中小学和幼儿园教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(初级中学)
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）
一、考试目标
1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三、试卷结构
四、题型示例
1．单项选择题
（1）设,αβ为两个不同的平面，直线lα
⊂，则“lβ
⊥”成立
⊥”是“αβ
的什么条件？
A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
（2） 在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。
有一种常见的小结方
式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复
习其中的要点。
这种小结方式的作用在于
A.升华情感，引起共鸣
B.点评议论，提高认识
C.巧设悬念，激发兴趣
D.总结回顾，强化记忆
2．简答题
（1）为什么 （-1）+（-1）=(-2)?
（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概
念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来谈）？
3．解答题
（1）已知数列{}n a 为等比数列，2,11==q a ，又第m 项至第n 项的和为112
（m <n ），求n m +的值。
（2）设 ， 证明： 4．论述题
在初中数学课程中，把函数安排在代数式与方程之后。
谈谈你对于这种安排
的看法。
5．案例分析题
阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。
张老师在讲授“等腰三角形三线合一定理”时，提出如下问题：如图，等腰
A B C ∆ 中，AD 是底边BC 上的中线，B A D C A D ∠=∠，试问AD 还具有什么性质？
学生：AD 把A B C ∆分成两个全等的三角形。
（学生发现重要结论，但却不符合教师的教学设计，于是老师进行了“诱导”）
教师：AD 和BC 是什么关系？
学生：A D B C >。
（教师唯恐浪费时间，直奔教学主题）
教师：AD 和BC 垂直不垂直？
学生：（原来如此）A D B C ⊥.
教师：那么AD 是A B C ∆的什么线？
学生：AD 是底边BC 上的高。
（教师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有继续追究A D B C ⊥的原因）.
6．教学设计题
请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境，并完成本节课引入的教学设
计。
23121223
sin sin sin sin x x
x x x x x x -->--1230x x x π<<<<。
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)试题与参考答案
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）试题与参考答案注意事项：1. 考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。
2. 请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案：课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
初中教师资格证数学学科知识范围
初中教师资格证数学学科知识范围1.引言1.1 概述概述部分的内容如下：初中教师资格证数学学科知识范围是指在教师资格考试中，数学学科所要求的知识和能力的范围。
作为一名初中数学教师，熟悉并掌握这些知识和能力，对于提高教学水平、教学质量以及学生成绩的提升都具有重要意义。
初中教师资格证数学学科知识范围内容包括数学基本概念、数与代数、平面几何与空间几何、统计与概率等方面。
学科知识范围的设定旨在培养和检验教师在这些方面的知识水平和教学能力，以便能够更好地教授学生，提高学生的数学素养和学科成绩。
本文将围绕初中教师资格证数学学科知识范围展开论述，介绍每个方面的重点内容和要求，并针对教师应具备的教学方法和能力进行讨论和总结。
通过深入研究和学习教师资格证数学学科知识范围，教师们在备考和教学过程中能够更加准确地把握知识点，提高教学效果。
本文还将对教师资格考试提供一些建议和指导，帮助教师们制定复习计划和方法，提高备考效率，最终能够成功通过教师资格考试。
同时，还将展望未来，探讨教师在学科知识范围上面临的挑战和机遇，指出教师需要不断学习和成长的方向。
通过本文的阅读，教师们将能够更好地了解初中教师资格证数学学科知识范围的要求，掌握相关知识和能力，提高教学水平，为学生创造更好的学习环境和条件。
让我们一起深入探讨和学习初中教师资格证数学学科知识范围，为教育事业的发展做出自己的贡献。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以参考以下示例：1.2 文章结构本文将围绕初中教师资格证数学学科知识范围展开讨论。
文章主要包括以下几个方面的内容：第一，介绍初中教师资格证的背景和意义。
首先，我们可以简要介绍初中教师资格证的设立背景，说明其在提高教师教育水平、推动素质教育发展方面的重要作用。
然后，阐明拥有初中教师资格证对教师个人发展和教育教学水平提升的意义。
第二，概述初中教师资格证数学学科知识范围的内容。
在本节中，我们将对初中教师资格证数学学科知识范围的总体概况进行简要叙述，涵盖重要的数学概念、基本原理和常见的解题方法等。
教师资格证初中数学大纲
教师资格证考试大纲《数学学科》（初级中学）2011-10-19 14:46:28中小学和幼儿园教师资格考试网【字体：放大正常缩小】【打印页面】《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求初中数学教师教学知识与能力考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。
具体考试内容和要求如下：1.数学学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．初中数学课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
2017下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)附答案解析
【解析】
A项错误，A项中未强调此常数要大于两定点之间的距离，正确的说法是：平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B项错误，B项未强调定点不在定直线上，正确的说法是：平面内到定点和定直线距离之比大于O且小于1的动点轨迹是椭圆。C项正确．这是椭圆的光学性质，即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一
称为数域P上的一个n元二次型。二次齐次多项式不包含一次项和常数项。所以由定义可知D选项正确。
6.已知随机变量X服从正态分布N(μ，)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。
A.N(2μ，2) B.N(4μ，4) C.N(2μ，4)
D.N(μ，)
【答案】C
【解析】
由于随机变量X服从正态分布N(μ，)，则随机变量Y=2X的均值为2μ，方差为4，即Y服从的分布是N(2μ，4)。
2017下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)
本卷共分为
分，90分及格。
一、单项选择题(本大题共8小题。每小题5分，共40分)
1.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】D
【解析】
2.当x→时，与x-叫。是等价无穷小的为()。A.sin(x-)
B.C.(x-)2 D.ln|x-|
【答案】A
A.线段
B.正五边形
C.平行四边形
D.椭圆
【答案】B
【解析】
线段是中心对称图形，对称中心为线段的中点；正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点； 椭圆是中心对称图形也是轴对称图形，对称中心为长轴与短轴的交点，对称轴是长轴或短轴所在的直线。
2018 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
—4—
六、教学设计题（本大题１小题，３０分）
１７.教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。
请你完成下列任务。
（１）设计一个问题情境引入该定理，并说明设计意图。 （１０分）
（２）设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。 （１０分）
（３）在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题。
一、单项选择题
１.【答案】Ｃ。 解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。 平面的法向量是垂直于平面的非零
向量。 在直角坐标系中，平面Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０（A，B，C不同时为零）的一个法向量为ｎ＝（Ａ，Ｂ，Ｃ）。 本题中，向量ａ＝
（２，３，１）为平面２ｘ＋３ｙ＋ｚ＝３的法向量，故垂直于平面２ｘ＋３ｙ＋ｚ＝３。 故本题选Ｃ。
Ｄ．（３，２，２）
６．设 ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是Ｒ到Ｒ的函数，Ｖ＝｛ ｆ（ｘ）｜ ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ，ａ，ｂ∈Ｒ｝是线性空间，则
Ｖ的维数是（ ）。
Ａ．１
Ｂ．２
Ｃ．３
Ｄ．∞
７．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）。
Ａ．理解
Ｂ．了解
Ｃ．掌握
Ｄ．知道
—1—
８．命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题的关系是（ ）。
Ａ．同真同假
Ｂ．同真不同假
Ｃ．同假不同真
Ｄ．不确定
二、简答题（本大题共５小题，每小题７分，共３５分）
９．求过点（ａ，０）的直线方程，使该直线与抛物线ｙ＝ｘ２＋１相切。
2 5 x′
x
x
x′
１０．设D=
，
表示
在D作用下的象，若
满 足 方 程ｘ２－ｙ２＝１，求
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2020年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试大纲
2020年教师资格证《数学学科知识与教学能力》考试大纲（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
2020初级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学能力》
2020初级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学能力》2020初级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学水平》一、考试目标1.数学学科知识的掌握和使用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地使用这些知识的水平。
2.初中数学课程知识的掌握和使用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解相关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的水平。
二、考试内容模块与要求初中数学教师教学知识与水平考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。
具体考试内容和要求如下：1.数学学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练实行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本水平以及综合使用水平。
2.初中数学课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能使用《课标》指导自己的数学教学实践。
教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》(初级中学(最新3篇)
教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》（初级中学(最新3篇)教师资格证考试《综合素质》考点15个篇一初中阶段的十个概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想(提出问题，独立思考，归纳验证);应用意识。
义务教育阶段数学课程总目标1) 获得适应生活要的知识技能思想和经验2) 体会数学与生活，其他学科的联系。
分析解决问题能力培养。
3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。
养成良好习惯，初步形成科学态度。
义务教育具有基础性发展性和普及性。
数学课程能使学生掌握以后生活工作备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。
为今后的生活，学习打下基础。
二次根式：就是开根号目标：了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用通过计算，培养逻辑思维能力领悟数学的对称性和规律美。
重点：根式意义；难点；字母取值范围勾股定理探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。
通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。
数学好奇心，热爱数学。
重点：应用难点：实际问题转化为数学问题平行四边形及性质经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。
与他人交流，积极动手的习惯四边形内角和：量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。
一次函数和二元一次方程的关系。
数形结合数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。
数学课程理念内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。
层次性和多样性。
间接与直接。
过程：师生交往评价：多元发展信息技术与课程：现在信息技术改进教学方法，资源。
1) 信息技术开发资源，注重整合。
2) 教学方式的改善。
3) 理解原理的基础上，利用计算器，计算机。
4) 不能完全替代原有的有段。
合情推理：根据已有的结论，实践结果，直观等推测某些结论。
2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题(教师版)
2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题（教师版）试卷题量：17题试卷总分：150分试卷限时：120分钟测评/引用码：gSQPLAC一、单项选择题1、与命题连续”不等价的命题是( )。
A、B、C、D、【答案】C【解析】设函数但是，(并)处处不连续．2、已知集合则集合M r-)N=( )。
A、(一∞，1)B、(一1，1]C、ФD、{1}【答案】D【解析】3、成立的( )。
A、充分条件但不是必要条件B、充分必要条件C、必要条件但不是充分条件D、以上都不是【答案】D【解析】特殊值代人验证，推不出a<b．故两者既不是充分条件也不是必要条件。
4、设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。
A、叫是f(x)的因式B、X-a整除f(x)C、(a，0)是函数y=f(x)的图象与2轴的交点D、 f(a)=0【答案】D【解析】由于X,=01是代数方程f（x)-0的根，故有f(a)=o，x一a是f(x)的因式．X-Ot整除f(x)，(a，0)f(a)=0，比如f(x)≈x-2。
5、三次函数r=ax3+bx2+cx+d的导函数图象如图1，则此三次函数的图象是( )。
A、B、C、D、【答案】B【解析】若f(x)在某个区间，内有导数，则在，内为减函数。
结合图1中导函数的函数值从左到右依次大于0、小于0、大于0，因此原函数图象从左到右变化趋势依次是单调递增、单调递减、单调递增。
因此选B。
6、直线与平面π：x+y+z=2的位置关系是( )。
A、平行B、相交但不垂直C、垂直D、直线f在平面上【答案】B【解析】由题意得：直线L的方向向量为m=(2，一l，一3)，平面霄的法向量即=(1，1，1)，易知m与，l不共线，且m·n#0，而直线l上的点(1，一l，2)在平面π上，故两者相交但不垂直。
故选择B。
7、义务教育阶段的数学课程应该具有( )。
A、基础性、普及性、发展性B、实践性、普及性、选拔性C、基础性、实践性、选拔性D、实践性、普及性、发展性【答案】A【解析】义务教育阶段的数学课程应具有：基础性、普及性和发展性。