最新平行线的判定与性质典型题课件ppt

∴∠FED+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠CDE=152°∴∠FED=28°
∴∠BED=∠BEF+∠FED=50°+28°=78°
练习
5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,
若
？
G
B
解：依题意得：AD//BC,∠DEF=∠MEF
平行线的判定与性质典型题
平行线的判定与性质的区别
平行线的判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等
同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行. 平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.
例题讲解
例1：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，
练习
A的B度∥数CD. ,∠ABE=130°,∠CDE=15A2°,求∠BBED
F 130° E 152°
解：如图过点E做EF//AB。
C
D
∴∠ABE+∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠ABE=130°∴∠BEF=50°(等式的性质)
∵AB//EF,AB//CD∴EF//CD(分别平行于第三条直线的两直线平行)
∠BAE=∠CDF
解：如图∵AB//CD
A
B
？
1
∴∠BAD=∠CDA(两直线平行，内错角相等) F
2
E
又∵AE//DF
？
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)
C
图2
D
∴∠BAD-∠1=∠CDA-∠2(等式性质1)
即∠BAE=∠CDF(等量代换)
例题讲解
例3：如图，AB∥CD，∠B＝35°， ∠1＝75°.求∠A的度数．
2.如图B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°, ∠E=10°,试说明AB//EF的理由。
解：在∠BCD的内部作∠BCM=25° A
B
在∠CDE的内部作∠EDN=10° ∵∠B=25°,∠E=10°(已知)
C
M
N
D
E
F
∴∠B=∠BCM,∠E=∠EDN(等量代替)
∴AB//CM,EF//DN(内错角相等，两直线平行)
问题分析： ⑴观察图形中的∠B与∠C具有怎 样的位置关系？ ⑵AB与CD具有怎样的位置关系 时，才能说明∠B=∠C？ ⑶由已知条件能说明AB与CD平 行吗？
综合应用
1. 如 图 ， ∠ BHE 与 ∠ BGF 互 为 补 角 ， ∠D=∠A．求证：∠B=∠C．
解： ∵∠BHE+ ∠BGF=180°,
二、应激原 ( stressor )
概念：
对各种刺激的非特异性反应称为应激或应激反应
（stress response），而刺激因素被称为应激原。
试说明
AB/？/CD
解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45°
A
C
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∴∠∠12==∠∠33(（等等量量代代换换) ) ∴∴AABB∥∥CCDD((同内位错角角相相等等，，两两直直线线平平行行))
例题讲解
例2：已知AB∥CD，AE∥DF。请说明
任选A一个加以说B 明.
A
B
P
P
C
D
(1)
P
A
B
C
D
(3)
C
D
(2)
A
B
C
D
P
(4)
练习
1.如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，
BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请
说明理由。
A
B
提示：
解思：考∵下∠列A几BC个+∠问C题=1：80°
∴（A1B）//CADB(与同C旁D内平角行互吗补？，为两什直么线？平行)
∠BHE+ ∠BHA=180°, ∴∠BGF= ∠BHA（同角的补角相等）, ∴AE//DF(同位角相等，两直线平行）, ∴∠A= ∠BFD(两直线平行，同位角相等). 又∵∠D=∠A，所以∠BFD= ∠D, ∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）. ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）.
综合应用
∴（∠2D）=∠∠DA与BD∠(A两B直D线是平一行对，什内么错的角相等)
又角∵？B它D们平是分否∠A相B等C ？为什么？ ∴（∠3A）B∠DC=∠BCDB与D∠ABD相等吗？为
D
∴什∠么C？BD=∠D(等量代换)
图1-15
C
练习
2.如图所示
∠A=120°,∠B=60°,∠EFC=∠DCG,
试说明：AD//EF。
理由如下：
CD与E∵F∠平AG行D =吗∠A？CB为， 什么？
A
∴ GD∥BC.
答：∵∠CD1和∥∠E3F是．内错角，
G1D
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
E
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换）. C
∵∠2和∠3是同位角，
2 F
B
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
4.如图所示,已
A
E
解： ∵∠A=120°,∠B=60°(已知)
B
∴∠A+∠B=120°+60°=180° (等式性质)
∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠EFC=∠DCG(已知)
∴EF//BC(内错角相等，两直线平行)
∴AD//EF(平行公理的推论)
D F
CG
练习
3.已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
M
∴∠DEF=∠EFG=50°(两直线平行，内错角相等)
50°
FC N
∴∠MEF=50°(等量代换)
∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=50°+50°=100°
第七章 应 激 (stress)
第一节 概述
一、应激的概念
应激是指机体在受到各种内外环境因素刺 激时所出现的非特异性全身反应。
出现以交感-肾上腺髓质和下丘脑-垂体-肾 上腺皮质轴兴奋为主的神经内分泌反应，以及 细胞和体液中某些蛋白质成分的改变和一系列 功能代谢的变化。
又∵∠BCD=45°,∠CDE=30°(已知)∴∠DCM=20°,∠CDN=20°
∴∠DCM=∠CDN(等量代换)∴CM//DN(内错角相等，两直线平行)
∵AB//CM∴AB//DN(平行公理推论)又∵EF//DN∴AB//EF
扩展提升
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形
中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中
解： ∵AB∥CD，∠B＝35°
∴∠2 ＝ ∠B＝35°
又∵∠ACD ＝ ∠1+ ∠2 = 35°+ 75°= 110° 且AB∥CD
∴∠A+ ∠ ACD= 180° ∴∠A= 180°- ∠ ACD= 70°
综合应用
1. 如 图 ， ∠ BHE 与 ∠ BGF 互 为 补 角 ， ∠D=∠A．求证：∠B=∠C．