2019浙江省高一上学期数学期中考试试题
高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合M={0，1}，则下列关系式中，正确的是（）A. {0}∈MB. {0}∉MC. 0∈MD. 0⊆M2.下列函数中与y=x表示同一个函数的是（）A. y=log22xB. y=2log2xC. y=√x2D. y=(√x)23.幂函数f（x）的图象过点（27，3），则f（8）=（）A. 8B. 6C. 4D. 24.已知f（x）={x−4x>0x+4x<0，则f[f（-3）]的值为（）A. 3B. 2C. −2D. −35.三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5的大小关系是（）A. a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b<a<c6.函数f（x）=e x+x-4的零点所在的区间为（）A. (−1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)7.函数y=ln|x|x的图象大致是（）A. B.C. D.8.设函数f（x）=min{|x-2|，x2，|x+2|}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小值．下列说法正确的是（）A. 函数f(x)为奇函数B. 函数f(x)既是奇函数又是偶函数C. 函数f(x)为偶函数D. 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数9.函数f（x）=xx−a，（a∈R），若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（）A. (−∞,1]B. (0,1]C. (0,+∞)D. [1,+∞)10.已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对∀x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（）A. −94B. −3516C. −2D. 0二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.432=______，lg4+lg25=______．12.函数f（x）=a x-1-2（a＞0且a≠1）恒过定点______，f（x）的值域为______．13.设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1og2（x+2）．则f（0）=______，14. 函数f （x ）={2x 2,x >1−x 2+kx,x≤1，若f （1）=2，则k =______，若对任意的x 1，x 2，（x 1-x 2）（f （x 1）-f （x 2））≥0恒成立，则实数k 的范围______．15. 函数f （x ）=x 3，若f （a -2）+f （4+3a ）＜0，则实数a 的取值范围为______．16. 函数f （x ）={2x ,x ≥1−6x+5,x<1，若存在x 1＜x 2，使得f （x 1）=f （x 2），则x 1•f （x 1）的最大值为______．17. 设函数f （x ）=|x -1|在x ∈[t ，t +4]（t ∈R ）上的最大值为M （t ），则M （t ）的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18. 已知全集为R ，集合P ={x |2a ≤x ≤2a +3}，Q ={x |-2≤x ≤5}．（Ⅰ）若a =32，求P ∪Q ，（∁R P ）∩Q ；（Ⅱ）若P ⊆Q ，求实数a 的取值范围．19. 已知函数f （x ）=2ax 2+1x （a ∈R ）．（Ⅰ）若f （1）=2，求函数y =f （x ）-2x 在[12，2]上的值域；（Ⅱ）当a ∈（0，12）时，试判断f （x ）在（0，1]上的单调性，并用定义证明你的结论．20. 已知函数f （x ）=lg 1−ax x−1的图象关于原点对称，其中a 为常数．（Ⅰ）求a 的值，并求出f （x ）的定义域（Ⅱ）关于x 的方程f （2x ）+21g （2x -1）=a 在x ∈[12，32]有实数解，求a 的取值范围．21.设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在闭区间[m，n]上单调递增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范围．22.已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；（Ⅱ）当b=1时，①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合M={0，1}，∴{0}⊊M，0∈M．故A，B，D都错误，C正确．故选：C．利用元素与集合、集合与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集合、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.【答案】A【解析】解：对A，y==x，定义域为x∈R，与已知函数定义域，对应法则相同，故A正确，对B，函数y=的定义域为x＞0，与函数的定义域不同，∴B错误；对C，y==|x|，与函数对应法则不同，∴C错误；对D，函数y=（）2，的定义域为x＞0，与函数的定义域不同，∴D错误．故选：A．根据两个函数为同一函数，其定义域和对应法则完全相同，依次验证可得答案．本题考查了如何判断两个函数是否为同一函数．3.【答案】D【解析】解：设幂函数y=f（x）=xα，α∈R，其图象过点（27，3），∴27α=3，解得α=，∴f（x）=；∴f（8）==2．故选：D．用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（8）的值．本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．4.【答案】D【解析】解：由题意可得：f（x）=，所以f（-3）=-3+4=1，所以f（1）=1-4=-3，所以f[f（-3）]=f（1）=-3．故选：D．由题意可得函数的解析式，结合函数的解析式的特征要计算f[f（-3）]，必须先计算f（-3）进而即可得到答案．解决此类问题的关键是熟悉解析式特征与所求不等式的结构，此类题目一般出现在选择题或填空题中，属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：∵0＜a=0.52＜1，b=log20.5＜log21=0，c=20.5＞20=1，∴b＜a＜c故选：D．利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可．本题考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：∵f（1）=e-3＜0，f（2）=e2-2＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴有一个零点x0∈（1，2）．又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点．利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论．本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.【答案】C【解析】解：∵y=f（-x）==-f（x），∴y=f（x）=为奇函数，∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；又x＞0时，f（x）=，f′（x）=，∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．故选：C．利用函数的奇偶性可排除B，再通过导数研究函数的单调性进一步排除，即可得到答案．本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性与单调性，着重考查导数的应用，属于中档题．8.【答案】C【解析】解：根据题意，在同一直角坐标系中画出y=|x-2|，y=x2，y=|x+2|的图象：则有f（x）=，显然f（-x）=f（x），可得f（x）为偶函数；在同一直角坐标系中画出y=|x-2|，y=x2，y=|x+2|，求得f（x）的解析式，结合图象可得奇偶性，即可得答案．本题考查分段函数的图象和性质，考查图象变换及性质，运用数形结合思想方法是解题的关键，属于中档题．9.【答案】C【解析】解：∵f（x）==1+，（a∈R），函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，∴f′（x）=-＜0，在（1，+∞）恒成立，∴a＜0，故选：C．据题意，已知f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，即f′（x）＜0在区间（1，+∞）上恒成立，对于恒成立往往是把字母变量放在一边即参变量分离，另一边转化为求函数在定义域下的最值，即可求解本题主要考查了根据函数单调性求参数范围的问题，属于基础题10.【答案】A【解析】解：∵f（x）=f（2-x），∴f（0）=f（2），f（-1）=f（3），即0=6（4+2a+b），0=12（9+3a+b），解得，a=-5，b=6；故f（x）=（x2+x）（x2-5x+6），令f′（x）=（2x+1）（x2-5x+6）+（x2+x）（2x-5）=（x-1）（2x2-4x-3）=0，解得，x=1或x=1+或x=1-；由函数的对称性知，当x=1+或x=1-时，函数f（x）都可以取到最小值f（1+）=-，故选：A．的极值，从而求最小值．本题考查了导数的综合应用及学生的化简运算能力，属于中档题．11.【答案】8 2【解析】解：=（22）=23=8；lg4+lg25=lg100=2．故答案为：8，2．利用指数、对数的性质、运算法则直接求解．本题考查指数、对数的性质、运算法则化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.【答案】（1，-1）（-2，+∞）【解析】解：由x-1=0得x=1，此时f（1）=a0-2=1-2=-1，即函数过定点（1，-1），∵a x-1＞0，∴a x-1-2＞2，∴f（x）的值域为（-2，+∞）故答案为：（1，-1），（-2，+∞）根据指数函数的性质进行求解即可．本题主要考查指数函数过定点问题以及函数的值域，利用指数幂等于0是解决本题的关键．13.【答案】0 -1og2（-x+2）【解析】解：根据题意，f（x）为定义在R上的奇函数，则f（0）=0，设x＜0，则-x＞0，则f（-x）=1og2（-x+2），又由函数f（x）为奇函数，则f（x）=-f（-x）=-1og2（-x+2），故答案为：0，-1og2（-x+2）．根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=0，设x＜0，则-x＞0，由函数的解析式可得f（-x）=1og2（-x+2），结合函数的奇偶性变形可得答案．本题考查函数奇偶性的性质以及应用，注意函数的定义域，属于基础题．14.【答案】3 [2，3]【解析】解：根据题意，函数f（x）=，若f（1）=2，则f（1）=-1+k=2，解可得k=3；若对任意的x1，x2，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≥0恒成立，则函数f（x）为R上的增函数，则有，解可得2≤k≤3，则k的取值范围为[2，3]；故答案为：3，[2，3]．根据题意，由函数的解析式可得f（1）=-1+k=2，解可得k的值；结合函数单调性的定义分析可得函数f（x）为R上的增函数，则有≥1，解可得k的取值范围，即可得答案．本题考查分段函数解析式的计算以及单调性的性质，注意分析（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≥0恒成立的含义．15.【答案】（-∞，-1）2【解析】解：根据题意，函数f（x）=x3，则f（x）为奇函数且在R上为增函数，若f（a-2）+f（4+3a）＜0⇒f（a-2）＜-f（4+3a）⇒f（a-2）＜f（-4-3a）⇒a-2＜-4-3a，解可得：a＜-，即a的取值范围为：（-∞，-）；故答案为：（-∞，-）．根据题意，分析可得f（x）为奇函数且在R上为增函数，则f（a-2）+f（4+3a）＜0⇒f（a-2）＜-f（4+3a）⇒f（a-2）＜f（-4-3a）⇒a-2＜-4-3a，解可得a的取值范围，即本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．16.【答案】2524【解析】解：由于f（x）在x＜1递减，x＞1递增，存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），可得5-6x1=2x2＞0，可得x1＜，x1•f（x1）=x1（5-6x1）≤6•（）2=，当且仅当x1=时，上式取得等号，即x1•f（x1）的最大值为，故答案为：．由f（x）的解析式可得5-6x1=2x2＞0，可得x1＜，x1•f（x1）=x1（5-6x1），运用基本不等式即可得到所求最大值．本题考查分段函数的运用：求最值，考查基本不等式的运用，以及变形能力和运算能力，属于中档题．17.【答案】2【解析】解：作出函数f（x）=|x-1|的图象，当t+4≤1即t≤-3时，f（x）在[t，t+4]递减，可得最大值M（t）=f（t）=|t-1|=1-t，由M（t）在t≤-3递减，可得M（t）≥4，即最小值为4；当t≥1时，f（x）在[t，t+4]递增，可得最大值M（t）=f（t+4）=|t+3|=t+3，由M（t）在t≥1递增，可得M（t）≥4，即最小值为4；当t ＜1＜t+4，即-3＜t ＜1时，f （x ）在（t ，1）递减，在（1，t+4）递增， 可得f （x ）的最小值为0； 当t=-1时，f （t ）=f （t+4）=2；当-1＜t ＜1时，f （t ）＜f （t+4），f （x ）的最大值M （t ）=f （t+4）=t+3，且M （t ）∈（2，4）； 当-3＜t ＜-1时，f （t ）＞f （t+4），f （x ）的最大值M （t ）=f （t ）=1-t ，且M （t ）∈（2，4）； 综上可得M （t ）的最小值为2． 故答案为：2．画出f （x ）的图象，讨论对称轴x=1与区间[t ，t+4]的关系，结合单调性可得最小值．本题考查函数的最值求法，注意运用分类讨论思想和数形结合思想，考查化简运算能力，属于中档题．18.【答案】解：（Ⅰ）a =32时，P ={x |3≤x ≤6}，∁R P ={x |x ＜3或x ＞6}∴P ∪Q ={x |-2≤x ≤6}，（∁R P ）∩Q ={x |-2≤x ＜3}； （Ⅱ）∵P ⊆Q ，∴{2a +3≤52a≥−2，∴-1≤a ≤1， ∴实数a 的取值范围为[-1，1]． 【解析】（Ⅰ）先简化集合P ，然后根据交并补的定义得结果； （Ⅱ）由P ⊆Q ，得，得-1≤a≤1．本题考查了集合的基本运算，考查了集合的包含关系应用，集合关系中的参数问题，转化为等价的不等式组是关键．19.【答案】解：（Ⅰ）根据题意，函数f （x ）=2ax 2+1x ，若f （1）=2，则2a+11=2，解可得a =12，则f （x ）=x 2+1x=x +1x ，则y =f （x ）-2x =1x -x ，设g （x ）=1x -x ，分析易得g （x ）在[12，2]上为减函数， 且g （12）=2-12=32，g （2）=12-2=-32； 故y =f （x ）-2x 在[12，2]上的值域为[-32，32]；（Ⅱ）f （x ）=2ax 2+1x=2ax +1x ，当a ∈（0，12）时，在（0，1]上为减函数，证明：设0＜x 1＜x 2≤1，f （x 1）-f （x 2）=（2ax 1+1x 1）-（2ax 2+1x 2）=（2ax 1x 2-1）•(x 1−x 2)x 1x 2，又由a ∈（0，12）且0＜x 1＜x 2≤1， 则（x 1-x 2）＜0，（2ax 1x 2-1）＜0， 则f （x 1）-f （x 2）＞0，即函数f （x ）在（0，1]上为减函数． 【解析】（Ⅰ）根据题意，由f （1）=2可得=2，解可得a 的值，即可得y=f （x ）-2x 的解析式，设g （x ）=-x ，分析易得g （x ）在[，2]上为减函数，据此分析函数g（x ）的最值，即可得答案；（Ⅱ）设0＜x 1＜x 2≤1，由作差法分析可得答案．本题考查函数的单调性的判定方法，涉及函数值域的计算，属于基础题． 20.【答案】解：（Ⅰ）∵函数f （x ）=lg 1−axx−1的图象关于原点对称，∴函数f （x ）=lg 1−axx−1为奇函数，即f （-x ）+f （x ）=0， ∴lg 1+ax−x−1+lg 1−ax x−1=0，且a ≠1∴lg (1+ax)(1−ax)(1−x)(1+x)=0，∴(1+ax)(1−ax)(1−x)(1+x)=1，整理可得，（a 2-1）x 2=0恒成立， ∴a =1（舍）或a =-1，f （x ）=lg 1+xx−1， 由1+xx−1＞可得，x ＜-1或x ＞1，即函数的定义域（-∞，-1）∪（1，+∞）， （Ⅱ）设2x =t ，则t ∈[√2，2√2]，∵关于x 的方程f （2x ）+21g （2x -1）=a 在x ∈[12，32]有实数解， ∴lg2x +12x −1+21g （2x -1）=lg （2x +1）（2x -1）=lg （22x -1）=a 在x ∈[12，32]有实数解，设u =22x -1，则u （x ）为增函数，y =lg u 为增函数， ∴y =lg （22x -1）在[12，32]上为增函数， ∴0≤y ≤lg7，∴a ∈[0，lg7]． 【解析】（Ⅰ）根据奇函数的定义即可求出a 的值，根据对数函数的解析式，即可求出函数的定义域，（Ⅱ）关于x 的方程f （2x ）+21g （2x -1）=a 在x ∈[，]有实数解，转化为lg （22x -1）=a 在x ∈[，]有实数解，根据函数的单调性，求出y=lg （22x -1）的值域即可求出a 的范围本题考查了函数的奇偶性，函数的解析式的求法，对数的运算性质，复合函数的单调性，函数的最值，属于中档题 21.【答案】解：（Ⅰ）当-2a+12≤0，即a ≥-12时，f （x ）在[0，2]上单调递增，当-2a+12≥2，即a ≤−52时，f （x ）在[0，2]上单调递减；综上所述：a 的取值范围是（-∞，−52]∪[-12，+∞） （Ⅱ）因为f （x ）在[m ，n ]上递增，则满足 {−2a+12≤m f(m)=m f(n)=n， 即方程f （x ）=x 在[-2a+12，+∞）上有两个不相等的实数根，设F （x ）=f （x ）-x =x 2+2ax +a 2+3a ，则{△=4a 2−4a 2−12a ＞0−a ＞−2a+12F(−2a+12)≥0，则-112≤a ＜0， 综上所述：实数a 的取值范围是[-112，0） 【解析】（Ⅰ）二次函数的对称轴x=-≤0或x=-≥2可解得a或x；（Ⅱ）问题转化为方程f （x ）=x 在[-，+∞）上有两个不相等的实数根，然后构造函数G （x ）=f （x ）-x ，利用二次函数的图象列式可解得． 本题考查了二次函数的图象与性质，属中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）当b =-1时，f （x ）=x |x -a |-x =x （|x -a |-1），由f （x ）=0，解得x =0或|x -a |=1，由|x -a |=1，解得x =a +1或x =a -1．由f （x ）恰有两个不同的零点且a +1≠a -1，可得a +1=0或a -1=0，得a =±1； （Ⅱ）当b =1时，f （x ）=x |x -a |+x ，①对于任意x ∈[1，3]，恒有f （x ）≤2x 2， 即|x -a |+1≤2x ，即|x -a |≤2x -1，即有1-2x ≤x -a ≤2x -1，即1-x ≤-a ≤x -1， x ∈[1，3]时，1-x ∈[-2，0]，x -1∈[0，2]， 可得0≤-a ≤0，即a =0；②f （x ）={x 2−ax +x,x >a −x 2+ax+x,x≤a={−(x −a+12)2+(a+1)24，x ≤a (x −a−12)2−(a−1)24，x ＞a． 当2≤a ＜3时，a−12＜a+12＜2≤a ，这时y =f （x ）在[0，a+12]上单调递增，在[a+12，2]上单调递减，此时g （a ）=f （a+12）=(a+1)24；当a ≥3时，a+12≥2，y =f （x ）在[0，2]上单调递增，此时g （a ）=f （2）=2a -2．综上所述，g （a ）={(a+1)24，2≤a ＜32a −2，a ≥3．【解析】（Ⅰ）求得b=-1时，f （x ）的解析式，由f （x ）=0，解方程即可得到所求a 的值； （Ⅱ）当b=1时，f （x ）=x|x-a|+x ，①由题意可得|x-a|+1≤2x ，即|x-a|≤2x -1，即有1-2x≤x -a≤2x -1，即1-x≤-a≤x -1，由x 的范围，结合恒成立思想可得a 的范围；②求得f （x ）的分段函数形式，讨论2≤a ＜3时，f （x ）的单调性和最值，即可得到所求最大值．本题考查函数零点的判定，考查恒成立问题的求解方法，体现了数学转化、分类讨论等数学思想方法，考查逻辑思维能力与推理运算能力，是中档题．。
【解析】浙江省杭州地区(含周边)2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
2019学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级数学学科 试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案.） 1.已知{(,)|3}{(,)|1}A x y x y B x y x y =+==-=，，则A B ⋂=（ ） A. {}2,1 B. {}2,1x y == C. {}(2,1) D. (2,1)【答案】C试题分析：{}32{(,)|{}{(,)|{}(2,1)11x y x A B x y x y x y y +==⋂===-==.故选C ．考点：集合运算． 2.已知函数2-2()(1)x 1xf x x =>+，则它的值域为（ ）A. ()0+∞，B. (),0-∞C. ()-10，D. ()2,0-【答案】D 【分析】化简得到4()2(1)1f x x x =-+>+，设1(2)t x t =+>，再求出4(0,2)t y =∈得到答案. 【详解】222(1)44()=2(1)111x x f x x x x x --++==-+>+++ 设1(2)t x t =+>，易知：4(0,2)ty =∈故4()2(1)1f x x x =-+>+的值域为：()2,0- 故选：D【点睛】本题考查了函数的值域，分离常数是常用的技巧，需要灵活掌握. 3.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合中元素共有 （ ） A. 3个 B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A试题分析：{}3,4,5,7,8,9U A B =⋃=,{}4,7,9A B ⋂=,所以{}()3,5,8U C A B ⋂=，即集合()U C A B ⋂中共有3个元素，故选A ． 考点：集合的运算．4.为了得到函数2log (22)y x =+的图像，只需把函数2log y x =的图像上所有的点（ ） A. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 【答案】A 【分析】通过函数的平移法则依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到2log (22)y x =+，正确；B. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到2log (44)y x =-，错误；C. 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到2log (24)y x =+，错误；D. 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到2log (48)y x =-，错误. 故选：A【点睛】本题考查了函数的平移，熟练掌握函数平移法则是解题的关键.5.设函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则当0x <时，()f x =（ ） A. -221x x ++B. --221x x ++C. -2-2-1x xD.--2-2-1x x【答案】B【分析】通过(0)0f =解得1b =-，设0x <，则0x ->，代入函数化简得到答案.【详解】函数()f x 为定义在R 上的奇函数，则0(0)2001f b b =++=\=-设0x <，则0x ->，()221xf x x ---=-()()221x f x f x x -=--=-++故选：B【点睛】本题考查了通过函数的奇偶性计算函数表达式，通过(0)0f =解得1b =-是解题的关键.6.设函数1()ln1xf x x x+=-，则函数的图像可能为（ ） A. B. C. D.【答案】B 【分析】根据函数为偶函数排除,A C ，再计算11()22ln 30f =>排除D 得到答案. 【详解】1()ln1xf x x x +=-定义域为：(1,1)- 11()ln ln ()11x xf x x x f x x x-+-=-==+-，函数为偶函数，排除,A C11()22ln 30f => ，排除D 故选：B【点睛】本题考查了函数图像，通过函数的单调性，奇偶性，特殊值排除选项是常用的技巧. 7.下列关于,x y 的关系式中，y 可以表示为x 的函数关系式的是（ ）A. 221x y +=B. ||||1x y +=C. 321x y +=D.231x y +=【答案】D 【分析】依次判断每个选项是否满足函数关系式得到答案.【详解】A. 221x y +=，当0x =时，1y =±，不满足函数关系式； B. ||||1x y +=，当0x =时，1y =±，不满足函数关系式； C. 321x y +=，当0x =时，1y =±，不满足函数关系式；D. 231x y +=，y =. 故选：D【点睛】本题考查了函数关系式，通过特殊值排除选项可以快速得到答案.8.设I 为全集，123,,S S S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是 （ ）A. ()123I C S S S ⋂⋃=∅B. ()123I I S C S C S ⊆⋂C. 123I I I C S C S C S ⋂⋂=∅D. ()123I I S C S C S ⊆⋃【答案】C 【分析】根据集合间的基本关系，即可求解.【详解】()1212I I I C S C S C S S ⋂⋃＝，而123S S S I ⋃⋃＝，则123I S S C S ⋃＝，∴()123I C S S S ⋃＝，33I S C S ⋂∅＝，因此C 正确，选C 。
2019学年第一学期高一数学期中试卷
绝密★考试结束前2019学年第一学期杭州八校联盟期中联考高一年级 数学 试题考生须知：1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}{}20,1,9,7,0A B ==，，则AB =（ ） A. {}0 B. {}1 C. {}0,1 D. {}01,2,7,9，2. 函数()()4log 9f x x =-的定义域是（ ）A. ()0,9B. ()9,+∞C. (),9-∞D. (),4-∞ 3.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A. 2y =与y x =B. 2ln y x =与2ln y x =C. 211x y x -=-与1y x =+D. 21x y x+=与1y x x =+ 4.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的是（ ）A. 3y x =B. 3y x =+C. 22y x =-+D. 2x y =5.已知40.50.540.5,log ,4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. b a c << B. a c b << C. a b c << D. b c a <<6.已知函数2 1 (0,1)x y a a a +=+>≠且的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是( )．A. (-2, 2)B. (-2, 1)C. (-3, 1)D. (-3, 2)7. 已知函数y ＝f （x ）的定义域是R ，值域为[-2，3]，则值域也为[ -2，3]的函数是（ ）A.()+1y f x =B.()1y f x =+C.()y f x =-D.()y f x =8.定义运算()()a ab ab b a b ≤⎧=⎨>⎩，则函数1()12x f x =（）的图象是（ ）A. B. C. D.9.已知f (x )是定义域为R 的单调函数，且对任意实数x ，都有4])([=-x x f f ，则)3(f 的值为（ ）A. 3B.5C. 7D. 910.定义在0+∞（，）上的函数()x f 满足：对于定义域上的任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()2112120x f x x f x x x ->-，则称函数()x f 为“理想函数”。
2019学年浙江省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年浙江省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 _______________ 分数 ___________ 题号-二二三总分得分、选择题1. 下列函数与■■- = 有相同图象的一个函数是（）•A•、_ \ ---------------------- B •. _ 一-------- C• 厂「: L :一］X-------------------------------- D •1-7加2. 下列表示图形中的阴影部分的是（）.B •:;」| I ；:」「C •:;」.■'； I I.?」「D •匚「丄空：丨3. 函数'i ： =' （ - - 'l -'；的奇偶性是（）A .奇函数B .偶函数C •既不是奇函数也不是偶函数D •既是奇函数也是偶函数44 三个数厂zj：的大小关系为（）•A •，I ”「■ _____________________________________B - | ■_C ■ 「： _____________________________________D •■5. 已知：一--——，贝V 」的解析式为 （ ）•"［亠 WA . ___________________________B . ___________________1 + r-1 + 存 C .___________________________ D . I +1 +6.已知函数八口（力・"'11门满足：对任意实数口斗,当斗7时，Jogjt JC.x 三―歼总有：/：>'；,那么实数；，的取值范围是 （）•A .,匚 --------------------------------------B .-- _____________________________ CD .-7.定义在 （-10 上的函数 /（! >/（!）= /( ).R ：Q=P_ P>R>0—8.已知是定义在|<.上的奇函数，当；；：汕 时，I I 一 一 ，则不等式,-的解集为（ ）.. -1- 厂」若’-，总=?；";则■■ >' ■.'的大小关系为 A . C .；当A. __________________________________B . 「C. （-L0）U（】2}UQ3 _____________________________D .：二、填空题9. 已知集合': I : I ■_，贝V . I I------------- ，丄门------------------------------------ ，■''10. 函数y =的单调增区间为_______________________________ ,值域为 ______________________________ .11. 已知函数y = / ：.- -1；的定义域为|=;：-：.■-，值域是I ：，则「'的值域是 ______________________________ ， f 的定义域是+■ 2 + ■+第1题【答案】三、解答题17.设全集-.' H. ,:- / ■- -- .:-(1 )若疔匚展I £：,求的取值范围；(2)若：■ ； ■ ，求，的取值范围.(1) 判断的奇偶性；(2)判断并证明•.的单调性，写出一的值域.19. 已知函数=皿'一|工 | +2 AT - 1 C 1为实常数).(1) 若 口三1，求 y(x)的单调区间；(2) 若 a >Q ，设 「在区间『Lp| 的最小值为7; <■.： £ ，求 '*口) 的表达式；(3) 设z，若函数一：在区间1十|上是增函数， 求实数 的取值范围.20. 已知函数」 ，，「!■」「(1) 求的最小值(用'表示)；(2) 关于•的方程？；门._：：,：,：有解，求实数.的取值范围.18.已知函数/CO-参考答案及解析+■ 2 + ■+第1题【答案】【解析】试题分折；因/仆按■ =H』所以解析式不同』故不选初因为—二=卞(“①、所以解析r式相同』定义域不同，故不选E$因初y-ci^ ¥=A (n>o!L口能D (x>0),所法解析式相同，定戈刘PT同，故不进口而J' = log, a T乞匸*盘的定义域与解析武削目同，故选D-第2题【答案】A【解析】试题分析；脸证法，显然答赦正确.第3题【答案】A【解析】试题分析：易得定义域为瓦而^/(-x)* In(2X十JW 奇Ln十屮£才1)= h -------------------------------- J------- = -ln{2x 十十1)- -fM 、丿旣十V4/ + L 2x771771,所以函数为奇国数'故选A・第4题【答案】j【解析】试题分析：由指数函瓠对對函麴的性质可知，0<0.7fl<1^l- lag076<0、所以log fl7 6<0.7{< 607.故选D.第5题【答案】【解析】b悲兮折；设,贝h- = —・因为/■（="=；,所^/W=丄一，则/（V）= l + .r l + f 1十x L十工1十广_2A_1+sr1'故版.第6题【答案】【解析】试题分析：当巧笔弓时，总有fg-fgAQ ,所以函数/（刃在R上单调邊為所以「3i7-l<0■解B 故选（Jdr-l）xi+4/T^ LogU 门第7题【答案】E【解析】试樹井析：^*=.v = o,则可得/e）= o」令慕,则-/iv）=/（->■）, ?P/（X）为奇耶|数，令A—则g>0 ‘‘ 叶（0.调畑甌第8题【答案】【解析】试题分析！当A>0 时，/W>o , -/2W+4/W </(r)，,所汉心⑼；当“0时，/㈤5 ,所以/(/W) = /2Cx) + W)</U) 解得川刃八3、所以16^4-3)11(-10)综上，不等式的解集为艾邑3・」川(70)屮13 .故选D.第9题【答案】(0.3) , a 2) , (T0・l]U卩冋.【解析】折；解得p M = (13) , N = (0,2),所以MUN= (03) , M\ N=(1,2) , C flJ W = (YU]U 卩严b).第10题【答案】(-L1)「2.E ・【解析】试题分朴可得圈数的走刘妫(3.1)・易知二次圈数;■屮在区间(1・1)上单调11J机在区间( 3—)上单调運増而函数牡工在①心)上单调瀚屯所汉依据复合函埶的单调性知，朗数的里调递增区间为(-14)・可知，3-2x-.v^<0：4]、所以函数凯(3-2工—刊的值域为2[―2,+x).第11题【答案】LL2足禹【解析】试题分析：囲数/(v + 2)的图像可看作是函数厂的團像向左平移卉单位而得到，所以值域没有改娈』故/Ct+2)的值域&("1,2)・因为工芒［-2,3),所l^x-ie［^2),即函数『⑴ 的罡义域为工亡［一3耳・由-3Wk)gnc2得，丄<x<4所以函数f 环小的定义域是［丄⑷-- 8 * S第12题【答案】1 , -2,16.丄.16【解析】试题分析：可»/(-« = 2 , /(2)-1 ?所CA1・当卞时，方程为2'r-+ ,解得r = -2 ; S r > 0 0寸，方稈为log.忙=4 、解得r - 16或X二丄.综上、万程的解为X--1或\ T 16\ = 1&或2丄*16第13题【答案】【解析】趣分析；可得gfflsr(v)_/ ,且函散在其走叉域卩+①)上单调違球因为r 2-^>o,所以/ m ,解得1"詔,所決丈阪的取值范围是［1-|)-2 ・o n ~ 1第14题【答案】(8.9]【解析】试题分析：函数/(Q的画像如下图⑴，函数］的图像如下图(2),且其值域为卜】，2〉.设/ = x-+2x > 贝”(/) = □-当仃:>9时，由團<1)知，有两解,且0<4<1<1・由图⑵知，当0<下1时,= ?有两解；当1<C时，疋十2工=［有两解，所以当;>9时，方程/(云十2x) = a有4个不同的实根，不符合题意，舍去.同理，当8<a<9时，/(/) = «有三解tJ.t ,且】•、-l<r <0<C<l<r .由0 (2)知，当一lv*<0、Ovqvi、I<F时'方程6 = x: + 2.V(7 =1.23)分别有两解、所以此时方程f (.V2 + 2A) = a有6个不同的实根・当2 <8 B寸,由图(1)知，f(t) = a有三解且<1<^3・由團(2)矢0,方程芒+2“［无解，方程f, = .v+2x(f=2.3)各有两解，所以此时，方程+ 有4个不同的实根，不符合题音，舍去.同理，当« = 2时，方程/(x^2x) = rr有2个实数根，舍去.当a<2时 ,方程/(工十无实数根，舍去.综上，8<n<9・图(1)第15题【答案】E訥”）【解析】试题井折；易知卄1且心J・结合井段国数的单调性知，当黒勺时』r =—(^ -1) + 1 -1 T* . J7 '则匚亠匚冷一&十一t=-(^7-2)41 -■"-T>2 ；当XX2时』Ax）^i,所汰不存在—使心）=4•故舍去，为Q2时,［莓小•「解得,——Q -2) = - 由_2 1 2r=;tn-2) + 2 3 t W ，贝ijy __ L =—(打一1) +■]- -5 1Lr的取値范围是（TO： '（J（丄TGC）* 2 2第16题【答案】(1)原式=乙(打原式二—2【解析】试題井析；⑴ 根据指数运算律艮呵求解；⑵ 根据指数运茸律.对数运篡律夙换底公式易求解.=--(C-=->5 p-2 + l-f- lg(7i+75 + J”石尸 43 —_—_—订 *［召1 g(&-+■ ^j-^34- >/s Jj_4 +"3 + 1舀 10= -3 + 1第17题【答案】(71—1)叩 +2览($ + 血 +J?_试题耀析！ (1)<1) w = O?£l <w<2 > (2) -5< w <-3 ・【解析】试题分析；通过解一元二次不等式及绝对值不等式得到集合小B. (1)求出集合Al B ,然后由子集关系求參数范围，但注意集合C为空集和非空集合两种情肝考虑,(2)先求出(C^QI d ,然后由子集关系求參数范围即可求解.试题解析：QJ = {x|-5 < = (x|x *'ix> 1)Qx2 - 3mx+2nr == (x-mXx-2m) < 0(1) A\ 5 = {.r 11< <4}QCUSI 5)当力=0时，0=0 ,满足题意当力<0时，不合题意当枷>0 时,C = {tjw<^<27«} J/n 2 1贝惰丿,解得1S/W2 •2m < 4综上，加=OflXl <2<2) (C V A) I (C胡)=[-6-5]Q(3)I(3)UC .・.C*当力>0E寸，不合题意当协<0 时，C = {x|2w<x<m}2m < 一6m > -5< -3第18题【答案】⑴是奇⑵fM 在R _L 是増函数，值域为(-11) ■【解析】 试题分析：⑴ 先求出的数的定义域，看罡否关于由点对称，若对祢，刚判断/⑴ 与/(-“的关系 ・经推理得/C-x) = -/M .所以函数为奇固数'⑵按照电调性的定义，设眄宀丘R 且,然后作差比较得f 所決国数为増曲纵 然后按照反比例鹽的模型来值域an 可.耐』(2得匚总"g®，.则/(v)是奇国数.⑵加=需瞑J 讥在吐是爾纵0 +1 C +1 D T 1证卿吓：任意取m 心 ＞ 使得:丈r -⑺＞ 6二＞ 0用二dr(S +l)(6r - +1)所,则八町在尺上罡増圈数.Q0<-~<2 :. /(r)=l--^—e(-ll),则 fW 前值域为 LL1) 6+1 6 4]第19题【答案】(1)易知苗数的定対妫乩因^7 3 + 22[3：-]二『-12^3"T1~F + 1<1）单调増区间为（-1一0）.（訂巧,单调减区间为（-HX ,-Y ）.（O.|）;6^7 - 3.0 < /7 < —(2) g(<^) = 2a- —-1,丄WaM4a 4-2,a > —【解析】 试题解析：⑴ C=1B 寸'/(x) = y--|y |+1=< /（X ）的单i 周増区间为（舟O ）.（g.P ）/（v ）的单调减区间I 为（7.-扣0.》 <2)当a>Q , x €[1.2]时3 0< —<l.KPn>- 0寸，g(n) = /(l) = 3t7-2 2a 2当 1 <-L<2.Bl4<rr<i-a 寸，03)= /(丄)二2“・刍~12a 4 2 2a 4 a当2,IWO <n <y 时，g(fl) = /(2) = 6n- 3:g(o)=<r 2 -x + Lx >0 *十工 + 1.H v0第20 题【答案】⑴当■时，/(.v) =.F 3 =2/+% + 芋：当时，/(.V ) =y|^ =<72+-2 2 «« z —4 2 2当<r>| 时，于(*)5 f 二加‘-力 + 严；⑵-2V2]U[2^2.-too)▲ 【解析】试题分析：⑴ 显然使用换元法，将题目转化为函数丁二”-2m + 2c‘十2=(f-a)‘十°' + 2在■-|,|时的最值冋題，然后讨论对称轴与区间^点的位蜃关系，分别求解即可；⑵有解i 可题 求参数;谆将夢数移到一边，然后转化为最值问题求解.趣解析：(1〉/(^) = 22r +2'2r -2^(2r -2-x >-2^=(2r -2-x y-2f7(2x -2-r >2/72+2此时 y = r -+ 2a 2 + 2 = (/ ・c)‘ +/ + 2当一討中寸,/(-L117当心亍寸，“hf"宀力+了 •■■ ■ 3 3(2)方程/(x)=2n-有解，即方程尸一2川+ 2=0在-十了上有解〉而/工0■ 2 2..•.2gr 十扌,可证明■在©,JJ )上单调递减，(Ji.寺上单调递増卄沖迈 “)十扌为奇函数…•.当“(-*())时/+-^-272 二。
2019学年第一学期高一数学期中参考答案
2019学年第一学期杭州八校联盟期中联考高一年级 数学 参考答案9.解析：由4])([=-x x f f ，且f (x )是单调函数可知f (x )-x 必是常数，设),()(为常数k k x x f =-得.24)()(==+=+=k k k k f k x x f ，解得，且所以.5)3(,2)(=+=f x x f 选B10.解析：由()()2112120x f x x f x x x ->-，设21x x >，可得0)()(2112>-x f x x f x22112112)()(),()(x x f x x f x f x x f x >∴>∴，从而函数),0()(+∞=在xx f y 上单调递增.易知②④符合条件，选C.二、填空题：本大题共6小题，多空题每空3分，单空题每题4分，共30分。
11.-1 12. 3, 9 13.-814. 0, 22x x + 15. (0, 2]或者（0, 2）也对 (,2]-∞ 16. 1(,0]2-16. 解析:结合函数21,0()|lg |,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩ 图像可得∈a 1(,0]2-，b<1<c ，由()()()f a f b f c ==可得-lgb =lgc ，从而bc =1. abc =∈a 1(,0]2-.三、解答题：本大题共5小题，共50分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本题满分8分）解：（Ⅰ）原式=3341+110420+= ------------------------4分（Ⅱ）原式=112222--=- -----------------------8分18. （本题满分10分）解（Ⅰ）∵A ＝{-2,2},1a =时，B ＝{1，2} {}2A B ∴⋂=. ---------3分（Ⅱ）由A B A ⋃=得B A ⊆. -------------5分当0a =时，B ＝{2}符合题意， -------------7分当0a ≠时，由(2)(1)0x ax --= 得()120a x x a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭ ， 而B A ⊆∴ 1122a a ==-或 ，解得1122a 或=-。
浙江省2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题(含解析)
________
【答案】
1 (1). 3
4 (2). 3
【解析】
【分析】
化根式利用有理数指数幂，指数运算，对数运算即可得到答案.
【详解】
42 3
27 3
2 3
2
32 3 1 3 3 2 33
3 1
32 1 3 3，
2 2 2 4 2log2 3
log2 4log2 3
log
2
4 3
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟 2019-2020 学年高一数学上学期 期中联考试题（含解析）
考生须知: 1.本卷共 4 页满分 120 分，考试时间 100 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
f (x) log1 (x 1)
3.设函数
2
，则（ ）
A. f (x) 在 (0, ) 单调递增
B. f (x) 在 (0, ) 单调递减
C. f (x) 在 (1, ) 单调递增
D. f (x) 在 (1, ) 单调递减
【答案】D
【解析】
【分析】
求出 f (x) 定义域，根据对数函数的单调性即可求解.
所以 3 2a 1 ，解得 a 1 ，故 0 a 1，
若 a 1，则 f x为增函数，由 f x的值域为1, ，
当
x
1 时，
f
x
ax
3
2a
3
a
，即函数
f
x
在区间
1,
上的值域为
C. y 轴对称
【答案】B
B. 原点对称
D. 直线 y x 对称
2019学年浙江嘉兴市七校高一上期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江嘉兴市七校高一上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，那么下列关系正确的是（）A. B. C. D.2. 函数的定义域是（）A. _________B.C.D.3. 函数的图像是（）4. 函数 ,若，则函数的解析式是（________ ）A. ___________________________________B.C. 或D.5. 这三个数的大小顺序是（________ ）A. ______________________________B.C. ________________________D.6. 若，则（________ ）A. _________B. ________C. ___________D.7. 函数在[0，1]上最大值与最小值的和为 3 ，则 a = （________ ）A. 2B. ____________________C. 4D.8. 已知是区间（ -∝，+∝）上的偶函数，且是[0，+∝)上的减函数，则（）A. B.C. D.9. 函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（________ ）A. （ 5，1）B. （ 1，5）C. （ 1，4）D. （ 4，1）10. 若 ,则取值范围是（________ ）A. ________________________B. ___________C. ________D. 或11. 若增函数与轴交点是，则不等式的解集是（________ ）A. ______________B. ________C. ______________________________D.12. 若时，恒有，则的取值范围是（________ ）A. ________B. ________C. ________D.二、填空题13. 函数为（ -∝，+∝）上的奇函数，则 = _____________14. 计算 =________________________15. 已知函数．则 _____________ .16. 函数 f （ x ) = 在（ -∞，6）内递减，则 a 的取值范围为________________________ .17. 已知非空集合，，若，则实数的值为 ____________ .18. 已知在定义域是单调函数，当时，都有，则的值是 ___________ .三、解答题19. 已知全集，集合，，（ 1）求；（ 2）求集合 C20. 计算:21. 已知函数，（ 1）判断函数的奇偶性；（ 2）证明：在上为单调增函数；22. 已知函数．（ 1）若，求x的取值范围．（ 2）若，求的值域.[来源:Zx23. 已知函数．（Ⅰ）关于 x 的不等式的解集为，且，求 a 的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.24. 已知函数。
浙江省2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷及答案
浙江省2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷及答案 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.满足条件{}{}121,2,3M =，的集合M 的个数是A. 1B. 2C. 3D. 42.已知函数()f x =1()()y f x f x=+的定义域为A. 1[,2]2 B . 1[,2)2 C. [2,)+∞ D.1(0,]23.下列各组函数中表示同一函数的是 A. x x f =)(与2)()(x x g = B. ||)(x x f =与33)(x x g =C.2()(2)x f x =与()4xg x = D.11)(2--=x x x f 与()1g x x =+4.函数y =A.(,3)-∞- B.(,1)-∞- C. (1,)-+∞D.(1,)+∞ 5.已知函数()()()2212(3)x x f x x f x ≥⎧+⎪=⎨<+⎪⎩，则()()13f f -= A.7 B.12 C.18 D.276.已知,,a b c R ∈则下列命题成立的是 A.22a b ac bc >⇒>B.2211,0a b ab ab>>⇒<C.32a b a b >⇒>D.3311,0a b ab ab>>⇒<7. 若函数()f x 与()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()2x f x g x +=，则 在区间(0,)+∞上A.()f x 与()g x 都是递增函数B.()f x 与()g x 都是递减函数C.()f x 是递增函数，()g x 是递减函数D.()f x 是递减函数，()g x 是递增函数 8.若函数(1)()(4)2(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+⎪⎩≤是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为A ．(1,)+∞B ．(1,8)C ．(4,8)D ．[4,8)9.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递减. 若实数x 满足22(1)(1)2(3)2121x x f f f -+++≤--，则x 的取值范围是A ．[1,1]-B ．[1,0)(0,1]- C ．(0,1]D ．(,1][1,)-∞-+∞10.已知函数2()2(4)4,()f x x m x m g x mx =+-+-=，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是A ．[4,4]-B ．(4,4)-C ．(,4)-∞D ．(,4)-∞-第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，共24分.11. 13103211()()4(0.064)32--+-+= ▲ ．12. 若xx x f 2)1(+=-，则(3)f =▲ ；()f x =▲ ． 13. 已知3()2(,)f x ax bx a b R =++∈，若(2019)3f =，则(2019)f -=▲ ；14. 已知函数1()1f x x=-，把()f x 的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到()y g x =的图象，则()g x 的解析式为 ▲ ；()y g x =的递减区间为 ▲ . 15. 已知函数1,01()41,02xxx x x f x x +⎧≤⎪⎪-=⎨+⎪>⎪⎩，则()f x 的值域为▲ ．16. 已知函数()11f x x x x =-+++，且2(32)(1)f a a f a -+=-，则()f x的最小值为 ▲ ；满足条件的所有a 的值为 ▲ ．17. 已知函数()f x x =，2()252g x x mx m =-+-()m R ∈，对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x =成立，则实数m 的取值范围是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18. 已知,x y 为正数.（1）当1x y +=时，求xy 的最大值； （2）当0x y xy +-=时，求2x y +的最小值.19.已知集合{}{}2230,26A x x x B x x x =--≥=-<.（1）求,()R AB C A B ；（2）已知集合13a C x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，若B C C =，求实数a 的取值范围.20.已知二次函数()f x 满足(0)(2)1f f ==-且(1)4f =-. （1）求函数()f x 的解析式； （2）若()(01)x y f a a a =>≠且在[1,1]x ∈-上的最大值为8，求实数a的值.21.已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x <时，()1xf x x =-. （1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 在R 上的图象； （3）解关于x 的不等式2()(1)f ax x f ax ->-（其中a R ∈）.22.已知函数()()f x x x a a a R =--∈.（1）讨论()f x 的奇偶性；（2）当4a =时，求()f x 在[1,5]x ∈的值域；（3）若对任意[3,5]x ∈，()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围. 答案 一、选择题1.D2.A3.C4.D5.A6.D7.A8. D9.B 10.C二、填空题11.12. 24；13. 1 14.；15. 16. 2；1或317.三、解答题18.（1），当时取到最大值；（2），，当时取到最小值. 19.（1），，；（2）.20.（1）；（2）.21.（1）；（2）图略；（3）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，或.22.（1）当时，为奇函数，当时，为非奇非偶函数；（2）；（3）或.。
浙江省金华市2019版高一上学期期中数学试卷(I)卷
浙江省金华市2019版高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·桂林模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·遵义月考) （）A .B .C .D .3. （2分）等比数列的各项均为正数，且，则（）A . 12B . 10C . 8D .4. （2分）下列函数中既是偶函数,又是区间上的减函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·江门模拟) 若函数f(x)是幂函数，且满足，则的值为（）A . －3B .C . 3D .6. （2分）(2013·浙江理) 已知x，y为正实数，则（）A . 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB . 2lg（x+y）=2lgx•2lgyC . 2lgx•lgy=2lgx+2lgyD . 2lg（xy）=2lgx•2lgy7. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数的零点所在的大致区间是（）A . （3，4）B . （2，e）C . （1，2）D . （0，1）8. （2分）对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为①函数是奇函数；②函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若,，且x1<x2则一定有f(x1)<f(x2)；③函数f(x)在R上为奇函数，且当x>0时有，则当x<0，；④函数的值域为A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知b>a>1,t>0, 若ax=a+t，则bx与b+t的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定10. （2分） (2019高二上·黄陵期中) 若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是（）A . m<－2或m>2B . －2<m<2C . m≠±2D . 1<m<311. （2分）已知，且现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为（）A . ①③B . ①④C . ②④D . ②③12. （2分）函数y=lg（﹣a）的图象关于原点对称，则a等于（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣2二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 函数 = , ,则的最大值为________.14. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知集合，则=________.15. （2分）调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是________，最多是________．16. （1分） (2016高一上·公安期中) 给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数是奇函数④当a＜0时，⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题 (共4题；共30分)17. （10分）已知函数，其中t∈R.（1）当t＝1时，求曲线在点处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间．18. （10分） (2016高一下·鹤壁期末) 已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）的表达式；（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．19. （5分） (2017高一上·南开期末) 已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．（Ⅰ）写出集合B的所有子集；（Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．20. （5分） (2017高一上·襄阳期末) 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放映一场电影的成本是5750元，票房收入必须高于成本．用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共30分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、。