第五单元分数混合运算
苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练
苏教版六年级上册第五单元《分数四则混合运算》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《解决问题的策略》知识点分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
分数四则混合运算的运算律：加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乗法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c稍复杂的分数乘、除法实际问题：“量率”对应：找准单位“1”、已知对应分量的对应分率, 以及正确的数量关系式。
1.甲占（是）乙的几分之几几分之几=甲÷乙；甲=乙×几分之几；乙=甲÷几分之几；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲×几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几=（甲-乙）÷乙；甲=乙×（1+几分之几）；（1）12()15171517+⨯⨯ （2） 63×（910710-）÷101（1） 179111315131220304256+-+-+- （2）12816413211618141211-------考点拓展延伸11.解：12()15171517+⨯⨯ = 151×15×17＋172×15×17 =17+30=472.解：63×（910710-）÷101 =63×109106310710⨯⨯-⨯ =900-700 =200 考点拓展延伸21.解： 179111315131220304256+-+-+- =1+31-（31+41）+（41+51）-（51+61） +（61+71）-（71+81） =1-81 =872.解：12816413211618141211------- =）（21-11--）（4121--）（8141--）（16181--（321161-）-（641321-）-（1281641-）-（12812561） =2561（1）499494499÷5 （2）2005×200420031.一个人从县城骑车去乡办工厂上班。
第五单元 分数四则混合运算(单元测试)- 2022-2023学年数学六年级上册
2022-2023年六年级上册数学(无答案)苏教版--期末训练 分数的四则混合运算一、选择题1. 如果X ÷31＝31，那么31X ＝（ ） A.31 B.61 C.2712. 一堆沙子，第一天运走了总吨数的15，第二天运了余下的14，那么( )。
A ．第一天运的多 B ．第二天运的多 C ．一样多3. 有一油桶，第一次倒出这桶油的15，第二次倒出剩下的15，( )。
A ．第一次倒出的多 B ．第二次倒出的多 C ．两次倒出的一样多4. “8月份增产110与9月份产量相同”，是把 看作单位“1”。
（ ） A.8月份产量 B.9月份产量 C.8月份增产的产量5. 一条公路，走了全长的52，离中点还有14千米。
求这条公路全长的算式是（ ）。
A.14÷（1－52） B.14÷52 C.14÷（21－52） 二、填空题6. 20千克苹果，卖出他的101后又卖出101千克，共卖出（ ）千克。
7. 水结成冰后体积增加110，711立方米的水结成冰后体积是( )。
8. 已知六（1）班男、女生人数比为5：3，男生比女生多8人，男生有（ ）人。
9. 一根钢管用去它的54后是6米。
如果用去它的32，还有（ ）米。
10. 5吨的37和( )吨的314一样重；52吨的25和58吨的（ ）一样重。
11. 比20米多12的是( )米，比20米少12是( )米，比20米多12米的是( )米，比20米少12米是( )米。
12. 一个商场，卖出手表24只，剩下的与总数的比是2：3，原有手表（ ）只。
13. 一本书360页，第一天已读38，第二天又读了余下的45，第三天应从第( )页读起。
14. 小明中午吃了两个馒头，跟爸爸吃的一样多，父子俩吃了全部馒头的52，吃饭后妈妈数了数，剩下的正好是全部馒头的一半，小刚妈妈吃了（ ）馒头。
15. 找规律填空 （1）1，1，2，3，5，8，（ ），（ ）三、计算题16. 计算 （87÷98—83÷98）＋89×27 1—21—41—81—161—321—64117. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
北师大版小学五年级数学下册第五单元(分数的混合运算)测试题
北师大版小学五年级数学下册第五单元（分数的混合运算）测试题一 我会解方程x ÷43=18 53x =9 47x ―4=51 x ―51=54（1－91）x =89 53x =20×4332x －52x =12 7x －125=32 x －41x =91二、我是计算小能手。
67×667 （54+61）×60 34÷43×43175×117×51 43×125＋43×25 43÷（43＋52）三、根据图例列式计算四、小红叠了120个幸运星， ，小明叠了多少个幸运星？根据这道题的已知条件和问题，找出下列算式和横线上应填语句的对应关系，用线段连起来。
（1）120×（1＋32） a 、小明是小红的32（2）120÷32 b 、小明比小红少32 （3）120×32 c 、小红是小明的32 （4）120×（1－32） d 、小明比小红多32五、根据条件和问题，对照下列算式，分别在括号里写出横线上应填的语句。
（1）120×（1＋41）……………………（ ） （2）120×41……………………（ ） （3）120×（1－41）……………………（ ） 六、小红和小华利用寒假叠幸运星。
小红叠了12个，（1）小红叠的幸运星的数量小华的41，两人一共叠了多少个？（2）小华叠的幸运星数量是小红的43，两人一共叠了多少个？（3）小华叠的幸运星的数量比小红的多41，小华叠了多少个？（4）小华叠的幸运星数量比小红的少41，小华叠了多少个？七 列方程解决问题。
1、学校合唱队有120人，合唱队比舞蹈队人数少31，舞蹈队有多少人？2、学校合唱队有120人，合唱队比舞蹈队人数多31，舞蹈队有多少人？3、某工程队修一条公路，已经修了54，还有210米没修，这条公路程长多少米？（列方程求解。
(教案)第五单元 分数四则混合运算第1课时(1)-六年级数学上册 (苏教版)
（教案）第五单元分数四则混合运算第1课时（1）-六年级数学上册（苏教版）教学目标：1. 学生能够识别分数的基本概念及分子分母的意义。
2. 学生能够掌握分数的四则混合运算。
3. 学生能够运用分数进行问题解决。
教学重点：学生能够掌握分数加、减、乘、除的方法。
教学难点：学生能够运用分数解决实际问题。
教学准备：课件、黑板、彩色粉笔、练习册等。
教学过程：Step1. 预习巩固1. 让学生根据课本内容，将分数的分子、分母定义、基本概念与任意分数的概念进行复习梳理。
2. 让学生计算下面的分数，并写出分子和分母：（1） $\frac{2}{5}$（2） $\frac{4}{7}$（3） $\frac{6}{9}$（4） $\frac{3}{8}$（5） $\frac{15}{30}$（6） $\frac{2}{3}$3. 让学生举出一些分数在生活中的应用。
Step2. 分数的加减1. 让学生观察下面例子中的分数，运用图形方法找出它们的和：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$2. 引导学生归纳总结出分数加法的总方法，并计算下列例子：（1） $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$（2） $\frac{7}{9}+\frac{8}{27}$3. 让学生就上面的例子进行解释，说明分母相等和分母不等时的情况。
Step3. 分数的乘除1. 让学生观察下面例子中的分数，运用图形方法找出它们的积：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$2. 引导学生归纳总结出分数乘法的总方法，并计算下列例子：（1） $\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$（2） $\frac{4}{7}\times\frac{5}{3}$（3） $\frac{6}{5}\times\frac{5}{6}$3. 让学生就上面的例子进行解释，说明分子分母分别相乘。
4. 让学生观察下面例子中的分数，用图形方法找出它们的商：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$5. 引导学生归纳总结出分数除法的总方法，并计算下列例子：（1） $\frac{2}{3}\div\frac{3}{5}$（3） $\frac{6}{5}\div\frac{5}{6}$Step4. 分数的混合运算试卷上出现了许多分数加减乘除四则混合运算的题目，这需要我们学生进行深刻的思考。
数学六上第五单元周记
数学六上第五单元周记
这个星期，我们学习了数学第六册的第五单元，这个单元主要讲的是分数混合运算。
一开始，我对分数混合运算感到很困惑，因为之前我们只学过整数和小数的混合运算，分数的混合运算让我觉得有些吃力。
不过，通过老师的讲解和自己的练习，我逐渐掌握了分数混合运算的技巧。
我发现，分数混合运算其实和整数、小数的混合运算有很多相似之处，比如先乘除后加减的规则、括号内的运算要先算等等。
只要掌握了这些规则，分数混合运算也就不再那么困难了。
在学习的过程中，我遇到了一些问题。
比如，有时候我会把分数的加减弄错，或者在计算过程中出现一些低级错误。
但是，我并没有因此而放弃。
我反复练习，不断纠正自己的错误，努力提高自己的计算能力和准确性。
通过这个单元的学习，我不仅掌握了分数混合运算的技巧，还学到了很多关于数学的思想和方法。
比如，在做题时要有耐心和细心，不能马虎大意；在解决问题时要善于运用
所学知识，寻找最简便的方法；在遇到困难时要坚持不懈，不断尝试不同的方法。
总的来说，这个单元的学习让我收获很多。
我相信，只要我继续努力，我一定能够更好地掌握数学知识，为将来的学习打下坚实的基础。
苏教版六年级上册数学第五单元《分数四则混合运算》教案
苏教版六年级上册数学第五单元《分数四则混合运算》教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学第五单元《分数四则混合运算》主要让学生掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能正确进行计算，并解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生逐步掌握运算顺序，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对运算有一定的认识。
但是，学生在面对复杂的分数四则混合运算时，可能会出现运算顺序混乱、运算方法不当等问题。
因此，在教学本单元时，需要重点引导学生理清运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
三. 教学目标1.掌握分数四则混合运算的顺序和法则。
2.能够正确进行分数四则混合运算。
3.解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.分数四则混合运算的顺序和法则。
2.学生能够正确进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考和解决问题；通过分析案例，让学生理解运算顺序和法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“小明有2/3的苹果，小红给了小明1/4的苹果，请问小明现在有多少苹果？”学生可以发现这个问题涉及到分数的加法。
教师引导学生思考，如何解决这个问题，从而引出本节课的主题——分数四则混合运算。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分数四则混合运算的定义和规则，让学生初步了解运算顺序和法则。
然后，教师通过例题，展示分数四则混合运算的步骤，引导学生理解运算过程。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立进行分数四则混合运算。
教师巡视课堂，解答学生的疑问，并给予个别指导。
巩固（10分钟）教师设置一些具有挑战性的问题，让学生小组合作，共同解决问题。
通过小组讨论，学生可以进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
拓展（10分钟）教师引导学生思考，如何将分数四则混合运算应用于实际生活中。
第五单元分数混合运算
第五单元分数混合运算第一课时分数混合运算（一）教学目标：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算,（以两步为主，不超过三步。
）2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点：解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学难点：分数混合运算的计算法则。
教具准备：小黑板、课件教学时间：预习提纲：1、从图中你能了解什么数学信息？2、怎样画线段图帮助理解题意？3、怎样求航模小组有多少人？4、分数混合运算的运算顺序和整数运算顺序一样吗？教学过程：一、复习（一）说说整数的运算顺序是怎样的？（二）那么分数混合运算如何计算呢？这节课我们来一起研究．板书课题：分数混合运算二、自主性学习，教师引导。
示意图：学生读题。
1、引导学生分析此图，你能提出数学问题吗？提出的问题应该如何解答？根据线段图，可以怎么列出算式？（学生自己列，不会的可以讨论。
）如何解答这样的问题？你能从中发现什么数学规律吗？引导学生归纳分数运算的计算顺序。
三、学生实践活动（1）板演。
并指名分析。
（2）课堂练习，教师巡视辅导。
四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。
板演后让学生尝试分析出现的问题。
学生列出乘法算式，并提出理由。
然后让他们板演计算。
五、学生质疑问难。
六、全课总结：这节课你学会了什么？七、作业：P57页2、4和练习册“分数混合运算（一）”板书设计：分数混合运算（一）分数混合运算的运算顺序和整数一样教学反思：第二课时分数混合运算（二）教学目标：1、在观察和比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点：解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学难点：体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教具准备：小黑板、课件教学时间：预习提纲：1、从图中你能了解到哪些数学信息？2、怎样画统计图理解？3、怎样画线段图理解？4、怎样列式解答？教学过程：一、创境与引入观察下面算式左右两边是否相等二、自主性学习，教师引导。
苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》教案
苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》教案一. 教材分析分数四则混合运算是苏教版数学六年级上册第5单元的内容。
本节课主要让学生掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
教材通过实例和练习，使学生逐步理解和掌握分数四则混合运算的方法，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法运算。
但部分学生对于分数四则混合运算的顺序和法则还不够清楚，计算过程中容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分数四则混合运算的顺序和法则。
2.能够正确进行分数四则混合运算。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.分数四则混合运算的顺序和法则。
2.分数四则混合运算的计算方法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握分数四则混合运算的顺序和法则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生巩固分数四则混合运算的计算方法。
3.小组合作：让学生分组进行讨论和练习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数四则混合运算的教学课件，包括实例和练习题。
2.练习纸：准备一份包含各类分数四则混合运算题目的练习纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，引出本节课的内容——分数四则混合运算。
例如：已知分数1/4和3/5，求它们的和乘以2的结果。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现分数四则混合运算的顺序和法则，让学生理解和掌握。
同时，解释为什么要有这样的顺序和法则，让学生明白分数四则混合运算的规律。
3.操练（15分钟）教师让学生在练习纸上完成一些分数四则混合运算的题目，教师巡视指导，解答学生的疑问。
期间，教师可以挑选一些典型的题目进行讲解，让学生明白解题思路。
4.巩固（10分钟）教师继续让学生进行分数四则混合运算的练习，加深学生对运算顺序和法则的理解。
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第五单元分数混合运算
教材分析：
本单元的教材内容包括分数乘除混合运算；求比一个数多（或少）几分之几是多少的计算；以及已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数的计算。
本单元内容丰富，并且有一定的难度。
在教学的过程中，一定要抓住重点，分散难点，加强练习。
教学要求：
1．知识与技能
（1）使学生掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行计算。
（2）使学生掌握分数乘滁法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
2.过程与方法
（1）经历分析数量关系，画示意图等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。
（2）借助已有的知识与经验，学会提出问题理解问题和解决问题，发展应用意识。
（3）在探索，分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
3.情感、态度与价值观“
（1）在数学学习活动中获得成功的体验，建文学习数学的自信心。
（2）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
重，难点
1．重点：
（1）掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
（2）掌握较复杂的分数乘、除法应用题。
2．难点：用算术方法解答分数除法应用题。
课时划分
本单元共7课时。
l.分数混合这算（一） 2课时
2.分数混合运算（二） 2课时
3.分数混合运算（三） 2课时
4.练习五 l课时第一课时分数混合运算（一）
教学内容《分数混合运算（一）》
教学目标：
知识目标：
使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算
分数混合运算。
能力目标：培养学生操作、归纳能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：分数混合运算的方法。
主要教法：合作探究
教学准备：投影。
教学过程：
一、复习导入。
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知。
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的
条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。
4、进一步小结。
三、练习。
1、试一试。
让学生独立完成。
集体订正。
2、练一练。
独立完成，集体订正。
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
列式完成。
3、数学故事：学生独立完成。
四、评价总结。
五、课外拓展练习
板书设计：
第二课时分数混合运算（二）
教学内容：《分数混合运算（二）》
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：探究法
教学准备：投影
教学过程：
一、复习导入
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。
4、学生讨论完成。
5、汇报、进一步小结。
三、练习
A、试一试1、
让学生独立完成。
集体订正。
B、试一试2、
让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
集体订正。
四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
五、课外拓展练习
板书设计：
第三课时分数混合运算（二）练习
教学内容：《分数混合运算（二）》
教学目标：
知识目标：
进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：练习法
教学准备：投影
教学过程：
一、回忆分数混合运算。
学生回忆
二、练习。
1、看图列式计算。
让生认真审题，找准已知条件与所求问题。
让生独立完成，集体订正。
2、计算。
生独立完成，订正。
3、解方程。
独立完成，订正。
4、让生认真审题，找出等量关系式。
独立完成，交流。
5、认真审题，找准等量关系式。
独立完成。
交流订正。
三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
四、课外拓展练习。
板书设计：
第四课时分数混合运算（三）
教学内容：《分数混合运算（三）》
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：探究法
教学准备：投影
教学过程：
一、复习导入课题。
教师出示复习题。
生独立完成。
二、探究新知
1、教师出示情景图。
2、生独立分析找出已知条件和所求问题。
3、找出等量关系式。
4、让生先估一估，画出线段图。
5、讨论完成。
6、交流订正。
7、让生学着检验。
8、教师总结。
三、练习。
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、电脑用户。
让生认真分析，找准等量关系式。
独立完成。
3、五年级有多少人？
独立完成，集体订正。
4、解方程。
独立完成，集体订正。
四、总结评价
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
五、课外拓展练习。
板书设计：
第五课时数学万花筒
教学内容：《数学万花筒》
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：探究法
教学准备：投影
教学过程：
一、复习导入
教师出示复习题。
学生独立完成，集体订正，交流。
二、探究新知
1、出示：“以碗知僧”
2、学生读题。
3、互相交流大意。
4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？
5、学生讨论从中能得到什么信息
6、交流。
7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。
8、学生讨论完成。
9、交流。
三、练习。
出示复习题，独立完成，交流订正。
四、总结评价。
五、课外拓展练习
板书设计：
第七课时练习五
教学内容：
教学目标：
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：合作讨论法
教学准备：投影
教学过程：
一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。
二、练习。
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、受伤的鸟。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
3、占地面积。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
4、拉拉队。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
5、水资源。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
五、课外拓展练习。
教学后记：
1、学生对分数的乘除法的一步计算掌握得较好。
学生对四则混合运算掌握得较
好，但有一部份学生对方程还是掌握得不够好。
2、要求学生分析应用题中的重点句，理解单位“1”与比较量，然后求比较量用
乘法进行计算，求单位“1”用除法计算。
3、学生在求单位“1”时还是出现一定的难度，要进一步加强训练。
4、学生在利用方程解一些应用题时还是有一点困难。