博弈论与竞争策略(2)
博弈论
博弈论是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法；研究竞争中参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法；根据信息分析及能力判断，研究多决策主体之间行为相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一种对策理论；研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
博弈的分类根据不同的基准也有所不同。
一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
平狄克《微观经济学》章节题库-第13章 博弈论与竞争策略【圣才出品】
第13章 博弈论与竞争策略一、简答题1．某博弈的报酬矩阵如表13－6所示：（1）如果（上，左）为优势策略均衡，则、、、、、、、必须满足什么关系？（2）如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？（3）如果（上，左）是优势策略均衡，那么它是否一定是纳什均衡？表13－6答：（1）若（上，左）为优势策略均衡，对于甲而言，无论乙选择什么策略，上策略都是他的优势策略，则有，；对于乙而言，无论甲选择什么策略，左策略都是他的优势策略时，则，。
（2）当乙选择左时，甲的收益为或，（上，左）要满足纳什均衡的要求，必须满足，同理可推得：。
（3）如果（上，左）是优势策略均衡，则无论对方如何选择，双方都不会改变自己的策略，因此该均衡一定是纳什均衡。
2．A 与B 两人玩手心手背的游戏。
当两人同出手心或者同出手背的时候，A 胜B 负；当两人一人出手心一人出手背的时候，B 胜A 负。
显然，A 与B 的最优战略相互依赖于对方的战略。
存在一个混合战略纳什均衡：各以0.5的概率出手心或者手背。
请画图指出两人各自的反应线，并对反应线及均衡进行解释。
答：对于两人来说，在手心手背上的概率分布形成了混合战略。
两人各自的最优混合战略分别以他人的混合战略为函数。
反应线如图13－1所示，其中，虚线是A 的反应线，点划线是B 的反应线。
两者相交于两人出手心的概率分别为（0.5，0.5）的点，即为混合战略纳什均衡。
对于A 来说，只要B 出手心的概率小于0.5，那么其最优战略即为以0的概率出手心；只要B 出手心的概率大于0.5，那么最优战略即为以1的概率出手心。
而当B 以0.5的概率出手心时，A 的最优战略可以是任何一种混合战略，因此反应线形状如图13－10中所示。
同理，也可以类似地解释B 的反应线形状。
图13－13．两家计算机厂家A 和B ，正计划推出用于办公室信息管理的网络系统，两厂家都既可以开发一种高速、高质量系统（H ），也可以开发一种低速、低质量的系统（L ）。
竞争策略博弈论
企业可以利用博弈论中的谈判技巧和方法，与并购对象进行价格谈 判，以达成最有利的并购协议。
重组后的利益分配
博弈论可以帮助企业在重组后合理分配利益，以实现各方利益的均衡 和最大化。
04
经典博弈模型解析
囚徒困境模型及其启示
模型描述
两个囚徒被分别审问，若都抵赖则无罪释放；若都坦白则各判5年；若一个抵赖 一个坦白，则抵赖者判10年，坦白者释放。
相应的定价策略以避免价格战。
价格歧视策略
02
企业可以利用博弈论中的价格歧视策略，对不同消费者群体制
定不同价格，以实现收益最大化。
价格领导与跟随策略
03
在寡头市场中，企业可以通过博弈论分析选择价格领导或跟随
策略，以获取竞争优势。
广告投入与品牌传播中的博弈
广告投入决策
企业可以通过博弈论分析竞争对手的广告投入策略，以制定自己 的最优广告投入决策。
策略调整
根据市场变化和执行情况，适 时调整竞争策略，确保策略的 有效性。
反馈与改进
建立反馈机制，收集内部和外 部利益相关者的意见和建议，
不断完善和改进竞争策略。
06
案例分析与经验借鉴
互联网行业价格战案例剖析
滴滴与快的的价格战
通过补贴、优惠券等手段争夺市场份额，最终合并实现双赢。
美团与饿了么的价格战
拍卖博弈模型及其启示
模型描述
在拍卖中，竞拍者根据对物品的价值评估进行出价。最高出价者获得物品，但需支付第 二高出价的价格。
启示
在拍卖等竞价场合中，应理性评估物品价值并设定出价上限。同时，了解竞争对手的策 略和心态对于制定有效竞价策略至关重要。
05
竞争策略制定与实施方法
博弈论的基本原理和策略分析
博弈论的基本原理和策略分析博弈论，是一门研究决策和策略选择的学科，它以不同参与者之间的相互作用为研究对象，通过模型建立和分析，来帮助人们在冲突和合作的情境中做出最优化的决策。
博弈论发展至今已广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域，成为解决现实问题的重要工具。
博弈论的基本原理包括参与者、策略和收益。
参与者是参与博弈的个体或组织，他们在博弈中通过选择不同的策略来争取最大的收益。
策略是参与者可选择的行动方式，通过策略选择可以实现不同的收益结果。
收益是参与者从博弈中获得的结果，包括直接的经济利益、社会声誉等。
在博弈论中，有两种基本的博弈形式：合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指博弈参与者之间存在着一定程度的合作和沟通，他们可以通过协商、合作达成一致，并分享协作带来的收益。
非合作博弈则是指博弈参与者之间不存在合作和沟通的限制，他们通过自利行动来争取最大的收益。
针对不同的博弈形式，博弈论提供了一系列的策略分析方法。
在合作博弈中，常见的策略分析方法有纳什均衡理论、核心和分配规则等。
纳什均衡理论是指在博弈中，当参与者都选择了自己最优策略时，整体状态将达到一种均衡状态，没有参与者能够通过改变策略来获得更多的收益。
核心是指合作博弈中一组合理的分配方案，对于该方案，没有参与者能够通过组成联盟来获得更多的收益。
分配规则则是用于确定合作博弈中收益的分配方式，常见的规则包括沙普利分配规则和核心分配等。
在非合作博弈中，常见的策略分析方法有占优策略、均衡与稳定策略等。
占优策略是指参与者在博弈中通过选择最优策略来争取最大的收益。
均衡则是指在博弈中参与者的策略选择相互映衬，没有参与者能够通过改变策略来获得更多的收益。
稳定策略是指参与者在博弈中的策略选择对于其他参与者的策略选择是一个稳定的反应。
博弈论的应用领域广泛，其中最为典型的应用是经济学中的市场竞争分析。
在市场竞争中，供求双方为了追求最大的利润，会通过定价、广告等手段展开博弈。
博弈论提供了一种分析框架，可以帮助理解市场竞争中的策略选择与结果，并为决策者提供指导。
博弈论讲义2
尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合理 的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付是某 些极端值的时候。
参与人B
L
参与人A
R -1000，9
U
8，10
D
7， 6
6， 5
U是A的最优选择，但是，只要有1/1000的概率B选R， A就会选D
14
斗鸡博弈
进 A 独木桥 纳什均衡：A进，B退；A退，B进 对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的 方法找出均衡解。
1、Cournot Model of Duopoly
按竞争程度划分的市场类型（就卖方来说）：
A 完全竞争市场 B 寡头竞争市场 C 独家垄断市场
29
市场类型不同，厂商之间行为特征不同，A与C 类型中，厂商的决策都是个体优化决策，而B类 型中寡头垄断竞争的本质就构成博弈，他们都 是理性的决策者，他们的行为既影响自身，又 影响对方。尽管两寡头由于垄断能给他们带来 一些共同的利益，但是他们的根本利益并不是 完全一致的。如果两寡头之间可以签定有约束 力的协议，彼此之间达成合作，形成完全垄断， 此时的博弈是一种合作博弈。然而在大多数情 况下，彼此之间很难达成有约束力的协议，这 样就是非合作博弈。
7
注意：
与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，
这里的占优战略或劣战略可能只是相对于另一个
特定战略而言。
8
案例1-智猪博弈
小猪 按 大猪 按 5，1 等待 9，-1 等待 4，4 4大于1
0，0
0大于-1
按是小猪的严格 劣战略-剔除 “按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待
9
案例2
U 行先生
s * 是一个纳什均衡： 或者用另一种表达方式： 当且仅当 si* 是下述最大化问题的解时，
博弈论与竞争策略课件(PPT 47张)
参与者 1
策略 a b c A 3 ，2 2 ，1 1 ，6 B 2 ，3 1 ，2 1 ，4 C 5 ，4 3 ，3 4 ，5
博弈论与竞争策略
假设参与者1认为参与者2选择 “C”，则参与者1应该 选择 “a” 参与者1对 “C”的最优反应是 “a”. 假设参与者2认为参与者1选择 “c”，则参与者2应该 选择 “A” 参与者2对 “c”的最优反应是 “A”.
动会叫Olympic Games。在英文中，game有竞赛
的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语
中游戏的概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。
博弈论与竞争策略
博弈论导论——博弈与我们的生活
周末了，带女朋友看球赛还是跟女朋友去听音乐会？ 母女博弈 囚徒困境与价格战
博弈论与竞争策略
囚徒困境
博弈论导论——博弈论的五大要素（以情侣博弈为例）
决策主体：参与人、博弈方 行动、策略、策略空间 支付、得益 次序 博弈均衡
博弈论与竞争策略
博弈论导论——博弈的分类
合作博弈、非合作博弈
单人博弈、两人博弈、多人博弈
有限博弈、无限博弈
零和博弈、常和博弈、变和博弈
静态博弈、动态博弈、重复博弈（有限次-无限次）
囚徒B 囚徒A
坦白 拒不交待ຫໍສະໝຸດ 坦白 无期，无期死刑，释放
拒不交待
释放，死刑 一年，一年
个体理性与集体理性的冲突
囚徒1：坦白 囚徒2：坦白 博弈论与竞争策略
博弈论导论—现代博弈论简单发展史
起源可以追溯到1944年数学家冯诺伊曼与经济 学家摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》 田忌赛马
博弈论与竞争策略
博弈论和竞争策略
博弈论和竞争策略博弈论和竞争策略博弈论是一门研究决策制定者如何在互动环境中做出最优决策的学科。
在竞争激烈的市场环境中，博弈论可以帮助企业制定合适的竞争策略，以达到最大化收益和市场份额的目标。
首先，了解博弈论的基本概念对于制定竞争策略至关重要。
博弈论研究的是决策制定者之间的相互作用，其中每个决策制定者的决策都会对其他决策制定者的利益产生影响。
博弈论可以分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指所有决策同时进行的情况，而动态博弈则是指决策在不同时间节点进行的情况。
博弈论通过对不同博弈模型的研究，建立了一套数学模型来解决博弈问题。
在制定竞争策略时，企业需要通过了解竞争对手的目标和策略来做出决策。
企业可以通过分析竞争对手的行动来确定自己的最优策略。
在博弈论中，一个重要的概念是纳什均衡，即在该均衡点上，任何决策制定者都没有动力改变自己的策略。
企业应当力图找到与竞争对手之间的纳什均衡点，以获得最好的结果。
另一个重要的概念是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个表格，其中描述了每个决策制定者在不同决策下的利益收益。
通过分析博弈矩阵，企业可以识别出最佳决策，以在竞争中获得优势。
例如，如果企业发现与竞争对手合作能够带来更大的利润，而不是采取相互竞争的策略，那么合作就是最佳策略。
此外，博弈论还涉及到不同类型的竞争策略。
常见的竞争策略包括完全竞争策略、寡头垄断策略和激烈竞争策略。
完全竞争策略是指企业面对大量相似竞争对手时采取的策略。
在这种策略下，企业通常通过降低产品价格来获得竞争优势。
寡头垄断策略是指企业通过合并和收购其他竞争对手来实现市场统一，从而控制市场价格。
激烈竞争策略是指企业在竞争激烈的市场中采取的策略，如增加广告费用、推出创新产品等。
然而，竞争策略不仅仅是制定出最优决策，还需要考虑其他因素的影响。
例如，竞争策略还需要考虑消费者的需求和市场趋势。
企业需要根据市场变化和消费者偏好来调整竞争策略，以适应不断变化的市场环境。
此外，企业还应当考虑制定长期战略，而不仅仅是短期利益。
博弈论与竞争策略ppt课件
下图博弈中，厂商A和厂商B都选择做广告的博均衡解就
是纳什均衡。
厂 商B
做广告
不做广告
厂商A
做广告 10，5
15，0
不做广告 6，8
20，2
修改过的广告博弈矩阵
每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均
衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。
3.存在多个纳什均衡的博弈
下图博弈有两个纳什均衡，即（进入，允许）和
沃尔马成功的关键在于其市场进入与市场扩张策略。在 60年代，人们通常都认为折扣店只能在10万或以上人口的城 市中才能成功经营，但山姆·华尔顿不同意这种看法并决定 在美国西南部的小镇上开店，到1970年已经有30家沃尔马店 开设在阿肯色、密苏里和俄克拉荷马的小镇上。一个10万人 口以下的小镇所具有的市场容量并不太大，但却足够容纳下 一个大型折扣店，并能让它获得一定的利润。
（二）博弈的基本要素
1.参与者，或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可 以是个人、厂商，也可以是国家 。
2.策略：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可 能的行为所采取的行为原则和应对办法。
3.得益：是指博弈参与者所获得的收益或效用，在囚徒 困境中。
4.均衡：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发 选择的策略所组成的策略集。
二、博弈的基本分类
（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
二、博弈的基本分类 （一）合作博弈和非合作博弈
1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契 约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
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B
海滩
2) 类似的决策包括 加油站 总统竞选
A
200 米
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纳什均衡
最大最小化策略 背景 两家企业销售文件解密软件 他们使用相同的解密标准 (由一种软件解 密后的文件可以用另一种软件阅读)
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纳什均衡
背景
企业 1 的市场份额大于企业 2的市场份额
-5, -5 10, 10
10, 10 -5, -5
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产品选择问题
问题
是否存在纳什 均衡?
如果没有，为 什么?
如果有，如何 实现？
脆麦片 企业 1
甜麦片
脆麦片
企业 2 甜麦片
-5, -5
10, 10
10, 10
-5, -5
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海滩售货点的选址
B: 不管A如何选 择，做广告都是 最优的
做广告
企业 A 不做广告
做广告
企业 B 不做广告
10, 5
15, 0
6, 8
10, 2
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Slide 1上策都 是做广告
不理会对手的策 略
有上策均衡
做广告
企业 A 不做广告
做广告
企业 B 不做广告
10, 5
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兼并一家公司
背景
在A公司的管理下，T公司价值将会增加
50% 。
A公司必须在项目结果出来之前确定出价的 方案
T 在自己知道项目的结果之后将无法选择 接受或拒绝A公司的方案
A公司应该出价多少?
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上策
上策
不管对手如何选择，这一选择对我而言都是 最优的
”
“在给定我的选择前提下，你所能做最好的
”
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纳什均衡
产品选择问题
纳什均衡的例子 两个生产早餐麦片的公司 一家生产脆麦片，一家生产甜麦片 每家企业的资源只能生产一种麦片 非合作博弈
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产品选择问题
脆麦片
企业 2
甜麦片
脆麦片
企业 1
甜麦片
B: 做广告
做广告
问题
A的最佳选择是 什么?
企业 A 不做广告
做广告
企业 B 不做广告
10, 5
15, 0
6, 8
20, 2
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纳什均衡
上策
“我做我所能做最好的，不管你做什么”
“你做你所能做最好的，不管我做什么”
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纳什均衡
纳什均衡 “在给定你的选择前提下，我所能做最好的
第 13 章
博弈论与竞争策略
本章要讨论的问题
博弈与战略决策 上策 纳什均衡 重复性博弈
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Slide 2
本章要讨论的问题
序贯博弈 威胁、承诺及可信度 阻止潜在的进入 讨价还价策略
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Slide 3
博弈与战略决策
“如果我的竞争对手是理性的并且追求其自身 利润最大化，那么我在制定利润最大化决策时 应该如何将竞争对手的行为考虑进去”
15, 0
6, 8
10, 2
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Slide 14
上策
没有上策的博弈 没有上策的博弈各自决策取决于对手的选择
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Slide 15
广告博弈
做广告
企业B
不做广告
做广告
企业A
不做广告
10, 5 6, 8
15, 0 20, 2
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广告博弈
观察
A: 没有上策， 取决于B的选择
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兼并一家公司
背景 公司 A: 兼并者 公司 T: 目标企业 A 用现金获取 T的股份
出价为多少?
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兼并一家公司
背景 公司 T 的价值取决于目前正在进行的一项石 油开采项目。 失败: T的价值 = $0 成功: T的价值 = $100/每股 不同结果的概率是相等的
例如 A & B 出售竞争性产品 它们必须决定是否进行广告宣传
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广告博弈的损益矩阵
做广告
企业 B
不做广告
做广告
企业 A
不做广告
10, 5 6, 8
15, 0 10, 2
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广告博弈的损益矩阵
观察
A: 不管B如何选 择，做广告都是 最优的
两家企业都在考虑投资开发新的标准
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极大化极小策略
企业 2
不投资
投资
不投资
企业 1
投资
0, 0 -100, 0
-10, 10 20, 10
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极大化极小策略
观察
企业 2有上策: 投 资
纳什均衡
企业 1: 投资 企业 2:投资
不投资 企业 1
-100, 0
20, 10
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纳什均衡
极大化极小策略 如果双方都是理性的并且拥有信息 双方都投资 纳什均衡
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纳什均衡
极大化极小策略
考虑 如果企业 2 不是理性的或者没有充分信息
企业 1 的极大化策略是投资 企业 2 的极大化策略是不投资.
如果企业 1 确信企业 2 采取极大化策略,
企业1将会投资
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囚徒困境
囚犯 B
坦白
不坦白
坦白
囚犯 A
不坦白
-5, -5 -10, -1
-1, -10 -2, -2
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囚徒困境
什么是: 上策 纳什均衡 极大化极小方案
投资
企业 2
不投资
投资
0, 0
-10, 10
-100, 0
20, 10
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极大化极小策略
观察
如果企业 2 不投 资，企业 1 将会 出现较大亏损
企业1可能不投 资
将损失限制在 最小（10） -极大化极小 策略
不投资 企业 1
投资
企业 2
不投资
投资
0, 0
-10, 10
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博弈与战略决策
非合作与合作博弈 合作博弈 双方协商有约束力的合同从而形成共同的 策略
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博弈与战略决策
非合作博弈 协商或者有约束力的合同不存在
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博弈与战略决策
“战略设计的基础在于理解对手并且推断对 手将会对你的行为作出何种反应（假定对手 是理性的）”
背景 两个竞争者, Y 和 C, 出售饮料 海滩长200米 游客沿海滩均匀分布 PY = PC 顾客选择最近点购买
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海滩售货点的选址
大海
C
0
B
海滩
A
两个竞争者将会选址何处？ (是否存在纳什均衡)?
200 米
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海滩售货点的选址
大海
C
0