圆周运动综合练习题(有答案)
高中物理必修二第六章圆周运动考点精题训练(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动考点精题训练单选题1、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零B．小球过最高点时的最小速度是√gRC．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案：CA．小球过最高点时，若只靠小球重力提供向心力时，杆所受弹力为零，故A错误；B．由于小球连接的轻杆，所以小球过最高点时的最小速度可以为零，故B错误；C．当小球过最高点，杆的弹力可以向上时，杆对小球的作用力反向向下，此时重力和杆的弹力的合力提供向心力，即mg−F=m v2 RF=mg−m v2 R此时杆对球的作用力小于或者等于重力，故C正确；D．当小球过最高点时的速度v>√gR时，此时合外力提供向心力，即F 合=mv2R>mg此时杆对球的作用力与小球的重力方向相同，故D错误。
故选C。
2、如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A的线速度一定比B的线速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小答案：AAB．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据mgtanθ=mLsinθ⋅ω2=mv2 L sinθ得v=√gLsinθtanθω=√gL cosθA球细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，两球L cosθ相等，则两球的角速度相等，故A正确，B错误；C．向心力F n=mgtanθA球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故C错误；D．根据竖直方向上受力平衡有Fcosθ=mgA球与竖直方向的夹角较大，则A球所受细线的拉力较大，故D错误。
故选A。
3、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。
以下判断正确的是（）A．M点的周期比N点的周期大B．N点的周期比M点的周期大C．M点的角速度等于N点的角速度D．M点的角速度大于N点的角速度答案：C由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。
高中物理生活中的圆周运动专项训练100(附答案)及解析
高中物理生活中的圆周运动专项训练100(附答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1）glμ（2）34mglkl mgμμ-【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mlω02，解得：ω0=g l μ即当ω0＝glμA开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，r=l+△x解得：34mgl xkl mgμμ-V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．2．如图所示,半径为4l,质量为m 的小球与两根不可伸长的轻绳a ,b 连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A ,B 两点上.已知A ,B 两点相距为l ,当两轻绳伸直后A 、B 两点到球心的距离均为l ,重力加速度为g ．（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T ；（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a ,b 与杆在同一竖直平面内）． ①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度0ω多大? ②轻绳b 伸直时,竖直杆的角速度ω多大？【答案】(1)1515T mg = (2)①ω0=15215g l②2g l ω≥【解析】 【详解】(1)设轻绳a 与竖直杆的夹角为α15cos 4α=对小球进行受力分析得cos mgT α=解得：415T =(2)①小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零。
物理必修二专题10：圆周运动中的两类临界问题及综合训练 (含答案)
专题10：圆周运动中的两类临界问题及综合训练一、与摩擦力有关的临界极值问题1.质量m=2000kg的汽车在水平路面上以v=36km/h的速度转弯，路面能提供的最大静摩擦力为车重的0.5倍．为保证汽车不发生侧滑，转弯半径至少多大？（g取10m/s2）（答案：20m）2.(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴OO′的距离为2L，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D.当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg3.(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )A.当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B.当ω>Kg2L，绳子一定有弹力C.ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大D.ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大二、与弹力有关的临界极值问题4.如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动.(1)当v1＝gL6时，求细线对小球的拉力大小；(2)当v2＝3gL2时，求细线对小球的拉力大小.5．如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝L＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。
部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)
(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)单选题1、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。
图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）A．a点转动的周期约为0.3sB．b点转动的角速度约为18.8rad/sC．a、b两点转动的线速度一定不同D．a、b两点转动的角速度一定不同2、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。
如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。
当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A．n1n2＝D1D2B．n1n2＝D2D1C．n2n1＝D12D22D．n2n1＝√D1D23、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（）A．a、b和c三点线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．b、c两点角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4、如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。
已知人和摩托车的总质量为m，以v=√2gR的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F 为（）A．m g、方向竖直向下B．m g、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上5、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。
已知当质量为m的老鹰以速率v 匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（）A．mv2R B．m v2R C．m Rv2D．m vR6、下列现象或措施中，与离心运动有关的是（ ）A ．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B ．厢式电梯张贴超载标识C ．火车拐弯处设置限速标志D ．喝酒莫开车，开车不喝酒7、设轨道半径为r 、角速度大小为ω、线速度大小为v 、质量为m 的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（ ）A ．m ωr B ．m vr 2C ．m ωv D ．mr 2ω8、如图为某发动机的模型，O 点为发动机转轴，A 、B 为发动机叶片上的两点，v 表示线速度，ω表示角速度，T 表示周期，a 表示向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．vA >vB ，TA >TB B ．vA <vB ，ωA =ωBC ．ωA <ωB ，aA =aBD ．aA >aB ，TA =TB 多选题9、如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则（ ）A ．F 1 < mgB ．F 1 > mgC ．F 2 < mgD ．F 2 > mg10、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A．A球受细绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等11、如图所示，偏心轮的转轴O过其内切圆的圆心，且垂直于AOB平面。
高中物理第六章圆周运动典型例题(带答案)
高中物理第六章圆周运动典型例题单选题1、如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。
圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。
每个石子的质量都相同，（石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。
则下列判断正确的是（）A．红石子先被甩出B．红、绿两种石子同时被甩C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力小于绿石子的答案：DABD．由受力分析可知，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知f=mω2r知当角速度增大时，静摩擦力也增大，由于绿石子的半径大于红石子的半径，绿石子的的静摩擦力大于红石子的静摩擦力，且绿石子的静摩擦力先达到最大值，所以绿石子先被甩出，故AB错误，D正确；C．被甩出时做离心运动，轨迹为曲线，故C错误。
故选D。
2、杂技演员表演“水流星”，在长为0.8m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N答案：DABD．当水对桶底压力为零时有mg=m v2 r解得v=√gr=2√2m/s“水流星”通过最高点的速度为2√2m/s时，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出；对水和桶分析，有T+mg=m v2 r解得T=5N知此时绳子的拉力不为零，AB错误，D正确；C．“水流星”通过最高点时，受重力和绳子的拉力，C错误。
故选D。
3、如图，在水平圆盘上沿半径放有质量均为m＝3kg的两物块a和b（均可视为质点），两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.9，物块a到圆心的距离为r a=0.5m，物块b到圆心的距离为r b=1m。
(完整版)圆周运动习题及答案
《圆周运动》练习（二）1.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg2．如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点所用的时间相等．则下列说法中正确的是()A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b 分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为()A．2∶1 B．4∶1C．1∶4 D．8∶15．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上的A、B两点，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为()A．23mg B．3mgC ．2.5mg D.73mg26．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( ) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C ．1.0 rad /s D ．0.5 rad/s7.如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为l 的不可伸长细绳，一端固定在A 点，A 点的坐标为(0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上(x >0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．(1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．8.如图所示，一小物块自平台上以速度v 0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离B 点所在平面的高度H ＝1.2 m ．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在B 点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g 取10 m/s 2.求： (1)小物块水平抛出的初速度v 0是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．9.如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R )10．如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN 调节其与水平面的倾角．板上一根长为l ＝0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3 m /s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内(取重力加速度g ＝10 m/s 2)?11．半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.12．一长l＝0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.00 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)当小球运动到B点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面上的C点，求C点与B点之间的水平距离；(3)若OP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．答案1. 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝mω2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝mω2a l ，ωa＝kgl；对木块b ：f b ＝mω2b ·2l ，当f b ＝kmg 时，kmg ＝mω2b ·2l ，ωb ＝ kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝mω2l ，f b ＝mω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝ 2kg 3l 时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 2. 答案 C解析 设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误． 3. 答案 B解析 由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A 错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F ＝ma ，所以加速度不变，根据Δv ＝a Δt 可得在相同时间内速度的变化量相同，故B 正确，C 错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D 错误． 4. 答案 D解析 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，因为a 轮、b 轮半径之比为1∶2，根据线速度公式v ＝ωr 得：ωa ωb ＝21，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1ω2＝21.根据向心加速度a ＝rω2，则a 1a 2＝81，由F ＝ma 得F 1F 2＝81，故D 正确，A 、B 、C 错误． 5. 答案 A解析 小球恰好过最高点时有：mg ＝m v 21R解得v 1＝32gL ① 根据动能定理得：mg ·3L ＝12m v 22－12m v 21② 由牛顿第二定律得：3T －mg ＝m v 2232L ③联立①②③得，T ＝23mg 故A 正确，B 、C 、D 错误． 6. 答案 C解析 当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r 解得ω＝1.0 rad/s ，故选项C 正确．7. 审题突破 (1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径，由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围． 解析 (1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球绕钉子转动的半径为：R 1＝l － (l2)2＋x 2 小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg (l 2＋R 1)＝12m v 21在最低点细绳承受的拉力最大，有：F －mg ＝m v 21R 1联立求得最大拉力F ＝7mg .(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mg ＝m v 22R 2运动中机械能守恒：mg (l 2－R 2)＝12m v 22钉子所在位置为x ′＝ (l －R 2)2－(l2)2联立解得x ′＝76l因此钉子所在位置的范围为76l ≤x ≤54l .答案 (1)7mg (2)76l ≤x ≤54l8. 解析 (1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：v y ＝2gh ＝2×10×0.032 m /s ＝0.8 m/s(2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53°＝v yv 0(3分)得v 0＝0.6 m/s.(2分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为N .则由向心力公式得：N ＋mg ＝m v 2R(2分)由动能定理得：mg (H ＋h )－μmgH cos 53°sin 53°－mg (R ＋R cos 53°)＝12m v 2－12m v 20(5分)小物块能过圆轨道最高点，必有N ≥0(1分) 联立以上各式并代入数据得：R ≤821 m ，即R 最大值为821m ．(2分)答案 (1)0.6 m/s (2)821 m9. 答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得 v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12m v 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12m v 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR ⑦N ＝0⑧cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R ⑩10. 答案 α≤30°解析 小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mg sin α，小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：T ＋mg sinα＝m v 21l ①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：－mgl sin α＝12m v 21－12m v 20② 若恰好通过最高点绳子拉力F T ＝0，联立①②解得：sin α＝v 203gl ＝323×10×0.6＝12.故α最大值为30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤30°.11. 答案 gR 22v 2 2n πvR(n ＝1,2,3，…)解析 小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝v t ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得ω＝2n πvR (n ＝1,2,3，…)12. 答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得 12m v 2B＝mgl 解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s (2)小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得 x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离 x ＝v B2(H －l )g＝0.80 m (3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿定律得F m －mg ＝m v 2Brr ＝l －OP由以上各式解得F m ＝9 N。
高中物理圆周运动练习题
1.关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是()A．速度大小和方向都变更 B．速度的大小和方向都不变C．速度的大小不变，方向变更 D．速度的大小变更，方向不变2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F与摩擦力的示意图，其中正确的是( )A．B．C．D．3.一个做匀速圆周运动的物体，假如半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加了64 N，则物体原来受到的向心力的大小是( )A． 16 N B． 12 N C． 8 N D． 6 N4.下列对圆锥摆的受力分析正确的是( )A． B． C． D．5.如图所示，用细绳系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球的受力正确的是( )A．只受重力 B．只受绳子拉力 C．受重力、绳子拉力 D．受重力、绳子拉力和向心力6.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴7.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是，则物块与碗的动摩擦因数为( )A． B． C． D．8.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b9.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率渐渐增大，则( )A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A． B． C． D．11.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A．μ B． C．μm(g＋) D．μm(g－)12.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400 ，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到须要的随意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104NC．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉13.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时( )A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用14.(多选)匀速圆周运动的向心力公式有多种表达形式，下列表达中正确的是( )A．＝ B．＝2r C．＝ω D．＝mω2r15.（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比∶＝2∶1，则关于A、B两球的下列说法中正确的是( )A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1B．A、B两球角速度之比为1∶1C．A、B两球运动半径之比为1∶2D．A、B两球向心加速度之比为1∶216.(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速渐渐增加时( )．A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速渐渐增加，m1先起先滑动D．随转速渐渐增加，m2先起先滑动17.（多选）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是( )A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受重力和拉力的作用C．摆球运动周期为2πD．摆球运动的转速为θ18.(多选)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则( 37°＝0.6)( )A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3B．A、B两球运动的周期之比为2∶C．A、B两球的角速度之比为2∶D．A、B两球的线速度之比为8∶319.(多选)马路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某马路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )A．路面外侧高、内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小20.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小.21.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中心的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)(1)轻绳的拉力.(2)小球A运动的线速度大小.22.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为.(g取10 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.23.长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的周期.答案解析1.【答案】C【解析】匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，故C正确．2.【答案】C【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必定指向圆心.综上可知，C项正确.3.【答案】C【解析】依据向心力公式得：F1＝m，当速率增加为原来的3倍时有：F2＝，由题有：F2－F1＝64 N，联立以上三式：64＝8·m，m＝8 N，解得：F1＝8 N，C正确．4.【答案】D【解析】圆锥摆向心力由合外力供应，方向指向圆周运动的圆心，D对．5.【答案】C【解析】该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F，拉力F和重力G的合力供应了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力；向心力是沿半径方向上的全部力的合力，所以受力分析时，不要把向心力包括在内．C正确．6.【答案】B【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.7.【答案】B【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，依据牛顿其次定律得－＝m，又＝μ，联立解得μ＝，选项B正确.8.【答案】A【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力供应其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.9.【答案】D【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变更的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对.10.【答案】C【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但肯定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；11.【答案】C【解析】在最低点由向心力公式得：－＝m，得＝＋m，又由摩擦力公式有＝μ＝μ(＋m)，C选项正确.12.【答案】C【解析】对汽车探讨，依据牛顿其次定律得：－＝m，则得＝－m，可知，速度v越大，地面对汽车的支持力越小，则汽车对地面的压力也越小，故A错误．由上可知，汽车和驾驶员都具有向下的加速度，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，而驾驶员的重力未知，所以驾驶员对座椅压力范围无法确定，故B错误，C正确．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，驾驶员具有向下的加速度，处于失重状态，故D错误．故选C.13.【答案】A【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，须要有力供应指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力供应向心力，依据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】两球的向心力都由细绳的拉力供应，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对.设两球的运动半径分别为、，转动角速度为ω，则ω2＝ω2，所以运动半径之比为∶＝1∶2，C正确.由牛顿其次定律F＝可知∶＝1∶2，D正确.16.【答案】【解析】m1的角速度设为ω1，则有ω1r甲＝ω2r乙，所以有ω1∶ω2＝1∶2，选项A错．m1的向心加速度a1＝2rω，同理m2的向心加速度a2＝rω，所以发觉相对滑动前a1∶a2＝1∶2，选项B对．随着转盘渐渐滑动，静摩擦力供应向心力，当起先发生相对滑动时，对m1有μm1g＝m12rω1′2，可得此时角速度ω1′＝，此时m2的角速度ω2′＝2ω1′＝2，此时，m2的向心力m2rω2′2＝2μm2g，此时已经大于最大静摩擦力μm2g，即m2早于m1起先发生相对滑动，选项C错，D对．17.【答案】【解析】摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T，则：θ＝，r＝θ，T＝2π，转速n＝＝，B、C正确，A、D错误.18.【答案】【解析】小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好供应向心力，依据平行四边形定则得，＝，则＝＝，故A正确．小球受到的合外力：θ＝，r＝θ，解得T＝，则＝＝，故B错误．依据公式θ＝mω2r，所以ω＝＝，所以＝＝，故C正确．θ＝m，得v＝，则＝＝，故D正确．19.【答案】【解析】当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力供应向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，须要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不肯定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，须要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由θ＝m 可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误.20.【答案】(1)(2)【解析】(1)小球受重力与细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：θ＝，故拉力＝.(2)小球做圆周运动的半径r＝θ，向心力＝θ＝θ，而＝m，故小球的线速度v＝.21.【答案】1)m2g(2)【解析】(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力＝m2g(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力，依据牛顿其次定律m2g＝m1解得v＝.22.【答案】1)(2)2【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿其次定律与向心力公式得：θ＝mωθ解得：ω＝即ω0＝＝.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿其次定律与向心力公式得：α＝mω′2α解得：ω′2＝，即ω′＝＝2.23.【答案】对小球受力分析如图所示，小球受重力和线的拉力作用，这两个力的合力α指向圆心，供应向心力，由受力分析可知，细线拉力＝.由＝m＝mω2R＝m＝α，半径R＝α，得v＝＝α，T＝2π.【解析】。
高中物理必修二第6章_圆周运动练习题含答案
高中物理必修二第6章圆周运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方．若甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1和v2，经时间t乙第一次追上甲，则该圆的直径为（）A.t(v2−v1)πB.2t(v2−v1)πC.t(v1+v2)πD.2t(v1+v2)π2. 如图所示，光滑水平面上，小球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，绳突然断裂，小球将（）A.将沿轨迹Pa做离心运动B.将沿轨迹Pb做离心运动C.将沿轨迹Pc做离心运动D.将沿轨迹Pd做离心运动3. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为小球的重力B.小球在最高点时绳子的拉力可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零D.小球过最低点时绳子的拉力一定等于小球重力4. 如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的角速度大小为ω，则它运动线速度的大小为（）A.ωrB.ωr C.ω2rD.ωr25. 关于做圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）A.所受合力一定指向圆心B.汽车通过凹形桥时处于超重状态C.汽车水平路面转弯时由重力提供向心力D.物体做离心运动是因为物体运动过慢6. 下列关于离心运动的说法错误的是（）A.汽车转弯时限制速度，铁路转弯处轨道的外轨高于内轨都是为了更好地做离心运动B.脱水机的脱水原理是对离心原理的应用C.游乐场中高速转动磨盘把人甩到边缘上去是属于离心现象D.把低轨道卫星发射发射到高轨道上去，需要加速，是应用了离心原理7.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同．当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细绳，则两物体的运动情况将是（）A.两物体沿切线方向滑动B.两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D.物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远8. 如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．偏心轮边缘上A、B两点的（）A.线速度大小相同B.角速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心加速度方向相同9. 下列关于圆周运动的说法正确的是（）=k，公式中的k值对所有行星和卫星都相等A.开普勒行星运动的公式R3T2B.做匀速圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心C.在绕地做匀速圆周运动的航天飞机中，宇航员对座椅产生的压力大于自身重力D.相比较在弧形的桥底，汽车在弧形的桥顶行驶时，陈旧的车轮更不容易爆胎10. 甲、乙做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3:1，周期之比是1:2，则（）A.甲与乙的线速度之比为1:3B.甲与乙的线速度之比为6:1C.甲与乙的角速度之比为6:1D.甲与乙的角速度之比为1:211. 请对下列实验探究与活动进行判断，说法正确的题后括号内打“√”，错误的打“×”．（1）如图甲所示，在“研究滑动摩擦力的大小”的实验探究中，必须将长木板匀速拉出________（2）如图乙所示的实验探究中，只能得到平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而不能得出水平方向的运动是匀速直线运动________（3）如图丙所示，在“研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验探究中，采取的主要物理方法是理想实验法________．12. 物体以4m/s的速度在半径为8m的水平圆周上运动，它的向心加速度是________m/s2，如果物体的质量是5kg，则需要________N的向心力才能维持它在圆周上的运动．13. 如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，已知R A=2R B，则A、B两轮边缘上两点角速度之比ωA:ωB=________，向心加速度之比a A:a B=________．14. 某中学的高一同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课外探究性的课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．自行车的结构如图所示，他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t秒内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=________；为了推算自行车的骑行速度，这位同学还测量自行车的半径为R，计算了牙盘的齿数为m，飞轮齿数为n，则自行车骑行速度的计算公式可用以上已知数据表示为v=________．15. 一质点做半径为1m的匀速圆周运动，在1s的时间内转过30∘，则质点的角速度为________，线速度为________，向心加速度为________．16. 如图所示，在“用圆锥摆验证向心力表达式”的实验中，若测得小球质量为m，圆半径为r，小球到悬点大竖直高度为ℎ，则小球所受向心力大小为________．17. 汽车过平直桥、拱形桥、凹形桥，分别画出受力分析示意图并列出方程．18. 摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R．为不产生侧滑，转弯时速度应不大于________；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为________．19. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点分别为A、B、C，如图所示，当自行车运动时A、B、C三点中角速度最小的是________，向心加速度最大的是________．20. 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力表达式．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力．(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为________．(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知．曲线①对应的砝码质量________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量．21. 如图所示，竖直平面内粗糙水平轨道AB与光滑半圆轨道BC相切于B点，一质量m1=1kg的小滑块P（视为质点）在水平向右的力F作用下，从A点以v0=0.5m/s的初速度滑向B点，当滑块P滑到AB正中间时撤去力F，滑块P运动到B点时与静止在B点的质量m2=2kg的小滑块Q（视为质点）发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小滑块Q恰好能滑到半圆轨道的最高点C，并且从C点飞出后又恰好落到AB的中点，小滑块P恰好也能回到AB的中点．已知半圆轨道半径R=0.9m，重力加速度g=10m/s2，求：（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小；（2）力F所做的功．22. 如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上。
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圆周运动综合练习题
1．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦因数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率为：( B )
A．rg； B．gr
μ； C．gμ； D．mg
μ。
2．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是：( C ) ①小球线速度大小一定时线越长越容易断；②小球线速度大小一定时，线越短越容易断；
③小球角速度一定时，线越长越容易断；④小球角速度一定时，线越短越容易断。
A．①③； B．①④； C．②③； D．②④。
3．轻杆一端固定在光滑水平轴上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直平面运动，且刚好能通过最高点，下列说确的是：( BD )
A．小球在最高点时对杆的作用为零；
B．小球在最高点时对杆的作用力大小为mg；
C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大；
D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大。
4．当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的8/9，如果要使汽车在粗糙的桥面行使至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为：( C )
A．5m/s； B．10m/s； C．15m/s； D．20m/s。
5．长为L的细线，一端系一个质量为m的小球，另一端固定于O 点。
当线拉着球在竖直平面绕O点作圆周运动时刚好过最高点，则下列说确的是：( BC )
A．小球过最高点时速率为零； B．小球过最低点时速率为gL
5；
C．小球过最高点时线的拉力为零； D．小球过最低点时线的拉力为5mg 。
6．关于匀速圆周运动，下列说确的是：( C )
A．匀速圆周运动就是匀速运动； B．匀速圆周运动是匀加速运动；
C．匀速圆周运动是一种变加速运动； D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态。
7．在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中，正确的是：( A )
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直； B．向心加速度的方向保持不变；C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的； D．向心加速度的大小不断变化。
8．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须：( D )
A．减为原来的1/2倍； B．减为原来的1/4倍； C．增为原来的2倍； D．增为原来的4倍。
9.质量为m的飞机，以速率V在水平面上作半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力大小等于：( D )
A ．mg ；
B ．R V m 2
；
C ．222g )R /v (m -；
D ．222g )R /v (m +。
10.当圆锥摆的摆长L 一定时，则圆锥摆运动的周期T 与摆线和竖直线之间夹角θ的关系是：( A )
A 、角θ越小，周期T 越长；
B 、角θ越小，周期T 越短；
C 、周期T 的长短与角θ的大小无关；
D 、条件不足，无法确定。
11.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一
水平面作匀速圆周运动，则它们的：( AC )
A. 运动周期相同；
B. 运动线速度一样；
C. 运动角速度相同；
D. 向心加速度相同。
12.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员：( BC )
A ．受到的拉力为3G ；
B ．受到的拉力为2G ；
C ．向心加速度为3g ；
D ．向心加速度为2g 。
13．如图所示，固定的锥形漏斗壁是光滑的，壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说确的是：( D )
A.V A >V B ；
B.ωA >ωB ；
C.a A >a B ；
D.压力N A >N B 。
14．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为 3kg 的木球，以O 点为圆心，在竖直面作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为 2m/s ，取g = 10 m/s 2，则此时球对轻杆的力大小是 6 ，方向向 上 。
15．如图所示,壁光滑的半球形容器半径为R ，一个小球(视为质点)在容器沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为
θcos R g。
16．如右图所示，压路机后轮半径是前轮半径的 2倍，A 、B 分别为前轮和后轮边缘上的一点，则A 、B 两点的角速度之比为ωA :ωB = 2：1 ，线速度之比为V A :V B = 1：1 ，向心加速度之
比a A ：a B = 2：1
17．用长为L 的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g ，则球此时的速度大小为gL 3。
18．汽车沿半径为R 的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的 静摩擦 力提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，跑道半径R=100 m ，g=10 m ／s 2，则汽车速率的最大值不能超过 36 km ／h ．
19.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为 20 m/s 。
20．质量为m 的小球，沿着在竖直平面的圆形轨道的侧运动，它经过最高点而不脱离轨道的最小速度是V ，当小球以2V 的速度经过最高点时，这对轨道的压力是 3mg 。
21.铁路转弯处圆弧半径为R,外侧高度差为H,两轨间距L ＞H,列车转弯的最佳速率是
22h L Rh
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22. 如图，已知绳长a ＝10
2m ，水平杆长b ＝0.1m ，小球质量m ＝0.3kg ，整个装置可绕竖直轴转动。
取2s /m 10g =
（1）要使绳子与竖直方向成450
（2）此时绳子对小球的拉力为多大？ 解: (1). s /rad 25=ω；(2). 绳中拉力N 223F =。