线段裁剪算法
描述cohen sutherland裁剪算法
描述cohen sutherland裁剪算法
Cohen-Sutherland裁剪算法是一种用于裁剪线段的算法，由S.G.Cohen和D.P.Sutherland在1969年提出。
它的基本思想是使用一个2D窗口矩形对要裁剪的线段进行测试，根据结果将线段分成四个不同的类别（左端点的左边，右端点的右边，上端点的上边，下端点的下边），这样就可以把线段按照它们在窗口中的相对位置编码。
下面具体讲解Cohen-Sutherland裁剪算法的步骤：
1.首先，确定要裁剪的线段端点的坐标，以及窗口的左上角和右下角的坐标。
2.然后，根据左上角的坐标和右下角的坐标，利用一个4位的二进制整数对线段端点进行编码，每一位的0或1表示端点是否在窗口的4个边界外面。
3.对比端点的编码，如果两个编码都为0，表示线段完全位于窗口内，不需进行裁剪。
如果两个编码不同，则表示至少有一个端点位于窗口边界外，此时需要进行裁剪。
4.根据不同的编码情况，对线段进行裁剪：
（1）如果两个编码都不为0，则表明线段两个端点都在窗口边界外，此时线段不可见，可以将线段丢弃。
（2）如果两个编码中只有一个不为0，则表明线段上有一个端点在窗口边界外，此时只需要将外部端点移动到窗口边界上，即可得到一个可见的线段。
5.此外，还需要对线段两个端点进行重新编码，根据编码重复步
骤3和步骤4，直至线段完全位于窗口内，或者线段完全被丢弃。
至此，Cohen-Sutherland裁剪算法就完成了。
它既可以用于直线的裁剪，也可以用于曲线的裁剪。
liang-barsky算法的基本原理
liang-barsky算法的基本原理
liangbarsky算法是一种用于裁剪线段的算法，其基本原理是利用参数化表示，将线段与剪裁窗口边界进行比较，确定线段是否需要进行裁剪，并计算出裁剪后的线段端点坐标。
具体来说，liangbarsky算法将线段表示为参数化形式：
x = x1 + t * (x2 - x1)
y = y1 + t * (y2 - y1)
其中，t是参数，表示线段上的点。
根据线段的起点和终点坐标(x1,y1)、(x2,y2)，可以计算出线段在参数范围[0,1]内的参数化表示。
然后，将参数化表示代入剪裁窗口边界的方程中，求解参数t的范围，即线段与边界的交点，以确定裁剪后的线段端点坐标。
具体的求解过程如下：
首先，根据线段的方向向量(dx,dy)和窗口边界的方向向量(dx',dy')，计算出4个参数p1、p2、p3、p4：
p1 = -dx
p2 = dx
p3 = -dy
p4 = dy
然后，利用线段的起点坐标(x1,y1)与窗口边界的4个顶点坐标(xi,yi)，计算出参数q1、q2、q3、q4：
q1 = x1 - xi
q2 = xi + w - x1
q3 = y1 - yi
q4 = yi + h - y1
其中，w和h分别是窗口的宽度和高度。
最后，通过以下公式计算出参数u1、u2：
u1 = max(0, max(p1 * q1, p3 * q3))
u2 = min(1, min(p2 * q2, p4 * q4))
如果u1>u2，则线段完全在剪裁窗口外部，可以忽略直接将线段裁剪掉；否则，根据参数化表示计算出裁剪后的线段端点坐标。
中间区段法裁剪
中间区段法裁剪
中间区段法裁剪（Middle Segment Clipping）是计算机图形学
中一种常用的二维裁剪算法，主要用于裁剪直线和多边形等图形。
中间区段法裁剪的基本思想是：首先确定裁剪窗口的边界，并将其等分为上、下、左、右四个方向的区段。
接着，根据裁剪窗口与图形在平面上的相对位置关系，决定各个区段是否需要进行裁剪。
最终，根据裁剪结果进行图形的显示或丢弃。
具体裁剪过程如下：
1. 确定裁剪窗口的边界：左边界（Xmin）、右边界（Xmax）、上边界（Ymin）和下边界（Ymax）。
2. 以直线为例，对于每一条线段，根据起点（P1）和终点
（P2）的位置关系，判断其是否需要进行裁剪。
3. 首先根据P1和P2的水平位置关系判断是否在裁剪窗口的
左右区段内。
若在同一区段内，则根据垂直位置关系进一步判断是否在裁剪窗口的上下区段内。
若在裁剪窗口内，则直接保留该线段。
若跨越区段边界，则根据裁剪窗口与线段的交点计算新的起点和终点，并进行裁剪。
4. 根据裁剪结果进行线段的显示或丢弃。
中间区段法裁剪的优点是相对简单、高效，适用于直线和多边形等较简单的图形。
缺点是无法处理曲线和复杂图形的裁剪。
在实际应用中，可以与其他裁剪算法结合使用，以实现更复杂的图形裁剪效果。
计算机图形学第7章二维图形的裁剪(2_3)
7.3.1 Sutherland-Hodgeman多边形裁剪 3、对多边形的n条边进行处理，对当前点号的考虑为：0～n-1。
for(i=0；i<n；i++) { if(当前第i个顶点是在边界内侧) /*对左边界：p[i][0]>=xmin */ { if(flag!=0) /*前一个点在外侧吗？*/ { flag=0；/*从外到内的情况，将标志置0,作为下一次循环的前一点标志*/ j++； q[j][0]=求出交点的x方向分量； /*将交点q放入新多边形*/ q[j][1]=求出交点的y方向分量； } j++； q[j][0]= p[i][0]； /*将当前点p放入新多边形*/ q[j][1]= p[i][1]； } else { if(flag==0) /*前一个点在内侧吗？*/ { flag=1；/*从内到外的情况，将标志置1,作为下一次循环的前一点标志*/ j++； q[j][0]=求出交点的x方向分量； /*将交点q放入新多边形*/ q[j][1]=求出交点的y方向分量； } } s[0]=p[i][0]； /*将当前点作为下次循环的前一点*/ s[1]=p[i][1]； }
7.2.3 梁友栋-Barsky裁剪算法
XWmin X 1 Xu ' XWmax X 1 Xu ' YWmin Y1 Yu ' YWmax Y1 Yu '
XWmin X 1 Xu '
这四个不等式可以表示为：
XWmax X 1 Xu ' YWmin Y1 Yu ' YWmax Y1 Yu '
7.2.3 梁友栋-Barsky裁剪算法
裁剪算法——cohen-sutherland算法
裁剪算法——cohen-sutherland算法实验环境：VC6.0算法思想： 延长窗⼝的边，将⼆维平⾯分成9个区域，每个区域赋予4位编码C t C b C r C l，裁剪⼀条线段P1P2时，先求出所在的区号code1，code2。
若code1=0，且code2=0，则线段P1P2在窗⼝内，应取之。
若按位与运算code1&code2，则说明两个端点同时在窗⼝的上⽅、下⽅、左⽅或右⽅，则可判断线段完全在窗⼝外，可弃之；否则，按第三种情况处理，求出线段与窗⼝某边的交点，在交点处把线段⼀分为⼆，其中必有⼀段在窗⼝外，可弃之，再对另⼀段重复上述处理。
100110001010000100000010010********* 多边形裁剪编码程序实现：#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<graphics.h>#define LEFT 1#define RIGHT 2#define BOTTOM 4#define TOP 8void midpointLine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color)//中点画线算法{int a,b,d1,d2,d,x,y;a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;d1=2*a;d2=2*(a+b);x=x0;y=y0;putpixel(x,y,color);while(x<x1){if(d<0){x++;y++;d+=d2;}else{x++;d+=d1;}putpixel(x,y,color);}}int encode(int x,int y,int XL,int XR,int YB,int YT)//编码{int c=0;if(x<XL) c|=LEFT;if(x>XR) c|=RIGHT;if(y<YB) c|=BOTTOM;if(y>YT) c|=TOP;return c;}void C_SLineClip(int x1,int y1,int x2,int y2,int XL,int XR,int YB,int YT){int code1,code2,code,x,y;code1=encode(x1,y1,XL,XR,YB,YT);code2=encode(x2,y2,XL,XR,YB,YT);while((code1 != 0) || (code2 != 0)){if((code1 & code2) != 0){midpointLine(x1,y1,x2,y2,RGB(0, 255, 0));//如果直线在裁剪窗⼝外就⽤绿⾊画出printf("线段在窗⼝外！");return;}if(code1 != 0) code=code1;else code=code2;if((LEFT & code) != 0){x=XL;y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);}else if((RIGHT & code) != 0){x=XR;y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);}else if((BOTTOM & code) != 0){y=YB;x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);}else if((TOP & code) != 0){y=YT;x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1);}if(code == code1){x1=x; y1=y; code1=encode(x,y,XL,XR,YB,YT);}else{x2=x; y2=y; code2=encode(x,y,XL,XR,YB,YT);}}midpointLine(x1,y1,x2,y2,RGB(255,0,0));//将裁减的直线⽤红⾊标注return;}int main(int argc, char* argv[]){int gdriver=DETECT,gmode;int x1=20,y1=30,x2=250,y2=300,XL=10,XR=200,YT=400,YB=30;initgraph(&gdriver,&gmode,"c:\\tc");//setbkcolor(WHITE);cleardevice();midpointLine(x1,y1,x2,y2,RGB(0,255,0));//将被裁剪直线⽤绿⾊画出rectangle(10,400,200,30);//rectangle(int left,int top,int right,int bottom);//裁剪窗⼝ C_SLineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT);// cohen sutherland算法getch();closegraph();return0;}显⽰效果：将在窗⼝内的线段设为红⾊，窗⼝外的线段设为绿⾊。
Cohen-Sutherland裁剪算法例题
Cohen-Sutherland裁剪算法例题Cohen-Sutherland裁剪算法是一种用于线段裁剪的算法，用于确定线段是否完全位于视窗内部，或者是否与视窗有部分或完全重合。
以下是一个例题来说明Cohen-Sutherland算法的使用：假设有一个视窗，左上角坐标为(20, 20)，右下角坐标为(60, 60)。
现有一条线段，起点坐标为(10, 40)，终点坐标为(70, 30)。
使用Cohen-Sutherland算法对该线段进行裁剪。
步骤1: 定义裁剪区域的编码使用二进制编码来定义裁剪区域，对于视窗的四个边界线段，可以使用以下编码：●左侧编码: 0001●右侧编码: 0010●下方编码: 0100●上方编码: 1000步骤2: 计算线段的编码对于线段的起点和终点坐标，根据其相对于视窗的位置，计算其编码。
假设线段起点的编码为C1，终点的编码为C2。
起点(10, 40)编码计算：●位于视窗左侧，所以C1 = 0001终点(70, 30)编码计算：●位于视窗右侧，所以C2 = 0010步骤3: 判断是否完全落在视窗内部如果起点和终点的编码C1和C2都为0，则表示线段完全位于视窗内部，无需裁剪。
在这个例子中，C1 = 0001，C2 = 0010，都不等于0，因此线段不完全位于视窗内部，需要进行裁剪。
步骤4: 判断是否完全在视窗之外如果起点和终点的编码C1和C2的逻辑与操作（AND）结果为非零，表示线段完全在视窗之外，可以完全丢弃不进行裁剪。
在这个例子中，C1 = 0001，C2 = 0010，它们的逻辑与操作结果为0，因此线段不完全在视窗之外，需要进行裁剪。
步骤5: 通过裁剪区域裁剪线段通过逐步调整线段的起点和终点坐标，根据它们的编码，使得线段落在视窗内部或与视窗边界相交。
在这个例子中，我们将线段向视窗内进行裁剪：●根据起点编码C1 = 0001，在视窗左边界裁剪：将起点的x坐标调整为视窗左边界的x坐标，即20，计算新的起点编码C1 =0000。
计算机图形学-NLN线段剪裁算法
3、点p1的第三种状态
• 点p1在裁剪窗口的左上角区域，这种状态又将p1的位置 分为两种进行讨论，即靠近上边界的和靠近左边界的两 种位置。如图 p1
p1 L2 L2
L1
L3 L4 L4
L3
L1
P1位置判别
kp1a>kab，p1为下图a所示； Kp1a<kab，p1为下图b所示；
如果靠近上边界
• • • • 如果靠近上边界，那么 （1）当k>=k1 && k<=k2时， 当p2在裁剪窗口的内部，求交点 y=YT； x=(y-y1)/(y2-y1)*(x2-x1) ；交点 (x,y)，那么点p2与交点的连线就是我们的 裁剪结果 • 当p2在裁剪窗口的外部，此时我们需要求 两个交点 • x0=XR； y0 =(y2-y1)/(x2-x1) *(x0-x1)；交 点(x0,y0) • y=YT； x=(y-y1)/(y2-y1)*(x2-x1) ；交点 (x,y)，那么两个交点的连线就是我们的裁 剪结果。
2、点p1在裁剪窗口的正左边
L1 L2
p1
p2
L3
L4
• 端点p2的位置有两种选择，在裁剪窗口内部或在裁剪窗口的外 面，利用点p2的编码来判断，即如果codep2==0，那么点p2在 裁剪窗口内部；否则点p2在裁剪窗口外部。???????? • （1）当k>=k2 && k<=k1时， • 当p2在裁剪窗口的内部，求交点 • x=XL；y =k*(x-x1)；交点是(x,y)，那么点p2与交点的连线就是 的裁剪结果； • 当p2在裁剪窗口的外部，此时我们需要求两个交点 • x0=XL； y0 =k*(x0-x1)；交点(x0,y0) • y=YT； x=k*(x2-x1) ；交点(x,y)，两个交点的连线就是裁剪结 果。
图形的裁剪
此时B在窗口外，为使1变为 ，得出交点I2（-8/5，6）， 此时 在窗口外，为使 变为0，得出交点 （ ， ）， 在窗口外 变为 I2B被裁剪，剩下 被裁剪， 被显示。 被裁剪 剩下I1I2被显示。因为他们的区域编码都是 被显示 因为他们的区域编码都是0000
CD裁剪：先从D开始 裁剪：先从 开始 裁剪 编码为1010，为使第一 ， 编码为 变为0 个1变为 变为 得出的交点： 得出的交点： I3（1/3，6）区域编码 （ ， ） 为0000，得不显示 ，得不显示I3D 保留CI3（仍然为分类 （ 保留 3），因为（0000）and ），因为（ ），因为 ） ）＝0000 （1000）＝ ）＝
图 形 裁 剪
视图区
简称视图（viewport），是在屏 简称视图（viewport），是在屏 视图 ）， 幕上定义的一个小于或等于屏幕区 域的一个矩形块。 域的一个矩形块。视图区可用来显 示某一窗口内的图形。 示某一窗口内的图形。
窗口区
进行图形设计时，图形输出程序中的图形 都是在用户坐标系中定义的，此坐标系拥 有的区域在理论上是无限的，在使用时我 们可以把它当作一个有限的矩形区，这就 是用户域。用户可以在用户域中指定任意 区域输出到屏幕上，这个指定区域称为窗 口区，简称窗口（window）。 定义窗口的目的是选取用户所定义的图形 中需要观察的那一部分图形。
偶规则（Odd-even Rule） 奇－偶规则
从任意位置p作一条射线，若与该射线相交的多边形边的数目 为奇数，则p是多边形内部点，否则是外部点。
非零环绕数规则（Nonzero Winding Number Rule） 非零环绕数规则
1.首先使多边形的边变为矢量。 2.将环绕数初始化为零。 3.再从任意位置p作一条射线。当从p点沿射线方向移动时，对在每个方向上穿 过射线的边计数，每当多边形的边从右到左穿过射线时，环绕数加1，从左到 右时，环绕数减1。 4.处理完多边形的所有边之后，若环绕数为非零，则p为内部点，否则，p是外 部点。
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计算机图形学
实验报告
实验（四）
实验题目：线段裁剪算法
指导老师：吴颖斌
专业：数字媒体技术
班级： 1306班
姓名： xx（20131006xx）
2014年 11月19日
一、实验类型
验证性。
二、实验目的和要求
目的：编写线段裁剪算法程序，验证算法的正确性。
要求：编写Cohen-Sutherland直线剪裁算法程序，编译、调试，查看运行结果。
三、实验中用到的硬件设备及软件环境
Microsoft Visual C++ 6.0和PC机
四、实验主要程序代码
Cohen-Sutherland直线剪裁算法
（1）主要步骤和代码：
步骤1：创建Code_Clip工程文件；
步骤2：在主程序的程序头部定义符号常量（鼠标双击“CCode_ClipView”，添
加至
“class CCode_ClipView : public …………”之前）
#define LEFT 1
#define RIGHT 2
#define BOTTOM 4
#define TOP 8
步骤3：定义成员变量和成员函数（鼠标双击“CCode_ClipView”，添加至“class CCode_ClipView : public …………”之内））
int WT;
int WB;
int WR;
int WL;
步骤4：在构造函数中为窗口边界变量赋初值
CCode_ClipView::CCode_ClipView()
{
// TODO: add construction code here
WL=100;WR=400;WB=100;WT=300;
}
步骤5：编写成员函数程序（在“CCode_ClipView”单击鼠标右键-->Add member function……）
void CCode_ClipView::encode(int x, int y, int *code)
{
int c=0;
if (x<WL) c=c|LEFT;
else if (x>WR) c=c|RIGHT;
if (y<WB) c=c|BOTTOM;
else if (y>WT) c=c|TOP;
*code=c;
}
int CCode_ClipView::C_S_Line(CDC* pDC,int x1, int y1, int x2, int y2) {
// CDC *pDC=GetDC();
int code1,code2,code,x,y;
encode(x1,y1,&code1); //(x1,y1)处的编码
encode(x2,y2,&code2); //(x2,y2)处的编码
while (code1!=0||code2!=0) //当code1不等于0或code2不等于0
{
if ((code1&code2)!=0) return 0; //当code1与 code2不等于0，在同侧；
code=code1;
if (code1==0) code=code2;
if ((LEFT&code)!=0) //求交点
{
x=WL;
y=y1+(y2-y1)*(WL-x1)/(x2-x1);
}
else if ((RIGHT&code)!=0)
{
x=WR;
y=y1+(y2-y1)*(WR-x1)/(x2-x1);
}
else if ((BOTTOM&code)!=0)
{
y=WB;
x=x1+(x2-x1)*(WB-y1)/(y2-y1);
}
else if ((TOP&code)!=0)
{
y=WT;
x=x1+(x2-x1)*(WT-y1)/(y2-y1);
}
if (code==code1)
{
x1=x;y1=y;
encode(x,y,&code1);
}
else
{
x2=x;y2=y;
encode(x,y,&code2);
}
}
//end while,表示code1，code2都为0，其中的线段为可视部分 pDC->MoveTo(x1,y1);
pDC->LineTo(x2,y2);
}
步骤6：编写OnDraw()程序
void CCode_ClipView::OnDraw(CDC* pDC)
{
CCode_ClipDoc* pDoc = GetDocument();
ASSERT_VALID(pDoc);
// TODO: add draw code for native data here
//定义三条直线的坐标
int x11,y11,x21,y21,x12,y12,x22,y22,x13,y13,x23,y23; x11=50;y11=150;x21=450;y21=250;
x12=150;y12=150;x22=350;y22=240;
x13=50;y13=400;x23=500;y23=350;
//定义画笔
CPen PenRed(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0));//定义红色笔
CPen PenBlue(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));//定义蓝色笔
//先画出窗口，用蓝色
pDC->SelectObject(&PenBlue);
pDC->Rectangle(WL,WB,WR,WT);
//先画出三条直线,用红线
pDC->TextOut(x11,y11,"line1:");
pDC->MoveTo(x11,y11);pDC->LineTo(x21,y21);
pDC->TextOut(x12,y12,"line2:");
pDC->MoveTo(x12,y12);pDC->LineTo(x22,y22);
pDC->TextOut(x13,y13,"line3:");
pDC->MoveTo(x13,y13);pDC->LineTo(x23,y23);
//用蓝线，画出裁剪三条线
pDC->SelectObject(&PenBlue);
C_S_Line(pDC,x11,y11,x21,y21);
C_S_Line(pDC,x12,y12,x22,y22);
C_S_Line(pDC,x13,y13,x23,y23);
}
步骤7：编译、调试，查看运行结果。
（2）运行结果如图1所示。
五、程序运行结果或数据记录
图1 Cohen-Sutherland直线剪裁算法
六、实验总结与体会
通过本次实验，让我了解到了Cohen-Sutherland直线剪裁算法剪裁直线实现的具体过程，并且对剪裁直线的过程和特点也有个更进一步的学习和掌握。
由于用的是MFC实现的，所以通过此次实验，对MFC的使用也得到了强化。