MS动力学模拟
ms表面吸附分子动力学模拟
ms表面吸附分子动力学模拟摘要：一、引言1.研究背景2.研究目的二、MS表面吸附分子动力学模拟方法1.分子动力学基本原理2.MS表面吸附模型构建3.模拟方法与参数设置三、结果与分析1.分子吸附行为2.吸附能及吸附构型3.分子动力学轨迹分析四、结论与展望1.研究总结2.潜在应用领域3.后续研究方向正文：一、引言1.研究背景表面吸附现象在自然界和工程领域中广泛存在，如吸附在固体表面的气体、液体分子等。
深入研究表面吸附分子的动力学行为对于理解物质传输过程、优化吸附分离技术及开发新型功能材料具有重要意义。
分子动力学模拟作为一种有效的计算方法，已广泛应用于表面吸附研究。
2.研究目的本文旨在通过分子动力学模拟方法，探讨MS表面吸附分子的动力学行为，为相关领域的研究提供理论依据。
二、MS表面吸附分子动力学模拟方法1.分子动力学基本原理分子动力学模拟基于牛顿力学方程，通过计算分子间的相互作用力，追踪分子的运动轨迹，从而揭示分子在表面吸附过程中的动力学行为。
2.MS表面吸附模型构建构建MS表面模型，包括模拟体系中的固体表面和吸附分子。
表面模型需考虑表面原子间的化学键和非共价相互作用力，以真实反映实际吸附过程。
3.模拟方法与参数设置采用恒定温度和压力下的分子动力学模拟方法，对MS表面吸附分子进行长时间计算。
在模拟过程中，保持吸附分子与表面原子之间的相互作用力不变，观察分子在表面上的吸附行为。
三、结果与分析1.分子吸附行为模拟结果显示，MS表面吸附分子在短时间内即可达到吸附平衡，吸附过程主要受分子与表面相互作用力控制。
2.吸附能及吸附构型计算得到吸附能及吸附构型，分析吸附分子在MS表面的吸附稳定性。
结果表明，吸附能较低，说明分子在表面吸附具有较强的稳定性。
3.分子动力学轨迹分析通过对分子动力学轨迹的分析，进一步揭示吸附分子在MS表面的吸附机理。
结果显示，分子在表面吸附过程中存在多个吸附位点，且吸附位点间的竞争关系显著。
份分子动力学模拟资源lammps+MS适合初学者
完成安装
配置环境变量
下载LAMMPS和MS安装包 运行安装程序
选择安装选项
测试安装是否成功 验证安装是否成功
LAMMPS和MS配置参数
• LAMMPS配置参数： - 内存需求：根据模拟系统大小和精度要求进行配置 - 输入文件：包含系统参数、初始 构型等信息的文件 - 输出文件：模拟过程中的轨迹、能量等信息的输出文件 - 命令行参数：用于控制模拟过 程的各种参数
MS：Materials Studio，一款材料科学模拟软件，用于模拟材料的物理和化学性质
LAMMPS和MS的共同点：都可以进行分子动力学模拟，但LAMMPS更侧重于模拟分子和 原子的运动，而MS更侧重于模拟材料的物理和化学性质
LAMMPS和MS的区别：LAMMPS更适用于初学者，因为它的界面更简洁，操作更简 单，而MS则更适合有一定基础的用户，因为它的功能更丰富，可以模拟更复杂的材料 性质。
LAMMPS和MS应用领域
材料科学：模拟材 料微观结构，研究 材料性能
生物物理：模拟生 物大分子，研究蛋 白质折叠、DNA 复制等
化学物理：模拟化 学反应，研究化学 反应机理
纳米科学：模拟纳 米材料，研究纳米 材料的性质和应用
LAMMPS和MS安装与配置
LAMMPS和MS安装步骤ຫໍສະໝຸດ 解压安装包输入安装路径
• MS常用命令： - create：创建分子 - add：添加分子 - delete：删除分子 - move：移动分子
• - create：创建分子 • - add：添加分子 • - delete：删除分子 • - move：移动分子
• MS常用参数： - atom_style：原子类型 - bond_style：键类型 - angle_style：角类型 - dihedral_style：二面角类型 - improper_style：非平面角类型
分子动力学MS的应用实例
MD含温度与时间, 还可得到如材料的玻璃化转变温度、 热容、晶体结晶过程、输送过程、膨胀过程、动态弛豫(relax) 以及体系在外场作用下的变化过程等。
分子动力学模拟应用实例
速度，原子i所受的力 一阶导数，即 Fi (t)
可Fi (以t，)直Ur其i 接中用U为势势能能函函数数对（坐简标称的势ri
函数或力场），因此对N个粒子体系的每个粒子有
mi
vi t
F
U ri
...
• r (t )
v(t )
求解这组方程要通过数值方法，即给出体系中每个粒
子的初始坐标和速度，从而产生一系列的位置与速度，即 为任意时刻的坐标和速度。
MD是用计算机方法来表示统计力学，用来研究不能用解 析方法来解决的复合体系的平衡和力学性质，是理论与实验 的桥梁。
经典力学定律
分子动力学的基本思想
分子动力学中处理的体系的粒子遵从牛顿方程，即
Fi (t) miai(t)
式中 是Fi(粒t) 子所受的力， 为m粒i子的质量， 是ai原(t)子i的加
准备试样
解N个粒子（分子）组成的 模拟体系的牛顿运动方程 直至平衡，平衡后进行材
料性能的计算
将试样放入测试仪器中进 行测量
对模拟结果 进行分析
测量结果的分析
启动计算
分子动力学运行流程图
设定坐标、速度的初始值
时间更新 回路
t+Δt
时间步长
——参考原子或分 子特征运动频率来 选取
计算作用于原子上的力Fi
MM和MD的应用，通常称作分子模拟(molecular simulation, molecular modeling) 或 分子设计(molecular design)。
ms表面吸附分子动力学模拟
ms表面吸附分子动力学模拟（实用版）目录1.引言：介绍 MS 表面吸附分子动力学模拟的背景和意义。
2.MS 表面吸附分子动力学模拟的原理和方法。
3.MS 表面吸附分子动力学模拟的应用实例。
4.MS 表面吸附分子动力学模拟的发展趋势和展望。
5.结论：总结 MS 表面吸附分子动力学模拟的重要性和未来发展方向。
正文1.引言MS 表面吸附分子动力学模拟是研究分子在固体表面吸附过程的一种重要方法。
在化学、材料科学、生物学等领域，分子在固体表面的吸附过程具有广泛的应用。
例如，在催化剂、传感器、生物膜等方面，分子在固体表面的吸附行为直接影响到相关应用的性能和效果。
因此，研究分子在固体表面的吸附过程具有重要的理论和实际意义。
2.MS 表面吸附分子动力学模拟的原理和方法MS 表面吸附分子动力学模拟是基于分子动力学理论和计算方法，模拟分子在固体表面吸附过程的一种技术。
其基本原理是通过计算分子在固体表面的势能曲线，研究分子在固体表面的吸附行为，如吸附势能、吸附距离、吸附时间等。
具体的模拟方法主要包括以下步骤：（1）构建模拟体系：根据研究对象和目的，选择适当的分子模型、固体表面模型以及溶剂模型，构建模拟体系。
（2）进行分子动力学模拟：运用分子动力学算法，模拟分子在固体表面的运动过程，得到分子在固体表面的吸附势能曲线。
（3）分析模拟结果：根据模拟结果，分析分子在固体表面的吸附行为，如吸附势能、吸附距离、吸附时间等。
3.MS 表面吸附分子动力学模拟的应用实例MS 表面吸附分子动力学模拟在多个领域具有广泛的应用，例如：（1）催化剂研究：通过模拟分子在催化剂表面的吸附过程，研究催化剂的活性和稳定性。
（2）生物膜研究：模拟生物分子在生物膜表面的吸附过程，研究生物膜的形成机制和功能。
（3）传感器研究：通过模拟分子在传感器表面的吸附过程，研究传感器的灵敏度和响应速度。
4.MS 表面吸附分子动力学模拟的发展趋势和展望随着计算机技术的发展和计算方法的改进，MS 表面吸附分子动力学模拟在以下几个方面呈现出发展趋势：（1）模拟精度的提高：随着计算机性能的提升和算法的优化，模拟的精度和效率将得到进一步提高。
MS动力学模拟
第3章铁基块体非晶合金-纳米晶转变的动力学模拟过程3.1 Discover模块3.1.1 原子力场的分配在使用Discover模块建立基于力场的计算中，涉及几个步骤。
主要有：选择力场、指定原子类型、计算或指定电荷、选择non-bond cutoffs。
在这些步骤中，指定原子类型和计算电荷一般是自动执行的。
然而，在某些情形下需要手动指定原子类型。
原子定型使用预定义的规则对结构中的每个原子指定原子类型。
在为特定的系统确定能量和力时，定型原子使工作者能使用正确的力场参数。
通常，原子定型由Discover使用定型引擎的基本规则来自动执行，所以不需要手动原子定型。
然而，在特殊情形下，人们不得不手动的定型原子，以确保它们被正确地设置。
图 3-11）计算并显示原子类型：点击Edit→Atom Selection，如图3-1所示图3-2弹出对话框，如图3-2所示从右边的…的元素周期表中选择Fe，再点Select，此时所建晶胞中所有Fe 原子都将被选中，原子被红色线圈住即表示原子被选中。
再编辑集合，点击Edit →Edit Sets，如图3-3、3-4所示。
图3-3图3-4弹出对话框见图3-4，点击New...，给原子集合设定一个名字。
这里设置为Fe，则3D视图中会显示“Fe”字样，再分配力场：在工具栏上点击Discover按钮，从下拉列表中选择Setup，显示Discover Setup对话框，选择Typing选项卡，见图3-5。
图3-5在Forcefield types里选择相应原子力场，再点Assign（分配）按钮进行原子力场分配。
注意原子力场中的价态要与Properties Project里的原子价态（Formalcharge）一致。
3.1.2力场的选择1）Energy，见图3-6。
图3-6力场的选择：力场是经典模拟计算的核心，因为它代表着结构中每种类型的原子与围绕着它的原子是如何相互作用的。
对系统中的每个原子，力场类型都被指定了，它描述了原子的局部环境。
分子模拟 (MS)
扭角能
2
非平面角角能
qi q j C12 C6 [ 12 6 ] rij 4 0 j rij i j rij
范德华相互作用能 静电作用能
6
Bond b0 Bond Angle
0
Dihedral Angle (i-j-k-l)
δ ＝ ０或 π n= 1,2,3,4,5,6
力场由两大要素构成：势能函数形式和相关参数（力参
数、几何参数等）。
5
势函数
Vi (r ) Vi (r1 , r2 ......rN ) 1 1 2 ２ K b (b b0 ) Kθ ( θ 0 ) θ b 2 键伸缩能 θ 2 键角能 Kφ ( Cos(n δ ） K ( 0 ) １ φ
10
CHARMM（Chemistry
at Harvard Molecular Mechanics） 力场， 此力场可应用于研究许多分子系统, 包括小的 有机分子, 溶液, 聚合物, 生化分子等。除了有机金属分 子外,几乎皆可得到与实验值相近的结构, 作用能, 构型 能, 转动能垒, 振动频率, 自由能及许多与时间相关的物 理量。 CHARMM是蛋白质和核酸分子比较好的力场。 AMBER与CHARMM的区别：前者主要针对酶， 后者应用范围广且可计算生化反应自由能。
13
微观尺度材料模拟 分子动力学
分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的
重要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料 动力学特性。是时下最广为采用的计算庞大复杂系统 的方法。
在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的运
动方程（牛顿运动方程、拉格朗日方程等 ）所描述。
通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以
ms计算模拟石墨烯导热系数的方法
有关“ms计算模拟石墨烯导热系数”的方法
石墨烯的导热系数可以通过多种方法计算，其中包括基于声子传输的理论模型和基于非平衡分子动力学（NEMD）的模拟方法。
有关“ms计算模拟石墨烯导热系数”的方法如下：1.基于声子传输的理论模型：石墨烯依靠声子（晶格振动简正模能量量子）进行热传
输，以弹道—扩散方式传递热量。
其导热系数k可以通过公式k=13Cvl得出，其中C 为声子比热，v为声速，l为平均自由程。
在这个模型中，声子比热、声速、平均自由程这三个参数是关键。
由于石墨烯中碳碳之间的共价键强而碳原子质量小，声子具有较高的声速，因此其导热系数大。
但需要注意的是，声子的比热和平均自由程受温度和尺寸影响较大，声子比热随温度的升高而增大。
2.基于非平衡分子动力学（NEMD）的模拟方法：这是一种更为直接的计算石墨烯导热
系数的方法。
它通过计算物质微小分子在温度变化作用下的运动轨迹和速度，进而得出材料的热传导性能。
采用此方法计算得出的石墨烯垂直导热系数约为
(700±50)W/mK，这一结果表明，石墨烯在导热方面表现出了极高的性能。
ms表面吸附分子动力学模拟
ms表面吸附分子动力学模拟【原创实用版】目录1.引言：分子动力学模拟的发展与应用2.MS 表面吸附分子动力学模拟的基本原理3.MS 表面吸附分子动力学模拟的具体方法4.MS 表面吸附分子动力学模拟的应用实例5.总结与展望正文1.引言随着计算机技术的飞速发展，分子动力学模拟作为一种重要的科学研究方法，已经在各个领域得到了广泛的应用。
分子动力学模拟可以揭示分子在各种条件下的运动状态，从而帮助研究人员深入理解分子之间的相互作用及其在宏观物理现象中的作用。
在众多应用领域中，MS（Mass Spectrometry）表面吸附分子动力学模拟逐渐成为研究的热点。
2.MS 表面吸附分子动力学模拟的基本原理MS 表面吸附分子动力学模拟是基于分子动力学理论和蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟方法的一种研究手段。
其基本原理是利用计算机模拟技术，在微观尺度上模拟分子在 MS 表面的吸附过程。
模拟过程中，分子的运动状态和相互作用力场通过分子动力学方程进行描述，而 MS 表面则采用蒙特卡洛方法进行随机抽样。
通过大量的模拟实验，研究人员可以揭示分子在 MS 表面的吸附行为和动力学特性。
3.MS 表面吸附分子动力学模拟的具体方法MS 表面吸附分子动力学模拟的具体方法可以分为以下几个步骤：（1）准备模型：根据实验条件和研究目标，构建 MS 表面和分子的模型，包括分子的结构、大小、形状以及 MS 表面的化学组成和形态。
（2）设定参数：根据实验条件和分子动力学理论，设定模拟过程中的相关参数，如时间步长、温度、压力等。
（3）运行模拟：运用分子动力学方程和蒙特卡洛方法，进行大量的模拟实验，记录分子在 MS 表面的吸附过程和动力学行为。
（4）数据分析：对模拟实验的结果进行统计分析，提取有关分子在 MS 表面的吸附动力学信息。
4.MS 表面吸附分子动力学模拟的应用实例MS 表面吸附分子动力学模拟在许多领域都具有重要的应用价值，例如：（1）生物大分子研究：通过模拟分子在 MS 表面的吸附过程，研究生物大分子如蛋白质、核酸等的结构和功能。
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第3章铁基块体非晶合金-纳米晶转变的动力学模拟过程3.1 Discover模块3.1.1 原子力场的分配在使用Discover模块建立基于力场的计算中，涉及几个步骤。
主要有：选择力场、指定原子类型、计算或指定电荷、选择non-bond cutoffs。
在这些步骤中，指定原子类型和计算电荷一般是自动执行的。
然而，在某些情形下需要手动指定原子类型。
原子定型使用预定义的规则对结构中的每个原子指定原子类型。
在为特定的系统确定能量和力时，定型原子使工作者能使用正确的力场参数。
通常，原子定型由Discover使用定型引擎的基本规则来自动执行，所以不需要手动原子定型。
然而，在特殊情形下，人们不得不手动的定型原子，以确保它们被正确地设置。
图 3-11）计算并显示原子类型：点击Edit→Atom Selection，如图3-1所示图3-2弹出对话框，如图3-2所示从右边的…的元素周期表中选择Fe，再点Select，此时所建晶胞中所有Fe 原子都将被选中，原子被红色线圈住即表示原子被选中。
再编辑集合，点击Edit →Edit Sets，如图3-3、3-4所示。
图3-3图3-4弹出对话框见图3-4，点击New...，给原子集合设定一个名字。
这里设置为Fe，则3D视图中会显示“Fe”字样，再分配力场：在工具栏上点击Discover按钮，从下拉列表中选择Setup，显示Discover Setup对话框，选择Typing选项卡，见图3-5。
图3-5在Forcefield types里选择相应原子力场，再点Assign（分配）按钮进行原子力场分配。
注意原子力场中的价态要与Properties Project里的原子价态（Formalcharge）一致。
3.1.2力场的选择1）Energy，见图3-6。
图3-6力场的选择：力场是经典模拟计算的核心，因为它代表着结构中每种类型的原子与围绕着它的原子是如何相互作用的。
对系统中的每个原子，力场类型都被指定了，它描述了原子的局部环境。
力场包括描述属性的不同的信息，如平衡键长度和力场类型对之间的电子相互作用。
常见力场有COMPASS、CVFF和PCFF。
Select下拉菜单中有三个选项：①COMPASS 力场：COMPASS 力场是第一个把以往分别处理的有机分子体系的力场与无机分子体系的力场统一的分子力场。
COMPASS 力场能够模拟小分子与高分子，一些金属离子、金属氧化物与金属。
在处理有机与无机体系时，采用分类别处理的方式，不同的体系采用不同的模型，即使对于两类体系的混合，仍然能够采用合理的模型描述。
②CVFF力场：CVFF 力场全名为一致性价力场(consistant valence force field),最初以生化分子为主，适应于计算氨基酸、水及含各种官能团的分子体系。
其后，经过不断的强化，CVFF 力场可适用于计算多肽、蛋白质与大量的有机分子。
此力场以计算系统的结构与结合能最为准确，亦可提供合理的构型能与振动频率。
③PCFF力场：PCFF为一致性力场，增加一些金属元素的力参数，可以模拟含有相应原子的分子体系，其参数的确定除大量的实验数据外，还需要大量的量子力学计算结果。
3.1.3 非键的设置打开Non-bond选项卡，见图3-7。
图3-7非键作用力包括范德华力和库伦力。
这里将两者都选上，为的是后期做minimizer优化原子位置时精确度更高，因为考虑了作用力因素多，即两者都考虑了。
Summation method（模拟方法）：①Atom Based：atom based基于原子的总量，包括一个原子的截断距离，一个原子的缓冲宽度距离；为直接计算法，即直接计算原子对之间的非键相互作用，当原子对超出一定距离（截断半径cutoff distance）时，即认为原子对之间相互作用为零（注：cutoff distance指范德瓦尔斯作用力和库仑力的范围，比如：设定截断半径为5，则表示已分子或原子中心为圆心，以5为半径作圆，半径以外的作用力都不考虑）。
此方法计算量较小，但是可能导致能量和其导数的不连续性。
当原子对间距离在Cut Off半径附近变化时，由于前一步考虑了原子对之间的相互作用，而后一步不考虑，由此会导致能量发生跳跃。
当然，对于较小的体系，则可以设置足够大的Cutoff半径来保证所有的相互作用都被考虑进来。
见图3-8。
图3-8②Group Based：group based基于电子群的，总量中包括一个原子的截断距离，一个原子的缓冲宽度距离；大多数的分子力场都包括了每个原子之间点电荷的库仑相互作用。
甚至在电中性的物种中也存在点电荷，例如水分子。
点电荷实际上反映了分子中不同原子的电负性。
在模拟中，点电荷一般是通过电荷平衡法（charge equilibrium）评价或者力场定义的电荷来分配的。
当评价点电荷时，一定要小心不要在使用Cutoff技术时引入错误的单极项。
要了解到这一点，可以参看如下事实：两个单极，当只有1e.u.电荷时，在10A的位置上其相互作用大约为33Kcal；而对于由单位单极分离1A所形成的两个偶极，相同距离其相互作用能不超过0.3Kcal/mol。
很明显，忽略单极-单极相互作用会导致错误的结果，而忽略偶极-偶极相互作用则是适度的近似。
然而，如果单极相互作用处理不清的话，仍然会出问题。
当non-bond Cutoff使用基于原子-原子基组时，就可能发生，会人为将偶极劈裂为两个“假”的单极（当一个偶极原子在Cutoff内，另一个在其外）。
这就不是忽略了相对较小的偶极-偶极相互作用，而是人为引入了作用较大的单极-单极相互作用。
为了避免这种人为现象，Materials Studio引入了在Charge Groups之上的Cutoff。
一个“Charge Group”是一个小的原子基团，其原子彼此接近，净电荷为0或者接近于0。
在实际应用中，Charge Group一般是常见的化学官能团，例如羰基、甲基或者羧酸基团的净电荷接近于中性Charge Group。
Charge Group之间的距离为一个官能团中心到另一个官能团中心的距离R，Cutoff设置与Atom Based 相类似。
③Ewald Summation：Ewald是在周期性系统内计算Non-bond的一种技术。
Ewald是计算长程静电相互作用能的一种算法。
Ewald加和方法比较合适于结晶固体。
原因在于无限的晶格内，Cutoff方法会产生较大的误差。
然而，此方法放也可以用于无定形固体和溶液体系。
Ewald计算量较大，为o(N^3/2),体系较大时，会占用较多的内存并花费较长的时间【《分子模拟—从算法到应用》】。
④cell multipole cell based：只能用于基于指定数量层。
一般情况下，基于Atom适合于孤立体系，对于周期性体系计算量较小，但是准确性较差；基于Group适合于周期性和非周期性体系，计算的准确性好一些，计算量最小；Ewald适合于周期性能体系，计算最为准确，但计算量最大。
图3-9本次模拟选择Atom Based模拟方法，弹出对话框，见图3-9。
Cutoff distance（截断距离）：指的是范德瓦尔斯作用力和库仑力的范围。
Buffer width：缓冲宽度距离。
Setup其他选项保留默认设置即可。
3.1.4 结构优化在工具栏上点击Discover按钮，然后选择Minimizer。
或者从菜单栏选择Modules | Discover | Minimizer，见图3-10。
显示Discover Minimizer对话框，可以进行几何结构优化计算。
注：优化前（Min），先查看所有原子是否都已分配力场，如果没有，可以手动添加，在Properties Explorer中双击Forcefield type，然后修改力场类型即可。
其次在Min之前，需要把晶体结构所有原子重新固定。
minimizer只是对结构进行优化，以达到能量最小化。
在作动力学（dynamics）之前最好minimizer一下，因为如果不minimizer计算收敛时间会比较长，能量波动会比较大，而且计算有可能出错。
图3-10优化方法Mathod：最陡下降法（Steepest Descent）、共轭梯度法（Conjugate Gradient）、牛顿方法（Newton）和综合法（Smart Minimizer）。
Convergence level：收敛精度水平。
Maximum iteration：最大迭代数。
Optimize cell选中的话表示优化晶胞参数和原子位置。
MS Discover 结构优化原理分子的势能一般为键合（键长、键角、二面角、扭转角等）和非键合相互作用（静电作用、范德华作用等）能量项的加和，总势能是各类势能之和，如下式：总势能 = 范德华非键结势能 + 键伸缩势能 + 键角弯曲势能 + 双面角扭曲势能 + 离平面振动势能 + 库伦静电势能 + ...除了一些简单的分子以外，大多数的势能是分子中一些复杂形势的势能的组合。
势能为分子中原子坐标的函数，由原子不同的坐标所得到的势能构成势能面（Potential Energy Surface，PES）。
势能越低，构象越稳定，在系统中出现的机率越大；反之，势能越高，构象越不稳定，在系统中出现的机率越小。
通常势能面可得到许多极小值的位置，其中对应于最低能量的点称为全局最小值（Global Energy Minimum），相当于分子最稳定的构象。
由势能面求最低极小值的过程称为能量最小化（Energy Minimum），其所对应的结构为最优化结构（Optimized Structure），能量最小化过程，亦是结构优化的过程。
通过最小化算法进行结构优化时，应避免陷入局部最小值（local minimum），也就是避免仅得到某一构象附近的相对稳定的构象，而力求得到全局最小值，即实现全局优化。
分子力学的最小化算法能较快进行能量优化，但它的局限性在于易陷入局部势阱，求得的往往是局部最小值，而要寻求全局最小值只能采用系统搜寻法或分子动力学法。
在Materials Studio的Discover模块中，能量最小化算法有以下四种：①最陡下降法（Steepest Descent），为一经典的方法，通过迭代求导，对多变量的非线性目标函数极小化，按能量梯度相反的方向对坐标添加位移，即能量函数的负梯度方向是目标函数最陡下降的方向，所以称为最陡下降法。
此法计算简单，速度快，但在极小值附近收敛性不够好，造成移动方向正交。
最陡下降法适用于优化的最初阶段。
②共轭梯度法（Conjugate Gradient），在求导时，目标函数下降方向不是仅选取最陡下降法所采用的能量函数的负梯度方向，而是选取两个共轭梯度方向，即前次迭代时的能量函数负梯度方向与当前迭代时的能量函数负梯度方向的线性组合。