RSA数字签名
几种数字签名方案简介
几种数字签名方案简介1、RSA数字签名方案RSA是最早公钥密码算法之一，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1978年发明。
RSA数字签名方案基于大数分解难题，其安全性与RSA问题紧密相关。
在RSA数字签名方案中，发送方使用私钥对消息进行签名，接收方使用公钥验证签名。
2、DSA数字签名方案DSA数字签名算法由美国国家标准与技术研究院(NIST)提出，并被采纳为联邦数据处理标准(FIPS)。
DSA数字签名方案基于离散对数难题，其安全性主要依赖于有限域上的离散对数问题。
DSA算法相较于RSA 算法，具有签名长度短、速度快以及抗量子攻击等优点。
3、ECDSA数字签名方案ECDSA是椭圆曲线数字签名算法，其基于椭圆曲线密码学，是在有限域上的椭圆曲线离散对数问题的基础上构建的。
ECDSA数字签名方案相较于RSA和DSA算法，具有更高的安全性和更低的计算开销。
因为椭圆曲线密码学具有较高的安全性和较低的计算复杂性，所以ECDSA 被广泛应用于比特币等加密货币中。
4、EdDSA数字签名方案EdDSA数字签名算法是对标DSA的抗量子攻击算法，由欧洲电信标准化协会(ETSI)提出。
EdDSA使用的是Schnorr签名算法的一种变体，具有较高的安全性和抗量子攻击能力。
此外，EdDSA算法还具有速度快、签名长度短等优点。
以上几种数字签名方案都是目前广泛应用的算法，每种方案都有其特定的应用场景和优缺点。
在实际应用中，我们需要根据具体需求选择合适的数字签名算法以保证信息的安全性和完整性。
随着互联网的快速发展，数字签名方案在信息安全领域变得越来越重要。
数字签名方案用于验证信息的完整性、真实性和不可抵赖性，广泛应用于电子政务、电子商务和网络安全等领域。
无证书数字签名方案作为一种新兴的数字签名技术，因无需证书颁发机构颁发证书，具有降低成本、提高效率等优点，逐渐受到广泛。
本文将对几种无证书数字签名方案进行介绍，并对其安全性进行分析及改进。
rsa算法基本流程及签名流程
1、RSA算法及其实现RSA加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法，特别适用于通过Internet 传送的数据，常用于数字签名和密钥交换，被国际上的一些标准化组织ISO、ITU、SWIFT作为标准来采用。
1.1 RSA算法的基本原理独立地选取两个大素数p≈q(保密)。
计算n=pq(公开)，其中∅n为欧拉函数值∅n=p−1q−1(保密)。
随机选取一整数e，满足1≤e≤∅n，gcd e,∅n=1，e是公开的密钥即公钥。
用Euclid算法计算d，d=e−1mod∅n，d是保密的密钥即私钥。
加密变换：对明文m∈Z n，密文为c=E k m=m e mod n。
解密变换：对密文c∈Z n，明文为m=D k c=c d mod n。
其中，加密变换、解密变换两步也可以改为用d加密，e解密，就变成签名和验证过程。
1.2 RSA算法的实现步骤1素数的产生对随机数作素性检测,若通过则为素数，否则增加一个步长后再做素性检测，直到找出素数。
素性检测采用Fermat测试。
这个算法的理论依据是费尔马小定理：如果m是一个素数，且a不是m的倍数，那么根据费尔马小定理a m−1=1 mod m。
实际应用a m−1=1 mod m a m=a mod m a= a m mod m，此对于整数m，需计算a m mod m，再将结果与a比较。
如果两者相同，则m为素数。
选取a=2,则a一定不会是任何素数的倍数。
步骤2随机数的产生随机数不仅用于密钥生成，也用作公钥加密时的填充字符。
它必须具有足够的随机性，以防止破译者掌握随机数的规律后重现密钥的配制过程或者探测到加密块中的明文。
因为在计算机上不可能产生真正的随机数，实际采用周期大于2256位的伪随机序列发生器。
步骤3密钥的生成(1)选择e的值为2623883或者94475891;(2)随机生成大素数p,直到gcd(e, p-1)=1;(3)随机生成不同于p的大素数q,直到gcd(e,q-1)=1;(4)计算n=pq,φ(n)=(p-1)(q-1);(5)计算d,d=e−1mod∅n;(6)计算dmod(p-1),dmod(q-1);(7)计算(q-1)modp;(8)将(e,n) 放入RSA公钥;将n,e,dmod(p-1),dmod(q-1),(q-1)modp放入RSA私钥。
5基于RSA算法的数字签名的实现
5 基于RSA算法的数字签名的实现5.1开发环境介绍以其强大的性能，世界级的工具支持，操作简易性，扩展性，安全性等等优点，迅速的风靡全球，随着使用者的越来越多，数字签名的问题就越来越受关注。
C# 是.NET的关键性语言，它整个.NET平台是的基础。
5.1.1 C#语言概述在过去的20年里，C和C++已经成为在商业软件的开发领域中使用最广泛的语言。
他们为程序员提供了十分灵活的操作，不过同时也牺牲了一定的效率。
与诸如Microsoft V isual Basic等语言相比，同等级别的C/C++应用程序往往需要更长时间来开发。
由于C/C++语言的复杂性，许多程序员都试图寻找一种新的语言，希望能在功能与效率之间找到一个更为理想的平衡点。
对于C/C++用户来说，最理想的解决方案无疑是在快速开发的同时又可以调用底层平台的所有功能。
他们想要一种和最新的网络标准保持同步并且能和已有的应用程序良好整合的环境。
另外，一些C/C++开发人员还需要在必要的时候进行一些底层的编程。
C#是微软对这一问题的解决方案。
C#是一种最新的，面向对象的编程语言，他使得程序员可以快速地编写各种基于平台的应用程序。
提供了一系列的工具和服务来最大程度地开发利用计算与通信领域。
正是由于C#面向对象的卓越设计，使他成为构建各类组件的理想之选，无论是高级的商业对象还是系统级的应用程序，使用简单的C#语言结构，这些组件可以方便地转化为XML 网络服务，从而使它们可以由任何语言在任何操作系统上通过Internet进行调用。
最重要的是，C#使得C++程序员可以高效地开发程序，而绝不损失C/C++原有的强大功能。
因为这种继承关系，C#与C/C++具有极大的相似性，熟悉类似语言的开发者可以很快地转向C#。
5.1.2C#语言的特点C#语言自C/C++演变而来，它是给那些愿意牺牲C++一点底层功能，以获得更方便和更产品化的企业开发人员而创造的。
C#主要特点：简洁、与Web紧密结合、完全面向对象、强壮安全、灵活性和兼容性。
数字签名算法-RSA、DSA、ECDSA、ECDH
数字签名算法-RSA、DSA、ECDSA、ECDH数字签名算法介绍和区别原⽂阅读：数字签名是⼀个带有密钥的消息摘要算法，这个密钥包括了公钥和私钥，⽤于验证数据完整性、认证数据来源和抗否认，遵循OSI参考模型、私钥签名和公钥验证。
也是⾮对称加密算法和消息摘要算法的结合体，常见的数字签名算法主要有RSA、DSA、ECDSA三种，本⽂对数字签名算法进⾏详细介绍。
Hash⼜译散列、摘要等名，本⽂统⼀称Hash。
1. RSA数字签名算法RSA是⽬前计算机密码学中最经典算法，也是⽬前为⽌使⽤最⼴泛的数字签名算法，RSA数字签名算法的密钥实现与RSA的加密算法是⼀样的，算法的名称都叫RSA。
密钥的产⽣和转换都是⼀样的，包括在售的所有SSL数字证书、代码签名证书、⽂档签名以及邮件签名⼤多都采⽤RSA算法进⾏加密。
RSA数字签名算法主要包括MD和SHA两种算法，例如我们熟知的MD5和SHA-256即是这两种算法中的⼀类，具体如下表格分布1.1. MD2、MD4、MD5算法最常见的是我们熟知的MD5加密算法，MD5全称Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法 5），⽬前⽐较普遍的Hash算法，是散列算法的基础原理，MD5的前⾝有MD2、MD3和MD4。
MD5算法法是输⼊任意长度字符，输出固定长度128位的算法。
经过程序流程，⽣成四个32位数据，最后联合起来成为⼀个128位Hash值，主要⽅式是通过求余、取余、调整长度、与链接变量进⾏循环运算进⽽得出结果。
1.2. SHA-1算法SHA-1是由NIST NSA设计为同DSA⼀起使⽤的，SHA-1设计时基于和MD4相同原理，并且模仿了该算法，SHA-1抗穷举(brute-force)性更好，它产出160位的Hash值，对于⾮线性运算、移位和加法运算也与MD5类似。
SHA-1也应⽤于包括TLS和SSL、PGP、SSH、S/MIME和IPsec等多种协议中，曾被视为是MD5的后继者。
RSA数字签名技术在电子商务中的应用
RSA数字签名技术在电子商务中的应用摘要：随着网络的普及，电子商务也得到了快速发展。
电子商务在给商家带来平等竞争、高效率、低成本、高质量的环境优势的同时，也不可避免地存在电子商务环境下的网络安全问题。
如何建立一个安全、便捷的电子商务应用环境，保证整个商务过程中信息的安全性，使基于互联网的电子交易安全可靠，已经成为电子商务领域重点关注的问题。
主要介绍了RSA加密算法在电子商务中的应用，此数字签名技术保证了电子商务交易信息传输的安全性，防止了信息的伪造和欺骗。
关键词：电子商务；RSA算法；数字签名技术1RSA1.1出台背景加密技术是电子商务采用的主要安全技术手段。
信息加密的途径通常是通过密码技术实现的，是保证信息的保密性、完整性、可用性的有力手段。
加密技术的要点是加密算法，加密算法可分为对称加密算法和非对称加密算法。
在对称加密算法中存在不足之处：一是在对称加密算法中使用的密钥只有一个，发收双方都使用这个密钥对数据进行加密和解密，信息的安全得不到保证；二是用户每次对数据进行加密时，都需要使用其他人不知道的唯一密钥，这使得发收信息双方所拥有的密钥数量会很多，密钥管理成为负担；三是对称加密算法通过穷举可以被破译，应用出现新的安全问题。
于是，提出了非对称加密算法（又称公开密钥算法），它是美国斯坦福大学的迪菲（Diffie）和赫尔曼（Hellman）两人于1976年最早发明的，但目前使用最广泛的是RSA非对称技术算法。
1.2RSA简介1.6RSA安全性分析RSA算法的体制构造是基于数论的欧拉定理。
它基于一个非常简单的数论思想，但能对抗所有密码攻击。
RSA的安全性主要取决于构造其加密算法的数学函数的求逆的困难性，即单向函数问题。
该算法利用了数论领域的一个事实，那就是虽然把两个大素数相乘分解却难的问题，即：大素数相乘生成一个合数是件十分容易的事情，但要把一个合数分解为两个大素数却十分困难。
如：若p！=q，是两个大素数，记p * q=n，那么已知p和q，求n，容易；反之，若已知n，求p和q，当p和q很大时，计算上不可行。
RSA数字签名
密码学与信息安全技术实验报告实验名称：RSA算法数字签名实验编号：实验七实验内容描述：通过实验实例了解RSA算法数字签名。
实验设计与实现：1、RSA数字签名体制：RSA算法中数字签名技术实际上是通过一个Hash函数来实现的。
数字签名的特点是它代表了文件的特征，文件如果发生改变，数字签名的值也将发生变化。
不同的文件将得到不同的数字签名。
一个最简单的Hash函数是把文件的二进制码相累加，取最后的若干位。
Hash函数对发送数据的双方都是公开的。
只有加入数字签名及验证才能真正实现在公开网络上的安全传输。
加入数字签名和验证的文件传输过程如下： (1) 发送方首先用Hash函数从原文得到数字签名，然后采用公开密钥体系用发达方的私有密钥对数字签名进行加密，并把加密后的数字签名附加在要发送的原文后面； (2) 发送一方选择一个秘密密钥对文件进行加密，并把加密后的文件通过网络传输到接收方； (3) 发送方用接收方的公开密钥对密秘密钥进行加密，并通过网络把加密后的秘密密钥传输到接收方； (4) 接受方使用自己的私有密钥对密钥信息进行解密，得到秘密密钥的明文； (5) 接收方用秘密密钥对文件进行解密，得到经过加密的数字签名； (6) 接收方用发送方的公开密钥对数字签名进行解密，得到数字签名的明文； (7) 接收方用得到的明文和Hash函数重新计算数字签名，并与解密后的数字签名进行对比。
如果两个数字签名是相同的，说明文件在传输过程中没有被破坏。
如果第三方冒充发送方发出了一个文件，因为接收方在对数字签名进行解密时使用的是发送方的公开密钥，只要第三方不知道发送方的私有密钥，解密出来的数字签名和经过计算的数字签名必然是不相同的。
这就提供了一个安全的确认发送方身份的方法。
2、RSA数字签名体制的基本算法表述：(1)体制参数 假设用户甲使用如下的参数: 大合数n=p1*p2，其中p1和p2是大素数； 用户甲将公开模数n和公钥e，而将p1，p2与私钥d严格保密。
rsa 验签标准
rsa 验签标准
RSA验签是一种常用的数字签名验证标准。
其过程如下：
首先，需要获取RSA公钥，公钥由签名方（签名私钥的持有者）生成并公开。
接收到签名后的数据，与原始数据一起使用相同的哈希算法（（如SHA256）进行哈希计算，生成摘要。
使用签名方的RSA公钥对签名进行解密，得到解密后的签名值。
将解密后的签名值与计算得到的摘要进行比较。
如果两者一致，则说明签名验证通过，数据完整性得到保证。
需要注意的是，RSA验签过程中仅验证数据的完整性，不验证数据的真实性和发送者的身份。
如果需要进行身份验证，需要通过其他方式（（如证书）来确保发送者的身份。
RSA验签标准并没有固定的规范，实际实现时可以根据需要进行具体的实现方式。
一般来说，可以使用数字签名库或者加密算法库来实现RSA验签的功能。
在Java中，一种常用的实现方式是使用Java提供的java.security.Signature类进行验签操作。
在其他编程语言中，也有相应的库或模块可供使用。
RSA数字签名_上机报告
RSA数字签名上机报告课程名称XXX 专业名称Xx 班级XXX 学号XXX 学生姓名XX 教师姓名XX2014年11月_3_日1概述本次作业使用的是Java语言，使用Java的API函数进行RSA数字签名。
没有涉及该算法底层实现。
2程序运行结果及程序文件结构运行平台：JDK 1.8.0，Eclipse , Windows 7 32-bit。
程序运行结果如图1所示。
从程序运行结果可以看出程序运行分为3个部分：产生密钥对、禾U用私钥对消息进行加密、禾U用公钥对签名后的消息进行验证。
需要对截图说明的是，由于密钥和签名后的消息长度很长，所以只是截取了屏幕左边的一部分。
||第一涉，产生魯丽1 pubKcy-3e819-F300dO6092a86^886f79d010101050003818d0O30818902818100dcpriKey=3eg2027602O1003G0cte6092a864ga6f70d010*******G4a2G2S0i0Q2025c pubkeys ok主成密钥对成功运行时间（产生密钥对）• 2了0星栽|第二步「启用私希对请息进彳为皤1original message:Gut^n Tag^ Herr Shisigned! message :9ad45c2ddc4879f9b33al5^6ef2a34713b6babfcbfti4df628c 签名并主成文件成功___________________________________I第二半：刊用羞皆肘签老后的消息定行峻讦I签容正常图1程序有两个包构成，其中的各个文件的作用如表1。
表13核心代码解释程序片段1即产生密钥对的相关代码。
首先，获得RSA算法对应的密钥产生器（KeyPairGenerator）,然后产生密钥对，为了能够将密钥转换为函数能够识别的16进制, 使用了工具类BitByte进行转换。
程序片段1程序片段2即数字签名相关代码。
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只有加入数字签名及验证才能真正实现在公开网络上的安全传输。加入数字签名和验证的文件传输过程如下：
(1)发送方首先用Hash函数从原文得到数字签名，然后采用公开密钥体系用发达方的私有密钥对数字签名进行加密，并把加密后的数字签名附加在要发送的原文后面；
(2)发送一方选择一个秘密密钥对文件进行加密，并把加密后的文件通过网络传输到接收方；
RSA数字签名体制必须同时使用收。发双方的私钥d1和公钥e1才能获得原文(明文)，也才能完成发送方的身份认证和接收方无法伪造或篡改报文的功能。因为只有发送方才有其私钥d1，所以，只要能用其公钥e1还原，发送方就无法否认所发送的报文。
3、实验过程：
流程分析：
1.甲方构建密钥对儿，将公钥公布给乙方，将私钥保留。
密码学与信息安全技术
实验编号：实验七
实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ称：RSA算法数字签名
实验内容描述：
通过实验实例了解RSA算法数字签名。
实验设计与实现：
1、RSA数字签名体制：
RSA算法中数字签名技术实际上是通过一个Hash函数来实现的。数字签名的特点是它代表了文件的特征，文件如果发生改变，数字签名的值也将发生变化。不同的文件将得到不同的数字签名。一个最简单的Hash函数是把文件的二进制码相累加，取最后的若干位。Hash函数对发送数据的双方都是公开的。
完整地，验证算法可以表述如下：
Ver(M,S)=(M=Sdmod n) true:false
如果(M=Sdmod n )为真，则表达式的值为true，否则表达式的值为false。
(4)实现过程
RSA数字签名体制的实现过程如图1所示。发送方用户甲发送报文M时，先用自己的私钥d1对报文进行加密，产生密文d1(M)；再用接收方用户乙的公钥e2进行第二次加密，产生密文e2(d1(M))。接收方用户乙收到密文后，先用自己的私钥d2进行第一次解密，还原出密文d1(M)，即d2(e2(d1(M)))=d1(M)；再用发送方用户甲的公钥e1进行第二次解密，得到明文P，即e1(d1(M))=M。
2.甲方使用私钥加密数据，然后用私钥对加密后的数据签名，发送给乙方签名以及加密后的数据；乙方使用公钥、签名来验证待解密数据是否有效，如果有效使用公钥对数据解密。
3.乙方使用公钥加密数据，向甲方发送经过加密后的数据；甲方获得加密数据，通过私钥解密。
用私钥生成数字签名：
校验数字签名：
实验结果：
实验结论：
(3)发送方用接收方的公开密钥对密秘密钥进行加密，并通过网络把加密后的秘密密钥传输到接收方；
(4)接受方使用自己的私有密钥对密钥信息进行解密，得到秘密密钥的明文；
(5)接收方用秘密密钥对文件进行解密，得到经过加密的数字签名；
(6)接收方用发送方的公开密钥对数字签名进行解密，得到数字签名的明文；
(7)接收方用得到的明文和Hash函数重新计算数字签名，并与解密后的数字签名进行对比。如果两个数字签名是相同的，说明文件在传输过程中没有被破坏。
大合数n=p1*p2，其中p1和p2是大素数；
用户甲将公开模数n和公钥e，而将p1，p2与私钥d严格保密。
(2)签名算法
假设用户甲对数据M∈Zn进行签名，计算
S=Sig(M)=Md mod n
并将S作为用户甲对数据M的数字签名附在数据M后。
(3)验证算法
假设用户乙需要验证用户甲对数据M的签名S，用户乙计算M’=Sdmod n并判断M’是否等于M，如果M’=M，则说明签名S确实是用户甲所产生的，否则，签名S可能是由攻击者伪造生成的。
如果第三方冒充发送方发出了一个文件，因为接收方在对数字签名进行解密时使用的是发送方的公开密钥，只要第三方不知道发送方的私有密钥，解密出来的数字签名和经过计算的数字签名必然是不相同的。这就提供了一个安全的确认发送方身份的方法。
2、RSA数字签名体制的基本算法表述：
(1)体制参数
假设用户甲使用如下的参数: