第13章博弈论与竞争策略
平狄克《微观经济学》【教材精讲+考研真题解析】讲义 第13章~第15章【圣才出品】
第13章博弈论和竞争策略13.1本章框架结构图13.2重难点解读一、博弈和策略性决策1．几个基本概念博弈论（game theory）又称对策论，是描述、分析多人对策行为的理论，在20世纪50年代由数学家约翰·冯·诺依曼（Von Neumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Morgenstern）引入经济学，目前已经成为主流经济分析的主要工具，对寡头理论、信息经济学等经济理论的发展作出了重要贡献。
任何一个博弈都有三个基本要素：参与者、策略和支付。
在每一个博弈中，都至少有两个参与者，每一个参与者都有一组可选择的策略。
作为博弈的结局，每个参与者都得到各自的报酬，即各自得到一笔支付，其支付可以为正，也可以为负。
每一个参与者所得到的支付都是所有参与者各自所选择的策略的共同作用的结果。
（1）博弈参与人参与人（players）或称局中人，是指博弈中的决策主体，即在博弈中进行决策的个体。
参与人既可以是个人，也可以是团体（企业或国家）。
每个参与人的目标是通过选择行动使自己的效用最大化。
（2）策略策略（strategies）是指参与人选择行为的规则，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。
（3）支付函数支付函数（payoff function）也称为效用函数，表明了博弈的参与人采取的每种策略组合的结果或收益，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。
（4）支付矩阵参与博弈的多个参与人的收益可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或框图称之为支付矩阵（payoff matrix），也称之为博弈矩阵或收益矩阵。
其中，博弈参与人、参与人的策略和参与人的支付构成了博弈须具有的三个基本要素。
表13-1即为一个支付矩阵。
表13-1支付矩阵2．非合作和合作博弈博弈可分为合作博弈和非合作博弈。
合作和非合作博弈之间的基本差别在于签订合同的可能性。
在合作博弈中有约束力的合同是可能存在的，而在非合作博弈中它们是不可能的。
竞争策略博弈论
企业可以利用博弈论中的谈判技巧和方法，与并购对象进行价格谈 判，以达成最有利的并购协议。
重组后的利益分配
博弈论可以帮助企业在重组后合理分配利益，以实现各方利益的均衡 和最大化。
04
经典博弈模型解析
囚徒困境模型及其启示
模型描述
两个囚徒被分别审问，若都抵赖则无罪释放；若都坦白则各判5年；若一个抵赖 一个坦白，则抵赖者判10年，坦白者释放。
相应的定价策略以避免价格战。
价格歧视策略
02
企业可以利用博弈论中的价格歧视策略，对不同消费者群体制
定不同价格，以实现收益最大化。
价格领导与跟随策略
03
在寡头市场中，企业可以通过博弈论分析选择价格领导或跟随
策略，以获取竞争优势。
广告投入与品牌传播中的博弈
广告投入决策
企业可以通过博弈论分析竞争对手的广告投入策略，以制定自己 的最优广告投入决策。
策略调整
根据市场变化和执行情况，适 时调整竞争策略，确保策略的 有效性。
反馈与改进
建立反馈机制，收集内部和外 部利益相关者的意见和建议，
不断完善和改进竞争策略。
06
案例分析与经验借鉴
互联网行业价格战案例剖析
滴滴与快的的价格战
通过补贴、优惠券等手段争夺市场份额，最终合并实现双赢。
美团与饿了么的价格战
拍卖博弈模型及其启示
模型描述
在拍卖中，竞拍者根据对物品的价值评估进行出价。最高出价者获得物品，但需支付第 二高出价的价格。
启示
在拍卖等竞价场合中，应理性评估物品价值并设定出价上限。同时，了解竞争对手的策 略和心态对于制定有效竞价策略至关重要。
05
竞争策略制定与实施方法
《博弈论》知识点总结归纳
《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。
本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。
关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。
博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。
本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。
一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。
博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。
1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。
参与者的目标是实现自身利益的最大化。
1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。
通常分为纯策略和混合策略。
1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。
收益可以用来衡量参与者的利益大小。
1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。
信息可以分为对称信息和非对称信息。
二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。
常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。
2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。
2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。
帕累托最优是一种资源分配的有效方式。
2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。
博弈解往往是均衡的特殊情况。
三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。
博弈论和竞争策略
博弈论和竞争策略博弈论和竞争策略博弈论是一门研究决策制定者如何在互动环境中做出最优决策的学科。
在竞争激烈的市场环境中，博弈论可以帮助企业制定合适的竞争策略，以达到最大化收益和市场份额的目标。
首先，了解博弈论的基本概念对于制定竞争策略至关重要。
博弈论研究的是决策制定者之间的相互作用，其中每个决策制定者的决策都会对其他决策制定者的利益产生影响。
博弈论可以分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指所有决策同时进行的情况，而动态博弈则是指决策在不同时间节点进行的情况。
博弈论通过对不同博弈模型的研究，建立了一套数学模型来解决博弈问题。
在制定竞争策略时，企业需要通过了解竞争对手的目标和策略来做出决策。
企业可以通过分析竞争对手的行动来确定自己的最优策略。
在博弈论中，一个重要的概念是纳什均衡，即在该均衡点上，任何决策制定者都没有动力改变自己的策略。
企业应当力图找到与竞争对手之间的纳什均衡点，以获得最好的结果。
另一个重要的概念是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个表格，其中描述了每个决策制定者在不同决策下的利益收益。
通过分析博弈矩阵，企业可以识别出最佳决策，以在竞争中获得优势。
例如，如果企业发现与竞争对手合作能够带来更大的利润，而不是采取相互竞争的策略，那么合作就是最佳策略。
此外，博弈论还涉及到不同类型的竞争策略。
常见的竞争策略包括完全竞争策略、寡头垄断策略和激烈竞争策略。
完全竞争策略是指企业面对大量相似竞争对手时采取的策略。
在这种策略下，企业通常通过降低产品价格来获得竞争优势。
寡头垄断策略是指企业通过合并和收购其他竞争对手来实现市场统一，从而控制市场价格。
激烈竞争策略是指企业在竞争激烈的市场中采取的策略，如增加广告费用、推出创新产品等。
然而，竞争策略不仅仅是制定出最优决策，还需要考虑其他因素的影响。
例如，竞争策略还需要考虑消费者的需求和市场趋势。
企业需要根据市场变化和消费者偏好来调整竞争策略，以适应不断变化的市场环境。
此外，企业还应当考虑制定长期战略，而不仅仅是短期利益。
运筹学第3版熊伟编著习题答案
运筹学（第3版）习题答案第1章线性规划 P36第2章线性规划的对偶理论 P74 第3章整数规划 P88 第4章目标规划 P105第5章运输与指派问题P142 第6章网络模型 P173 第7章网络计划 P195 第8章动态规划 P218 第9章排队论 P248 第10章存储论P277 第11章决策论P304第12章 多属性决策品P343 第13章博弈论P371 全书420页第1章 线性规划1.1工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．表1－23产品 资源 A B C 资源限量 材料(kg) 1.5 1.2 4 2500 设备(台时) 3 1.6 1.2 1400 利润(元/件)101412根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是150、260和120,最高月需求是250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 1.2建筑公司需要用5m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－24所示：表1－24 窗架所需材料规格及数量型号A 型号B 每套窗架需要材料长度（m ） 数量(根)长度(m) 数量(根)A 1：2 2B 1：2.5 2 A 2：1.53 B 2：23需要量（套）300400问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少． 【解】 第一步：求下料方案，见下表。
方案 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 需要量 B1 2.5 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 800 B2 2 0 1 0 0 2 1 1 0 0 0 1200 A1 2 0 0 1 0 0 1 0 2 1 0 600 A21.5120 2 3 900 余料(m) 0 0.5 0.5 1 1 1 010.5第二步：建立线性规划数学模型设x j （j =1,2,…，10）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min 28002120026002239000,1,2,,10jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩∑ （2）余料最少数学模型为2345681012342567368947910min 0.50.50.52800212002*********0,1,2,,10j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩1.3某企业需要制定1～6月份产品A 的生产与销售计划。
管理运筹学课件第13章-对策论
• 对策论基本概念 • 矩阵对策 • 连续对策 • 合作对策 • 非合作对策 • 对策论在实际问题中应用
01
对策论基本概念
对策论定义与特点
定义
对策论，又称博弈论，是研究决策过 程中理性决策者之间冲突与合作的数 学理论。
特点
对策论注重分析决策者之间的相互作 用和影响，以及决策结果的均衡性和 稳定性。
供应链管理
在供应链管理中，对策论可用于 协调供应商、制造商、销售商之 间的利益关系，优化供应链整体 效益。
金融市场投资决策
对策论可用于分析金融市场中的 投资决策问题，如股票交易、期 货交易等，帮助投资者制定最优 的投资策略。
军事领域应用案例
作战计划制定
01
对策论可用于分析敌我双方的作战能力和策略选择，帮助军事
指挥官制定最优的作战计划。
武器系统研发
02
在武器系统研发中，对策论可用于分析不同武器系统的性能优
劣和作战效能，为武器系统研发提供决策支持。
军事演习评估
03
对策论可用于评估军事演习的效果和参演部队的作战能力，为
军事训练提供改进建议。
社会领域应用案例
社会治安综合治理
对策论可用于分析社会治安问题中的各方利益关系和行为选择，提 出综合治理的策略和措施。
微分对策的求解方法
包括最大值原理、动态规划等方法。
连续对策求解方法
01
02
03
迭代法
通过不断迭代更新参与者 的策略，直到达到某个均 衡条件为止。
数值解法
利用数值计算的方法求解 连续对策的均衡解，如有 限差分法、有限元法等。
解析法
在某些特殊情况下，可以 通过解析的方法求解连续 对策的均衡解，如线性二 次型微分对策等。
张元鹏《微观经济学》(中级教程)习题详解(第13章 博弈论与厂商的策略性行为)
张元鹏《微观经济学》（中级教程）第十三章博弈论与厂商的策略性行为课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．判断下列表述是否正确，并简要说明理由。
（1）如果每个人的策略都是占优策略，那么必将构成一个纳什均衡。
（2）在囚徒困境中，如果每一个囚犯都相信另一个囚犯会抵赖，那么两个人都会抵赖。
（3）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
（4）无限次重复的古诺博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
（5）如果博弈重复无限次或每次结束的概率足够小，而得益的贴现率δ充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。
（6）触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。
答：（1）正确。
每一个占优策略均衡一定是纳什均衡，因为占优策略均衡要求它是对所有其他参与人的某个特定的策略组合的最优选择，则自然它也是对所有其他参与人的某个特定的策略组合的最优选择，从而占优策略组合必将构成一个纳什均衡。
（2）错误。
在囚徒困境中，“坦白”永远是两个囚徒的最优策略，不管对方选择“坦白”还是“抵赖”，“坦白”都是自己的最优选择，因而占优策略均衡仍为（坦白，坦白）。
（3）正确。
最后一次博弈，双方都会根据自身利益最大化行事，相当于一次博弈的效果，因而是原博弈的一个纳什均衡。
（4）正确。
是否合谋生产主要看符不符合利润最大化的要求。
只有当贴现系数δ足够大时，双方采取触发策略才是均衡的；若贴现系数δ较小，偏离合谋生产是厂商的最优选择。
（5）正确。
只有符合个人理性要求的利益最大化时，个体才会选择合作。
管理经济学讲义(新)管理经济学第七章博弈论与竞争策略
四．博弈的分类
• （1）合作博弈与非合作博弈根据参与者之间能否通过谈判达成
具有约束力的协议或合同来划分。
• 可以达成协议的为合作博弈cooperative game，合作博弈强调集 体理性和整体最优。如买卖双方讨价还价后成交。
• 不能达成协议的为非合作博弈non-cooperative game，非合作博 弈强调个体理性和局部最优。如寡头之间的竞争博弈，双方的 利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗 和违约的冲动。博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领 域。
• 在有些情况下，为了避免陷入被动，采取最大最小策略十分 必要。在下图的博弈中，乙方采取“右”是一个支配性策略。
因为不管甲方选什么，乙方采取右的策略都比左的策略好，
可以得到1的收益。在期望乙方采取右的情况下，甲方应该采
取“下”，并得到2的收益。这样，支配性策略均衡为（下，
右）。
• 如果甲方比较慎重，考虑到乙方可能不一定理性，或者可能 故意捉弄甲方，则应该采取最大最小策略，形成（上，右） 的博弈结果。
甜 20，10 -8，-8
2．对社会有害的合作，设法制止
• 在囚徒的困境博弈中，如果两个囚徒可以互相协商， 并形成攻守同盟，则罪犯得到好处，对社会不利。 例如在寡头厂商的定价博弈中，勾结定高价对双方 都有好处，但对社会不利，因此受到反垄断法的严 密监控。
• 寡头厂商的价格博弈收益矩阵如下：
厂商2
高价
二．支配性策略dominant strategy均衡
• 支配性策略均衡也称上策均衡或优势策略均衡。在博弈中，对 有些参与者来说，不管对手采取什么策略，他的策略都保持不 变。这种不取决于对手选择的最优策略称为支配性策略（上策 或优势策略）。
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•200 米
第13章博弈论与竞争策略
海滩售货点的选址
•大海
•C
•0
•B
•海滩
2) 类似的决策包括 l 加油站 l 总统竞选
•A
•200 米
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡
n 最大最小化策略 l 背景 u 两家企业销售文件解密软件 u 他们使用相同的解密标准 (由一种软件解 密后的文件可以用另一种软件阅读)
第13章博弈论与竞争策略
兼并一家公司
n 背景 l 公司 A: 兼并者 l 公司 T: 目标企业 l A 用现金获取 T的股份
n 出价为多少?
第13章博弈论与竞争策略
兼并一家公司
n 背景 l 公司 T 的价值取决于目前正在进行的一项石 油开采项目。 u 失败: T的价值 = $0 u 成功: T的价值 = $100/每股 u 不同结果的概率是相等的
产品选择问题
•脆麦片
•企业 2
•甜麦片
•脆麦片
•企业 1
•甜麦片
•-5, -5 •10, 10
•10, 10 •-5, -5来自第13章博弈论与竞争策略
产品选择问题
问题
是否存在纳什 均衡?
如果没有，为 什么?
如果有，如何 实现？
•脆麦片 •企业 1
•甜麦片
•企业 2
•脆麦片
•甜麦片
•-5, -5
第13章博弈论与竞争策略
上策
n 没有上策的博弈 l 没有上策的博弈各自决策取决于对手的选择
第13章博弈论与竞争策略
广告博弈
•做广告
•企业B
•不做广告
•做广告
•企业A
•不做广告
•10, 5 •6, 8
•15, 0 •20, 2
第13章博弈论与竞争策略
广告博弈
观察
A: 没有上策， 取决于B的选择
第13章博弈论与竞争策略
广告博弈的损益矩阵
•做广告
•企业 B
•不做广告
•做广告
•企业 A
•不做广告
•10, 5 •6, 8
•15, 0 •10, 2
第13章博弈论与竞争策略
广告博弈的损益矩阵
观察
A: 不管B如何选 择，做广告都是 最优的
B: 不管A如何选 择，做广告都是 最优的
•做广告
•企业 A •不做广告
•极大化极小策略 n 考虑 l 如果企业 2 不是理性的或者没有充分信息
n 纳什均衡 l “在给定你的选择前提下，我所能做最好的
”
l “在给定我的选择前提下，你所能做最好的
”
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡
•产品选择问题 n 纳什均衡的例子
l 两个生产早餐麦片的公司 l 一家生产脆麦片，一家生产甜麦片 l 每家企业的资源只能生产一种麦片 l 非合作博弈
第13章博弈论与竞争策略
•做广告
•企业 B • •不做广告
•10, 5
•15, 0
•6, 8
•10, 2
第13章博弈论与竞争策略
广告博弈的损益矩阵
观察
A & B 的上策都 是做广告
不理会对手的策 略
有上策均衡
•做广告
•企业 A •不做广告
•做广告
•企业 B • •不做广告
•10, 5
•15, 0
•6, 8
•10, 2
将损失限制在 最小（10） -极大化极小 策略
•不投资 •企业 1
•投资
•企业 2
•不投资
•投资
•0, 0
•-10, 10
•-100, 0
•20, 10
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡 •极大化极小策略
n 如果双方都是理性的并且拥有信息 l 双方都投资 l 纳什均衡
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡 n 背景
u 企业 1 的市场份额大于企业 2的市场份额
u 两家企业都在考虑投资开发新的标准
第13章博弈论与竞争策略
极大化极小策略
•企业 2
•不投资
•投资
•不投资
•企业 1
•投资
•0, 0 •-100, 0
•-10, 10 •20, 10
第13章博弈论与竞争策略
极大化极小策略
第13章博弈论与竞争策 略
2020/11/25
第13章博弈论与竞争策略
本章要讨论的问题
n 博弈与战略决策 n 上策 n 纳什均衡 n 重复性博弈
第13章博弈论与竞争策略
本章要讨论的问题
n 序贯博弈 n 威胁、承诺及可信度 n 阻止潜在的进入 n 讨价还价策略
第13章博弈论与竞争策略
博弈与战略决策 n “如果我的竞争对手是理性的并且追求其自身利 润最大化，那么我在制定利润最大化决策时应 该如何将竞争对手的行为考虑进去”
第13章博弈论与竞争策略
博弈与战略决策 n 非合作与合作博弈 l 合作博弈 u 双方协商有约束力的合同从而形成共同的 策略
第13章博弈论与竞争策略
博弈与战略决策 非合作博弈 u 协商或者有约束力的合同不存在
第13章博弈论与竞争策略
博弈与战略决策
l “战略设计的基础在于理解对手并且推断对 手将会对你的行为作出何种反应（假定对手 是理性的）”
观察
企业 2有上策: 投 资
纳什均衡
企业 1: 投资 企业 2:投资
•不投资 •企业 1
•投资
•企业 2
•不投资
•投资
•0, 0
•-10, 10
•-100, 0
•20, 10
第13章博弈论与竞争策略
极大化极小策略
观察
如果企业 2 不投 资，企业 1 将会 出现较大亏损
企业1可能不投 资
第13章博弈论与竞争策略
兼并一家公司
n 背景
l 在A公司的管理下，T公司价值将会增加
50% 。
l A公司必须在项目结果出来之前确定出价的 方案
l T 在自己知道项目的结果之后将无法选择 接受或拒绝A公司的方案
n A公司应该出价多少?
第13章博弈论与竞争策略
上策
n 上策 l 不管对手如何选择，这一选择对我而言都是 最优的 l 例如 u A & B 出售竞争性产品 u 它们必须决定是否进行广告宣传
B: 做广告
•做广告
问题
A的最佳选择是 什么?
•企业 A •不做广告
•做广告
•企业 B •不做广告
•10, 5
•15, 0
•6, 8
•20, 2
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡
n 上策
l “我做我所能做最好的，不管你做什么”
l “你做你所能做最好的，不管我做什么”
第13章博弈论与竞争策略
纳什均衡
•10, 10
•10, 10
•-5, -5
第13章博弈论与竞争策略
海滩售货点的选址
n 背景 l 两个竞争者, Y 和 C, 出售饮料 l 海滩长200米 l 游客沿海滩均匀分布 l PY = PC l 顾客选择最近点购买
第13章博弈论与竞争策略
海滩售货点的选址
•大海
•C
•0
•B
•海滩
•A
两个竞争者将会选址何处？ (是否存在纳什均衡)?