第十三章时间数列数据研究
统计分析与方法时间数列分析
统计分析与方法时间数列分析统计分析是指采用统计方法对数据进行整理、汇总、分析和解释的过程，通过对数据的处理和分析，可以揭示数据背后的规律和特征，从而为决策提供依据。
而时间数列分析则是对一组以时间为顺序排列的数据进行分析，以研究其变动规律和趋势。
统计分析的步骤通常包括数据收集、数据整理、数据描述性统计、数据分析和数据解释等环节。
首先，需要收集到足够的数据，可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式获取。
然后，对收集到的数据进行整理，将其按照一定的分类标准进行归类和编码，以便于后续的分析。
接下来，通过描述性统计方法，可以对数据进行总体特征的汇总统计，例如计算平均值、中位数、方差等。
然后，可以使用多种统计方法对数据进行分析，如假设检验、回归分析、方差分析等，以揭示数据之间的关系和差异。
最后，需要对数据的分析结果进行解释和推断，形成最终的结论。
与统计分析相比，时间数列分析更加注重对时间序列数据的特性和变化规律的研究。
时间数列是指按照时间先后顺序排列的一组数据，其变化不仅受到时间的影响，还可能受到季节性、趋势性、循环性等因素的影响。
时间数列分析的目标是通过对时间序列数据的建模和分析，来预测未来的发展趋势和变化规律。
时间数列分析的方法包括简单移动平均法、指数平滑法、趋势分析、周期分析等。
简单移动平均法是一种基本的平滑方法，通过计算过去一段时间内的观测值的平均值，来预测未来的趋势。
指数平滑法则是利用指数函数对过去的观测值进行平滑处理，以适应不同时间点对预测值的权重要求不同的情况。
趋势分析则是通过拟合趋势线来预测未来的变化趋势，常用的方法有线性趋势分析、非线性趋势分析等。
周期分析则是通过寻找时间序列中的周期性波动，来预测未来的周期变化。
总之，统计分析和时间数列分析是两种不同的方法，但它们都可以对数据的规律和特征进行分析和解释，为决策提供依据。
综合运用这两种方法，可以更全面地了解和把握数据的动态变化，为预测和决策提供科学依据。
应用统计学时间数列分析概述
应用统计学时间数列分析概述时间数列分析是统计学中的一种重要方法，它用来研究时间序列数据的特征和规律。
时间数列是指按照时间顺序排列的一组数据，比如每日的股票价格、每年的降雨量等。
通过对时间数列进行统计分析，可以揭示数据背后的趋势、周期和随机性，有助于进行预测和决策。
时间数列分析的主要目的是找到数列中的模式和规律。
常用的时间数列分析方法包括描述性统计、周期性分析、趋势分析和随机性分析。
描述性统计是最基本的统计分析方法，它用来描述和总结数据的特征。
常用的描述性统计指标包括平均值、标准差、最大值、最小值和中位数等。
这些指标可以帮助研究人员了解数据的中心趋势、离散程度和分布形态。
周期性分析是用来检测数据中是否存在重复的模式或周期。
周期性分析常常使用谱分析方法，通过将时间数列转换为频域，提取出数据中的主要周期成分。
这些成分可以帮助预测未来的周期性变化，并优化决策。
趋势分析是用来观察数据的长期变化趋势。
常用的趋势分析方法有移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
这些方法可以拟合出数据的趋势线，帮助判断未来的发展方向和速度。
随机性分析是用来研究数据中的随机波动和不规则性。
常用的随机性分析方法有自相关分析、白噪声检验和单位根检验等。
这些方法可以判断数据中是否存在随机波动，并提供相关的统计验证。
通过应用时间数列分析方法，可以获得关于数据特征、周期性、趋势和随机性的深入洞察。
这些洞察可以用于预测未来的发展趋势、制定决策策略和优化资源配置。
时间数列分析在金融、经济、气象、环境等领域具有广泛的应用价值。
时间数列分析作为统计学的重要方法，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。
在金融领域，时间数列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融指标，帮助投资者制定投资策略。
在经济学中，时间数列分析可以研究经济增长、通胀、失业率等宏观经济指标的变化规律，为政府制定经济政策提供参考。
在气象和环境领域，时间数列分析可以揭示气候变化、环境污染等问题的趋势和周期，为环境保护和资源利用提供支持。
应用统计学时间数列分析
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
认识时间数列分析方法
认识时间数列分析方法随着现代社会的快节奏发展，时间对于我们的生活来说变得越来越珍贵。
在管理和安排时间上，了解时间数列分析方法可以帮助我们更有效地利用时间并实现我们的目标。
时间数列分析方法是一种研究时间序列数据的统计学方法，它可以帮助我们识别出重要的时间趋势和模式，并从中获取有用的信息。
首先，时间数列分析方法可以帮助我们预测未来的趋势。
通过对过去的时间数据进行统计和分析，我们可以识别出不同的时间模式，并根据这些模式来预测未来的趋势。
例如，我们可以使用时间数列分析方法来预测股票市场的走势，或者预测销售数据在未来几个月内的发展。
其次，时间数列分析方法还可以帮助我们识别出重要的时间点和事件。
通过对时间数据进行分析，我们可以找到那些与特定事件或行为有关的时间点。
例如，在分析电视收视率数据时，我们可以发现特定电视节目在某个具体的时间段内受欢迎程度更高，从而为营销人员和广告商提供有用的洞察。
此外，时间数列分析方法还可以帮助我们确定时间序列数据之间的因果关系。
通过对时间数据进行交叉分析，我们可以找到不同时间序列之间的相关性，并进一步探索其因果关系。
这对于研究社会经济现象或环境变化等具有重要意义。
最后，时间数列分析方法还可以帮助我们进行时间序列数据的比较。
通过对不同时间序列数据进行比较，我们可以识别出它们之间的差异和相似之处，并从中获得宝贵的信息。
例如，我们可以比较不同城市的气温变化情况，或者比较不同时间段的销售数据，从而找到最佳的经营策略。
总而言之，时间数列分析方法是一种强大的工具，可以帮助我们更好地认识和利用时间。
通过对时间序列数据进行统计和分析，我们可以预测未来的趋势，识别重要的时间点和事件，确定时间序列数据之间的因果关系，以及进行时间序列数据的比较。
这些方法对于个人和组织来说都是非常有用的，可以帮助我们更高效地管理和安排时间，实现我们的目标。
时间数列分析方法是一种在统计学中广泛应用的技术，用于研究随时间变化而产生的数据。
时间数列PPT课件
n
1 2
可见;该商场2006年的第三 第四季度的月平均销售额
大于第一 第三季度的月平均销售额
2 依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列
时点数列
间隔相等的间断时点数列
间断时点数列 间隔不等的间断时点数列
1连续时点数列的序时平均数
a
a
n
式中;
a
——每天的时点水平；
n——天数
许诺原则 投入原则
例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人;320 人;340人;330人;320人;计算该单位平均每天的职工人 数
aa1 2a2f1af21 2fa23 f… 2 … f n1an12anfn1
式中; ai代表时点水平； fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度
i＝1;2;…;n1
例4：某城市2005年的外来人口资料如表53所示;计算该市 平均外来人口数
表53 某城市2005年外来人口资料 单位：万人 时 间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 外来人口数 21 30 21 38 21 40 21 51
二 时间数列的种类 1绝对数时间数列absolute time series 又称为总量指标
时间数列;是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后 次序排列而成的时间数列 2相对数时间数列 relative time series 又称相对指标动 态数列;是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排 列而成的经数列 3平均数时间数列average time series 是由一系列同类平 均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列
销售额/万元 140 130 150 160 150 170
解：商品销售额资是时期指标;由于各月商品销售额高低不 等;因而发展变化趋势不够明显 如果计算出各季的月平 均销售额;就会明显地反映销售趋势
5时间数列分析
求第一季度平均各月的人均工资。 应该是：
2.若是动态平均数编制的时间数列，计算其序时平均 数，时期相等时，简单平均；时期不等时，用时期为权 数加权平均。 例：已知某工厂某年3-6月份各月的职工人数如下表：
月份 平均人数（人） 3 138
a
4 146
5 148
6 144
求第二季度的平均人数
月份 平均人数（人）
a
n
例：已知某工厂某年的有关工数资料如下表：
1-3 200 4-8 230 9-12 248
146 148 144 146(人) 3
求全年平均人数
af a f
200 3 230 5 246 4 228(人) 12
三、增长量
增长量=报告期水平－基期水平
以平均即为第一季度的平均库存额，即
80 83 75 81 2 2 3
a a1 a2 n 2 a 2 n 1
情况4：间断的间隔不相等的时点数列，如
某商店某年商品库存额资料如下表：
日期 商品库存额（万元） 1月1日 50 3月1日 46 10月1日 75 12月31日 88
情况1：连续的间隔相等的时点数列 即逐日登记的时点资料。如：
某工厂某月份前5天职工人数资料： 日 期 1 100 2 100 3 100 4 105 5 105
人数（人） a
计算这5天的平均人数。 用简单算术平均法，即
某工厂某月份前5天职工人数资料： 日 期
a a
n
（2）
情况2：连续的间隔不等的时点数列，如
二、长期趋势的测定 （一）时距扩大法。 例：中国历年粮食产量资料如下表：
2
xn
统计学时间数列
统计学时间数列统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在统计学中，时间数列是一个重要的概念，它描述了一系列按照时间顺序排列的数据点。
这些数据点可以涵盖任何感兴趣的主题，比如经济指标、人口统计、气候变化等。
时间数列可以按照不同的时间间隔进行分类，比如每小时、每天、每月或每年。
根据需要，统计学家可以使用不同的方法来分析和解释时间数列。
下面是几种常见的统计分析方法：1. 趋势分析：这种分析方法可以帮助确定时间数列中的长期趋势。
统计学家可以使用线性回归、指数平滑等方法来估计和预测未来的趋势。
2. 季节性分析：对于一些呈现周期性特征的时间数列，比如销售量、气温等，季节性分析是很有用的。
统计学家可以通过计算季节指数来查看每个季节的相对变化。
3. 周期性分析：有些时间数列可能具有较短的周期性变化，比如股票价格、利率等。
通过使用傅里叶分析等方法，统计学家可以揭示这些数据中的周期模式。
4. 相关性分析：统计学家还可以使用时间数列来研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数或回归分析，他们可以确定这些变量之间的相关性和影响。
除了上述方法之外，统计学家还可以应用其他多种技术来分析时间数列，比如时间序列建模、因子分析、ARIMA模型等。
这些方法为统计学家提供了丰富的工具和技术，以理解和解释时间数列背后的规律和趋势。
综上所述，时间数列是统计学中的一个重要概念，它提供了一种描述并分析按照时间顺序排列的数据的方法。
通过使用不同的统计分析方法，统计学家可以揭示时间数列中的趋势、周期、相关性等特征，从而对数据进行解释和预测。
时间数列是统计学中的一个重要概念。
它不仅仅是一系列按照时间顺序排列的数据点，更是一种工具，帮助我们理解数据的发展趋势和相互关系。
在统计学中，时间数列有着广泛的应用，涵盖了经济学、环境科学、社会科学等多个领域。
统计学家使用各种方法和技术来分析时间数列。
其中一个常用的方法是趋势分析。
趋势分析可以帮助我们确定数列中的长期趋势，如增长或下降的趋势。
8.时间数列的计算与分析
2 n 0
水平法和累计法求平均发展速度的 不同特点和不同适用范围
根据同一资料而运用不同的方法（水平法或累计法）各自求得的 平均发展速度结果不完全一致，它们具有不同的特点： 水平法侧重于考察按所确定的平均发展速度发展，可以使最末一 年和发展水平等于其实际水平；而累计法侧重考察各期发展水平 之和等于全期实际水平； 水平法不反映中间各期水平的变化，所得平均发展速度的大小、 方向完全取决于最末水平与最初水平的比值；而累计法考虑了中 间各期水平的变化，所得结果取决于各期水平之和与基期水平的 比值； 水平法计算的是各环比发展速度的平均值，掩盖了各个不同时期 环比发展速度的数量差异；累计法掩盖了各期发展水平的数量差 异；当相应的数量差异过大时，其计算就失去了现实意义； 水平法可用于时期数列和时点数列；而累计法只适用于时期数列 的计算；水平法适用于如工农业生产净值、工资总额、人口增长 等着重考察最末一年所达到的水平时的情况；累计法适用于如固 定资产投资额、学生毕业人数等着重考察全期计划完成情况时；
时间数列的分类
总量指标时间数列（绝对数时间数列）：即将反映现 象在各个不同时期或时点上的总量指标的数值（绝对 数），按时间上的先后顺序排列而得的动态数列； 相对指标时间数列（相对数时间数列）：它是由不同 时间上的同类（时期或时点）相对指标的数值（相对 数），按时间上的先后顺序排列而得的动态数列； 平均指标时间数列（平均数时间数列）：它是由不同 时间上的同类（时期或时点）平均指标的数值（平均 数），按时间上的先后顺序排列而得的动态数列；
动态发展速度指标的计算与分析（２）： 平均发展速度和平均增长速度的计算（B）
用水平法计算平均发展速度的公式为：
x = n x1 x2 ⋯ xn = n
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第十三章时间数列数据研究
1. 绝对数时间序列的平均发展水平
n （1）时期序列的平均发展水平
n 采用简单算术平均法：
n 【例13-1】根据表11-1的数据，计算我国1991-2003 年国内生产总值的年平均水平。
n 解：
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第十三章时间数列数据研究
（2）时点序列的平均发展水平
时 间 上年12/31 1/31
4/30
存栏数(万头) 47
24
41
间隔（天） ——
1
3
解：
7/31 10/31 12/31
34
56
45
3
3
2
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第十三章时间数列数据研究
【例13-3】
n 根据表13-1中各年年末人口数，计算1991～2003年 这13年间的平均人口数。
n 解：
由不连续时点序列计算平均发展水平的计算公式是 有假定条件的。实际中，计算结果通常只是近似值。
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第十三章时间数列数据研究
几何平均法的特点
用所求平均发展速度代表各环比发展速度，
• 推算的最末一期的水平与实际相等
• 推算的总速度（最末一期的定基速度）也与实际 相等 。
几何平均法计算平均发展速度着眼于最末一期的水平，故 称为“水平法”。
• 如果关心现象在最后一期应达到的水平时，采用水平 法计算平均发展速度比较合适。
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第十三章时间数列数据研究
第一节 时间数列的分析指标
一、时间数列的概念、种类及编制原则 二、时间数列的发展水平和平均发展水平 三、时间数列的增长量和平均增长量 四、时间数列的速度指标
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第十三章时间数列数据研究
表13-1
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
n 解： n 年平均国内生产总值为 69238.06 亿元， n 平均人口数为 122588.23 万人， n 故人均国内生产总值的平均发展水平(单位：元/人)
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第十三章时间数列数据研究
三、时间数列的增长量与平均增长量
（一）增长量（增减量）＝报告期水平－基期水平
n 说明现象在观察期内增长的绝对数量； n 基期不同，有逐期增长量与累计增长量之分：
n ③时期数列中数值大小与所属时期长短有直接的关系， 时期序列中各时点数值大小与时点间隔长短没有直接的 联系。
n ④时期数列中各期数据是对每段时间内发生的数量连续 登记的结果，时点序列中数据通常不可能也不必要连续 登记，
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第十三章时间数列数据研究
时间数列的编制原则
n 保证时间序列中各项数据的可比性，是 编制时间数列的基本原则。
（一）发展速度＝报告期水平／基期水平
n 说明现象在观察期内发展变化的相对程度； n 有环比发展速度与定基发展速度之分
n 环比发展速度＝报告期水平／上期水平
n 反映现象逐期发展变动的程度，也可称为逐期发展速度。
n 定基发展速度＝报告期水平／固定基期水平
n 反映现象在较长一段时间内总的发展变动程度，也称为发展 总速度。
n 分别计算绝对数序列 y 和 x 的平均发展水平； n 再由这两个平均发展水平对比来得到所求的平均
发展水平，即：
其实质是对各期的相对数（或平均数）加权算术平均！
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第十三章时间数列数据研究
【例13-4】
n 根据表13-1的数据，试计算1991～2003年中国人均 国内生产总值的平均发展水平。
4854
2236
5576
2641
6054
2834
6308
2972
6551
3138
7086
3397
7651
3609
8214
3818
9101
4089
第十三章时间数列数据研究
一、时间数列的概念
n 时间数列（time series）— 动态数列, 把同一
现象在不同时间上的观察数据按时间先后顺序排 列起来所形成的数列。 n 两个基本要素：
* 逐期增长量＝报告期水平－上期水平
n 逐期增长量说明现象逐期增长的数量。
* 累计增长量＝报告期水平－固定基期水平
n 累计增长量说明一段时期内总共增长的数量。
关系：累计增长量＝相应时期的逐期增长量总和.
* 同比增长量＝报告期水平 -上年同期水平
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第十三章时间数列数据研究
（二）平均增长量
• 速度的文字表述： •发展速度—相当于、发展为、增长到、减少到、下降为…
•报告期水平增长为基期水平的…%；
•以基期水平为100%，报告期水平增长为…%.
•增长速度—提高（了）、减少（了）、下降（了）… • 报告期水平比基期水平增长（了）的…%； • 以基期水平为100%，报告期水平增长（了）…%。
第十三章时间数列数据 研究
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2020/11/28
第十三章时间数列数据研究
第十三章 时间数列数据研究
n 第一节 时间数列的分析指标 n 第二节 时间数列数据变动规律图示 n 第三节 水平型时间数列和预测 n 第四节 趋势型时间数列和预测 n 第五节 季节型时间数列和预测 n 第六节 混合型时间数列和预测
年底总人口 （万人）
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227
人均国内生产 居民消费 总值(元/人) 水平(元)
——
——
1879
2287
2939
3923
n (一) 时间一致 n (二) 总体范围一致 n (三) 经济内容、计算口径和计算方法一致
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第十三章时间数列数据研究
二、时间数列的发展水平和平均发展水平
n 描述现象在某一段时间上发展变化的水平 高低及其增长变化的数量多少。
n 包括：
n 发展水平 n 平均发展水平 n 增长量 n 平均增长量
1998 2972 138 736
1999 3138 166 902
2000 3397 259 1161
2001 3609 212 1373
n 解：居民消费水平的年平均增长量为：
2002
3818 209 1582
2003
4089 271 1853
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第十三章时间数列数据研究
四、时间数列的速度指标
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第十三章时间数列数据研究
n 二者关系：
n 定基发展速度＝相应时期的环比发展速度之积。 n 相邻两定基发展速度之商＝相应的环比发展速度。
n 为了消除季节变动因素的影响，可计算：
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第十三章时间数列数据研究
（二）增长速度（增长率）
增长速度（增减速度）——增长量与基期水平之比， 说明现象增长变化的相对程度；
平均增长量 n 逐期增长量的序时平均数； n 计算方法采用算术平均法。
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第十三章时间数列数据研究
例13-5
•根据下表数据，计算我国居民消费水平的增长量和 平均增长量。
年份
1995 1996
居民消费水平 逐期增长量 累计增长量
2236
2641 405 405
1997 2834 193 598
n 时间 t ； n 时间 t 的数据（水平） yt .
n 基期水平与报告期水平； n 期初水平（y0或y1）, 期末水平（yn）与中间水平。
n 时间数列是动态分析的依据。
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第十三章时间数列数据研究
时间数列的种类
n （一）绝对数时间数列——最基本的时间数列
n 时期数列
n 时点数列
n （二）相对数时间数列
n 时期数列，如国内生产总值数列 n 时点数列，如年末总人口数列
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第十三章时间数列数据研究
时期数列和时点数列的特点
n ①时期数列的各个数据为时期指标(流量)，表示现象在各 段时期内的总量。时期序列的各个数据为时点指标(存量)， 反映现象在各个时点上所处的状态和所达到的水平.
n ②时期数列中各期数据具有可加性，通过加总即可得到 更长一段时间内的总量。时期数列中不同时点上的数据 不能相加，即它们相加的结果没有意义。
一般认为，间隔越短，计算结果就越准确。
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第十三章时间数列数据研究
2.相对数(或平均数) 序列的平均发展水平
n 相对数(或平均数) zi＝ yi / xi (yi 和 xi 为总量指标) n 由于各个zi 的对比基数 xi 不尽相同，所以不能
将各期 zi 简单算术平均。 n 正确的计算方法是：
考察期内逐期递增（减）。
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第十三章时间数列数据研究
平均发展速度的计算方法
• 1.几何平均法计算平均发展速度（水平法）
• 以 xi 表示环比发展速度，根据环比发展速度
与总速度的关系，计算平均发展速度可该采 用几何平均法：
•ｎ＝环比发展速度个数 • ＝时间序列水平项数－
1
•三个计算公式实质上是一致的。可根据所掌握的数据来选择
•环比增长速 度
•定基增长速度
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•环比发展速度 •乘/除
•定基发展速度
第十三章时间数列数据研究
n 为了消除季节变动因素的影响，也常常计 算：
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第十三章时间数列数据研究