实数复习单元测试题
实数复习单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.-2是-4的平方根
B.2是(-2)2的算术平方根
C.(-2)2的平方根是2
D.8的平方根是4
2.下列语句正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
3.下列各式错误的是( )
13 = 2
4.在3.125 78，227，
5.27，3
π-1中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，数轴上A ，B 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有
( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
6.的值( )
A.在2和3之间
B.在3和4之间
C.在4和5之间
D.在5和6之间
7.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )
C.-3.2
8.=0，则a 与b 的关系是( )
A.a=b=0
B.a 与b 相等
C.a 与b 互为相反数
D.a=
1b
9.已知n n 的最小值是( )
A.3
B.5
C.15
D.25
10.求1+2+22+23+…+22 014的值，可令S=1+2+22+23+…+22 014，则2S=2+22+23+…+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52 014的值为( )
A.52 014-1
B.52 015-1
C.
2015
51
4
-
D.
2014
51
4
-
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.已知a、b是两个连续的整数，且则2a+b=__________.
12.，则2x+5的平方根是__________.
13.-27__________.
14.对于任意不相等的两个数a，b,定义一种运算※如下：a※,如3※.那么12※4=__________.
15.
一般性的结论是____________________(用含n的式子表示).
三、解答题(共50分)
16.(15分)计算：
|；
17.(10分)求下列各式中的x：
(1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0.
18.(8分)已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值.
19.(8分)座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T ＝2中T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2.假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(可利用计算器计算，其中π取3.14)
20.(9分)已知:M=a a+b+3的算术平方根,N=2a b -a+6b 的算术平方根,求M ·N 的值.
人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第六章6-4《实数》章末复习(基础巩固)
第六章 实数 6.4 《实数》章末复习（基础巩固） 【要点梳理】 要点一：平方根和立方根 要点二：实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数⎧⎨⎩ 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 按与0的大小关系分： 实数0⎧⎧⎨⎪ ⎩⎪⎪ ⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩ 正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数 要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．
（2等； ②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001… （3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式. （4）实数和数轴上点是一一对应的. 2.实数与数轴上的点一 一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 3.实数的三个非负性及性质： 在实数范围内，正数和零统称为非负数。我们已经学习过的非负数有如下三种形式： （1）任何一个实数a 的绝对值是非负数，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是非负数，即2 a ≥0； （30≥ (0a ≥). 非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零； （2）有限个非负数之和仍是非负数； （3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算： 数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较： 有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立. 法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大； 法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； 法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.
实数复习单元测试题
实数复习单元测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.-2是-4的平方根 B.2是(-2)2的算术平方根 C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 2.下列语句正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 3.下列各式错误的是( ) 13 = 2 4.在3.125 78，227， 5.27，3 π-1中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，数轴上A ，B 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 6.的值( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 7.如图，数轴上点P 表示的数可能是( ) C.-3.2 8.=0，则a 与b 的关系是( ) A.a=b=0 B.a 与b 相等 C.a 与b 互为相反数 D.a= 1b 9.已知n n 的最小值是( ) A.3 B.5 C.15 D.25 10.求1+2+22+23+…+22 014的值，可令S=1+2+22+23+…+22 014，则2S=2+22+23+…+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52 014的值为( )
A.52 014-1 B.52 015-1 C. 2015 51 4 - D. 2014 51 4 - 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.已知a、b是两个连续的整数，且则2a+b=__________. 12.，则2x+5的平方根是__________. 13.-27__________. 14.对于任意不相等的两个数a，b,定义一种运算※如下：a※,如3※.那么12※4=__________. 15. 一般性的结论是____________________(用含n的式子表示). 三、解答题(共50分) 16.(15分)计算： |； 17.(10分)求下列各式中的x： (1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0. 18.(8分)已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值.
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数 人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷 一、选择题 1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 2.下列各式成立的是( C ) A. ＝－1 B. ＝±1 C. ＝－1 D. ＝±1 3．与最接近的整数是( B ) A．0 B．2 C．4 D．5 4..若x－3是4的平方根，则x的值为( C ) A．2 B．±2 C．1或5 D．16 5．下列说法中，正确的个数有( A ) ①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数； ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B．的平方根是±4 A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 8．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m
9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ） A. 2< < B. 2< < C. <2< D. < <2 10.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个 D ．3个 二、填空题 11．3的算术平方根是____3____． 12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ； (2) 表示_______9_____的立方根； 13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题 一、选择题 1.立方根是－0.2的数是( D ) A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008 2．与最接近的整数是( B ) A．0 B．2 C．4 D．5 3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D ) A．B．C．D． 5．下列说法中，正确的个数有( A ) ①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数； ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C ) A．2 B．±2 C．1或5 D．16 7.化简： 人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的绝对值是() A. 3 3B．－ 3 3
C． 3 D．1 3 2．在实数－22 7，9，π， 3 8中，是无理数的是() A．－22 7B．9 C．πD．3 8 3．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－2 4．某正数的平方根为a 5和 4a－25 5，则这个数为() A．1 B．2 C．4 D．9 5．下面实数比较大小正确的是() A．3＞7 B．3> 2 C．0＜－2 D．22＜3 6．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是() 图1 A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|>2 D．2a<0 7．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之
人教版 八上 期末复习 实数单元测试题
实数单元测试题 一. 填空题（每小题2分，共20分） 1. 9的平方根为_____. 2. 比较大小: 16_____364(填“>” 、“<”或“=”) 3. 算术平方根等于9的数是____. 4. 写出两个你喜欢的负无理数________. 5. 若一个正数x 的两个平方根是a+1和a-3,则a=____. 6. 已知x +1是-8的立方根,则x =_____. 7. 4的相反数是_____. 8. 当x =_____时,5-12+x 的值最大. 9. 若一个正数的算术平方根是a,则比这个正数大3的正数的平方根是_____. 10. 一个数的立方根的相反数是3 1 ，则这个数是______. 二.选择题:(每小题3分,共24分) 11. 下列说法正确的是( ) A. 16的平方根是-4 B. 4是2 )4(-的平方根 C. 2 ) 6(-的平方根是-6 D. 64 的平方根是±8 12. 在实数 7 22 , 1.414, - 2, 2+3, 39,中无理数有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 13. x 为实数,下列各式一定有意义的是( ) A. 2 x B. 2 1x C. x D. x - 14. 若a < 0.则a 的立方根是( ) A. 3 a B. 3 a - C. -3a D.±3a 15. 下列说法正确的是( ) A. 0没有立方根 B. 一个数的立方根有两个 C. 一个数的立方根一定比这个数小 D. 一个非零的数的立方根,仍然是一个非零的数 16. 若 5+a 有意义,则a 的取值范围是( ) A. a > 0 B. a > -5 C. a ≧5 D. a ≧ -5 17. 若一个正数的两个平方根分别是a+3 和2a-18,则这个正数为( ) A. 36 B. 64 C. 49 D.144 18.若 121=11, 12321=111, 1234321=1111, …, 则11234565432=( ) A. 11111 B. 111111 C.1111111 D. 123456 三．解答题 （共76分） 19．（8分）求下列各数的平方根。 （1）0．64 （2）16 20．（16分）求下列各式的值。 （1）-259 （2）31258 - （3）3（3-3 2） （4）（36-1）（49-2） 21．（10分）求下列各等式中x 的值。 （1）2 )1(-x =9 （2）3 1 3)1(-x =9 22．（20分）计算下列各式
人教版七年级下册第二单元《实数》单元练习题
人教版七年级下册第二单元《实数》练习题1 1、判断下列说法是否正确： ⑴无限小数都是无理数。（ ） ⑵带根号的数都是无理数。（ ） ⑶两个无理数的和还是无理数。（ ） 2、把下列各数分别填入相应的集合内 -6.5，0,15，3.14,32 ,-4，327 ,2.12112111211112……… 整数集合 ｛ …………｝ 有理数集合｛ …………｝ 无理数集合｛ …………｝ 正实数集合｛ …………｝ 负实数集合｛ …………｝ 3、求下列各数的相反数和绝对值 ⑴7 ⑵ -16 ⑶-π-2 4、比较下列各组数的大小 ⑴5 ，2.2 ⑵-7，-2.7 ⑶-25，-4.5 5、应用性问答题 ⑴一个数的平方等于它本身，这个数是 ； ⑵平方根等于本身的数是 ； ⑶算术平方根等于本身的数是 ； ⑷立方根等于本身的数是 ； 6、如图所示，15只空油桶（每只油桶的底面直径均为50厘米）堆在一 起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚至少要多高？（结果精确到0.1厘米） 7、在数轴上作出表示数5的点：
人教版七年级下册第二单元《实数》练习题2 1.数的开方. ⑴ 任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫 . 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数都有立方根，记为 . ⑶ . 2. 实数的分类 和 统称实数. 3.(2009年陕西省) ＝______ ． 4.若,且,,则 ． 5.（2009年湖南邵阳）－2的绝对值是 . 6.（2009年青海）的相反数是 ；立方等于的数是 ． 7.(2009年湖北黄冈)=_________；=_________；的相反数是_________． 8.（2009年湖南怀化）若则 ． 9.在实数－，0 ，－3.14， ，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个 0），这7个实数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10. （2009年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A ．1 B ． C ． D ． 11.（1）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e （a+b ）+cd －2e 0的值； （2）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简－│b－c│． a a a =2a ⎩⎨⎧ <≥=)0( )0( a a a 0)12(3---m n n m -=-4m =3n =2()m n +=15 -8-13-0(14 -()2240a c --=，=+-c b a 232 πa |1|a -1-12a -21a -12
【3套打包】承德市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级下册单元检测卷：第六章 实数 一．选择题（共10小题） 1．2的平方根是（ ） A B ． C ． D ．4 2．若a 2=4,b 2=9，且ab<0,则a-b 的值为（ ） A ．-2 B ．±5 C ．5 D ．-5 3的平方根是则a 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．5 D ．-5 4．下列说法正确的是（ ） A ．-3是-9的平方根 B ．1的立方根是±1 C ．a 是2a 的算术平方根 D ．4的负的平方根是-2 5．下列各式中正确的是（ ） A 3 B ＝x C 3 D ＝-x 6．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=a B ．-b=3a C ．b=3a D ．3b =a 7．小明在作业本上做了4；②=4=9=-6，他做对的题有（ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 8．下列实数是无理数的是（ ） A ． 227 B ． C ．π D ．0 9．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．b>-2 B ．-b<0 C ．-a>b D ．a>-b 10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（ ) A ．线段A B 上 B ．线段B C 上 C ．线段C D 上 D ．线段D E 上
二．填空题（共6小题） 11．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x=4时，输出的y 等于 ． 12．如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是 ． 13．若3a =-8，则a= ． 14．已知=2,ab<0,的值为 ． 15．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2 -b-5,若45※m=1，则m= ． 16．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为 ． 三．解答题（共7小题） 17．将-2, 1 2 -在数轴上表示，并将原数用“＜”连接． 18 19．已知5a+2的立方根是3,4a+2b+1的平方根是±5，求a-2b 的平方根． 20．解下列方程： (1)(x-2)2-25=0
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分） 1．－3的绝对值是() A. 3 3B．－ 3 3 C. 3 D. 1 3 2．下列实数中无理数是() A. 1.21 B.3 －8 C. 3 －3 2 D. 22 7 3. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．下列说法正确的是 () A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 6．下列选项中正确的是（） A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 7．下列四个数中的负数是（） A．﹣22 B．2)1 ( C．（﹣2）2 D．|﹣2| 8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零 ③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣= 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈() A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7
二、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.比较大小：（填写“＜”或“＞”） 2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________． 3．已知实数m满足+=，则m=． 4．已知，a23 ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=． 6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数：． 8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是． 三、解答题（38分） 1.（6分）已知实数a，b满足a－1 4＋|2b＋1|＝0，求b a的值． 2.（6分）已知，求的算术平方根． 3.（6分）计算：
人教版七年级数学下册《第六章实数》单元练习题(含答案)
第六章实数 一、选择题 1.若81x2＝49，则x的值是() A． B． C． D． ±7 2.的算术平方根是() A． ±3 B． 3 C． D． 3.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4.下列说法正确的是() A．－4没有立方根 B． 1的立方根为±1 C．的立方根是 D． 5的立方根为 5.下列说法错误的是() A． 5是25的算术平方根 B． ±4是64的立方根
C． (－4)3的立方根是－4 D． (－4)2的平方根是±4 6.的平方根是() A． B． C． D． 7.下列判断中，正确的是() A．有理数是有限小数 B．无理数都是无限小数 C．无限小数是无理数 D．无理数没有算术平方根 8.实数，－3.14,0，中，无理数共有() A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是______． 10.按规律填空：，，，，，，…，________.(第n个数) 11.2－的绝对值是________． 12.用代数式表示实数a(a＞0)的平方根________． 13.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a5＝________. 14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是________． 15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．
16.已知某数的两个平方根分别是a＋3与2a－15，则a＝________，这个数是________． 三、解答题 17.已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根． 18.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根． 19.实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a－b|－|c－a|＋|b－c|＋|a|. 20.如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C 表示的数为x. (1)请你写出数x的值； (2)求(x－)2的立方根． 21.计算：－＋.
【3套打包】郑州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含分析） 一、 (共 10 小，每小 3 分,共 30分 ) 1.(－2) 2的算平方根是 () A．－2B．±2 C ． 2 D． 2.察一数据，找律：0、、、、、⋯，那么第10 个数据是 () A ． B ． C ． 7 D． 3.以下法正确的选项是 () A ． 0.25 是 0.5 的一个平方根 B．正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0 C． 72的平方根是7 D．数有一个平方根 4.假如一个正数的平方根2a＋1 和3a－ 11，a＝ () A ．±1 B ．1 C ．2 D．9 5.以下法正确的选 项是() A ．－1 的倒数是1B．－1 的相反数是－ 1 C． 1 的立方根是±1D． 1 的算平方根是1 6.的平方根 () A．±8B．±4C．±2 D． 4 7.在以下数：、、、、－ 1.010 010 001 ⋯中，无理数有 () 2 A．1个B．2个C．3个D． 4个 8.介于以下哪两个整数之() A．0与1B．1与2C．2与3 D． 3 与 4 9.数－1的相反数是()
A．－1－B．＋1C． 1－D．－1 10.计算 |2－|＋ | － 3|的结果为 () A ． 1B．－1C． 5－2 D．2 －5 二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分) 11.当 m≤ ________时，存心义． 12.当的值为最小值时，a＝________. 13.若a2＝ 9，则 a 3＝ ________. 14.若 x2－ 49＝ 0，则 x＝________. 15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________． 16.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm. 17.的整数部分是 ________． 18.数轴上点A，点 B 分别表示实数，－ 2，则A、 B 两点间的距离为________． 三、解答题(共8 小题，共66 分) 19.（ 8 分）计算： (1)|－|＋ |－1|－|3－|； (2)－＋＋. 20. （ 8 分）求知足以下等式的x 的值： (1)25 x2＝ 36； (2)( x－ 1)2＝ 4.
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题） 1．下列实数中，无理数是（） A．-1 B． 2 2 C．16D． 2） A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上 3．下列说法正确的是（） A．立方根等于它本身的实数只有0和1 B．平方根等于它本身的实数是0 C．1的算术平方根是±1 D．绝对值等于它本身的实数是正数 4是2的（） A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根 5-8的立方根之和是（） A．0 B．-4 C．4 D．0或-4 6．已知则以下对m的估算正确的是（） A．3 9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 10．最“接近1)-的整数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二．填空题（共6小题） 11．若一个数的立方根是-3，则这个数是 ． 12．9的平方根是 ． 13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是 ． 16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2 -b-5,若45※m=1，则m= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)3(x-1)2 (2)8（x 3+1）=-56 18．计算：2018(1)|2|--- 人教版七年级下册第六章实数单元能力提高训练 一、选择题 1．下列各式成立的是( C ) A. ＝－1 B. ＝±1 C. ＝－1 D. ＝±1 2. 已知实数x,y满足-+|y+3|=0,则x+y的值为( A ) A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 3.比较，，的大小，正确的是（A） A. B. C. D. 4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D ) A．B．C．D． 5.下列各数是无理数的是（ C ） A.0 B.﹣1 C. D. 人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷 一．选择题（共10小题） 1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（） A．πB．16 C．D．9 2．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（） A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（） A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=1 4．用计算器求25的值时，按键的顺序是（） A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、= 5．如果x 2=2，有x ＝± 当x 3=3时，有x 想一想，从下列各式中，能得出x ＝±的是（ ） A ．2x =±20 B ．20x =2 C ．±20x =20 D ．3x =±20 6．下列选项中正确的是（ ） A ．27的立方根是±3 B 的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是1 7．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（ ） A ． B ．3 C D ．-1.4 81-的相反数是（ ） A ．1- B 1- C ．1- D 1+ 9a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（ ） A ．- 13 B ．6- C ．8- D 6- 10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线 平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二．填空题（共6小题） 11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ． 122(3)b ++＝0= ． 13A 的算术平方根为B ，则A+B= ． 14．若45,<<则满足条件的整数a 有 个． 6．1 平方根 第1课时 算术平方根 基础题 知识点1 算术平方根 1．(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D . 5 2．(杭州中考)化简：9＝(B ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.1 4 的算术平方根是(A ) A .12 B ．－12 C .116 D ．±12 4．(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(B ) A ．0.7 B ．－0.7 C ．±0.7 D ．0 5．(－2)2 的算术平方根是(A ) A ．2 B ．±2 C ．－2 D . 2 6．(宜昌中考)下列式子没有意义的是(A ) A .－3 B .0 C . 2 D .（－1）2 7．下列说法正确的是(A ) A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对 8．求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； 解：12. 解：1. (3)16 25； (4)0. 解：4 5. 解：0. 9．求下列各式的值： (1)64； 121 225 ； 解：8. 解：11 15. (3)108 ； (4)（－3）2 . 解：104 . 解：3. 知识点2 估计算术平方根 10．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为(C ) A ．5厘米 B ．6厘米 C ．7厘米 D ．8厘米 11．(安徽中考)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为(D ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 12．(泉州中考)比较大小：用“＞”或“＜”号填空)． 知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根 13．用计算器比较23＋1与3.4的大小正确的是(B ) A ．23＋1＝3.4 B ．23＋1>3.4 C ．23＋1<3.4 D ．不能确定 14．我们可以利用计算器求一个正数a 的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： a ＝.小明按键输入 16＝显示的结果为4，则他按键输入 1600＝后显示的结果为40． 15．用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： (1)800； 解：28.284. (2)0.58； 解：0.762. (3) 2 401. 解：49.000. 中档题 16．设a －3是一个数的算术平方根，那么(D ) A ．a ≥0 B ．a ＞0 C ．a ＞3 D ．a ≥3 17．(台州中考)下列整数中，与30最接近的是(B ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 18．(东营中考)16的算术平方根是(D ) A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．2 19．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(D ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．0或1 20．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2 的算 术平方根是6；④a 2 的算术平方根是a.正确的有(A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 21．(天津中考)已知一个表面积为12 dm 2 的正方体，则这个正方体的棱长为(B ) A ．1 dm B . 2 dm C . 6 dm D ．3 dm 22．若一个数的算术平方根是11，则这个数是11． 23．若x －3的算术平方根是3，则x ＝12． 24 2.284，521.7＝22.84，填空： 0.228_4，52 170＝228.4； x ＝0.000_521_7. 25．(青海中考)若数m ，n 满足(m －1)20，则(m ＋n)5 ＝－1． 26．计算下列各式： (1) 179 ； 解：原式＝4 3. (2)0.81－0.04； 实数单元练习题1 填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 一、()2 6-的算术平方根是__________。 二、ππ-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。 五、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。 六、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 八、12-的相反数是_________。 九、 38-＝________，38-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1一、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中必然是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 1二、若73-x 成心义，则x 的取值范围是（ ）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、 2 1 C 、 2 D 、不能确信 14、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 1五、64的立方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 1六、已知04)3(2=-+-b a ，则b a 3的值是（ ）。 2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合练习题（附答案）一．选择题 1．在0，，，π，，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．9的算术平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D． 3．无理数的大小在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 4．如果，那么代数式x（x﹣5）﹣x2的值为（） A．15B．5C．﹣5D．﹣15 5．下列说法中，正确的是（） A．B．﹣32的算术平方根是3 C．D．0.01的平方根是0.1 6．已知实数x和y满足+（y3+8）2＝0，则x+y的值为（） A．0B．﹣4C．0或﹣4D．±4 7．若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（） A．3B．﹣3C．1D．﹣1 二．填空题 8．比较大小：．（用“＞”或“＜”或“＝”连接） 9．计算：|﹣2022|＝，（﹣1）2023＝，＝． 10．立方根等于﹣4的数是． 11．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是． 12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是m． 13．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y＝+，则7※9的值为． 14．按如图所示的程序计算，若输入的a＝3，b＝4，则输出的结果为． 三．解答题 15．计算：． 16．已知5a﹣2的立方根是﹣3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c 的平方根． 17．计算： （1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022； （2）． 18．解方程：（1）9x2﹣729＝0； （2）64（x﹣1）3+8＝0． 19．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差﹣1就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： （1）的整数部分是，小数部分是； （2）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求3x﹣y的值． 20．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数 一、填空题 1． (1) 若 a<－ 1，化简 a＋ |a ＋ 1| ＝ ____________； (2) 将，，这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来： ____________ ； (3) 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为 ____________； (4) 已知－ 1 8. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A．0B．1 C．0或 1 D ．0或±1 9.假如是实数，则以下必定存心义的是(D ) A．B．C．D． 10．以下说法中，正确的个数有( A ) ①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无 理数；④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个B．2个C．3个D．4个 11. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C ) A． 2 B．± 2 C．1或 5 D． 16 12.以下说法正确的选项是 ( D ) A．－ 1 没有立方根B． 0 没有平方根 C． 1 的平方根是1D． 1 的算术平方根是1 13．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B． 13.52mC． 2.4mD．4.2m 14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C ) A． 6.69 B．6.7 C． 6.70 D ．± 6.70 15. 假如，，则 人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试 卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分） 1.如图，在数轴上表示无理数的点落在() A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上 2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( ) A.2个 B.个3 C.个4D5个 3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（） 2 A. x+1 B. x+1 C.+1 D. 2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》单元综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．有下列各数：﹣0.101001，，， ， ，0， 其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.6553×108 B ．1.6553×1011 C ．1.6553×1012 D ．1.6553×1013 3．关于的叙述，错误的是（ ） A ． 是有理数 B ．面积为12的正方形边长是 C ． ＝2 D ．在数轴上可以找到表示的点 4．已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．a •b ＞0 B ．a +b ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ﹣b ＞0 5．若a 是2023的算术平方根，则100 2023 的平方根是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．满足 ＜x ＜ 的整数x 是（ ） A ．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B ．﹣1，0，1，2 C ．﹣2，﹣1，0，1，2 D ．﹣1，0，1，2，3 7．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a 2的算术平方根是a ； ③﹣8的立方根是±2； ④的算术平方根是4；其中，不正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若m ，n 满足（m ﹣1）2+＝0，则 的平方根是（ ） A ．±4 B ．±2 C ．4 D ．2 2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》单元综合练习题（附答案）一．选择题 1．下列关于的说法错误的是（） A．a可以是负数B．a可以是0 C．是a的算术平方根D．不可能是负数 2．下列说法，正确的有（） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1； ②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是； ④无理数就是带根号的数；⑤±2是8的立方根；⑥＝1． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．﹣的倒数是（） A．B．C．D．﹣ 4．下列计算正确的是（） A．B．C． D． 5．下列运算正确的是（） A．＝﹣B．﹣（）＝﹣﹣1 C．＝±5D．﹣||＝1 6．下列说法正确的是（） A．|﹣2|与2互为相反数B．与互为倒数 C．＞D．是无理数 7．在数轴上，表示无理数+2的点位于（） A．点M～点N之间B．点N～点P之间 C．点P～点Q之间D．点Q～点R之间 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（） A．a＜b B．|a|＜|b|C．﹣a＞﹣b D．a+b＜0 9．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+的值是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．2 10．如图，一条长度为的线段OA绕着O点旋转一周，当OA与数轴重合时，A点表示的数为（） A．B．C．D． 11．如图，在数轴上A点所对应的数为2．BA⊥OA，AB＝1，以O为圆心，OB为半径的圆弧交数轴于点C，则点C在数轴上所对应的数是（） A．B．C．D．3 12．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1，，则⊙A的直径长为（） A．﹣1B．2﹣C．2﹣2D．4﹣2 13．计算的结果是（） A．0B．16C．12D．4 14．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（） A．a﹣1B．a﹣2b+1C．2b﹣a﹣1D．1﹣a 《第六章 实数》单元小结与复习 知识梳理 一．数的开方主要知识点： 【1】平方根： 1.如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做 a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 3.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。 （3）若x 的平方根是±2，则x= ； （4）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 【2】算术平方根： 1.如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a ”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ． 1的平方根是1 B ．24±= C.81的平方根是3± D.0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A.981±= B.14.314.3-=-ππ C.3927-=- D.235=- （3）2)3(-的算术平方根是 。 （4）已知x -3和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y 的值 （5）（提高题）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x －y 的值. 【3】立方根 1.如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。记做：3a ，读作，3次根号a 。注意：这里的3表示的是开方的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。 2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。 例3. （1）64的立方根是 （2）若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000新初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)(1)
人教版七年级下册数学第六单元《实数》习题集课课练课时练+章末复习+单元测试卷(含答案)
七年级数学实数习题精选(含答案)
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《第六章 实数》小结与复习和单元检测试卷