国防科技大学信号与系统一2018年考研初试真题
陈后金《信号与系统》(第2版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(下册)
（4）若对3的结果M点DFT，且M>N，其中，对x（n）在N点之后补MN个零，试可以通过增大M来提高模拟频率分辨率吗？为什么？[西安交 通大学研]
解：
数字频率
（2）因为 ；x（n）为周期的，进行N点DFT时，应取
（4）不能提高连续频率的分辨率。 8．某连续时间信号的离散时间处理系统如图6-7所示。
图6-7
（1）数字滤波器的系统函数H（z）（应确定常数H0）及其收敛域；
（2）数字滤波器的频率响应 （或 ）），并仍以N=2为例，概画出 幅频响应 和相频响应 它是什么类型（低通、高通、带通、全 通、线性相位等）滤波器？
（3）数字滤波器的单位冲激响应h（n），它是FIR还是IIR滤波器？并 以N=2为例，概画出h（n）的序列图形。
（1）求出h（t）；
（2）证明： 解：（1） 利用对称性质，有
[电子科技大学研]
所以
（2）①证明：由于
所以
由于f（t）为实值信号，故
由于 为实偶函数，故其原函数f（τ）*f（－τ）为实偶函数，而 为奇函数，所以h（r）f（r）*f（－τ）为奇函数。
由①式可见
12．若f（t）的傅里叶变换F（ω）为ω的实因果信号，即F（ω）
图6-16 F（j ω）的最高频率
，故
14．如图6-17（a）输入信号f（t）的频谱F（j ω）如图6-17（b）所示，
，假设
，则
（1）要使采样信号 不发生混叠，T的最大值是多少？并画出此时 的频谱图；
（2）试问使得y（t）=f（t），滤波器H（jω）应选择何种类型的？其 H（j ω）的表达式是什么？[国防科技大学研]
图6-17 解：（1）由于
取其傅里叶变换，得
图6-17（c）画出当 时的 （虚线为n=1和n=－1时的结果）。从该 图中可看出，当 时，将发生混叠。所以为使采样信号不发生混叠， T的最大值应为 。图6-17（c）就是此时 频谱图。 （2）由图6-17（c）可看出，为使y（t）=f（t），滤波器H（j ω）应选 带通滤波器，其表达式为
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图2-2
3．有一离散时间信号
（1）画出
（2）求序列 学]
使之满足
解：（1）
又 比较上述两式可得： 故如图2-3所示。
[电子科技大
图2-3
4．已知 如图2-4（a），画出
和
的波形。[北
京理工大学]
解：将 反转得 如图2-4（b）所示，将它们相加、减得 ，波形如图2-4（c）、（d）所示。
图2-4 5．已知f（t）的波形如图2-5所示，令r（t）＝tu（t）。
大学]
图1-2 解：因为：
故：
y2（t）的波形如图1-3所示。
图1-3 3．将如图1-4（a）、（b）所示的连续信号展成如下形式：
给出信号
最简单的解析表达形式。[北京航空航天大学]
图1-4
解：（a）该信号可分为两段：
和
可化简为
故
，即：
（b）该信号可分为三段： 可化简为 故
，即
4．求
的值。[北京航空航天大学2006研]
，应该与齐次解有关，即系统的特征根为－1和－3，故特征方程应为 ，即a0＝4，a1＝3。
（2）设系统对激励 rzs（t），则
的零输入响应和零状态响应分别为rzi（t）和
由于
，则由线性时不变系统的微分特性可知
同时，设系统的单位冲激响应为h（t），则由线性时不变系统的叠加性 可知
由式（1）、式（2），并设
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第一部分 名校考研真题 第1章 信号与系统分析导论 一、选择题
1．方程 天大学2007研] A．线性时不变 B．非线性时不变 C．线性时变 D．非线性时变 E．都不对 【答案】B
描述的系统是（ ）。[北京航空航
火箭军工程大学信号与线性系统2018年考研专业课真题试卷
火箭军工程大学2018年硕士研究生入学考试专业课试题科目：信号与线性系统 时间：180分钟 满分：150分注意：答案写在答题纸上，答在试卷上无效！答题时不用抄题，只需写清题号。
一 单项选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．输入输出方程为的系统是（ ）的系统。
[][]()()sin 1y n x n n δ=-A ．线性、因果、稳定 B.线性、非因果、稳定C. 线性、非因果、不稳定D.非线性、因果不稳定2．题2图所示的数学表达式为 （ ）()f t 图题2A ． B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+-()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=--C. D.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=--()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。
A ．实的偶函数 B.纯虚的奇函数 C.实的奇函数 D.纯虚的偶函数4. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 （ ）A ． B. )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+)()(sin )('t f t ty t y =+C.D. )()]([)(2't f t y t y =+)()2()1()(k f k y k y k y =--+5．已知系统的冲激响应或频率响应函数，在以下系统中，（ ）能无失真传输信号？A. B.()()51h t t δ=-()2,1j H j eωωω-=<C. D.()22j H j j ωωω-=+()sin h t t =6．序列的傅里叶变换为（ ）。
[]200n ,n ,n even x n , n odd⎧≤=⎨⎩、A. B. C. D.2112j e ω-21105j .e ω-21105j .e ω--211025j .e ω-。
桂林电子科技大学915信号与系统2018年考研初试真题
第 1 页 共 4 页桂林电子科技大学2018年硕士研究生统一入学考试试题科目代码:915科目名称:信号与系统注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
一、选择题。
（每小题4分，共40分）1、信号f(t)的最高频率是500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（ ）。
A 、500B 、1000C 、0.05D 、0.0012、冲激信号的拉普拉斯变换为（ ）。
δ(t )A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、系统的零状态响应是指（ ）。
A 、系统无激励信号B 、系统的初始状态为零C 、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D 、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应4、正弦交流信号的周期是（ ）。
f (t )=2sin (2π5t +π3)A 、 B 、2 C 、5 D 、2π5155、单位阶跃信号U （t ）的拉普拉斯变换为（ ）。
A 、1B 、C 、D 、1s 1s ‒11s ‒a6、已知信号f(t)的带宽是20KHz ，则信号f(2t)的带宽是( )。
A 、10 KHzB 、20KHzC 、30KHzD 、40KHz7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为，则变换到y (t )=f(t)∗ℎ(t)频域中，系统的响应与激励的关系为（ ）。
A 、B 、Y (jω)=H(jω)∗F(jω)Y (jω)=H(jω)F(jω)C 、 D 、F (jω)=H(jω)Y(jω)Y (jω)=H(jω)F(jω)8、信号的拉氏变换及收敛域为（ ）。
f (t )=e 2t U (t )A 、 B 、1s +2，Re [s ]>‒21s +2，Re [s ]<‒2C 、 D 、1s ‒2，Re [s ]>21s ‒2，Re [s ]<2。