3
2、 任意多个互不相容事件并的概率一定等于这些事件概率之和。 3、如果 X1 , 样本均值 X
, X n 是来自于服从正态分布 N (, 2 ) 的总体 X 的简单样本，那么
1 n 1 n 2 和样本方差 X S ( X i X )2 是独立的。 i n 1 i 1 n i 1
编号 服药前 服药后
1 134
2 122
3 132
4 130
5 128
6 140
7 118
8 127
9 125
10 142
1）计算 Z1 X Y 的分布律；2）计算 Z2 max{X ,Y } 的分布律； 3）计算协方差 cov( X , Y ) ；4）计算相关系数 XY 。 解 1） Z1
（ 对 ）
9、设随机变量 X 与 Y 相互独立，且都服从相同指数分布，密度函数为
概率统计单号习题答案2——上师大
第二章1．重要概念1）随机变量X 的分布函数)(x F随机变量X 的分布函数是 R x x X P x F ∈≤=,}{)(，有)()(}{}{}{121221x F x F x X P x X P x X x P -=≤-≤=≤<；若X 是离散型随机变量，则有 ∑≤==≤=xx ii x X P x X P x F }{}{)(；若X 是连续型随机变量，则有 ⎰∞-=≤=x dt t f x X P x F )(}{)(，其中)(x f 是随机变量X 的分布密度函数。
2）离散型随机变量X 的分布律,...,,)(}{21x x x x p x X P === 满足1)()2(,0)()1(=≥∑=ix x x p x p3）连续型随机变量X 的分布密度函数)(x f 使得 ⎰∞-=≤=xdt t f x X P x F )(}{)(，其中)(x f 满足： （1）)(x f ≥0； （2）1)(=⎰+∞∞-dx x f ；（3）⎰=≤<badx x f b X a P )(}{；（4）在)(x f 的连续点，有dxdFx f =)( 4）二维随机变量（或随机向量）),(Y X 的分布函数R y R x y Y x X P y x F ∈∈≤≤=,,},{),(有121222211211(,)(,)(,)(,)(,)P x X x y Y y F x y F x y F x y F x y <≤<≤=--+5）离散型随机变量),(Y X 的分布律,...2,1,,},{====j i p y Y x X P ij j i满足 ,1,011∑∑+∞=+∞==≥i j ijij pp 或表示为),(Y X 关于X 的边缘分布律,....2,1,.}{1====∑+∞=i p p x X P j ij i i),(Y X 关于Y 的边缘分布律,....2,1,.}{1====∑+∞=j p p y Y P i ij j i6）连续型随机变量),(Y X 的分布密度函数),(y x f 使得 ⎰⎰∞-∞-=x ydvdu v u f y x F ),(),(，其中),(y x f 满足（1）;0),(≥y x f （2）⎰⎰+∞∞-+∞∞-=-∞+∞=1),(),(F dydx y x f ；（3）若G 是x O y 平面上的一个区域，则有.),(}),{(⎰⎰=∈dxdy y x f G Y X P G（4）在),(y x f 的连续点，有),(),(2y x f yx y x F =∂∂∂ ),(Y X 关于X 的边缘分布密度函数dy y x f x f X ⎰+∞∞-=),()(；),(Y X 关于Y 的边缘分布密度函数⎰+∞∞-=dx y x f y f Y ),()(2．几个常用的分布1）两点分布（或0—1分布） 分布律 ),10(,1,0,)1()(1<<=-==-p k p p k X P kk2）二项分布分布律 n k p p C k X P kn k k n ,,2,1,0,)1(}{ =-==-3）泊松分布（Poisson 分布） 分布律 ,,2,1,0,!}{ ===-k e k k X P kλλλ>0是常数4）均匀分布分布密度函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其他，,0;,1)(b x a ab x f 分布函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤--<=.,1;,;,0)(x b b x a a b a x a x x F 5）指数分布分布密度函数 ⎩⎨⎧<≥=-,0,0;0,)(x x e x f x λλ 分布函数⎩⎨⎧<≥-=-.0,0;0,1)(x x e x F x λ6）正态分布分布密度函数+∞<<∞-=--x ex f x ,21)(222)(σμσπ分布函数 dt ex F xt ⎰∞---=222)(21)(σμσπ单号习题答案13．,...2,1,0,!4}{4===-k e k k X P k 查Poisson 分布表，可以得到 （1）P{X=8} = 0.02977；（2）00284.099716.01}10{1}10{=-=≤-=>X P X P5．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<=3,132,5.021,2.01,0)(x x x x x F7．（1）π1,21==B A （2） 1 / 2 （3）R x x x f ∈+=,)1(1)(2π 9．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤--<≤<=2,121,121210,210,0)(22x x x x x x x x F11．3231}3{53==>⎰dx X P 设Y 为3次观测中观测值大于3的次数，有 2720)32()31()32(}2{,)32,3(~333223=+=≥C C Y P B Y13．（1）9886.01)3.2()2.3()3.2()2.3()1.101()6.117(}6.1171.101{=-Φ+Φ=-Φ-Φ=-=<<F F X P（2）由已知，有84.111)3108()28.1()3108(}{90.0=-Φ=Φ-Φ=<=a a a a X P（3）方法同上，a ≈57.8615．X 近似服从正态分布),72(2σN6826.0)1()1(}8460{1227296)2(977.0}96{)7296(}96{1}96{023.0=-Φ-Φ=<<∴==-Φ==≤=-Φ≤-=>=X P X P X P X P σσσ1719．⎪⎩⎪⎨⎧>=-others y e y f y Y ,00,21)()1(21⎪⎩⎪⎨⎧<<=others ey yy f Y ,01,1)()2( 2123．（1） 3 / 8 （2） 5 / 24 25．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥<≤<≤≥<≤<≤<<=≤≤=1,1,11,10,10,1,10,10,00,0},{),(2222y x y x x y x y y x y x y orx y Y x X P y x F 27．⎩⎨⎧>=-othersx e x f x X ,00,)()1( ⎩⎨⎧>=-othersy ye y f y Y ,00,)()2(12}1{121--=≤+--e e Y X P 29．⎩⎨⎧<<-=others x x x x f X ,010,)1(4)()1(2 ⎩⎨⎧<<=others y y y f Y ,010,4)()2(3 )()(),(y f x f y x f Y X ≠∴X 与Y 不相互独立。
最新12-13(春)概率统计A试题(A卷)答案和评分参考
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第2页(共5页)
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图1-1大学生月生活费分布
（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析
而手工艺制品是一种价格适中，不仅能锻炼同学们的动手能力，同时在制作过程中也能体会一下我国传统工艺的文化。无论是送给朋友还是亲人都能让人体会到一份浓厚的情谊。它的价值是不用金钱去估价而是用你一颗真诚而又温暖的心去体会的。更能让学生家长所接受。
（1）价格低
图1-2大学生购买手工艺品可接受价位分布
2、价格“适中化”
（3）优惠多
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。
3．www。oh/ov。com/teach/student/shougong/
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完整word版,大学概率统计试题及答案,推荐文档
选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立， 则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.1/2，通过第二个通道逃生成功的1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
06-07(冬)概率统计A试题
k =1 ≤ b = np (1 − p )
n k
− np
。
P ， (sin
πX
1 > )= 2 2
。
1、 、 对任意事件 A 和 B 一定成立 P ( A − B ) = P ( A) − P ( B ) 。 2、对任意事件 A 与 B 一定成立不等式 P ( AB) ≥ P ( A) + P ( B ) − 1 。 、 3、服从正态分布的二维随机变量 ( X , Y ) 若互不相关，那么一定独立。 、 若互不相关，那么一定独立。
17、根据去年的统计调查，某城市每个家庭的月平均用电量服从正态分布 N (32,10 2 ) 。为 、根据去年的统计调查， 确定今年家庭月平均用电量是否有提高， 个家庭，统计得到这些家庭的月 确定今年家庭月平均用电量是否有提高，随机抽取 100 个家庭，统计得到这些家庭的月 假定今年总体的均方差仍不变。 平均用电量 34.25， ， 假定今年总体的均方差仍不变。 由此能否认今年的家庭月平均用电量 有提高？（ ？（显著性水平取为 有提高？（显著性水平取为 0.05） ） （附注） z 0.025 = 1.960 ， z 0.05 = 1.645 ， z 0.10 = 1.282 附注）
k =1 n 1/ n
20、设离散随机变量 X 和 Y 的分布律分别为 、
P ( X = 1} = a ， P ( X = 0} = 1 − a ； P (Y = 1} = b ， P (Y = 0} = 1 − b ， 0 < a, b < 1 ，
互不相关则一定独立。 那么如果 X 与 Y 互不相关则一定独立。
e , ( n → ∞) 。 →
P −1
19、设 X 具有密度函数 f ( x, σ ) = 、
上海交通大学《概率论与数理统计》历年考试试题及答案评分细则
P( X Y 1, Z 0) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 0) ；
P( X Y 1, Z 1) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 1) ；
P( X Y 2, Z 0) pq 2 P( X Y 2)P(Z 0) ；
P( X Y 2 , Z 1) p3 P( X Y 2)P(Z 1) .
E( X ) 未必存在( )
5．在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第
二类错误的概率不能同时减少 ( )
二．选择题（15 分，每题 3 分） 1. 设每次试验成功的概率为 p (0 p 1) ，重复进行试验直到第 n 次才取
得 r (1 r n) 次成功的概率为
上海交通大学《概率论与数理统计》历年考试试题及答案评 分细则
2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………2 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………8 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………17 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………32 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………41 2011-2012年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………50
故拒绝原假设 H 0 ，即认为该天的纤度的总体方差不正常 .
五、证明题 (7 分) 由题设知
X0 1 P qp
X Y 0 1 2
P
q 2 2 pq p 2
P( X Y 0, Z 0) q3 P( X Y 0)P(Z 0) ；
P( X Y 0 , Z 1) pq 2 P( X Y 0)P(Z 1) ；
2021年大学必修概率论与数理统计期末考试题及答案含解析
2021年大学必修概率论与数理统计期末考试题及答案（含解析）一、单选题1、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
则第二人 取到黄球的概率是 （A ）1/5（B ）2/5 （C ）3/5（D ）4/5 【答案】B2、设x 「X 2,…,x n 为来自正态总体N （Ne 2）的一个样本，若进行假设检验，当 时，一般采用统计量【答案】D3、设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H °成立时，样本值（x 1,x 2，…，x n ）落入W 的概率为0.15,则 犯第一类错误的概率为 ___________ 。
（A ） 0.1 （B ） 0.15 （C ） 0.2 （D ） 0.25【答案】B4、设X ,…,X 是来自总体X 的样本，且EX = N ,则下列是N 的无偏估计的是（）1n【答案】D统计量的是( ) (A) _L(X 2 + X 2 + X 2)(B)X + 3No 21 231(C) max(X ,X ,X )(D)1(X + X + X )1233123【答案】A 6、设X〜N（N ,o 2）,那么当o增大时，尸{X -N<o} =A ）增大B ）减少C ）不变D ）增减不定。
(A)日未知,(B)日已知,检验o 2= o 2 0(C)o 2未知， 检验N =N（D ）o2已知，检验N = N(A )1处X(8) 占Z Xi =1(C )- E Xni =21 n -1(D )工5、设5~ N Q,o 2），其中N 已知，o 2未知，X ,X ,X 为其样本，123下列各项不是X - A t = -=o S / nn日未知，检验o 2= o 2(A) 0日已知，检验o 2= O 2(B)o 2未知，检验A =A(C)o 2已知，检验A =A(D)【答案】CZ10、X , X ，…,X 是来自总体X 〜N(0,1)的一部分样本，设：Z = X 2+…+ X 2 Y = X 2+…+ X 2,则一~()121618916Y(A ) N(0,1) (B ) t(16) (C ) x 2(16) (D ) F(8,8)7、 设X , X ，…X 为来自正态总体N (从,。
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证明：对任意给定的 x 和 0 ，
lim P{| Fn ( x) F ( x) | } 0 ，
n
这里 F ( x ) 是总体的分布函数。
1, X k x 证 定义 Yk ，则该序列独立同分布的随机变量序列，分布律为 0, X k x
；以 B 记事件“选取的是第一个罐” 。 （+1 分） (A) 0 f ( x) 1； (B) 0 F ( x ) 1 ； (C) P( X x) f ( x) ； (D) P( X x ) F ( x) 。 解. 以 A 记事件“抽到的是黑球” 那么已知条件为： P( A | B) 0.6 ； P( A | B ) 0.5 ； P( B) 0.5 。 （+3 分） 12、 随机变量 X ~ F (n, m) ， 即服从 F 分布。 对 0 1， 分位数一定成立关系 (A) F (m, n) F1 (n, m) ； (C) F (m, n)
编号 服药前 服药后
1 134
2 122
3 132
4 130
5 128
6 140
7 118
8 127
9 125
142
1）计算 Z1 X Y 的分布律；2）计算 Z2 max{X ,Y } 的分布律； 3）计算协方差 cov( X , Y ) ；4）计算相关系数 XY 。 解 1） Z1
1 的均值为 d ，方差为 c 2 。 （ 错 ） 3
2、 任意多个互不相容事件并的概率一定等于这些事件概率之和。 3、如果 X1 , 样本均值 X
, X n 是来自于服从正态分布 N (, 2 ) 的总体 X 的简单样本，那么
1 n 1 n 2 和样本方差 X S ( X i X )2 是独立的。 i n 1 i 1 n i 1
分别给出参数 的矩估计和最大似然估计。 解 矩估计： EX xe
( x )
x x
。
，所以， dx ( x )e x dx 1 （3 分）
0
解 （1）1
f ( x, y )dxdy cdydx
绩
学分： 5
，
那
么
三
个
事
件
都
不
发
生
的
概
率
为
应试人声明： 我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》 ，如有考试违纪、作 P( ABC ) 1 P( A) P( B ) P(C ) P( AB) 1 3 1 3 。 4 8 8 弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。 应试人 题号 得分 一 10 应试人学号 二 15 三 10 应试人所在院系 四 60 五 5 7、如果一个罐中有红球 4 个，黑球 6 个，从中任意选取两球。如果发现取到的两个球中 有 一 个 是 红 球 ， 那 么 另 一 个 也 是 红 球 的 概 率 为
3） EX
草
稿
纸
XY
cov( X , Y ) 33 25 25 11 1 0.36 （+3 分） 50 54 39 6 26 DXDY
第 4 页
( 共 5 页 )
18、 （本题 15 分）设二维随机变量 ( X , Y ) 的联合概率密度函数为
19、 （本题 10 分）设总体 X 服从的概率密度函数为
c, 0 x 2, max(0, x 1) y min(1, x ) 。 f ( x, y ) 0, 其它
（1） 确定常数 c 的值； （2） 计算两个随机变量的边际密度函数； 并判断这两个随机 变量是否独立； （3）计算它们的协方差。
e ( x ) , f ( x; ) 0,
（+3 分）
6 8 1 3 3 8 4 ， EY ， 10 10 5 10 10 10 5 1 2 6 4 2 4 5 EXY ， 10 10 10 10 10 10 10 5 4 25 8 33 cov( X , Y ) （1+1+2 分） 10 25 50 50 6 16 11 6 16 11 11 1 54 11 16 39 EX 2 ， EY 2 ， DX DY 4） ， ， ， 10 10 5 10 10 5 5 25 25 5 25 25
0 1
1 1 （+2 分） ； 4 1 (8 1) 1 ， 3 3
EY ydy
0
1
1 ， （+1 分） ； 2
2 1
1 1 y
7 （或 EXY EXY xydydx xydydx ， 12 0 0 0 1 x 1
因此， cov( X , Y ) EXY EXEY
该函数在 min{x1,
ˆ min{X , 因此最大似然估计为 , xn }处取到最大值， 1
fY ( x )
0, f ( x, y )dx y 1 dy 1, y
1 2 2
， （+2 分） ，不独立。 （+1 分） 。
草
稿
纸
（3） EX x dx x (2 x )dx
第 1 页
( 共 5 页 )
成
二、填空题（每格 3 分，共计 15 分） 6 、 设 事 件 A ， B 和 C 的 概 率 为 P(( A) P( B ) P(C )
P( AB ) 1 8 1 ， 而 P( AC ) P( BC ) 0 ， 4
上海大学 2012～2013 学年冬季学期试卷（A） 课程名： 概率论与数理统计 B 课程号：
（ 对 ）
9、设随机变量 X 与 Y 相互独立，且都服从相同指数分布，密度函数为
ze z , z 0 e x , x 0 f ( z ) ，那么 的密度函数为 。 f ( x) Z X Y Z 0, z 0 0, x 0
4、如果总体 X ~ N ( , 2 ) ，在样本容量一定条件下，要提高参数 估计的置信度， 那么就一定会降低估计的精度， 即置信区间长度会增大。 （ 对 ）
1 ； F1 (n, m)
C
。
(B) F (m, n) 1 F1 (n, m) ； (D) F (m, n)
1 。 F1 (m, n)
1） P( A) P( A | B) P( B) P( A | B) P( B) 0.55 （2+1 分） 2） P( B | A)
P( A | B) P( B) 0.4 0.5 4 （2+1 分） P( A) 0.45 9
13、对任意事件 A 和 B ，若 P( B ) 0 ，则一定有 (A) P( A | B) P( A | B) 1 ； (C) P( A | B) P( A | B) 1 ；
草
稿
纸
ˆ2 5、 如果总体 X ~ N (0, 2 ) ， 那么统计量
1 n 2 X i 是参数 2 的无偏估计。 n i 1
（ 对 ）
第 2 页
( 共 5 页 )
三、选择题（本题共 2 分 5=10 分） 10、对任意两个独立且发生概率均大于零的事件 A 和 B ，不正确的是 (A) A 与 B 一定独立； (C) A 与 B 一定独立； (B) A 与 B 一定独立； (D) A 与 B 一定互不相容。 B 。 D 。
0 0
1 x
2 1
1 x 1
（直接图示后用均匀分布，通 cdydx c ，
ˆ ，或 ˆ X 1。 （+2 分） X 1
过面积计算也可以） （+2 分）
x (0, 2) 0, x f ( x, y )dy dy x, 0 x 1， （+2 分） 0 1 dy 2 x, 1 x 2 x 1
四、计算题:（共 60 分） 15、 （本题共 10 分）设有两罐，其中第一个罐中黑球 6 个，白球 4 个；第二个罐中白球 和黑球各 5 个。现在随机选取一罐，并从该罐中随机抽取一球。计算， 1）抽到的球是黑球的概率； 2）如果发现抽到的是白球，该球是从第一个罐中抽取的概率是多大？
11、随机变量 X 的概率密度和分布函数分别为 f ( x ) 和 F ( x ) ，则一定有
解 以 X 记服药前后的血压差，则 X ~ N ( , 2 ) 。
4 1 10
0 2 10
1 5 10
3 1 10
检验问题：原假设 H 0 ： 0 0 ；备选假设 0 0 。 （+2 分） 。 由于方差未知，用 t 检验法，接受域为 {| t ||
（+5 分） 2）
1 。 （+2 分） 12
1 x
y
xydxdy
7 ） （+3 分） 12
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五、证明题（共 5 分） 20、 （本题 5 分）由总体 X 的样本 X1,
0, k Fn ( x ) , n 1,
, X n 可定义验分布：
x X (1) X ( k ) x X ( k 1) 。 x X (n)
A 。
(B) P( A | B) P( A | B) 1 ； (D) 以上结论都不一定成立。 B 。
14、 设随机变量 X 与 Y 独立， 且都服从参数为 p 的 0 1 分布。 则一定成立的是 (A) P( X Y ) p2 ； (C) P ( X Y )