第五章时间数列(动态)分析 答案
第五章思考题参考答案 1.什么是总量指标它在统计工作中有何重要作用
第五章思考题参考答案1．什么是总量指标？它在统计工作中有何重要作用？答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。
总量指标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性指标。
2．总体单位总量和总体标志总量有什么区别？答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。
总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。
总体单位总量与总体标志总量的相对性。
一个总量指标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而定。
3．时期指标和时点指标如何区分？答：不同时期指标数值可以累计相加，各个时点指标不具有累加性，也就是说数值相加没有意义；时期指标数值的大小与其计算时期长短有直接关系，时点指标的大小与登记时间间隔长短没有直接关系；时期指标的数值需要连续登记取得，时点指标的数值一般是间断统计取得的。
4．什么是实物指标?有什么作用？答：实物单位是根据事物的自然属性和特点而规定的计量单位。
实物指标是反映国情、国力和研究各行业投入、产出、资源条件、生活环境、经济活动过程等基础的指标。
它能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具体的使用价值量。
5．什么是价值指标？有什么作用？答：以货币作为价值尺度来计量社会物质财富和劳动成果的计量单位。
以货币单位来度量事物的数量，使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合地说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平和总速度。
由于价值指标具有广泛的综合性，所以它在统计核算有广泛的使用途径。
6．计算总量指标有哪些要求？答：明确总量指标的涵义、计算范围；注意总量指标计算时现象的同质性；要有统一的计量单位。
第六章 相思考题参考答案1．什么是相对指标？它有哪几种表现形式？有什么作用？答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。
动态分析法时间数列分析法
1.概念 2.计算 3.预测公式 若现象在一定时期内的逐期增长量大体相
同 ，其平均增长量可作为预测的依据，其一般公 式为
aˆ tk a t k
第三节 动态数列的速度指标 （现象发展的速度）
一、发展速度和增长速度 （一）发展速度 （二）增长速度 二、平均发展速度和平均增长速度 （一） 概念 （二）计算（平均发展速度的计算）
Ⅰ.由时期数列计算序时平均数
a a1 a2 an a
n
n
① 总量指标动态数列 序时平均数的计算（Ⅱ）
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：
由时点数列计算序时平均数，实际上是按照一定条件 推算出来的近似值。这个条件就是假定在相邻时点之间现 象是均匀变动的。
时点间连断续时时点点间 间间 间隔 隔隔 隔不 相不 相等 等等 等（ （（ （DCBA）） ））
第二年 65 112.1 130.0 109.9 120.7 60.4 111.9 125.3 62.6
第三年 74 113.8 148.0 109.9 132.6 66.3 111.9 140.2 70.1
第四年 78 105.4 156.0 109.9 145.6 72.9 111.9 156.9 78.5
1.时距扩大法
例如：现将某工厂1998年各月总产值和职工人数资料列 表如下：
月份 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
总产值 40.5 35.0 42.0 41.5 40.4 45.4 46.0 48.4 49.0 51.0 50.5 54.2 ----
(C)在掌握间隔相等间断时点资料时
a
初级统计师《统计专业知识和实务》章节练习题：第五章时间数列含答案
初级统计师《统计专业知识和实务》章节练习题：第五章时间数列含答案一、单项选择题1.根据时期指标时间数列，计算平均发展水平采用()。
A.加权算术平均法B.首末折半法C.简单算术平均法D.几何平均法【答案】C2.评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于()。
A.时期数列B.时点数列C.相对指标时间数列D.平均指标时间数列【答案】C【解析】相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。
题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。
3.下列对时点数列特征的描述，错误的一项是()。
A.时点数列中的指标数值可以相加B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关C.时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的D.时点数列属于总量指标时间数列【答案】A【解析】A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。
4.下列数列中属于时间数列的是()A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列【答案】D【解析】时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。
题中，A、B、C项均不是按照时间顺序排列，故不属于时间数列，属于统计分组。
5.根据间隔相等的间断时点数列，计算序时平均数应采用()。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法【答案】D【解析】间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用首末折半法，其计算公式为：6.设(甲)代表时期数列;(乙)代表时点数列;(丙)代表加权算术平均数;(丁)代表“首末折半法”序时平均数。
现已知2005～2009年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，则该数列属于______，应采用的计算方法是______。
()A.甲;丙B.乙;丙C.甲;乙D.乙;丁【答案】D【解析】当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。
第五章 时间数列--2014备考初级统计师考试分章练习与答案精析
第五章时间数列一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的)1．下列数列中属于时间数列的是( )A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列[答案] D[解析] 时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。
题中，A、B、C项均不是按照时间顺序排列，故不属于时间数列，属于统计分组。
2．评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于( )。
A．时期数列 B．时点数列C．相对指标时间数列 D．平均指标时间数列[答案] C[解析] 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。
题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。
3．已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料，如表5-1所示。
表5-1则表5-1中，属于时期数列的有( )。
A．1、2、3 B．1、3、4 C．2、4 D．1、3[答案] D[解析] 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列；2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点指标数列；4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。
4．下列对时点数列特征的描述，错误的一项是( )。
A．时点数列中的指标数值可以相加B．时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关C．时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的D．时点数列属于总量指标时间数列[答案] A[解析] A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。
5．根据时期指标时间数列，计算平均发展水平采用( )。
A．加权算术平均法 B．首末折半法C．简单算术平均法 D．几何平均法[答案] C[解析] 根据时期数列计算序时平均数，可以采用简单算术平均数，将各时期指标数值的总和除以发展水平值个数，其公式为：6．根据间隔相等的间断时点数列，计算序时平均数应采用( )。
《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)
第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a）计算平均发展水平。
计算结果如下：国内生产总值平均发展水平78432.7亿元33711 83AF 莯+)31116 798C 禌22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。
例2、我国人口自然增长情况见下表：试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用na a ∑=计算。
年平均增加4.1696516291678172617931656=++++==∑na a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下：30139 75BB 疻\22102 5656 噖36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。
解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：12111232121)(21)(21)(21---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 133221124124123241241432414408224083352233533012330326+++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+==385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。
解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%）%132898875887860%125898%138875%135887%130860=+++⨯+⨯+⨯+⨯=例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P145 8．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（ × ）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（× ）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（ × ）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（× ）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（ × ）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
统计学 任务5 动态分析—时间数列分析
季度
一
二
三
四
销售（万元）
500
600
800
1000
时间数列的特点主要有：
①时期数列中各个指标具有可加性，相加后的观察值表示
现象在更长时期内发展过程的总量。
②时期数列中每个指标数值的大小与时期的长短有直接关
系。时期越长其指标数值相加的绝对值越大。
③时期数列中的统计指标一般是连续统计的。
5·1 时间数列的概念和种类
2
4
3
2
1
2
2
2
2
2
2 43 21
1192（头）
5·2 时间数列的动态水平指标分析
2.计算相对数时间数列求序时平均数
相对数时间序时平 分 均子 数数列的序时平均数 分母数列的序时平均数
用符号表示，则有：
c a b
式中： c 为相对数时间数列的序时平均数； a 为分
子数列的序时平均数； b 为分母数列的序时平均数。
第三季度
1.2
1.5
1.6
第四季度 2
5·1 时间数列的概念和种类
5.1.3编制时间数列的原则 1.时间长短应当一致 2.总体范围应一致 3.经济内容要一致 4.计算方法、计算价格和计量单位等应一致
5·2 时间数列的动态水平指标分析
5.2.1 发展水平（a） 在时间数列中： 第一个观察数值称为最初水平(a0)； 最后一个观察数值称为最末水平（an）； 其余各个观察数值称为中间水平（a1、a2、 a3……an-1）。
b
50 60 55
5·2 时间数列的动态水平指标分析
如果将例 5-8 作一个变通，见表 5-12。
表 5-12 某企业第一季度某种产品有关资料
第五章 动态数列分析.
ay n
593.1 6
98.85
yc a bt 98.85 2.66t
2012年粮食产量：98.85 2.669 122.79万吨
最小平方法案例2(简化公式)答案
b
ty t2
53.3 10
5.33
a y 507.6 101.52
n
5
yc a bt 101.52 5.33t
单位:万吨
年份 t
粮食产量 y
t2
ty
yc
2005 1
85.6
2006 2
91.0
1
85.6
85.6
4
182.0
90.9
2007 3 2008 4 2009 5
96.1 101.2 107.0
9
288.3
96.2
16
404.8
101.5
25
535.0
106.8
2010 6
112.2
36
673.2
112.1
2
4 1
473人
间断时点数列案例2
某工厂成品仓库中某产品在2010库存
量如下：
单位：台
日期 1.1 3.1 7.1 8.1 10.1 12.31 库存量 38 42 24 11 60 0
间断时点数列案例2答案
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
an
f n1
合计 21
593.1
91
2168.9
593.1
最小平方法案例1(一般公式)答 案
b
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第五章时间数列(动态)分析
一、填空题
1、 动态平均数所平均的是现象某一指标在 不同时间 的不同取值，一般平均数（静
态平均数）所平均的则是总体各单位在 某一标志上 的不同取值。
2、计算平均发展速度的方法有 几何法 和 累计法 两种。
3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈 直线 发展趋势，可以配合相应的 直线 方程来预测。
4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.83% 。
5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。
二、选择题
单选题： 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ (2) ）
（1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135
2、某时期历年出生的人口数是一个（ (1) ）
（1）时期数列 （2）时点数列 （3）连续性的时点数列 （4）间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ (4） ）
（1）平均发展速度 （2）平均发展水平 （3）年距增长量 （4）增长1%的绝对值
4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( (3) )
（1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( (3) ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位 （2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位 （3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位
（4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ (2) ）
（1）定基发展速度大体相等 （2） 环比发展速度大体相等 （3） 逐级增长量大致相等 （4）二级增长量大体相等
多选题：
1、下列时间数列中属于时期数列的有（ (2)(4) ） （1）各年末人口数 （2）各年新增人口数 （3）各月商品库存数 （4）各月商品销售额 （5）各月储蓄存款余额
2、定基增长速度等于（ (1)(4) ）
（1）累计增长绝对量除以基期发展水平 （2）环比增长速度的连乘积
（3）环比增长速度的连乘积减去100% （4）定基发展速度减去100% （5）逐期增长量除以基期水平
3、统计常用的动态平均数有（ (1)(2)(5) ） （1）平均发展水平 （2）平均增长量 （3）增长1%的绝对值 （4）环比发展速度 （5）平均发展速度
4、以下可直接用最小二乘法计算模型参数的有（ (1)(2)(4) ） （1）直线趋势模型 （2）二次曲线模型 （3）指数趋势模型 （4）回归线性模型
5、时间数列的构成因素有（ (1)(2)(3)(4) ）
（1）长期趋势 （2）季节变动 （3）循环变动 （4）不规则变动 三、简答题
1、 什么是总速度？如何计算？
答：总速度用于反映现象在一个较长时期内发展变化的相对程度，也即定基发展速度。
其计算公式为：最初水平
报告其水平
总速度
2、 什么是年距增长速度？计算它有什么作用？ 答：年距增长速度是年距增长量与去年同期水平之比，用于反映现象在不同年份相同时期的增长变化情况。
其作用在于消除季节变化对现象发展水平的影响。
3、 季节变动的测定方法有哪些？各种方法的应用条件是什么？ 季节变动的测定方法有：
（1）同期平均法。
同期平均法是直接根据原始资料计算季节指数来反映时间序列所包含的季节变动。
主要用于没有明显长期趋势和循环变动的时间序列测定季节变动。
（2）移动平均趋势剔除法。
移动平均趋势剔除法是先通过移动平均测算趋势值，然后再降趋势值予以剔除。
最后再根据剔除趋势值后的时间序列按同期平均法测定季节变动。
主要用于测定存在明显长期趋势的时间序列季节变动的测定。
4、 用数学模型法测定长期趋势的基本思想是什么？其步骤是什么？
答：基本思想：根据时间序列的变动趋势，配合相应的数学模型来测定长期趋势。
其步骤为：
第一步，判断趋势类型（图示法和指标特征量法） 第二步，根据趋势类型配合相应的数学模型 第三步，求解模型方程参数：最小而乘法
第四步，根测算趋势值。
即根据配合的数学模型，代入各期的时间序号计算趋势值。
5、 平均发展速度的两种计算方法各有什么特点？应用是应注意什么？
答：平均发展速度的计算方法有水平法（几何平均法）和方程式法（代数法） 几何平均法侧重于考察期末所达到的水平，需要的资料少，但如果时间序列中间波动较大时不能准确反映现象的平均反动程度。
主要适用于有持续（上升）或（下降）变动趋势的时间序列平均发展速度的计算。
代数法侧重于考察各期发展水平之和，计算的平均发展速度能比较全面反映现象各期的变化。
但需要的资料多，且计算麻烦。
主要用于时期序列和有升降起伏变化的时间序列计算平均发展速度。
计算平均发展速度应注意的问题：
（1）根据资料特点不同，灵活选取计算方法。
（2）时间序列中有负数或零时不宜于计算平均发展速度。
（3）实际分析中，不能单纯就速度论发展，而应把速度和绝对数分析结合起来反映现象的发展变化。
四、计算题
1、 某邮局一月份的职工人数变动如下：
1月1日 1月9日 1月20日 2月1日 50人 52人 58人 57人 计算该局一月份的平均每天职工人数。
解：由于此数列为连续的时间序列，且数据排列的间隔期不等，所以用以下公式计算其动态平均数。
（人）
5411
12811
581252850=++⨯+⨯+⨯=
=
∑∑i
i
i f
f a a 2、某企业第二季度有关资料如下：
杰：
（1） 第二季度平均实际产量；
件）
(1103
115
110105=++=
b （2） 第二季度平均工人数；
（人）
501
42465250250=-+
++=c （3） 第二季度平均劳动生产率；
第二季度各月平均劳动生产率=
人）件/(2.250
110==c b （4） 第二季度劳动生产率
第二季度劳动生产率=2.2×3=6.6（件/人）
（5） 第二季度平均产量计划完成程度。
第二季度平均产量计划完成程=
%12.1033
)110105105(110=÷++=a b 3、根据指标之际纳的相互关系，填齐下表中的空格并计算平均发展速度及平均增长速度。
4、已知1990~1999年我国交通运输与邮电通信也增加值（亿元）的资料如下表
是根据以上资料用最小二乘法拟和直线趋势方程。
（机做）
5、设有某地区人均收入与耐用消费品销售资料如下：
设通过分析，已知人均收入的长期趋势为直线型，而且人均收入与耐用消费品销售额亦为直线相关。
试由上述资料预测2001年的耐用消费品销售额。
解：（1）y t=274+56t
t=7，y t=666（元）
（2）y=-1.133+0.24x
x=666，y666=158.7(万元)。