2003年秋七年级上期末考试数学试卷
数学试卷---五套七年级数学上册期末试卷(附答案)
数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。
a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。
D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．数据680 000 000元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元4．下列各题运算正确的是（ ）A ．2a+b=2abB ．3x 2﹣x 2=2C ．7mn ﹣7mn=0D ．a+a=a 25．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A ．2000名学生的视力是总体的一个样本B ．25000名学生是总体C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是2000名6．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°8．若关于x 的方程|2|(3)30m m x ---=是一元一次方程，则m 值是（ ）A．1或2B．1 或3C．1D．39．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＋b＜0B．a＋b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞010．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他()A．不赚不赔B．赔了12元C．赔了18元D．赚了18元二、填空题11．买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回_________元．12．若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．13．已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是___．14．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．15．若x＝1是方程2（a﹣x）＝x的解，则a＝_____．16．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．17．要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢__________cm.18．已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），∠1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；∠1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；∠1+3+5+7+9+…+2013=10072；∠101+…+2013=10072-502其中正确的有______个．三、解答题19．画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．20．计算：(1)（513638-+）×（﹣24）． (2)﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣35）． 21．解一元一次方程(1)4x+10＝6（x ﹣2） (2)341125x x -+-=． 22．先化简，再求值：(1)2x+7+3x -2，其中x ＝2；(2)222322(2)m mn m mn n ----，其中m ＝﹣2，n ＝3．23．如图，点C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝10cm ，AM ＝3cm ，求CN 的长；（2）如果MN ＝6cm ，求AB 的长．24．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE ．试求∠COE 的度数．25．A ，B 两地相距448km ，一列慢车从A 地出发，速度为60km/h ，一列快车从B 地出发，速度为80km/h ，两车相向而行，慢车先行28min ，快车开出多长时间后两车相遇？26．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件仍盈利20元，这批夹克每件的成本价是多少元？27．图∠是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图∠；再分别连接图∠中间小三角形三边的中点，得到图∠．(1)图∠有个三角形；图∠有个三角形．(2)按上面的方法继续下去，第5个图形中有个三角形；第n个图形中有个三角形？（用含有n的式子表示结论）28．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)该班共有名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；(4)若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．B【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．3．B【详解】680 000 000元=6.8×108元．故选：B．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．4．C【分析】根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果．【详解】A．2a与b不是同类项，无法合并，本选项正确；B．222-=，本选项正确；x x x32C．7mn－7nm=0，本选项正确；D．a+a=2a，本选项正确；故选C．考点：本题考查的是合并同类项【点睛】解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5．A【分析】根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．【详解】根据题意可得：2000名学生的视力情况是总体，2000名学生的视力是样本，2000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．故选A ．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）．6．C【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【详解】解：设一杯为x ，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C ．7．A【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】∠ABC=30°+90°=120°．故选：A ．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8．C【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∠方程|2|(3)30m m x---=是一元一次方程， ∠20m -=，且30m -≠，∠m=1，故选：C ．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．9．A【分析】根据点在数轴上的位置得到a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，由此判断即可．【详解】解：∠a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，∠a+b ＜0，ab ＜0，所以B ，C ，D 不正确，A 正确；故选：A ．【点睛】此题考查了利用数轴确定式子的符号，正确理解点在数轴上的位置得到a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|是解题的关键．10．C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】设在这次买卖中第一件原价是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；设第二件原价是y ，第二件可列方程：（1﹣25%）y ＝135，解得：y ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．11．()102m -【分析】根据题意可得：买圆珠笔2支为2m 元，即可求解．【详解】解：∠圆珠笔的单价m 元，∠买圆珠笔2支为2m 元，∠付款10元（m ﹤5），应找回()102m -元．故答案为：()102m -【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 12．5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值，代入代数式即可得出答案．【详解】∠单项式﹣3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，∠2m ＝4，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∠m+n ＝5．故答案为：5．【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．13．5【分析】根据题意，先求出2x y +的值，再利用等式的性质求出24x y +的值，最后求出241x y ++的值即可．【详解】解：∠213x y ++=∠22x y +=∠244x y +=∠2415x y ++=【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答此题的关键．14． 20 240 20【分析】根据分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，乘以走的时间即可求解【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，钟表一圈有360度、60分钟、12个小时，所以分针转动的速度等于360606÷= 度/分钟，时针转动的速度等于36012600.5÷÷= 度/分钟．由题意可知，时针和分针都走了40分钟，所以时针转了0.54020⨯= 度，分针转了640240⨯= 度，8点时时针与分针所形成的角是120度，所以8点40分时针与分针所形成的角是()3602402012020--+= 度．故答案为：20；240；20【点睛】本题考查钟面角，需注意一开始时针与分针的位置不一定重合15．32【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a 的方程，通过解该方程即可求得a 的值．【详解】解：根据题意，得2（a ﹣1）＝1，解得，a ＝32． 故答案是：32． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．8或2##2或8【分析】此题没有指明点C 的具体位置故应该分情况进行分析从而求解．【详解】解：当点B 位于A ，C 中间时，AC ＝AB ＋BC ＝8cm ；当点C 位于A ，B 中间时，AC ＝AB−BC ＝2cm ．故答案为：8或2．【点睛】本题主要考查两点间的距离的知识点，注意分类讨论思想的运用．17．16【分析】设截取直径为4cm 的圆钢xcm ，则根据体积相等可列方程并求解即可．【详解】设截取直径为4cm 的圆钢xcm ，则根据体积相等得方程：22442x ππ⨯=， 解得x=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到其中隐含的相等关系：圆钢的体积=锻造后圆柱的体积，是解题的关键．18．3【分析】观察所给等式得到从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则1+3+5+7+9+…+（2n -1）=n 2，1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，则可对∠∠∠直接判断；通过求差可对∠进行判断．【详解】解：1+3+5+7+9+…+（2n -1）=n 2，所以∠正确；1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，所以∠错误1+3+5+7+9+…+2013=1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，所以∠正确；∠1+3+5+7+9+…+99=1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，∠101+…+2013=10072-502，所以∠正确．故答案为3．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．19．见解析；【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．20．(1)﹣21(2)6【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．（1） 原式513(24)(24)(24)638=⨯--⨯-+⨯-2089=-+-21=-；（2） 原式51483()3=-+++⨯-385=+-6=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)x ＝11(2)x ＝﹣9【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．（1）去括号得：410612x x +=-，移项得：461210x x -=--，合并得：222x -=-，解得：11x =；（2）去分母得：5(3)2(41)10x x --+=，去括号得：5158210x x ---=，移项得：581017x x -=+，合并得：327x -=，解得：9x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．(1)5x+5，15(2)2222m mn n ++，10【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．（1）解：2x+7+3x -2=5x+5，当x=2时，原式=10+5=15；（2）解：222322(2)m mn m mn n ---- 22232242m mn m mn n =--++2222m mn n =++，当m=-2，n=3时，原式=4-12+18=10．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握计算顺序，注意去括号时符号的变化．23．（1）CN ＝2(cm)；（2）AB ＝12(cm)．【分析】（1）根据点C 为中点求出AC 的长度，然后根据AB 的长度求出BC 的长度，最后根据点N 为中点求出CN 的长度；（2）根据中点的性质得出AC=2MC ，BC=2NC ，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：（1）∠M是线段AC的中点，∠CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∠BC＝4cm.∠N是线段BC的中点，∠CN＝12BC＝12×4＝2(cm)；（2）∠M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∠NC＝12BC，CM＝12AC，∠MN＝NC＋CM＝12BC＋12AC＝12(BC＋AC)＝12AB，∠AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．24．75°．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∠∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∠∠COB＝12∠AOB＝45°，∠∠COD＝90°，∠∠BOD＝45°，∠∠BOD＝3∠DOE，∠∠DOE＝15°，∠∠BOE＝30°，∠∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键. 25．快车出发后3小时两车相遇【分析】利用两车行驶的距离和448，进而求出即可．【详解】设快车出发后x小时两车相遇，根据题意可得：2860×60+（60+80）x＝448，解得：x＝3，答：快车出发后3小时两车相遇．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．26．这批夹克每件的成本价是100元【分析】设成本价为x 元，根据提价打折之后盈利为20元，列出方程式，求解即可．【详解】设成本价为x元，依题意得：x（1+50%）×80%﹣x＝20，解得：x＝100，答：这批夹克每件的成本价是100元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．27．(1)5，9(2)17；1+4（n﹣1）【分析】（1）观察图形得到图∠中三角形的个数为1，图∠中三角形的个数为1+4，图∠中三角形的个数为1+4×2；（2）由（1）得到后面图形中的三角形个数比它前面它们的三角形个数多4，于是得到第n 个图形中三角形的个数为1+4（n﹣1），则可计算出n＝5时三角形的个数．（1）图∠中三角形的个数为1，图∠中三角形的个数为1+4＝5，图∠中三角形的个数为1+4×2＝9；（2）图∠中三角形的个数为1+4×4＝17；第n个图形中三角形的个数为1+4（n﹣1）．故答案为5，9；17；1+4（n﹣1）．【点睛】本题考查了规律型﹣图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．28．(1)50(2)补图见解析(3)115.2(4)全校“其他”部分的学生人数为600人【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用1530%÷可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360︒乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．（1）解：1530%50÷=（名)．故答案为：50；（2）跳远人数：5018%9⨯=（名)，其它人数：501516910---=（名)．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×1650＝115.2°．故答案为：115.2；（4）10300060050⨯=（名)．答：全校“其他”部分的学生人数为600名．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．0C ．4D ．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（ ）A ．5℃B ．﹣5℃C ．11℃D ．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（ ）A ．2.02×105B ．0.202×107C ．20.2×105D ．2.02×106 4．已知||1(2)312m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1m = B ．2m =C ．2m =-D ．2m =± 5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（ ）A ．20x +=B ．230x -=C ．22x x -=D ．20x -= 6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为 A ．3b B ．5a b + C ．2a D ．35a b -7．如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OE℃AB 于点O ，如果℃1与℃2互余，那么图中相等的角有（ ）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为 A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD ＝2，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022 B．2022 C．－1011 D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示-1，且AB＝2，则点B表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若℃COB与℃DOA的比是2：7，OP 平分℃DOA，则℃POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2 ×（﹣916）÷（﹣32）2 （3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--= （2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示： 22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足2(20)|60|0a b ++-=，点P 以每秒4个单位长度的速度从点A 向右运动．点Q 以每秒3个单位长度的速度从点O 向右运动（点P 、点Q 同时出发）．(1)分别求出点A 、B 在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P 、点Q 分别到原点O 的距离相等？(3)当点P 运动到什么位置时，恰好使AP ＝2BQ ？25．如图，在同一平面内四个点A ，B ，C ，D ．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论． ℃作射线AC ；℃连接AB ，BC ，BD ，线段BD 与射线AC 相交于点O ；℃在线段AC 上作一条线段CF ，使CF ＝AC ﹣BD ．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC ＞AC ，得出这个结论的依据是 ．26．如图，OB 是℃AOC 的平分线，OD 是℃COE 的平分线．(1)如果℃AOC ＝70°，℃COE ＝50°，求℃BOD 的度数；(2)如果℃AOE ＝160°，求℃BOD 的度数；(3)如果OM 平分℃AOE ，℃COD ：℃BOC ＝2：3，℃COM ＝15°，求℃BOD 的度数．参考答案1．B 【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解． 【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B 【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C 【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0． 5．D 【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A 、20x +=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B 、230x -=，解得：32x = ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意； C 、22x x -=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意； D 、20x -=，解得：2x = ，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A 【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可． 【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--= 故选：A ．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B 【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对 故选：B ．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D 【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a x b x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a ﹣2＝0，b+4＝0，解得：a ＝2，b ＝-4，242a b +=-=-，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键． 9．C 【分析】设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，利用线段中点的性质表示出CD ，列出方程即可解决．【详解】解：设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，℃AB ＝AC ＋BC ＝5x ，℃点D 是AB 的中点，℃AD ＝12AB ＝2.5x ， ℃CD ＝AD−AC ＝2.5x−2x ＝0.5x ，℃CD ＝2，℃0.5x ＝2，℃x ＝4，℃AB ＝5x ＝20，故选：C ．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键． 10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……， 由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n - ， 所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=- ．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A 【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：℃－3的相反数是3℃－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解． 【详解】解：11111||32236-=-=． 故答案为：16 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；℃点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键． 14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m 【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n ）+（m ﹣n ）]＝4m ．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21- ，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31- ，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41- ，……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21- ，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31- ，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41- ，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)． 故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 17．23【详解】℃x ＋5＝7－2（x －2） ℃x=2.把x=2代入6x ＋3k ＝14得，12＋3k ＝14， ℃k=23. 18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒， 又COB ∠与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+， OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠ 180=︒ 这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记． 19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10； （2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号． 20．（1）x ＝38（2）x ＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x ﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x ＝3，系数化为1得：x ＝32； （2）去分母得：2x ﹣（3x ﹣5）＝4（5+x ），去括号得：2x ﹣3x+5＝20+4x ，移项得：2x ﹣3x ﹣4x ＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x ＝15，系数化为1得：x ＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+- (2)274- 【分析】（1）设被擦掉的多项式为M ，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M ，则()22351475M x x x x =--+--+ 22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2) 解：若12x =-， 则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-． 【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =- ，理由如下：℃()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，℃2021P Q =- ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60 (2)207秒或20秒 (3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P 、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P 、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：℃()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，℃200a +=，600b -=，℃20a =-，60b =，℃点A 、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P 、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P 、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=， 解得：207x =； 当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x， ℃经过207秒或20秒时，点P 、Q 分别到原点O 的距离相等． (3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，℃4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，℃46020220⨯-=，℃当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）℃如图所示，射线AC即为所求，见解析；℃如图所示，线段AB，BC，BD即为所求，见解析；℃如图所示，线段CF即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）℃连接AC并延长即可；℃连接AB，BC，BD即可；℃以点A为圆心，BD长为半径画弧交AC于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）℃如图所示，射线AC即为所求；℃如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；℃如图所示，线段CF即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB平分℃AOC，OD平分℃COE，可得35BOC∠=，25COD∠=，即可求解；（2）根据OB平分℃AOC，OD平分℃COE，可得℃COD=12℃COE ，℃BOC =12℃AOC，从而得到℃BOD==12(℃COE +℃AOC) ，即可求解；（3）设℃COD=2x，则℃BOC=3x，可得℃COE =2℃COD =4x，℃AOC=2℃BOC =6x，从而得到℃AOE=10x，进而得到℃EOM=12℃AOE=5x，再由℃COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：℃OB平分℃AOC，℃AOC=70°，℃1352BOC AOC∠=∠=，℃OD平分℃COE，℃COE=50°，℃1252COD COE∠=∠=，℃℃BOD=℃BOC+℃COD=35°+25°=60°．(2)解：℃OB平分℃AOC，OD平分℃COE，℃℃COD=12℃COE ，℃BOC =12℃AOC℃℃BOD=℃COD+℃BOC=1 2℃COE +12℃AOC=12(℃COE +℃AOC)=12℃AOE=80°．(3)解℃℃COD：℃BOC=2：3，℃设℃COD=2x，则℃BOC=3x，℃OB平分℃AOC，OD平分℃COE，℃℃COE =2℃COD =4x，℃AOC=2℃BOC =6x，℃℃AOE=10x，℃OM平分℃AOE，℃℃EOM=12℃AOE=5x，℃℃EOM-℃COE=℃COM=15°，℃5x-4x=15°，℃x=15°，℃℃BOD=℃COD+℃BOC=2x+3x=75°．。
2022-2023年人教版初中数学七年级上册期末考试测试卷及答案(共五套)
2022-2023年人教版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A．120元B．110元C．100元D．90元2．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A．4.5×10B．4.5×10C．45.0×10D．0.45×103．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是()A．B．C．D．4．在下列数中，负数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列说法中正确的是（）A．正整数与正分数统称为正有理数B．正整数与负整数统称为整数C．正分数、0、负分数统称为分数D．一个有理数不是正数就是负数6．若|a|＝|b|，则（）A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±17．下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）和﹣3B．（﹣3）和3C．（﹣2）和﹣2D．|﹣2|和|﹣2|8．把多项式x-xy+xy+x-3按x的降幂排列是()A．x+x+xy-3-xyB．-xy+xy+x+x-3C．-3-xy+xy+x+xD．x+x+xy-xy-39．已知，，…，都是正数，如果M＝（++…+）（++…+），N＝（++…+）（++…+），那么M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定10．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是()A．b+c<0B．−a+b+c<0C．|a+b|<|a+c|D．|a+b|>|a+c|二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列说法：①，②，③，④，⑤；其中正确的序号有.12．已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于．13．计算：−1+24÷(−2)−3×()=.14．若、、都是非零有理数，其满足，则的值为．15．绝对值小于2019的所有整数之和为.三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）16．计算：（1）（4分）（2）（5分）17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．18．单项式xy与多项式xy+y+的次数相同，求m的值．四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）19．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？20．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．（2）根据题意列出以x为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．21．如图，是直线上一点，为任一射线，平分，平分，（1）分别写出图中与的补角；（2）与有怎样的数量关系，请说明理由.22．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）画一条数轴，并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是；（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数的点重合参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解．【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得150×0.8﹣x=20%•x．解得x=100．即该商品的进价为100元．故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，搞清楚销售问题中各个量之间的关系是关键．2．【答案】B【解析】解：4500=4.5×10故答案为：B3．【答案】D【解析】∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，＜0∴a＜−b,故答案为：D．4．【答案】D【解析】解：−(−3)=3，属于正数；(−2)²=4，属于正数；0既不是正数，也不是负数；−3²=−9，属于负数；−|−3|=−3，属于负数；-是负数；综上所述，负数的个数有3个。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
人教版七年级数学上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（）A．0a>+bB．0+b1>C．0-b1<-D．01>a+2．如图2，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向B．射线OB的方向是东北方向C．射线OC的方向是南偏东60°D．射线OD的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.2+ C.ab2=ba2-ab=3a53-x5=bx B.abD.a=-)(-bba+4．如果有理数ba,满足0a,则下列说法正确的是( )+b<ab,0>A.0<ba D.0>b,0<,0<a>ba C.0a B.0,0>,0><b5．若0m+的值为( )+-n+m,如n1(2=||2)A.1-B.3- C.3 D.不确定6．若0a,那么( )|>|A.0≠a D.a为任意有理数a C.0a B.0><7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )A.60ºB.50ºC.75ºD.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在A面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每4收费。
若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是人均按全价5（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同D．与原价有关二、填空题（每空3分，共30分）11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是 。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．1B ．3-C ．πD ．02．下列方程中，一元一次方程的是（ ）A ．213x -=B ．9x y +=C ．215x+= D ．22x x += 3．下列合并同类项正确的是（ ）A ．321y y -=B ．24xy xy xy -+=C ．22267ab ab ab -=-D ．224628y y y +=4．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120° 5．一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于（ ）A ．4040'︒B ．3980'︒C ．11940'︒D ．2940'︒ 6．260000000用科学记数法表示为（ ）A ．90.2610⨯B ．82.610⨯C ．92.610⨯D ．72610⨯ 7．某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．亏损10元C ．盈利9.6元D ．亏损9.6元 8．如图，在线段AB 上有C ，D 两点，CD 长度为1cm ，AB 长为整数，则以A ，B ，C ，D 为端点的所有线段长度和不可能为（ ）A ．16cmB ．21cmC ．22cmD ．31cm 9．观察下列三行数：第一行：2、4、6、8、10、12……第二行：3、5、7、9、11、13……第三行：1、4、9、16、25、36……设x 、y 、z 分别为第一、第二、第三行的第100个数，则22x y z -+的值为（ ） A ．9999 B ．10001 C ．20199 D ．2000110．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若单项式215n ax y +与47m ax y -的和仍是单项式，则2m n -______．12．关于x 的方程332x a x -=+的解是4x =，则=a _______． 13．若小明从A 处沿北偏东40︒方向行走至点B 处，又从B 处沿东偏南20︒方向行走至点C 处，则=ABC ∠_______．14．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47，则原来的两位数是_______． 15．已知2x y +=，则()2221x y x y ++++=_______． 16．已知AOB ∠，过O 点作OC ，若12AOC AOB ∠=∠，且35AOC ∠=︒，则BOC ∠=_______．17．已知正整数a ，b ，c （其中a≠1）满足abc ＝ab+50，则a+b+c 的最小值是_____，最大值是_____．三、解答题18．计算：()2311234--⨯+- 19．先化简，再求值：()()2222334221aab b b a ab -+-+-+，其中2a =，1b =-．20．解方程：4664257x x --+=- 21．为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．(1)若小红家某月用水30吨，则该月应交水费多少元；(2)若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．22．已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．（1）如图1，若AB=6cm ，BC=4cm ，D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度；（2）如图2，若BD=14AB=13CD ，E 为线段AB 的中点，EC=12cm ，求线段AC 的长度．23．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： x+12=0的解为x=﹣12，而﹣12=12﹣1； 2x+43=0的解为x=﹣23，而﹣23=43﹣2． 于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b ﹣a ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+ 1）y．224．如图，已知∠AOB＝120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；（2）当OP与OQ重合时，求t的值；（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．25．某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A 班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？26．将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放.（1）如图1，若边BD，BA在同一直线上，则∠EBC= ；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD 的度数．参考答案1．B2．A3．C4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．C11．-4．【详解】∠单项式215n ax y +与47m ax y -的和仍是单项式，∠单项式215n ax y +与47m ax y -是同类项，∠m=2，n+1=4，∠m=2，n=3，∠m-2n=2-2×3= -4，故答案为：-4．12．3【详解】解：把4x =代入方程332x a x -=+， 得3423a -=+，解得：3a =．故答案为：3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．110°【详解】解：如图所示：根据题意可得40BAD ∠=︒，20FBC ∠=︒，∠40ABE ∠=︒，902070CBE ∠=︒-︒=︒，∠110ABC ABE CBE ∠=∠+∠=︒，故答案为：110︒．【点睛】题目主要考查方位角的计算，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键． 14．84【详解】解：设原两位数十位上的数字为x ，那么个位数字为：12﹣x ， 由题意得，47[10x+（12﹣x ）]＝10（12﹣x ）+x ， 解得x ＝8，12﹣x ＝4，所以原来的两位数是84，故答案为：84．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够正确表示出交换前和交换后的两位数是解题关键．15．9【分析】先将整式进行化简，然后将式子的值代入求解即可得．【详解】解：()2221x y x y ++++， ()()221x y x y =++++，当2x y +=时，原式22221=+⨯+，9=，故答案为：9．16．35°或105°【详解】解：分三种情况进行讨论：∠当点C 在AOB ∠内部，如图所示：∠12AOC AOB ∠=∠，且35AOC ∠=︒，∠70AOB ∠=︒，∠35BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒；∠当点C 在OA 边的外侧时，如图所示：∠12AOC AOB ∠=∠，且35AOC ∠=︒，∠70AOB ∠=︒，∠105BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒；∠当点C 在OB 边的外侧时，如图所示：∠12AOC AOB ∠=∠，∠此种情况不符合题意，舍去；综上可得：35BOC ∠=︒或105BOC ∠=︒，故答案为：35︒或105︒．17． 10 53【详解】解：因为abc ＝ab+50，所以abc ﹣ab ＝50，即ab(c ﹣1)＝50，因为a 、b 、c 都是正整数，所以当a ＝50时，b ＝1，c ＝2，a+b+c ＝53，当a ＝25时，b ＝1，c ＝3，a+b+c ＝29，当a ＝10时，b ＝1，c ＝6，a+b+c ＝17，当a ＝5时，b ＝2，c ＝3，a+b+c ＝10，当a ＝5时，b ＝1，c ＝11，a+b+c ＝17，所以则a+b+c 的最小值是 10，最大值是53．故答案为：10，53．18．154-【分析】先算括号里的算式，再去掉括号，乘方，最后计算加减． 【详解】原式11114=--⨯154=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序，规范计算是解题的关键．19．2222a ab b ++-；2【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2222(334)(2242)a ab b b a ab =-+-+-+， 22223342242a ab b b a ab =-+--+-，2222a ab b =++-，当2a =，1b =-时，原式2222(1)2(1)2=+⨯-+⨯--，4222=-+-，2=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．20．429x =-【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤，仔细求解即可．【详解】去分母，得7（4x-6）+5（6x-4）=-70，去括号，得28x-42+30x-20=-70，移项，得28x+30x=42+20-70，合并，得58x=-8系数化为1，得429x =-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键． 21．(1)该月应交水费72元；(2)小红家该月用水55吨【分析】（1）分两档求出费用即可．（2）首先判断所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，根据题意列出方程即可解决问题；(1)解：18×2+（30﹣18）×3＝72（元）．所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元；(2)解：当用水量为40吨时，水费18×2+22×3＝102（元），192＞102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，由题意：102+6（x﹣40）＝192，解得x＝55，答：该月用水55吨．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．22．（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．【详解】（1）如图1所示：∠AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∠AC=6+4=10cm又∠D为线段AC的中点∠DC=12AC=12×10=5cm∠DB=DC-BC=6-5=1cm （2）如图2所示：设BD=xcm∠BD=14AB=13CD∠AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∠DC=DB+BC，∠BC=3x-x=2x，又∠AC=AB+BC，∠AC=4x+2x=6xcm，∠E为线段AB的中点∠BE=12AB=12×4x=2xcm又∠EC=BE+BC，∠EC=2x+2x=4xcm又∠EC=12cm∠4x=12解得：x=3，∠AC=6x=6×3=18cm．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．23．(1)见解析;（2）见解析.【分析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，解方程即可求解．【详解】（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∠b≠b+1，∠不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∠ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∠x=b﹣a，∠a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∠方程a（a﹣b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，∠by+2=by+12 y，2=12 y，解得y=4．【点睛】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．24．（1）80°，24°；（2）t＝15；（3）10或20【分析】（1）代入计算即可求解；（2）根据角度的相遇问题列出方程计算即可求解；（3）分两种情况：当0＜t≤15时；当15＜t≤20时；列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）当t＝5时，∠AOP＝2t＝10°，∠BOQ＝6t＝30°，∠∠POQ＝∠AOB﹣∠AOP﹣∠BOQ＝120°﹣10°﹣30°＝80°；当t＝18时，∠AOP＝2t＝36°，∠BOQ＝6t＝108°，∠∠AOQ＝120°﹣108°＝12°，∠∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝36°﹣12°＝24°；（2）当OP与OQ重合时，依题意得：2t+6t＝120，解得：t＝15；（3）当0＜t≤15时，依题意得：2t+6t+40＝120，解得：t＝10，当15＜t≤20时，依题意得：2t+6t﹣40＝120，解得：t＝20，∠当∠POQ＝40°时，t的值为10或20．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意学会由分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25．（1）（3x-10）人；（2）（x-26）人；（3）x等于26时，调动后两班人数一样多．【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可找出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，二者做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∠七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，∠B班有（2x-10）人．x+2x-10=3x-10．答：两个班共有（3x-10）人（2）调动后A班人数：（x+8）人；调动后B班人数：2x-10-8=（2x-18）人，（2x-18）-（x+8）=x-26（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（x-26）人．（3）根据题意得：x+8=2x-18，解得：x=26．答：x等于26时，调动后两班人数一样多．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B 两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）150°；（2）15°；（3）30°.【分析】（1）由∠EBC=∠DBE+∠ABC，可得结果；（2）由∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE，可得结果；（3）由∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC可得结果．【详解】解：根据题意可知，（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；故答案为150°；（2）∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE=165°-90°-60°=15°；故答案为15°；（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC=90°+60°-120°=30°．∠∠ABD的度数为：30°．。
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2003年秋七年级上期末考试数学试卷罗山侨中 裴小兰亲爱的同学们：希望你们能够仔细审题，认真作答，以最优异的成绩向老师和家长们汇报，衷心祝福你们考出水平，渡过一个愉快的春节！一．填空：（你一定会填得既准又快！每小题2分，共26分）1．－1的倒数是 。
2．在横线上填上“＞”或“＜”号：-（－3） -│－3│︳ ︳。
3．如果规定收入为正，收入1000元记作+1000元，那么支出800元应记作 元。
4．按所列数的规律填上适当的数：2，7，12，17， ， 。
5．单项式－43x 2y 的系数是 ，次数是 。
6．多项式5x －x 3+ 3x 2－1按升幂排列为 。
7．我国的陆地面积达9600000平方千米，用科学记数法表示是平方千米。
8．对代数式4a ，请根据你的生活经验给出一个实际背景：_______________________________。
9．物体的三视图为则该物体是 。
10．如图，OE 是∠AOB 的平分线，若∠BOC=120°,则∠AOE= 度。
11．如图，当时，AB ∥DC （只填一个条件即可）（第10题） （第11题）12. 四个不相等的整数a 、b、c、d的乘积abcd=9，则a+b+c+d=________。
13二．选择题:(相信你一定能选出唯一正确的答案！每题3分，共21分) 14．由四舍五入得来的近似数0.090，下面说法错误的是（ ） （A ）精确到千分位 （B ）不是0.09（C ）有一个有效数字 (D) 有两个有效数字 15．下列计算正确的是（ ）（A ）7ab －7ba=0 (B) 2x+4x=82x (C) 2x+3y=5xy (D) 3a 2+2a 3=5a 516．下列各组中的两项属于同类项的是（ ）（A ）a 2与b 2 （B ） 23a 2b 与32ab 2( C) 0.5pq 与－pq （D ）2m 与 2mn 17．如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ） （A ）线段AC 的长 （B ）线段BC 的长 （C ）线段CD （D ） 线段CD 的长 18．下列事件，不可能发生的是（ ） （A ） 打开电视机，它正在播广告。
（B ）地球绕着太阳转。
（C ）抛掷两枚正方体骰子，掷得的点数之和为1。
（D ）明天最低气温将达到5℃。
19．如果│a+2│+(b-1)2 =0,那么代数式（a+b ）2003的值是 ( )（A ）-2003 （B ）2003 （C ）-1 （D ）1 20．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过120度，那么每度电价按m 元收费；如果超过120度，那么超过部分每度加倍收费。
某户居民在一个月内用电200度，他这个月应缴纳电费 （ ）元 （A ）200m （B ）280m （C ）320m （D ）400m EBA O CB A D C三．计算（只要你细心，你一定会算对！第21题3分，其余每小题4分，共15分） 21．22+（－8）÷（－2）;22．（－61＋43－125）×（－24）;23．7x 2y+(－4x 2y+5xy 2)－(4x 2y －6xy 2);24. (2x 2+ x －2)－2(x 2-x －2)。
四．解答题：（看清了，别被迷惑哦！每小题5分，共20分） 25．如图，已知AB ∥CD ，∠1=70°，求∠2、∠3的度数。
A 1 B 2C D 326． 下面左边是五个装着小球的口袋，请你用右边的语言来描述各袋摸到白球的可能性大小，并用连线连起来。
口袋 愿望 袋中装着0个红球10个白球 不可能摸到白球 袋中装着1个红球 9个白球 不太可能摸到白球 袋中装着5个红球5个白球 可能摸到白球 袋中装着9个红球1个白球 很可能摸到白球 袋中装着10个红球0个白球 一定摸到白球27． 如图所示，将方格纸中的图形向左平移4格，再向下平移3格，在方格内画出平移后的图形。
28．下图是一个正方体纸盒的展开图，请在余下的五个正方形内分别填入一个数字，使它折成正方体后，相对面上的两个数字之和为0。
五．用心想一想，你一定会成为生活中的智者：(每小题6分,共18分) 29．春节将至,为抓住商机,许多商店纷纷推出“迎新春促销活动”。
某商店将一台原售价为1550元的彩电标价提高450元后，再推出打8折（现售价的80％）优惠销售。
问某顾客按此优惠后的售价购买是合算还是吃亏？通过计算说明你的理由。
并对此问题谈谈你的看法。
30．我校初一年(5)班有60名同学，班主任就学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据。
(1)请完成上表，并据此做出反映此调查意见的扇形统计图；(2)从统计图中你能得出什么结论？（要求至少定两条）说说你的理由。
31．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体体重（单位：千克）除以人体的身高（单位：米）的平方所得的商。
一个健康人的身体质量指数在20到25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。
（1）设一个人的体重为w 千克，身高为h 米，求他的身体质量指数P 。
（2）王明同学的身高为1.72米，体重是50千克。
请你判断王明同学的健康状况，并说明理由。
附加题：（10分）请以给定的图形“○，△ ， ，（一个圆，一个三角形，一条直线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词。
比一比，看谁画得多。
（至少画两个图形）。
2003秋七年级秋期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空（每小题2分，共26分）1、-1； 2、﹥； 3、 －800； 4、 22，27 ； 43，3；6、－1+5x+3x 2-x 3 ；7、9.6×106； 5、－8、苹果的价格是每千克a 元，买4千克的苹果需多少钱；（答案不唯一） 9、圆柱； 10、30； 11、∠EAD=∠D （或∠DAB+∠D=180或∠B+∠C=180°）；12、0； 13、2n+4。
二、选择题:(每题3分，共21分) 14、C15、A 16 、C 17、 D 18、C 19、C 20、B三、计算（第21题3分，其余每小题4分，共15分） 21. 解：原式 = -4 + 4 ……………… 2分 = 0 ………………3分22. 解：原式=－61×（－24）+43×（－24）－125×（－24）…2分= 4－18+10 …………………………3分 =－4 …………………………4分23. 解： 原式=7x 2y －4x 2y+5xy 2－4x 2y+6xy 2 ……………2分=－x 2y+11xy 2 ……………4分 24. 解： 原式=2x 2+x －2－2x 2+2x+4 …………… 2分= 3x+2 ……………4 分 四、解答题：（每小题5分，共20分）25、解：由于∠1=70° …………1分 得∠2=∠1=70°（对顶角相等） …………2分 由于AB ∥CD …………3分得∠2=∠3=70°（两直线平行，同位角相等 ） ……5分 26、（连对一个得1分）口袋 愿望袋中装着0个红球10个白球 不可能摸到白球 袋中装着1个红球 9个白球 不太可能摸到白球 袋中装着5个红球5个白球 可能摸到白球 袋中装着9个红球1个白球 很可能摸到白球袋中装着10个红球0个白球 一定摸到白球 (5)27、（移对且画得工整的得5分，画得不 28、（本题答案不唯一 工整得4分，移对一半给2分） 每个1分，共5分）五、（每小题6分,共18分）29、答：我认为吃亏。
………………………………1分 优惠后的售价为（1450+450）×80％=1600（元）………3分 由于1600﹥1550，因此该顾客更吃亏。
……………4分我认为作为顾客，不要过份相信打折促销这类活动，因为有的商店会做手脚。
……………6分注：只要答出大致意思，就可得满分30、(1) 25℅，50℅，10℅，15℅ ……………2分骑自行车50％步行 坐公共汽车10℅ 25℅其它15℅注：只要画得基本准确均可得满分。
如比例相差太大，则适当扣分…4分（2）从统计图中看出一半的同学骑自行车上学；坐公共汽车的同学比较少等。
（答案不唯一） ………6分31．（1）P = 2hw……………2分（2）当w = 50，h =1.72时，P = 272.150≈16.9 ……………4分因为16.9＜18，所以王明同学属于不健康的瘦。
………6分。
说明：附加题若有得分，而全卷未满分，可酌情加分。
2003秋七年级数学试卷分析一、试卷的看法本卷注重贯彻教改精神，试卷多题注重联系生活实际，命题紧扣课程标准的要求，注重考查基础知识，重视培养学生的创新能力和动手能力。
二、试卷的分析基础知识考查：（1）有理数的相关概念，有理数大小比较，有理数的运算法则和运算律。
（2）能运用有理数的运算解决简单的问题。
（3）整式的相关概念，会进行简单的整式的加、减运算。
（4）线段、角、相交线与平行线的相关知识。
图形的平移。
（5）立体图形的三视图与平面展开图。
（6）理解频数与频率的概念，会用扇形统计图表示数据。
能力的考查：试题的第8、11、28以及附加题是开放题。
第8题考查学生能否解释代数式的实际背景，第28题考查学生能否理解相反数的意义，附加题考查学生的动手能力。
试题的第13、20、29、30、31题注重从身边的数学入手，联系生活实际，重视阅读能力的考查，通过这些题丰富学生的生活经验。
第30题画扇形统计图不要求很准确但不能差别很大，这可以培养学生的估计能力，并要求从统计图中得出结论。