人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习自检题学能测试试卷

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习自检题学能测试试卷

一、选择题

1．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．这题我真的不会

2．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）

A ．615-

B ．156-

C ．815-

D ．158-

3．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）

A ．50︒

B ．65︒

C ．60︒

D ．70︒

4．估算381-的值（ ）

A ．在6和7之间

B ．在5和6之间

C ．在4和5之间

D ．在7和8之间

5．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）

A ．点C

B ．点D

C ．点A

D ．点B

6．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )

A ．点P

B ．点Q

C ．点R

D ．点S 7．估计20的算术平方根的大小在（ ）

A ．2与3之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间 8．下列说法：①±3都是27的立方根；②116的算术平方根是±14

38-216的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．若x ，y 都表示有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）

A ．212x +

B ．()2x y +

C ．22x y +

D ．5x +

10．在数轴上表示7和6-的两点间的距离是（ ）

A ．76-

B ．67-

C ．76+

D ．(76)-+

二、填空题

11．观察下面两行数：

2，4，8，16，32，64…①

5，7，11，19，35，67…②

根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．

12．一个数的平方为16，这个数是 ．

13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…；

（2）f （12）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15

）＝5，… 利用以上规律计算：1(2019)

()2019

f f ____． 14．写出一个3到4之间的无理数____． 15．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．

16．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____．

17．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

18．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．

19．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,31⎡==⎣，按此规定

113⎡=⎣_____．

20．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．

三、解答题

21．规律探究，观察下列等式：

第1个等式：111111434a ⎛⎫=

=⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫=

=⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫=

=⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________

（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++ 22．（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣12

）⑤＝ ； （深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．

（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣12

）⑩＝ ． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于 ；

23．对于实数a,我们规定用}{a}为 a 的根整数.如

}=4.

(1)计算？

(2)若{m}=2,写出满足题意的m 的整数值；

(3)现对a 进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次

}=4,再进行第二次求根整数}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100