分数混合运算和简便计算
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
13 5 ＋ 35 = 7
31 4 x÷ 6 ＝ 18
家庭作业 1、直接写出得数：
5 24 ×12 =
72÷
8 9
=
5 6×24 = 6 13 17 －51 =
4 27 9 ×10 =
5 6
÷ 12=
23 3 ＋4 =
13 20
÷
91 100
=
25 25 × 6 =
7 8
÷
4 7
=
11 4 × 5 ×10=
25
、（ 4 － 2 ）× 3
3
4
26、（ 8 － 0.125 ）× 13
27
、
3 × 2 + 3 × 0.6 4 54
28、 7 × 101- 7
25
25
精彩文档
实用标准文案
29、 19 3 50
30
45 35
、
100 8
79 79
31、解方程：
8
5
15 X ＋ 12 X = 57
X
35 8 ÷ 5 = 12 × 15 3X
运算顺序是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2
、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减
3
、如果有括号，先算括号里面的
4
、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：
3 11
9
1、4 - （ 5 + 3 ）× 8
2
、1 2 1
1
7
3 5 13 10
3、 1 1 1 ÷ 1 2 4 6 12
课堂练习
5 35 1
9
35
51
1、 9 × 4 ＋9 × 4 2 、 17× 16 3 、（ 4 ＋ 8 ）× 32 4 、 4 × 8 × 16
分数加减混合运算简便计算题
分数加减混合运算简便计算题
摘要：
1.分数加减混合运算的概述
2.分数加减混合运算的简便计算方法
3.实例分析
4.结论
正文：
一、分数加减混合运算的概述
分数加减混合运算，是指在同一道题目中，既有分数的加法运算，又有分数的减法运算。
这种运算相较于单纯的分数加法或减法运算，更加复杂，需要运用一定的技巧和方法进行求解。
二、分数加减混合运算的简便计算方法
1.通分法：这是最常用的一种方法，将所有分数的分母取公倍数，然后按照同分母的分数相加减法则进行计算。
2.直接约分法：对于一些特殊的分数，可以直接约分后进行计算。
3.变形法：将分数加减混合运算转化为乘法运算，然后再进行计算。
三、实例分析
例如：计算以下式子3/4 + 2/3 - 1/6。
解：首先可以通分，将分母都改为12，得到9/12 + 8/12 - 2/12，然后进行加减运算，得到15/12，最后约分得到5/4，即为最终答案。
四、结论
分数加减混合运算虽然看起来复杂，但是只要掌握了一定的计算方法和技巧，就可以轻松地进行简便计算。
六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习(含答案)
六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习（含答案）一、分数混合运算。
（1）×0.9＝（2）×1.8×＝（3）×2.5＝（4）×22＝（5）×1.5＝（6）4.2×12×＝（7）×4.5＋1.2×1.2＝（8）×2.4＝（9）×2.1＝（10）×3.5×＝二、怎么算简便就怎么算。
（11）×2.3－×2.3＝（12）101×＝（13）×99＋＝（14）（）×28＝（15）4.2×（）＝（16）19×＝（17）3.5×＝（18）×2.1×30＝（19）39×＝（20）2.5×＝三、解答题。
21、一台割草机，每小时能割草1.5吨，小时能割草多少吨？22、一个长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？23、一辆汽车每小时行105千米，从甲地到乙地行驶了小时，那么甲乙两地相距多少千米？24、某企业平均每天用水11吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水。
照这样计算，6月份共节约用水多少吨？参考答案一、分数混合运算。
（1）×0.9＝×0.9＝（2）×1.8×＝×（1.8×）＝×2＝（3）×2.5＝60×2.5＝150（4）×22＝×22＝1（5）×1.5＝×1.5＝3.5（6）4.2×12×＝4.2×（12×）＝4.2×2＝8.4（7）×4.5＋1.2×1.2 ＝0.6＋1.44＝2.04（8）×2.4＝＝（9）×2.1 （10）×3.5×二、怎么算简便就怎么算。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
分数混合运算与简便运算含详解
【详解】
÷
＝ ×
＝ ×
＝（ ＋ ）÷ ×
8．（1）723
（2）
【分析】
（1）根据积不变的规律即原式可以化为：7.23×84＋16×7.23运用乘法分配律即可简便运算；
（2）通过观察可知131313＝13×10101，979797＝97×10101，130130＝130×1001，970790＝970×1001，13001300＝1300×10001，97009700＝9700×10001，9797＝97×101，1313＝13×101，经过变换都有公因数，所以先变形约分，再计算。
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）利用交换律进行简算；
（4）先利用乘法分配律，再根据减法的性质进行简算；
（5）利用乘法分配律进行简算；
（6）将÷ 看成×100，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
7．（1） ；（2）
【分析】
（1） ÷ ，先化简 最简分数，再除以 ，即可算出结果；
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
5．用递等式计算。
（1）2019÷2019 （2） ×［ ÷（ － ）］（3）0.625× ＋0.25×
（5）
（6）1 ＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
6．用递等式计算下列各题。（请写出主要过程）
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
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3.选择合适的运算定律。
4.能约分的要化到最简。
分数混合运算和简便计算
复习课
——胡梦梦
a × b = b × a 乘法交换律： 乘法结合律： (a × b) × = a × (b × c) 乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b ×c
1 1 2 3
1 1 3 2
乘法交换律
1 2 3 （ ） 4 3 5
乘法结合律
1 1 1 2 3 5
1 1 1 5 2 5 3
乘法分配律
从这些算式中你发现了什么规律？
• 整数乘法的交换律,结合律和分配律，对于分 数乘法同样适用。
练习（一）--- 简单混合运算
5 1 12 6 4
3 5 5 1 4 13 13 4
7 18 1 25% 25 25 4
75% 1.375 5.625 75% 0.75
总结：在计算混合运算时，如果含有百分数，为了计算简便 可以把百分数化成小数或分数，再选择合适的运算定律进行 简算。
练习（5）--- 解方程
3 1 17 x 8 3 24
1 1 x x x 95 4 5
2 x 75 8% 26 7
1 3 x x 0.125 3 4
解方程注意事项：
1.“解”字必不可少。 2.移项，把未知数放在一起，常数放在一起。移项时要变 号，如果所移动的项是一个整体，只有整体最外面的变号， 里面的不动。 3.解未知数，等号对齐。 4。结果化最简。
小结：
1.不要粗心。 2.看清乘除号。
6 1 7 9 7 18
ห้องสมุดไป่ตู้
102 102 101
发现： 上面两个题用的都是乘法分配律。
练习（二）---稍复杂混合运算
4 2 20 - 3 5
21 19 1 14 40 40 14
总结：
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没有括号的， 要先算乘除后算加减法。
2.整数乘法的运算定律（交换律，结合律和分配律）对于 分数乘法同样适用。
3.结果化最简。
练习（三）--- “好朋友，换换帽子戴”
5 9 9 7 17 24 17 24
在计算分数乘法时，为了计算 简便，既可以调换两个分数的 位置，也可以调换他们分子或 分母的位置。
练习（四）--- 含百分数的混合运算