小升初数学广角复习
小升初数学广角复习
小学数学广角知识点总结1、数与形①从“1”开始连续奇数相加1+3+5+7+……(2n -1)=n 21+3+5+7+……(2n -1)+(2n -3)+……+1=n 2+(n -1)2②从“2”开始连续偶数相加2+4+6+8+……2n=n ×(n+1)③计算小圆点个数 ……第N 个图为：1+2+3+4+5+……+n=2)1(+n n ④计算三角形个数及组成三角形周长……第N 个图形的三角形个数为n 2个，周长为3n ⑤杨辉三角：展开后各项系数关系，每个数都等于他肩上两个数的和⑥分数裂项：用于多个特殊分数相加的简便运算分子为1，分母为连续两个相邻自然数相乘 )1(11)1(1+-=+n n n n 分子不为1，分母为连续两个相邻的奇数相乘21])12(1)12(1[)12)(12(1⨯+--=+-n n n n2、确定起跑线：相邻跑道起点相差：如果路程大于等于一圈：起点相差=跑道宽×2×π如果比赛只用到一个弯道：起点差=跑跑道宽×π3、自行车问题前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数蹬一圈所走的路程=后轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）4、鸽巢问题物体个数÷鸽巢个数=商……余数 至少个数=商+1 （无余数：至少数=商）鸽巢个数=（物体个数-1）÷（至少个数-1）摸小球问题：①保证摸出同色小球，摸出球的数量至少要比较颜色数多1摸出球的数量（至少摸出几个球）=颜色数×（相同颜色数-1）+1②保证摸出不同颜色球，摸出球的数量至少要比同色小球总数多1摸出球的数量（至少摸出几个球）=同色小球数×（不同颜色数-1）+1扑克牌问题：①保证摸出同花色的牌，摸出的牌的数量至少要比花色数多1摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=4×（相同花色数-1）+1②保证摸出不同花色的牌，摸出牌的数量至少要比同花色小球总数多1摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=同花色扑克牌总数×（不同花色数-1）+15、邮票问题（分段计价）6、平衡问题（杠杆原理）7、多边形内角和：1800×（n-2）8、求线段个数：平面内n 个点最多可以确定2)1(-n n 条线段 9、图形探索：给正方体涂色，用N 表示正方体的棱长（即，棱上所含小正方体的个数）3面涂色：8个定点2面涂色：（n-2）×121面涂色：（n-2）（n-2）×6 0面涂色：（n-2）（n-2）（n-2）10、打电话问题：第N 分钟通知到的人数为 2n第一分钟2，第二分钟4，第三分钟8第N 分钟通知总人数2+4+8+16+……+2n =2(n+1)-211、找次品：把物体平均分成3份，如不能平分，少份比多份少1如果一个每数扩大3倍，称量次数+1， N=3A （N>2）称量次数为A 次已知称量次数A ，求至少多少个样品 3(A-1)+112、植树问题两端都栽 栽树颗数=长度÷株距+1 （公交站牌）一端栽树 栽树颗数=长度÷株距 （圆形花坛）两端不栽 栽树颗数=长度÷株距-1 （锯木头）13、鸡兔同笼（头46、脚128）假设法：假设全是兔，则鸡的数量为24128446--⨯ 假设全是鸡，则兔的数量为 24246128-⨯- 砍脚法：把每只动物砍掉两只脚，剩下的动物即使两条腿的兔子，则兔子的数量为24246128-⨯- 方程法：设鸡的数量为X ，则兔子的数量为（46-X ）,根据脚总数列方程为：128)46(42=-+x x14、烙饼问题：总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
最新2018年小升初数学总复习课件-第八章 数学广角｜人教新课标 (共35张PPT)教学文案
举一反三
1. 妈妈做早饭的过程及时间如下：洗锅(1分钟)、淘米 (1分钟)、熬粥(20分钟)，洗菜切菜(5分钟)、炒菜(3分 钟)、盛粥(1分钟)。妈妈做这顿早饭至少需要( 23 ) 分钟。
2. 小明妈妈用一只平底锅煎饼，锅里只能同时放2张饼， 烙熟一面需要3分钟。现在需要烙5张饼，最少需要 ( 15 )分钟。
5. 找次品 找次品的最优策略： (1)把待测物品分成3份； (2)能够平均分成3份就平均分成三份，尽量平均分，如 果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相 差1。如9(3,3,3)；不能平均分成3份的，要使3份分得尽 量平均，如7(2,2,3)。
6. 鸽巢问题 鸽巢问题又称抽屉原理。抽屉原理形式： 形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m＞n，n 是非0自然数)，ห้องสมุดไป่ตู้么一定有一个抽屉中放进了至少2个 物体。 形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是 正整数)，那么一定有一个抽屉中放进了至少(k＋1)个 物体。
20
答：火车行进的速度是每小时45千米。
题型三 【例3】9个小球，其中8个一样重，1个比其他的轻是次 品，用天平称，至少称 ( ) 次就可以找出次品。
精析：第一步：把9个球分成3份，每份3个，任取两份 放在天平上。若平衡，则取剩下的3个做第二步分析； 若不平衡，则取较轻的3个做第二步分析。第二步：取3 个球分成3份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平 衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻一个就是次品。
白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
400÷4＝100(棵) 答：一共能栽100棵白杨树。
5. 在铁路一旁，每隔45米有一根电线杆，某旅客在行 进的火车里，从经过第1根电线杆到第51根电线杆， 恰好过了3分钟，火车行进的速度是每小时多少千米？
【数学知识点】数学广角的概念
【数学知识点】数学广角的概念
“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
1、鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。
因此很有必要学会它的解法和思路。
通常是假设法比较简单易懂一点。
2、抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。
这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。
它是组合数学中一个重要的原理。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
三至六年级数学广角知识点整理
三至六年级数学广角知识点整理一、数的认识在三至六年级数学学习中，数的认识是基础且重要的知识点。
我们需要认识到以下几个方面：1. 自然数的认识自然数包括0和正整数，是我们最熟悉的数。
我们需要理解自然数的顺序关系、数的大小比较和数的读写。
2. 整数的认识整数包括正整数、零和负整数。
我们需要掌握整数的加减法运算、整数的大小比较和整数的绝对值。
3. 分数的认识分数是整数的扩展，是指两个整数之间的比值。
我们需要学会分数的读写、分数的大小比较和分数的简化。
4. 小数的认识小数是分数的扩展，是指带有小数点的数。
我们需要掌握小数的读写、小数和分数的转化以及小数的大小比较。
二、数的运算数的运算是数学中的核心内容之一，包括加法、减法、乘法和除法。
在三至六年级，我们需要掌握以下几个方面：1. 加法和减法加法和减法是最基础的运算，我们需要学会进行两个数的加减运算，掌握进位、退位等概念。
2. 乘法乘法是将两个数相乘得到一个新的数，我们需要掌握乘法口诀表、大数相乘和小数的乘法运算。
3. 除法除法是将一个数分成若干个相等的部分，我们需要学会进行整除和余数运算，掌握除法的相关概念和方法。
4. 运算顺序在进行多个运算时，我们需要遵循相乘、除法优先于加减法的原则，掌握运算顺序的规则。
三、面积和周长在三至六年级，我们开始接触到几何知识，其中面积和周长是我们需要掌握的重要内容。
1. 长方形的面积和周长我们需要学会计算长方形的面积和周长，理解面积和周长的意义和计算公式。
2. 正方形的面积和周长正方形是特殊的长方形，我们需要掌握正方形的面积和周长计算方法。
3. 三角形的面积三角形是常见的几何图形，我们需要学会计算三角形的面积，了解三角形的特性。
4. 圆的面积和周长圆是常见的几何图形，我们需要掌握计算圆的面积和周长的方法，了解圆的特性。
四、分数与小数运算分数和小数是数学中的重要内容，我们需要学会进行分数和小数的运算。
1. 分数的加减法我们需要掌握分数的加减法运算，了解通分和分数的化简。
三至六年级数学广角知识点
三至六年级数学广角知识点数学是一门重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还在我们日常生活中有着广泛的应用。
在三至六年级的学习过程中，我们将接触到许多数学知识点，本文将就其中的一些广角知识点进行介绍。
一、整数的比较与大小在三至六年级数学中，我们学习了整数的概念和运算。
在比较整数大小时，我们可以通过以下几个规则进行判断：1. 正数比负数大，负数比正数小；2. 绝对值大的整数比绝对值小的整数大；3. 如果两个整数的符号相同，那么它们的大小由绝对值决定。
例如，比较-5和3的大小，由于它们的符号相反，所以它们的大小由绝对值决定，即3比5大。
同理，比较-7和-9的大小，它们的符号相同，所以要比较它们的绝对值，即9比7大。
二、分数的加减乘除分数是三至六年级数学中的重要内容，我们学习了分数的加减乘除运算。
下面以一个例子来说明分数的乘法和除法：例1：计算1/3 × 2/5的结果。
解：我们可以先将分数转化成小数，然后进行乘法运算。
将1/3转化为小数得0.3333，将2/5转化为小数得0.4，两个小数相乘得0.1333。
然后将0.1333转化为分数，得1/7。
例2：计算3/4 ÷ 1/2的结果。
解：我们可以先将除号换成乘号的倒数，即3/4 × 2/1。
将分数转化为小数得0.75 × 2 = 1.5。
然后将1.5转化为分数，得3/2。
三、几何图形的性质与计算我们在三至六年级学习了许多几何图形的性质与计算方法，下面介绍一些常见的几何图形：1. 矩形：矩形是四边形的一种，它有四个直角，对边相等。
矩形的面积计算公式为长 ×宽，周长计算公式为2 ×（长 + 宽）。
2. 三角形：三角形是三边形的一种，三角形的内角和为180°。
根据三角形的边长关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3. 圆形：圆形是一个没有边的几何图形，圆的周长公式为2 × π ×半径，面积公式为π × 半径的平方。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
小升初数学专题复习：数学广角(鸡兔同笼,,植树问题等)
一对一辅导教案学生姓名性别年级小六学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题小升初数学专题复习：数学广角(鸡兔同笼,,植树问题等)教学目标1、理解鸡兔同笼和植树问题2、会解决实际问题教学重点与难点1、解决与鸡兔同笼和植树问题有关的实际问题（一）鸡兔同笼知识清单1.鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。
2、鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，从而解出答案。
3、鸡兔同笼问题的解题思路：（1）公式法○1鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数），总头数-鸡数=兔数○2兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），总头数-兔数=鸡数（2）假设法鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。
也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。
（3）用方程的方法解鸡兔同笼问题（4）“抬腿法”和“玻利亚跳舞法”你们知道吗？古人对于鸡兔同笼问题也想了许多巧妙的方法。
古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。
现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”或“砍足法”。
跟他有同样想法的还有美国数学家波利亚，他假设看到一个情景：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。
这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”。
“砍足法”和“玻利亚跳舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。
最全小学数学广角知识点归类
最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置一）绝对位置1、上下、前后、左右。
例如，五角星在三角形的前面（左面），正方形在圆的上面，三角形在五角星的后面（右面）。
2、小组与位置、行与列。
例如，XXX的座位是第一组第4个，XXX的座位是第四组第2个。
组就是列，组序、座序从左到右。
小猴在第一行第2个，XXX在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
二）相对位置例如，小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处。
题：1、7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、XXX跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。
这列队伍有（）人。
答案：4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形。
2、先剪后卷：从长方形→圆筒。
3、拼一拼：从正方体→长方体，从小正方体→长方体，从小正方体→大长方体。
4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
题：1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
答案：8=2³。
2、右图由（）个正方形拼成。
答案：4.3、可乐的拉罐瓶是（）体。
答案：圆柱。
三、认识人民币XXX发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额。
硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）。
题：1、1元+1元8角=（）。
答案：2元8角。
2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有元、角和分。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）。
答案：够了，还剩5元。
四、找规律一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■XXX▲■XXX▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律：ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9……观察物体从不同方向观察物体，可以看到不同的形状。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学广角知识点总结
1、数与形
①从“1”开始连续奇数相加
1+3+5+7+……(2n -1)=n 2
1+3+5+7+……(2n -1)+(2n -3)+……+1=n 2+(n -1)2
②从“2”开始连续偶数相加
2+4+6+8+……2n=n ×(n+1)
③计算小圆点个数 ……第N 个图为：1+2+3+4+5+……+n=2)1(+n n ④计算三角形个数及组成三角形周长
……第N 个图形的三角形个数为n 2个，周
长为3n ⑤杨辉三角：展开后各项系数关系，每个数都等于他肩上两个数的和
⑥分数裂项：用于多个特殊分数相加的简便运算
分子为1，分母为连续两个相邻自然数相乘 )
1(11)1(1+-=+n n n n 分子不为1，分母为连续两个相邻的奇数相乘
21])12(1)12(1[)12)(12(1⨯+--=+-n n n n
2、确定起跑线：相邻跑道起点相差：
如果路程大于等于一圈：起点相差=跑道宽×2×π
如果比赛只用到一个弯道：起点差=跑跑道宽×π
3、自行车问题
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
蹬一圈所走的路程=后轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）
4、鸽巢问题
物体个数÷鸽巢个数=商……余数 至少个数=商+1 （无余数：至少数=商）
鸽巢个数=（物体个数-1）÷（至少个数-1）
摸小球问题：①保证摸出同色小球，摸出球的数量至少要比较颜色数多1
摸出球的数量（至少摸出几个球）=颜色数×（相同颜色数-1）+1
②保证摸出不同颜色球，摸出球的数量至少要比同色小球总数多1
摸出球的数量（至少摸出几个球）=同色小球数×（不同颜色数-1）+1
扑克牌问题：①保证摸出同花色的牌，摸出的牌的数量至少要比花色数多1
摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=4×（相同花色数-1）+1
②保证摸出不同花色的牌，摸出牌的数量至少要比同花色小球总数多1
摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=同花色扑克牌总数×（不同花色数-1）+1
5、邮票问题（分段计价）
6、平衡问题（杠杆原理）
7、多边形内角和：1800×（n-2）
8、求线段个数：平面内n 个点最多可以确定2
)1(-n n 条线段 9、图形探索：给正方体涂色，用N 表示正方体的棱长（即，棱上所含小正方体的个数）
3面涂色：8个定点
2面涂色：（n-2）×12
1面涂色：（n-2）（n-2）×6 0面涂色：（n-2）（n-2）（n-2）
10、打电话问题：第N 分钟通知到的人数为 2n
第一分钟2，第二分钟4，第三分钟8
第N 分钟通知总人数2+4+8+16+……+2n =2(n+1)-2
11、找次品：把物体平均分成3份，如不能平分，少份比多份少1
如果一个每数扩大3倍，称量次数+1， N=3A （N>2）称量次数为A 次
已知称量次数A ，求至少多少个样品 3(A-1)+1
12、植树问题
两端都栽 栽树颗数=长度÷株距+1 （公交站牌）
一端栽树 栽树颗数=长度÷株距 （圆形花坛）
两端不栽 栽树颗数=长度÷株距-1 （锯木头）
13、鸡兔同笼（头46、脚128）
假设法：假设全是兔，则鸡的数量为
2
4128446--⨯ 假设全是鸡，则兔的数量为 24246128-⨯- 砍脚法：把每只动物砍掉两只脚，剩下的动物即使两条腿的兔子，则兔子的数量为2
4246128-⨯- 方程法：设鸡的数量为X ，则兔子的数量为（46-X ）,根据脚总数列方程为：128)46(42=-+x x
14、烙饼问题：总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
15、搭配排列：有N 个物体 他的排列方式有 1×2×3×……×N 种
（四色垃圾桶如何摆放，拍照片排位置）
16、搭配组合：两件衣服，三条裤子，一共2×3种搭配方式。