(完整版)数字图像处理复习整理
数字图像处理期末复习基本内容度最终版
第1章 数字图像处理的基本知识1.1 连续图像如何转换为数字图像？数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2当对模拟图像取样时不满足取样定律将出现什么现象？从取样图像中恢复原来的图像需要满足二维的香农取样定理，否则出现失真现象。
1.3图像处理的基础、最主要的任务是什么？图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和实现。
1.4 数字图像处理主要包括哪些研究内容？1）图像变换；2）图像增强；3）图像复原； 4）图像压缩编码；5）图像分割与特征提取。
1.5 数字图像研究的三大方面：提高视觉效果、特征提取和目标识别、编码和压缩数据。
1.6 计算下面图像的平均灰度值，写出计算下面图像平均灰度值的Matlab 程序245631536262⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦答：a=[2 4 5 6;3 1 5 3;6 2 6 2];average=mean2(a);运行结果，平均average=3.751.7 写出画大小为512512⨯的黑底（灰度值为0），中央有200200⨯大小白(灰度值为1)正方形图像的Matlab 程序。
答：x=zeros(512);x(256-100:256+99,256-100:256+99)=1;imshow(x)1.8 数字图像处理就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其进行处理。
第2章图像处理中的常用数学变换2.1 (教材51页)用Matlab编程做出如图2.37所示图像的二维离散余弦变换(a)(b)图2.37答：% DCTa=ones(64);a(29:36,29:36)=0; % 8*8% a(29:36,31:34)=0; % 4*8f=dct2(a);figure, imshow(a,'notruesize')figure,imshow(log(abs(f)+1),'notruesize')2.2 做出对灰度图像’lenagray.bmp’进行傅里叶变换，并把直流分量平移到中央的Matlab程序，并注明每个程序的作用。
(完整版)数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第一章导论1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。
2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字）。
3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。
4.图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。
5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
第二章数字图像处理的基本概念6.模拟图像的表示：f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)，照度分量0<i(x，y)<∞，反射分量0<r(x，y)<1.7.图像数字化：将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
它包括采样和量化两个过程。
像素的位置和灰度就是像素的属性。
8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。
采样方式:有缝、无缝和重叠。
9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。
11.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。
12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。
13.量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。
但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。
例如对细节比较丰富的图像数字化。
14.数字化器组成：1)采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。
2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。
（完整版）数字图像处理试题集复习题
（完整版）数字图像处理试题集复习题⼀.填空题1. 数字图像是⽤⼀个数字阵列来表⽰的图像。
数字阵列中的每个数字，表⽰数字图像的⼀个最⼩单位，称为像素。
2. 数字图像处理可以理解为两个⽅⾯的操作：⼀是从图像到图像的处理，如图像增强等；⼆是从图像到⾮图像的⼀种表⽰，如图像测量等。
3. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。
其中，采⽤数学的⽅法，将由概念形成的物体进⾏表⽰的图像是虚拟图像。
4. 数字图像处理包含很多⽅⾯的研究内容。
其中，图像重建的⽬的是根据⼆维平⾯图像数据构造出三维物体的图像。
5、量化可以分为均匀量化和⾮均匀量化两⼤类。
6. 图像因其表现⽅式的不同，可以分为连续图像和数字离散图像两⼤类。
5. 对应于不同的场景内容，⼀般数字图像可以分为⼆值图像、灰度图像和彩⾊图像三类。
8. 采样频率是指⼀秒钟内的采样次数。
10. 采样所获得的图像总像素的多少，通常称为图像分辨率。
11. 所谓动态范围调整，就是利⽤动态范围对⼈类视觉的影响的特性，将动态范围进⾏压缩，将所关⼼部分的灰度级的变化范围扩⼤，由此达到改善画⾯效果的⽬的。
12 动态范围调整分为线性动态范围调整和⾮线性动态范围调整两种。
13. 直⽅图均衡化的基本思想是：对图像中像素个数多的灰度值进⾏展宽，⽽对像素个数少的灰度值进⾏归并，从⽽达到清晰图像的⽬的。
14. 数字图像处理包含很多⽅⾯的研究内容。
其中，图像增强的⽬的是将⼀幅图像中有⽤的信息进⾏增强，同时将⽆⽤的信息进⾏抑制，提⾼图像的可观察性。
15. 我们将照相机拍摄到的某个瞬间场景中的亮度变化范围，即⼀幅图像中所描述的从最暗到最亮的变化范围称为动态范围。
16. 灰级窗，是只将灰度值落在⼀定范围内的⽬标进⾏对⽐度增强，就好像开窗观察只落在视野内的⽬标内容⼀样。
17. 图像的基本位置变换包括了图像的平移、镜像及旋转。
18. 最基本的图像形状变换包括了图像的放⼤、缩⼩和错切。
19. 图像经过平移处理后，图像的内容不发⽣变化。
(完整word版)数字图像处理期末复习资料
1图像的特点:1)直观形象2)易懂3)信息量大2 图像的分类：1）按灰度分类：二值图像，多灰度图像2）按色彩分类：单色图像，动态图像3）按运动分类：静态图像，动态图像4）按时空分布分类：二维图像，三维图像3 数字图像处理的主要内容：1）图像获取2）图像变换3）图像增强4）图像复原5)图像编码6）图像分析7）图像识别8）图像理解4数字图像处理方法：1）空域法2）变换域法5什么是数字图像的采样和量化？采样：将模拟图像在空间上连续的点按照一定的规则变换成离散点的操作。
量化：由于采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理，所以要对采样后的图像进行量化，即将连续的像素灰度值转换成离散的整数值的过程。
6图像像素间的邻接、连接和连通的区别？邻接：两个像素是否邻接就看它是否接触，一个像素和在它邻域中的像素是邻接的。
邻接仅仅考虑了像素间的空间关系。
连接：对两个像素，要确定它们是否连接，要考虑两点：①空间上要邻接；②灰度值要满足某个特点的相似准则第二章1 试述图像采集系统的结构及其各部分的功能？2 连续图像随机过程可以用哪些数字特征来描述？概率密度，一阶矩或平均值，二阶矩或自相关函数，自协方差，方差3 为什么说只要满足采样定理，就可以有离散图像无失真的重建元连续图像？这是由图像的连续性决定的，由图像上某一点的值可以还原出该点的一个小邻域里的值，这个图像连续性越好，这个邻域就可以越大，抽样次数可以很少就可以无失真还原。
而抽样定理对应这个邻域最小的情况即抽样次数最多的情况，大概是每周期两个样本4与标量量化相比，向量量化有哪些优势？合理地利用样本间的相关性,减少量化误差提高压缩率,5 Matlab图像处理工具箱提供了哪几类类型的数字图像？它们之间能否转换？如果可以如何转换？二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像，它们之间可以相互转换，转换函数（23页6 数字图像的空间分辨率和采样间隔有什么联系？采样间隔是决定图像分辨率的主要参数1 FFT的基本思想是什么?？利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少其运算量。
数字图像处理期末复习总结
第一节 数字图像处理概述/第二节 数字图像处理的获取、显示和表示（只有概念，无计算） 1、图像的数字化过程：将一幅图像从原来的形式转换为数字形式的处理过程。
图像的数字化过程包括扫描、采样、量化。
①扫描：对一幅图像内给定位置的寻址。
（被寻址的最小单元：像素） ②采样：在一幅图像的每个像素位置上测量灰度值。
（采样的两个重要参数：采样间隔和采样孔径）③量化：将测量的灰度值用一个整数表示。
2、数字图像处理技术所涉及的图像类型：（1位）二值图像、（8位）灰度图像、（24位）彩色图像、索引图像。
（24位）彩色图像区别颜色特性的三个因素：色相（或色度）、饱和度、亮度。
①色相（或色度）：是从物体反射或透过物体传播的颜色。
在 0 到 360 度的标准色轮上，色相是按位置度量的。
在通常的使用中，色相是由颜色名称标识的，比如红、橙或绿色。
②饱和度：有时也称色品，是指颜色的强度或纯度。
饱和度表示色相中灰成分所占的比例，用从 0%（灰色）到 100%（完全饱和）的百分比来度量。
在标准色轮上，从中心向边缘饱和度是递增的。
③亮度：是颜色的相对明暗程度。
通常用从 0%（黑）到 100%（白）的百分比来度量。
第三节 灰度直方图1、灰度直方图的定义：是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。
横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率(像素个数)。
2、灰度直方图的数学表达式：（一幅连续图像的直方图是其面积函数的导数的负值）3、灰度直方图的性质：①不表示图像的空间信息；②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立（即一个直方图不只对应一个图像）；③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF 和累积分布函数CDF ；④直方图的可相加性；⑤利用轮廓线可以求面积（灰度级D1定义的轮廓线） 4、直方图均衡化：利用点运算使一幅输入图像转换为在每一灰度级上都有相同像素点数的输出图像(即输出的直方图是平的)直方图匹配：对一幅图像进行变换，使其直方图与另一幅图像的直方图相匹配或与特定函数形式的直方图相匹配。
《数字图像处理》复习重点总结(杂)
出 //非几何变换：原图灰度为 f(x,y),g(x,y)=T[f(x,y)], 没有位置变化，灰度值变换 R=T(r),R,r∈(0~255)//
3 模板运算、应用（★）：所谓模板就是一个系数矩阵（必须为奇数列）；模板大小：经常是奇数；模板系
数: 矩阵的元素 w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9。对于某图象的子图像：z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9z5 的模板运
第三章：图像变换 1 图像变换、基本运算方法：加减法：C(x,y) = A(x,y) ±B(x,y) 乘法：C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) //求反：g(x,y) = 255 - f(x,y) 异或：g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y) 或：g(x,y) = f(x,y) ∪ h(x,y)与：g(x,y) = f(x,y) ∩ h(x,y) //
腐蚀；定义：B • S =（B ⊕ S）⊗ S；结果：1）填充对象内细小空洞 2）连接邻近对象 3）在不明显改变面 积前提下,平滑对象的边缘
第六章：图像特征提取与识别 1 表示方法： ①链码,定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边 界的描述。一般描述的是边界点集。②区域骨架 ,概念,反映什么特性骨架：中轴线。设:R 是一个区域,B 为 R 的边界点,对于 R 中的点 p,找 p 在 B 上“最近”的邻居。如果 p 有多于一个的邻居,称它属于 R 的中轴（骨架） 2 边界特性： ①形状数（★）形状数定义：最小差分链码。 要会算：差分链码,最小差分链码。 差分链
第五章：图像分割 1 图像分割的定义和五大特性 // 令集合 R 代表整个图像区域,对 R 的分割可看作将 R 分成 N 个满足一下五 个条件的非空子集（子区域）R1,R2…RN: ①完备性: i=1 到 N 对 Ri 求和=R②独立性（各子区互不重叠）： i,j,i≠j,有 Ri∩Rj= ③单一性（同子区具有某些相同特性）：对 i=1,2…N,有 P(Ri)=TRUE ④互斥性（不 同子区具有某些不同特性）：对 i≠j,有 P(Ri∪Rj)=FALSE ⑤连通性（同子区像素具有连通性）：对 i=1,2,...,N, Ri 是连通的区域 // 对图像的划分满足以上定义,则 Ri（i-1,2,3…n）就称为 R 的分割。 // 2 边缘检测：（★）边缘连接,模板运算的概念,和锐化模板有区别,Huff 变换。// 基于边缘检测的霍夫变换 的原理：把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域,通过利用共线和直线相交的关系,使直线的提取问题 转化为计数问题。 3 阈值分割：通过取灰度门限对图像像素进行分类,该方法基于：（1）同一分割区域内由灰度值相近的像素 点组成；（2）目标物和背景、不同目标物之间的灰度值有明显差异,可通过取门限区分。 // 4 区域生长（★）：// 根据所用邻域方式和相似性准则的不同,区域生长法可以分为简单生长（像素+像素）、 质心生长法（区域+像素）和混合生长法（区域+区域）//①简单生长法：按时限确定的相似性准则,生长点 （种子点为第一生长点）接收（合并）其邻域（比如 4 邻域）的像素点,该区域生长。接收后的像素点成为 成长点,其值取种子点的值。重复该过程,直到不能生长为止,到此该区域生成。简单生长法的相似性准则为： |f(m,n)-f(s,t)|<T1, 其中 f(s,t)为种子(s,t)处的灰度值,f(m,n)为（s,t)邻域点（m,n)的灰度值,T1 为相似门限。F(s,t) 始终取种子点的值,因此这种方法对种子点的依赖性强 // ②质心生长法：相似性准则变为：|f(m,n)-f(s,t)|<T2, 这里的 f(s,t)(带上划线)是已生长区域内所有像素（所有生长点）的灰度平均值。即用已生成区域的像素灰度 均值（类似质心）作为基准,这样就可以客服简单生长法中过分依赖种子点的缺陷。 // √5 数学形态学方法： 1) 腐蚀：定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy⊆ B}；结果：使二值图像减小一圈；算法：·用 3x3 的结构元素,扫描 图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；·如果都为 1,结果图像该像素为 1。否则 为 0。2）膨胀：定义：E = B ⊕ S = { x,y | Sxy∩B ≠Ф}；结果：使二值图像扩大一圈；算法：·用 3x3 的结构 元素,扫描图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ·如果都为 0,结果图像该像素 为 0。否则为 1。3）开运算：思路：先腐蚀,再膨胀；定义：B o S = （B ⊗ S）⊕ S；结果：1）消除细小对 象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下,平滑对象的边缘。4）闭运算：思路：先膨胀、再
数字图像处理复习资料
数字图像处理复习资料第1~2讲1、什么是图像、数字图像?“图”是物体透射或反射光的分布，是客观存在的。
“像”是人的视觉系统对图在大脑中形成的印象或认识，是人的感觉。
图像（image）是图和像的有机结合，既反映物体的客观存在，又体现人的心理因素；是客观对象的一种可视表示，它包含了被描述对象的有关信息。
数字图像—又称数字化图像，是一种以二维数组（矩阵）形式表示的图像。
是对连续变化的空间图像做等间距抽样所产生的抽样点—像元点组成。
2、为什么进行图像处理？图像处理就是对图像信息进行加工处理和分析，以满足人的视觉心里取药和实际应用或某种目的的要求。
可分为：模拟图像处理、数字图像处理、光电结合处理。
人类获取外界信息有视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等多种方法，但绝大部分(约80％)是来自视觉所接收的图像信息，即所谓“百闻不如一见”。
3、数字图像基本特点（1）处理的大多是二维信息，信息量大。
（2）数字图像传输占用的频带较宽。
（3）有很多数字图像中象素间的相关性较大，冗余比较多，有利于压缩。
（4）对三维景物图像的理解一个视角的二维图像通常是不够的。
（5）数字图像处理后的图像很多情况下是给人观察和评价的，因此受人的因素影响较大。
4、步骤5、与光学图像处理方法相比数字图像表示方法的优点（1）、便于计算机处理与分析：计算机是以二进制方式处理各种数据的。
采用数字形式表示图像，便于计算机处理。
因此，与光学影像处理方式相比，数字图像是一种适于计算机处理的图像表示方法。
（2）、图像信息损失低：由于数字图像是用二进制表示的，因此在获取、传输和分发过程中，不会因长期存储而损失信息，也不会因多次传输和复制而产生图像失真。
而模拟方法表现的图像会因多次复制而使图像质量下降。
（3）、抽象性强：尽管不同类别的数字图像，有不同的视觉效果，对应不同的物理背景，但由于它们都采用数字形式表示，便于建立分析模型，进行计算机解译和运用图像专家系统。
6、影像几何畸变的因素遥感影像成像过程中所造成的各种几何畸变称为几何校正。
(完整版)数字图像处理复习题(选择题及相应答案)解析
第一章1.1.1可以用f(x,y)来表示：（ABD）A、一幅2-D数字图像B、一个在3-D空间中的客观景物的投影；C 2-D空间XY中的一个坐标的点的位置；D、在坐标点（X,Y）的某种性质F的数值。
提示：注意3个符号各自的意义1.1.2、一幅数字图像是：(B)A、一个观测系统；B、一个有许多像素排列而成的实体；C、一个2-D数组中的元素D、一个3-D空间的场景。
提示：考虑图像和数字图像的定义1.2.2、已知如图1.2.2中的2个像素P和Q，下面说法正确的是：(C)A、2个像素P和Q直接的De距离比他们之间的D4距离和D8距离都短：B、2个像素p和q之间的D4距离为5；C、2个像素p和q之间的D8距离为5；D、2个像素p和q之间的De距离为5。
1.4.2、半调输出技术可以：(B)A、改善图像的空间分辨率；B、改善图像的幅度分辨率；C、利用抖动技术实现；D、消除虚假轮廓现象。
提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率1.4.3、抖动技术可以(D)A、改善图像的空间分辨率；B、改善图像的幅度分辨率；C、利用半输出技术实现；D、消除虚假轮廓现象。
提示：抖动技术通过加入随即噪声，增加了图像的幅度输出值的个数1.5.1、一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：(A)A、256KB、512KC、1M C、2M提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。
1.5.2、图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：(A)(平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃)A、图像的灰度级数不够多造成的；B、图像的空间分辨率不够高造成；C、图像的灰度级数过多造成的D、图像的空间分辨率过高造成。
提示：图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。
1.5.3、数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（A）A、图像的幅度分辨率过小；B、图像的幅度分辨率过大；C、图像的空间分辨率过小；D、图像的空间分辨率过大；提示：图像中的木刻效果指图像中的灰度级数很少1.5.4、当改变图像的空间分辨率时，受影响最大的是图像中的：(A)A、纹理区域（有许多重复单元的区域）；B、灰度平滑的区域；C、目标边界区域；D、灰度渐变区域。
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《数字图像处理》复习第一章绪论数字图像处理技术的基本内容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理第二章数字图像处理基础2-1 电磁波谱与可见光1.电磁波射波的成像方法及其应用领域：无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测2-2 人眼的亮度视觉特征2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力2-3 图像的表示3.黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像（黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像）灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。
彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。
4.灰度级L、位深度k L=2^k5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特 b=M×N×k例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit）2-4 空间分辨率和灰度级分辨率6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。
一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。
对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。
7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂）8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。
同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；随着空间分辨率的降低，图像大小尺寸不变，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。
由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差；随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。
由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。
由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。
2-5 像素间的关系9.图像中像素的相邻与邻域有3种：相邻像素与4邻域（N4（p））、对角相邻像素与4对角邻域（ND（p））、8邻域（N8（p））10.像素间有3种类型的邻接性：4邻接：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4（p）中，则p和q 为4邻接8邻接：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8（p）中，则p和q 为8邻接m邻接（混合邻接）：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，如果q在N4（p）中或者q在ND（p）中且N4（p）∩N4（q）中没有值为V中元素的像素，则p和q为m邻接第三章数字图像的基本运算3-1 灰度反转1.对于灰度级为L的图像，灰度反转可以表示为g(x,y)=L-1-f(x,y)3-2 对数变换2.对原图像f(x,y)进行对数变换的解析式可表示为：g(x,y)=c·log(1+f(x,y))主要作用是对原图像的灰度值动态范围进行压缩，主要用于调高输入图像的低灰度值——拓展：幂变换：s=c·r^γ,又叫伽玛校正，和对数变换的原理差不多，可变宽带的输入像素值范围可选了，把低值带拉伸还是把高值拉伸要看伽马的设定了。
分段线性变换：分为：对比拉伸、灰度切割、位图切割3-3 灰度直方图3.灰度图像的直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数，一般用一个二维坐标来表示.描述灰度图像直方图的二维坐标的横坐标用于表示像素的灰度级别，纵坐标用于表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
设一幅数字图像的灰度级范围为[0，L-1]，则该图像的灰度直方图可定义为：h(rk)=nk rk=0,1,2,…,L-1,其中,rk表示第k级灰度值;nk表示图像中灰度值为rk的像素的个数; h(rk)是灰度图像的直方图函数。
4.归一化灰度图像直方图rk表示第k级灰度值;nk表示图像中灰度值为rk的像素的个数;n是图像像的像素总个数，P(rk)是rk出现概率的估计。
5.灰度直方图的特征（直方图不反映灰度值的像素在图像中位置方面的任何信息）3-5 图像的代数运算6.图像的加法：g(x,y)=f1(x,y)+f2(x,y)1)相加后做平均 2)将所有像素值相加后做等比例缩小 3)当相加超过最大时取最大值图像的减法：g(x,y)=f1(x,y)-f2(x,y)当结果小于零时一般取零3-6 图像的几何运算7.图像的放大：设原图像大小为M*N放大为k1M*k2N（k1>1,k2>1），算法步骤如下：（1）设旧图像是F(I,j),i=1,2,…,M,j=1,2,…,N;新图像是G(x,y)（2）G(x,y)= F(c1*I,c2*j) c1=1/k1,c2=1/k2例:设已知有一个3×3的灰度图像，如下所示，请利用非整数倍放大图像的最近邻插值法将该图像放大为4×4的图像。
解：hold=3 hnew=4 wold=3 wnew=4xnew*(hold/hnew)=(0,1,2,3)*(3/4)=(0,3/4,3/2,9/4)=(0,1,2,2)oldynew*(wold/wnew)=(0,1,2,3)*(3/4)=(0,3/4,3/2,9/4)=(0,1,2,2)old即：234 38 22 2267 44 12 1289 65 63 6389 65 63 63第四章空间域图像增强4-2 基于直方图的图像增强方法1.直方图均衡化：所谓直方图均衡，就是把一已知灰度概率分布的图像，变换成具有均匀概率分布的新图像的过程设r为待增强的原图像的归一化灰度值, 0≤r≤1 ;s为增强后的新图像的归一化灰度值,且0≤s≤1;n(r)为原图像中灰度值为r的像素的个数，其概率分布密度为pr(r)。
直方图均衡即是找一种变换，使具有任意概率分布密度的直方图的图像，变换成接近于均匀概率分布密度的直方图的图像。
例：已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8。
图像中各灰度级的像素数目n0=790,n1=1023,n2=850,n3=656,n4=329,n5=245,n6=122,n7=81(总数为4096)归一化灰度分布及概率：根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值同理，s1=0.44,s2=0.65,s3=0.81,s4=0.89,s5=0.95,s6=0.98,s7=1.0将sk 值按靠近原则对应到原灰度级别中(标准):s0≈0.143=1/7，s1≈0.429=3/7,s2≈0.714=5/7,s3≈s4≈0.857=6/7,s5≈s6≈s7≈1 将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值即得到均衡化后的新图像的直方图4-2 图像锐化2.图像锐化是一种突出和加强图像中景物边缘和轮廓的技术Sobel 算子和robert 算子是一阶导数算子拉普拉斯锐化算子是二阶微分算子一阶导和二阶导性能分析：一阶导数通常在图像中产生较厚的边缘；二阶导数对细节有较强的响应，如细线和孤立点；一阶导数通常对灰度级有较强的响应；二阶导数在灰度阶跃变化下产生双重响应。
第五章 频率与图像增强5-1 二维离散傅里叶变换1.意义：将空间域复杂的卷积运算转化为频域简单的乘积运算2.重要性质：变换系数矩阵、周期性、共轭对称性、平移性 可分离性：∑∑∑∑-=-=-=-=--=+-=10101010])2exp[),(](2exp[1])(2exp[),(1),(N x N y N x N y N yv j y x f N xu j N N yv xu j y x f N v u F πππ∑∑∑∑-=-=-=-==+=10101010)]2exp[),(](2exp[1])（2exp[),(1),(N u N v N u N v N vy j v u F N ux j N N vy ux j v u F N y x f πππ 上述的可分离表示形式说明，可以连续运用两次一维DFT 来实现一个二维DFT平均数：一幅图像的灰度平均值可表示为：∑∑-=-==10102),(1N x N y y x f N f如果将u=v=0代入F(u,v)可得：∑∑-=-==1010),(1)0,0(N x N y y x f N F所以，一幅图像的灰度平均值可由DFT 在原点处的值求得，即：)0,0(1F N f =19.04096790)(0000====∑=j j n n r Ts旋转不变性：如果引入极坐标⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==φωv φωu θr y θr x sin cos sin cos则f(x,y)和F(u,v)分别变为f(r,θ)和 F(ω,φ). 在极坐标系中，存在以下变换对)(),(00θω,F θθr f +⇔+ϕ上式表明，如果空间域函数f(x,y)旋转θ0角度后，相应的傅立叶变换F(u,v)在频域中也旋转同θ0角度。
同理，F(u,v)在频域中旋转θ0角度，其反变换f(x,y)在空间域中也旋转θ0角度。
5-2 频率域图像处理的基本实现思路3.基本思想：由傅立叶频谱的特性可知，u 和v 同时为0时的频率成分对应于图像的平均灰度级。
当从(傅立叶)变换的原点离开时，低频对应着图像的慢变化分量，比如一幅图像中较平坦的区域；当进一步离开原点时，较高的频率开始对应图像中变化越来越快的灰度级，它们反映了一幅图像中物体的边缘和灰度级突发改变(如噪声)部分的图像成分。
频率域图像增强正是基于这种机理，通过对图像的傅立叶频谱进行低通滤波(使低频通过，使高频衰减)来滤除噪声，通过对图像的傅立叶频谱进行高通滤波(使高频通过，使低频衰减) 突出图像中的边缘和轮廓。