北京市海淀区2018年中考数学二模卷.pdf
(完整版)3、2018海淀初三二模数学试题及答案,推荐文档
A . GH
B. EF
B
G
O
E
D
C A
F
H
C. CD
D. AB
3．2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉
冲星自转周期为 0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 0.00519 用科学记数法表
示应为
初三年级（数学） 第 2 页（共 26 页）
A． a sin 26.5 C． a cos 26.5
a B． tan 26.5
a
D．
cos 26.5
7．实数 a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 a b ，则下列结论中一定成立的是
A. b c 0 C. b 1
a
B． a c 2 D. abc 0
B． N D． T
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
初三年级（数学） 第 3 页（共 26 页）
9． 分解因式： 3a2 6a 3
．
10．如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点， OA 6 ， B 30 ，
C
则图中阴影部分的面积为
．
A
B
O
11．如果
m
3n
，那么代数式
初三年级（数学） 第 1 页（共 26 页）
A. 5.19 10-2
B. 5.19 10-3 C. 519 10-5
4．下列图形能折叠成三棱柱的是
D. 519 10-6
A
B
C
D
5．如图，直线 DE 经过点 A ， DE∥BC ， B=45 °， 1=65 °，则 2 等于
2018年海淀初三二模试题终稿及答案20180531
海淀区九年级第二学期期末练习英语2018. 5学校 __________姓名__________成绩__________1.本试卷共 8 页，共五道大题， 39 道小题，满分 60 分，考试时间 90 分钟。
考 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和准考据号。
生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须知4.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。
5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
知识运用（共 14 分）一、单项填空（共 6 分，每题分）从下边各题所给的A、B、C、 D 四个选项中，选择能够填入空白处的最正确选项。
1. Mr. Brown visited our family and had a good time with ______.A. herB. youC. usD. them2. I like watching movies ______ the cinema because I prefer big screens.A. withB. ofC. onD. at3.— ______ books do you read every year— About twenty.A. How manyB. How farC. How longD. How often4. You’ d better not eat too many candies, ______ you may have a toothache.A. orB. soC. butD. and5. I think only Jack can carry this heavy box. He is ______ in our class.A. strongB. strongerC. strongestD. the strongest6.— ______ I return the CD before Saturday— No, you ______. You can keep it until next Sunday.A. can ’tB. needn ’tC. couldn’tD. shouldn ’t7. My father usually ______ his bike to work. He thinks it’ s good for health.A. ridesB. rodeC. is ridingD. will ride8.— Shall we play soccer now— Not now. Mum often tells us ______ a while before doing sports after meals.A. waitedB. to waitC. waitingD. wait9. We ______ physics class at 3 pm yesterday.A. haveB. hadC. were havingD. have had10. Mike likes basketball and he ______ 200 posters of NBA stars since 2010.A. collectsB. collectedC. has collectedD. will collect11. The old house ______ a week ago. It looks more beautiful now.A. paintsB. paintedC. is paintedD. was painted12.— Do you know ______ from Tianjin— Next Friday.A. when John came backB. when John will come backC. when did John come backD. when will John come back二、完形填空（共8 分，每题 1 分）阅读下边的短文，掌握其粗心，而后从短文后各题所给的A、 B、 C、 D 四个选项中，选择最正确选项。
【精品】2018年海淀初三二模数学试题及答案
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为 x （单位：公里） ，相应的实付车费为 y （单位：元） .
（ 1）下表是 y 随 x 的变化情况
行驶里程数 x
0
0＜ x＜ 3.5
3.5 ≤x＜4
4≤x＜ 4.5
4.5≤x＜ 5
5≤x＜ 5.5 …
实付车费 y
0
13
14
15
…
（ 2）在平面直角坐标系 xOy 中，画出当 0 x 5.5 时 y 随 x 变化的函数图象；
知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分）
第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．．
1．若代数式 3 有意义，则实数 x 的取值范围是 x1
A.x 1 C. x 1
B. x 1 D. x 0
2．如图，圆 O 的弦 GH ， EF ， CD ， AB 中最短的是
分关于直线 l 翻折，其余部分保持不变， 得到一个新函数的图象， 如果这个新函数是限减函数， 且限减系数 k 1 ， 直接写出 P 点横坐标 n 的取值范围．
海淀区九年级第二学期期末练习
数学参考答案及评分标准
初三年级（数学） 第 10 页（共 18 页）
此函数 y x 2 是限减函数，它的限减系数为
1．
（ 1）写出函数 y 2 x 1 的限减系数；
（ 2） m
0 ，已知 y
1 （1
x
m, x
0 ）是限减函数，且限减系数
x
k 4 ，求 m 的取值范围．
（ 3）已知函数 y x2 的图象上一点 P ，过点 P 作直线 l 垂直于 y 轴，将函数 y x2 的图象在点 P 右侧的部
2018年北京市海淀区中考数学二模试卷
收费项目
收费标准
3 公里以内收费
13 元
基本单价
2.3 元/公里
……
……
备注：出租车计价段里程精确到 500 米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下
四舍五入．
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等
候）；②行驶路程 3 公里以上时，计价器每 500 米计价 1 次，且每 1 公里中前
500 米计价 1.2 元，后 500 米计价 1.1 元．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为 x（单位：公里），相应的实付车费为 y（单位：
元）．
（1）下表是 y 随 x 的变化情况
行驶里程数 x 0 0＜x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 …
C．519×105
D．519×10﹣6
4．（2 分）下列图形能折叠成三棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2 分）如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B=45°，∠1=65°，则∠2 等于（ ）
A．60°
B．65°
C．70°
第1页（共10页）
D．75°
6．（2 分）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪 器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 AC 高为 a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC 约为 26.5°，则立柱根部 与圭表的冬至线的距离（即 BC 的长）约为（ ）
已知：线段 AB． 求作：以 AB 为斜边的一个等腰直角三角形 ABC．
作法：如图，
（1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 的长为
3、2018海淀初三二模数学试题及答案
海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2018．5学校 姓名 成绩一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式31x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A. -25.1910⨯B. -35.1910⨯C. -551910⨯D. -651910⨯4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是ABE DC D5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a︒C ．cos26.5a ︒D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1ba< D. 0abc ≥8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线南（午）EDCB A21二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=︒，则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =，那么代数式n m mm n n m ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11=E F EF．13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .OQBBA请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 170214sin 452)()2-︒+-．18．解不等式2223x xx +--<，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB 上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于点F ，F 恰好是CD 的中点. （1）求BGGD的值； （2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l 过点(2,2)P ，且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM 均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长；E DCBAEGF ABCD（3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）23．如图，AB 是O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .（1）连接AD ，则OAD ∠= ︒ ；（2）求证：DE 与O 相切；（3）点F 在BC 上，45CDF ∠=︒，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
北京市海淀区2018届中考一模数学试题含答案(扫描版)
∴ MOB A 30 ．
∵ DOF 2 A 60 ，
∴ MOF 90 .……………… 4 分
M B D
OC
F
∴ OM 2 +OF 2 MF 2 ．
∴四边形 AEBO是平行四边形 .……………… 1 分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ DC AB . ∵ OE CD , ∴ OE AB . ∴平行四边形 AEBO 是矩形 .……………… 2 分 ∴ BOA 90 . ∴ AC BD . ∴平行四边形 ABCD 是菱形 .……………… 3 分 (2) 正方形； ……………… 4 分
海淀区九年级第二学期期中练习 数学参考答案及评分标准
2018． 5
一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
B
A
D
B
D
二、填空题 （本题共 16 分，每小题 2 分）
1 9．
10． 7.53
8
10
5
1 11． 2 12． 1（答案不唯一）
x
x 11 x 1 13．
m 4 ．……………… 5 分
E
23．解：（ 1）连接 OE ， OF ．
∵ EF⊥ AB ， AB 是 O 的直径，
∴ ∠ DOF ∠ DOE ． ∵ ∠ DOE 2∠ A ， ∠ A ， ∴ ∠ DOF 2 ．……………… 1 分 ∵ FD 为 O 的切线， ∴ OF ⊥ FD .
∴ ∠ OFD 90 .
∴ m2 2m 3 m m2 1 0.……………… 1 分
∴m
1
.……………… 3 分
3
3、2018海淀初三二模数学试题及答案
3、2018海淀初三二模数学试题及答案海淀区九年级第二学期期末练习数学2018．5 学校姓名成绩考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．1．若代数式31x-有意义，则实数x的取值范围是A .1x> B.1x≥C.1x ≠D.0x ≠2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EFC. CDD. AB3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A.-25.1910⨯ B.-35.1910⨯ C.-551910⨯ D.-651910⨯4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是A BC DOGFE D C BA7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是A.b c +>B ．2a c +<-C. 1b a< D.abc ≥8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2363aa ++=．TSN MOyx10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=︒，则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =，那么代数式n m mm n n m ⎛⎫-⋅⎪-⎝⎭的值是 ． 12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11=E FEF．13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”F 1E 1F E C 1B 1D 1A 1OA DBCOCBA少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB ．OQABBA求作：以AB 为斜边的一个等腰直角三角形ABC ．作法：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于P ，Q 两点；COQP AB（2）作直线PQ ，交AB 于点O ；（3）以O 为圆心，OA 的长为半径作圆，交直线PQ 于点C ；（4）连接AC ，BC ．则ABC △即为所求作的三角形．请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是 .1Oyx三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17021184sin 45(22)()2-︒+-．18．解不等式2223x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．E DCBA20．关于x 的一元二次方程2(3)30xm x m -++=.（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图，在四边形ABCD 中，ABCD， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于点F ，F 恰GF BC好是CD 的中点. （1）求BG GD的值；（2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l过点(2,2)P ，且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3.（1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长；（3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）l PN MF ED C BAyxO23．如图，AB是O的直径，M是OA的中点，弦CD AB⊥于点M，过点D作DE CA⊥交CA的延长线于点E.（1）连接AD，则OAD∠= ︒；（2）求证：DE与O相切；（3）点F在BC上，45CDF∠=︒，DF交AB于点N.若3DE=，求FN的长.ONM F DCA24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员平均数中位数众数甲8.5 9乙8.5（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价 2.3元/公里…………备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
北京市海淀区2018年中考数学二模卷
海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2018．5一、选择题（本题共16分.每小题2分）1．若代数式31x -有意义.则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图.圆O 的弦GH .EF .CD .AB 中最短的是A . GH B. EF C. CD D. AB3．2018年4月18日.被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒.是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为A.B.C.D.4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是ABC D5．如图.直线DE 经过点A .DE BC ∥.=45B ∠°.1=65∠°.则2∠等于A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°6．西周时期.丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器.称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表.其中.立柱AC 高为a ．已知.冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°.则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为A ．sin 26.5a ︒B ．tan 26.5a ︒ C ．cos26.5a ︒ D ．cos 26.5a︒7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示.若a b >.则下列结论中一定成立的是A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1ba< D. 0abc ≥0.005190.00519-25.1910⨯-35.1910⨯-551910⨯-651910⨯立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线南（午）EDCB A21E D8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词.一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况.则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A ．MB ．NC ．SD ．T二、填空题（本题共16分.每小题2分） 9． 分解因式：2363a a ++= ．10．如图.AB 是⊙O 的直径.C 是⊙O 上一点.6OA =.30B ∠=︒.则图中阴影部分的面积为 ．11．如果3m n =.那么代数式n m m m n n m⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是 ．12．如图.四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形.满足11=OA A A .E F ，.1E .1F 分别是AD BC ，.11A D .11B C 的中点.则11=E F EF． 13．2017年全球超级计算机500强名单公布.中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算.“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒.求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒.依题意.可列方程为 ．14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下.随机地从袋子中摸出一个球.记录颜色后放回.将球摇匀. 重复上述过程150次后.共摸到红球30次.由此可以估计口袋中的红球个数是__________. .OQBBA请回答：在上面的作图过程中.①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中.点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后.恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内.则m 的取值范围是.三、解答题（本题共68分.第17~22题.每小题5分；第23~26小题.每小题6分；第27~28小题.每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 170214sin 452)()2-︒+-．18．解不等式2223x xx +--<.并把解集在数轴上表示出来.19．如图.四边形ABCD 中.90C ∠=°.BD 平分ABC ∠.3AD =.E 为AB 上一点. 4AE =.5ED =.求CD 的长．20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值.使方程的两个根中只有．．一个根小于4.21．如图.在四边形ABCD 中.ABCD . BD 交AC 于G .E 是BD 的中点.连接AE 并延长.交CD于点F .F 恰好E DCBA是CD 的中点.（1）求BGGD的值； （2）若CE EB =.求证：四边形ABCF 是矩形.22．已知直线l 过点(2,2)P .且与函数(0)ky x x=>的图象相交于,A B 两点.与x 轴、y 轴分别交于点,C D .如图所示.四边形,ONAE OFBM 均为矩形.且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；（2）当点B 的横坐标为3时.求直线l 的解析式及线段BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.记点B 的横坐标为s .已知当23s <<时.线段BC 的长随s 的增大而减小.请你参考小芳的示意图判断：当3s ≥时.线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）23．如图.AB 是O 的直径.M 是OA 的中点.弦CD AB ⊥于点M .过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .（1）连接AD .则OAD ∠= ︒ ； （2）求证：DE 与O 相切；（3）点F 在BC 上.45CDF ∠=︒.DF 交AB 于点N .若3DE =.求FN 的长.24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.BEG FA BCD（1）根据折线图把下列表格补充完整；（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究.他搜集了一些资料.部分信息如下：备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位.元以下四舍五入。
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（ 2）请给出一个 m 的值，使方程的两个根中 只．有．一个根小于 4.
21．如图， 在四边形 ABCD 中， AB P CD ， BD 交 AC 于 G ， E 是 BD 的中点， 连接 AE 并延长， 交 CD 于点 F ， F
BG
恰好是 CD 的中点 .（ 1）求
a
B．
tan 26.5
C． acos26.5
a
D．
cos26.5
7．实数 a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若
a b ，则下列结论中一定成立的是
A. b c 0
b
C.
1
a
B． a c 2 D. abc 0
ac
b
8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单
内，则 m 的取值范围是
.
y
三、解答题 （本题共 68 分，第 17~22 题，每小题 5 分；第 23~26 小题，每小题 6 分；第 27~28 小题，每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 ．
O1
x
17．计算： 18 4sin 45 ( 2 2)0 ( 1) 2 ． 2
x2 2x
. 15 ．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段 AB ．
A
B
求作：以 AB 为斜边的一个等腰直角三角形 ABC ．
作法：如图，
P
A
O
B
C
Q
A
O
B
1
（ 1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为
2
Q
半径作弧，两弧相交于 P ， Q 两点；
（ 2）作直线 PQ ，交 AB 于点 O ；
AD，BC ， A1D1 ， B1C1的中点，则
E1F1 = EF
．
13．2017 年全球超级计算机 500 强名单公布，中国超级计算机 “神威 ·太湖之 光 ”和 “天河二号 ”携手夺得前两名．已知 “神威 ·太湖之光 ”的浮点运算速度是
“天河二号 ”的 2.74 倍．这两种超级计算机分别进行 100 亿亿次浮点运算， “神
（ 1）求 k 的值；
l
D A
E
（ 2）当点 B 的横坐标为 3 时，求直线 l 的解析式及线段 BC 的长；
海淀区九年级第二学期期末练习
数
一、 选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分）数 x 的取值范围是
x1
A.x 1
B. x 1
C. x 1
学
D. x 0
2018． 5
B
G
O
E
D
C
A
F
H
2．如图，圆 O 的弦 GH ， EF ， CD ， AB 中最短的是
A . GH
B. EF
A E
12
B
C
6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位
置设计的圭表，其中，立柱 AC 高为 a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角
ABC 约为 26.5 °，则立柱根部与圭表的
冬至线的距离（即 BC 的长）约为
A． a sin 26.5
（ 3）以 O 为圆心， OA 的长为半径作圆，交直线 PQ 于点 C ； （ 4）连接 AC ， BC ．
则 △ABC 即为所求作的三角形．
请回答： 在上面的作图过程中， ① △ABC 是直角三角形的依据是
；② △ ABC是等腰三角形的依是
．
16．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A( 2, m) 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90 后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）
词个数的比值 .右图描述了某次单词复习中 M , N , S, T 四位同学的单词记忆效率 y 与复习的
单词个数 x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是
A． M
B． N
C． S
D． T
y
M N
ST
O
x
二、填空题 （本题共 16 分，每小题 2 分）
C
2
9． 分解因式： 3a 6a 3
．
10．如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点， OA 6 ， B 30 ，则图中阴影部分
A
B
O
的面积为
．
nm 11．如果 m 3n ，那么代数式
m 的值是
．
m n nm
12．如图，四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1是以 O 为位似中心的位似图形，满足 OA1 =A1 A ， E， F ， E1 ， F1 分别是
4．下列图形能折叠成 三．棱．柱．的是
C. 519 10-5
日光
D.
A
北（子） B
C 南（午）
冬至线 立春 春分 立夏 夏至线 立冬 秋分 立秋
A
B
C
D
5．如图，直线 DE 经过点 A ， DE∥BC ， B=45 °， 1=65°，则 2 等于
A． 60 °
B． 65°
C． 70 °
D． 75°
D
18．解不等式 x
，并把解集在数轴上表示出来 .
2
3
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
19．如图， 四边形 ABCD 中， C 90°， BD 平分 ABC ， AD 3 ， E 为 AB 上一点， AE 4 ， ED 5 ，求 CD
的长．
A
D E
B
C
20．关于 x 的一元二次方程 x2 (m 3) x 3m 0 .
威 ·太湖之光 ”的运算时间比 “天河二号 ”少 18.75 秒，求这两种超级计算机的浮
O
点运算速度．设 “天河二号 ”的浮点运算速度为 x 亿亿次 / 秒，依题意，可列方程为
A
A1
E1 D1
E D
B1 F1 C1
．
B F C
14．袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球 . 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将 球摇匀 . 重复上述过程 150 次后，共摸到红球 30 次，由此可以估计口袋中的红球个数是 __________.
C. CD
D. AB
3． 2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转
周期为 0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将
0.00519用科学记数法表示应为
A. 5.19 10-2 519 10-6
B. 5.19 10-3
的值；
GD
（ 2）若 CE EB ，求证：四边形 ABCF 是矩形 .
B
C
G
A
E
F
D
k
22．已知直线 l 过点 P (2, 2) ，且与函数 y ( x 0) 的图象相交于 A, B 两 x
y
点，与 x 轴、 y 轴分别交于点 C, D ，如图所示， 四边形 ONAE , OFBM 均为矩形，且矩形 OFBM 的面积为 3.